2017届高考物理一轮复习专题八恒定电流考点一电路的基本概念和规律教学案(含解析)

八 恒定电流第1节 电流 电阻 电功 电功率一、电流1．形成的条件：导体中有自由电荷；导体两端存在电压． 2．电流是标量，正电荷定向移动的方向规定为电流的方向． 3．两个表达式：①定义式：I ＝q t ；②决定式：I ＝U R. 二、电阻、电阻定律1．电阻：反映了导体对电流阻碍作用的大小．表达式为：R ＝U I.2．电阻定律：同种材料的导体，其电阻跟它的长度成正比，与它的横截面积成反比，导体的电阻还与构成它的材料有关．表达式为：R ＝ρl S.3．电阻率(1)物理意义：反映导体的导电性能，是导体材料本身的属性．(2)电阻率与温度的关系：金属的电阻率随温度升高而增大；半导体的电阻率随温度升高而减小．三、部分电路欧姆定律及其应用1．内容：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比． 2．表达式：I ＝U R.3．适用范围：金属导电和电解液导电，不适用于气体导电或半导体元件．4．导体的伏安特性曲线(I －U )图线(1)比较电阻的大小：图线的斜率k ＝tan θ＝I U ＝1R，图中R 1＞R 2(填“＞”、“＜”或“＝”)．(2)线性元件：伏安特性曲线是直线的电学元件，适用于欧姆定律． (3)非线性元件：伏安特性曲线为曲线的电学元件，不适用于欧姆定律． 四、电功率、焦耳定律1．电功：电路中电场力移动电荷做的功．表达式为W ＝qU ＝UIt .2．电功率：单位时间内电流做的功．表示电流做功的快慢．表达式为P ＝Wt＝UI . 3．焦耳定律：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比．表达式为Q ＝I 2Rt .4．热功率：单位时间内的发热量．表达式为P ＝Q t. [自我诊断] 1. 判断正误(1)电流是矢量，电荷定向移动的方向为电流的方向．(×)(2)由R ＝U I可知，导体的电阻与导体两端的电压成正比，与流过导体的电流成反比．(×) (3)由ρ＝RS l知，导体电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积RS 成正比，与导体的长度l 成反比．(×)(4)电流越大，单位时间内通过导体横截面的电荷量就越多．(√)(5)电流I 随时间t 变化的图象与横轴所围面积表示通过导体横截面的电荷量．(√) (6)公式W ＝UIt 及Q ＝I 2Rt 适用于任何电路．(√)(7)公式W ＝U 2Rt ＝I 2Rt 只适用于纯电阻电路．(√)2．(多选)对于常温下一根阻值为R 的均匀金属丝，下列说法中正确的是( ) A ．常温下，若将金属丝均匀拉长为原来的10倍，则电阻变为10R B ．常温下，若将金属丝从中点对折起来，电阻变为14RC ．给金属丝加上的电压逐渐从零增大到U 0，则任一状态下的U I比值不变D ．金属材料的电阻率随温度的升高而增大解析：选BD.金属丝均匀拉长到原来的10倍，截面积变为原来的110，由R ＝ρlS 知，电阻变为原来的100倍，A 错误；将金属丝从中点对折起来，长度变为原来的一半，截面积变为原来的2倍，由R ＝ρl S 知，电阻变为原来的14，B 正确；由于金属的电阻率随温度的升高而增大，当加在金属丝两端的电压升高时，电阻R ＝UI将变大，C 错误，D 正确．3．如图所示电路中，a 、b 两点与一个稳压直流电源相接，当滑动变阻器的滑片P 向d 端移动一段距离时，哪一个电路中的电流表读数会变小( )解析：选B.选项A 、C 、D 中，滑动变阻器连入电路中的有效部分为滑片P 右侧部分，当滑动变阻器的滑片P 向d 端移动时，滑动变阻器阻值减小，由欧姆定律I ＝UR可知，电路中的电流将会增大，电流表读数会变大，故选项A 、C 、D 错误；而选项B 中，滑动变阻器连入电路中的有效部分为滑片P 左侧部分，当滑动变阻器的滑片P 向d 端移动时，滑动变阻器阻值增大，电路中的电流将会减小，电流表读数会变小，选项B 正确．4. 有一台标有“220 V,50 W”的电风扇，其线圈电阻为0.4 Ω，在它正常工作时，下列求其每分钟产生的电热的四种解法中，正确的是( )A ．I ＝P U ＝522A ，Q ＝UIt ＝3 000 JB ．Q ＝Pt ＝3 000 JC ．I ＝P U ＝522 A ，Q ＝I 2Rt ＝1.24 JD ．Q ＝U 2R t ＝22020.4×60 J＝7.26×106J解析：选 C.电风扇是一种在消耗电能过程中既产生机械能，又产生内能的用电器，其功率P ＝IU ，则I ＝P U ＝522A ，而产生的热量只能根据Q ＝I 2Rt 进行计算．因此，选项C 正确．考点一 对电流的理解和计算1. 应用I ＝q t计算时应注意：若导体为电解液，因为电解液里的正、负离子移动方向相反，但形成的电流方向相同，故q 为正、负离子带电荷量的绝对值之和．2．电流的微观本质如图所示，AD 表示粗细均匀的一段导体，长为l ，两端加一定的电压，导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v ，设导体的横截面积为S ，导体每单位体积内的自由电荷数为n ，每个自由电荷的电荷量为q ，AD 导体中自由电荷总数N ＝nlS ，总电荷量Q ＝Nq ＝nqlS ，所用时间t ＝l v ，所以导体AD 中的电流I ＝Q t ＝nlSql /v＝nqSv .1．如图所示，一根横截面积为S 的均匀长直橡胶棒上均匀带有负电荷，设棒单位长度内所含的电荷量为q ，当此棒沿轴线方向做速度为v 的匀速直线运动时，由于棒的运动而形成的等效电流大小为( )A ．vqB ．q vC ．qvSD.qv S解析：选A.在垂直棒的运动方向选取一横截面，设棒长为l ，则棒上所有电荷通过这一横截面所用的时间t ＝l v ，由电流的定义式I ＝Q t，可得I ＝lq l v＝qv ，A 正确．2. (2017·山东济南质检)有甲、乙两个由同种金属材料制成的导体，甲的横截面积是乙的两倍，而单位时间内通过导体横截面的电荷量乙是甲的两倍，以下说法中正确的是( )A ．甲、乙两导体的电流相同B ．乙导体的电流是甲导体的两倍C ．乙导体中自由电荷定向移动的速率是甲导体的两倍D ．甲、乙两导体中自由电荷定向移动的速率大小相等解析：选B.由I ＝ΔqΔt 可知，I 乙＝2I 甲，B 正确，A 错误；由I ＝nvSq 可知，同种金属材料制成的导体，n 相同，因S 甲＝2S 乙，故有v 甲∶v 乙＝1∶4，C 、D 错误．3．(多选)截面直径为d 、长为l 的导线，两端电压为U ，当这三个量中的一个改变时，对自由电子定向移动平均速率的影响，下列说法正确的是( )A ．电压U 加倍时，自由电子定向移动的平均速率加倍B ．导线长度l 加倍时，自由电子定向移动的平均速率减为原来的一半C ．导线截面直径d 加倍时，自由电子定向移动的平均速率不变D ．导线截面直径d 加倍时，自由电子定向移动的平均速率加倍解析：选ABC.电压U 加倍时，由欧姆定律得知，电流加倍，由电流的微观表达式I ＝nqSv 得知，自由电子定向运动的平均速率v 加倍，故A 正确；导线长度l 加倍，由电阻定律得知，电阻加倍，电流减半，则由电流的微观表达式I ＝nqSv 得知，自由电子定向运动的平均速率v 减半，故B 正确；导线横截面的直径d 加倍，由S ＝πd 24可知，截面积变为4倍，由电阻定律得知，电阻变为原来的14，电流变为原来的4倍，根据电流的微观表达式I ＝nqSv 得知，自由电子定向运动的平均速率v 不变．故C 正确，D 错误．考点二 电阻 电阻定律1. 两个公式对比关系，即电阻大，电阻率不一定大；电阻率小，电阻不一定小．1．一个内电阻可以忽略的电源，给装满绝缘圆管的水银供电，通过水银的电流为0.1 A ．若把全部水银倒在一个内径大一倍的绝缘圆管内(恰好能装满圆管)，那么通过水银的电流将是( )A ．0.4 AB ．0.8 AC ．1.6 AD ．3.2 A解析：选C.大圆管内径大一倍，即横截面积为原来的4倍，由于水银体积不变，故水银柱长度变为原来的14，则电阻变为原来的116，因所加电压不变，由欧姆定律知电流变为原来的16倍．C 正确．2. 用电器到发电场的距离为l ，线路上的电流为I ，已知输电线的电阻率为ρ.为使线路上的电压降不超过U .那么，输电线的横截面积的最小值为( )A.ρlRB.2ρlIUC.U ρlID.2Ul I ρ解析：选B.输电线的总长为2l ，由公式R ＝U I、R ＝ρl S得S ＝2ρlIU，故B 正确．3．两根完全相同的金属裸导线，如果把其中的一根均匀拉长到原来的2倍，把另一根对折后绞合起来，然后给它们分别加上相同电压后，则在相同时间内通过它们的电荷量之比为( )A ．1∶4B ．1∶8C ．1∶16D ．16∶1解析：选C.对于第一根导线，均匀拉长到原来的2倍，则其横截面积必然变为原来的12，由电阻定律可得其电阻变为原来的4倍，第二根导线对折后，长度变为原来的12，横截面积变为原来的2倍，故其电阻变为原来的14.给上述变化后的裸导线加上相同的电压，由欧姆定律得：I 1＝U 4R ，I 2＝U R /4＝4U R ，由I ＝qt可知，在相同时间内，电荷量之比q 1∶q 2＝I 1∶I 2＝1∶16.导体变形后电阻的分析方法某一导体的形状改变后，讨论其电阻变化应抓住以下三点： (1)导体的电阻率不变．(2)导体的体积不变，由V ＝lS 可知l 与S 成反比．(3)在ρ、l 、S 都确定之后，应用电阻定律R ＝ρlS求解．考点三 伏安特性曲线1. 图甲为线性元件的伏安特性曲线，图乙为非线性元件的伏安特性曲线．2 图象的斜率表示电阻的倒数，斜率越大，电阻越小，故R a <R b ，图线c 的电阻减小，图线d 的电阻增大．3．用I ­U (或U ­I )图线来描述导体和半导体的伏安特性时，曲线上每一点对应一组U 、I 值，UI为该状态下的电阻值，UI 为该状态下的电功率．在曲线上某点切线的斜率不是电阻的倒数．1．小灯泡通电后其电流I 随所加电压U 变化的图线如图所示，P 为图线上一点，PN 为图线在P 点的切线，PQ 为U 轴的垂线，PM 为I 轴的垂线，则下列说法中正确的是( )A ．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻减小B ．对应P 点，小灯泡的电阻为R ＝U 1I 1C ．对应P 点，小灯泡的电阻为R ＝U 1I 2－I 1D ．对应P 点，小灯泡的功率为图中矩形PQOM 所围面积解析：选D.由图可知流过小灯泡的电流I 随所加电压U 变化的图线为非线性关系，可知小灯泡的电阻随所加电压的增大而逐渐增大，选项A 错误；根据欧姆定律，对应P 点，小灯泡的电阻应为R ＝U 1I 2，选项B 、C 错误；对应P 点，小灯泡的功率为P ＝U 1I 2，也就是图中矩形PQOM 所围面积，选项D 正确．2. 某一导体的伏安特性曲线如图中AB (曲线)所示，关于导体的电阻，以下说法正确的是( )A ．B 点的电阻为12 Ω B ．B 点的电阻为40 ΩC ．工作状态从A 变化到B 时，导体的电阻因温度的影响改变了1 ΩD ．工作状态从A 变化到B 时，导体的电阻因温度的影响改变了9 Ω解析：选B.根据电阻的定义式可以求出A 、B 两点的电阻分别为R A ＝30.1Ω＝30 Ω，R B ＝60.15Ω＝40 Ω，所以ΔR ＝R B －R A ＝10 Ω，故B 对，A 、C 、D 错． 3. (多选)在如图甲所示的电路中，L 1、L 2、L 3为三个相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示．当开关S 闭合时，电路中的总电流为0.25 A ，则此时( )A ．L 1上的电压为L 2上电压的2倍B ．L 1消耗的电功率为0.75 WC ．L 2的电阻为12 ΩD ．L 1、L 2消耗的电功率的比值大于4∶1解析：选BD.电路中的总电流为0.25 A ，L 1中电流为0.25 A ，由小灯泡的伏安特性曲线可知电压为3.0 V ，L 1消耗的电功率为P 1＝U 1I 1＝0.75 W ，B 正确；根据并联电路规律，L 2中电流为0.125 A ，由小灯泡的伏安特性曲线可知电压大约为0.3 V ，L 1的电压大约为L 2电压的10倍，A 错误；由欧姆定律，L 2的电阻为R 2＝U 2I 2＝0.30.125Ω＝2.4 Ω，C 错误；L 2消耗的电功率为P 2＝U 2I 2＝0.3×0.125 W＝0.037 5 W ，L 1、L 2消耗的电功率的比值大于4∶1，D 正确．I ­U 图线求电阻应注意的问题伏安特性曲线上每一点对应的电压与电流的比值就是该状态下导体的电阻，即曲线上各点切线的斜率的倒数不是该状态的电阻，但伏安特性曲线的斜率变小说明对应的电阻变大．考点四 电功、电功率及焦耳定律1．纯电阻电路与非纯电阻电路的比较(1)用电器在额定电压下正常工作，用电器的实际功率等于额定功率，即P 实＝P 额． (2)用电器的工作电压不一定等于额定电压，用电器的实际功率不一定等于额定功率，若U 实＞U 额，则P 实＞P 额，用电器可能被烧坏．[典例] 有一个小型直流电动机，把它接入电压为U 1＝0.2 V 的电路中时，电动机不转，测得流过电动机的电流I 1＝0.4 A ；若把电动机接入U 2＝2.0 V 的电路中，电动机正常工作，工作电流I 2＝1.0 A ．求：(1)电动机正常工作时的输出功率多大？(2)如果在电动机正常工作时，转子突然被卡住，此时电动机的发热功率是多大？ 解析 (1)U 1＝0.2 V 时，电动机不转，此时电动机为纯电阻，故电动机线圈内阻r ＝U 1I 1＝0.20.4Ω＝0.5 Ω U 2＝2.0 V 时，电动机正常工作，此时电动机为非纯电阻，则由电功率与热功率的定义式得P 电＝U 2I 2＝2.0×1.0 W＝2 WP 热＝I 22r ＝1.02×0.5 W＝0.5 W所以由能量守恒定律可知，电动机的输出功率P 出＝P 电－P 热＝2 W －0.5 W ＝1.5 W(2)此时若电动机突然被卡住，则电动机成为纯电阻，其热功率P 热′＝U 22r ＝2.020.5W ＝8 W答案 (1)1.5 W (2)8 W(1)在非纯电阻电路中，U 2Rt 既不能表示电功也不能表示电热，因为欧姆定律不再成立．(2)不要认为有电动机的电路一定是非纯电阻电路，当电动机不转动时，仍为纯电阻电路，欧姆定律仍适用，电能全部转化为内能．只有在电动机转动时为非纯电阻电路，U >IR ，欧姆定律不再适用，大部分电能转化为机械能．1．(多选)下表列出了某品牌电动自行车及所用电动机的主要技术参数，不计其自身机械损耗．若该车在额定状态下以最大运行速度行驶，则( )A.B ．电动机的内电阻为4 Ω C ．该车获得的牵引力为104 N D ．该车受到的阻力为63 N解析：选AD.由于U ＝48 V ，I ＝12 A ，则P ＝IU ＝576 W ，故选项A 正确；因P 入＝P出＋I 2r ，r ＝576－350122Ω＝11372 Ω，故选项B 错；由P 出＝Fv ＝F f v ，F ＝F f ＝63 N ，故选项C 错，D 正确．2．在如图所示电路中，电源电动势为12 V ，电源内阻为1.0 Ω，电路中的电阻R 0为1.5 Ω，小型直流电动机M 的内阻为0.5 Ω.闭合开关S 后，电动机转动，电流表的示数为2.0 A ．则以下判断中正确的是( )A ．电动机的输出功率为14 WB ．电动机两端的电压为7.0 VC ．电动机的发热功率为4.0 WD ．电源输出的电功率为24 W解析：选B.由部分电路欧姆定律知电阻R 0两端电压为U ＝IR 0＝3.0 V ，电源内电压为U内＝Ir ＝2.0 V ，所以电动机两端电压为U 机＝E －U －U 内＝7.0 V ，B 对；电动机的发热功率和总功率分别为P 热＝I 2r 1＝2 W 、P 总＝U 机I ＝14 W ，C 错；电动机的输出功率为P 出＝P 总－P热＝12 W ，A 错；电源的输出功率为P ＝U 端I ＝20 W ，D 错．课时规范训练 [基础巩固题组]1．(多选)下列说法正确的是( )A ．据R ＝UI可知，加在电阻两端的电压变为原来的2倍时，导体的电阻也变为原来的2倍B ．不考虑温度对阻值的影响，通过导体的电流及加在两端的电压改变时导体的电阻不变C ．据ρ＝RS l可知，导体的电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积RS 成正比，与导体的长度l 成反比D ．导体的电阻率与导体的长度l 、横截面积S 、导体的电阻R 皆无关解析：选BD.R ＝U I是电阻的定义式，导体电阻由导体自身性质决定，与U 、I 无关，当导体两端电压U 加倍时，导体内的电流I 也加倍，但比值R 仍不变，A 错误、B 正确；ρ＝RS l是导体电阻率的定义式，导体的电阻率由材料和温度决定，与R 、S 、l 无关，C 错误、D 正确．2．一根长为L 、横截面积为S 的金属棒，其材料的电阻率为ρ，棒内单位体积自由电子数为n ，电子的质量为m 、电荷量为e .在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速率为v ，则金属棒内的电场强度大小为( )A.mv 22eLB ．mv 2SneC ．ρnevD.ρevSL解析：选C.由电流定义可知：I ＝q t ＝nvtSe t ＝neSv ，由欧姆定律可得：U ＝IR ＝neSv ·ρLS＝ρneLv ，又E ＝UL，故E ＝ρnev ，选项C 正确．3．下列说法正确的是( )A ．电流通过导体的热功率与电流大小成正比B ．力对物体所做的功与力的作用时间成正比C ．电容器所带电荷量与两极间的电势差成正比D ．弹性限度内，弹簧的劲度系数与弹簧伸长量成正比解析：选C.电流通过导体的热功率为P ＝I 2R ，与电流的平方成正比，A 项错误；力作用在物体上，如果物体没有在力的方向上发生位移，作用时间再长，做功也为零，B 项错误；由C ＝Q U可知，电容器的电容由电容器本身的性质决定，因此电容器的带电量与两板间的电势差成正比，C 项正确；弹簧的劲度系数与弹簧的伸长量无关，D 项错误．4．如图所示为一磁流体发电机示意图，A 、B 是平行正对的金属板，等离子体(电离的气体，由自由电子和阳离子构成，整体呈电中性)从左侧进入，在t 时间内有n 个自由电子落在B 板上，则关于R 中的电流大小及方向判断正确的是( )A ．I ＝ne t ，从上向下B ．I ＝2net ，从上向下C ．I ＝ne t，从下向上D ．I ＝2net，从下向上解析：选A.由于自由电子落在B 板上，则A 板上落上阳离子，因此R 中的电流方向为自上而下，电流大小I ＝q t ＝net.A 项正确． 5．欧姆不仅发现了欧姆定律，还研究了电阻定律，有一个长方体型的金属电阻，材料分布均匀，边长分别为a 、b 、c ，且a ＞b ＞c .电流沿以下方向流过该金属电阻，其中电阻的阻值最小的是( )解析：选A.根据电阻定律R ＝ρl S 可知R A ＝ρc ab ，R B ＝ρb ac ，R C ＝ρa bc ，R D ＝ρabc，结合a ＞b ＞c 可得：R C ＝R D ＞R B ＞R A ，故R A 最小，A 正确．6．某个由导电介质制成的电阻截面如图所示，导电介质的电阻率为ρ，制成内外半径分别为a 和b 的半球壳层形状(图中阴影部分)，半径为a 、电阻不计的球形电极被嵌入导电介质的球心成为一个引出电极，在导电介质的外层球壳上镀上一层电阻不计的金属膜成为另外一个电极，设该电阻的阻值为R .下面给出R 的四个表达式中只有一个是合理的，你可能不会求解R ，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断．根据你的判断，R 的合理表达式应为( )A ．R ＝ρb ＋a2πabB ．R ＝ρb －a2πabC ．R ＝ρab2πb －aD ．R ＝ρab2πb ＋a解析：选B.根据R ＝ρl S，从单位上看，答案中，分子应是长度单位，而分母应是面积单位，只有A 、B 符合单位，C 、D 错误；再代入特殊值，若b ＝a ，球壳无限薄，此时电阻为零，因此只有B 正确，A 错误．7. (多选)我国已经于2012年10月1日起禁止销售100 W 及以上的白炽灯，以后将逐步淘汰白炽灯．假设某同学研究白炽灯得到某白炽灯的伏安特性曲线如图所示．图象上A 点与原点的连线与横轴成α角，A 点的切线与横轴成β角，则( )A ．白炽灯的电阻随电压的增大而减小B ．在A 点，白炽灯的电阻可表示为tan βC ．在A 点，白炽灯的电功率可表示为U 0I 0D ．在A 点，白炽灯的电阻可表示为U 0I 0解析：选CD.白炽灯的电阻随电压的增大而增大，A 错误；在A 点，白炽灯的电阻可表示为U 0I 0，不能表示为tan β或tan α，故B 错误，D 正确；在A 点，白炽灯的功率可表示为U 0I 0，C 正确．[综合应用题组]8．一只电饭煲和一台洗衣机并联接在输出电压为220 V 的交流电源上(其内电阻可忽略不计)，均正常工作．用电流表分别测得通过电饭煲的电流是 5.0 A ，通过洗衣机电动机的电流是0.50 A ，则下列说法中正确的是( )A ．电饭煲的电阻为44 Ω，洗衣机电动机线圈的电阻为440 ΩB ．电饭煲消耗的电功率为1 555 W ，洗衣机电动机消耗的电功率为155.5 WC ．1 min 内电饭煲消耗的电能为6.6×104J ，洗衣机电动机消耗的电能为 6.6×103J D ．电饭煲发热功率是洗衣机电动机发热功率的10倍解析：选C.由于电饭煲是纯电阻元件，所以R 1＝U I 1＝44 Ω，P 1＝UI 1＝1 100 W ，其在1 min 内消耗的电能 W 1＝UI 1t ＝6.6×104J ，洗衣机为非纯电阻元件，所以R 2≠U I 2，P 2＝UI 2＝110 W ，其在1 min 内消耗的电能 W 2＝UI 2t ＝6.6×103J ，其热功率P 热≠P 2，所以电饭煲发热功率不是洗衣机电动机发热功率的10倍．9．一个用半导体材料制成的电阻器D ，其电流I 随它两端电压U 变化的关系图象如图甲所示，若将它与两个标准电阻R 1、R 2并联后接在电压恒为U 的电源两端，3个用电器消耗的电功率均为P ，现将它们连接成如图乙所示的电路，接在该电源的两端，设电阻器D 和电阻R 1、R 2消耗的电功率分别是P D 、P 1、P 2，它们之间的关系为( )A ．P 1＝4P DB ．P D ＝P4C ．PD ＝P 2D ．P 1＜4P 2解析：选D.由于电阻器D 与两个标准电阻R 1、R 2并联后接在电压恒为U 的电源两端时，三者功率相同，则此时三者电阻相同．当三者按照题图乙所示电路连接时，电阻器D 两端的电压小于U ，由题图甲图象可知，电阻器D 的电阻增大，则有R D ＞R 1＝R 2，而R D 与R 2并联，电压相等，根据P ＝U 2R，P D ＜P 2，C 错误；由欧姆定律可知，电流I D ＜I 2，又I 1＝I 2＋I D ，根据P ＝I 2R ，P 1＞4P D ，P 1＜4P 2，A 错误、D 正确；由于电阻器D 与电阻R 2的并联电阻R ＜R 1，所以D 两端的电压小于U 2，且D 阻值变大，则P D ＜P4，B 错误．10．下图中的四个图象中，最能正确地表示家庭常用的白炽灯泡在不同电压下消耗的电功率P 与电压平方U 2之间函数关系的是( )解析：选C.白炽灯泡为纯电阻，其功率表达式为：P ＝U 2R，而U 越大，电阻越大，图象上对应点与原点连线的斜率越小，故选项C 正确．11．如图所示为甲、乙两灯泡的I ­U 图象，根据图象计算甲、乙两灯泡并联在电压为220 V 的电路中实际发光的功率分别为( )A ．15 W 30 WB ．30 W 40 WC ．40 W 60 WD ．60 W 100 W解析：选C.两灯泡并联在电压为220 V 的电路中，则两只灯泡两端的电压均为220 V ，根据I ­U 图象知：甲灯实际工作时的电流约为I 甲＝0.18 A ，乙灯实际工作时的电流为I 乙 ＝ 0.27 A ，所以功率分别为P 甲＝I 甲U ＝0.18×220 W≈40 W；P 乙＝I 乙U ＝0.27×220 W≈60 W，C 正确．12．如图所示是某款理发用的电吹风的电路图，它主要由电动机M 和电热丝R 构成．当闭合开关S 1、S 2后，电动机驱动风叶旋转，将空气从进风口吸入，经电热丝加热，形成热风后从出风口吹出．已知电吹风的额定电压为220 V ，吹冷风时的功率为120 W ，吹热风时的功率为1 000 W ．关于该电吹风，下列说法正确的是( )A ．电热丝的电阻为55 ΩB ．电动机线圈的电阻为1 2103ΩC ．当电吹风吹热风时，电热丝每秒钟消耗的电能为1 000 JD ．当电吹风吹热风时，电动机每秒钟消耗的电能为1 000 J解析：选A.电吹风吹热风时电热丝消耗的功率为P ＝1 000 W －120 W ＝880 W ，对电热丝，由P ＝U 2R 可得电热丝的电阻为R ＝U 2P ＝2202880Ω＝55 Ω，选项A 正确；由于不知道电动机线圈的发热功率，所以电动机线圈的电阻无法计算，选项B 错误；当电吹风吹热风时，电热丝每秒消耗的电能为880 J ，选项C 错误；当电吹风吹热风时，电动机每秒钟消耗的电能为120 J ，选项D 错误．13．(多选)如图所示，定值电阻R 1＝20 Ω，电动机绕线电阻R 2＝10 Ω，当开关S 断开时，电流表的示数是I 1＝0.5 A ，当开关合上后，电动机转动起来，电路两端的电压不变，电流表的示数I 和电路消耗的电功率P 应是( )A ．I ＝1.5 AB ．I <1.5 AC ．P ＝15 WD ．P <15 W解析：选BD.当开关S 断开时，由欧姆定律得U ＝I 1R 1＝10 V ，当开关闭合后，通过R 1的电流仍为0.5 A ，通过电动机的电流I 2<UR 2＝1 A ，故电流表示数I ＜0.5 A ＋1 A ＝1.5 A ，B 正确；电路中电功率P ＝UI <15 W ，D 正确．14．(多选)通常一次闪电过程历时约0.2～0.3 s ，它由若干个相继发生的闪击构成．每个闪击持续时间仅40～80 μs ，电荷转移主要发生在第一个闪击过程中．在某一次闪击前云地之间的电势差约为1.0×109V ，云地间距离约为1 km ；第一个闪击过程中云地间转移的电荷量约为6 C ，闪击持续时间约为60 μs.假定闪电前云地间的电场是均匀的．根据以上数据，下列判断正确的是( )A ．闪电电流的瞬时值可达到1×105A B ．整个闪电过程的平均功率约为1×1014W C ．闪电前云地间的电场强度约为1×106V/m D ．整个闪电过程向外释放的能量约为6×106J解析：选AC.根据题意第一个闪击过程中转移电荷量Q ＝6 C ，时间约为t ＝60 μs ，故平均电流为I 平＝Q t＝1×105A ，闪击过程中的瞬时最大值一定大于平均值，故A 对；第一次闪击过程中电功约为W ＝QU ＝6×109J ，第一个闪击过程的平均功率P ＝W t＝1×1014W ，由于一次闪电过程主要发生在第一个闪击过程中，但整个闪击过程中的时间远大于60 μs ，故B错；闪电前云与地之间的电场强度约为E ＝U d ＝1×1091 000V/m ＝1×106V/m ，C 对；整个闪电过程向外释放的能量约为W ＝6×109J ，D 错．第2节 电路 闭合电路欧姆定律一、电阻的串、并联1．电动势(1)电源：电源是通过非静电力做功把其它形式的能转化成电势能的装置． (2)电动势：非静电力搬运电荷所做的功与搬运的电荷量的比值，E ＝W q.(3)电动势的物理含义：电动势表示电源把其它形式的能转化成电势能本领的大小，在数值上等于电源没有接入电路时两极间的电压．2．内阻：电源内部导体的电阻． 三、闭合电路的欧姆定律 1．闭合电路欧姆定律(1)内容：闭合电路里的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电阻之和成反比． (2)公式：I ＝ER ＋r(只适用于纯电阻电路)．(3)其他表达形式①电势降落表达式：E ＝U 外＋U 内或E ＝U 外＋Ir . ②能量表达式：EI ＝UI ＋I 2r . 2．路端电压与外电阻的关系1. 判断正误(1)电动势是反映电源把其他形式的能转化为电能本领强弱的物理量．(√) (2)电动势就等于电源两极间的电压．(×) (3)闭合电路中外电阻越大，路端电压越小．(×)(4)在闭合电路中，外电阻越大，电源的输出功率越大．(×) (5)电源的输出功率越大，电源的效率越高．(×)。

届高考物理恒定电流专题目复习教案一、教学目标：1. 掌握恒定电流的基本概念和公式。

2. 理解欧姆定律、串联电路和并联电路的特点。

3. 学会运用公式计算电流、电压和电阻。

4. 提高学生解决实际问题的能力。

二、教学内容：1. 恒定电流的基本概念2. 欧姆定律：I = V/R3. 串联电路：总电压、总电流、各电阻电流4. 并联电路：总电压、总电流、各电阻电流5. 实际问题分析与计算三、教学重点与难点：1. 重点：恒定电流的基本概念、欧姆定律、串联电路和并联电路的特点。

2. 难点：实际问题分析与计算。

四、教学方法：1. 讲授法：讲解恒定电流的基本概念、公式和电路特点。

2. 案例分析法：分析实际问题，引导学生运用公式解决问题的关键。

3. 练习法：布置课后习题，巩固所学知识。

五、教学过程：1. 导入：回顾恒定电流的基本概念，引导学生关注本节课的学习内容。

2. 讲解：详细讲解欧姆定律、串联电路和并联电路的特点，结合实际例子进行分析。

3. 练习：布置一些实际问题，让学生运用所学知识进行计算和分析。

4. 总结：对本节课的内容进行归纳总结，强调重点和难点。

5. 布置作业：布置课后习题，巩固所学知识。

六、教学评价：1. 课后习题完成情况：检查学生对恒定电流基本概念和公式的掌握程度，以及运用公式解决实际问题的能力。

2. 课堂互动表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况，了解学生的学习兴趣和理解程度。

3. 小组讨论：评估学生在小组讨论中的合作精神和问题解决能力。

七、教学资源：1. 教案、PPT课件：提供清晰的教学内容和演示。

2. 实际问题案例：选取具有代表性的实际问题，便于学生理解和练习。

3. 课后习题：设计不同难度的习题，巩固所学知识。

八、教学进度安排：1. 第1-2课时：讲解恒定电流的基本概念和公式。

2. 第3-4课时：讲解欧姆定律、串联电路和并联电路的特点。

3. 第5-6课时：分析实际问题，引导学生运用公式解决问题的关键。

届高考物理恒定电流专题复习教案一、教学目标1. 理解恒定电流的基本概念和公式。

2. 掌握欧姆定律、串联并联电路的特点和计算方法。

3. 能够分析实际电路问题，并运用所学知识解决。

4. 培养学生的实验操作能力和观察能力。

二、教学内容1. 恒定电流的基本概念：电流、电压、电阻等。

2. 欧姆定律：电流与电压、电阻的关系。

3. 串联电路：电流、电压、电阻的计算方法。

4. 并联电路：电流、电压、电阻的计算方法。

5. 实际电路分析：含有多组电阻的串联并联电路。

三、教学方法1. 采用问题导入法，引导学生思考和探索。

2. 利用实验和演示，增强学生的直观感受。

3. 通过例题讲解，让学生掌握计算方法和技巧。

4. 设计练习题，巩固所学知识，提高解题能力。

四、教学步骤1. 引入恒定电流的概念，讲解电流、电压、电阻的基本定义。

2. 讲解欧姆定律的内容，引导学生理解电流、电压、电阻之间的关系。

3. 进行串联电路的实验，让学生观察和记录电流、电压、电阻的变化。

4. 讲解串联电路的计算方法，引导学生运用欧姆定律解决问题。

5. 进行并联电路的实验，让学生观察和记录电流、电压、电阻的变化。

6. 讲解并联电路的计算方法，引导学生运用欧姆定律解决问题。

7. 分析实际电路问题，引导学生运用所学知识解决。

8. 设计练习题，让学生进行实际操作和计算。

10. 布置作业，巩固所学知识。

五、教学评价1. 课堂讲解：观察学生的听课情况，了解学生对恒定电流知识的理解程度。

2. 实验操作：评估学生在实验中的操作技能和观察能力。

3. 练习题解答：检查学生对串联并联电路计算方法的掌握情况。

4. 作业完成情况：了解学生对课堂知识的巩固程度。

5. 学生反馈：听取学生的意见和建议，不断改进教学方法。

六、教学资源1. 实验器材：电流表、电压表、电阻、导线、电源等。

2. 教学课件：恒定电流的基本概念、欧姆定律、串联并联电路的图示和计算方法。

3. 练习题库：包括不同难度的题目，用于巩固和提高学生的解题能力。

课时1 电路的基本概念和规律1.电流(1)电流的形成:电荷的定向移动形成电流。

(2)形成电流的条件:①导体内部存在大量自由电荷。

②导体两端存在电压。

(3)电流的定义:单位时间内通过导体横截面的电荷量的多少叫电流,即I=q。

q(4)电流的单位:1 A=1 C/s。

(5)规定正电荷定向移动的方向为电流的方向,负电荷定向移动的方向与电流方向相反。

(6)电源①定义:电源是把负电荷从正极搬运到负极从而维持正负极之间有一定电势差的装置。

②作用:维持电路两端有一定的电压。

2.欧姆定律(1)电阻①定义:导体两端的电压与通过导体的电流之比叫导体的电阻。

②定义式:R=qq③单位:欧(Ω), 1 kΩ=103Ω,1 MΩ=103kΩ。

④物理意义:反映了导体对电流阻碍作用的大小。

(2)欧姆定律①内容:导体中的电流跟它两端的电压成正比,跟它的电阻成反比。

②公式:I=qq③适用条件:适用于金属导电、电解质溶液导电,不适用于气体导电和半导体导电。

(3)导体的伏安特性曲线①定义:建立平面直角坐标系,用纵坐标表示电流I,用横坐标表示电压U,画出的导体的I-U图线叫作导体的伏安特性曲线。

②线性元件导体的伏安特性曲线为过原点的直线,即电流与电压成正比,称为线性关系,具有这种特点的元件称为线性元件,如金属导体、电解质溶液等。

③非线性元件伏安特性曲线是曲线,即电流与电压不成正比的电学元件,称为非线性元件,如气态导体、半导体等。

3.电阻定律(1)电阻定律①内容:同种材料的导体,其电阻R与它的长度l成正比,与它的横截面积S成反比;导体电阻与构成它的材料有关。

,其中l表示导体沿电流方向的长度,S表示垂直于电流方向的横截面积,ρ是电阻率,表征②公式:R=ρqq材料的导电性。

(2)电阻率①物理意义:ρ反映了材料导电性能的好坏。

电阻率越小,导电性能越好。

②单位:欧姆·米(Ω·m)。

③决定因素:电阻率ρ由材料自身的特性和温度决定。

第1讲 部分电路及其规律教材知识梳理一、电流1．定义：自由电荷的________移动形成电流．方向：规定为________定向移动的方向． 2．两个公式： (1)定义式：________；(2)微观式：________(q 为自由电荷的电荷量)． 二、电阻与电阻定律1．电阻：导体两端的电压和通过它的________的比值．表达式为________． 2．电阻定律(1)内容：导体的电阻跟导体本身的长度成正比，跟导体的横截面积成反比，还跟导体的________有关．(2)公式：________，该式是电阻大小的决定式．(3)电阻率：反映材料导电性能的物理量，单位为________，符号为________ . 三、部分电路的欧姆定律1．内容：导体中的电流I 跟导体两端的电压U 成正比，跟它的电阻R 成反比． 2．适用条件：适用于金属导体和电解液，________和________元件不适用． 3．表达式：________(说明：这是电流的决定式)． 四、电功、电功率、电热1．电功：电路中电场力移动电荷做的功，公式为W ＝________(适用于任何电路)．2．电功率：单位时间内电流做的功，表示电流做功的快慢，公式为P ＝________(适用于任何电路)． 3．电热：电流流过导体产生的热量，由焦耳定律Q ＝________计算；热功率指单位时间内电流通过导体产生的热量，表达式为P 热＝________．答案：一、1.定向 正电荷 2．(1)I ＝qt(2)I ＝nqSv 二、1.电流 R ＝U I2．(1)材料 (2)R ＝ρL S(3)欧姆·米 Ω·m三、2.气态导体 半导体 3.I ＝U R四、1.qU ＝IUt 2.W t＝IU 3．I 2Rt I 2R【思维辨析】(1)规定正电荷定向移动方向为电流方向，所以，电流是矢量．( ) (2)电荷的移动速度就是电流的传导速度．( ) (3)在非纯电阻电路中，UI >I 2R .( )(4)由R ＝UI知，导体的电阻与导体两端电压成正比，与流过导体的电流成反比．( )(5)由ρ＝RS l知，导体的电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积成正比，与导体的长度成反比．( )(6)公式W ＝U 2Rt ＝I 2Rt 可适用于所有电路．( )答案：(1)(×) (2)(×) (3)(√) (4)(×) (5)(×) (6)(×)考点互动探究考点一 电流的理解与计算考向一 电流的定义式应用I ＝q t计算时应注意：若导体为金属，则q 为自由电子带电荷量的绝对值；若导体为电解液，因为电解液里的正、负离子移动方向相反，但形成的电流方向相同，故q 为正、负离子带电荷量的绝对值之和．如图8­22­1所示为一磁流体发电机示意图，A 、B 是平行正对的金属板，等离子体(电离的气体，由自由电子和阳离子构成，整体呈电中性)从左侧进入，在t 时间内有n 个自由电子落在B 板上，则关于R 中的电流大小及方向判断正确的是( )图8­22­1A ．I ＝ne t ，从上向下B ．I ＝2net，从上向下C ．I ＝ne t ，从下向上D ．I ＝2net，从下向上答案：A[解析] 由于自由电子落在B 板上，则A 板上落上阳离子，因此R 中的电流方向为自上而下，电流大小I ＝q t ＝ne t.A 项正确．考向二 电流的微观表达式掌握推导电流的微观表达式的过程，带电粒子在外加电场的作用下，形成定向移动的粒子流，从中取一圆柱形粒子流作为研究对象，即为“柱体微元”模型．设柱体微元的长度为L ，横截面积为S ，单位体积内的自由电荷数为n ，每个自由电荷的电荷量为q ，电荷定向移动的速率为v ，则柱体微元中的总电荷量为Q ＝nLSq ，电荷通过横截面的时间t ＝L v ，电流的微观表达式为I ＝Q t＝nqvS .一根长为L 、横截面积为S 的金属棒，其材料的电阻率为ρ，棒内单位体积自由电子数为n ，电子的质量为m 、电荷量为e .在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速率为v ，则金属棒内的电场强度大小为( )图8­22­2A.mv 22eLB.mv 2Sn e C ．ρnev D.ρev SL答案：C[解析] 由电流定义可知：I ＝q t ＝nvtSe t ＝neSv ，由欧姆定律可得：U ＝IR ＝neSv ·ρLS＝ρneLv ，又E＝UL，故E ＝ρnev ，选项C 正确．考向三 等效电流的计算计算等效电流时一般取一个周期的时间，相当于一个电荷通过截面．] 安培提出了著名的分子电流假说，根据这一假说，电子绕核运动可等效为一环形电流．设电荷量为e 的电子以速率v 绕原子核沿顺时针方向做半径为r 的匀速圆周运动，关于该环形电流的说法，正确的是( )A ．电流大小为ve2πr ，电流方向为顺时针B ．电流大小为ve r，电流方向为顺时针 C ．电流大小为ve2πr ，电流方向为逆时针D ．电流大小为ve r，电流方向为逆时针 答案：C[解析] 由I ＝q t得该环形电流大小为I ＝e T ＝e 2πr v＝ve2πr，其方向与电子定向运动方向相反，为逆时针方向，故选项C 正确．考点二 电阻、电阻定律的理解与应用 1．电阻与电阻率的区别2.电阻的决定式和定义式的比较有一长方形导体，长a、宽b、高h之比为6∶3∶2，它的六个面的中心各焊接一根电阻不计的导线，如图8­22­3所示，分别将AA′、BB′、CC′接在同一恒压电源上时，导体中电荷定向移动的速度分别为v1、v2、v3.则v1∶v2∶v3为()图8­22­3A．6∶3∶2 B．1∶1∶1 C．2∶3∶6 D．1∶2∶3答案：D[解析] 根据R＝ρLS、I＝UR和I＝nSqv得v＝UnρqL，即v∝1L，所以v1∶v2∶v3＝1∶2∶3，选项D正确．[点评] 电阻定律中的长度必须是沿电流方向的长度，横截面积是垂直电流方向的面积．两根完全相同的金属裸导线，如果把其中的一根均匀拉长到原来的2倍，把另一根对折后绞合起来，然后给它们分别加上相同电压后，则在相同时间内通过它们的电荷量之比为( ) A．1∶4 B．1∶8 C．1∶16 D．16∶1答案：C [解析] 对于第一根导线，均匀拉长到原来的2倍，则其横截面积必然变为原来的12，由电阻定律可得其电阻变为原来的4倍，第二根导线对折后，长度变为原来的12，横截面积变为原来的2倍，故其电阻变为原来的14.给上述变化后的裸导线加上相同的电压，由欧姆定律得：I1＝U4R，I2＝UR4＝4UR，由I ＝qt可知，在相同时间内，电荷量之比q1∶q2＝I1∶I2＝1∶16，C项正确．■ 方法技巧某一导体的形状改变后，讨论其电阻变化应抓住以下三点：(1)导体的电阻率不变；(2)导体的体积不变，由V＝lS可知l与S成反比；(3)在ρ、l 、S 都确定之后，应用电阻定律R ＝ρl S求解． 考点三 欧姆定律与伏安特性曲线考向一 I ­U 图像的理解小灯泡通电后其电流I 随所加电压U 变化的图线如图8­22­4所示，P 为图线上一点，PN 为图线在P 点的切线，PQ 为U 轴的垂线，PM 为I 轴的垂线，则下列说法中正确的是( )图8­22­4A ．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻减小B ．对应P 点，小灯泡的电阻为R ＝U 1I 1C ．对应P 点，小灯泡的电阻为R ＝U 1I 2－I 1D ．对应P 点，小灯泡的功率为图中矩形PQOM 的面积 答案：D[解析] 由图可知流过小灯泡的电流I 随所加电压U 变化的关系为非线性关系，可知小灯泡的电阻随所加电压的增大而逐渐增大，A 项错误；根据欧姆定律，对应P 点，小灯泡的电阻应为R ＝U 1I 2，B 、C 项错误；对应P 点，小灯泡的功率为P ＝U 1I 2，也就是图中矩形PQOM 的面积，D 项正确．[点评] 伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值，对应该状态下的电阻，因此图线上某点切线的斜率不是电阻的倒数．考向二 U ­I 图像的理解(多选)我国已经于2012年10月1日起禁止销售100 W 及以上的白炽灯，以后将逐步淘汰白炽灯．假设某同学研究白炽灯得到某白炽灯的U ­I 曲线如图8­22­5所示．图像上A 点与原点的连线与横轴成α角，A 点的切线与横轴成β角，则( )图8­22­5A ．白炽灯的电阻随电压的增大而减小B ．在A 点，白炽灯的电阻可表示为tan βC ．在A 点，白炽灯的电功率可表示为U 0I 0D ．在A 点，白炽灯的电阻可表示为U 0I 0答案：CD[解析] 白炽灯的电阻随电压的增大而增大，A 错误；在A 点，白炽灯的电阻可表示为U 0I 0，不能表示为tan β或tan α，故B 错误，D 正确；在A 点，白炽灯的功率可表示为U 0I 0，C 正确．[点评] U ­I 图线的切线斜率不表示电阻，要注意区别U ­I 图线和I ­U 图线，因为两轴的标度不同，故不能用角的正切值来表示电阻的大小．考向三 根据伏安特性曲线求通过非线性电阻元件的电流多选)[2016·江苏名校检测] 在如图8­22­6甲所示的电路中，L 1、L 2、L 3为三个相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示．当开关S 闭合后，电路中的总电流为0.25 A ，则此时( )图8­22­6A ．L 1上的电压为L 2上电压的2倍B ．L 1消耗的电功率为0.75 WC ．L 2的电阻为12 ΩD ．L 1、L 2消耗的电功率的比值大于4 答案：BD[解析] 电路中的总电流为0.25 A ，L 1中电流为0.25 A ，由小灯泡的伏安特性曲线可知L 1两端电压为3.0 V ，L 1消耗的电功率为P 1＝U 1I 1＝0.75 W ，选项B 正确；根据并联电路规律，L 2中电流为0.125 A ，由小灯泡的伏安特性曲线可知L 2两端电压大约为0.3 V ，L 1的电压大约为L 2电压的10倍，选项A 错误；由欧姆定律，L 2的电阻约为R 2＝U 2I 2＝0.30.125Ω＝2.4 Ω，选项C 错误；L 2消耗的电功率约为P 2＝U 2I 2＝0.3×0.125 W ＝0.037 5 W ，L 1、L 2消耗的电功率的比值大于4，选项D 正确．考点四 电功、电功率及焦耳定律1．电功是电能转化为其他形式能的量度，电热是电能转化为内能的量度．通常情况下，计算电功时用公式W ＝IUt ，计算电热时用公式Q ＝I 2Rt .2．从能量转化的角度来看，电功和电热之间的数量关系是W ≥Q 、UIt ≥I 2Rt .(1)纯电阻电路：如电炉等构成的电路，电流做功将电能全部转化为内能，此时有W ＝Q .计算时可任选一公式：W ＝Q ＝Pt ＝I 2Rt ＝UIt ＝U 2Rt .(2)非纯电阻电路：如含有电动机、电解槽等的电路，电流做功除将电能转化为内能外，还转化为机械能、化学能等，此时有W ＞Q .电功只能用公式W ＝UIt 来计算，电热只能用公式Q ＝I 2Rt 来计算．对于非纯电阻电路，欧姆定律不再适用．如图8­22­7所示，A 为电解槽，M 为电动机，N 为电炉子，恒定电压U ＝12 V ，电解槽内阻r A ＝2Ω，S 1闭合，S 2、S 3断开时，电流表示数为6 A ，当S 2闭合，S 1、S 3断开时，电流表示数为5 A ，且电动机输出功率为35 W ；当S 3闭合，S 1、S 2断开时，电流表示数为4 A ．求： (1)电炉子的电阻及发热功率； (2)电动机的内阻；(3)在电解槽工作时，电能转化为化学能的功率．图8­22­7[解析] (1)电炉子为纯电阻元件 由欧姆定律得R ＝U I 1＝126Ω＝2 Ω 其发热功率为P ＝UI 1＝12×6 W ＝72 W.(2)电动机为非纯电阻元件 由能量守恒定律得UI 2＝I 22r M ＋P 输出解得r M ＝UI 2－P 输出I 22＝12×5－3552Ω＝1 Ω. (3)电解槽为非纯电阻元件由能量守恒定律得P化＝UI3－I23r A解得P化＝(12×4－42×2) W＝16 W.■ 技巧点拨非纯电阻电路的分析技巧在非纯电阻电路的计算中，要注意非纯电阻用电器两端的电压并非是全部加在用电器内阻上，只有在输出功率为零时(此时电路变为纯电阻电路)两者才相等．但是，无论在纯电阻电路还是在非纯电阻电路中，发热功率都是I2r.处理非纯电阻电路的计算问题时，要善于从能量转化的角度出发，紧紧围绕能量守恒定律，利用“电功＝电热＋其他能量”寻找等量关系求解．【教师备用习题】1．如图所示，a、b分别表示由相同材料制成的两条长度相同、粗细均匀电阻丝的伏安特性曲线，下列判断中正确的是( )A．a代表的电阻丝较粗B．b代表的电阻丝较粗C．a代表的电阻丝的阻值小于b代表的电阻丝的阻值D．图线表示的电阻丝的阻值与电压成正比[解析] B b图线的斜率大，表示电阻小，由电阻定律R＝ρlS，可知b代表的电阻丝较粗，选项B正确，选项A、C错误；电阻是导体本身的性质，与电阻两端的电压无关，选项D错误．2．两根材料相同的均匀导线A和B，其长度分别为L和2L，串联在电路中时沿长度方向电势的变化如图所示，则A和B导线的横截面积之比为( )A．2∶3 B．1∶3 C．1∶2 D．3∶1[解析] B 由题图可知两导线电压降分别为U A＝6 V，U B＝4 V；由于它们串联，则3R B＝2R A；由电阻定律可知R A R B ＝L A S B L B S A ，解得S A S B ＝13，选项B 正确．3．一台国产封闭型贮水式电热水器的铭牌上所列的主要技术参数如下表所示．根据表中所提供的数据，计算出此电热水器在额定电压下处于加热状态时，通过电热水器的电流约为( )A.6.8 A B ．0.15 A C ．4.4 A D ．0.23 A[解析] A 由P ＝UI 可知，该电热水器在额定电压下处于加热状态时的电流为：I ＝P U ＝1500220A ≈6.8 A ，故选项A 正确．4．[2016·山东名校联考] 欧姆不仅发现了欧姆定律，还研究了电阻定律．有一个长方体金属电阻，材料分布均匀，边长分别为a 、b 、c ，且a ＞b ＞c .电流沿以下方向流过该金属电阻，其中电阻阻值最小的是( )[解析] A 选项A 中电阻横截面积最大，长度最小，根据R ＝ρlS可知，其电阻最小，选项A 正确． 5．(多选)截面直径为d 、长为L 的导线，两端电压为U ，当这三个量中的一个改变时，对自由电子定向移动平均速率的影响，下列说法正确的是( )A ．电压U 加倍时，自由电子定向移动的平均速率加倍B ．导线长度L 加倍时，自由电子定向移动的平均速率减为原来的一半C ．导线截面直径d 加倍时，自由电子定向移动的平均速率不变D ．导线截面直径d 加倍时，自由电子定向移动的平均速率加倍[解析] ABC 电压U 加倍时，由欧姆定律得知，电流加倍，由电流的微观表达式I ＝neSv 得知，自由电子定向运动的平均速率v 加倍，选项A 正确；导线长度L 加倍，由电阻定律得知，电阻加倍，电流减半，则由电流的微观表达式I ＝neSv 得知，自由电子定向运动的平均速率v 减半，选项B 正确；导线横截面的直径d 加倍，由S ＝πd 24可知，横截面积变为原来的4倍，由电阻定律得知，电阻变为原来的14，电流变为原来的4倍，根据电流的微观表达式I ＝neSv 得知，自由电子定向运动的平均速率v 不变，选项C 正确，D 错误．6．[2015·石家庄质检] 如图所示，有一内电阻为4.4 Ω的电解槽和一盏标有“110 V 60 W ”的灯泡串联后接在电压为220 V 的直流电源两端，灯泡正常发光，则( )A ．电解槽消耗的电功率为120 WB ．电解槽的发热功率为60 WC ．电解槽消耗的电功率为60 WD ．电路消耗的总功率为60 W[解析] C 灯泡能正常发光，说明电解槽和灯泡均分得110 V 电压，且干路电流I ＝I 灯＝P U ＝611A ，则电解槽消耗的电功率P ＝P 灯＝60 W ，选项A 错误，选项C 正确；电解槽的发热功率P 热＝I 2R 内≈1.3 W ，选项B 错误；整个电路消耗的总功率P 总＝U 总I ＝220×611 W ＝120 W ，选项D 错误．。

第八章恒定电流[全国卷考情分析]——供老师参考第1节电路的基本概念及规律教材梳理·自主预习知识梳理一、电流电阻定律1.电流的形成(1)电源:把电子由正极搬运到负极的装置,使正、负极间维持一定的电势差.(2)恒定电场:在电源正、负极周围空间,由电源、导线等电路元件积累的电荷形成的稳定的电场,它的基本性质与静电场相同.(3)电流——:,—:—:I—:()qtI neSv e==定义电荷定向移动时在单位时间内通过　导体任一横截面的电荷量方向规定为正电荷定向移动的方向定义式微观表达式为自由电荷的电荷量知识解读设导体的摩尔质量为M,密度为ρ,自由电子在导体中定向移动的速率为v,自由电子通过导体所用时间为t,这段导体内的原子数为N=vtSMρNA,若每个原子贡献一个自由电子,则通过横截面的电荷量q=Ne=vtSMρNA e,因此I==vSMρNA e,若单位体积内的自由电子数为n,则n=MρNA,可以得到I=neSv.2.电阻(1)定义式:R=UI.(2)物理意义:反映导体对电流的阻碍作用.(3)电阻定律①内容:导体的电阻R跟导体的长度l成正比,跟导体的横截面积S 成反比,还跟导体的材料有关.②决定式:R=ρlS.(4)电阻率①计算式:ρ=RSl.②物理意义:反映导体的导电性能,是反映材料导电性能的物理量.③电阻率与温度的关系a.金属:电阻率随温度升高而增大.b.半导体:有些材料的电阻率随温度升高而减小.c.超导体:当温度降低到绝对零度附近时,某些材料的电阻率突然变为零,成为超导体.自主探究如图所示,R1和R2是材料相同、厚度相同、表面为正方形的导体,但R2的尺寸比R1小很多.通过两导体的电流方向如图所示.这两个导体的电阻有什么关系?你认为这种关系对电路元件的微型化有什么意义?答案:由电阻定律可知R1=R2.这种关系对电路的微型化设计提供了广阔的前景.二、电功电功率焦耳定律1.电功(1)定义:电路中电场力移动电荷做的功.(2)公式:W=qU=IUt.(3)电流做功的实质:电能转化成其他形式能的过程. 2.电功率(1)定义:单位时间内电流做的功,表示电流做功的快慢.(2)公式:P=Wt=IU.3.焦耳定律(1)电热:电流流过导体时产生的热量. (2)公式:Q=I 2Rt.知 识 解 读如图所示,在t 时间内通过这段电路的电荷量q=It,静电力做的功W=qU=ItU,即电功W=IUt,表明该电路消耗电能为IUt,如果电路是纯电阻电路,电能全部转化为导体的内能,Q=W=IUt;如果电路为理想电动机,则电能全部转化为机械能,即E 机=IUt.三、电阻的串、并联类别规律项目 串联电路并联电路电流 I=I 1=I 2=…=I n I=I 1+I 2+…+I n 电压U=U 1+U 2+…+U n U=U 1=U 2=…=U n电阻R 总=R 1+R 2+…+R n1R 总=11R +21R +…+n 1R电压或 电流分配U 1∶U 2∶…∶U n = R 1∶R 2∶…∶R n I 1∶I 2∶…∶I n =11R ∶21R ∶…∶n1R 功率分配P 1∶P 2∶…∶P n =R 1∶R 2∶…∶R nP 1∶P 2∶…∶P n =11R ∶21R ∶…∶n1R 自 主 探 究试证明:(1)n 个相同的电阻并联,总电阻为一个电阻的n 分之一.(2)若干不同的电阻并联,总电阻小于其中最小的电阻. 答案:(1)1R 总=1R +1R+…=n R ,R 总=Rn .(2)以两个电阻并联为例,有1R 总=11R +21R ,R 总=1212R R R R +=112R R 1R +,12R R +1>1,即R 总<R 1(或R 2).知小量程的电流表G,内阻为R g ,满偏电流I g ,左图为把G 改为电压表,右图为把G识 解 读改为电流表(1)要把它改装成量程(变大)为U 的电压表,需要串联多大的电阻? (2)要把它改装成量程(变大)为I 的电流表,需要并联多大的电阻?答案:(1)表头G 的满偏电压U g =R g I g ,串联的电阻分担的电压为U R =U-U g ,则R=U U I gg-.(2)流过G 的电流为I g 时,通过并联电阻的电流I R =I-I g ,则R=RU I g =I R I I g g g-.小题检测 1.思考判断(1)电流是矢量,电荷定向移动的方向为电流的方向.( × ) (2)电流越大,单位时间内通过导体横截面的电荷量就越多.( √ )(3)根据I=q t,可知I 与q 成正比.( × )(4)由R=U I 知,导体的电阻与导体两端电压成正比,与通过导体的电流成反比.( × )(5)由ρ=RS l 知,导体的电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积成正比,与导体的长度成反比.( × )(6)公式W=UIt 适用于任何电路中求功,Q=I 2Rt 适用于任何电路求电热.( √ )2.下列关于电阻和电阻率的说法正确的是( D ) A.由R=U I 可知,U=0时,R=0;I=0时,R 趋于无限大B.由ρ=RS l可知,ρ分别与R,S 成正比C.一根导线沿长度一分为二,则每部分电阻、电阻率均为原来的二分之一D.电阻率通常会随温度的变化而变化解析:导体的电阻率由材料本身的性质决定,并随温度的变化而变化;导体的电阻与导体本身的长度、横截面积及电阻率有关,与导体两端电压及导体中电流的大小无关,选项A,B,C 错误;电阻率反映材料的导电性能,与温度有关,选项D 正确.3.电阻R 1的阻值为6 Ω,与电阻R 2并联后接入电路中,通过它们的电流之比I 1∶I 2=2∶3,则R 2的阻值和总电阻的阻值分别是( A ) A .4 Ω;2.4 Ω B .4 Ω;3.6 Ω C .9 Ω;3.6 Ω D .9 Ω;4.5 Ω解析:并联电路中通过各支路电阻的电流与它的阻值成反比,即R 1∶R 2=I 2∶I 1,所以R 2=4 Ω,R 1与R 2并联的总电阻R=1212R R R R +=6464⨯+ Ω=2.4 Ω,故A 正确.4.(多选)下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中正确的是( BCD )A.电功率越大,电流做功越快,电路中产生的焦耳热一定越多B.W=UIt 适用于任何电路,而W=I 2Rt=2U R t 只适用于纯电阻电路 C.在非纯电阻电路中,UI>I 2R D.焦耳热Q=I 2Rt 适用于任何电路解析:电功率越大,表示电流做功越快.对于一段电路,有I=P U ,焦耳热Q=(P U )2Rt,可见Q 与P,t 都有关,所以P 越大,Q 不一定越大,选项A错误;W=UIt是电功的定义式,适用于任何电路,而W=I2Rt=2Ut只R适用于纯电阻电路,选项B正确;在非纯电阻电路中,W=Q+E其他,所以W>Q,即UI>I2R,选项C正确;Q=I2Rt是焦耳热的定义式,适用于任何电路中产生的焦耳热,选项D正确.考点研析·感悟提升考点一电流的理解与应用电流的三种表达式[例1](2019·湖南长沙检测)如图所示,在1价离子的电解质溶液内插有两根碳棒A和B作为电极,将它们接在直流电源上,于是溶液里就有电流通过.若在t秒内,通过溶液内横截面S的正离子数为n1,通过的负离子数为n2,设基本电荷为e,则以下说法中正确的是( D)A.正离子定向移动形成的电流方向从A→B,负离子定向移动形成的电流方向从B→AB.溶液内由于正、负离子移动方向相反,溶液中的电流抵消,电流等于零C.溶液内的电流方向从A→B,电流I=1e n tD.溶液内的电流方向从A→B,电流I=12()e n n t +解析:电荷的定向移动形成电流,规定正电荷定向移动的方向为电流方向,由题图可知,溶液中的正离子从A 向B 运动,因此电流方向是A→B,选项A 错误;溶液中正离子由A 向B 移动,负离子由B 向A 移动,负电荷由B 向A 移动相当于正电荷由A 向B 移动,带电离子在溶液中定向移动形成电流,电流不为零,选项B 错误;溶液中的正离子从A 向B 运动,因此电流方向是A→B,电流I=q t =12e e n n t+,故选项C 错误,D 正确.[针对训练] 铜的摩尔质量为m,密度为ρ,每摩尔铜原子中有n 个自由电子.今有一根横截面积为S 的铜导线,当通过的电流为I 时,电子定向移动的平均速率为( D )A.光速cB.I neSC.I neSm ρD.mI neS ρ解析:由电流表达式I=n′eSv 可得v=I n eS ',其中n′=n m ρ=n m ρ,故v=mI neS ρ,D 正确.考点二 电阻 电阻定律的应用1.电阻与电阻率的关系2.电阻的决定式和定义式的比较[例2] 两根完全相同的金属裸导线,如果把其中的一根均匀拉长到原来的2倍,把另一根对折后绞合起来,然后给它们分别加上相同电压后,则在相同时间内通过它们的电荷量之比为( C ) A.1∶4 B.1∶8 C.1∶16 D.16∶1解析:对于第一根导线,均匀拉长到原来的2倍,则其横截面积必然变为原来的12,由电阻定律可得其电阻变为原来的4倍,第二根导线对折后,长度变为原来的12,横截面积变为原来的2倍,故其电阻变为原来的14.给上述变化后的裸导线加上相同的电压,由欧姆定律得I 1=4U R ,I 2=4U R =4U R,由I=q t 可知,在相同时间内,电荷量之比q 1∶q 2=I 1∶I 2=1∶16.1.(电阻定律的理解)如图所示,厚薄均匀的矩形金属薄片边长为ab=10 cm,bc=5 cm,当将C 与D 接入电压恒为U 的电路时,电流为2 A,若将A 与B 接入电压恒为U 的电路中,则电流为( A ) A.0.5 A B.1 A C.2 A D.4 A解析:设金属薄片厚度为d′,根据电阻定律R=ρl S有R CD =ρbcabl l d ⋅',R AB =ρd 'abbcl l ⋅,故CD ABR R =(bcabl l )2=14.根据欧姆定律,电压相同时,电流与电阻成反比.故两次电流之比为4∶1,因此第二次电流为0.5 A.选项A 正确.2.(电阻定律的应用)(2019·安徽巢湖调研)两根用同种材料制成的电阻丝甲和乙,甲电阻丝的长度和直径分别为l 和d;乙电阻丝的长度和直径分别为2l 和2d.将甲,乙两根电阻丝分别接入电路时,如果两电阻丝消耗的电功率相等,则加在两根电阻丝上的电压的比值应满足( C ) A.U U 甲乙=1 B.U U 甲乙C.U U 甲乙D.U U 甲乙=2解析:22U U 甲乙=P R P R 甲甲乙乙=R R 甲乙=ρ2π()?2ld ∶ρ222π()?2l d =2,所以加在两根电阻丝上的电压的比值应满足U U 甲乙故C 正确.考点三 欧姆定律及伏安特性曲线1.I=U R 与R=UI的区别(1)I=U R 表示通过导体的电流I 与电压成正比,与电阻R 成反比. (2)R=U I 表明了一种测量电阻的方法,不能错误地认为“电阻跟电压成正比,跟电流成反比”.2.应用伏安特性曲线的几点注意(1)由于导体的导电性能不同,所以不同的导体对应不同的伏安特性曲线.(2)伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值,对应这一状态下的电阻.(3)伏安特性曲线为直线时图线的斜率表示电阻的倒数,斜率越大,电阻越小,故图(甲)中R a <R b .(4)伏安特性曲线为曲线时,如图(乙)所示,导体电阻R n =n nU I,即电阻要用图线上点P n 的坐标(U n ,I n )来计算,或者用曲线上某点与坐标原点连线的斜率等于该点对应电阻的倒数关系来计算,不能用该点的切线斜率来计算. [例3](2019·山东泰安质检)(多选)某一热敏电阻其阻值随温度的升高而减小,在一次实验中,将该热敏电阻与一小灯泡串联,通电后其电流I 随所加电压U 变化的图线如图所示,M 为两元件伏安特性曲线的交点.则下列关于热敏电阻和小灯泡的说法正确的是( BD ) A.图线a 是小灯泡的伏安特性曲线,图线b 是热敏电阻的伏安特性曲线B.图线b 是小灯泡的伏安特性曲线,图线a 是热敏电阻的伏安特性曲线C.图线中的M 点表示该状态时小灯泡的电阻大于热敏电阻的阻值D.图线中M 点对应的状态,小灯泡的功率与热敏电阻的功率相等解析:小灯泡的灯丝是一个纯电阻,其灯丝温度会随着通电电流的增大而增大,阻值也随着增大,所以题图中b是小灯泡的伏安特性曲线;同理可知,热敏电阻的温度随着通电电流的增大而增大,其阻值会逐渐减小,图线a是热敏电阻的伏安特性曲线,选项B正确.两图线的交点M表示此状态下两元件不仅电流相同,电压也相同,所以此时两者阻值相同,功率也相同,选项C错误,D正确.伏安特性曲线问题的处理方法(1)首先分清是I U图线还是U I图线.(2)对线性元件R=UI =ΔΔUI;对非线性元件R=UI≠ΔΔUI,即非线性元件的电阻不等于U I图象某点的切线斜率.1.(伏安特性曲线的应用)(2019·安徽黄山质检)如图所示是电阻R 的I U图象,图中α=45°,由此得出( A)A.欧姆定律适用于该元件B.电阻R=0.5 ΩC.因I U图象的斜率表示电阻的倒数,故R=1tan=1.0 ΩD.在R两端加上6.0 V的电压时,每秒通过电阻横截面的电荷量是2.0 C解析:根据数学知识可知,通过电阻的电流与电阻两端电压成正比,欧姆定律适用于该元件,A正确;根据电阻的定义式R=UI可知,I U图象斜率的倒数等于电阻R,则R=105Ω=2 Ω,B错误;由于I U图象中横、纵坐标的标度不同,故不能直接用图线与横轴夹角对应的斜率求电阻,C错误;由题图知,当U=6.0 V 时,I=3.0 A,则每秒通过电阻横截面的电荷量q=It=3.0×1 C=3.0 C,D 错误. 2.(欧姆定律的应用)(2019·四川乐山调研)如图所示,一根长为L 、横截面积为S 的金属棒,其材料的电阻率为ρ,棒内单位体积自由电子数为n,电子的质量为m 、电荷量为e.在棒两端加上恒定的电压时,棒内产生电流,自由电子定向运动的平均速率为v,则金属棒内的电场强度大小为( C ) A.22mv eLB.2Snmv eC.ρnevD.evSL解析:由电流定义可知I=q t=nvtSe t=neSv.由欧姆定律可得U=IR=neSv·ρLS =ρneLv,则金属棒内的电场强度大小E=U L=ρnev,选项C 正确.考点四 串并联电路及电表的改装1.串、并联电路的几个常用结论(1)当n 个等值电阻R 0串联或并联时,R 串=nR 0,R 并=1nR 0.(2)串联电路的总电阻大于电路中任意一个电阻,并联电路的总电阻小于电路中任意一个电阻.(3)在电路中,某个电阻增大(或减小),则总电阻一定增大(或减小).(4)某电路中无论电阻怎样连接,该电路消耗的总电功率始终等于各个电阻消耗的电功率之和.2.电流表和电压表的改装及校准(1)改装方法改装为大量程电压表改装为大量程电流表原理串联电阻分压并联电阻分流图示R大小由于U=I g R+I g R g,所以R=gUI-R g由于I g R g=(I-I g)R,所以R=g ggI RI I-电表内阻R V=R+R g>R g R A=ggRRR R+<R g(2)校准电路电压表的校准电路如图(甲)所示,电流表的校准电路如图(乙)所示.[例4] 某同学改装和校准电压表的电路图如图所示,图中虚线框内是电压表的改装电路.(1)已知表头G满偏电流为100 μA,表头上标记的内阻值为900 Ω.R1,R2和R3是定值电阻.利用R1和表头构成量程为1 mA的电流表,然后再将其改装为两个量程的电压表.若使用a,b两个接线柱,电压表的量程为1 V;若使用a,c两个接线柱,电压表的量程为3 V.则根据题给条件,定值电阻的阻值应选R1=Ω,R2= Ω,R3= Ω.(2)用量程为3 V,内阻为2 500 Ω的标准电压表V对改装表3 V 挡的不同刻度进行校准.所用电池的电动势E为5 V;滑动变阻器R 有两种规格,最大阻值分别为50 Ω 和5 kΩ,为了方便实验中调节电压,图中R 应选用最大阻值为 Ω的滑动变阻器.(3)校准时,在闭合开关S 前,滑动变阻器的滑片P 应靠近 (选填“M”或“N”)端.(4)若由于表头G 上标记的内阻值不准,造成改装后电压表的读数比标准电压表的读数偏小,则表头G 内阻的真实值 (选填“大于”或“小于”)900 Ω.解析:(1)根据题意,R 1与表头G 构成量程为 1 mA 的电流表,则I g R g =(I-I g )R 1,整理得R 1=100 Ω;若使用a,b 两个接线柱,电压表的量程为1 V,则R 2=g g abUI R I -=310.09110--⨯ Ω=910 Ω;若使用a,c 两个接线柱,电压表的量程为3 V,则R 3=g g 2ac U I R IR I--=3330.09110910110----⨯⨯⨯ Ω=2 000 Ω.(2)电压表与之并联之后,并联总电阻小于2 500 Ω,对于分压式电路,要求滑动变阻器的最大阻值远小于并联部分,同时还要便于调节,故滑动变阻器选择小电阻,即选择50 Ω的电阻.(3)在闭合开关S 前,滑动变阻器的滑片P 应靠近M 端,这样把并联部分电路短路,起到一种保护作用.(4)造成改装后电压表的读数比标准电压表的读数偏小,说明通过表头G 的电流偏小,则实际其电阻偏大,故其实际阻值大于900 Ω. 答案:(1)100 910 2000 (2)50 (3)M (4)大于1.(电压表的改装)如图是有两个量程的电压表,当使用a,b 两个端点时,量程为0～10 V,当使用a,c 两个端点时,量程为0～100 V.已知电流表的内阻R g 为500 Ω,满偏电流I g 为1 mA,则电阻R 1,R 2的值分别为( A )A.9 500 Ω 90 000 ΩB.90 000 Ω 9 500 ΩC.9 500 Ω 9 000 ΩD.9 000 Ω 9 500 Ω解析:当使用a,b 两个端点时,电流表串联R 1,由串联电路特点有R 总=R 1+R g =1g U I ,得R 1=1gU I -R g =9 500 Ω;当使用a,c 两个端点时,电流表串联R 1,R 2,同理有R 总′=R 1+R 2+R g =2g U I ,得R 2=2gU I -R g -R 1=90 000 Ω.故A正确.2.(电流表的改装)图(a)为某同学改装和校准毫安表的电路图,其中虚线框内是毫安表的改装电路.(1)已知毫安表表头的内阻为100 Ω,满偏电流为1 mA;R 1和R 2为定值电阻.若使用a 和b 两个接线柱,电表量程为3 mA;若使用a 和c两个接线柱,电表量程为10 mA.由题给条件和数据,可以求出R 1= Ω,R 2= Ω.(2)现用一量程为3 mA 、内阻为150 Ω的标准电流表○A 对改装电表的 3 mA 挡进行校准,校准时需选取的刻度为0.5,1.0,1.5,2.0,2.5,3.0 mA.电池的电动势为1.5 V,内阻忽略不计;定值电阻R 0有两种规格,阻值分别为300 Ω 和1 000 Ω;滑动变阻器R 有两种规格,最大阻值分别为750 Ω和3 000 Ω.则R 0应选用阻值为 Ω的电阻,R 应选用最大阻值为 Ω的滑动变阻器.(3)若电阻R 1和R 2中有一个因损坏而阻值变为无穷大,利用图(b)的电路可以判断出损坏的电阻.图(b)中的R′为保护电阻,虚线框内未画出的电路即为图(a)虚线框内的电路.则图中的d 点应和接线柱(选填“b”或“c”)相连.判断依据是: .解析:(1)由并联电路各支路两端电压相等有:使用a和b两个接线柱时1 mA×100 Ω=(3-1)mA×(R1+R2);使用a和c两个接线柱时1 mA×(100 Ω+R2)=(10-1)mA×R1,联立可得R1=15 Ω,R2=35 Ω. (2)由题意知,校准时电路中电流的范围为0.5 mA≤I≤3.0 mA,则由闭合电路欧姆定律知电路中总电阻R总=E满足500 Ω≤R总≤3I000 Ω,而两电表的总电阻R A=150 Ω+=183 Ω,故R0+R应满足317 Ω≤R0+R≤2 817 Ω,可知R0只能选用300 Ω的,R只能选用3 000 Ω的.(3)在图(b)电路中,当d接c时,若R1损坏则毫安表仍接入电路而有示数,若R2损坏则毫安表不接入电路而无示数,故可由毫安表有无示数来判断损坏的电阻;当d接b时,无论R1还是R2损坏,对毫安表示数的影响相同,从而不能进行判定.答案:(1)15 35 (2)300 3 000(3)c 闭合开关时,若电表指针偏转,则损坏的电阻是R1;若电表指针不动,则损坏的电阻是R2考点五电功、电功率及电热的计算1.纯电阻电路与非纯电阻电路的比较2.电动机的三个功率及关系[例5] 如图所示是某款理发用的电吹风的电路图,它主要由电动机M和电热丝R构成.当闭合开关S1,S2后,电动机驱动风叶旋转,将空气从进风口吸入,经电热丝加热,形成热风后从出风口吹出.已知电吹风的额定电压为220 V,吹冷风时的功率为120 W,吹热风时的功率为1 000 W.关于该电吹风,下列说法正确的是( A)A.电热丝的电阻为55 ΩB.电动机的电阻为12103ΩC.当电吹风吹冷风时,电热丝每秒钟消耗的电能为120 JD.当电吹风吹热风时,电动机每秒钟消耗的电能为880 J解析:电吹风吹热风时电热丝消耗的功率为P=1 000 W-120 W=880 W,对电热丝,由P=2UR 可得电热丝的电阻R=2UP=2220880Ω=55 Ω,选项A正确;由于不知道电动机线圈的发热功率,所以电动机线圈的电阻无法计算,选项B错误;当电吹风吹冷风时,电热丝没有工作,选项C 错误;当电吹风吹热风时,电动机每秒钟消耗的电能为120 J,选项D错误.1.(电动机的电功率)(2019·天津模拟)如图所示为一玩具起重机的电路示意图.电源电动势为6 V,内阻为0.5 Ω,电阻R=2.5 Ω,当电动机以0.5 m/s 的速度匀速向上提升一质量为320 g 的物体时(不计一切摩擦阻力,g=10 m/s 2),标有“3 V 0.6 W”的灯泡恰好正常发光.则电动机的内阻为( A )A.1.25 ΩB.3.75 ΩC.5.625 ΩD.1 Ω解析:由电路图可知,灯泡与电动机并联,灯泡正常发光,电压为U L =3 V,电流为I L =L LP U =0.63A=0.2 A,故电动机两端的电压U M =U L =3 V;由闭合电路欧姆定律可得,电路中的总电流I=ME U R r -+=632.50.5-+ A=1 A;流过电动机的电流I M =I-I L =0.8 A;电动机的输出功率为P=mgv=U M I M -2MI r M ,代入数据解得r M =1.25 Ω.2.(电功率和热功率)(2019·北京大兴区期末)某直流电动机,线圈电阻是0.5 Ω,当它两端所加的电压为6 V时,通过电动机的电流为2 A.由此可知( C)A.电动机发热的功率为72 WB.电动机消耗的电功率为72 WC.电动机输出的机械功率为10 WD.电动机的工作效率为20%解析:设直流电动机线圈电阻为R,当电动机工作时通过的电流为I,两端的电压为U,电动机消耗的总功率P=UI=2×6 W=12 W,故B错误;发热功率P热=I2R=22×0.5 W=2 W,故A错误;根据能量守恒定律,其输出机械功率P出=P-P热=10 W,故C正确;电动机的工作效率η=P出×100%≈83.3%,故D错误.P1.(2017·上海卷,9)将四个定值电阻a,b,c,d分别接入电路,测得相应的电流值、电压值如图所示.其中电阻值最接近的两个电阻是( A)A.a和bB.b和dC.a和cD.c和d知,定值电阻的U I图线的斜率表示定值电阻的阻值.解析:根据R=UI在U I图中分别连接O与4个点,根据它们的倾斜度可知,a和b的阻值最接近.故选A.2.(2019·天津模拟)一根粗细均匀的导线,两端加上电压U时,通过导线中的电流为I,导线中自由电子定向移动的平均速率为v,若导线均匀拉长,使其半径变为原来的12,再给它两端加上电压U,则( A )A.自由电子定向移动的平均速率为4vB.通过导线的电流为4IC.自由电子定向移动的平均速率为6vD.通过导线的电流为6I解析:将导线均匀拉长,使其半径变为原来的12,横截面积变为原来的14倍,导线长度要变为原来的4倍,金属丝电阻率不变,由电阻定律R=ρl S 可知,导线电阻变为原来的16倍,电压U 不变,由欧姆定律I=U R 可知,电流变为原来的116,故B,D 错误;电流I 变为原来的116,横截面积变为原来的14,单位体积中自由移动的电子数n 不变,每个电子所带的电荷量e 不变,由电流的微观表达式I=nevS 可知,电子定向移动的速率变为原来的,故A 正确,C 错误. 3.(2016·全国Ⅱ卷,17)阻值相等的四个电阻、电容器C 及电池E(内阻可忽略)连接成如图所示电路.开关S 断开且电流稳定时,C 所带的电荷量为Q 1;闭合开关S,电流再次稳定后,C 所带的电荷量为Q 2.Q 1与Q 2的比值为( C )A.25B.12C.35D.23解析:设每个电阻的阻值均为R.开关S 断开时的等效电路图如图(甲)所示,电路中R 总=R+22R R R R ⋅+=53R,I 总=ER 总=35E R,则电容器C 两端的电压U=13I 总R=5E ,此时C 所带电荷量Q 1=CU=15CE.开关S 闭合时的等效电路图如图(乙)所示,电路中R 总′=R+R R R R ⋅+=32R,I 总′=E R '总=23ER,则电容器C 两端的电压U′=E -I 总′R=3E ,此时C 所带电荷量Q 2=CU′=13CE.故Q 1∶Q 2=3∶5.4.(2019·全国Ⅰ卷,23)某同学要将一量程为250 μA 的微安表改装为量程为20 mA 的电流表.该同学测得微安表内阻为1 200 Ω,经计算后将一阻值为R 的电阻与该微安表连接,进行改装.然后利用一标准毫安表,根据图(a)所示电路对改装后的电表进行检测(虚线框内是改装后的电表).(1)根据图(a)和题给条件,将图(b)中的实物连线.(2)当标准毫安表的示数为16.0 mA 时,微安表的指针位置如图(c)所示,由此可以推测出所改装的电表量程不是预期值,而是 .(填正确答案标号)A.18 mAB.21 mAC.25 mAD.28 mA(3)产生上述问题的原因可能是 .(填正确答案标号)A.微安表内阻测量错误,实际内阻大于1 200 ΩB.微安表内阻测量错误,实际内阻小于1 200 ΩC.R 值计算错误,接入的电阻偏小D.R 值计算错误,接入的电阻偏大(4)要达到预期目的,无论测得的内阻值是否正确,都不必重新测量,只需要将阻值为R 的电阻换为一个阻值为kR 的电阻即可,其中k= .解析:(1)电表改装时,微安表应与定值电阻R 并联接入虚线框内,则实物电路连接如图所示.(2)由标准毫安表与改装表的读数可知,改装后的电流表,实际量程被扩大的倍数为n=316mA 16010mA-⨯=100,故当原微安表表盘达到满偏时,实际量程为250 μA×100=25 mA,故C 正确.(3)根据改装后的电流表的量程I=I g +ggI R R ,如果原微安表内阻测量值偏小,即实际内阻大于1 200 Ω,那么得到的电流表量程大于20 mA,故A 正确,B 错误;如果阻值R 计算有误,接入电阻偏小,那么得到的电流表量程大于20 mA,故C 正确,D 错误.(4)接入电阻R,改装后的电流表量程为25 mA,有I=I g +ggI R R ;换成kR后的电流表量程为20 mA,有I′=I g +ggI R kR ;联立解得k=9979.答案:(1)图见解析 (2)C (3)AC (4)9979。

第一阶段高考总复习第八章 恒定电流一、基本概念 1.电流电流的定义式：tqI =，适用于任何电荷的定向移动形成的电流。

对于金属导体有I=nqvS （n 为单位体积内的自由电子个数，S 为导线的横截面积，v 为自由电子的定向移动速率，约10 -5m/s ，远小于电子热运动的平均速率105m/s ，更小于电场的传播速率3×108m/s ），这个公式只适用于金属导体，千万不要到处套用。

2.电阻定律导体的电阻R 跟它的长度l 成正比，跟它的横截面积S 成反比。

s lR ρ=⑴ρ是反映材料导电性能的物理量，叫材料的电阻率（反映该材料的性质，不是每根具体的导线的性质）。

单位是Ω m 。

⑵纯金属的电阻率小，合金的电阻率大。

⑶材料的电阻率与温度有关系：①金属的电阻率随温度的升高而增大（可以理解为温度升高时金属原子热运动加剧，对自由电子的定向移动的阻碍增大。

）铂较明显，可用于做温度计；锰铜、镍铜的电阻率几乎不随温度而变，可用于做标准电阻。

②半导体的电阻率随温度的升高而减小（可以理解为半导体靠自由电子和空穴导电，温度升高时半导体中的自由电子和空穴的数量增大，导电能力提高）。

③有些物质当温度接近0 K 时，电阻率突然减小到零——这种现象叫超导现象。

能够发生超导现象的物体叫超导体。

材料由正常状态转变为超导状态的温度叫超导材料的转变温度T C 。

我国科学家在1989年把T C 提高到130K 。

现在科学家们正努力做到室温超导。

3.欧姆定律RUI =（适用于金属导体和电解液，不适用于气体导电）。

电阻的伏安特性曲线：注意I-U 曲线和U-I 曲线的区别。

还要注意：当考虑到电阻率随温度的变化时，电阻的伏安特性曲线不再是过原点的直线。

例1. 实验室用的小灯泡灯丝的I-U 特性曲线可用以下哪个图象来表示：解：灯丝在通电后一定会发热，当温度达到一定值时才会发出可见光，这时温度能达到很高，因此必须考虑到灯丝的电阻将随温度的变化而变化。

高中物理大一轮复习第08章恒定电流 导学案 30第01讲 电路的基本概念和规律Lex Li一、电流 部分电路欧姆定律 1.1、电流（1）形成的条件：导体中有自由电荷；导体两端存在电压.（2）标矢性：电流是标量，正电荷定向移动的方向规定为电流的方向.（3）两个表达式：①定义式：I ＝q t ；②决定式：I ＝UR . 1.2、部分电路欧姆定律（1）内容：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比. （2）表达式：I ＝UR .（3）适用范围：金属导电和电解液导电，不适用于气体导电或半导体元件. （4）导体的伏安特性曲线（I －U ）图线①比较电阻的大小：图线的斜率k ＝tan θ＝I U ＝1R ，图中R 1>R 2（选填“>”“<”或“＝”）；②线性元件：伏安特性曲线是直线的电学元件，适用于欧姆定律； ③非线性元件：伏安特性曲线是曲线的电学元件，不适用于欧姆定律.【自测01】教材P43第3题改编 安培提出了著名的分子电流假说，根据这一假说，电子绕核运动可等效为一环形电流.设电荷量为e 的电子以速率v 绕原子核沿顺时针方向做半径为r 的匀速圆周运动，关于该环形电流的说法，正确的是 （ ）A.电流大小为ve 2πr ，电流方向为顺时针B.电流大小为ver ，电流方向为顺时针C.电流大小为ve 2πr ，电流方向为逆时针D.电流大小为ver ，电流方向为逆时针【自测02】（多选）如图所示是电阻R 的I －U 图象，图中α＝45°，由此得出 （ ）A.通过电阻的电流与两端电压成正比B.电阻R ＝0.5 ΩC.因I －U 图象的斜率表示电阻的倒数，故R ＝1tan α＝1.0 ΩD.在R 两端加上6.0 V 的电压时，每秒通过电阻横截面的电荷量是3.0 C二、电阻及电阻定律 2.1、电阻（1）定义：导体对电流的阻碍作用，叫做导体的电阻.（2）公式：R ＝UI ，其中U 为导体两端的电压，I 为通过导体的电流. （3）单位：国际单位是欧姆（Ω）.（4）决定因素：导体的电阻反映了导体阻碍电流的性质，其大小由导体本身决定，与加在导体两端的电压和通过导体的电流无关. 2.2、电阻定律（1）内容：同种材料的导体，其电阻R 与它的长度l 成正比，与它的横截面积S 成反比，导体电阻还与构成它的材料有关.（2）公式：R ＝ρlS.其中l 是导体的长度，S 是导体的横截面积，ρ是导体的电阻率，其国际单位是欧·米，符号为Ω·m. （3）适用条件：粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解液. 2.3、电阻率（1）计算式：ρ＝R S l .（2）物理意义：反映导体的导电性能，是导体材料本身的属性. （3）电阻率与温度的关系金 属：电阻率随温度升高而增大； 半导体：电阻率随温度升高而减小.【自测03】两根完全相同的金属裸导线，如果把其中的一根均匀拉长到原来的2倍，把另一根对折后绞合起来，然后给它们分别加上相同电压后，则在相同时间内通过它们的电荷量之比为 （ ）A.1∶4B.1∶8C.1∶16D.16∶1三、电功、电功率、电热及热功率 3.1、电功（1）定义：导体中的恒定电场对自由电荷的电场力做的功. （2）公式：W ＝qU ＝IUt （适用于任何电路）. （3）电流做功的实质：电能转化成其他形式能的过程. 3.2、电功率（1）定义：单位时间内电流所做的功，表示电流做功的快慢.（2）公式：P ＝Wt ＝IU （适用于任何电路）.3.3、焦耳定律（1）电热：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比. （2）公式：Q ＝I 2Rt .（适用于任何电路） 3.4、电功率P ＝IU 和热功率P ＝I 2R 的应用（1）不论是纯电阻电路还是非纯电阻电路，电流的电功率均为P 电＝UI ，热功率均为P 热＝I 2R .（2）对于纯电阻电路而言：P 电＝P 热＝IU ＝I 2R ＝U 2R .（3）对于非纯电阻电路而言：P 电＝IU ＝P 热＋P 其他＝I 2R ＋P 其他≠U 2R ＋P 其他.【自测04】（多选）如图所示，电阻R 1＝20 Ω，电动机的绕线电阻R 2＝10 Ω.当开关断开时，电流表的示数是0.5 A ，当开关合上后，电动机转动起来，电路两端的电压不变，电流表的示数I 和电路消耗的电功率P 应是 （ ）A.I ＝1.5 AB.I <1.5 AC.P ＝15 WD.P<15 W命题点一 利用“柱体微元模型”求电流利用“柱体微元”模型求解电流的微观问题时，注意以下基本思路：设柱体微元的长度为L ，横截面积为S ，单位体积内的自由电荷数为n ，每个自由电荷的电荷量为q ，电荷定向移动的速率为v ，则： （1）柱体微元中的总电荷量为Q ＝nLSq .（2）电荷通过横截面的时间t ＝Lv . （3）电流的微观表达式I ＝Qt ＝nqvS .【例01】如图所示，一根长为L 、横截面积为S 的金属棒，其材料的电阻率为ρ，棒内单位体积自由电子数为n ，电子的质量为m 、电荷量为e .在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速率为v ，则金属棒内的电场强度大小为 （ ）A.mv 22eL B.mv 2Sn e C.ρnevD.ρev SL【变式01】在显像管的电子枪中，从炽热的金属丝不断放出的电子进入电压为U 的加速电场，设其初速度为零，经加速后形成横截面积为S 、电流为I 的电子束.已知电子的电荷量为e 、质量为m ，则在刚射出加速电场时，一小段长为Δl 的电子束内的电子个数是 （ ）A.I ΔleS m 2eU B.I Δl e m 2eU C.I eSm 2eUD.IS Δl em 2eU命题点二 欧姆定律及电阻定律 2.1、电阻的决定式和定义式的比较2.2、对伏安特性曲线的理解（如图甲、乙所示）（1）图线a 、e 、d 、f 表示线性元件，b 、c 表示非线性元件.（2）在图甲中，斜率表示电阻的大小，斜率越大，电阻越大，R a ＞R e .在图乙中，斜率表示电阻倒数的大小.斜率越大，电阻越小，R d ＜R f .（3）图线b 的斜率变小，电阻变小，图线c 的斜率变大，电阻变小.注意：曲线上某点切线的斜率不是电阻或电阻的倒数.根据R ＝UI ，电阻为某点和原点连线的斜率或斜率的倒数.【例02】如图所示，厚薄均匀的矩形金属薄片边长为ab ＝10 cm ，bc ＝5 cm ，当将C 与D 接入电压恒为U 的电路时，电流强度为2 A ，若将A 与B 接入电压恒为U 的电路中，则电流为 （ ）A.0.5 AB.1 AC.2 AD.4 A【例03】（多选）我国已经于2012年10月1日起禁止销售100 W 及以上的白炽灯，以后将逐步淘汰白炽灯.假设某同学研究白炽灯得到某白炽灯的伏安特性曲线如图所示.图象上A 点与原点的连线与横轴成α角，A 点的切线与横轴成β角，则 （ ）A.白炽灯的电阻随电压的增大而减小B.在A 点，白炽灯的电阻可表示为tan βC.在A 点，白炽灯的电功率可表示为U 0I 0D.在A 点，白炽灯的电阻可表示为U 0I 0【变式02】用电器到发电站的距离为l ，线路上的电流为I ，已知输电线的电阻率为ρ.为使线路上的电压降不超过U ，那么，输电线横截面积的最小值为 （ ）A.ρl RB.2ρlIU C.U ρlI D.2Ul Iρ命题点三 电功、电功率、电热及热功率 3.1、电功和电热、电功率和热功率的区别与联系3.2、非纯电阻电路的分析方法 （1）抓住两个关键量：确定电动机的电压U M 和电流I M 是解决所有问题的关键.若能求出U M 、I M ，就能确定电动机的电功率P ＝U M I M ，根据电流I M 和电动机的电阻r 可求出热功率P r ＝I M 2r ，最后求出输出功率P 出＝P －P r .（2）坚持“躲着”求解U M 、I M ：首先，对其他纯电阻电路、电源的内电路等，利用欧姆定律进行分析计算，确定相应的电压或电流.然后，利用闭合电路的电压关系、电流关系间接确定非纯电阻电路的工作电压U M 和电流I M . （3）应用能量守恒定律分析：要善于从能量转化的角度出发，紧紧围绕能量守恒定律，利用“电功＝电热＋其他能量”寻找等量关系求解.【例04】（多选）如图所示，电源电动势E ＝3 V ，小灯泡L 的规格为“2 V 0.4 W”，开关S 接1，当滑动变阻器调到R ＝4 Ω时，小灯泡L 正常发光，现将开关S 接2，小灯泡L 和电动机M 均正常工作.则下列正确的是 （ ）A.电源内阻为1 ΩB.电动机的内阻为4 ΩC.电动机正常工作电压为1 VD.电源效率约为93.3%【变式03】如图所示，电源电动势为12 V ，内阻1.0 Ω，电路中电阻R 0为1.5 Ω，小型直流电动机M 的内阻为0.5 Ω，闭合开关S 后，电动机转动，电流表示数为2.0 A.则以下判断中正确的是 （ ）A.电动机的输出功率为14 WB.电动机两端的电压为7.0 VC.电动机产生的热功率为4.0 WD.电源输出的功率为24 W【变式04】如图所示是某款理发用的电吹风的电路图，它主要由电动机M 和电热丝R 构成.当闭合开关S 1、S 2后，电动机驱动风叶旋转，将空气从进风口吸入，经电热丝加热，形成热风后从出风口吹出.已知电吹风的额定电压为220 V ，吹冷风时的功率为120 W ，吹热风时的功率为1 000 W.关于该电吹风，下列说法正确的是 （ ）A.电热丝的电阻为55 ΩB.电动机的电阻为1 2103ΩC.当电吹风吹冷风时，电热丝每秒钟消耗的电能为120 JD.当电吹风吹热风时，电动机每秒钟消耗的电能为880 J01、（2017·河北正定中学月考）下列说法正确的是 （ ）A.电源的电动势在数值上等于电源在搬运单位电荷时非静电力所做的功B.电阻率是反映材料导电性能的物理量，仅与材料种类有关，与温度、压力和磁场等外界因素无关C.电流通过导体的热功率与电流大小成正比D.电容是表征电容器容纳电荷本领的物理量，由C ＝QU 可知电容的大小是由Q （带电荷量）或U （电压）决定的02、有一个直流电动机，把它接入0.2 V 电压的电路中电机不转，测得流过电动机的电流是0.4 A ；若把电动机接入2.0 V 电压的电路中，正常工作时的电流是1.0 A ，此时，电动机的输出功率是P 出；如果在电动机正常工作时，转子突然被卡住，电动机的发热功率是P 热，则 （ ）A.P 出＝2 W ，P 热＝0.5 WB.P 出＝1.5 W ，P 热＝8 WC.P 出＝2 W ，P 热＝8 WD.P 出＝1.5 W ，P 热＝0.5 W03、（多选）两电阻R 1和R 2的伏安特性曲线如图所示.从图线可判断 （ ）A.两电阻阻值的关系是R 1＞R 2B.电阻一定时，电流随着电压的增大而减小C.电压相同时，通过R 1的电流较大D.两电阻串联接入电路时，R 1消耗的功率小04、如图所示均匀的长薄片合金电阻板abcd ，ab 边长为L 1，ad 边长为L 2，当端点1、2或3、4接入电路中时，R 12∶R 34为 （ ）A.L 1∶L 2B.L 2∶L 1C.1∶1D.L 12∶L 2205、一只电饭煲和一台洗衣机并联接在输出电压为220 V 的交流电源上（其内电阻可忽略不计），均正常工作.用电流表分别测得通过电饭煲的电流是5.0 A ，通过洗衣机电动机的电流是0.50 A ，则下列说法中正确的是 （ ）A.电饭煲的电阻为44 Ω，洗衣机电动机线圈的电阻为440 ΩB.电饭煲消耗的电功率为1 555 W ，洗衣机电动机消耗的电功率为155.5 WC.1 min 内电饭煲消耗的电能为6.6×104 J ，洗衣机电动机消耗的电能为6.6×103 JD.电饭煲发热功率是洗衣机电动机发热功率的10倍06、在研究微型电动机的性能时，可采用如图所示的实验电路.当调节滑动变阻器R ，使电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为1.0 A 和1.0 V ；重新调节R ，使电动机恢复正常运转时，电流表和电压表的示数分别为2.0 A 和15.0 V .则当这台电动机正常运转时 （ ）A.电动机的内阻为7.5 ΩB.电动机的内阻为2.0 ΩC.电动机的输出功率为30.0 WD.电动机的输出功率为26.0 W07、（2017·重庆一中期末）如图所示的电解池接入电路后，在t 秒内有n 1个一价正离子通过溶液内某截面S ，有n 2个一价负离子通过溶液内某截面S ，设e 为元电荷，以下说法正确的是 （ ）A.当n 1＝n 2时，电流为零B.当n 1>n 2时，溶液中电流方向从A →B ，电流为12()n n eI t -= C.当n 1<n 2时，溶液中电流方向从B →A ，电流为21()n n eI t-= D.溶液中电流方向A →B ，电流为12()n n eI t+=08、（2018·湖南长沙调研）改革开放以来，人们的生活水平和生活质量有了较大的改善，电冰箱、空调机、电视机等家用电器得到了普遍使用.根据图中铭牌上提供的信息，判断在12小时内正常使用的电冰箱与连续运转的电风扇消耗电能的情况是 （ ）BC —65B 电冰箱 额定电压220 V 工作频率50 Hz 额定功率70 W 耗电量：0.5 kW·h/24 hPS —69电风扇规格400 mm额定电压220 V 工作频率50 Hz 额定功率65 WA.电冰箱比电风扇多B.电风扇比电冰箱多C.电风扇与电冰箱一样多D.电冰箱比电风扇可能多，也可能少09、某一导体的伏安特性曲线如图中AB 段（曲线）所示，关于导体的电阻，以下说法正确的是（ ）A.B 点的电阻为12 ΩB.B 点的电阻为40 ΩC.导体的电阻因温度的影响改变了1 ΩD.导体的电阻因温度的影响改变了9 Ω10、如图所示，电源电动势E ＝12 V ，内阻r ＝3 Ω，R 0＝1 Ω，直流电动机内阻R 0′＝1 Ω.当调节滑动变阻器R 1时可使图甲中电路的输出功率最大；调节R 2时可使图乙中电路的输出功率最大，且此时电动机刚好正常工作（额定输出功率为P 0＝2 W ），则R 1和R 2连入电路中的阻值分别为 （ ）A.2 Ω、2 ΩB.2 Ω、1.5 ΩC.1.5 Ω、1.5 ΩD.1.5 Ω、2 Ω11、如图所示，电源电动势E ＝10 V ，内阻r ＝1 Ω，闭合开关S 后，标有“8 V ,12 W”的灯泡恰能正常发光，电动机M 绕组的电阻R 0＝4 Ω，求： （1）电源的输出功率P 出； （2）10 s 内电动机产生的热量Q ； （3）电动机的机械功率.12、如图所示是一提升重物用的直流电动机工作时的电路图.电动机内电阻r＝0.8 Ω，电路中另一电阻R＝10 Ω，直流电压U＝160 V，电压表示数U V＝110 V.试求：（1）通过电动机的电流；（2）输入电动机的电功率；（3）若电动机以v＝1 m/s匀速竖直向上提升重物，求该重物的质量.（g取10 m/s2）.高中物理大一轮复习第08章恒定电流 导学案 30第01讲 电路的基本概念和规律Lex Li【自测01】C解析 电子做圆周运动的周期T ＝2πr v ，由I ＝e T 得I ＝ve2πr ，电流方向与电子运动方向相反，故选C.【自测02】AD 【自测03】C 【自测04】BD【例01】C解析 由电流定义可知：I ＝q t ＝nvtSe t ＝neSv .由欧姆定律可得：U ＝IR ＝neSv ·ρL S ＝ρneLv ，又E ＝UL ，故E ＝ρnev ，选项C 正确.【变式01】B解析 在加速电场中有eU ＝12mv 2，得v ＝2eUm.在刚射出加速电场时，一小段长为Δl 的电子束内电荷量为q ＝I Δt ＝I Δl v ，则电子个数n ＝q e ＝I Δlem2eU ，B 正确.【例02】A解析 设金属薄片厚度为d ′，根据电阻定律公式R ＝ρl S ，有R CD ＝ρl bc l ab·d ′，R AB ＝ρl ab l bc·d ′，故R CD R AB＝12×12＝14；根据欧姆定律，电压相同时，电流与电阻成反比.故两次电流之比为4∶1，故第二次电流为0.5 A ，故选A.【例03】CD解析 白炽灯的电阻随电压的增大而增大，选项A 错误；在A 点，白炽灯的电阻大小可表示为U 0I 0，选项B 错误，选项D 正确；在A 点，白炽灯的电功率可表示为U 0I 0，选项C 正确.【变式02】B解析 输电线的总长为2l ，R ＝U I ＝ρ·2l S ，则S ＝2ρlI U ，故B 正确.【例04】AD解析 小灯泡正常工作时的电阻R L ＝U 2P ＝10 Ω，流过小灯泡的电流I ＝PU ＝0.2 A ，当开关S 接1时，R 总＝EI ＝15 Ω，电源内阻r ＝R 总－R －R L ＝1 Ω，A 正确；当开关S 接2时，电动机M 两端的电压U M ＝E －Ir －U ＝0.8 V ；电源的效率η＝E －Ir E ＝2.8 V3 V ×100%≈93.3%，D 正确.【变式03】B解析 由题意得电动机两端的电压U ＝E －I （R 0＋r ）＝7 V ，则电动机的输入功率P ＝UI ＝14 W ，热功率P 热＝I 2R M ＝2 W ，输出功率P 出＝P －P 热＝12 W.电源的输出功率P ′＝EI －I 2r ＝20 W ，故B 正确，A 、C 、D 错误.【变式04】A解析 电吹风吹热风时电热丝消耗的功率为P ＝1 000 W －120 W ＝880 W ，对电热丝，由P ＝U 2R 可得电热丝的电阻为R ＝U 2P ＝2202880 Ω＝55 Ω，选项A 正确；由于不知道电动机线圈的发热功率，所以电动机线圈的电阻无法计算，选项B 错误；当电吹风吹冷风时，电热丝没有工作，选项C 错误；当电吹风吹热风时，电动机每秒钟消耗的电能为120 J ，选项D 错误.01、A 电源的电动势在数值上等于电源在搬运单位电荷时非静电力所做的功，A 正确；电阻率是反映材料导电性能的物理量，不仅与材料种类有关，还与温度、压力和磁场等外界因素有关，B 错误；电流通过导体的热功率与电流大小的平方成正比，C 错误；电容是表征电容器容纳电荷本领的物理量，由决定式C ＝εr S4πkd 可知电容的大小是由εr （介电常数）、S （正对面积）、k （静电力常量）及d （极板间距）等因素决定的，C ＝QU 只是电容的定义式，D 错误.02、B 电机不转，r ＝U 1I 1＝0.5 Ω.正常工作时，P 电＝U 2I 2＝2×1 W ＝2 W ，P 热′＝I 22r ＝0.5 W ，故P出＝P 电－P 热′＝1.5 W.转子突然被卡住，相当于纯电阻，此时I 3＝20.5 A ＝4 A ，P 热＝I 32r ＝8 W ，故选B.03、CD 图象的斜率k ＝I U ＝1R ，即图象的斜率越大，电阻越小，故有R 1＜R 2，A 错误；根据图象可得电阻一定时，电流随电压的增大而增大，B 错误；从图象中可得电压相同时，通过电阻R 1的电流较大，C 正确；两电阻串联接入电路时，通过两电阻的电流相同，根据公式P ＝I 2R 可得电阻越大，消耗的电功率越大，故D 正确.04、D 设长薄片合金电阻板厚度为h ，根据电阻定律R ＝ρl S ，R 12＝ρL 1hL 2，R 34＝ρL 2hL 1，R 12R 34＝L 12L 22，故选D.05、C 由于电饭煲是纯电阻元件，所以R 1＝UI 1＝44 Ω，P 1＝UI 1＝1 100 W ，其在1 min 内消耗的电能W 1＝UI 1t ＝6.6×104 J ，洗衣机电动机为非纯电阻元件，所以R 2≠UI 2，P 2＝UI 2＝110 W ，其在1 min内消耗的电能W 2＝UI 2t ＝6.6×103 J ，其热功率P 热≠P 2，所以电饭煲发热功率不是洗衣机电动机发热功率的10倍.06、D 因为电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为1.0 A 和1.0 V ，电动机在没有将电能转化为机械能时属于纯电阻元件，故说明电动机的内阻r ＝U 1I 1＝1.0 V 1.0 A ＝1.0 Ω，选项A 、B 错误；当电动机正常运转时，电流表和电压表的示数分别为2.0 A 和15.0 V ，则电动机的总功率为P 总＝U 2I 2＝2.0 A×15.0 V ＝30.0 W ，此时电动机的发热功率为P 热＝I 22r ＝（2.0 A ）2×1.0 Ω＝4.0 W ，故电动机的输出功率为P 出＝P 总－P 热＝30.0 W －4.0 W ＝26.0 W ，选项C 错误，D 正确.07、D 根据正电荷定向移动的方向为电流的方向，负电荷定向移动的方向与电流的方向相反，可判断出溶液中电流方向为A →B ，选项A 、C 错误；由题意t 秒内流过横截面S 的电荷量q ＝（n 2＋n 1）e ，代 入I ＝q t ，得电流为12()n n e I t+=，选项B 错误，D 正确. 08、B 依据电冰箱铭牌可知，电冰箱在12 h 内消耗电能0.25 kW·h ，而电风扇在12 h 内消耗电能W ＝Pt ＝0.78 kW·h ，B 项正确.09、B A 点电阻R A ＝31.0×10－1 Ω＝30 Ω，B 点电阻R B ＝61.5×10－1Ω＝40 Ω，故A 错误，B 正确.ΔR ＝R B －R A ＝10 Ω，故C 、D 错误.10、B 因为题图甲电路是纯电阻电路，当外电阻与电源内阻相等时，电源的输出功率最大，所以R 1接入电路中的阻值为R 1＝r －R 0＝2 Ω；而题图乙电路是含电动机的非纯电阻电路，欧姆定律不适用，电路的输出功率P ＝IU ＝I （E －Ir ）＝I （12－3I ）＝－3I 2＋12I ＝－3（I 2－4I ）＝－3（I －2）2＋12，所以当I ＝2 A 时，输出功率P 有最大值，此时电动机的输出功率为P 0＝2 W ，发热功率为P 热＝I 2R 0′＝4 W ，所以电动机的输入功率为P 入＝P 0＋P 热＝6 W ，电动机两端的电压为U m ＝P 入I ＝3 V ，电阻R 2两端的电压为U 2＝E －Ir －U m ＝3 V ，所以R 2接入电路中的阻值为R 2＝U 2I ＝1.5 Ω，B 正确.11、（1）16 W （2）10 J （3）3 W（1）由题意知，并联部分电压为U ＝8 V ，内电压应为U 内＝E －U ＝2 V总电流I ＝U 内r ＝2 A ，电源的输出功率P 出＝UI ＝16 W ；（2）流过灯泡的电流I 1＝P 1U ＝1.5 A则流过电动机的电流I 2＝I －I 1＝0.5 A电动机的热功率P 0＝I 22R 0＝1 W10 s 内产生的热量Q ＝P 0t ＝10 J ；（3）电动机的总功率P ＝UI 2＝4 W电动机的机械功率P 机＝P －P 0＝3 W.12、（1）5 A （2）550 W （3）53 kg（1）由电路中的电压关系可得电阻R 的分压U R ＝U －U V ＝（160－110）V ＝50 V ，流过电阻R 的电流I R ＝U R R ＝5010A ＝5 A ，即通过电动机的电流I M ＝I R ＝5 A. （2）电动机的分压U M ＝U V ＝110 V ，输入电动机的电功率P 电＝I M U M ＝550 W.（3）电动机的发热功率P 热＝I M 2r ＝20 W ，电动机输出的机械功率P 出＝P 电－P 热＝530 W ，P出又因P出＝mgv，所以m＝gv＝53 kg.。