新人教版2015--八年级上册数学教学计划
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八上数学教学计划人教版6篇(实用版)编制人:__________________审核人:__________________审批人:__________________编制单位:__________________编制时间:____年____月____日序言下载提示:该文档是本店铺精心编制而成的,希望大家下载后,能够帮助大家解决实际问题。
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八年级上册数学教学计划八年级是初中阶段最为关键的一年,如果学生在八年级学习抓得比较紧,到九年级时相对就会变得轻松,反之,到了九年级后就会完全放弃,数学尤其如此。
事实上在七年级时,学生对学习数学的兴趣深厚,也会很努力,但如果效果不是很好时,相当部分学生就会放弃。
因此在制定八年级数学教学计划时要充分考虑到这一点。
一、指导思想坚持党的十八大教育方针,以《初中数学新课程标准》为准绳,进一步将新课程改革推向更深层次,进一步提高学生的基础知识和基本技能。
结合学生的实际情况和教材内容,制定切实可行的教学计划,进一步培养学生创新思维和应用数学的能力。
通过本学期的数学教学,激发学生学习数学的兴趣,逐步提高学生的数学成绩,完成八年级上册数学教学任务。
二、教学目标知识技能目标:认识三角形,掌握三角形有关的知识;掌握全等三角形的性质与判定、轴对称及轴对称图形的特点;掌握整式的乘除运算、乘法公式和因式分解。
过程方法目标:初步建立数形结合的思维模式,学会观察、分析、归纳、总结几何图形的内在特点,学会使用数学语言表示数学关系。
态度情感目标:从生活入手认识数学,探索数学规律,并将数学知识回归到生活之中。
三、教材分析第十一章、三角形本章主要学习三角形的有关知识,三角形的内角和定理,三角形的外角和,以及多边形的有关计算等知识第十二章、全等三角形本章主要学习全等三角形的性质与判定方法及其应用。
本章重点内容是全等三角形性质与判定方法及其应用;掌握综合法证明的格式。
教学难点是领会证明的分析思路、学会运用综合法证明的格式。
第十三章、轴对称本章主要学习轴对称及其基本性质,同时利用轴对称变换,探究等腰三角形和正三角形的性质。
本章重点内容是轴对称性质与应用,等腰三角形、正三角形的性质与判定。
教学难点是轴对称在生活中的应用。
第十四章、整式的乘除与因式分解本章主要学习整式的乘除运算和乘法公式、多项式的因式分解。
本章重点内容是整式的乘除运算与因式分解。
第十一章三角形11.1.1三角形的边[教学目标]1、了解三角形的意义认识三角形的边、内角、顶点能用符号语言表示三角形;2、理解三角形三边不等的关系会判断三条线段能否构成一个三角形并能运用它解决有关的问题.[重点难点] 三角形的有关概念和符号表示三角形三边间的不等关系是重点;用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形是难点[教学过程]一、情景导入三角形是一种最常见的几何图形[投影1-6]如古埃及金字塔香港中银大厦交通标志等等处处都有三角形的形象那么什么叫做三角形呢?二、三角形及有关概念不在一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形注意:三条线段必须①不在一条直线上②首尾顺次相接组成三角形的线段叫做三角形的边相邻两边所组成的角叫做三角形的内角简称角相邻两边的公共端点是三角形的顶点三角形ABC用符号表示为△ABC三角形ABC的顶点C所对的边AB可用c 表示顶点B所对的边AC可用b表示顶点A所对的边BC可用a表示.三、三角形三边的不等关系探究:[投影7]任意画一个△ABC假设有一只小虫要从B点出发沿三角形的边爬到C它有几种路线可以选择?各条路线的长一样吗?为什么?有两条路线:(1)从B→C(2)从B→A→C;不一样AB+AC>BC ①;因为两点之间线段最短同样地有 AC+BC>AB ②AB+BC>AC ③由式子①②③我们可以知道什么?三角形的任意两边之和大于第三边.四、三角形的分类我们知道三角形按角可分为锐角三角形、钝角三角形、直角三角形我们把锐角三角形、钝角三角形统称为斜三角形按角分类:三角形直角三角形斜三角形锐角三角形钝角三角形那么三角形按边如何进行分类呢?请你按"有几条边相等"将三角形分类三边都相等的三角形叫做等边三角形;有两条边相等的三角形叫做等腰三角形;三边都不相等的三角形叫做不等边三角形显然等边三角形是特殊的等腰三角形按边分类:三角形不等边三角形等腰三角形底和腰不等的等腰三角形等边三角形五、例题例用一条长为18㎝的细绳围成一个等腰三角形(1)如果腰长是底边的2倍那么各边的长是多少?(2)能围成有一边长为4㎝的等腰三角形吗?为什么?分析:(1)等腰三角形三边的长是多少?若设底边长为x㎝则腰长是多少?(2)"边长为4㎝"是什么意思?解:(1)设底边长为x㎝则腰长2 x㎝x+2x+2x=18解得x=3.6所以三边长分别为3.6㎝7.2㎝7.2㎝.(2)如果长为4㎝的边为底边设腰长为x㎝则4+2x=18解得x=7如果长为4㎝的边为腰设底边长为x㎝则2³4+x=18解得x=10因为4+4<10出现两边的和小于第三边的情况所以不能围成腰长是4㎝的等腰三角形由以上讨论可知可以围成底边长是4㎝的等腰三角形五、课堂练习课本65面练习1、2题六、课堂小结1、三角形及有关概念;2、三角形的分类;3、三角形三边的不等关系及应用作业:课本69面1、2、6;70面7题11.1.2 三角形的高、中线与角平分线〔教学目标〕1、经历画图的过程认识三角形的高、中线与角平分线;毛2、会画三角形的高、中线与角平分线;3、了解三角形的三条高所在的直线三条中线三条角平分线分别交于一点.〔重点难点〕三角形的高、中线与角平分线是重点;三角形的角平分线与角的平分线的区别画钝角三角形的高是难点.〔教学过程〕一、导入新课我们已经知道什么是三角形也学过三角形的高三角形的主要线段除高外还有中线和角平分线值得我们研究二、三角形的高请你在图中画出△ABC的一条高并说说你画法从△ABC的顶点A向它所对的边BC所在的直线画垂线垂足为D所得线段AD叫做△ABC的边BC上的高表示为AD⊥BC于点D注意:高与垂线不同高是线段垂线是直线请你再画出这个三角形AB 、AC边上的高看看有什么发现?三角形的三条高相交于一点如果△ABC是直角三角形、钝角三角形上面的结论还成立吗?现在我们来画钝角三角形三边上的高如图显然上面的结论成立请你画一个直角三角形再画出它三边上的高上面的结论还成立三、三角形的中线如图我们把连结△ABC的顶点A和它的对边BC的中点D 所得线段AD叫做△ABC的边BC上的中线表示为BD=DC或BD=DC=1/2BC或2BD=2DC=BC.请你在图中画出△ABC的另两条边上的中线看看有什么发现?三角的三条中线相交于一点如果三角形是直角三角形、钝角三角形上面的结论还成立吗?请画图回答上面的结论还成立四、三角形的角平分线如图画∠A的平分线AD交∠A所对的边BC于点D所得线段AD叫做△ABC的角平分线表示为∠BAD=∠CAD或∠BAD=∠CAD=1/2∠BAC或2∠BAD=2∠CAD=∠BAC思考:三角形的角平分线与角的平分线是一样的吗?三角形的角平分线是线段而角的平分线是射线是不一样的请你在图中再画出另两个角的平分线看看有什么发现?三角形三个角的平分线相交于一点如果三角形是直角三角形、钝角三角形上面的结论还成立吗?请画图回答上面的结论还成立想一想:三角形的三条高、三条中线、三条角平分线的交点有什么不同?三角形的三条中线的交点、三条角平分线的交点在三角形的内部而锐三角形的三条高的交点在三角形的内部直角三角形三条高的交战在角直角顶点钝角三角形的三条高的交点在三角形的外部五、课堂练习课本66面练习1、2题六、课堂小结1、三角形的高、中线、角平分线的概念和画法2、三角形的三条高、三条中线、三条角平分线及交点的位置规律作业:课本69面3、4;70面8、9题11.1.3三角形的稳定性[教学目标] 1、知道三角形具有稳定性四边形没有稳定性;2、了解三角形的稳定性在生产、生活中的应用[重点难点] 三角形稳定性及应用[教学过程]一、情景导入盖房子时在窗框未安装之前木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条为什么要这样做呢?二、三角形的稳定性〔实验〕1、把三根木条用钉子钉成一个三角形木架然后扭动它它的形状会改变吗?不会改变2、把四根木条用钉子钉成一个四边形木架然后扭动它它的形状会改变吗?会改变3、在四边形的木架上再钉一根木条将它的一对顶点连接起来然后扭动它它的形状会改变吗?不会改变从上面的实验中你能得出什么结论?三角形具有稳定性而四边形不具有稳定性三、三角形稳定性和四边形不稳定的应用三角形具有稳定性固然好四边形不具有稳定性也未必不好它们在生产和生活中都有广泛的应用如:钢架桥、屋顶钢架和起重机都是利用三角形的稳定性活动挂架则是利用四边形的不稳定性你还能举出一些例子吗?四、课堂练习3、课本68面练习作业:69面5;70面10题11.2.1三角形的内角[教学目标]掌握三角形内角和定理[重点难点] 三角形内角和定理是重点;三角形内角和定理的证明是难点[教学过程]一、导入新课我们在小学就知道三角形内角和等于1800这个结论是通过实验得到的这个命题是不是真命题还需要证明怎样证明呢?二、三角形内角和的证明回顾我们小学做过的实验你是怎样操作的?把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处用量角器量出∠BCD的度数可得到∠A+∠B+∠ACB=1800[投影1]图1想一想还可以怎样拼?①剪下∠A按图(2)拼在一起可得到∠A+∠B+∠ACB=1800图2②把和剪下按图(3)拼在一起可得到∠A+∠B+∠ACB=1800如果把上面移动的角在图上进行转移由图1你能想到证明三角形内角和等于1800的方法吗?已知△ABC求证:∠A+∠B+∠C=1800证明一过点C作CM∥AB则∠A=∠ACM∠B=∠DCM又∠ACB+∠ACM+∠DCM=1800∴∠A+∠B+∠ACB=1800即:三角形的内角和等于1800由图2、图3你又能想到什么证明方法?请说说证明过程三、例题例如图C岛在A岛的北偏东500方向B岛在A岛的北偏东800方向C岛在B岛的北偏西400方向从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度?分析:怎样能求出∠ACB的度数?根据三角形内角和定理只需求出∠CAB和∠CBA的度数即可∠CAB等于多少度?怎样求∠CBA的度数?解:∠CBA=∠BAD-∠CAD=800-500=300∵AD∥BE ∴∠BAD+∠ABE=1800∴∠ABE=1800-∠BAD=1800-800=1000∴∠ABC=∠ABE-∠EBC=1000-400=600∴∠ACB=1800-∠ABC-∠CAB=1800-600-300=900答:从C岛看AB两岛的视角∠ACB=1800是900四、课堂练习课本74面1、2题作业:76面1、3、4;77面7、9题11.2.2三角形的外角[教学目标] 1、理解三角形的外角;2、掌握三角形外角的性质能利用三角形外角的性质解决问题[重点难点] 三角形的外角和三角形外角的性质是重点;理解三角形的外角是难点[教学过程]一、导入新课〔投影1〕如图△ABC的三个内角是什么?它们有什么关系?是∠A、∠B、∠C它们的和是1800若延长BC至D则∠ACD是什么角?这个角与△ABC的三个内角有什么关系?二、三角形外角的概念∠ACD叫做△ABC的外角也就是三角形一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的外角想一想三角形的外角共有几个?共有六个注意:每个顶点处有两个外角它们是对顶角研究与三角形外角有关的问题时通常每个顶点处取一个外角.三、三角形外角的性质容易知道三角形的外角∠ACD与相邻的内角∠ACB是邻补角那与另外两个角有怎样的数量关系呢?〔投影2〕如图这是我们证明三角形内角和定理时画的辅助线你能就此图说明∠ACD与∠A、∠B的关系吗?∵CE∥AB∴∠A=∠1∠B=∠2又∠ACD=∠1+∠2∴∠ACD=∠A+∠B你能用文字语言叙述这个结论吗?三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和由加数与和的关系你还能知道什么?三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角即四、例题〔投影3〕例如图∠1、∠2、∠3是三角形ABC的三个外角它们的和是多少?分析:∠1与∠BAC、∠2与∠ABC、∠3与∠ACB有什么关系?∠BAC、ABC、∠ACB有什么关系?解:∵∠1+∠BAC=1800∠2+∠ABC=1800∠3+∠ACB=1800∴∠1+∠BAC+∠2+∠ABC+∠3+∠ACB=5400又∠BAC+∠ABC+∠ACB=1800∴∠1+∠2+∠3==3600你能用语言叙述本例的结论吗?三角形外角的和等于3600五、课堂练习课本75面练习;六、课堂小结1、什么是三角形外角?2、三角形的外角有哪些性质?作业:课本76面1、2、5、6;77面8题11.3.1 多边形[教学目标] 1、了解多边形及有关概念理解正多边形的概念.2、区别凸多边形与凹多边形.[重点难点] 多边形及有关概念、正多边形的概念是重点;区别凸多边形与凹多边形是难点[教学过程]一、情景导入[投影1]看下面的图片你能从中找出由一些线段围成的图形吗?二、多边形及有关概念这些图形有什么特点?由几条线段组成;它们不在同一条直线上;首尾顺次相接.这种在平面内由一些不在同一条直线上的线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形多边形按组成它的线段的条数分成三角形、四边形、五边形......、n边形这就是说一个多边形由几条线段组成就叫做几边形三角形是最简单的多边形与三角形类似地多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角如图中的∠A、∠B、∠C、∠D、∠E多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角.如图中的∠1是五边形ABCDE的一个外角[投影2]连接多边形的不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线.四边形有几条对角线?五边形有几条对角线?画图看看你能猜想n边形有多少条对角线吗?说说你的想法n边形有1/2n(n-3)条对角线因为从n边形的一个顶点可以引n-3条对角线n个顶点共引n(n-3)条对角线又由于连接任意两个顶点的两条对角线是相同的所以n边形有1/2n(n-3)条对角线三、凸多边形和凹多边形[投影3]如图下面的两个多边形有什么不同?在图(1)中画出四边形ABCD的任何一条边所在的直线整个图形都在这条直线的同一侧这样的四边形叫做凸四边形这样的多边形称为凸多边形;而图(2)就不满足上述凸多边形的特征因为我们画BD所在直线整个多边形不都在这条直线的同一侧我们称它为凹多边形注意:今后我们讨论的多边形指的都是凸多边形.四、正多边形的概念我们知道等边三角形、正方形的各个角都相等各条边都相等像这样各个角都相等各条边都相等的多边形叫做正多边形[投影4]下面是正多边形的一些例子五、课堂练习课本81面练习12、有五个人在告别的时候相互各握了一次手他们共握了多少次手?你能找到一个几何模型来说明吗?六、课堂小结1、多边形及有关概念2、区别凸多边形和凹多边形3、正多边形的概念4、n边形对角线有1/2n(n-3)条作业:课本84面111.3.2 多边形的内角和[教学目标]1、了解多边形的内角、外角等概念;2、能通过不同方法探索多边形的内角和与外角和公式并会应用它们进行有关计算.[重点难点]多边形的内角和与多边形的外角和公式是重点;多边形的内角和定理的推导是难点[教学过程]一、复习导入我们已经证明了三角形的内角和为180°在小学我们用量角器量过四边形的内角的度数知道四边形内角的和为360°现在你能利用三角形的内角和定理证明吗?二、多边形的内角和〔投影1〕如图从四边形的一个顶点出发可以引几条对角线?它们将四边形分成几个三角形?那么四边形的内角和等于多少度?可以引一条对角线;它将四边形分成两个三角形;因此四边形的内角和=△ABD的内角和+△BDC的内角和=2³180°=360°类似地你能知道五边形、六边形...... n边形的内角和是多少度吗?〔投影2〕观察下面的图形填空:五边形六边形从五边形一个顶点出发可以引对角线它们将五边形分成三角形五边形的内角和等于;从六边形一个顶点出发可以引对角线它们将六边形分成三角形六边形的内角和等于;〔投影3〕从n边形一个顶点出发可以引对角线它们将n边形分成三角形n边形的内角和等于n边形的内角和等于(n一2)²180°.从上面的讨论我们知道求n边形的内角和可以将n边形分成若干个三角形来求现在以五边形为例你还有其它的分法吗?分法一〔投影3〕如图1在五边形ABCDE内任取一点O连结OA、OB、OC、OD、OE则得五个三角形∴五边形的内角和为5³180°一2³180°=(5-2)³180°=540°图1 图2分法二〔投影4〕如图2在边AB上取一点O连OE、OD、OC则可以(5-1)个三角形∴五边形的内角和为(5-1)³180°一180°=(5-2)³180°如果把五边形换成n边形用同样的方法可以得到n边形内角和=(n一2)³180°.三、例题〔投影6〕例1 如果一个四边形的一组对角互补那么另一组对角有什么关系?如图已知四边形ABCD中∠A+∠C=180°求∠B与∠D的关系.分析:∠A、∠B、∠C、∠D有什么关系?解:∵∠A+∠B+∠C+∠D=(4-2)³180°=360°又∠A+∠C=180°∴∠B+∠D= 360°-(∠A+∠C)=180°这就是说如果四边形一组对角互补那么另一组对角也互补.〔投影7〕例2 如图在六边形的每个顶点处各取一个外角这些外角的和叫做六边形的外角和.六边形的外角和等于多少?如图已知∠1∠2∠3∠4∠5∠6分别为六边形ABCDEF的外角求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的值.分析:多边形的一个外角同与它相邻的内角有什么关系?六边形的内角和是多少度?解:∵∠1+∠BAF=180°∠2+∠ABC=180°∠3+∠BAD=180°∠4+∠CDE=180°∠5+∠DEF=180°∠6+∠EFA=180°∴∠1+∠BAF+∠2+∠ABC+∠3+∠BAD+∠4+∠CDE+∠5+∠DEF+∠6+∠EFA=6³180°又∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=4³180°∴∠BAF+∠ABC+∠BAD+∠CDE+∠DEF+∠EFA=6³180°-4³180°=360°这就是说六边形形的外角和为360°如果把六边形换成n边形可以得到同样的结果:n边形的外角和等于360°对此我们也可以这样来理解〔投影8〕如图从多边形的一个顶点A出发沿多边形各边走过各顶点再回到A点然后转向出发时的方向在行程中所转的各个角的和就是多边形的外角和由于走了一周所得的各个角的和等于一个周角所以多边形的外角和等于360°.四、课堂练习课本83-84面1、2、3题五、课堂小结n边形的内角和是多少度?n边形的外角和是多少度?作业:84面2、3;85面4、5、6、7第十二章全等三角形12.1 全等三角形教学内容本节课主要介绍全等三角形的概念和性质.教学目标1.知识与技能领会全等三角形对应边和对应角相等的有关概念.2.过程与方法经历探索全等三角形性质的过程能在全等三角形中正确找出对应边、对应角.3.情感、态度与价值观培养观察、操作、分析能力体会全等三角形的应用价值.重、难点与关键1.重点:会确定全等三角形的对应元素.2.难点:掌握找对应边、对应角的方法.3.关键:找对应边、对应角有下面两种方法:(1)全等三角形对应角所对的边是对应边两个对应角所夹的边是对应边;(2)对应边所对的角是对应角•两条对应边所夹的角是对应角.教具准备四张大小一样的纸片、直尺、剪刀.教学方法采用"直观──感悟"的教学方法让学生自己举出形状、大小相同的实例加深认识.教学过程一、动手操作导入课题1.先在其中一张纸上画出任意一个多边形再用剪刀剪下•思考得到的图形有何特点?2.重新在一张纸板上画出任意一个三角形再用剪刀剪下•思考得到的图形有何特点?【学生活动】动手操作、用脑思考、与同伴讨论得出结论.【教师活动】指导学生用剪刀剪出重叠的两个多边形和三角形.学生在操作过程中教师要让学生事先在纸上画出三角形然后固定重叠的两张纸注意整个过程要细心.【互动交流】剪出的多边形和三角形可以看出:形状、大小相同能够完全重合.这样的两个图形叫做全等形用"≌"表示.概念:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.【教师活动】在纸版上任意剪下一个三角形要求学生手拿一个三角形做如下运动:平移、翻折、旋转观察其运动前后的三角形会全等吗?【学生活动】动手操作实践感知得出结论:两个三角形全等.【教师活动】要求学生用字母表示出每个剪下的三角形同时互相指出每个三角形的顶点、三个角、三条边、每条边的边角、每个角的对边.【学生活动】把两个三角形按上述要求标上字母并任意放置与同桌交流:(1)何时能完全重在一起?(2)此时它们的顶点、边、角有何特点?【交流讨论】通过同桌交流实验得出下面结论:1.任意放置时并不一定完全重合•只有当把相同的角旋转到一起时才能完全重合.2.这时它们的三个顶点、三条边和三个内角分别重合了.3.完全重合说明三条边对应相等三个内角对应相等•对应顶点在相对应的位置.【教师活动】根据学生交流的情况给予补充和语言上的规范.1.概念:把两个全等的三角形重合到一起重合的顶点叫做对应顶点•重合的边叫做对应边重合的角叫做对应角.2.证两个三角形全等时通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上•如果本图11.1─2△ABC和△DBC全等点A和点D点B和点B点C和点C是对应顶点•记作△ABC≌△DBC.【问题提出】课本图11.1─1中△ABC≌△DEF对应边有什么关系?对应角呢?【学生活动】经过观察得到下面性质:1.全等三角形对应边相等;2.全等三角形对应角相等.二、随堂练习巩固深化课本P4练习.【探研时空】1.如图1所示△ACF≌△DBE∠E=∠F若AD=20cmBC=8cm你能求出线段AB的长吗?与同伴交流.(AB=6)2.如图2所示△ABC≌△AEC∠B=30°∠ACB=85°求出△AEC各内角的度数.•(∠AEC=30°∠EAC=65°∠ECA=85°)三、课堂总结发展潜能1.什么叫做全等三角形?2.全等三角形具有哪些性质?四、布置作业专题突破1.课本P4习题11.1第1234题.2.选用课时作业设计.板书设计把黑板分成左、中、右三部分左边板书本节课概念中间部分板书"思考"中的问题右边部分板书学生的练习.疑难解析由于两个三角形的位置关系不同在找对应边、对应角时可以针对两个三角形不同的位置关系寻找对应边、角的规律:(1)有公共边的•公共边一定是对应边;(2)有公共角的公共角一定是对应角;(3)有对顶角的对顶角一定是对应角;两个全等三角形中一对最长的边(或最大的角)是对应边(或角)一对最短的边(或最小的角)是对应边(或角).12.2.1三角形全等的判定(SSS)教学内容本节课主要内容是探索三角形全等的条件(SSS)•及利用全等三角形进行证明.教学目标1.知识与技能了解三角形的稳定性会应用"边边边"判定两个三角形全等.2.过程与方法经历探索"边边边"判定全等三角形的过程解决简单的问题.3.情感、态度与价值观培养有条理的思考和表达能力形成良好的合作意识.重、难点与关键1.重点:掌握"边边边"判定两个三角形全等的方法.2.难点:理解证明的基本过程学会综合分析法.3.关键:掌握图形特征寻找适合条件的两个三角形.教具准备一块形状如图1所示的硬纸片直尺圆规.(1) (2)教学方法采用"操作──实验"的教学方法让学生亲自动手形成直观形象.教学过程一、设疑求解操作感知【教师活动】(出示教具)问题提出:一块三角形的玻璃损坏后只剩下如图2所示的残片•你对图中的残片作哪些测量就可以割取符合规格的三角形玻璃与同伴交流.【学生活动】观察思考回答教师的问题.方法如下:可以将图1•的玻璃碎片放在一块纸板上然后用直尺和铅笔或水笔画出一块完整的三角形.如图2•剪下模板就可去割玻璃了.【理论认知】如果△ABC≌△A′B′C′那么它们的对应边相等对应角相等.•反之•如果△ABC与△A′B′C′满足三条边对应相等三个角对应相等即AB=A′B′BC=B′C′CA=C′A′∠A=∠A′∠B=∠B′∠C=∠C′.这六个条件就能保证△ABC≌△A′B′C′从刚才的实践我们可以发现:•只要两个三角形三条对应边相等就可以保证这两块三角形全等.信不信?【作图验证】(用直尺和圆规)先任意画出一个△ABC再画一个△A′B′C′使A′B′=ABB′C′=BCC′A′=CA.把画出的△A′B′C′剪下来放在△ABC上它们能完全重合吗?(即全等吗)【学生活动】拿出直尺和圆规按上面的要求作图并验证.(如课本图11.2-2所示)画一个△A′B′C′使A′B′=AB′A′C′=ACB′C′=BC:1.画线段取B′C′=BC;2.分别以B′、C′为圆心线段AB、AC为半径画弧两弧交于点A′;3.连接线段A′B′、A′C′.【教师活动】巡视、指导引入课题:"上述的生活实例和尺规作图的结果反映了什么规律?"【学生活动】在思考、实践的基础上可以归纳出下面判定两个三角形全等的定理.(1)判定方法:三边对应相等的两个三角形全等(简写成"边边边"或"SSS").(2)判断两个三角形全等的推理过程叫做证明三角形全等.【评析】通过学生全过程的画图、观察、比较、交流等逐步探索出最后的结论──边边边在这个过程中学生不仅得到了两个三角形全等的条件同时增强了数学体验.二、范例点击应用所学【例1】如课本图11.2─3所示△ABC是一个钢架AB=ACAD是连接点A与BC中点D的支架求证△ABD≌△ACD.(教师板书)【教师活动】分析例1分析:要证明△ABD≌△ACD可看这两个三角形的三条边是否对应相等.证明:∵D是BC的中点∴BD=CD在△ABD和△ACD中∴△ABD≌△ACD(SSS).【评析】符号"∵"表示"因为""∴"表示"所以";从例1可以看出•证明是由题设(已知)出发经过一步步的推理最后推出结论(求证)正确的过程.书写中注意对应顶点要写在同一个位置上哪个三角形先写哪个三角形的边就先写.三、实践应用合作学习【问题思考】已知AC=FEBC=DE点A、D、B、F在直线上AD=FB(如图所示)要用"边边边"证明△ABC≌△FDE除了已知中的AC=FEBC=DE以外还应该有什么条件?怎样才能得到这个条件?【教师活动】提出问题巡视、引导学生并请学生说说自己的想法.【学生活动】先独立思考后再发言:"还应该有AB=FD只要AD=FB两边都加上DB即可得到AB=FD."【教学形式】先独立思考再合作交流师生互动.四、随堂练习巩固深化课本P8练习.【探研时空】如图所示AB=DFAC=DEBE=CFBC与EF相等吗?•你能找到一对全等三角形吗?说明你的理由.(BC=EF△ABC≌△DFE)。
人教版八上数学教学计划范文一、情况分析(一)、班级情况分析:本班学生____名,在经过了一个学期的数学学习后,基本知识、技能方面基本上已经达到学习的目标,对学习数学有着一定的兴趣,乐于参加学习活动中去。
特别是一些动手操作、需要合作完成的学习内容都比较感兴趣。
但是在遇到思考深度较难的问题时,有畏缩情绪。
虽然在上学期期末测试中孩子的成绩都不错,但是成绩不能代表他学习数学的所有情况,只有课堂和数学学习的活动中,才能充分的体现一个孩子学习的真实状况。
因此对这些学生,我应该关注的更多的是使已经基本形成的兴趣再接再厉的保持,并逐步引导的思维的乐趣、成功体验所获得的乐趣中。
(二)教材分析本学期教材内容包括下面一些内容:位置、20以内退位减法、图形的拼组、100以内的数、认识人民币、100以内进位加法和退位减法(一)、认识时间,找规律,统计,数学实践活动。
二、本学期教学的指导思想1、重视以学生的已有经验知识和生活经验为基础,提供学生熟悉的具体情景,以帮助学生理解数学知识。
2、增加联系实际的内容,为学生了解现实生活中的数学,感受数学与日常生活的密切联系。
3、注意选取富有儿童情趣的学习素材和活动内容,激发学生的学习兴趣,获得愉悦的数学学习体验。
4、重视引导学生自主探索,合作交流的学习方式,让学生在合作交流与自主探索的气氛中学习。
5、把握教学要求,促进学生发展适当改进评价学生的方法,比如建立学生课堂发言的“奇思妙语录”等。
三、本学期教学的主要目的要求(一)、知识和技能方面1、认识计数单位“一”和“十”,初步理解个位、十位上的数表示的意义,能够熟练掌握100以内数,会读写100以内数。
掌握100以内数的组成、顺序和大小,会用100以内的数表示日常生活中的事物,并会进行简单的估计和交流。
2、熟练计算20以内的退位减法。
会计算100以内两位数加,减一位数和整十数,会用加、减法计算知识解决一些简单的实际问题。
3、认识人民币单位元、角、分。
新人教版--2015八年级上册数学教学计划八年级上册数学教学工作计划一、指导思想通过数学课的教学,使学生掌握现代化建设和进一步研究现代化科学技术所必需的数学基本知识和基本技能;努力培养学生的运算能力、逻辑思维能力,以及分析问题和解决问题的能力。
二、学情分析八年级是初中研究过程中的关键时期,学生基础的好坏,直接影响到将来是否能升学。
本班是刚刚接手,对班上学生不了解,从XXX任老师处得知:优生不多,但后进生却较多,有不少学生不上进,基础特差,问题较严重。
为了在本期获得理想成绩,老师和学生都要付出努力,查漏补缺,充分发挥学生是研究的主体,教师是教的主体作用,注重方法,培养能力。
三、教材分析第十一章三角形本章主要研究与三角形有关的线段、角及多边形的内角和等内容。
本章重点:三角形有关线段、角及多边形的内角和的性质与应用。
本章难点:正确理解三角形的高、中线及角平分线的性质并能作图,及三角形内角和的证明与多边形内角和的探究。
第十二章全等三角形本章主要研究全等三角形的性质与判定方法,研究应用全等三角形的性质与判定解决实际问题的思维方式。
教学重点:全等三角形性质与判定方法及其应用;掌握综合法证明的格式。
教学难点:领会证明的分析思路、学会运用综合法证明的格式。
第十三章轴对称本章主要研究轴对称及其基本性质,同时利用轴对称变换,探究等腰三角形和正三角形的性质。
教学重点:轴对称的性质与应用,等腰三角形、正三角形的性质与判定。
教学难点:轴对称性质的应用。
第十四章整式的乘法和因式分解本章主要研究整式的乘除运算和乘法公式,研究对多项式进行因式分解。
教学重点:整式的乘除运算以及因式分解。
教学难点:对多项式进行因式分解及其思路。
第十五章分式本章主要研究分式及其基本性质,分式的约分、通分,分式的基本运算,分式方程的概念及可化为一元一次方程的分式方程的解法。
教学重点:运用分式的基本性质进行约分和通分;分式的基本运算;解分式方程。
教学难点:分式的约分和通分;分式的混合运算;解分式方程及分式方程的实际应用。
初二上学期的数学教学计划人教一、认真备课,不但备学生而且备教材备教法,根据教材二、完善上课技能,提高教学质量,使讲解清晰化,准确化,条理化,情感化,生动化,做到线索清晰,层次分明,言简意赅,深入浅出在课堂上特别注意调动学生的积极性,加强师生的合作交流,充分体现学生的主观能动作用,让学生学得容易,学得轻松,学得愉快;注意精讲精练,在课堂上老师尽量讲得少,学生动口动手动脑尽量多;同时在每一堂课上都充分考虑每一个层次的学生学习需求和学习能力,让各个层次的学生都得到提高。
三、虚心向同行请教各个章节的学习上都积极征求其他老师的意见,多听优秀老师的课,做到边听边讲,学习别人的优点,克服自己的不足,诚请其他老师来听课,征求他们的意见,改进工作。
四、认真批改作业,布置作业做到精读精练有针对性,有层次性。
同时对学生的作业批改及时、认真,分析并记录学生的作业情况,将他们在作业过程出现的问题作出分类总结,进行透切的评讲,并针对有关情况及时改进教学方法,做到有的放矢。
五、做好课后辅导工作,注意分层教学在课后,为不同层次的学生进行相应的辅导,以满足不同层次的学生的需求,避免了一刀切的弊端,同时加大了后进生的辅导力度。
对后进生的辅导,并不限于学习知识性的辅导,更重要的是学习思想的辅导,要提高后进生的成绩,首先要解决他们的心结,让他们意识到学习的重要性和必要性,使之对学习萌发兴趣。
要通过各种途径激发他们的求知欲和上进心,从而自觉的把身心投放到学习中去。
这样,后进生的转化,就由原来的简单粗暴、强制学习转化到自觉的求知上来。
使学习成为他们自我意识一部分。
在此基础上,再教给他们学习的方法,提高他们的技能。
并认真细致地做好查漏补缺工作。
后进生通常存在很多知识断层,这些都是后进生转化过程中的拌脚石,在做好后进生的转化工作时,要特别注意给他们补课,把他们以前学习的知识断层补充完整,这样,他们就会学得轻松,进步也快,兴趣和求知欲也会随之增加。
人教版八年级上册数学教学工作计划3篇人教版八年级上册数学教学工作计划1一、教学计划和目标本学期我们将进行人教版八年级上册的数学教学。
我们的目标是:1. 使学生掌握初中数学的基本概念、定理和公式,理解其应用场景。
2. 提高学生的数学思维能力,包括逻辑推理、抽象概括和问题解决等。
3. 培养学生的数学兴趣和自信心,激发他们对数学学习的热情。
4. 提高学生的数学成绩,使其在班级和年级中达到优秀水平。
二、课本内容和教辅材料本学期数学教材为人教版八年级上册,主要包括以下内容:1. 全等三角形:全等三角形的性质和判定方法,三角形全等的条件等。
2. 轴对称:轴对称图形的性质和分类,轴对称的应用等。
3. 实数:实数的概念、性质和运算方法,平方根和立方根等。
4. 一元一次不等式:不等式的性质和比较,不等式的解法等。
教辅材料包括:数学练习册、课堂讲义、教学PPT等。
三、教学方法和手段本学期我们将采用以下教学方法和手段:1. 启发式教学:通过问题引导、思维启迪等方式,调动学生的学习积极性,发挥学生的主体作用。
2. 直观教学:利用实物、模型、图表等直观教具,帮助学生理解抽象的数学概念和定理。
3. 多媒体教学:利用多媒体技术,将抽象的数学知识形象化、动态化,提高学生的学习兴趣。
4. 个性化教学:针对不同学生的数学水平和能力,采用不同的教学方法和策略,满足学生的个性化需求。
四、评估和反馈机制为了了解学生的学习情况和教师的教学效果,我们将建立以下评估和反馈机制:1. 课堂练习和小组讨论:通过课堂练习和小组讨论,及时了解学生的学习情况,发现学生的问题和不足。
2. 课后作业和练习:布置适量的课后作业和练习,巩固和加深学生对所学知识的理解和掌握。
3. 单元测验和期中期末考试:进行单元测验和期中期末考试,全面了解学生的学习情况和教师的教学效果。
4. 学生反馈和评价:及时收集学生的反馈和评价,了解学生对教学的意见和建议,不断改进教学方法和策略。
八年级上册数学人教版教学工作计划八年级上册数学人教版教学工作计划数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述、推导的一种通用手段,可以应用于现实世界的任何问题,所有的数学对象本质上都是人为定义的。
以下是小编帮大家整理的八年级上册数学人教版教学工作计划(精选11篇),仅供参考!八年级上册数学人教版教学工作计划1一、指导思想通过数学课的教学,使学生切实学好从事现代化建设和进一步学习现代化科学技术所必需的数学基本知识和基本技能;努力培养学生的运算能力、逻辑思维能力,以及分析问题和解决问题的能力。
二、学情分析贯彻《初中数学新课程标准》的精神,以学生发展为本,以改变学习方式为目的,以培养高素质的人才为目标,培养学生创新精神和实践能力为重点的素质教育,探索有效教学的新模式。
义务教育阶段的数学课程,其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。
它不仅要考虑数学自身的特点,更应遵循学生学习数学的心理规律,强调从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,进而使学生获得对数学理解的同时,在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。
三、教材分析义务教育课程标准实验教科书,人教版八年级数学上册共五章,16大节。
“全等三角形”会带领同学们认识形状、大小相同的图形,探索两个三角形形状、大小相同的条件,了解角平分线的性质。
在我们周围的世界,会看到许多对称的现象,怎样认识轴对称与轴对称图形?十三章“轴对称”会告诉答案。
我们生活在变化的世界中,时间的推移、人口增长、水位升降。
变化的例子举不胜举。
函数将给提供描述这些变化的一种数学工具——一次函数。
在“整式的乘除与因式分解”中,我们可以用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系,解决更多与数量关系有关的问题,加深对“从数到式”这个由具体到抽象的过程的认识。
四、教学措施1、认真学习钻研新课标,掌握教材,编写好“教案”“学案”。
2、认真备课,争取充分掌握学生动态。
人教版八上数学教学计划范文一、教学内容这一册教材包括下面一些内容:负数、圆柱与圆锥、比例、统计、数学广角、整理和复习等。
教学重点:百分数的应用、圆柱的侧面积和表面积的计算方法、圆柱和圆锥的体积计算方法、比例的意义和基本性质、正比例和反比例、扇形统计图、转化的解题策略以及总复习的四个板块的系列内容。
教学难点:圆柱和圆锥体积计算方法的推导、成正比例和反比例量的判断、用方向和距离确定位置、众数和中位数平均数、解题策略的灵活运用。
二、教学目标这一册教材的教学目标是让学生:1、了解负数的意义,会用负数表示一些日常生活中的问题。
2、理解比例的意义和基本性质,会解比例,理解正比例和反比例的意义,能够判断两种量是否成正比例或反比例,会用比例知识解决比较简单的实际问题;能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图,并能根据其中一个量的值估计另一个量的值。
3、会看比例尺,能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小。
4、认识圆柱、圆锥的特征,会计算圆柱的表面积和圆柱、圆锥的体积。
5、能从统计图表准确提取统计信息,正确解释统计结果,并能作出正确的判断或简单的预测;初步体会数据可能产生误导。
6、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程,体会数学在日常生活中的作用,初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
7、经历对“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”,会用“抽屉原理”解决简单的实际问题,发展分析、推理的能力。
8、通过系统的整理和复习,加深对小学阶段所学的数学知识的理解和掌握,形成比较合理的、灵活的计算能力,发展思维能力和空间观念,提高综合运用所学数学知识解决问题的能力。
9、体会学习数学的乐趣,提高学习数学的兴趣,建立学好数学的信心。
10、养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
三、学情分析本班共有学生____人,大部分学生对数学有上进心;有些学生的学习态度还需不断端正;有部分学生自觉性不够,上课注意力不集中;不能及时完成作业,基础知识掌握不够扎实,学习数学有很大困难。
人教版八年级上册数学教学工作计划(34篇)一、教材分析v 《等腰三角形》是冀教版八年级数学第十五章第五节的教学内容,等腰三角形这节课在教学中起着比较重要的作用,它是对三角形的性质的呈现。
利用轴对称变换,探索等腰三角形的性质是本节课的主要内容。
在以往的教科书中,等腰三角形的有关内容一般安排于介绍三角形的内容之中,利用三角形的全等研究等腰三角形的性质,而本书中,等腰三角形的有关内容安排在轴对称变换之后,在掌握了轴对称的相关性质之后,通过实验、观察,发现等腰三角形的性质,再利用三角形的全等的知识给以证明二、教学目标1.知识与技能:了解等腰三角形的概念,探索并掌握等腰三角形的性质;2.数学思考:使学生经历通过观察、实验、探究、归纳、推理、证明的认识图形的全过程,上实验几何与论证几何有机结合;3.情感态度与价值观:通过剪纸等活动,培养学生的实验意识和探索精神,使学生进一步认识到数学与现实生活的密切联系,感受数学的严谨性以及结果的确定性。
三、教学重、难点1.重点:等腰三角形的性质2.难点:“等边对等角”的证明四、教学方法动手体验、小组、讨论、合作、交流、探究验证师生互动五、教、学具1.教具:长方形纸,剪刀,幻灯片。
2.学具:长方形纸,剪刀。
六、教学媒体:投影仪七、教与学互动设计:一、联系生活实际,创设问题情境。
激发学生兴趣,导入新课师:同学们:我们在剪纸中欣赏了轴对称图形带给我们的享受,中外建筑中也洋溢着轴对称图形的艺术气息,国旗及各种标志中轴对称图形又向我们展示着它独特的社会含义,而我们亲自动手实践中又体会了轴对称图形带给我们的二次惊喜!今天老师给大家带来了这个(展示折纸-----飞机),你们喜欢折纸吗?一页普普通通的纸经过我们灵巧的双手就可以变成飞机、小船和各种有趣的动物建筑特等,其实通过折纸我们还可以发现很多数学知识!下面就让我们折一折,剪一剪,看看会有什么发现?学生活动:要求:(1)拿出事先准备好的长方形纸片,对折,使两部分重合。
八年级第一学期上册数学教学工作划
一、指导思想
通过数学课的教学,使学生切实学好从事现代化建设和进一步学习现代化科学技术所必需的数学基本知识和基本技能;努力培养学生的运算能力、逻辑思维能力,以及分析问题和解决问题的能力。
二、学情分析
八年级是初中学习过程中的关键时期,学生基础的好坏,直接影响到将来是否能升学。
本班优生不多,但后进生却较多,有不少学生不上进,基础特差,问题较严重。
要在本期获得理想成绩,老师和学生都要付出努力,查漏补缺,充分发挥学生是学习的主体,教师是教的主体作用,注重方法,培养能力。
三、教材分析
四、教材分析
第十一章三角形
本章主要学习与三角形有关的线段、角及多边形的内角和等内容。
本章重点:三角形有关线段、角及多边形的内角和的性质与应用。
本章难点:正确理解三角形的高、中线及角平分线的性质并能作图,及三角形内角和的证明与多边形内角和的探究。
第十二章全等三角形
本章主要学习全等三角形的性质与判定方法,学习应用全等三角形的性质与判定解决实际问题的思维方式。
教学重点:全等三角形性质与判定方法及其应用;掌握综合法证明的
格式。
教学难点:领会证明的分析思路、学会运用综合法证明的格式。
第十三章轴对称
本章主要学习轴对称及其基本性质,同时利用轴对称变换,探究等腰三角形和正三角形的性质。
教学重点:轴对称的性质与应用,等腰三角形、正三角形的性质与判定。
教学难点:轴对称性质的应用。
第十四章整式的乘法和因式分解
本章主要学习整式的乘除运算和乘法公式,学习对多项式进行因式分解。
教学重点:整式的乘除运算以及因式分解。
教学难点:对多项式进行因式分解及其思路。
第十五章分式
本章主要学习分式及其基本性质,分式的约分、通分,分式的基本运算,分式方程的概念及可化为一元一次方程的分式方程的解法。
教学重点:运用分式的基本性质进行约分和通分;分式的基本运算;解分式方程。
教学难点:分式的约分和通分;分式的混合运算;解分式方程及分式方程的实际应用。
五、教学方法:
本学期针对不同的情况,根据学生的掌握的情况及教材的地位与作用采用比较灵活的教学方法,主要采用启发式教学,以激起学生的学习
知识的积极性,培养学生的独立思考、自学能力为主,主要有:
1、学生猜想与学生动手操作相结合。
2、学生独立思考与教师指导相结合。
3、理论与实际相结合。
4、面向全体学生与照顾个别相结合。
5、组织练习与成绩考查相结合。
六、教学措施:
1.认真研读新课程标准,钻研新教材,根据新课程标准,扩充教材内容,认真上课,批改作业,认真辅导,让学生学会认真学习。
2.兴趣是最好的老师,激发学生的兴趣,给学生介绍数学家、数学史,介绍相应的数学趣题,给出数学课外思考题,激发学生的兴趣。
3.引导学生积极参与知识的构建,营造民主、和谐、平等、自主、探究、合作、交流、分享发现快乐的高效的学习课堂,让学生体会学习的快乐,享受学习。
引导学生写复习提纲,使知识来源于学生的构造。
4.引导学生积极归纳解题规律,引导学生一题多解,多解归一,培养学生透过现象看本质,提高学生举一反三的能力,培养学生的发散思维,让学生处于一种思如泉涌的状态。
5.运用读新课程标准的理念指导教学,积极更新自己脑海中固有的教育理念,不同的教育理念,将带来不同的教育效果。
6.培养学生良好的学习习惯,有助于学生进步提高学习成绩,发展学生的非智力因素,弥补智力上的不足。
7.进行个别辅导,优生提升能力,扎实打牢基础知识,对差生,一些关键知识,辅导差生过关,为差生以后的发展铺平道路。
8.站在系统的高度,使知识构筑在一个系统,上升到哲学的高度,八方联系,浑然一体,使学生学得轻松,记得牢固。
9.开展课题学习,把学生带入研究的学习中,拓展学生的知识面。
10.搞好单元测试及试卷分析,针对试卷中存在的问题,及时采取行之有效的补救措施,切实解决学生数学学习中存在的困惑。
七、课后辅导:
为了更好地提高教学效果,补充课堂教学中的不足之处,辅导是必不可少的一环,主要有:
布置作业,及时检查并订正。
2、课后对学生知识掌握情况进行调查,教学效果进行咨询,哪些知识点还需进一步巩固,哪些知识还没有讲解透彻,可以从学生那里获得第一手资料,从而调整自己的教学计划。
3、激励学生多问为什么,扩大学生的知识视野。
4、努力开展第二课堂活动,补充课堂教学的不足之处,调动学生学习的积极性和学习兴趣。
5、及时了解学生的思想变化,帮助学生解决学习与生活中的一些难点,及时做好学生的政治思想工作。
八、教学进度
周次日期教学内容备注
第1周9.1-9.5 11.1与三角形有关的线段11.2与三角形有关的角
第2周9.8-9.12 11.2与三角形有关的角
11.3多边形及其内角和
中秋
第3周9.15-9.19 11.3多边形及其内角和第十一章复习
第4周9.22-9.26 第十一章单元测试测试卷讲评
第5周9.29-10.3 12.1全等三角形国庆第6周10.6-10.10 12.2三角形全等的判定
第7周10.13-10.17 12.3 角平分线的性质第十二章复习
第8周10.20-10.24 第十二章单元测试测试卷讲评
第9周10.27-10.31 13.1轴对称
13.2画轴对称图形
第10周11.3-11.7 13.3 等腰三角形
13.4 课题学习:最短路径问题
第11周11.10-11.14 第十三章复习
第十三章单元测试
第12周11.17-11.21 测试卷讲评
期中复习期中考试
第13周11.24-11.28 14.1整式的乘法
第14周12.1-12.5 14.1整式的乘法14.2 乘法公式
第15周12.8-12.12 14.2 乘法公式 14.3 因式分解
第16周12.15-12.19 第十四章复习
第十四章单元测试
第17周12.22-12.26 测试卷讲评15.1分式
第18周12.29-1.2 15.2 分式的运算元旦第19周 1.5-1.9 15.3分式方程
第20周 1.12-1.16 第十五章复习
第十五章单元测试
第21周 1.19-1.23 测试卷讲评期末复习
第22周 1.26-1.30 期末考试
2015----2016学年第一学期八年级数学教学
工作计划
黄文娟
九间楼乡中心学校。