〖数学同步〗北师大七年级上册《3.2第2课时代数式求值》同步练习(含答案)

北师大版七年级数学上册第三章 3.2 代数式同步测试题一、选择题1．下列式子中，不属于代数式的是( )A．a＋3 B．2mn C．0 D．x>y2．下列语句正确的是( )A．1＋a不是一个代数式B．0是代数式C．S＝πr2是一个代数式D．单独一个字母a不是代数式3．用代数式表示：a的2倍与3的和．下列表示正确的是( )A．2a－3 B．2a＋3 C．2(a－3) D．2(a＋3) 4．当m＝－1时，代数式2m＋3的值是( )A．－1 B．0 C．1 D．25．若x＝－3，y＝1，则代数式2x－3y＋1的值为( )A．－10 B．－8 C．4 D．106．下列解释3a表示的意义不正确的是( )A．如果葡萄的价格是3元/千克，那么3a表示买a千克葡萄的金额B．如果一个等边三角形的边长为a，那么3a表示这个三角形的周长C．如果在校平均一天的生活费用为a元，那么3a表示3天的生活费用D．如果步行的速度为a米/分钟，那么3a表示步行3米所用的时间7．下列用代数式表示错误的是( )A．比a的2倍大1的数是2a＋1 B．a的相反数与b的和是－a＋bC．比a的平方小1的数是a2－1 D．a的2倍与b的差的3倍是2a－3b8．根据流程图中的程序，当输入数值x 为－2时，输出数值y 为( )A ．4B ．6C ．8D ．10 9．设某数为m ，则代数式3m 2－52表示( ) A ．某数的3倍的平方减去5除以2 B ．某数平方的3倍与5的差的一半C ．某数的3倍减5的一半D ．某数与5的差的3倍除以210．按如图所示的运算程序，能使输出y 值为5的是( )A ．m ＝1，n ＝1B ．m ＝1，n ＝0C ．m ＝1，n ＝2D ．m ＝2，n ＝1二、填空题11．用代数式表示：(1)x 与y 两数的差的平方：_______；(2)a 与b 的平方差：_______．12．设一个三位数的个位数字为a ，十位数字为b ，百位数字为c ，请你用含a ，b ，c 的代数式表示这个三位数：_______．13．某风景区在“十一”黄金周期间推出了特惠活动：票价为每人100元，团体购票超过20人，票价可以享受八折优惠．活动期间，某旅游团有m(m＞20)人来该景区观光，则应付票价总额为_______元．14．若x＝1，则代数式2x2－x的值为_______．15．据省统计局发布，2019年我省有效发明专利数比2018年增长22.1%.假定2018年的年增长率保持不变，2018年和2020年我省有效发明专利分别为a万件和b万件，则b＝_______．16．体育委员小金带了500元经费去买体育用品，已知一个足球x元，一个篮球y元，则代数式500－3x－2y表示的实际意义是_______．17．若a，b互为相反数，则代数式a＋b－2的值为_______．18．用代数式表示：把a本书分给若干名学生，若每人5本，还剩余3本，则学生人数为_______人．19．已知a2＋2a＝1，则3(a2＋2a)＋2的值为_______．20．若代数式(m－2)x2＋5y2＋3的值与x的取值无关，则m＝_______．三、解答题21．联系实际背景，说明代数式6a2的意义．22．某公园的门票价格是：成人票每张10元，学生票每张5元，一个旅游团有成人x人、学生y人．(1)该旅游团应付多少门票费？(2)如果该旅游团有30个成人和15个学生，那么他们应付多少门票费？23．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次性降价30%.那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算？请通过计算加以说明．24．某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条(x＞20)．(1)若该客户按方案①购买，需付款[4000+40(x-20)]元(用含x的代数式表示)；若该客户按方案②购买，需付款(3_600＋36x)元(用含x的代数式表示)；(2)若x＝30，通过计算说明此时选择哪种方案购买较为合算？参考答案一、选择题1．下列式子中，不属于代数式的是(D)A．a＋3 B．2mn C．0 D．x>y2．下列语句正确的是(B)A．1＋a不是一个代数式B．0是代数式C．S＝πr2是一个代数式D．单独一个字母a不是代数式3．用代数式表示：a的2倍与3的和．下列表示正确的是(B)A．2a－3 B．2a＋3 C．2(a－3) D．2(a＋3) 4．当m＝－1时，代数式2m＋3的值是(C)A．－1 B．0 C．1 D．25．若x＝－3，y＝1，则代数式2x－3y＋1的值为(B)A．－10 B．－8 C．4 D．106．下列解释3a表示的意义不正确的是(D)A．如果葡萄的价格是3元/千克，那么3a表示买a千克葡萄的金额B．如果一个等边三角形的边长为a，那么3a表示这个三角形的周长C．如果在校平均一天的生活费用为a元，那么3a表示3天的生活费用D．如果步行的速度为a米/分钟，那么3a表示步行3米所用的时间7．下列用代数式表示错误的是(D)A．比a的2倍大1的数是2a＋1 B．a的相反数与b的和是－a＋bC．比a的平方小1的数是a2－1 D．a的2倍与b的差的3倍是2a－3b8．根据流程图中的程序，当输入数值x 为－2时，输出数值y 为(A)A ．4B ．6C ．8D ．10 9．设某数为m ，则代数式3m 2－52表示(B) A ．某数的3倍的平方减去5除以2 B ．某数平方的3倍与5的差的一半C ．某数的3倍减5的一半D ．某数与5的差的3倍除以210．按如图所示的运算程序，能使输出y 值为5的是(D)A ．m ＝1，n ＝1B ．m ＝1，n ＝0C ．m ＝1，n ＝2D ．m ＝2，n ＝1二、填空题11．用代数式表示：(1)x 与y 两数的差的平方：(x －y)2；(2)a 与b 的平方差：a 2－b 2．12．设一个三位数的个位数字为a ，十位数字为b ，百位数字为c ，请你用含a ，b ，c 的代数式表示这个三位数：100c ＋10b ＋a ．13．某风景区在“十一”黄金周期间推出了特惠活动：票价为每人100元，团体购票超过20人，票价可以享受八折优惠．活动期间，某旅游团有m(m ＞20)人来该景区观光，则应付票价总额为80m 元．14．若x ＝1，则代数式2x 2－x 的值为1．15．据省统计局发布，2019年我省有效发明专利数比2018年增长22.1%.假定2018年的年增长率保持不变，2018年和2020年我省有效发明专利分别为a 万件和b 万件，则b ＝(1＋22.1%)2a ．16．体育委员小金带了500元经费去买体育用品，已知一个足球x 元，一个篮球y 元，则代数式500－3x －2y 表示的实际意义是体育委员小金买了3个足球、2个篮球后剩余的经费．17．若a ，b 互为相反数，则代数式a ＋b －2的值为－2．18．用代数式表示：把a 本书分给若干名学生，若每人5本，还剩余3本，则学生人数为a －35人．19．已知a 2＋2a ＝1，则3(a 2＋2a)＋2的值为5．20．若代数式(m －2)x 2＋5y 2＋3的值与x 的取值无关，则m ＝2．三、解答题21．联系实际背景，说明代数式6a 2的意义．解：答案不唯一，如：6个边长为a 的正方形的面积之和．22．某公园的门票价格是：成人票每张10元，学生票每张5元，一个旅游团有成人x 人、学生y 人．(1)该旅游团应付多少门票费？(2)如果该旅游团有30个成人和15个学生，那么他们应付多少门票费？解：(1)该旅游团应付门票费为(10x ＋5y)元．(2)当x ＝30，y ＝15时，10x＋5y＝10×30＋5×15＝375，即他们应付375元门票费．23．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次性降价30%.那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算？请通过计算加以说明．解：设商品价格为a(a＞0)元，甲超市的价格为a(1－20%)(1－10%)＝0.72a元，乙超市的价格为a(1－15%)2＝0.722 5a元，丙超市的价格为a(1－30%)＝0.7a元，因为0.7a<0.72a<0.722 5a，所以到丙超市购买最合算．24．某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条(x＞20)．(1)若该客户按方案①购买，需付款[4000+40(x-20)]元(用含x的代数式表示)；若该客户按方案②购买，需付款(3_600＋36x)元(用含x的代数式表示)；(2)若x＝30，通过计算说明此时选择哪种方案购买较为合算？解：当x＝30时，4000+40(x-20)＝4000+40×(30-20)＝4 400(元)，3 600＋36x＝3 600＋36×30＝4 680(元)，因为4 400＜4 680，所以选择方案①购买较为合算．。

3.2代数式同步练习一．选择题1．若a+2b＝3，则代数式2a+4b的值为（）A．3 B．4 C．5 D．62．已知a+b＝4，则代数式1++的值为（）A．3 B．1 C．0 D．﹣13．买一个足球需m元，买一个篮球需n元，则买4个足球和7个篮球共需（）元．A．11mn B．28mn C．4m+7n D．7m+4n4．一个长方形的花园长为a，宽为b，如果长增加x，那么新的花园面积为（）A．a（b+x）B．b（a+x）C．ab+x D．a+bx5．当x分别等于1和﹣1时，代数式5x4﹣6x2﹣2的两个值（）A．互为相反数B．相等C．互为倒数D．异号6．按下面的程序计算，若开始输入的值x为正整数，当输入x＝7时，输出的值为（）A．28 B．42 C．52 D．1007．如图，点A，B在数轴上，点O为原点，OA＝OB．按如图所示方法用圆规在数轴上截取BC＝AB，若点A表示的数是a，则点C表示的数是（）A．2a B．﹣3a C．3a D．﹣2a8．2019年11月某天的最高气温是﹣2℃，预计第二天的最高气温会比这天上升a℃，则第二天的最高气温是（）A．﹣2+a B．﹣2﹣a C．（﹣2+a）℃D．（﹣2﹣a）℃9．用代数式表示“x的两倍与y的和”，结果是（）A．x2﹣y B．x2+y C．2x﹣y D．2x+y10．一批上衣的进价为每件a元，在进价的基础上提高50%后作为零售价，由于季节原因，打6折促销，则打折后每件上衣的价格为（）A．a元B．0.9a元C．0.92a元D．1.04a元二．填空题11．若2a+b＝5，则4a+2b﹣2＝．12．比a小3的数是．13．笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元，买4本笔记本和2支圆珠笔共需元．14．按照下面程序计算：若输入x的值为2．则输出的结果为．15．已知一件商品的进价为a元，超市标价b元出售，后因季节原因超市将此商品打八折促销，如果促销后这件商品还有盈利，那么此时每件商品盈利元．（用含有a、b的代数式表示）三．解答题16．某村种植了小麦、水稻、玉米三种农作物，小麦种植面积是a亩，水稻种植面积是小麦种植面积的4倍，玉米种植面积比小麦种植面积的2倍少3亩．问：（1）水稻种植面积；（含a的式子表示）（2）水稻种植面积和玉米种植面积哪一个大？为什么．17．商店出售甲、乙两种书包，甲种书包每个38元，乙种书包每个26元，现已售出甲种书包a个，乙种书包b个．（1）用代数式表示销售这两种书包的总金额；（2）当a＝2，b＝10时，求销售总金额．18．已知：点A、B在数轴上表示的数分别是a、b，线段AB的中点P表示的数为m．请你结合所给数轴，解答下列各题：（1）填表：a﹣1 ﹣1 2.5b 1 3 ﹣2m 4 ﹣4（2）用含a、b的代数式表示m，则m＝．（3）当a＝2021，m＝2020时，求b的值．。

3.2 代数式第2课时代数式的求值1. 某班的男生人数比女生人数的12多16人，若男生人数是a，则女生人数为（）A. 12a+16 B.12a－16C. 2（a+16）D. 2（a－16）2. 火车从甲地开往乙地，每小时行v千米，则t小时可到达，若每小时行x千米，•则可提前（）小时到达。

A.vtv x+B.vxv x+C. t－vtxD.xtv x+3. 原产量n千克增产20%之后的产量应为（）A.（1－20%）n千克B.（1+20%）n千克C. n+20%千克D. n×20%千克4. 若x－1=y－2=z－3=t+4，则x，y，z，t这四个数中最大的是（）A. xB. yC. zD. t5. 甲乙两人的年龄和等于甲乙两人年龄差的3倍，甲x岁，乙y岁，则他们的年龄和如何用年龄差表示（）A.（x+3y）B.（x－y）C. 3（x－y）D. 3（x+y）6. 用代数式表示：“x的2倍与y的和的平方”是（）A.2)(2yx+B.22yx+C.222yx+D.2)2(yx+7. 三个连续的奇数，若中间一个为2n+1，则最小的，最大的分别是A. 2n－1 ，2n+1B. 2n+1，2n+3C. 2n－1，2n+3D. 2n－1，3n+18. 当a=12，b=－6时，代数式的值是14的是（）A.（4a+5）（b－4）B.（2a+1）（1－b）；C.（2a+1）（b－1）D.（4a+5）（b+4）.9. 当x＝3时，代数式px2＋qx＋1的值为2002，则当x＝－3时，代数式px2－qx＋1的值为（）A. 2000B. 2002C. －2000D. 200110. 若a是一个两位数，b是一个一位数，如果把b放在a左边，组成一个三位数，则这个三位数可表示为（）A. baB. b+aC. 10b+aD. 100b+a。

3.2代数式 同步测试 一、选择题 1．用代数式表示：“a ，b 两数的平方和与a ，b 乘积的差”，正确的是（ ）A ．22a b ab +-B ．2()a b ab +-C ．22a b ab -D ．()22a b ab + 2．在x ，1，x 2－2，πR 2，S ＝12ab ， n m 中，代数式的个数为( ) A ．6B ．5C ．4D ．3 3．代数式1a b +的意义是（ ） A ．a 除以b 加1 B ．b 加1除aC ．b 与1的和除以aD ．a 除以b 与1的和所得的商 4．用代数式表示：a 的2倍与3 的和.下列表示正确的是（ ）A ．2a -3B ．2a +3C ．2(a -3)D ．2(a +3)5．下列用语言叙述代数式a 2－b 2，正确的是( )A ．a ，b 两数的平方差B ．a 与b 差的平方C ．a 与b 的平方的差D ．a 的平方与b 的差 6．下列代数式书写规范的是（ ）A ．116aB ．a×5C ．a÷bD ．13ab 7．下列书写符合要求的是（ ）A ．213y 2B ．ay•3C ．﹣24a bD ．a×b8．下面用数学语言叙述代数式1b a-，其中表达不正确的是（ ） A ．比a 的倒数小b 的数 B ．1除以a 的商与b 的相反数的差C ．1除以a 的商与b 的相反数的和D ．b 与a 的倒数的差的相反数9．若长方形的长为a ，面积为S ，则它的宽为（ ）A ．B ．C ．D ．10．某种商品进价为a 元/件，在销售旺季，商品售价较进价高30%；销售旺季过后商品又以7折（即原售价的70%）的价格开展促销活动，这时一件该商品的售价为 （ ） A ．a 元B ．0.7 a 元C ．1.03 a 元D ．0.91a 元二、填空题11．数和字母相乘，在省略____________时，要把____________写在____________前面．当数为带分数形式时，要化成____________．12．三个连续奇数，中间的一个为n ，则另两个分别为____________．13．代数式“5﹣4a”用文字语言表示为_____．14．对于字母x ，y 表示的数量关系“2x+y”的一个实际问题可以是_____．15．若n 为整数,则代数式(1)(2)n n n ++表示的实际意义___________.16．某种商品价格a 元，请解释（13a ﹣2）元的含义：_____． 三、解答题17．说出下列各式的意义． （1）23x a+； （2）6（8﹣a ）；（3）（3x ﹣2y ）2．18．用代数式表示：（1）m 与n 的和除以10的商；（2）m 与2n 的差的平方；（3）v 的立方与t 的3倍的积；（4）b 的相反数与b 的5倍的差；参考答案1-5 ABDBA6-10 DCBAD11. 乘号 数字 字母 假分数12.n －2，n ＋213.5减去a 的4倍的差．14. 答案不唯一，如一支钢笔2元，一只铅笔1元，购买x 只钢笔和y 支铅笔共计（2x+y ）元15. 连续三个整数的乘积16. 商品价格的13少2元17. （1）23x a +表示x 的2倍与3的和与a 的商；（2）6（8﹣a ）表示8与a 的差的6倍；（3）（3x ﹣2y ）2表示x 的3倍与y 的2倍的差的平方．18. （1）10m n+；（2）()22m n -；（3）33tv ；（4）-5b b -；。

3.2 代数式第2课时代数式的求值1. 某班的男生人数比女生人数的12多16人，若男生人数是a，则女生人数为（）A. 12a+16 B.12a－16C. 2（a+16）D. 2（a－16）2. 火车从甲地开往乙地，每小时行v千米，则t小时可到达，若每小时行x千米，•则可提前（）小时到达。

A.vtv x+B.vxv x+C. t－vtxD.xtv x+3. 原产量n千克增产20%之后的产量应为（）A.（1－20%）n千克B.（1+20%）n千克C. n+20%千克D. n×20%千克4. 若x－1=y－2=z－3=t+4，则x，y，z，t这四个数中最大的是（）A. xB. yC. zD. t5. 甲乙两人的年龄和等于甲乙两人年龄差的3倍，甲x岁，乙y岁，则他们的年龄和如何用年龄差表示（）A.（x+3y）B.（x－y）C. 3（x－y）D. 3（x+y）6. 用代数式表示：“x的2倍与y的和的平方”是（）A.2)(2yx+B.22yx+C.222yx+D.2)2(yx+7. 三个连续的奇数，若中间一个为2n+1，则最小的，最大的分别是A. 2n－1 ，2n+1B. 2n+1，2n+3C. 2n－1，2n+3D. 2n－1，3n+18. 当a=12，b=－6时，代数式的值是14的是（）A.（4a+5）（b－4）B.（2a+1）（1－b）；C.（2a+1）（b－1）D.（4a+5）（b+4）.9. 当x＝3时，代数式px2＋qx＋1的值为2002，则当x＝－3时，代数式px2－qx＋1的值为（）A. 2000B. 2002C. －2000D. 200110. 若a是一个两位数，b是一个一位数，如果把b放在a左边，组成一个三位数，则这个三位数可表示为（）A. baB. b+aC. 10b+aD. 100b+a。

北师大新版七年级上学期《3.2 代数式》同步练习卷一．选择题（共31小题）1．我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的，请仔细分析下列赋予3a 实际意义的例子中不正确的是（）A．若葡萄的价格是3元/千克，则3a表示买a千克葡萄的金额B．若a表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形的周长C．将一个小木块放在水平桌面上，若3表示小木块与桌面的接触面积，a表示桌面受到的压强，则3a表示小木块对桌面的压力D．若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则3a表示这个两位数2．已知苹果每千克m元，则2千克苹果共多少元？（）A．m﹣2B．m+2C．D．2m3．苹果原价是每斤a元，现在按8折出售，假如现在要买一斤，那么需要付费（）A．0.8a元B．0.2a元C．1.8a元D．（a+0.8）元4．用代数式表示：a的2倍与3的和．下列表示正确的是（）A．2a﹣3B．2a+3C．2（a﹣3）D．2（a+3）5．某商品打七折后价格为a元，则原价为（）A．a元B．a元C．30%a元D．a元6．用一根长为a（单位：cm）的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按图的方式向外等距扩1（单位：cm）得到新的正方形，则这根铁丝需增加（）A．4cm B．8cm C．（a+4）cm D．（a+8）cm7．甲从商贩A处购买了若干斤西瓜，又从商贩B处购买了若干斤西瓜．A、B两处所购买的西瓜重量之比为3：2，然后将买回的西瓜以从A、B两处购买单价的平均数为单价全部卖给了乙，结果发现他赔钱了，这是因为（）A．商贩A的单价大于商贩B的单价B．商贩A的单价等于商贩B的单价C．商版A的单价小于商贩B的单价D．赔钱与商贩A、商贩B的单价无关8．据省统计局发布，2017年我省有效发明专利数比2016年增长22.1%．假定2018年的年增长率保持不变，2016年和2018年我省有效发明专利分别为a 万件和b万件，则（）A．b=（1+22.1%×2）a B．b=（1+22.1%）2aC．b=（1+22.1%）×2a D．b=22.1%×2a9．如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形．若拿掉边长2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为（）A．3a+2b B．3a+4b C．6a+2b D．6a+4b 10．10名学生的平均成绩是x，如果另外5名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是（）分A．B．C．D．11．由于受H7N9禽流感的影响，我市某城区今年2月份鸡的价格比1月份下降a%，3月份比2月份下降b%，已知1月份鸡的价格为24元/千克．设3月份鸡的价格为m元/千克，则（）A．m=24（1﹣a%﹣b%）B．m=24（1﹣a%）b%C．m=24﹣a%﹣b%D．m=24（1﹣a%）（1﹣b%）12．如图所示，边长为a的正方形中阴影部分的面积为（）A．a2﹣π（）2B．a2﹣πa2C．a2﹣πa D．a2﹣2πa 13．小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费（）A．（3a+4b）元B．（4a+3b）元C．4（a+b）元D．3（a+b）元14．某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是（）A．（a﹣10%）（a+15%）万元B．a（1﹣90%）（1+85%）万元C．a（1﹣10%）（1+15%）万元D．a（1﹣10%+15%）万元15．2014年我省财政收入比2013年增长8.9%，2015年比2014年增长9.5%，若2013年和2015年我省财政收入分别为a亿元和b亿元，则a、b之间满足的关系式为（）A．b=a（1+8.9%+9.5%）B．b=a（1+8.9%×9.5%）C．b=a（1+8.9%）（1+9.5%）D．b=a（1+8.9%）2（1+9.5%）16．某企业今年1月份产值为x万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值是（）A．（1﹣10%）（1+15%）x万元B．（1﹣10%+15%）x万元C．（x﹣10%）（x+15%）万元D．（1+10%﹣15%）x万元17．购买1个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料，所需钱数为（）A．（a+b）元B．3（a+b）元C．（3a+b）元D．（a+3b）元18．随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a 元后，再次降价20%，现售价为b元，则原售价为（）A．（a+b）元B．（a+b）元C．（b+a）元D．（b+a）元19．当x=﹣1时，代数式3x+1的值是（）A．﹣1B．﹣2C．4D．﹣4 20．按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是（）A．x=3，y=3B．x=﹣4，y=﹣2C．x=2，y=4D．x=4，y=2 21．已知a=﹣2，则代数式a+1的值为（）A．﹣3B．﹣2C．﹣1D．1 22．若x=﹣，y=4，则代数式3x+y﹣3的值为（）A．﹣6B．0C．2D．6 23．若x=﹣3，y=1，则代数式2x﹣3y+1的值为（）A．﹣10B．﹣8C．4D．10 24．已知a2+3a=1，则代数式2a2+6a﹣1的值为（）A．0B．1C．2D．3 25．若x2﹣3y﹣5=0，则6y﹣2x2﹣6的值为（）A．4B．﹣4C．16D．﹣16 26．已知a﹣b=2，则代数式2a﹣2b﹣3的值是（）A．1B．2C．5D．7 27．若a=2，b=﹣1，则a+2b+3的值为（）A．﹣1B．3C．6D．5 28．若m=﹣2，则代数式m2﹣2m﹣1的值是（）A．9B．7C．﹣1D．﹣9 29．已知x﹣2y=3，那么代数式3﹣2x+4y的值是（）A．﹣3B．0C．6D．9 30．当1＜a＜2时，代数式|a﹣2|+|1﹣a|的值是（）A．﹣1B．1C．3D．﹣331．在数学活动课上，同学们利用如图的程序进行计算，发现无论x取任何正整数，结果都会进入循环，下面选项一定不是该循环的是（）A．4，2，1B．2，1，4C．1，4，2D．2，4，1二．填空题（共18小题）32．对于两个非零实数x，y，定义一种新的运算：x*y=+．若1*（﹣1）=2，则（﹣2）*2的值是．33．体育委员小金带了500元钱去买体育用品，已知一个足球x元，一个篮球y 元．则代数式500﹣3x﹣2y表示的实际意义是．34．某商品原价为a元，如果按原价的八折销售，那么售价是元．（用含字母a的代数式表示）．35．买单价3元的圆珠笔m支，应付元．36．苹果原价是每千克x元，按8折优惠出售，该苹果现价是每千克元（用含x的代数式表示）．37．某水果店销售50千克香蕉，第一天售价为9元/千克，第二天降价为6元/千克，第三天再降为3元/千克．三天全部售完，共计所得270元．若该店第二天销售香蕉t千克，则第三天销售香蕉千克．（用含t的代数式表示．）38．某商店经销一种品牌的洗衣机，其中某一型号的洗衣机每台进价为a元，商店将进价提高20%后作为零售价进行销售，一段时间后，商店又以9折优惠价促销，这时该型号洗衣机的零售价为元．39．三个连续整数中，n是最大的一个，这三个数的和为．40．某工厂去年的产值是a万元，今年比去年增加10%，今年的产值是万元．41．一台电视机原价是2500元，现按原价的8折出售，则购买a台这样的电视机需要元．42．端午节期间，“惠民超市”销售的粽子打8折后卖a元，则粽子的原价卖元．43．如果手机通话每分钟收费m元，那么通话n分钟收费元．44．为落实“阳光体育”工程，某校计划购买m个篮球和n个排球，已知篮球每个80元，排球每个60元，购买这些篮球和排球的总费用为元．45．“x的2倍与5的和”用代数式表示为．46．若2m+n=4，则代数式6﹣2m﹣n的值为．47．如图所示，是一个运算程序示意图．若第一次输入k的值为125，则第2018次输出的结果是．48．一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是36，则输出的结果为106，要使输出的结果为127，则输入的最小正整数是．49．已知a2+2a=1，则3（a2+2a）+2的值为．三．解答题（共1小题）50．如图，请你求出阴影部分的面积（用含有x的代数式表示）．北师大新版七年级上学期《3.2 代数式》同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共31小题）1．我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的，请仔细分析下列赋予3a 实际意义的例子中不正确的是（）A．若葡萄的价格是3元/千克，则3a表示买a千克葡萄的金额B．若a表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形的周长C．将一个小木块放在水平桌面上，若3表示小木块与桌面的接触面积，a表示桌面受到的压强，则3a表示小木块对桌面的压力D．若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则3a表示这个两位数【分析】分别判断每个选项即可得．【解答】解：A、若葡萄的价格是3元/千克，则3a表示买a千克葡萄的金额，正确；B、若a表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形的周长，正确；C、将一个小木块放在水平桌面上，若3表示小木块与桌面的接触面积，a表示桌面受到的压强，则3a表示小木块对桌面的压力，正确；D、若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则30+a表示这个两位数，此选项错误；故选：D．【点评】本题主要考查代数式，解题的关键是掌握代数式的书写规范和实际问题中数量间的关系．2．已知苹果每千克m元，则2千克苹果共多少元？（）A．m﹣2B．m+2C．D．2m【分析】根据苹果每千克m元，可以用代数式表示出2千克苹果的价钱．【解答】解：∵苹果每千克m元，∴2千克苹果2m元，故选：D．【点评】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．3．苹果原价是每斤a元，现在按8折出售，假如现在要买一斤，那么需要付费（）A．0.8a元B．0.2a元C．1.8a元D．（a+0.8）元【分析】根据“实际售价=原售价×”可得答案．【解答】解：根据题意知，买一斤需要付费0.8a元，故选：A．【点评】本题主要考查列代数式，解题的关键是掌握代数式的书写规范及实际问题中数量间的关系．4．用代数式表示：a的2倍与3的和．下列表示正确的是（）A．2a﹣3B．2a+3C．2（a﹣3）D．2（a+3）【分析】a的2倍就是2a，与3的和就是2a+3，根据题目中的运算顺序就可以列出式子，从而得出结论．【解答】解：a的2倍就是：2a，a的2倍与3的和就是：2a与3的和，可表示为：2a+3．故选：B．【点评】本题是一道列代数式的文字题，本题考查了数量之间的和差倍的关系．解答时理清关系的运算顺序是解答的关键．5．某商品打七折后价格为a元，则原价为（）A．a元B．a元C．30%a元D．a元【分析】直接利用打折的意义表示出价格进而得出答案．【解答】解：设该商品原价为：x元，∵某商品打七折后价格为a元，∴原价为：0.7x=a，则x=a（元）．故选：B．【点评】此题主要考查了列代数式，正确表示出打折后价格是解题关键．6．用一根长为a（单位：cm）的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按图的方式向外等距扩1（单位：cm）得到新的正方形，则这根铁丝需增加（）A．4cm B．8cm C．（a+4）cm D．（a+8）cm 【分析】根据题意得出原正方形的边长，再得出新正方形的边长，继而得出答案．【解答】解：∵原正方形的周长为acm，∴原正方形的边长为cm，∵将它按图的方式向外等距扩1cm，∴新正方形的边长为（+2）cm，则新正方形的周长为4（+2）=a+8（cm），因此需要增加的长度为a+8﹣A=8cm．故选：B．【点评】本题主要考查列代数式，解题的关键是根据题意表示出新正方形的边长及代数式的书写规范．7．甲从商贩A处购买了若干斤西瓜，又从商贩B处购买了若干斤西瓜．A、B两处所购买的西瓜重量之比为3：2，然后将买回的西瓜以从A、B两处购买单价的平均数为单价全部卖给了乙，结果发现他赔钱了，这是因为（）A．商贩A的单价大于商贩B的单价B．商贩A的单价等于商贩B的单价C．商版A的单价小于商贩B的单价D．赔钱与商贩A、商贩B的单价无关【分析】本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．【解答】解：利润=总售价﹣总成本=×5﹣（3a+2b）=0.5b﹣0.5a，赔钱了说明利润＜0∴0.5b﹣0.5a＜0，∴a＞b．故选：A．【点评】此题考查一元一次不等式组的应用，解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式．8．据省统计局发布，2017年我省有效发明专利数比2016年增长22.1%．假定2018年的年增长率保持不变，2016年和2018年我省有效发明专利分别为a 万件和b万件，则（）A．b=（1+22.1%×2）a B．b=（1+22.1%）2aC．b=（1+22.1%）×2a D．b=22.1%×2a【分析】根据2016年的有效发明专利数×（1+年平均增长率）2=2018年的有效发明专利数．【解答】解：因为2016年和2018年我省有效发明专利分别为a万件和b万件，所以b=（1+22.1%）2a．故选：B．【点评】考查了列代数式，掌握2次增长或下降之类方程的等量关系是解决本题的关键．9．如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形．若拿掉边长2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为（）A．3a+2b B．3a+4b C．6a+2b D．6a+4b【分析】观察图形可知，这块矩形较长的边长=边长为3a的正方形的边长﹣边长2b的小正方形的边长+边长2b的小正方形的边长的2倍，依此计算即可求解．【解答】解：依题意有3a﹣2b+2b×2=3a﹣2b+4b=3a+2b．故这块矩形较长的边长为3a+2b．故选：A．【点评】考查了列代数式，关键是得到这块矩形较长的边长与两个正方形边长的关系．10．10名学生的平均成绩是x，如果另外5名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是（）分A．B．C．D．【分析】整个组的平均成绩=15名学生的总成绩÷15．【解答】解：先求出这15个人的总成绩10x+5×84=10x+420，再除以15可求得平均值为分．故选：B．【点评】此题考查了加权平均数的知识，解题的关键是求的15名学生的总成绩．11．由于受H7N9禽流感的影响，我市某城区今年2月份鸡的价格比1月份下降a%，3月份比2月份下降b%，已知1月份鸡的价格为24元/千克．设3月份鸡的价格为m元/千克，则（）A．m=24（1﹣a%﹣b%）B．m=24（1﹣a%）b%C．m=24﹣a%﹣b%D．m=24（1﹣a%）（1﹣b%）【分析】首先求出二月份鸡的价格，再根据三月份比二月份下降b%即可求出三月份鸡的价格．【解答】解：∵今年2月份鸡的价格比1月份下降a%，1月份鸡的价格为24元/千克，∴2月份鸡的价格为24（1﹣a%），∵3月份比2月份下降b%，∴三月份鸡的价格为24（1﹣a%）（1﹣b%），故选：D．【点评】本题主要考查了列代数式的知识，解题的关键是掌握每个月份的数量增长关系．12．如图所示，边长为a的正方形中阴影部分的面积为（）A．a2﹣π（）2B．a2﹣πa2C．a2﹣πa D．a2﹣2πa【分析】根据图形可知阴影部分的面积是正方形的面积减去直径为a的圆的面积，本题得以解决．【解答】解：由图可得，阴影部分的面积为：a2﹣，故选：A．【点评】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．13．小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费（）A．（3a+4b）元B．（4a+3b）元C．4（a+b）元D．3（a+b）元【分析】直接利用两种颜色的珠子的价格进而求出手链的价格．【解答】解：∵黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，∴要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费为：3a+4b．故选：A．【点评】此题主要考查了列代数式，正确得出各种颜色珠子的数量是解题关键．14．某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是（）A．（a﹣10%）（a+15%）万元B．a（1﹣90%）（1+85%）万元C．a（1﹣10%）（1+15%）万元D．a（1﹣10%+15%）万元【分析】由题意可得：4月份的产值为：a（1﹣10%），5月份的产值为：4月的产值×（1+15%），进而得出答案．【解答】解：由题意可得：4月份的产值为：a（1﹣10%），5月份的产值为：a（1﹣10%）（1+15%），故选：C．【点评】此题主要考查了列代数式，正确理解增长率的定义是解题关键．15．2014年我省财政收入比2013年增长8.9%，2015年比2014年增长9.5%，若2013年和2015年我省财政收入分别为a亿元和b亿元，则a、b之间满足的关系式为（）A．b=a（1+8.9%+9.5%）B．b=a（1+8.9%×9.5%）C．b=a（1+8.9%）（1+9.5%）D．b=a（1+8.9%）2（1+9.5%）【分析】根据2013年我省财政收入和2014年我省财政收入比2013年增长8.9%，求出2014年我省财政收入，再根据出2015年比2014年增长9.5%，2015年我省财政收为b亿元，即可得出a、b之间的关系式．【解答】解：∵2013年我省财政收入为a亿元，2014年我省财政收入比2013年增长8.9%，∴2014年我省财政收入为a（1+8.9%）亿元，∵2015年比2014年增长9.5%，2015年我省财政收为b亿元，∴2015年我省财政收为b=a（1+8.9%）（1+9.5%）；故选：C．【点评】此题考查了列代数式，关键是根据题意求出2014年我省财政的收入，是一道基础题．16．某企业今年1月份产值为x万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值是（）A．（1﹣10%）（1+15%）x万元B．（1﹣10%+15%）x万元C．（x﹣10%）（x+15%）万元D．（1+10%﹣15%）x万元【分析】根据3月份、1月份与2月份的产值的百分比的关系列式计算即可得解．【解答】解：3月份的产值为：（1﹣10%）（1+15%）x万元．故选：A．【点评】本题考查了列代数式，理解各月之间的百分比的关系是解题的关键．17．购买1个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料，所需钱数为（）A．（a+b）元B．3（a+b）元C．（3a+b）元D．（a+3b）元【分析】求用买1个面包和3瓶饮料所用的钱数，用1个面包的总价+三瓶饮料的单价即可．【解答】解：买1个面包和3瓶饮料所用的钱数：（a+3b）元；故选：D．【点评】此题考查列代数式，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．18．随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a 元后，再次降价20%，现售价为b元，则原售价为（）A．（a+b）元B．（a+b）元C．（b+a）元D．（b+a）元【分析】可设原售价是x元，根据降价a元后，再次下调了20%后是b元为相等关系列出方程，用含a，b的代数式表示x即可求解．【解答】解：设原售价是x元，则（x﹣a）（1﹣20%）=b，解得x=a+b，故选：A．【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解19．当x=﹣1时，代数式3x+1的值是（）A．﹣1B．﹣2C．4D．﹣4【分析】把x的值代入解答即可．【解答】解：把x=﹣1代入3x+1=﹣3+1=﹣2，故选：B．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是（）A．x=3，y=3B．x=﹣4，y=﹣2C．x=2，y=4D．x=4，y=2【分析】根据运算程序，结合输出结果确定的值即可．【解答】解：A、x=3、y=3时，输出结果为32+2×3=15，不符合题意；B、x=﹣4、y=﹣2时，输出结果为（﹣4）2﹣2×（﹣2）=20，不符合题意；C、x=2、y=4时，输出结果为22+2×4=12，符合题意；D、x=4、y=2时，输出结果为42+2×2=20，不符合题意；故选：C．【点评】此题考查了代数式的求值与有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．已知a=﹣2，则代数式a+1的值为（）A．﹣3B．﹣2C．﹣1D．1【分析】把a的值代入原式计算即可得到结果．【解答】解：当a=﹣2时，原式=﹣2+1=﹣1，故选：C．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．若x=﹣，y=4，则代数式3x+y﹣3的值为（）A．﹣6B．0C．2D．6【分析】直接将x，y的值代入求出答案．【解答】解：∵x=﹣，y=4，∴代数式3x+y﹣3=3×（﹣）+4﹣3=0．故选：B．【点评】此题主要考查了代数式求值，正确计算是解题关键．23．若x=﹣3，y=1，则代数式2x﹣3y+1的值为（）A．﹣10B．﹣8C．4D．10【分析】代入后求出即可．【解答】解：∵x=﹣3，y=1，∴2x﹣3y+1=2×（﹣3）﹣3×1+1=﹣8，故选：B．【点评】本题考查了求代数式的值，能正确代入是解此题的关键，注意：代入负数时要有括号．24．已知a2+3a=1，则代数式2a2+6a﹣1的值为（）A．0B．1C．2D．3【分析】直接利用已知将原式变形，进而代入代数式求出答案．【解答】解：∵a2+3a=1，∴2a2+6a﹣1=2（a2+3a）﹣1=2×1﹣1=1．故选：B．【点评】此题主要考查了代数式求值，正确将原式变形是解题关键．25．若x2﹣3y﹣5=0，则6y﹣2x2﹣6的值为（）A．4B．﹣4C．16D．﹣16【分析】把（x2﹣3y）看作一个整体并求出其值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵x2﹣3y﹣5=0，∴x2﹣3y=5，则6y﹣2x2﹣6=﹣2（x2﹣3y）﹣6=﹣2×5﹣6=﹣16，故选：D．【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．26．已知a﹣b=2，则代数式2a﹣2b﹣3的值是（）A．1B．2C．5D．7【分析】直接利用已知a﹣b=2，再将原式变形代入a﹣b=2求出答案．【解答】解：∵a﹣b=2，∴2a﹣2b﹣3=2（a﹣b）﹣3=2×2﹣3=1．故选：A．【点评】此题主要考查了代数式求值，利用整体思想代入求出是解题关键．27．若a=2，b=﹣1，则a+2b+3的值为（）A．﹣1B．3C．6D．5【分析】把a与b代入原式计算即可得到结果．【解答】解：当a=2，b=﹣1时，原式=2﹣2+3=3，故选：B．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．28．若m=﹣2，则代数式m2﹣2m﹣1的值是（）A．9B．7C．﹣1D．﹣9【分析】把m=﹣2代入代数式m2﹣2m﹣1，即可得到结论．【解答】解：当m=﹣2时，原式=（﹣2）2﹣2×（﹣2）﹣1=4+4﹣1=7，故选：B．【点评】本题考查了代数式求值，也考查了有理数的计算，正确的进行有理数的计算是解题的关键．29．已知x﹣2y=3，那么代数式3﹣2x+4y的值是（）A．﹣3B．0C．6D．9【分析】将3﹣2x+4y变形为3﹣2（x﹣2y），然后代入数值进行计算即可．【解答】解：∵x﹣2y=3，∴3﹣2x+4y=3﹣2（x﹣2y）=3﹣2×3=﹣3；故选：A．【点评】本题主要考查的是求代数式的值，将x﹣2y=3整体代入是解题的关键．30．当1＜a＜2时，代数式|a﹣2|+|1﹣a|的值是（）A．﹣1B．1C．3D．﹣3【分析】根据a的取值范围，先去绝对值符号，再计算求值．【解答】解：当1＜a＜2时，|a﹣2|+|1﹣a|=2﹣a+a﹣1=1．故选：B．【点评】此题考查的知识点是代数式求值及绝对值，关键是根据a的取值，先去绝对值符号．31．在数学活动课上，同学们利用如图的程序进行计算，发现无论x取任何正整数，结果都会进入循环，下面选项一定不是该循环的是（）A．4，2，1B．2，1，4C．1，4，2D．2，4，1【分析】把各项中的数字代入程序中计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、把x=4代入得：=2，把x=2代入得：=1，本选项不合题意；B、把x=2代入得：=1，把x=1代入得：3+1=4，把x=4代入得：=2，本选项不合题意；C、把x=1代入得：3+1=4，把x=4代入得：=2，把x=2代入得：=1，本选项不合题意；D、把x=2代入得：=1，把x=1代入得：3+1=4，把x=4代入得：=2，本选项符合题意，故选：D．【点评】此题考查了代数式求值，弄清程序框图中的运算法则是解本题的关键．二．填空题（共18小题）32．对于两个非零实数x，y，定义一种新的运算：x*y=+．若1*（﹣1）=2，则（﹣2）*2的值是﹣1．【分析】根据新定义的运算法则即可求出答案．【解答】解：∵1*（﹣1）=2，∴=2即a﹣b=2∴原式==（a﹣b）=﹣1故答案为：﹣1【点评】本题考查代数式运算，解题的关键是熟练运用整体的思想，本题属于基础题型．33．体育委员小金带了500元钱去买体育用品，已知一个足球x元，一个篮球y 元．则代数式500﹣3x﹣2y表示的实际意义是体育委员买了3个足球、2个篮球后剩余的经费．【分析】本题需先根据买一个足球x元，一个篮球y元的条件，表示出2x和3y 的意义，最后得出正确答案即可．【解答】解：∵买一个足球x元，一个篮球y元，∴3x表示体育委员买了3个足球，2y表示买了2个篮球，∴代数式500﹣3x﹣2y：表示体育委员买了3个足球、2个篮球，剩余的经费．故答案为：体育委员买了3个足球、2个篮球后剩余的经费．【点评】本题主要考查了列代数式，在解题时要根据题意表示出各项的意义是本题的关键．34．某商品原价为a元，如果按原价的八折销售，那么售价是0.8a元．（用含字母a的代数式表示）．【分析】根据实际售价=原价×即可得．【解答】解：根据题意知售价为0.8a元，故答案为：0.8a．【点评】本题主要考查列代数式，解题的关键是掌握代数式书写规范与数量间的关系．35．买单价3元的圆珠笔m支，应付3m元．【分析】根据总价=单价×数量列出代数式．【解答】解：依题意得：3m．故答案是：3m．【点评】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．36．苹果原价是每千克x元，按8折优惠出售，该苹果现价是每千克0.8x元（用含x的代数式表示）．【分析】按8折优惠出售，就是按照原价的80%进行销售．【解答】解：依题意得：该苹果现价是每千克80%x=0.8x．故答案是：0.8x．【点评】本题考查了列代数式．解题的关键是理解“按8折优惠出售”的含义．37．某水果店销售50千克香蕉，第一天售价为9元/千克，第二天降价为6元/千克，第三天再降为3元/千克．三天全部售完，共计所得270元．若该店第二天销售香蕉t千克，则第三天销售香蕉30﹣千克．（用含t的代数式表示．）【分析】设第三天销售香蕉x千克，则第一天销售香蕉（50﹣t﹣x）千克，根据三天的销售额为270元列出方程，求出x即可．【解答】解：设第三天销售香蕉x千克，则第一天销售香蕉（50﹣t﹣x）千克，根据题意，得：9（50﹣t﹣x）+6t+3x=270，则x==30﹣，故答案为：30﹣．【点评】本题主要考查列代数式的能力，解题的关键是理解题意，抓住相等关系列出方程，从而表示出第三天销售香蕉的千克数．38．某商店经销一种品牌的洗衣机，其中某一型号的洗衣机每台进价为a元，商店将进价提高20%后作为零售价进行销售，一段时间后，商店又以9折优惠价促销，这时该型号洗衣机的零售价为 1.08a元．【分析】根据题意可以得到最后打折后的零售价，从而可以解答本题．【解答】解：由题意可得，该型号洗衣机的零售价为：a（1+20%）×0.9=1.08a（元），故答案为：1.08a．【点评】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．39．三个连续整数中，n是最大的一个，这三个数的和为3n﹣3．【分析】先利用连续整数的关系用n表示出最小的数和中间的整数，然后把三个数相加即可．【解答】解：这三个数的和为n﹣2+n﹣1+n=3n﹣3．故答案为3n﹣3．【点评】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．本题的关键是表示出最小整数．40．某工厂去年的产值是a万元，今年比去年增加10%，今年的产值是（1+10%）a万元．【分析】今年产值=（1+10%）×去年产值，根据关系列式即可．【解答】解：根据题意可得今年产值=（1+10%）a万元，故答案为：（1+10%）a．【点评】本题考查了增长率的知识，增长后的收入=（1+10%）×增长前的收入．41．一台电视机原价是2500元，现按原价的8折出售，则购买a台这样的电视机需要2000a元．【分析】现在以8折出售，就是现价占原价的80%，把原价看作单位“1”，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答．【解答】解：2500a×80%=2000a（元）．故答案为2000a元．【点评】本题考查了列代数式，解题的关键是理解打折问题在实际问题中的应用．42．端午节期间，“惠民超市”销售的粽子打8折后卖a元，则粽子的原价卖a元．【分析】8折=80%，把原价当作单位“1”，则现价是原价的80%，根据分数除法的意义原价是：a÷80%=，得结果．【解答】解：8折=80%，a÷80%=，故答案为：．【点评】本题主要考查了打折问题，找准单位“1”，弄清各种量的关系是解答此题的关键．43．如果手机通话每分钟收费m元，那么通话n分钟收费mn元．【分析】通话时间×通话单价=通话费用．【解答】解：依题意得通话n分钟收费为：mn．故答案是：mn．【点评】本题考查了列代数式．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．44．为落实“阳光体育”工程，某校计划购买m个篮球和n个排球，已知篮球每个80元，排球每个60元，购买这些篮球和排球的总费用为（80m+60n）元．【分析】用购买m个篮球的总价加上n个排球的总价即可．【解答】解：购买这些篮球和排球的总费用为（80m+60n）元．故答案为：（80m+60n）．【点评】此题考查列代数式，根据题意，找出题目蕴含的数量关系解决问题．45．“x的2倍与5的和”用代数式表示为2x+5．【分析】首先表示x的2倍为2x，再表示“与5的和”为2x+5．【解答】解：由题意得：2x+5，故答案为：2x+5．。

第2课时　代数式求值关键问答①代数式的值由什么决定？1．①已知a ＝4，b ＝－1，则代数式2a －b －3的值为( )A ．4B ．6C ．7D ．122．若m ＝－1，n ＝2，则m 2－2n ＋1的值是( )A ．6B ．0C ．－2D ．－43．若2x ＋3＝5，则6x ＋10等于________．命题点 1　求代数式的值　[热度：94%]4．②下列代数式中，a 不能取0的是( )A.aB.C. D ．2a －b133a 2a －5易错警示②字母的取值必须使这个代数式有意义5．当x ＝0，y ＝－8时，下列代数式的值最小的是( )A ．x ＋yB ．x －yC ．xy D.x y 6．③当x ＝6，y ＝4时，求下列各代数式的值．(1)(x ＋y )(x －y ); (2)x 2＋2xy ＋y 2.易错警示③代数式求值时要注意：(1)一个代数式中的同一个字母，只能用同一个数值去代替；(2)如果代数式里省略了乘号，那么用数值代替字母时要添上乘号，代入负数和分数时要加上括号；(3)代入时，不能改变原式中的运算符号及数字7.④已知a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，m 的绝对值为2，求－cd ＋m 的值．|a ＋b |m 解题突破④互为相反数的两个数的和为0，互为倒数的两个数的乘积为1，绝对值为正数的数有两个，它们互为相反数，解题时要注意分类讨论.命题点 2　利用数值转换机求代数式的值　[热度：95%]8．如图3－2－2是一数值转换机的示意图，若输入的x 值为32，则输出的结果为( )图3－2－2A ．50B ．80C ．110D ．130 9.⑤如图3－2－3所示的运算程序中，若开始输入的x 值为100，我们发现第1次输出的结果为50，第2次输出的结果为25，…，则第2018次输出的结果为________．图3－2－3解题突破⑤根据设计的程序进行计算，找到循环的规律，根据规律推导计算.命题点 3　利用整体法求值　[热度：96%]10.⑥已知－x ＋2y ＝5，则5(x －2y )2－3(x －2y )－60的值是( )A ．80B ．10C ．210D ．40解题突破⑥先通过改变符号变换已知代数式，再利用整体代入法进行计算．11．⑦当x ＝1时，代数式ax 3－3bx ＋2的值是8，则当x ＝－1时，这个代数式的值是12( )A ．－8B ．－4C ．4D ．8解题突破⑦把x ＝1代入代数式求出a ，b 的关系式，再把x ＝－1代入进行计算即可得解．12．⑧已知m 2－2m －1＝0，则代数式2m 2－4m ＋2018的值为________．方法点拨⑧解此类题的一般思路：不具体求出字母的值，把已知式或所求式进行变形，变为含同一整体的式子，然后代入求值命题点 4　利用代数式求值解决实际问题　[热度：98%]13．⑨某人步行5小时，先沿平坦道路走，然后上山，再沿来时的路线返回．若在平坦道路上每小时走4千米，上山每小时走3千米，下山每小时走6千米，则此人这5小时共走了多少千米？解题突破⑨把5小时所走路程分为平路和山路，把时间分为走平路的时间和走山路的时间，得上山时间为下山时间的2倍，总路程＝平路的速度×平路时间＋上山的速度×上山时间＋下山的速度×下山时间．14．⑩如图3－2－4，在长和宽分别为a，b的长方形中，有两个半径相同的扇形，(1)用含a，b的式子表示图中阴影部分的面积S；(2)当a＝5 cm，b＝2 cm时，求阴影部分的面积(π≈3)．图3－2－4方法点拨⑩计算不规则图形的面积通常将其转化为规则图形面积的和(差)求解.15．⑪某地区的手机收费标准有以下两种方式，用户可任选其一：A方式：月租费20元，通话费用为0.25元/分；B方式：月租费25元，通话费用为0.20元/分．(1)某用户某月打电话x分钟，则A方式应交付费用：__________元；B方式应交付费用：__________元．(用含x的代数式表示)(2)某用户估计一个月内打电话的时间为25小时，你认为采用哪种方式更合算？解题突破⑪应交付费用＝月租费＋通话费用．16．⑫设f (x )＝，定义f (1)是当x ＝1时，代数式的值，即f (1)＝＝，x 2x 2＋1x 2x 2＋11212＋112同理f (2)＝＝，f ()＝＝，…，根据此运算求f (1)＋f ()＋f (2)＋f ()＋f (3)＋f (2222＋14512（12）2（12）2＋1151213)＋f (4)＋…＋f ()＋f (n )的值．(用含n 的代数式表示)141n 解题突破⑫分别求出f (3)，f ()，f (4)，f ()的值，结合f (2)，f 寻找规律，利用规律计算f (1)1314(12)＋f ＋f (2)＋f ＋f (3)＋f ＋f (4)＋…＋f ＋f (n )的值．(12)(13)(14)(1n )17．⑬某卖场销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元．十一期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；方案二：微波炉和电磁炉都按定价的90%付款．现某客户要到该卖场购买微波炉10台，电磁炉x台(x＞10)．(1)若该客户按方案一购买，需付款____________元．若该客户按方案二购买，需付款____________元．(用含x的代数式表示)(2)若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？(3)当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．并计算需付款多少元．解题突破⑬(1)根据题目提供的两种不同的优惠方案列出代数式即可；(2)将x＝30代入列出的代数式中计算即可得到费用，然后比较费用的大小即可得到哪种方案更合算；(3)根据题意可以得到先按方案一购买20台微波炉获赠10台电磁炉，再按方案二购买20台电磁炉更省钱．详解详析第2课时　代数式求值1．B 2.C 3.164．B [解析] 在中，a 在分母中，当a ＝0时，没有意义．3a 3a 5．A [解析] 将x ＝0，y ＝－8分别代入这四个代数式中，其值分别为－8，8，0，0.故选A.6．解：(1)将x ＝6，y ＝4代入(x ＋y )(x －y )，得原式＝(6＋4)×(6－4)＝10×2＝20.(2)将x ＝6，y ＝4代入x 2＋2xy ＋y 2，得原式＝62＋2×6×4＋42＝36＋48＋16＝100.7．解：因为a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，m 的绝对值为2，所以a ＋b ＝0，cd ＝1，m ＝±2.当m ＝2时，－cd ＋m ＝0－1＋2＝1；|a ＋b |m 当m ＝－2时，－cd ＋m ＝0－1－2＝－3.|a ＋b |m 8．D [解析]当x ＝32，＝×(32－2)＝50＜90；当5（x －2）353x ＝50，＝×(50－2)＝80＜90；当x ＝80，＝×(80－2)＝130＞90，即输5（x －2）3535（x －2）353入的x 值为32，则输出的结果为130.故选D.9．4　[解析] 由设计的程序，可得依次输出的结果是50，25，32，16，8，4，2，1，8，4，2，1，…，发现从8开始循环．则2018－4＝2014，2014÷4＝503……2，故第2018次输出的结果是4.故答案为4.10．A [解析] 根据－x ＋2y ＝5，可知x －2y ＝－5，故原式＝5(x －2y )2－3(x －2y )－60＝5×(－5)2－3×(－5)－60＝125＋15－60＝80.11．B [解析] 当x ＝1时，ax 3－3bx ＋2＝a －3b ＋2＝8，所以3b ＝a －6.当x ＝－1121212时，ax 3－3bx ＋2＝－a ＋3b ＋2＝－a ＋a －6＋2＝－4.故选B.1212121212．2020　[解析] 因为m 2－2m －1＝0，所以m 2－2m ＝1，所以原式＝2(m 2－2m )＋2018＝2020，故答案为2020.13．解：设此人平路走了x 小时，则上山和下山共走了(5－x )小时．因为上山每小时走3千米，下山每小时走6千米，在路程相等的情况下，可知上山的时间为下山时间的两倍，所以上山用了(5－x )小时，下山用了(5－x )小时．2313此人所走的总路程＝平路＋上山＋下山，即4x ＋3×(5－x )＋6×(5－x )＝20.2313答：此人这5小时共走了20千米．14．解：(1)根据题意，得S ＝ab －πb 2.12(2)当a ＝5 cm ，b ＝2 cm 时，S ≈5×2－×3×22＝10－6＝4(cm 2)．1215．解：(1)(20＋0.25x )　(25＋0.20x )(2)25小时＝1500分．当x ＝1500时，A 方式总费用为20＋0.25×1500＝395(元)；B 方式总费用为25＋0.20×1500＝325(元)．因为395＞325，所以采用B 方式更合算．16．解：由题意可知f (3)＝＝，f ()＝＝，f (4)＝，f ()＝，3232＋191013（13）2（13）2＋1110161714117所以f (2)＋f ()＝1，f (3)＋f ()＝1，f (4)＋f ()＝1，…，f (n )＋f ()＝1，1213141n 所以原式＝＋(n －1)＝n －.121217．解：(1)方案一：800×10＋200(x－10)＝(200x＋6000)元，方案二：(800×10＋200x)×90%＝(180x＋7200)元．故答案为(200x＋6000)，(180x＋7200)．(2)当x＝30时，方案一：200×30＋6000＝12000(元)；方案二：180×30＋7200＝12600(元)，所以按方案一购买较合算．(3)先按方案一购买10台微波炉送10台电磁炉，再按方案二购买20台微波炉，共需付款10×800＋200×20×90%＝11600(元)．【关键问答】①代数式的值由字母的取值决定．。

2018-2019学年数学北师大版七年级上册3.2《代数式》同步练习一、选择题1.下列不是代数式的是（）A. (x+y)(x－y)B. c=0C. m+nD. 999n+99m【答案】B【考点】代数式的定义【解析】【解答】代数式就是用运算符号把数和字母连接而成的式子（单独一个数或字母也是代数式），由此可得只有选项B不是代数式，故答案为：B.【分析】代数式就是用运算符号把数和字母连接而成的式子（单独一个数或字母也是代数式），代数式中一般不含有“≠、＞、≤、＜、＝、≥、≧、≦、、≈”，根据定义即可做出判断。

2.一个两位数，个位是a，十位比个位大1，这个两位数是（）A. a(a+1)B. (a+1)aC. 10(a+1)aD. 10(a+1)+a【答案】D【考点】列式表示数量关系【解析】【解答】这个两位数是10（a+1）+a。

故答案为：D【分析】个位是a，十位比个位大1，所以十位上的数为（a+1），根据各个数位上的数字所表示的意义，个位是a则表示a个一，十位上的数为（a+1），则表示（a+1）个十，从而表示出这个两位数。

3.由于受H7N9禽流感的影响，我市某城区今年2月份鸡的价格比1月份下降a%，3月份比2月份下降b%，已知1月份鸡的价格为24元/千克．设3月份鸡的价格为m元/千克，则（）A. m=24（1﹣a%﹣b%）B. m=24（1﹣a%）b%C. m=24﹣a%﹣b%D. m=24（1﹣a%）（1﹣b%）【答案】D【考点】列式表示数量关系【解析】【解答】解：∵今年2月份鸡的价格比1月份下降a%，1月份鸡的价格为24元/千克，∴2月份鸡的价格为24（1﹣a%），∵3月份比2月份下降b%，∴三月份鸡的价格为24（1﹣a%）（1﹣b%），故选D．【分析】首先求出二月份鸡的价格，再根据三月份比二月份下降b%即可求出三月份鸡的价格．4.已知a=﹣2，则代数式a+1的值为（）A. ﹣3B. ﹣2C. ﹣1D. 1【答案】C【考点】代数式求值【解析】【解答】当a=﹣2时，原式=﹣2+1=﹣1，故答案为：C.【分析】把a的值代入原式计算即可得到结果．5.用代数式表示“a与-b的差的2倍”正确的是（）A. a-(-b)×2B. a+(-b)×2C. 2[a-(-b)]D. 2ª-2b【答案】C【考点】列式表示数量关系【解析】【解答】列代数式2[a-(-b)].故答案为：C【分析】将文字语言转化为数学语言即可列出算式。

初中-数学-打印版(一)参考例题［例1］一种树苗的高度与生长年数之间的关系如下表所示：(树苗原高是100 cm)(1)填出第4(2)请用含a 的代数式表示高度h .(3)用你得到的代数式求生长了10年后的树苗可能达到的高度.分析：这个题是实际树苗的生长的一种近似描述，即树苗在某一段生长期内，其高度的变化与年数大致成正比例，因此本题首先应找到比值，然后找出一般化的规律，最后用数值代入.解：(1)第4年树苗可能达到的高度是160 cm. (2)h =100+15a(3)将a =10代入100+15a ，得 100+15×10=100+150=250 (cm)因此，这种树苗生长10年后可能达到的高度是250 cm.［例2］某电影院有20排座位，已知第一排有18个座位，后面一排比前一排多2个座位，请写出计算第n 排的座位数，并求出第19排的座位数.分析：可将排数与对应的座位数列表，然后从中找规律，最后得到座位数与排数之间的数量关系.第一排为［18+2(1－1)］个座位；第二排为［18+2(2－1)］个座位；第三排有［18+2(3－1)］个座位……由此可知座位数与排数之间的关系.解：第n 排的座位数是［18+2(n －1)］个 将n =19代入［18+2(n －1)］中，得 18+2×(19－1)=54.因此，第19排的座位数为54个. (二)参考练习 1.用代数式表示.(1)“x 的5倍与y 的和的一半”可以表示为_____. (2)南平乡有水稻田m 亩，计划每亩施肥a 千克；有玉米田n 亩，计划每亩施肥b 千克，共施肥_____千克.(3)有三个连续的整数，最小数是m ，则其他两个数分别是_____和_____. (4)全班总人数为y ，其中男生占56%，那么女生人数是_____.答案：(1)21(5x +y ) (2)(am +bn ) (3)m +1 m +2 (4)(1－56%)y 2.用语言描述下列代数式的意义.(1)(a+b)2可以解释为_____.(2)3x+3可以解释为_____.答案：(1)(a+b)2可以解释为：a与b的和的平方，或a、b两数和的平方.(2)3x+3可以解释为：x的3倍与3的和，或者：小彬每分钟走x米，小亮每分钟比小彬多走1米，那么3x+3表示小亮3分钟走的路程.初中-数学-打印版。

3.2 代数式（2）（含答案）一．选择题：（四个选项中只有一个是正确的，选出正确选项填在题目的括号内）1．在0，π，3，2πr ，ab3，a －b 中，代数式有( )A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个2．下列各式：①112x ；②2•3；③20%x ；④a －b ÷c ；⑤223m n ；⑥x －5；其中，不符合代数式书写要求的有（ ）A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个 3．代数式3x 2－5表示的意义是( )A ．3x 的平方与5的差B ．x 的3倍的平方与5的差C ．x 的平方的3倍与5的差D ．3x 与5的差的平方 4．当12x =-时，代数式210x -+的值是（ ） A ．－11 B ．11 C ．－9 D ．9 5．若m=﹣2，则代数式m 2﹣2m ﹣1的值是（ ） A ．9 B ．7 C ．﹣1 D ．﹣9 6．当，2b =时，代数式的值是（ ） A ．2 B ．0 C ．3 D ．4 7．若m=﹣1，n=2，则m 2﹣2n +1的值是（ ） A ．6 B ．0 C ．﹣2 D ．﹣4 8，则m n +的值是（ ）A ．－1B ．1C ．3D ．﹣39．根据下图所示的程序计算代数式的值，若输入n 的值为5，则输出的结果为（ ） A ．25 B ．26 C ．18 D ． 1710A 11＝ ；12．填表：代数式的值随字母的值变化的规律是：__________________________________；13．有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x 的值是5，第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4，……，那么第2019次输出的结果是 ；3a =22a b-14．如图，是由两个长方形拼成的图形，回答下列问题： （1）阴影部分的周长为_______________； （2）阴影部分的面积为_______________；（3）当x=1时，阴影部分的周长为____________，阴影部分的面积为___________； 15．用木料做成尺寸如图的窗框（不计接口损耗，单位：cm ）； （1）共需______________________木料； （2）窗框的面积为________________；（3）当x=60，y=20，z=80时，共需_____________木料，窗框的面积为___________；三．解答题：（写出必要的说明过程，解答步骤）16．已知：a 是﹣2的相反数，b 是﹣2的倒数，则：（1）a=_____，b=_____；（2）求代数式a 2b+ab 的值． 17．当3a =，2-=b ，5=c 时，求下列代数式的值；（1）222a ab b c -+； （2）()2c a b a -+;18．某商店新进一批货物，售价y (元)与数量x (千克)之间有如下关系：(1)用含x 的代数式表示y ；(2)要买25千克货物，需要付多少钱？ 19．（1）填写下表，并观察下列两个代数式的值（何变化？（3）估计一下，哪个代数式的值先超过100？ （3）当n 非常大时，21nn +的值接近于什么数？ 3.2 代数式（2）参考答案：1~10 DCCBB ACBDB11. 2030；xxxy z 第15题图xx 2 3 第14题图12.随着x 的增大，2x 2的值逐渐减小为0，再逐渐增大； 13. 1；14.（1）2(3)2(2)410x x x +++=+；（2）23(2)(3)6x x x x ++++或； （3）14，10；15.（1）32()x y z ++cm ；（2）2()x y z cm +；（3）380 cm ， 6000 cm 2； 16. （1）a=2，b=12-； （2）a=2，b=12-时，a 2b+ab=2112()2()21322⨯-+⨯-=--=-； 17. （1）当3a =，2-=b ，5=c 时，22222323(2)(2)25555a ab bc -+-⨯⨯-+-===； （2）当3a =，2-=b ，5=c 时，223(2)1()(35)4a b a c ++-==--；18．(1) y=42x ；(2)当x=25时，y=42×25 =150∴要买25千克货物，需要付150元； 19.（1）如下表：（2）随着n 的值逐渐变大，两个代数式的值都是逐渐变大； （3）从表格中数据的变化可得：代数式n 2+n 的值先超过100；（2）1n +随着n 的增大而增大； （3）当n 非常大时，21nn +的值接近于2；。