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沪科版七年级数学上册1-5-1有理数的乘法教案
第1课时有理数的乘法
沪科版七年级数学上册1-5-1有理数的乘法教案
1.使学生理解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则，并能准确地进行有理数的乘法运算.
2.通过教学，渗透化归、分类等数学思想方法，初步培养学生的化归意识和观察、比较、概括等思维能力.
【重点难点】
重点：有理数的乘法法则.
难点：有理数乘法中的符号法则
教学过程设计意图
一、复习旧知，导入新课
让学生以小组为单位完成以下计算.
问题1：
1.计算：
①(－5)＋(－5)；
②(－5)＋(－5)＋(－5)；
③(－5)＋(－5)＋(－5)＋(－5)；
④(－5)＋(－5)＋(－5)＋(－5)＋(－5).
2.猜想下列各式的值：
(－5)×2；(－5)×3；(－5)×4；(－5)×5.
3.两个有理数相乘有几种情况？
以小组为单位，先独立思考再小组交流.
通过创设情境，
回顾复习以前的相关
知识，以便形成知识
迁移，出示负数与正
数相乘的乘法引出新
课，从而唤起学生强
烈的求知欲.
二、师生互动，探究新知
问题2：
如图，一只蜗牛沿数轴爬行.它现在位置恰在数轴上的点0.
(1)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，。
上海沪科版初中数学重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！上海沪科版初中数学和你一起共同进步学业有成！1.5 有理数的乘除1.有理数的乘法【教学目标】知识与能力：在理解有理数乘法意义的基础上，掌握有理数的乘法法则，并正确地进行乘法运算。
理解几个有理数相乘，积的符号如何确定。
理解有理数的倒数定义。
过程与方法：让学生通过相同数的加法体验乘法运算法则，会类比出若干个相同负数的加法运算(即负数的乘法运算)。
通过对特例的归纳，鼓励学生自主探索有理数的乘法法则。
经历有理数的乘法法则的实验与探索过程，提高学生观察、归纳、猜想、验证的能力，不断增强运算能力。
情感态度与价值观：提供适当的情景，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣；在合作学习中，学会交流与合作。
在经历有理数的乘法法则的自主探究，合作交流，归纳总结，使其充分体会到知识产生、规律发现的过程，感受生活中乘法运算的存在与价值，让学生融入到数学学习中来，融身到数学活动中去。
【教学重点、难点】重点：了解有理数乘法法则的发现以及形成过程，掌握乘法法则的关键，运用乘法法则准确地进行有理数的运算。
难点：掌握有理数乘法法则中的符号规则，并能准确、熟练地应用于有理数乘法运算中去。
【教学准备】电脑、投影【设计思路】本节课是在小学已接触到的乘法、初中刚学习过的有理数的加减法基础上进行的。
通过对实际问题的解决，引入有理数的乘法法则。
本课程十分注重学生的自主探究，合作交流，归纳总结，使其充分体会到知识产生、规律发现的过程，让学生融入到数学学习中来，融身到数学活动中去。
【教学过程】(一)创设情景，提出问题人类因为没有保护好环境，连续几年全球气温都在不断的上升，今年也不例外。
自七月份宁波市进入高温天气以来，几乎没有下过一场雨。
由于高温，据市某水文观测站测得的数据显示：我市某水库的水位在某段高温天气以每天3.5cm的速度下降，问连续四天高温该水库的水位下降了多少？这个实际问题与有理数的乘法有什么联系呢？让我们来共同研究吧。
第一章有理数1.5 有理数的乘除1.5.1 有理数的乘法【知识与技能】（1）理解有理数的乘法法则;（2）能根据有理数的乘法法则进行有理数的乘法运算.【过程与方法】经历探索有理数的乘法法则的过程，发展观察、猜想、验证、归纳的能力.【情感态度与价值观】培养学生的语言表达能力，调动学生学习的积极性，培养学生学习数学的兴趣.有理数的乘法法则.有理数的乘法法则的运用.多媒体课件由于长期干旱，水库放水抗旱，水库的水位每天下降2米，已经放了3天，问：水位下降了多少米？你能写出算式吗？学生思考，得出算式：（-2）×3.观察所列的式子，涉及有理数的乘法运算，正是我们今天需要讨论的问题.一、思考探究，获取新知一、探索有理数的乘法.（1）观察下面的乘法算式，你能发现什么规律？3×3＝9，3×2＝6，3×1＝3，3×0＝0.规律：随着后一个乘数逐次递减1，.（2）要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有：3×（-1）＝-3，3×（-2）＝，3×（-3）＝.（3）观察下面的算式，你又能发现什么规律？3×3＝9，2×3＝6，1×3＝3，0×3＝0.规律：.（4）要使（3）中的规律在引入负数后仍然成立，那么应有：（-1）×3＝，（-2）×3＝，（-3）×3＝.二、总结有理数的乘法法则.以小组为单位对以上问题从符号和绝对值两个角度进行观察、归纳，得出正数乘正数，正数乘负数，负数乘负数，0乘数的规律.学生讨论，师生共同归纳：有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数与0相乘，都得0.三、总结倒数的概念.计算并观察学生自己计算.教师提问：观察这两个式子的计算结果，你能发现什么规律？肯定学生给出的合理答案，教师总结：乘积是1的两个数互为倒数.二、典例精析，掌握新知例1计算例2用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.登山队攀登一座山峰，每登高1 km气温的变化量为-6℃，攀登3 km后，气温有什么变化？【解】（-6）×3=-18（℃）.答：气温下降18℃.1.有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数与0相乘，都得0.2.乘积是1的两个数互为倒数.教材P37习题1.4第1，2，3题。
1.5 有理数的乘除1.有理数的乘法【教学目标】知识与能力：在理解有理数乘法意义的基础上，掌握有理数的乘法法则，并正确地进行乘法运算。
理解几个有理数相乘，积的符号如何确定。
理解有理数的倒数定义。
过程与方法：让学生通过相同数的加法体验乘法运算法则，会类比出若干个相同负数的加法运算(即负数的乘法运算)。
通过对特例的归纳，鼓励学生自主探索有理数的乘法法则。
经历有理数的乘法法则的实验与探索过程，提高学生观察、归纳、猜想、验证的能力，不断增强运算能力。
情感态度与价值观：提供适当的情景，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣；在合作学习中，学会交流与合作。
在经历有理数的乘法法则的自主探究，合作交流，归纳总结，使其充分体会到知识产生、规律发现的过程，感受生活中乘法运算的存在与价值，让学生融入到数学学习中来，融身到数学活动中去。
【教学重点、难点】重点：了解有理数乘法法则的发现以及形成过程，掌握乘法法则的关键，运用乘法法则准确地进行有理数的运算。
难点：掌握有理数乘法法则中的符号规则，并能准确、熟练地应用于有理数乘法运算中去。
【教学准备】电脑、投影【设计思路】本节课是在小学已接触到的乘法、初中刚学习过的有理数的加减法基础上进行的。
通过对实际问题的解决，引入有理数的乘法法则。
本课程十分注重学生的自主探究，合作交流，归纳总结，使其充分体会到知识产生、规律发现的过程，让学生融入到数学学习中来，融身到数学活动中去。
【教学过程】(一)创设情景，提出问题人类因为没有保护好环境，连续几年全球气温都在不断的上升，今年也不例外。
自七月份宁波市进入高温天气以来，几乎没有下过一场雨。
由于高温，据市某水文观测站测得的数据显示：我市某水库的水位在某段高温天气以每天3.5cm的速度下降，问连续四天高温该水库的水位下降了多少？这个实际问题与有理数的乘法有什么联系呢？让我们来共同研究吧。
由上面的问题可知，该水库的水位到第四天下降了3.5×4＝14cm 。
