5G基础知识竞赛题库(一) -详解版-

2023全国工业和信息化技术技能大赛全国汽车芯片开发应用赛项理论知识竞赛（职工组）考试时间：60分钟考试形式：上机考试一、单项选择题（共40题，每题1分，共40分）1、当温度升高时，二极管反向饱和电流将（A）。

A 增大B 减小C 不变D 等于零2、分压式共射放大电路中的反馈类型是（A）。

A、是电流串联负反馈B、是电流串联正反馈C、是电流并联负反馈D、不存在反馈3、乙类推挽（互补对称）功率放大电路的理想最大效率为（D）A、50.5%B、60.5%C、75.5%D、78.5%4、在数字信号中，高电平用逻辑1表示，低电平用逻辑0表示，称为（A）A 正逻辑B 1逻辑C 负逻辑D 0逻辑5、国际上现阶段的车联网通信技术路线主要分为（A）和LTE-V2X两个阵营。

A. DSRCB. 5GC.4GD.蜂窝移动通信网络6、智能汽车通过自车传感器感知、结合 V2X 通信感知，能够在广域范围内实现以（A）优化为目标的路径和车速优化、防撞避撞等功能，进一步提升道路交通的效率、降低事故发生率和整车的能耗水平。

A. 安全和能量B .可靠C.运动控制D.其他形式7、车道保持辅助系统的执行单元不包括（C）。

A.报警模块B.转向盘操纵模块C.发动机控制模块D.制动器操纵模块8、网联式先进驾驶辅助系统使用的传感器是（D）A.毫米波雷达B.视觉传感器C.激光雷达D. V2V9、智能网联汽车最常见的传感器融合是（ C ）。

A.毫米波雷达与激光雷达的融合B.毫米波雷达与超声波传感器的融合C.毫米波雷达与视觉传感器的融合D.激光雷达与视觉传感器的融合10、在单相桥式整流电路中，如果一只整流二极管内部断开，则（C）A、引起电源短路B、输出电压为零C、输出电压减小D、输出电压上升11、逻辑函数表达式Y=A+B表示的逻辑关系是(B)A 与B 或C 非D 与非12、以下电路中常用于总线应用的有(A)。

A.三态门B.OC 门C. 漏极开路门D.CMOS 与非门13、当逻辑函数有 n 个变量时，共有( D )个变量取值组合。

2024年统编版道德与法治初一上学期期中模拟试卷(答案在后面)一、单项选择题（本大题有12小题，每小题4分，共48分）1、我国的根本政治制度是（）A. 人民代表大会制度B. 民族区域自治制度C. 基层群众自治制度D. 政治协商制度2、关于个人与集体的关系，以下表述正确的是（）A. 集体应无条件服从个人利益B. 个人应当完全牺牲自我以满足集体需要C. 个人与集体的利益在本质上是对立的D. 正确处理个人与集体关系有利于实现共同发展3、以下哪项行为体现了诚信的品质？A. 在考试中抄袭他人的答案B. 说话算数，言出必行C. 为了获得奖学金而夸大自己的成绩D. 对朋友隐瞒自己的错误4、在以下哪种情况下，我们应该尊重他人的隐私？A. 他人向我们求助时B. 他人犯错时C. 他人不愿意被关注时D. 他人有违法行为时5、小明发现班上有同学在考试时作弊，他应该：A. 视而不见，认为这与自己无关B. 告诉老师，维护考场公平C. 加入他们，以免自己吃亏D. 在班级里公开指责这些同学6、关于网络交友，下列哪种做法最恰当？A. 完全开放个人信息，便于朋友了解自己B. 拒绝所有网络交友的机会C. 保持警惕，不轻易透露个人隐私D. 经常邀请网友见面，增加友谊7、以下哪种行为属于诚信的表现？A. 课堂上抄袭同学作业B. 向老师如实汇报自己的学习情况C. 考试作弊D. 在网上发布虚假信息8、以下哪个说法关于法律的特征是正确的？A. 法律没有强制力，依靠道德来约束人们的行为B. 法律是由国家制定或认可，具有普遍约束力的社会规范C. 法律的制定过程是随意性的，没有固定的程序D. 法律对所有人都没有约束力，只有对违法者有约束9、在家庭生活中，体现孝敬父母的行为是：A. 对父母言听计从，从不反驳。

B. 每天帮父母做一些力所能及的家务事。

C. 只关心自己的学习，认为做家务是父母的事情。

D. 认为孝敬父母是长大以后的事情。

10、下列哪一项不是公民的基本义务？A. 遵守宪法和法律。

全国公共营养师《三级》技能部分知识真题及答案一1[简答题]一位中学女教师，50岁。

体重70kg。

身高162cm，轻体力劳动，无病史。

(20分)1、选择适宜体格测量方法判断是否为向心性肥胖；2、请给她建议合理的运动处方。

参考解析：1、(1)该女性的BMI=体重／(身高)2=70／1．622=26．7WH0对成人BMI的评价，25．0<BMI<29．9为肥胖前状态即超重；中国标准对BML 的评价，24．o≤BMI<28．0为肥胖前状态即超重，现可判断该女性属体重超重，建议减肥。

(2)测量腰围、臀围，计算腰臀比，用腰围和腰臀比来判定其是否为向心性肥胖。

成年女性腰臀比的判断标准为<0．85，腰围判断标准<80cm，超过此值为向心性肥胖。

①腰围的测量方法：器材：无伸缩性卷尺，刻度需读至0．1cm；测量方法：被测者自然站立，保持自然呼吸状态，测量者选肋弓下缘与髂前上棘连线的中点，在此中点处将卷尺水平绕腰围一周，被测者勿用力挺胸或收复，保持自然呼吸，在被测者呼吸末，吸气前读数，误差不超过1cm。

②臀围的测量方法：与腰围的一样，被测者自然站立，臀部放松，自然呼吸状态，测量者用卷尺置于臀部向后最突出部位，水平绕臀部一周测量读数。

2、该女性可参考如下运动处方：(1)运动项目：有氧运动，如跳舞、骑车、游泳等；(2)运动强度：较长时间的中等强度运动，心率控制在125—135次分钟；(3)运动时间与频率：每天30—60min，每周5—7次。

2[简答题]张某25岁，1年前无明显诱因头晕、乏力，家人发现其面色不如以前红润，但能照常上班，最近症状加重并伴有活动后心慌，到医院就诊。

医生通过一些相关信息和体格检查，建议患者进行必要的实验室检查后确诊为缺铁性贫血，然后给予其膳食调整建议。

(20分)请根据上述案例回答以下问题。

1、诊断患者缺铁性贫血的依据是什么?2、根据判断结果和实验室检查情况应给予什么样的膳食建议?参考解析：1、缺铁性贫血的判断要点如下表2、膳食调整建议为选择富含铁的食物，如动物血、动物内脏、瘦肉，鱼、禽类等。

人教版数学六年级下册第一单元负数过关测试卷一、填空题1．（2021六下·三台月考）负五分之三写作：，－2. 5 读作。

2．（2021五上·偃师月考）一袋面粉的包装袋上标有“25±1kg”的字样，这表示这袋化肥的重量在——之间。

3．（2021五上·沭阳期中）转动转盘，如果把顺时针转动5圈记作+5圈，那么-6圈表示。

4．（2021·福田）体育锻炼标准规定：六年级女生1分钟跳绳达到152个为优秀，如果超过152的个数用正数表示，那么田田班上的10名女生的成绩分别记作：＋3，＋11，3＋0，5，＋7，＋13，－4，－2，0。

则这10名女生1分钟跳绳的平均成绩是个，这10名女生1分钟跳绳的优秀率是%。

5．（2021六下·良庆期中）一种袋装食品标准重为200g，质监人员为了解该食品每袋的净重与标准的误差，把食品净重205g记为5g，那么食品净重197g的就记为g。

6．（2021六下·良庆期中）如果河水的警戒水位记为0m，汛期水位高于警戒水位1.5m，记为m，或是m，旱季水位低于警戒水位2m，记为m。

7．（2021六下·古冶期中）将1.5，−43，0，-0.22，+38，-1按照从小到大的顺序排列为。

8．（2021六下·通榆期中）在直线上表示数时，负数通常都在0的边，负数都比0；正数通常都在0的边，正数都比0；所有的负数都比正数。

9．（2021六下·京山期中）小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数有个。

10．（2021六下·菏泽月考）在横线上填上“>”“<”或“=”。

-7 -5.5 1.5 520 -2.4 -3.1 3.1 -1 0 32 −13 1.7 -0.2 13 −14 11．在1.5， 12 ，＋3，－3，0， −23，32，－1.2这些数中，自然数有 ，小数有 ，正数有 ，负数有 ，分数有 ．其中最小的数是 ，最大的数是 ．12．六年级一次数学测试平均90分．如果将95分记为＋5分，那么75分应记为 分，100分应记为 分，90分应记为 分，某同学的分数记为“－7分”，他的实际得分是 ．二、判断题13．下棋比赛规定赢为正分，输为负分．小利记自己为0分，说明他没有下棋．（ ）14．正数都比0大，负数都比0小．…．15．（2016六下·庆阳月考）所有的整数不是正数就是负数．16．（2019五下·普陀期中）如果电梯停在地上一层记作“0层”，上升记为正．那么“+4层”表示电梯停在地上四层．（ ）17．判断对错.最大的负数是－1．三、单选题18．（2020四上·榆树期末）像-10，0，200……都是（ ）A ．自然数B ．负数C ．整数19．（2020四上·宝安期末）下面说法中，错误的是（ ）。

2024年天津和平中考道德与法治试题及答案道德与法治和历史合场考试，合计用时120分钟。

本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

第Ⅰ卷为第1页至第5页，第Ⅱ卷为第6页至第8页。

试卷满分100分。

答卷前，请务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上，并在规定位置粘贴考试用条形码。

答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效。

考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回。

祝你考试顺利！第Ⅰ卷注意事项：1．每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点。

2．本卷共24题，每题2分，共48分。

在每题给出的四个选项中，只有一项最符合题意。

1．“千里之行，始于足下。

”这启示我们要（）．怀揣梦想，止于心动A．珍视当下，点滴做起B．轻言放弃，安于现状C．固执己见，乐享生活D2．老师说我学习用功，家长认为我贪玩好动；同学说我热情开朗，邻居认为我不善言谈……面对他人的评价，我应（）A．用心聆听，照单全收B．迷失自我，无所适从．置若罔闻，平静拒绝C．客观分析，勇于面对D3．赛场上，选手们奋力冲刺、勇争第一；赛场外，对手间相互鼓励、真诚互动……超越胜负的友谊表明（）．友谊要回避竞争讲义气A．友谊是一成不变的B．竞争并不必然伤害友谊C．友谊不能没有原则D4．感动中国人物刘玲琍扎根特教讲台33年，自编教材，自创唇舌操、触摸法和情境教学法，让听障学生在有爱的环境中学会开口说话。

这体现了刘老师（）①启智润心、因材施教的育人智慧②乐教爱生、甘于奉献的仁爱之心③尊敬师长、孝敬父母的伦理规范④律己宽人、扬善抑恶的处世准则．②④．②③DA．①②B．①③C5．早晨起晚了，我来不及吃早饭，妈妈没完没了地唠叨，听起来有点儿烦，但心里是暖的，因为（）．唠叨中蕴含着亲情之爱A．家长的权威与经验不容挑战BC．家庭成员的交流方式在变化D．子女要完全听父母的话6．泛黄的家谱浸透着家族的血脉，传承着优良的家风，折射着祖辈的智慧。

九年级化学竞赛试卷(1至6章)（内容：绪言至第六单元）说明：1．全卷共8页,满分为120分,考试时间为80分钟。

2．可能用到的相对原子质量：H—1 C—12 O—16 Ca—40 Zn—65一．选择题（本大题包括14小题。

1至8题每小题2分,9至14题每小题3分,共34分。

在每小题列出的四个选项中,只有一个选项符合题意。

请将所选选项的字母填在题号对应的空格内。

）1．下列自然界中的变化,没有新物质生成的是A．食物腐烂C．光合作用B．钢铁生锈D．露水蒸发2．下图所示实验操作正确的是检查装置气密性往试管中加入锌粒加热液体固体药品的取用A B C D3．下列试剂瓶标签上的化学式书写错误的是4．下列说法正确的是A.在相同的条件下,50mL酒精和100mL水混合后体积小于150mL,这符合质量守恒定律B.根据质量守恒定律可知,2L的氢气在1L的氧气中燃烧生成水的体积为3LC.煤燃烧后,剩余的煤灰质量变小了,不符合质量守恒定律D.镁带燃烧后,生成物的质量增加了5．下列各组物质按照单质、氧化物、混合物的顺序排列的是A．水银水糖水B．石墨石灰石大理石C．氮气氧气空气D．冰干冰冰醋酸6．节约用水和合理开发利用水资源是每个公民应尽的责任和义务,你认为下列做法与之不相符的是A.洗菜、淘米的水用来浇花、拖地、冲厕所B.将活性炭放入硬水中使其软化C.合理施用农药、化肥,以减少水体污染D.加强工业废水的排放监控,坚持达标排放7．保护环境是公民的责任和义务。

下列做法错误的是A．推广使用无磷洗衣粉B．合理使用农家肥和化肥C．推广使用一次性木质筷子D．禁止焚烧秸杆8．某种元素化合价在化学反应前后发生了变化,则该反应为氧化还原反应。

据此可判断下列化学反应属于氧化还原反应的有A.ZnO + H2SO4=== ZnSO4 + H2OB.Fe2O3 + 3CO 高温2Fe + 3CO2C.Na2CO3 + 2HCl === 2NaCl + H2O + CO2↑D.CaCO3高温CaO + CO2↑9．实验室制取CO2有以下步骤：①向锥形瓶内加入大理石；②检查装置气密性；③向长颈漏斗中加入稀盐酸；④按要求连接好仪器和装置；⑤将燃着的木条放在集气瓶口试验；⑥用向上排空气法收集。

第七章综合测试一、选择题1.已知甲射击命中目标的概率为12，乙射击命中日标的概率为13，甲、乙是否命中目标相互之间无影响，现在甲、乙两人同时射击目标一次，则目标被击中的概率是（）A.16B.13C.23D.562.甲乙两人投篮，投中的概率分别为0.6，0.7.若两人各投2次，则两人投中次数相等的概率为（）A.0.2484B.0.25C.0.90D.0.39243.一张储蓄卡的密码共有6位数字，每位数字都可从0～9中任选一个，某人在银行自动提款机上取钱时，忘记了密码的最后一位数字，如果他记得密码的最后一位是偶数，则他不超过2次就按对的概率是（）A.45B.35C.25D.154.两个实习生每人加工一个零件.加工为一等品的概率分别为23和34，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为（）A.12B.512C.14D.165.如图，A B C，，表示三个开关，设在某段时间内它们正常工作的概率分别是0.9、0.8、0.7，那么该系统正常工作的概率是（）A.0.994B.0.686C.0.504D.0.4966.甲乙两名射击运动员进行射击比赛，甲中靶的概率为0.8，乙中靶的概率为0.9.甲乙各射击一次，则两人都中靶的概率为（）A.0.26B.0.72C.0.8D.0.987.甲、乙两队进行篮球决赛，采取五场三胜制（当一队赢得三场胜利时，该队获胜，比赛结束）.根据前期比赛成绩，甲队的主客场安排依次为“主主客客主”.设甲队主场取胜的概率为0.6，客场取胜的概率为0.5，且各场比赛结果相互独立，则甲队不超过4场即获胜的概率是（）A.0.18B.0.21C.0.39D.0.428.根据天气预报，某一天A城市和B城市降雨的概率均为0.6，假定这一天两城市是否降雨相互之间没有影响，则该天这两个城市中，至少有一个城市降雨的概率为（）A.0.16B.0.48C.0.52D.0.849.甲乙两人投球命中率分别为23，35，且是否投中互不影响，两人各投球一次，恰好有一人命中的概率为（ ）A .12B .25C .715D .81510.若事件A 与B 相互独立，()23P A =，()14P B =，则P AB（ ） A .16 B .712 C .34D .111211.5G 指的是第五代移动通信技术，是最新一代蜂窝移动通信技术，某公司研发5G 项目时遇到一项技术难题，由甲、乙两个部门分别独立攻关，已知甲部门攻克该技术难题的概率为0.8，乙部门攻克该技术难题的概率为0.7，则该公司攻克这项技术难题的概率为（ ） A .0.56B .0.86C .0.94D .0.9612.甲､乙､丙三人参加学业水平测试，已知他们通过测试的概率分别为112323，，，且每人是否通过测试相互独立，则这三人中至少有一人通过测试的概率为（ ） A .19B .12C .78D .89二、填空题13.世卫组织就新型冠状病毒感染的肺炎疫情称，新型病毒可能造成“持续人传人”.通俗点说就是存在A 传B ，B 又传C ，C 又传D ，这就是“持续人传人”.那么A 、B 、C 就会被称为第一代、第二代、第三代传播者.假设一个身体健康的人被第一代、第二代、第三代传播者感染的概率分别为0.9，0.8，0.7，健康的小明参加了一次多人宴会，事后知道，参加宴会的人有5名第一代传播者，3名第二代传播者，2名第三代传播者，试计算，小明参加聚会，仅和感染的10个人其中一个接触，感染的概率有多大________.14.甲、乙两队进行篮球决赛，采取七场四胜制（当一队赢得四场胜利时，该队获胜，决赛结束）.根据前期比赛成绩，甲队的主客场安排依次为“主主客客主客主”.设甲队主场取胜的概率为0.6，客场取胜的概率为0.5，且各场比赛结果相互独立，则甲队以4:1获胜的概率是________.15.在一段线路中有4个自动控制的常用开关A 、B 、C 、D ，如图连接在一起，假定在2019年9月份开关A ，D 能够闭合的概率都是0.7，开关B ，C 能够闭合的概率都是0.8，则在9月份这段线路能正常工作的概率为________.16.每次同时抛掷质地均匀的硬币4枚，抛n 次()*2n n N ，∈，各次结果相互独立，记出现至少有1枚硬币面朝上的次数为X ，若()5E X ＞，则n 的最小值为________.三、解答题17.为了丰富业余生活，甲、乙、丙三人进行羽毛球比赛.比赛规则如下：①每场比赛有两人参加，并决出胜负；②每场比赛获胜的人与未参加此场比赛的人进行下一场的比赛；③依次循环，直到有一个人首先获得两场胜利，则本次比赛结束，此人为本次比赛的冠军.已知在每场比赛中，甲胜乙的概率为23，甲胜丙的概率为35，乙胜丙的概率为12.（1）求甲和乙先赛且共进行4场比赛的概率；（2）请通过计算说明，哪两个人进行首场比赛时，甲获得冠军的概率最大？18.袋中装有除颜色外完全相同的黑球和白球共7个，其中白球3个，现有甲、乙两人从袋中轮流摸球，甲先取，乙后取，然后甲再取，…，取后不放回，直到两人中有一人取到白球时终止.每个球在每一次被取出的机会是等可能的.（1）求取球3次即终止的概率；（2）求甲取到白球的概率.19.某学校就学生对端午节文化习俗的了解情况，进行了一次20道题的问卷调查，每位同学都是独立答题，在回收的试卷中发现甲同学答对了12个，乙同学答对了16个.假设答对每道题都是等可能的，试求：（1）任选一道题目，甲乙都没有答对的概率；（2）任选一道题目，恰有一人答对的概率.20.溺水、校园欺凌等与学生安全有关的问题越来越受到社会的关注和重视，为了普及安全教育，某市组织了一次学生安全知识竞赛，规定每队3人，每人回答一个问题，答对得1分，答错得0分.在竞赛中，甲、乙两个中学代表队狭路相逢，假设甲队每人回答问题正确的概率均为23，乙队每人回答问题正确的概率分别为123234，，，且两队各人回答问题正确与否相互之间没有影响.（1）分别求甲队总得分为3分与1分的概率；（2）求甲队总得分为2分且乙队总得分为1分的概率.21.2020年6月28日上午，未成年人保护法修订草案二审稿提请十三届全国人大常委第二十次会议审议，修改草案二审稿针对监护缺失、校园欺凌研究损害、网络沉迷等问题，进一步压实监护人、学校住宿经营者网络服务提供者等主体，加大对未成年人保护力度我校为宣传未成年保护法，特举行一次未成年人保护法知识竞赛，两人一组，每一轮竞赛中，小组两人分别答两题，若答对题数不少于3题，被称为“优秀小组”，已知甲乙两位同学组成一组，且同学甲和同学乙答对题的概率分为1p ，2p .（1）若134p =，223p =，则在第一轮竞赛中，求他们获“优秀小组”的概率；（2）若1265p p +=，且每轮比赛互不影响，则在竞赛中甲乙同学要想获得“优秀小组”次数为9次，则理论上至少要进行多少轮竞赛才行？并求此时1p ，2p 的值.22.某高校的入学面试中有4道不同的题目，每位面试者都要回答这4道题目.已知李明答对第1题、第2题、第3题、第4题的概率分别为11112345，，，，假设对这4道题目能否答对是独立的，该高校要求至少答对其中的3道题才能通过面试.用i A 表示事件“李明答对第i 道题”（1234i ，，，）. （1）写出所有的样本点；（2）求李明通过面试的概率.第七章综合测试答案解析一、 1.【答案】C【解析】先转化对立事件，根据独立事件概率乘法公式以及对立事件概率公式求解，即得结果.因为目标被击中，指甲、乙两人至少有一人命中目标，其对立事件为甲、乙两人都未命中目标，所以目标被击中的概率是1121(1)(1)233---=， 故选：C本题考查独立事件概率乘法公式以及对立事件概率公式，考查基本分析求解能力，属基础题. 2.【答案】D【解析】根据题意，两人投中次数相等：两人两次都未投中，两人各投中一次，和两人两次都投中，进而根据相互独立事件概率乘法公式和互斥事件概率加法公式，得到答案．由题意，甲、乙两人投篮，投中的概率分别为0.6，0.7，则甲、乙两人各投2次： 两人两次都未投中的概率：()()22010.610.70.0144P =-⨯-=； 两人各投中一次的概率：()()111220.610.60.710.70.2016P C C =⨯⨯-⨯⨯⨯-=；两人两次都投中的概率：2220.60.70.1764P =⨯=.所以，两人投中次数相等的概率为：0120.3924P P P P =++=. 故选：D .本题主要考查相互独立事件的概率乘法公式的应用，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题. 3.【答案】C【解析】任意按最后一位数字，不超过2次就按对有两种情形，一种是按1次就按对和第一次没有按对，第二次按对，求两种情形的概率和即可；密码的最后一个数是偶数，可以为0，2，4，6，8. 按一次就按对的概率：115P =， 第一次没有按对，第二次按对的概率：2411545P =⨯= 则不超过两次就按对的概率：1225P P P =+=， 故选：C ．本题考查概率的求法，考查相互独立事件概率乘法公式和互斥事件概率加法公式的运用，是基础题.4.【答案】B【解析】记两个零件中恰好有一个一等品的事件为A ，即仅第一个实习生加工一等品（1A ）与仅第二个实习生加工一等品（2A ）两种情况， 则1221135+=343412P A P A P A . 故选B . 5.【答案】B【解析】由题中意思可知，当A 、B 元件至少有一个在工作，且C 元件在工作时，该系统正常工作，再利用独立事件的概率乘法公式可得出所求事件的概率．由题意可知，该系统正常工作时，A 、B 元件至少有一个在工作，且C 元件在工作， 当A 、B 元件至少有一个在工作时，其概率为()()110.910.80.98--⨯-=， 由独立事件的概率乘法公式可知，该系统正常工作的概率为0.980.70.686⨯=， 故选B ．本题考查独立事件的概率乘法公式，解题时要弄清楚各事件之间的关系，在处理至少等问题时，可利用对立事件的概率来计算，考查计算能力，属于中等题． 6.【答案】B【解析】利用独立事件的概率乘法公式可求得所求事件的概率. 甲乙各射击一次，则“甲中靶”与“乙中靶”相互独立， 所以，甲乙各射击一次，则两人都中靶的概率为0.80.90.72⨯=. 故选：B .本题考查利用独立事件的概率的乘法公式计算事件的概率，考查计算能力，属于基础题. 7.【答案】C【解析】利用相互独立事件概率乘法公式和互斥事件概率加法公式直接求解．解：甲、乙两队进行排球决赛，采取五场三胜制（当一队赢得三场胜利时，该队获胜，决赛结束）． 根据前期比赛成绩，甲队的主客场安排依次为“主主客客主”．设甲队主场取胜的概率为0.6，客场取胜的概率为0.5，且各场比赛结果相互独立， 则甲队以3:1获胜的概率是：()()()10.60.610.50.50.610.60.50.510.60.60.50.50.21P =⨯⨯-⨯+⨯-⨯⨯+-⨯⨯⨯=．甲队以3:0获胜的概率是：20.60.60.50.18P =⨯⨯=则甲队不超过4场即获胜的概率120.210.180.39P P P =+=+= 故选：C本题考查概率的求法，考查相互独立事件概率乘法公式和互斥事件概率加法公式等基础知识，考查运算求解能力，属于中等题． 8.【答案】D【解析】求其对立事件两城市均未降雨的概率，进而可得结果．记A 城市和B 城市降雨分别为事件A 和事件B ，故()0.6P A =，()0.6P B =， 可得()0.4P A =，()0.4P B =，两城市均未降雨的概率为()0.40.40.16P A B ⋅=⨯=， 故至少有一个城市降雨的概率为10.160.84-=， 故选：D ．本题主要考查了相互独立事件的概率公式的应用，以及对立事件的应用，属于基础题． 9.【答案】C【解析】恰有一人命中有两种情形：甲中乙不中和甲不中乙中甲命中的概率为23，不命中的概率为21133-=； 乙命中的概率为35，不命中的概率为32155-=；设恰好有一人命中的概率为P ，则22137353515P =⨯+⨯=．故选：C此题为基本概念题，考查独立事件发生的概率算法. 10.【答案】C【解析】根据事件A 与B 相互独立，则P AB P A P B ，再由P AB P A P BP AB 求解.因为事件A 与B 相互独立，且23P A ，14P B ， 所以16P AB P A P B ， 所以21133464P A BP AP BP AB故选：C本题主要考查独立事件的概率以及并集事件的概率，属于基础题. 11.【答案】C【解析】计算不能攻克的概率，得到答案. 根据题意：()()110.810.70.94P =---=. 故选：C .本题考查了概率的计算，意在考查学生的计算能力和应用能力. 12.【答案】D【解析】先求得三人都没通过测试的概率，由此求得三人中至少有一人通过测试的概率. 所求事件的对立事件为“三人均未通过测试”，概率为21113239⨯⨯=，故至少一人通过测试的概率为18199-=. 故选：D本小题主要考查相互独立事件概率计算，属于基础题. 二、13.【答案】0.83【解析】求出小明与第一代、第二代、第三代传播者接触的概率，利用独立事件、互斥事件的概率公式求解即可．设事件A ，B ，C 为第一代、第二代、第三代传播者接触， 事件D 为小明被感染，由已知得：()0.5P A =，()0.3P B =，()0.2P C =，()|0.9P D A =，()|0.8P D B =，()|0.7P D C =， ()()()()()()()|+||0.90.50.80.30.70.20.83P D P D A P A P D B P B P D C P C +==⨯+⨯+⨯=.∴小明参加聚会，仅和感染的10个人其中一个接触，感染的概率为0.83．故答案为：0.83．本题考查概率的求法，考查独立事件、互斥事件的概率公式以及条件概率的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题． 14.【答案】0.18【解析】本题应注意分情况讨论，即前五场甲队获胜的两种情况，应用独立事件的概率的计算公式求解．题目有一定的难度，注重了基础知识、基本计算能力及分类讨论思想的考查． 前四场中有一场客场输，第五场赢时，甲队以4:1获胜的概率是30.60.50.520.108⨯⨯⨯=， 前四场中有一场主场输，第五场赢时，甲队以4:1获胜的概率是220.40.60.520.072⨯⨯⨯=，综上所述，甲队以4:1获胜的概率是0.1080.0720.18q =+=.由于本题题干较长，所以，易错点之一就是能否静心读题，正确理解题意；易错点之二是思维的全面性是否具备，要考虑甲队以4:1获胜的两种情况；易错点之三是是否能够准确计算． 15.【答案】0.967 6【解析】先计算线路不能正常工作的概率，用1减去这个概率，求得正常工作的概率.B C ，段不能正常工作的概率为10.80.80.36-⨯=.线路不能正常工作的概率为0.30.30.36⨯⨯，故能正常工作的概率为10.30.30.360.9676-⨯⨯=.本小题主要考查相互独立事件概率计算，考查对立事件的方法计算概率，属于基础题. 16.【答案】6【解析】先计算出实验一次，至少有1枚硬币正面朝上的概率，根据二项分布期望公式列不等式，解不等式求得n 的最小值.实验一次，至少有1枚硬币正面朝上的概率为41151216⎛⎫-= ⎪⎝⎭，由题知15~,16X B n ⎛⎫ ⎪⎝⎭，则15516EX n =>，即163n >，所以正整数n 的最小值为6. 故答案为：6本小题主要考查二项分布的识别和二项分布期望的有关计算，属于中等题. 三、17.【答案】解：（1）设事件M 为“甲和乙先赛且共进行4场比赛”，则有两类：第一种是甲和乙比赛，甲胜乙，再甲与丙比赛，丙胜甲，再丙与乙比赛，乙胜丙，再进行第四场比赛； 第二种是甲和乙比赛，乙胜甲，再乙与丙比赛，丙胜乙，再丙与甲比赛，甲胜丙，再进行第四场比赛； 故所求概率()231213711135232530P M ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯-⨯+-⨯-⨯= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭， 所以甲和乙先赛且共进行4场比赛的概率为730； （2）设事件A 表示甲与乙先赛且甲获得冠军；事件B 表示甲与丙先赛且甲获得冠军；事件C 表示乙与丙先赛且甲获得冠军， 则()2323122132511135352332539P A ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯+⨯-⨯⨯+-⨯-⨯⨯= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭； ()323213312327111535325523550P B ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯+⨯-⨯-⨯+-⨯⨯⨯= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭；()123132212352535P C ⎛⎫=⨯⨯+-⨯⨯= ⎪⎝⎭；因为52729505＞＞， 所以甲与乙进行首场比赛时，甲获得冠军的概率最大.【解析】（1）将情况按照第一场比赛甲胜乙、乙胜甲分类，由独立事件的乘法公式计算出概率，再由互斥事件概率的加法公式即可得解；（2）由独立事件的乘法公式计算出概率，再由互斥事件概率的加法公式分别计算出三种情况下甲获得冠军的概率，比较大小即可得解.本题考查了互斥事件概率加法公式及独立事件概率乘法公式的应用，考查了运算求解能力与分类讨论思想，属于中等题.18.【答案】解：（1）设事件A 为“取球3次即终止”.即甲第一次取到的是黑球，接着乙取到的是黑球，甲取到的是白球，因此，()433765635P A ⨯⨯==⨯⨯（2）设事件B 为“甲取到白球”，“第i 次取到白球”为事件i A ，1,2,3,4,5i =，因为甲先取，所以甲只可能在第1次，第3次和第5次取到白球， 所以()()()()()131355P B P A A A P A P A P A ==++343343213776576543⨯⨯⨯⨯⨯⨯=++⨯⨯⨯⨯⨯⨯ 361227353535=++=． 【解析】（1）依题意甲第一次取到的是黑球，接着乙取到的是黑球，第三次取球甲取到的是白球，即可求出概率；（2）依题意甲只可能在第1次，第3次和第5次取到白球，再根据互斥事件的概率公式计算可得； 考查运用概率知识解决实际问题的能力，相互独立事件是指，两事件发生的概率互不影响，而对立事件是指同一次试验中，不会同时发生的事件，遇到求用至少来表述的事件的概率时，往往先求它的对立事件的概率．属于中等题.19.【答案】记“任选一道题目，甲答对”为事件A ，“任选一道题目，乙答对”为事件B ， 根据古典概型概率计算公式，得()123205P A ==，()164205P B == 所以()25P A =，()15P B =（1）“两人都没答对记为AB ， 所以()()()2125525P AB P A P B ==⨯=. （2）“恰有一人答对”AB AB =所以()()()()()()()312411555525P ABAB P AB P AB P A P B P A P B =+=+=⨯+⨯=.【解析】根据古典概型求出任选一道题目，甲答对和乙答对的概率，再利用相互独立事件和互斥事件的概率，求出（1）和（2）中的每一个事件的概率.本题主要考查了古典概型，概率的加法公式和乘法公式，属于基础题.20.【答案】解：（1）记“甲队总得分为3分”为事件A ，记“甲队总得分为1分”为事件B ， 甲队得3分，即三人都回答正确，其概率为()222833327P A =⨯⨯=， 甲队得1分，即三人中只有1人回答正确，其余两人都答错， 其概率为()2222222222(1)(1)(1)(1)(1)(1)3333333339P B =⨯-⨯-+-⨯⨯-+-⨯-⨯=． ∴甲队总得分为3分与1分的概率分别为827，29．（2）记“甲队得分为2分”为事件C ，记“乙队得分为1分”为事件D ， 事件C 即甲队三人中有2人答对，其余1人答错， 则()2222222224(1)(1)(1)3333333339P C =⨯⨯-+⨯-⨯+-⨯⨯=， 事件D 即乙队3人中只有1人答对，其余2人答错， 则()1231231231(1)(1)(1)(1)(1)(1)2342342344P D =⨯-⨯-+-⨯⨯-+-⨯-⨯=， 由题意得事件C 与事件D 相互独立，∴甲队总得分为2分且乙队总得分为1分的概率：()()()411949P CD P C P D ==⨯=．【解析】（1）记“甲队总得分为3分”为事件A ，记“甲队总得分为1分”为事件B ，甲队得3分，即三人都回答正确，甲队得1分，即三人中只有1人回答正确，其余两人都答错，由此利用相互独立事件概率乘法公式能求出甲队总得分为3分与1分的概率．（2）记“甲队得分为2分”为事件C ，记“乙队得分为1分”为事件D ，事件C 即甲队三人中有2人答对，其余1人答错，事件D 即乙队3人中只有1人答对，其余2人答错，由题意得事件C 与事件D 相互独立，由此利用相互独立事件概率乘法公式能求出甲队总得分为2分且乙队总得分为1分的概率． 本题考查概率的求法，考查相互独立事件概率乘法公式等基础知识，考查运算求解能力，属于中等题．21.【答案】（1）由题可知，所以可能的情况有①同学甲答对1次，同学乙答对2次； ②同学甲答对2次，同学乙答对1次；③同学甲答对2次，同学乙答对2次.故所求概率2222122122222222312321322443433433P C C C C C C ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⋅⋅+⋅⋅+⋅= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭（2）他们在轮竞赛中获“优秀小组”的概率为()()()()()()()()22222122122211222122221221212121123P C p p C p C p C p p C p C p p p p p p p =-+-+=+-因为1265p p +=，所以()212121235P p p p p =- 因为101p ≤≤，201p ≤≤，1265p p +=，所以1115p ≤≤，2115p ≤≤，又212129225p p p p ≤+⎛⎫= ⎪⎝⎭所以12192525p p ≤≤， 令12t p p =，则2212212()335525P h t t t t ⎛⎫==-+=--+ ⎪⎝⎭19,525t ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦ 所以当925t =时，max 297625P =，他们小组在n 竞赛中获“优秀小组”次数ξ满足~(,)B n p ξ由max ()9np =，则96251929733625n ==≈，所以理论上至少要进行19轮比赛. 此时1265p p +=，12925p p =，1235p p ==.【解析】（1）由题意可知获“优秀小组”的情况包含三种情况，分别计算概率，再求和； （2）首先计算甲乙同学获得“优秀小组”的概率()()212121223P p p p p p p =+-，再根据1265p p +=，利用基本不等式求12p p 的范围，再将概率表示为二次函数求P 的最大值，根据()max 9np =，计算n 的最小值.本题考查独立事件概率，二项分布，最值的综合应用，重点考查读懂题意，抽象与概括能力，属于中等题型，本题第二问的关键是求出每次获得“优秀小组”的概率的最大值，并能抽象概括他们小组在n 竞赛中获“优秀小组”次数ξ满足~(,)B n p ξ.22.【答案】（1）李明能通过面试的样本空间中样本点：1231241342341234{}A A A A A A A A A A A A A A A A A ，，，，= （2）由（1）知，李明通过面试的概率()()()()()()1231241342341234P A P X A A A P X A A A P X A A A P X A A A P X A A A A ==+=+=+=+=又这4道题目能否答对是独立的，且李明答对第1题、第2题、第3题、第4题的概率分别为11112345，，，()123124P X A A A ==，()124130P X A A A ==，()134140P X A A A ==，()134160P X A A A ==，()12341120P X A A A A ==即()18P A =【解析】（1）由题意知李明通过面试的样本点有：1231241342341234A A A A A A A A A A A A A A A A ，，，，； （2）由这4道题目能否答对是独立的，且李明答对第1题、第2题、第3题、第4题的概率分别为11112345，，，，即可求得李明通过面试的概率.本题考查了概率的概念及独立事件的概念计算，由题意任意答对3个及以上的题可通过面试即可写出通过面试的所有样本点，根据基本事件的独立性，利用独立事件的乘法概率公式求样本点概率，进而求得通过面试的概率.。

老年护理理论知识竞赛试题及答案（精选50题）老年护理理论知识竞赛题库及答案（精选50题）一、单选题1、普通病室最适宜的温度是相对湿度（）A、14~16℃30％~40％B、16~18℃40％~50％C、18~22℃50％~60％(正确答案)D、22~24℃60％~70％2、特级护理适用于（）A、肝移植患者(正确答案)B、肾衰竭患者C、昏迷患者D、择期手术患者3、护送坐轮椅的患者下坡时应做到（）A、患者的头及背应向后靠(正确答案)B、轮椅往前倾C、拉上手闸D、为患者加上安全带4、患者王某，女,68岁，以呼吸困难、嘴唇发绀、烦躁不安而急诊入院，入院诊断为风湿性心脏病合并心力衰竭。

为了缓解症状,患者应采用的体位是（）A、去枕仰卧位，头偏向一侧B、抬高床头15~20C、抬高床头20，抬高下肢30D、抬高床头70~80，膝下支架抬起15~20(正确答案)5、低盐饮食中钠含量应低于（）A、0.5g/dB、0.7g/dC、1.0g/dD、2.0g/d(正确答案)6、低蛋白饮食每日蛋白质的供应量应低于（）A、30g/dB、40g/d(正确答案)C、50g/dD、60g/d7、骨质疏松病人应多食下列哪种食物（）A、奶及奶质品(正确答案)B、坚果C、牛肉D、红薯8、无心、肾疾病的老年人每日饮水1500L以上，每日液体入量保持在（）,足够的水分可以保证呼吸道黏膜的湿润和病变黏膜的修复，利于痰液稀释和排出。

A、200~500mlB、500~1000mlC、1500~2000mlD、2500~3000ml(正确答案)9、健康老人每天食盐的摄入量应不超过（）A、5g(正确答案)B、10gC、12gD、14g10、郭女士，70岁，脑出血，目前处于昏迷状态，心跳减弱，血压降低，反应迟钝，肌张力丧失，呼吸微弱。

此病人属于（）A、接受期B、濒死期(正确答案)C、临床死亡期D、接受期11、患者，男，81岁，因慢性阻塞性肺疾病而入院治疗。

2022血站上岗知识竞赛真题模拟及答案(1)共795道题1、何谓保密性弃血：（）（单选题）A. 将经检测不合格的血液处理掉B. 将被怀疑有高危行为的献血者的血液处理掉C. 将过期变质的血液处理掉D. 在献血者的要求下将献血者所献的血处理掉试题答案：D2、输血时只能用什么液体？（）（单选题）A. 只能用注射用生理盐水B. 葡萄糖盐水C. 可以用其他晶体液D. 代血浆试题答案：A3、你认为下列哪一项条款可不列入实验室的安全性？（）（单选题）A. 严禁在实验室内饮食.吸烟和使用化妆品；B. 未经许可的人员严禁进入实验室；C. 在实验室上班的人员不得使用化妆品。

D. 严禁用口吸取移液管。

试题答案：C4、关于静脉穿刺部位消毒不正确的是（）（单选题）A. 以穿刺点为中心，自内向外螺旋式旋转涂拭B. 消毒面积应小于6cm×8cm。

作用1～3minC. 宜消毒2～3遍D. 不应触摸已消毒的皮肤，不应靠近已消毒的皮肤讲话试题答案：B5、在开展无偿献血宣传过程中，新闻媒介应当开展献血的（）宣传，并（）相关费用。

（单选题）A. 社会公益性；减免B. 公益性；免受C. 社会公益性；免受D. 公益性；减免试题答案：D6、属于STD的病症有：（）（多选题）A. 乙肝B. 丙肝C. 爱滋病D. 梅毒试题答案：C,D7、手术室对患者实施自身输血，可能采取几种方法？（）（单选题）A. 血液等容稀释，术中自身血回输，术中控制性低血压B. 控制出血，用止血药及红细胞生成素C. 术前采血，术后输血D. 晶体盐或胶体液维持试题答案：A8、关于定期献血者叙述有误的是：（）（单选题）A. 定期献血者一定有献血经验B. 成为定期献血者要同意紧急情况下采血C. 成为定期献血者只要献血者同意，身体健康即可D. 成为定期献血者要与血库有方便有效的联系方法试题答案：C9、血液在不正确的储藏温度下放置超过多少分钟即认为不安全了：（）（单选题）A. 60分钟B. 30分钟C. 120分钟D. 90分钟试题答案：B10、对任何质量体系而言，最本质是各种程序的（）。

1、（单选题）某单位乒乓球，羽毛球，篮球三个兴趣小组共有72人参加。

已知同时参加3个小组的人数为0，只参加羽毛球小组的人数是只参加乒乓球小组人数的4倍，只参加篮球小组的有11人，同时参加两个小组的人数与只参加1个小组的人数相同，参加乒乓球小组但未参加篮球小组的人中有一半参加羽毛球小组，问参加包括篮球在内的两个小组的有：A.32人B.31人C.25人D.24人正确答案：B解析第一步，本题考查容斥原理。

第二步，设只参加乒乓球小组人数为x，则只参加羽毛球小组的人数为4x，只参加一个小组和同时参加两个小组的人数都为x+4x+11=5x+11，有2×（5x+11）=72，解得x=5。

由题意篮球之外的乒乓球小组人数是只参加乒乓球小组人数的2倍，则参加乒乓球小组但未参加篮球小组的人数是10，那么参加包括篮球在内的两个小组的有72－10－20－11=31（人）。

因此，选择B选项。

2 、（单选题）某知识竞赛共50道单项选择题，小李和小王从中各自随机选择48道题从中作答，问他们未选择的两道题相同的概率是：A.B.（）²C.D.（）²正确答案：A解析第一步，本题考查概率问题。

第二步，总情况数为=（25×49）²，两道题相同的情况数为=25×49，则满足的概率为1/25×1/49。

因此，选择A选项。

3、（单选题）如图，沙漏计时器由上下两个大小相同相互连通且底面互相平行的圆锥组成，下面的圆锥内装有细沙，计时开始时，将沙漏倒置，已知上面圆锥中细沙全部流下恰好需要1小时，则细沙高度下降一半所需的时间是：A.30分钟B.45分钟C.47.5分钟D.52.5分钟正确答案：D解析第一步，本题考查几何问题。

第二步，下半部分锥体高度与整个锥体高度之比为1:2，则体积比为1:8，高度下降一半，则整个锥体（上半部分）体积的沙子流出，所需时间为60×=52.5分钟。

2023年一站到底知识竞赛预习卷(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(50题)1.下列属于利用互联网传销行为的是____。

A.赵某为某传销公司设计了一套公司网站管理软件，用于发布传销信息，计算业绩B.孙某在网上购买了某化妆品自己使用，并在自己的博客上谈论使用心得，推荐别人购买C.钱某在论坛上发帖散布传销信息，诱骗他人加入传销组织D.李某将自己设立的网站服务器租借给传销公司使用，从中牟取利益2.当发现有人可能正在吸毒或实施涉及毒品的违法犯罪行为时，应该（）。

A.尽快离开，确保安全情况下报警B.事不关己C.好奇上前去看个究竟D.马上阻止其违法犯罪行为3. 进行胸外心脏按压时，应将病人置于____。

A.平地或硬板床上B.软床上C.沙发上D.以上都可以4.危险作业场所必须设置安全通道，通道和入口保持畅通，出入口不少于（）个。

A.2B.3C.4D.55.甲实施盗窃时，因被他人察觉而未得逞，仓皇逃跑。

甲的行为（）。

A.是犯罪预备B.是犯罪未遂C.是犯罪中止D.不构成犯罪6.身上的衣服也着了火，应该（）。

A.离开火场，再灭掉身上的明火B.就地打滚，压灭身上的明火C.请他人灭火D.用手或者物品扑灭身上的火7.为及时发现肝损伤情况，乙肝病毒携带者最好（）做一次体检。

A.每个季度B.半年至一年C.一年至二年D.二年至三年8.（）依照宪法规定，决定战争和和平的问题，行使宪法规定的涉及国家安全的其他职权。

A.中央军事委员会B.中华人民共和国主席C.全国人民代表大会D.全国人民代表大会常务委员会9.暴雨预警信号分四级，其中最严重的预警为（）。

A.蓝色预警B.黄色预警C.橙色预警D.红色预警10.在做实验的过程中，液体燃料引发明火，可以用____灭火。

A.水B.黄沙C.水剂灭火器D.二氧化碳灭火器11.电动自行车已经逐步成为城市出行的重要交通工具之一，下列关于电动车骑行的说法，错误的是（）。

2022-2023学年湖北省武汉市5G 联合体高一（下）期末数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）复数3―i1+i=（ ）A ．1+2i B ．1+i C ．1﹣2i D ．1﹣i2．（5分）设m 为直线，α，β为两个不同的平面，则下列结论中错误的是（ ）A ．m ∥α，α∥β，且m ⊄β⇒m ∥βB ．α∥β，且m 与α相交⇒m 与β相交C ．m ∥α，m ∥β⇒α∥βD ．α∥β，且m ⊂α⇒m ∥β3．（5分）在正四面体ABCD 中，点E ，F ，G 分别为棱BC ，CD ，AC 的中点，则异面直线AE ，FG 所成角的余弦值为（ ）A ．12B ．35C ．33D ．634．（5分）某次投篮比赛中，甲、乙两校都派出了10名运动员参加比赛，甲校运动员的得分分别为8，6，7，7，8，10，9，8，7，8，这些成绩可用如图中的（1）所示，乙校运动员的得分可用如图中的（2）所示．则以下结论中，正确的是（ ）A ．甲校运动员得分的中位数为7.5B ．乙校运动员得分的75%分位数为10C ．甲校运动员得分的平均数大于8D ．甲校运动员得分的标准差大于乙校运动员得分的标准差5．（5分）在△ABC 中，a ，b ，c 分别是内角A ，B ，C 所对的边，若a =2，b =6，A ＝30°，则边c ＝（ ）A ．2B ．22或6C ．2或22D ．226．（5分）如图所示，三棱柱ABC ﹣A 1B 1C 1中，若E 、F 分别为AB ，AC 靠近点A 的三等分点，平面EB 1C 1F 将三棱柱分成左右两部分体积为V 1和V 2，那么V 1：V 2＝（ ）A ．7：5B ．14：13C ．5：7D ．13：147．（5分）如图，圆锥PO 的底面直径和高均是4，过PO 的中点O 1作平行于底面的截面，以该截面为底面挖去一个圆柱，则剩下几何体的表面积为（ ）A ．(7+45)πB ．(8+45)πC ．(9+45)πD ．(6+45)π8．（5分）在△ABC 中，A =π6，B =π2，BC ＝1，D 为AC 中点，若将△BCD 沿着直线BD 翻折至△BC ′D ，使得四面体C ′﹣ABD 的外接球半径为1，则直线BC ′与平面ABD 所成角的正弦值是（ ）A ．33B ．23C ．53D ．63二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.（多选）9．（5分）已知互不相同的9个样本数据，若去掉其中最大和最小的数据，则剩下的7个数据与原9个数据相比，下列数字特征中不变的是（ ）A ．中位数B ．平均数C ．第41百分位数D ．方差（多选）10．（5分）已知向量→a =(1，3)，→b =(cosθ，sinθ)(0≤θ≤π)，则下列说法正确的是（ ）A ．若→a ∥→b ，则tan θ=3B ．若→a ⊥→b ，θ的值为5π6C ．→a ⋅→b 的取值范围为[-3，2]D ．存在θ，使得|→a ―→b |=|→a |+|→b |（多选）11．（5分）在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别a ，b ，c ，a 2＝2bc sin A ，下列说法正确的是（ ）A ．若a ＝1，则S △ABC =14B ．△ABC 外接圆的半径为bc aC ．c b +b c取得最小值时，A =π3D ．A =π4时，c b +b c值为22（多选）12．（5分）如图，正四面体ABCD 的棱长为1，E ，F 分别是棱BD ，CD 上的点，且BE ＝DF ＝t ，t ∈（0，1），则（ ）A ．不存在t ，使得BC ∥平面AEFB ．直线AC 与直线EF 异面C ．不存在t ，使得平面AEF ⊥平面BCD D ．三棱锥A ﹣DEF 体积的最大值为224三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.双空题第一空2分，第二空3分.13．（5分）已知两座灯塔A 和B 与海洋观察站C 的距离都等于3km ，灯塔A 在观察站C 的北偏东40°，灯塔B 在观察站C 的南偏东20°，则灯塔A 与灯塔B 的距离为 km ．14．（5分）已知→a =(2，23)，→e 为单位向量，向量→a ，→e 的夹角为π3，则向量→a 在向量→e 上的投影向量为 ．15．（5分）如图，在△ABC 中，∠BAC=π3，→AD =2→DB ，P 为CD 上一点，且满足→AP =m →AC +12→AB(m ∈R)，若AC ＝2，AB ＝4，则→AP ⋅→CD 的值为 ．16．（5分）已知正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1的棱长为3，动点P 在△AB 1C 内，满足D 1P =14，则点P 的轨迹长度为 　．四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（10分）（1）设z ∈C ，在复平面内z 对应的点为Z ，那么求满足条件：2＜|z |＜3的点Z 的集合的图形面积；（2）已知复数z 1=m +(4―m 2)i （m ∈R ），z 2＝x +（λ+2x ）i （λ，x ∈R ）且z 1+z 2＝0，求λ的范围．18．（12分）在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，sin （A ﹣B ）＝sin C ﹣sin B ．（1）求角A ；（2）若△ABC 外接圆的半径为263，求△ABC 面积的最大值．19．（12分）如图，在三棱柱ABC ﹣A 1B 1C 1中，面ABB 1A 1为正方形，面AA 1C 1C 为菱形∠CAA 1＝60°，侧面AA 1C 1C ⊥面ABB 1A 1．（1）求证：AC 1⊥面CA 1B 1；（2）求二面角C ﹣BB 1﹣A 的余弦值．20．（12分）为了深入学习领会党的二十大精神，某高级中学高一全体学生参加了《二十大知识竞赛》．试卷满分为100分，所有学生成绩均在区间[40，100]分内．已知该校高一选物理方向、历史方向的学生人数分别为180、120．现用分层抽样的方法抽取了30名学生的答题成绩，绘制了如图样本频率分布直方图．（1）根据样本频率分布直方图，计算图中a 的值，并估计该校全体学生成绩的平均数和第71百分位数；（2）已知所抽取选物理方向和历史方向学生答题成绩的平均数、方差的数据如下表，且根据频率分布直方图估计出总成绩的方差为140，求高一年级选物理方向学生成绩的平均数x 1和高一年级选历史方向学生成绩的方差s 22．选科方向样本平均数样本方差物理方向x 1 75历史方向60s 2221．（12分）已知△ABC 的面积为332，且→AB ⋅→AC =―3且AB ＞AC ．（1）求角A 的大小；（2）设M 为BC 的中点，且AM=72，∠BAC 的平分线交BC 于N ，求线段MN 的长度．22．（12分）如图，在四棱锥P ﹣ABCD 中，底面ABCD 为直角梯形，AD ∥BC ，∠ADC ＝90°，AB ＝AD ＝2BC ＝2，△PAD ≌△BAD ．（1）M 为PC 上一点，且→PM =λ→MC ，当PA ∥平面DMB 时，求实数λ的值；（2）设平面PAD 与平面PBC 的交线为l ，证明l ∥面ABCD ；（3）当平面PAD 与平面PBC 所成的锐二面角的大小为45°时，求PC 与平面ABCD 所成角的正弦值．2022-2023学年湖北省武汉市5G 联合体高一（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）复数3―i1+i=（ ）A ．1+2i B ．1+i C ．1﹣2iD ．1﹣i【解答】解：因为复数3―i 1+i=(3―i)(1―i)(1+i)(1―i)=2―4i 2=1﹣2i ．故选：C ．2．（5分）设m 为直线，α，β为两个不同的平面，则下列结论中错误的是（ ）A ．m ∥α，α∥β，且m ⊄β⇒m ∥βB ．α∥β，且m 与α相交⇒m 与β相交C ．m ∥α，m ∥β⇒α∥βD ．α∥β，且m ⊂α⇒m ∥β【解答】解：由m ∥α，α∥β，得m ⊂β或m ∥β，而m ⊄β，所以m ∥β，故A 正确；由α∥β，且m 与α相交，可得m 与β相交，故B 正确；由m ∥α，m ∥β，得α∥β或α与β相交，故C 错误；由α∥β，得α与β无公共点，又m ⊂α可得m 与β无公共点，则m ∥β，故D 正确．故选：C ．3．（5分）在正四面体ABCD 中，点E ，F ，G 分别为棱BC ，CD ，AC 的中点，则异面直线AE ，FG 所成角的余弦值为（ ）A ．12B ．35C ．33D ．63【解答】解：连接DE ，因为点F ，G 分别为棱CD ，AC 的中点，所以FG ∥AD ，所以∠EAD或其补角为异面直线AE，FG所成角，设正四面体的边长为a，则AE=DE=32a，AD＝a，由余弦定理得：cos∠EAD=AE2+AD2―DE22AE⋅AD=34a2+a2―34a22×32a2=33，所以异面直线AE，FG所成角的余弦值为3 3．故选：C．4．（5分）某次投篮比赛中，甲、乙两校都派出了10名运动员参加比赛，甲校运动员的得分分别为8，6，7，7，8，10，9，8，7，8，这些成绩可用如图中的（1）所示，乙校运动员的得分可用如图中的（2）所示．则以下结论中，正确的是（ ）A．甲校运动员得分的中位数为7.5B．乙校运动员得分的75%分位数为10C．甲校运动员得分的平均数大于8D．甲校运动员得分的标准差大于乙校运动员得分的标准差【解答】解：甲校派出的10名运动员参赛成绩从小到大为：6，7，7，7，8，8，8，8，9，10，其中位数为：8，平均数为：6+7×3+8×4+9+1010=7.8，故选项A、C错误；其方差为：110[（6﹣7.8）²+3×（7﹣7.8）²+4×（8﹣7.8）²+（9﹣7.8）²+（10﹣7.8）²]＝1.16，标准差为 1.16；乙校派出的10名运动员参赛成绩分别为：6，7，8，9，9，9，9，10，10，10，则其平均数为：110（6+7+8+9×4+10×3）＝8.7，75%分位数为：10，方差为：110[（6﹣8.7）²+（7﹣8.7）²+（8﹣8.7）²+4×（9﹣8.7）²+3×（10﹣8.7）²]＝1.61，标准差为 1.61，所以甲校运动员得分的标准差小于乙校运动员得分的标准差，故选项B 正确，D 错误．故选：B ．5．（5分）在△ABC 中，a ，b ，c 分别是内角A ，B ，C 所对的边，若a =2，b =6，A ＝30°，则边c ＝（ ）A ．2B ．22或6C ．2或22D ．22【解答】解：因为a =2，b =6，A ＝30°，由余弦定理得cos A =32=b 2+c 2―a22bc =6+c 2―22×c ×6，则c =2或c ＝22．故选：C ．6．（5分）如图所示，三棱柱ABC ﹣A 1B 1C 1中，若E 、F 分别为AB ，AC 靠近点A 的三等分点，平面EB 1C 1F 将三棱柱分成左右两部分体积为V 1和V 2，那么V 1：V 2＝（ ）A ．7：5B ．14：13C ．5：7D ．13：14【解答】解：设三棱柱的高为h ，底面的面积为S ，体积为V ，则 V ＝V 1+V 2＝Sh ，因为E 、F 分别为AB ，AC 靠近点A 的三等分点，所以S △AEF =19S ，则V 1=13(S +19S +S ⋅19S )ℎ=1327ℎ，所以V 2=V ―V 1=1427Sℎ，所以V 1：V 2＝13：14．故选：D ．7．（5分）如图，圆锥PO 的底面直径和高均是4，过PO 的中点O 1作平行于底面的截面，以该截面为底面挖去一个圆柱，则剩下几何体的表面积为（ ）A ．(7+45)πB ．(8+45)πC ．(9+45)πD ．(6+45)π【解答】解：设圆柱的底面半径为r ，高为h ，则r =12×2＝1，h =12×4＝2，圆锥的母线长为22+42=25，过PO 的中点O ′作平行于底面的截面，以该截面为底面挖去一个圆柱，则剩下的几何体的表面积为π×2×25+2π×1×2+π×22＝（8+45）π．故选：B ．8．（5分）在△ABC 中，A =π6，B =π2，BC ＝1，D 为AC 中点，若将△BCD 沿着直线BD 翻折至△BC ′D ，使得四面体C ′﹣ABD 的外接球半径为1，则直线BC ′与平面ABD 所成角的正弦值是（ ）A ．33B ．23C ．53D ．63【解答】解：∵A =π6，B =π2，BC ＝1，∴AC ＝2，又D 为AC 中点，∴AD ＝CD ＝BD ＝1，则BC ′＝C ′D ＝BD ＝1，即△BC ′D 为等边三角形，设△BC ′D 的外接圆圆心为G ，△ABD 的外接圆圆心为O ，取BD 中点H ，连接C ′H ，OH ，OG ，OB ，OC ′，OD ，∵A =π6，BD ＝1，∴OB=12⋅BDsinA=1，即△ABD 外接圆半径为1，又四面体C ′﹣ABD 的外接球半径为1，∴O 为四面体C ′﹣ABD 外接球的球心，由球的性质可知：OG ⊥平面BC ′D ，又C ′H ⊂平面BC ′D ，∴OG ⊥C ′H ，∵C'G =23CH =23×12―(12)2=33，OC ′＝1，∴OG =1―13=63；设点C ′到平面ABD 的距离为d ，由V C ′﹣OBD ＝V O ﹣C ′BD 得：13S △OBD ⋅d =13S △C ′BD ⋅OG ，又△OBD 与△C ′BD 均为边长为1的等边三角形，∴d =OG =63，直线BC ′与平面ABD 所成角的正弦值为dBC′=63．故选：D．二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.（多选）9．（5分）已知互不相同的9个样本数据，若去掉其中最大和最小的数据，则剩下的7个数据与原9个数据相比，下列数字特征中不变的是（ ）A．中位数B．平均数C．第41百分位数D．方差【解答】解：设这9个数分别为x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8，x9，且x1＜x2＜x3＜x4＜x5＜x6＜x7＜x8＜x9，中位数是x5，去掉最大数和最小数，得x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8，中位数也是x5，所以中位数不变，选项A正确；由41%×9＝3.69，得x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8，x9的第41百分位数为第4个数x4，由41%×7＝2.87，得x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8的第40百分位数为第3个数x4，故第41百分位数不变，选项C正确；设这9个数分别1，2，3，4，5，6，7，8，9，则平均数为19×（1+2+3+4+5+6+7+8+9）＝5，方差为19×[（1﹣5）2+（2﹣5）2+（3﹣5）2+（4﹣5）2+（5﹣5）2+（6﹣5）2+（7﹣5）2+（8﹣5）2+（9﹣5）2]=20 3，去掉最大数和最小数，得2，3，4，5，6，7，8，平均数为17×（2+3+4+5+6+7+8）＝5，方差为17×[（2﹣5）2+（3﹣5）2+（4﹣5）2+（5﹣5）2+（6﹣5）2+（7﹣5）2+（8﹣5）2]＝4，此时方差改变了，选项D错误；设这9个数分别﹣1，2，3，4，5，6，7，9，10，则平均数为19×（﹣1+2+3+4+5+6+7+9+10）＝5，去掉最大数和最小数，得2，3，4，5，6，7，9，计算平均数为17×（2+3+4+56+7+9）=367，此时平均数改变了，是选项B 错误．故选：AC ．（多选）10．（5分）已知向量→a =(1，3)，→b =(cosθ，sinθ)(0≤θ≤π)，则下列说法正确的是（ ）A ．若→a ∥→b ，则tan θ=3B ．若→a ⊥→b ，θ的值为5π6C ．→a ⋅→b 的取值范围为[-3，2]D ．存在θ，使得|→a ―→b |=|→a |+|→b |【解答】解：→a =(1，3)，→b =(cosθ，sinθ)(0≤θ≤π)，对于A ，若→a ∥→b ，则sin θ=3cosθ，即tan θ=3，故A 正确；对于B ，若→a ⊥→b ，则cos θ+3sinθ=0，解得tan θ=-33，∵0≤θ≤π，∴θ=5π6，故B 正确；对于C ，→a ⋅→b =cosθ+3sinθ=2sin(θ+π6)，∵0≤θ≤π，∴π6≤θ+π6≤7π6，∴sin(θ+π6)∈[-12，1]，∴→a ⋅→b 的取值范围为[﹣1，2]，故C 错误；对于D ，不妨设|→a ―→b |=|→a |+|→b |成立，则→a 2+→b 2―2→a ⋅→b =|→a |2+|→b |2+2|→a ||→b |，故cos ＜→a ，→b ＞=―1，即→a 与→b 反向共线，→a =(1，3)，→b =(cosθ，sinθ)(0≤θ≤π)，∵不存在实数λ（λ＜0）使得，→a =λ→b ，∴→a 与→b 不反向共线，∴假设不成立，即不存在θ，使得|→a ―→b |=|→a |+|→b |，故D 错误．故选：AB ．（多选）11．（5分）在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别a ，b ，c ，a 2＝2bc sin A ，下列说法正确的是（ ）A ．若a ＝1，则S △ABC =14B ．△ABC 外接圆的半径为bc aC ．c b +b c取得最小值时，A =π3D ．A =π4时，c b +b c值为22【解答】解：A 中，a ＝1，由题意可得2bc sin A ＝1，所以S =12bc sin A =12•12=14，所以A 正确；B 中，设外接圆的半径r ，由正弦定理a sinA =2r ，因为a 2＝2bc sin A ，所以r =bca，所以B 正确；C 中，c b +b c ≥2c b ⋅b c=2，当且仅当c b =b c ，即b ＝c ，再由a 2＝2bc sin A ，当A =π3时，可知三角形为等边三角形，代入不成立，所以C 不正确；D 中，A =π4，因为a 2＝2bc sin A ，可得a 2=2bc ，由余弦定理可得cos A =b 2+c 2―a 22bc=b 2+c 22bc―22=22，所以b 2+c 2bc =22，所以c b +b c =c 2+b 2bc =22，所以D 正确．故选：ABD ．（多选）12．（5分）如图，正四面体ABCD 的棱长为1，E ，F 分别是棱BD ，CD 上的点，且BE ＝DF ＝t ，t ∈（0，1），则（ ）A ．不存在t ，使得BC ∥平面AEFB ．直线AC 与直线EF 异面C ．不存在t ，使得平面AEF ⊥平面BCD D ．三棱锥A ﹣DEF 体积的最大值为224【解答】解：因为直线AC 与平面BCD 交于点C ，EF ⊂平面BCD ，且不经过点C ，所以直线AC 与直线EF 异面，故B 正确．当t =12时，E ，F 分别是棱BD ，CD 的中点，此时BC ∥EF ，因为EF ⊂平面AEF ，BC ⊄平面AEF ，所以BC ∥平面AEF ，故A 错误．设O 为△BCD 的中心，连接AO ，因为经过点A 有且只有一条直线AO 垂直于平面BCD ，所以经过点A 且垂直于平面BCD 的平面一定经过直线AO ，即当且仅当E ，O ，F 三点共线时，平面AEF ⊥平面BCD ，因为DE ＝1﹣t ，DF ＝t ，所以→DB =11―t →DE ，→DC =1t→DF ，设BC 的中点为M ，连接DM ，则DO =23→DM =13(DB +DC )=13(11―t →DE +1tDF )，因为E ，O ，F 三点共线，所以13(11―t +1t)=1，整理得3t 2﹣3t +1＝0，因为Δ＝﹣3＜0，所以此方程无解，所以不存在 t ∈（0，1），使得平面AEF ⊥平面BCD ，故C 正确．易知AO =AD 2―DO 2=AD 2―(23DM )2=1―13=63，在△DEF 中，DE ＝1﹣t ，DF ＝t ，所以△DEF 的面积S =12r •（t ﹣1）•sin π3≤34[t +(1―t)2]2=316，当且仅当t =12 时等号成立，所以三棱锥A ﹣DEF 体积的最大值为13×316×63=248，故D 错误．故选：BC ．三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.双空题第一空2分，第二空3分.13．（5分）已知两座灯塔A 和B 与海洋观察站C 的距离都等于3km ，灯塔A 在观察站C 的北偏东40°，灯塔B 在观察站C 的南偏东20°，则灯塔A 与灯塔B 的距离为 3　km ．【解答】解：由题意，AC ＝BC =3，∠ACB ＝120°，由余弦定理可得AB =AC 2+BC 2―2AC ×BC ×cos120°=3+3-2×3×3×(―12)=3，所以灯塔A 与灯塔B 的距离为，3km ．故答案为：3．14．（5分）已知→a =(2，23)，→e 为单位向量，向量→a ，→e 的夹角为π3，则向量→a 在向量→e 上的投影向量为 2→e ．【解答】解：∵→a =(2，23)，→e 为单位向量，∴|→e |=1，|→a |=22+(23)2=4，∴→a ⋅→e =1×4×cos π3=2，∴向量→a 在向量→e 上的投影向量为→a ⋅→e |→e |⋅→e|→e |=2→e ．故答案为：2→e ．15．（5分）如图，在△ABC 中，∠BAC=π3，→AD =2→DB ，P 为CD 上一点，且满足→AP =m →AC +12→AB(m ∈R)，若AC ＝2，AB ＝4，则→AP ⋅→CD 的值为 3　．【解答】解：由→AD =2→DB ，可得→AD =23→AB ，又C ，P ，D 三点共线，则有→AP =m →AC +(1―m)→AD =m →AC +2―2m 3→AB ，∵→AP =m →AC +12→AB(m ∈R)，∴2―2m 3=12，即m =14，又→CD =→CA +→AD =―→AC +23→AB ，且∠BAC =π3，AC ＝2，AB ＝4，故→AP ⋅→CD =（14→AC +12→AB ）•（-→AC +23→AB ）=-14→AC 2+13→AB 2―13→AC ⋅→AB=-14×4+13×16―13×2×4×12＝3．故答案为：3．16．（5分）已知正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1的棱长为3，动点P 在△AB 1C 内，满足D 1P =14，则点P 的轨迹长度为 2π　．【解答】解：在正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1 中，如图，如图，E 为正三角形AB 1C 的外心，D 1E ⊥平面AB 1C ，根据几何关系，不难得出D 1E ＝32×(32)2―(32×13)2=23，因为点P 在ΔAB 1 C 内，满足D 1P =14，则EP =D 1P 2―D 1E 2=2，因此点P 的轨迹是以点E 为圆心，2为半径的圆在ΔAB 1C 内的圆弧，而ΔAB 1C 为正三角形，则三棱锥B ﹣AB 1C 必为正三棱锥，E 为正ΔAB 1C 的中心，于是正ΔAB 1C 的内切圆半径EH ＝AB 1×32×13=3×2×32×13=62，则cos ∠HEF =32，即∠HEF =π6∠FEG =π3，所以圆在ΔAB 1C 内的圆弧为圆周长的12，即点P 的轨迹长度为12⋅2π2=2π，故答案为：2π．四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（10分）（1）设z ∈C ，在复平面内z 对应的点为Z ，那么求满足条件：2＜|z |＜3的点Z 的集合的图形面积；（2）已知复数z 1=m +(4―m 2)i （m ∈R ），z 2＝x +（λ+2x ）i （λ，x ∈R ）且z 1+z 2＝0，求λ的范围．【解答】解：（1）由复数的几何意义知：所表示的图形为圆环，面积为π•32﹣π•22＝5π；（2）∵z 1=m +(4―m 2)i （m ∈R ），z 2＝x +（λ+2x ）i （λ，x ∈R ）且z 1+z 2＝0，∴x +m +（λ+2x +4﹣m 2）i ＝0，∴m ＝﹣x ，λ+2x +4﹣m 2＝0，∴λ＝x 2﹣2x ﹣4＝（x ﹣1）2﹣5，当x ＝1时，λ有最小值为﹣5，故λ范围为[﹣5，+∞）．18．（12分）在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，sin （A ﹣B ）＝sin C ﹣sin B ．（1）求角A ；（2）若△ABC 外接圆的半径为263，求△ABC 面积的最大值．【解答】解：（1）在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，sin （A ﹣B ）＝sin C ﹣sin B ，由sin （A ﹣B ）＝sin C ﹣sin B 得，sin （A ﹣B ）＝sin （A +B ）﹣sin B ，所以sin B ＝sin （A +B ）﹣sin （A ﹣B ）＝2cos A sin B ，又0＜B ＜π，所以sin B ＞0，所以cosA =12，因为0＜A ＜π，所以A =π3；（2）由△ABC 外接圆的半径为263，则得a =463sinA =22，由余弦定理得，cosA =b 2+c 2―a 22bc，即b 2+c 2＝bc +8，所以b 2+c 2＝bc +8≥2bc ，解得bc ≤8，所以S △ABC =12bcsinA ≤23，故△ABC 面积的最大值为23．19．（12分）如图，在三棱柱ABC ﹣A 1B 1C 1中，面ABB 1A 1为正方形，面AA 1C 1C 为菱形∠CAA 1＝60°，侧面AA 1C 1C ⊥面ABB 1A 1．（1）求证：AC 1⊥面CA 1B 1；（2）求二面角C ﹣BB 1﹣A 的余弦值．【解答】解：（1）证明：由菱形AA 1C 1C ⇒AC 1⊥A 1C ，∵平面AA 1C 1C ⊥平面ABB 1A 1，平面AA 1C 1C ∩平面ABB 1A 1＝AA 1，又正方形ABB 1A 1中，A 1B 1⊥AA 1，∴A 1B 1⊥平面AA 1C 1C ，∴A 1B 1⊥AC 1，∵A 1B 1∩A 1C ＝A 1，A 1B 1，A 1C ⊂平面CA 1B 1，∴AC 1⊥平面CA 1B 1，（2）过C 作CH ⊥AA 1于H ，∵侧面AA 1C 1C ⊥面ABB 1A 1，侧面AA 1C 1C ∩面ABB 1A 1＝AA 1，∴CH ⊥平面ABB 1A 1．过H 作HK ⊥BB 1于K ，连CK ，则CH ⊥BB 1，HK ⊥BB 1，故BB 1⊥平面CHK ，所以BB 1⊥CK ，故∠CKH 为二面角C ﹣BB 1﹣A 的平面角，在Rt △CHK 中设AC ＝a ，AA 1＝AB ＝a ，∠CAA 1＝60°，∴CH =3a 2，HK ＝AB ＝a ，CK =7a 2，∴cos ∠CKH =a7a 2=277，∴二面角C ﹣BB 1﹣A 的余弦值为277．20．（12分）为了深入学习领会党的二十大精神，某高级中学高一全体学生参加了《二十大知识竞赛》．试卷满分为100分，所有学生成绩均在区间[40，100]分内．已知该校高一选物理方向、历史方向的学生人数分别为180、120．现用分层抽样的方法抽取了30名学生的答题成绩，绘制了如图样本频率分布直方图．（1）根据样本频率分布直方图，计算图中a 的值，并估计该校全体学生成绩的平均数和第71百分位数；（2）已知所抽取选物理方向和历史方向学生答题成绩的平均数、方差的数据如下表，且根据频率分布直方图估计出总成绩的方差为140，求高一年级选物理方向学生成绩的平均数x 1和高一年级选历史方向学生成绩的方差s 22．选科方向样本平均数样本方差物理方向x 1 75历史方向60s 22【解答】解：（1）根据频率和为1，得（0.006+0.012+a +0.026+0.010+0.006）×10＝1，解得a ＝0.040，计算平均数为x =（45×0.006+55×0.012+65×0.04+75×0.026+85×0.01+95×0.006）×10＝69，第71百分位数x 0：0.006×10+0.012×10+0.04×10+（x 0﹣70）×0.026＝71%，解得x 0＝75．（2）由题知抽取30名学生，其中物理方向18人，历史方向12人，所以{69=1830×x 1+1230×60140=1830[75+(x 1―69)2]+1230[s 22+(60―69)2]，解得x 1=75，s 22=102.5．21．（12分）已知△ABC 的面积为332，且→AB ⋅→AC =―3且AB ＞AC ．（1）求角A 的大小；（2）设M 为BC 的中点，且AM=72，∠BAC 的平分线交BC 于N ，求线段MN 的长度．【解答】解：（1）因为→AB ⋅→AC =―3⇒|→AB |⋅|→AC |⋅cosA =bccosA =―3，又三角形ABC 的面积为332，即12bcsinA =332，所以bcsinA =33，所以bcsinA bccosA=sinA cosA=tanA =―3，又A ∈（0，π），所以A =2π3．（2）如图所示，在△ABC 中，因为M 为BC 的中点，所以2→AM =→AB +→AC ，两边平方得，4|→AM |2=(→AB +→AC )2=|→AB |2+2→AB ⋅→AC +|→AC |2=c 2+b 2―6，所以b 2+c 2＝13，①由（1）可知：bcsinA =33，A =2π3，所以bc ＝6，②又c ＞b ，所以由①②可得c ＝3，b ＝2，又由余弦定理可知，a 2＝b 2+c 2﹣2bc cos A ＝13+6＝19，所以a =19，由S △ANC =12|AN|⋅bsin∠CAN =12|AN|sin∠CAN ，S △BAN =12|AN|⋅csin∠BAN =|AN|sin∠BAN ，又∠CAN ＝∠BAN ，所以S △ANC S △BAN=|CN||BN|=23，又|CN|+|BN|=a =19，所以|CN|=2195，所以|MN|=|CM|-|CN|=192―2195=1910，即线段MN 的长度为1910．22．（12分）如图，在四棱锥P ﹣ABCD 中，底面ABCD 为直角梯形，AD ∥BC ，∠ADC ＝90°，AB ＝AD ＝2BC ＝2，△PAD ≌△BAD ．（1）M 为PC 上一点，且→PM =λ→MC ，当PA ∥平面DMB 时，求实数λ的值；（2）设平面PAD 与平面PBC 的交线为l ，证明l ∥面ABCD ；（3）当平面PAD 与平面PBC 所成的锐二面角的大小为45°时，求PC 与平面ABCD 所成角的正弦值．【解答】解：（1）如图，连接AC 交BD 于点N ，连接MN ，∵PA ∥平面BDM ，PA ⊂平面PAC ，平面PAC ∩平面BDM ＝MN ，∴PA ∥MN ，在梯形ABCD 中，∵BC ∥AD ，∴△ADN ∽△CBN ，∴CN AN =CB AD =12，∵PA ∥MN ，∴PM MC =ANCN=2，∴λ＝2；证明：（2）∵BC ∥AD ，BC ⊄平面PAD ，AD ⊂平面PAD ，∴BC ∥面PAD ，又∵BC ⊂面PBC ，面PBC ∩面PAD ＝1，∴BC ∥l ，又∵l ⊄面ABCD ，BC ⊂面ABCD ，∴l ∥面ABCD ；（3）取AD 的中点O ，连接OP 、OB ，∵O 为AD 的中点，且BC ∥AD ，AD ＝2BC ，∴OD ∥BC 且OD ＝BC ，四边形OBCD 为平行四边形，∴CD ∥OB ，∵∠ADC ＝90°，∴∠BOD ＝90°，∴AD ⊥OB ，又AB ＝AD ，∴△ABD 为等边三角形，又△PAD ≅△BAD ，∴△PAD 为等边三角形，∴AD ⊥OP ，∵OP ∩OB ＝O ，OP ⊂平面POB ，OB ⊂平面POB ，∴AD ⊥平面POB ，∵BP ⊂平面POB ，∴AD ⊥BP ，过点P 作l ∥AD ，由AD ∥BC ，则l ∥BC ，∴l ⊂平面PAD ，l ⊂平面PBC ，即平面PAD ∩平面PBC ＝1，∴l ⊥OP ，l ⊥BP ，∴∠BPO 为平面PAD 与平面PBC 所成的锐二面角，∴∠BPO ＝45°，第21页（共21页）又由OP =OB =ABsin60°=2×32=3，∴∠OBP ＝45°，∴∠BOP ＝90°，∵PO ⊥OB ，AD ⊥PO ，∵AD ∩OB ＝O ，AD ⊂平面ABCD ，OB ⊂平面ABCD ，∴PO ⊥平面ABCD ，∴∠PCO 为PC 与平面ABCD 所成的角，PC =PO 2+CO 2=PO 2+CD 2+DO 2=3+3+1=7，∴sin ∠PCH =POPC =37=217，因此，PC 与平面ABCD所成角的正弦值为217．。

2024-2025学年河北省沧州沧县联考九年级数学第一学期开学调研试题题号一二三四五总分得分A 卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）如图，数轴上点A ，B 表示的数分别是1，2，过点B 作PQ ⊥AB ，以点B 为圆心，AB 长为半径画弧，交PQ 于点C ，以原点O 为圆心，OC 长为半径画弧，交数轴于点M ，则点M 表示的数是()A ．B C ．D 2、（4分）下而给出四边形ABCD 中,,,A B C D ∠∠∠∠的度数之比，其中能判定四边形ABCD 为平行四边形的是().A ．1:2:3:4B ．1:2:2:3C ．2:2:3:3D ．2:3:2:33、（4分）为加快5G 网络建设，某移动通信公司在山顶上建了一座5G 信号通信塔AB ，山高BE ＝100米（A ，B ，E 在同一直线上），点C 与点D 分别在E 的两侧（C ，E ，D 在同一直线上），BE ⊥CD ，CD 之间的距离1000米，点D 处测得通信塔顶A 的仰角是30°，点C 处测得通信塔顶A 的仰角是45°（如图），则通信塔AB 的高度约为（）米．（参1.4≈ 1.7≈）A ．350B ．250C ．200D ．1504、（4分）如图1，在矩形中，动点从点出发，沿方向运动至点处停止，设点运动的路程为，△BCE 的面积为，如果关于的函数图象如图2所示，则当时，点应运动到（）A ．点处B ．点处C ．点处D ．点处5、（4分）如图，ABC ∆中，90A ∠=︒，D 是AC 上一点，且2ADB C ∠=∠，P 是BC 上任一点，PE BD ⊥于点E ，PF AC ⊥于点F ，下列结论：①DBC ∆是等腰三角形；②30C ∠=︒；③PE PF AB +=；④222PE AF BP +=，其中正确的结论是（）A ．①②B ．①③④C ．①④D ．①②③④6、（4分）已知二次函数y=ax 2+bx+c(a ≠0)的图象如图所示，对称轴为x=﹣12．下列结论中，正确的是()A ．abc ＞0B ．a+b=0C ．2b+c ＞0D ．4a+c ＜2b 7、（4分）如图，在△ABC 中，∠A=90°，点D 在AC 边上，DE//BC ，若∠1=155°，则∠B 的度数为（）A ．55°B ．65°C ．45°D ．75°8、（4分）+的运算结果在哪两个整数之间（）A ．3和4B ．4和5C ．5和6D ．6和7二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）有5张正面分别标有数字-2,0,2,4,6的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同，先将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为m ,则使关于x 的分式方程2322x m m x x ++=--有正实数解的概率为________.10、（4分）某个“清凉小屋”自动售货机出售、、A B C 三种饮料.、、A B C 三种饮料的单价分别是2元/瓶、3元/瓶、5元/瓶.工作日期间，每天上货量是固定的，且能全部售出，其中，A 饮料的数量（单位：瓶）是B 饮料数量的2倍，B 饮料的数量（单位：瓶）是C 饮料数量的2倍.某个周六，、、A B C 三种饮料的上货量分别比一个工作日的上货量增加了50%，60%，50%，且全部售出.但是由于软件bug ，发生了一起错单（即消费者按某种饮料1瓶的价格投币，但是取得了另一种饮料1瓶），结果这个周六的销售收入比一个工作日的销售收入多了403元.则这个“清凉小屋”自动售货机一个工作日的销售收入是__________元.11、（4分）在平面直角坐标系中，已知坐标()3, 1B ，将线段AB (第一象限)绕点O (坐标原点)按逆时针方向旋转90︒后，得到线段''A B ，则点'B 的坐标为____．12、（4分）直角三角形中，两条直角边长分别为12和5，则斜边上的中线长是________．13、（4分）甲，乙，丙三位同学近5次快速阅读模拟比赛成绩平均分均为86分，且甲，乙，丙的方差是222100,S 110,90S S ===甲乙丙，则发挥最稳定的同学是__________．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）某学校组织了“热爱宪法，捍卫宪法”的知识竞赛，赛后发现所有学生的成绩（总分100分）均不低于50分，为了解本次竞赛的成绩分布情况，随机抽取若干名学生的成绩作为样本进行整理，并绘制了不完整的统计图表，请你根据统计图表解答下列问题．（1）此次抽样调查的样本容量是_________；（2）写出表中的a=_____，b=______，c=________；（3）补全学生成绩分布直方图；（4）比赛按照分数由高到低共设置一、二、三等奖，若有25%的参赛学生能获得一等奖，则一等奖的分数线是多少？15、（8分）据某市交通运管部门5月份的最新数据，目前该市市面上的共享单车数量已达39万辆，共享单车也逐渐成为高校学生喜爱的“绿色出行”方式之一．某高校为了解本校学生出行使用共享单车的情况，随机调查了某天部分出行学生使用共享单车的情况，并整理成如下统计表．使用次数012 34人数81022 2614（1）求这天部分出行学生使用共享单车次数的平均数，中位数和众数．（2）若该校这天有720名学生出行，估计使用共享单车次数在2次以上（含2次）的学生数．16、（8分）2018年5月，某城遭遇暴雨水灾，武警战士乘一冲锋舟从A 地逆流而上，前往C 地营救受困群众，途经B 地时，由所携带的救生艇将B 地受困群众运回A 地，冲锋舟继续前进，到C 地接到群众后立刻返回A 地，途中曾与救生艇相遇，冲锋舟和救生艇距A 地的距离y （千米）和冲锋舟出发后所用时间x （分）之间的函数图象如图所示，假设群众上下冲锋舟和救生艇的时间忽略不计，水流速度和冲锋舟在静水中的速度不变．（1）冲锋舟从A 地到C 地的时间为分钟，冲锋舟在静水中的速度为千米/分，水流的速度为千米/分．（2）冲锋舟将C 地群众安全送到A 地后，又立即去接应救生艇，已知救生艇与A 地的距离y （千米）和冲锋舟出发后所用时间x （分钟）之间的函数关系式为y ＝kx+b ，若冲锋舟在距离A 地203千米处与救生艇第二次相遇，求k 、b 的值．17、（10分）解方程:(1)2230x x --=；(2)22310x x +-=.18、（10分）如图，在ABC 中，90ACB ∠=，5AB cm =，3.AC cm =求：()1BC 的长；()2ABC 的面积；B 卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）如图，60MON ∠=︒，以点O 为圆心，任意长为半径画弧，交OM 于点A ，交ON 于点B ，再分别以点A 、B 为圆心，大于12AB 长为半径画弧交于点C ，过点C 作射线OC ，在射线OC 上截取10OP cm =，过点P 作PD OM ⊥，垂足为点D ，则PD 的长为________________．20、（4分）如图，在平行四边形ABCD 中，连接BD ，且BD CD =，过点A 作AM BD ⊥于点M ，过点D 作DN AB ⊥于点N ，在DB 的延长线上取一点P ，PM DN =，若70BDC ∠=︒，则PAB ∠的度数为____________︒．21、（4分）在一频数分布直方图中共有9个小长方形，已知中间一个长方形的高等于其它8个小长方形的高的和的17，且这组数据的总个数为120，则中间一组的频数为_______．22、（4分）在▱ABCD 中，∠BAD 的平分线AE 把边BC 分成5和6两部分，则▱ABCD 的周长为_____．23、（4分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数与反比例函数的图象交于点，.结合图象，直接写出关于x 的不等式的解集____二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）已知：如图，点B ，C ，D 在同一直线上，△ABC 和△CDE 都是等边三角形，BE 交AC 于点F ，AD 交CE 于点H ，（1）求证：△BCE ≌△ACD ；（2）求证：CF ＝CH ；（3）判断△CFH 的形状并说明理由．25、（10分）如图，已知菱形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，过C 作CE ⊥AC ，交AB 的延长线于点E ．(1)求证：四边形BECD 是平行四边形；(2)若∠E ＝50°，求∠DAB 的度数．26、（12分）计算：（1+（2）-)÷参考答案与详细解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、B 【解析】先依据勾股定理可求得OC 的长，从而得到OM 的长，于是可得到点M 对应的数．【详解】解：由题意得可知：OB=2，BC=1，依据勾股定理可知：∴故选：B ．本题考查勾股定理、实数与数轴，熟练掌握相关知识是解题的关键．2、D 【解析】由于平行四边形的两组对角分别相等，故只有D 能判定是平行四边形．其它三个选项不能满足两组对角相等，故不能判定．【详解】解：根据平行四边形的两组对角分别相等，可知D 正确．故选：D ．本题考查了平行四边形的判定，运用了两组对角分别相等的四边形是平行四边形这一判定方法．3、B 【解析】设AB ＝x 米，则AE ＝（100+x ）米，然后利用特殊角的三角函数值表示出DE,EC,最后利用CD=DE+EC=1000即可求出x 的值．【详解】设AB ＝x 米，则AE ＝（100+x ）米，在Rt △AED 中，∵tan tan 30AED DE ∠=︒=，则DE ＝tan 30AE （100+x ），在Rt △AEC 中，∠C ＝45°，∴CE ＝AE ＝100+x ，（100+x ）+（100+x ）＝1000，解得x ＝250，即AB ＝250米，故选：B ．本题主要考查解直角三角形，掌握特殊角的三角函数值是解题的关键．4、B 【解析】分析：注意分析y 随x 的变化而变化的趋势，而不一定要通过求解析式来解决．详解：当E 在AB 上运动时，△BCE 的面积不断增大；当E 在AD 上运动时，BC 一定，高为AB 不变，此时面积不变；当E 在DC 上运动时，△BCE 的面积不断减小．∴当x=7时，点E 应运动到高不再变化时，即点D 处．故选B ．点睛：本题考查动点问题的函数图象问题，有一定难度，注意要仔细分析．关键是根据所给函数图象和点的运动轨迹判断出x=3到7时点E 所在的位置．5、B 【解析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠ADB ＝∠C ＋∠DBC ，然后求出∠C ＝∠DBC ，再根据等角对等边可得DC ＝DB ，从而判断①正确；没有条件说明∠C 的度数，判断出②错误；连接PD ，利用△BCD 的面积列式求解即可得到PE ＋PF ＝AB ，判断出③正确；过点B 作BG ∥AC 交FP 的延长线于G ，根据两直线平行，内错角相等可得∠C ＝∠PBG ，∠G ＝∠CFP ＝90°，然后求出四边形ABGF 是矩形，根据矩形的对边相等可得AF ＝BG ，根据然后利用“角角边”证明△BPE 和△BPG 全等，根据全等三角形对应边相等可得BG ＝BE ，再利用勾股定理列式求解即可判断④正确．【详解】在△BCD 中，∠ADB ＝∠C ＋∠DBC ，∵∠ADB ＝2∠C ，∴∠C ＝∠DBC ，∴DC ＝DB ，∴△DBC 是等腰三角形，故①正确；无法说明∠C ＝30°，故②错误；连接PD ，则S △BCD ＝12BD •PE ＋12DC •PF ＝12DC •AB ，∴PE ＋PF ＝AB ，故③正确；过点B 作BG ∥AC 交FP 的延长线于G ，则∠C ＝∠PBG ，∠G ＝∠CFP ＝90°，∴∠PBG ＝∠DBC ，四边形ABGF 是矩形，∴AF ＝BG ，在△BPE 和△BPG 中，PBG DBC G BEF PB PB ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△BPE ≌△BPG （AAS ），∴BG ＝BE ，∴AF ＝BE ，在Rt △PBE 中，PE 2＋BE 2＝BP 2，即PE 2＋AF 2＝BP 2，故④正确．综上所述，正确的结论有①③④．故选：B ．本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰三角形的判定与性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，勾股定理的应用，作辅助线构造出矩形和全等三角形是解题的关键．6、D【解析】由图象对称轴为直线x=-12，则-2ba=-12，得a=b，A中，由图象开口向上，得a>0，则b=a>0，由抛物线与y轴交于负半轴，则c<0，则abc<0，故A错误；B中，由a=b，则a-b=0，故B错误；C中，由图可知当x=1时，y<0，即a+b+c<0，又a=b，则2b+c<0，故C错误；D中，由抛物线的对称性，可知当x=1和x=-2时，函数值相等，则当x=-2时，y<0，即4a-2b+c<0，则4a+c<2b，故D正确.故选D.点睛：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）中，a的符号由抛物线开口方向决定；b的符号由对称轴的位置及a的符号决定；c的符号由抛物线与y轴交点的位置决定.此外还要注意x=1，-1，2及-2对应函数值的正负来判断其式子的正确与否．7、B【解析】先根据补角的定义求出∠CDE的度数，再由平行线的性质求出∠C的度数，根据余角的定义即可得出结论．【详解】解：∵∠1=155°，∴∠CDE=180°-155°=25°．∵DE∥BC，∴∠C=∠CDE=25°．∵∠A=90°，∴∠B=90°-25°=65°．故选：B．本题考查的是平行线的性质，以及余角的性质，解题的关键是掌握两直线平行，内错角相等．8、C 【解析】的大致范围．【详解】∵9＜10＜16，∴3＜4，∴5+＜6，故选C ．的范围是解题的关键．二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、35.【解析】解分式方程2322x m m x x ++=--，得到解，并让解大于零，然后根据概率公式求解.【详解】解：解分式方程2322x m m x x ++=--得：62m x -=且x≠2令62m -＞0且不等于2，则符合题意得卡片上的数字有：-2,0,4；∴方程的解为正实数的概率为：35，故答案为35.本题考查了概率公式和分式方程的求解，其关键是确定满足题意卡片上的数字..10、760【解析】设工作日期间C 饮料数量为x 瓶，则B 饮料数量为2x 瓶，A 饮料数量为4x 瓶，工作日期间一天的销售收入为：8x+6x+5x=19x 元，周六C 饮料数量为1.5x 瓶，则B 饮料数量为3.2x 瓶，A 饮料数量为6x 瓶，周六销售销售收入为：12x+9.6x+7.5x=29.1x 元，周六销售收入与工作日期间一天销售收入的差为：29.1x-19x=10.1x 元，由于发生一起错单，收入的差为403元，因此，403加减一瓶饮料的差价一定是10.1的整数倍，所以这起错单发生在A 、B 饮料上（A 、B 一瓶的差价为1元），且是消费者付A 饮料的钱，取走的是B 饮料；于是可以列方程求出C 的数量，进而求出工作日期间一天的销售收入．【详解】设工作日期间C 饮料数量为x 瓶，则B 饮料数量为2x 瓶，A 饮料数量为4x 瓶，工作日期间一天的销售收入为：8x+6x+5x=19x 元，周六C 饮料数量为1.5x 瓶，则B 饮料数量为3.2x 瓶，A 饮料数量为6x 瓶，周六销售销售收入为：12x+9.6x+7.5x=29.1x 元，周六销售收入与工作日期间一天销售收入的差为：29.1x-19x=10.1x 元，由于发生一起错单，收入的差为403元，因此，403加减一瓶饮料的差价一定是10.1的整数倍，所以这起错单发生在A 、B 饮料上（A 、B 一瓶的差价为1元），且是消费者付A 饮料的钱，取走的是B 饮料；于是有：10.1x-（3－2）=403解得：x=40.工作日期间一天的销售收入为：19×40=760元.故答案为：760.考查销售过程中的数量之间的关系，以及方程的整数解得问题，通过探索、推理、验证得到答案．11、()1,3-【解析】根据旋转的性质求出点'B 的坐标即可．【详解】如图，将点B 绕点O (坐标原点)按逆时针方向旋转90︒后，得到点B '点B '的坐标为()1,3-故答案为：()1,3-．本题考查了坐标点的旋转问题，掌握旋转的性质是解题的关键．12、6.5【解析】利用勾股定理求得直角三角形的斜边，然后利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解题．【详解】解：如图，在△ABC 中，∠C=90°，AC=11，BC=5，根据勾股定理知，13AB ==∵CD 为斜边AB 上的中线，16.52CD AB ∴==故答案为：6.5本题考查了勾股定理、直角三角形斜边上的中线．勾股定理：如果直角三角形两直角边分别为a ，b ，斜边为c ，那么a 1+b 1=c 1．即直角三角形，两直角边的平方和等于斜边的平方．直角三角形的性质：在直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半．13、丙【解析】方差反应了一组数据的波动情况，方差越大，波动越大，越不稳定；方差越小，波动越小，越稳定，据此进一步判断即可.【详解】∵2100S =甲，2S 110=乙，290S =丙，∴丙同学的方差最小，∴发挥最稳定的同学是丙，故答案为：丙.本题主要考查了方差的意义，熟练掌握相关概念是解题关键.三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（1）200；（2）62，0.06，38；（3）见解析；（4）1【解析】（1）根据统计图中的数据可以求得此次抽样调查的样本容量；（2）根据统计图中的数据可以求得a 、b 、c 的值；（3）根据（2）中a 、c 的值可以将统计图补充完整；（4）根据表格中的数据可以求得一等奖的分数线．【详解】解：（1）16÷0.08=200，故答案为：200；（2）a=200×0.31=62，b=12÷200=0.06，c=200-16-62-72-12=38，故答案为：62，0.06，38；（3）由（2）知a=62，c=38，补全的条形统计图如右图所示；（4）d=38÷200=0.19，∵b=0.06，0.06+0.19=0.25=25%，∴一等奖的分数线是1．根据频数分布直方图、样本容量、频数分布表，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．15、（1）中位数是2.5次,众数是3次;（2）558人．【解析】（1）根据平均数、中位数和众数的定义求解可得；（2）用总人数乘以样本中使用共享单车次数在2次以上（含2次）的学生所占比例即可得．【详解】（1）71122261480++++=∴()180101223144 2.3580x =⨯+⨯+⨯+⨯=（次）次数从小到大排列后，中间两个数是2与3∴中位数是2.5次共享单车的使用次数中，出现最多的是3次∴众数是3次（2）22261472055880++⨯=即该校这天使用共享单车次数在2次以上（含2次）的学生约有558人．本题考查了中位数、众数、平均数的概念以及利用样本平均数估计总体．抓住概念进行解题，难度不大，但是中位数一定要先将所给数据按照大小顺序重新排列后再求，以免出错．16、（1）24，1112，112（2）-112，1【解析】（1）根据题意和函数图象中的数据，可以解答本题；（2）根据题意和函数图象中的数据，可以求得k 、b 的值，本题得以解决．【详解】（1）由图象可得，冲锋舟从A 地到C 地的时间为12×（20÷10）＝24（分钟），设冲锋舟在静水中的速度为a 千米/分钟，水流的速度为b 千米/分钟，20=24)20(4424)()a b a b -⎧⎨=-+⎩（，解得，1112112a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，故答案为：24，1112，112；（2）冲锋舟在距离A 地203千米时，冲锋舟所用时间为：2031111212-＝8（分钟），∴救生艇与A 地的距离y （千米）和冲锋舟出发后所用时间x （分钟）之间的函数关系式为y ＝kx+b 过点（12，10），（52，203），121020523k b k b +=⎧⎪⎨+=⎪⎩，解得，11211k b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩，即k 、b 的值分别是-112，1．本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想和一次函数的性质解答．17、(1)13x =，21x =-；(2)134x -+=，234x -=【解析】（1）运用因式分解法求解即可；（2）运用公式法求解即可.【详解】(1)2230x x --=(3)(1)0x x -+=13x =，21x =-(2)22310x x +-=∵a=2，b=3，c=-1∴Δ=9-4×2×(-1)=17>034x -±=13174x -+=，23174x -=此题考查解一元二次方程，熟练掌握各种解法适用的题型，选择合适的方法解题是关键．18、(1) 4cm ；(2)2 6cm ．【解析】(1)根据勾股定理进行计算即可,(2)根据直角三角形面积公式直接代入计算即可.【详解】解：()190ACB ∠=,5AB cm =,3AC cm =,\根据勾股定理可得:4BC cm ∴==,()21262ABC S AC BC cm =⋅=．本题主要考查勾股定理和直角三角形面积计算,解决本题的关键是要熟练掌握勾股定理和直角三角形面积计算公式.一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、5cm【解析】根据角平分线的性质、RT △中，30°所对的直角边等于斜边的一般，本题得以解决．【详解】解：由题意可得，OC 为∠MON 的角平分线，∵60MON ∠=︒，OC 平分∠AOB ，∴∠MOP=12∠MON=30°,∵PD OM ⊥，∴∠ODP=90°,∵OP=10，∴PD=12OP=5，故答案为：5cm ．本题考查了角平分线的性质及直角三角形的性质，解题的关键是掌握直角三角形的性质．20、25【解析】根据平行四边形的性质得到BD=BA ，根据全等三角形的性质得到AM=DN ，推出△AMP 是等腰直角三角形，得到∠MAP=∠APM=45°，根据三角形的外角的性质可得出答案．【详解】解：在平行四边形ABCD 中，∵AB=CD ，∵BD=CD ，∴BD=BA ，又∵AM ⊥BD ，DN ⊥AB ，∴∠AMB=∠DNB=90°，在△ABM 与△DBN 中ABM DBNAMB DNB AB BD∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABM ≌△DBN （AAS ），∴AM=DN ，∵PM=DN ，∴AM=PM ，∴△AMP是等腰直角三角形，∴∠MAP=∠APM=45°，∵AB∥CD，∴∠ABD=∠CDB=70°，∴∠PAB=∠ABD-∠P=25°，故答案为：25.本题考查了平行四边形的性质，等腰直角三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，熟练掌握性质和判定是解题的关键．21、15【解析】根据题意可知中间一组的频数占总的频数的18，从而可以解答本题．【详解】∵频数分布直方图中共有9个小长方形，且中间一个长方形的高等于其它8个小长方形的高的和的1 7，∴中间一组数据的频数占总频数的18，而总频数为120，∴中间一组的频数为：1 120158⨯=，故答案为：15.本题考查频数分布直方图，解答本题的关键是明确频数分布直方图表示的含义．22、32或1【解析】根据平行四边形的性质可得∠DAE＝∠AEB，再由角平分线的性质和等腰三角形的性质可得AB＝BE，然后再分两种情况计算即可.【详解】解：在平行四边形ABCD中，AD∥BC，则∠DAE＝∠AEB，∵AE平分∠BAD，∴∠BAE＝∠DAE，∴∠BAE＝∠BEA，∴AB＝BE，BC＝BE+EC，①当BE ＝5，EC ＝6时，平行四边形ABCD 的周长为：2（AB+BC ）＝2×（5+5+6）＝32；②当BE ＝6，EC ＝5时，平行四边形ABCD 的周长为：2（AB+BC ）＝2×（6+6+5）＝1．故答案为32或1．平行四边形的性质及等腰三角形的性质、角平分线的性质是本题的考点，根据其性质求得AB ＝BE 是解题的关键.23、x<-2或0<x<1.【解析】利用图像即可求出不等式的解集.【详解】结合图像可知：当x<-2或0<x<1时，关于x 的不等式ax+b>.故答案为x<-2或0<x<1.题考查了反比例函数和一次函数的交点问题，解题的关键是灵活运用数形结合的思想.二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）△CFH 是等边三角形，理由见解析．【解析】（1）利用等边三角形的性质得出条件，可证明：△BCE ≌△ACD ；（2）利用△BCE ≌△ACD 得出∠CBF=∠CAH ，再运用平角定义得出∠BCF=∠ACH 进而得出△BCF ≌△ACH 因此CF=CH ．（3）由CF=CH 和∠ACH=60°根据“有一个角是60°的三角形是等边三角形可得△CFH 是等边三角形．【详解】解：（1）∵∠BCA=∠DCE=60°，∴∠BCE=∠ACD ．又BC=AC 、CE=CD ，∴△BCE ≌△ACD ．（2）∵△BCE ≌△ACD ，∵∠ACB=∠DCE=60°，∴∠ACH=60°．∴∠BCF=∠ACH．又BC=AC，∴△BCF≌△ACH．∴CF=CH．（3）∵CF=CH，∠ACH=60°，∴△CFH是等边三角形．本题考查了三角形全等的判定和性质及等边三角形的性质；普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS．同时还要结合等边三角形的性质，创造条件证明三角形全等是正确解答本题的关键．25、(1)证明见解析；(2)∠DAB=80°.【解析】()1直接利用菱形的性质对角线互相垂直，得出//BD EC，进而得出答案；()2利用菱形、平行四边形的性质得出50∠=∠=，进而利用三角形内角和定理CEA DBA得出答案．【详解】(1)证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，DC∥BE，又∵CE⊥AC，∴BD∥EC，∴四边形BECD是平行四边形；(2)解：∵四边形ABCD是菱形，∴AD＝AB，∴∠ADB＝∠ABD，∵四边形BECD是平行四边形，∴DB∥CE，∴∠CEA ＝∠DBA ＝50°，∴∠ADB ＝50°，∴∠DAB ＝180°﹣50°﹣50°＝80°．此题主要考查了菱形的性质以及平行四边形的性质，正确应用菱形的性质是解题关键．26、（1）+5（2）2【解析】（1化简后合并即可．（2）运用实数运算、二次根式化简，在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．【详解】（1）原式=（2）(⎛÷ ⎝此题考查二次根式的混合运算，实数运算、二次根式化简，掌握运算法则是解题关键。

【分层单元卷】人教版数学7年级下册第10单元·B提升测试时间：120分钟满分：120分班级__________姓名__________得分__________一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）()1．（3分）以下调查中，适合用普查方式进行调查的是 A．调查我市八年级学生的身高情况B．调查八年级学生对电影《长津湖》的观后感C．调查全校学生用于做数学作业的时间D．调查10名运动员兴奋剂的使用情况2．（3分）新学期开学后，小红第1至第6周每周零花钱收支情况如图所示，6周后小()红的零花钱一共 A．22元B．23元C．25元D．27元3．（3分）北京2022年冬奥会于2022年2月4日正式开幕，吉祥物“冰墩墩”受到了广大民众的热捧．某中学为了解本校2250名学生对吉祥物“冰墩墩”设计寓意的知晓()情况，准备进行抽样调查，你认为抽样最合理的是 A．从八年级随机抽取150名学生B．从九年级15个班中各随机抽取10名学生C．从七年级随机抽取150名男生D．从七、八、九年级各随机抽取50名学生4．（3分）小明同学根据全班同学的血型情况绘制了如图所示的扇形统计图，已知AAB()型血的有15人，则型血的有 A．5人B．8人C．10人D．20人5．（3分）某大米加工厂为选择一种大米包装的质量规格（即每包大米的质量，单位：千克包），抽样调查了该大米散装销售时顾客购买的质量，并将收集的数据绘/制成如图的频数分布直方图（每小组包括最小值，不包括最大值）．根据调查结()果，下列包装的质量规格中，较为合理的选择是 A．2千克包B．3千克包C．4千克包D．5千克包////6．（3分）为了解全区近3600名初三学生数学学习状况，随机抽取600名学生的测试成绩作为样本，将他们的成绩整理后分组情况如下：（每组数据含最低值，不含最高值）分组（分)40~5050~6060~7070~8080~9090~100频数12 18 180频率0.16 0.04根据上表信息，由此样本请你估计全区此次成绩在分的人数大约是_______． 70~80()A．270 B．96 C．24 D．16207．（3分）随着防疫工作的推进和宣传工作的深入，人们对接种新冠疫苗越来越重视．小聪想利用折线统计图反映所在社区去年下半年每月新冠疫苗接种人次的变化情况，以下是打乱的统计步骤：①按统计表的数据绘制折线统计图；②整理社区每月接种人次的数据并制作统计表；③从社区办事处收集去年下半年新冠疫苗接种人次的数据；④从折线统计图中分析该社区去年下半年每月新冠疫苗接种人次的变化趋势．正()确统计步骤的顺序是 →→→→→→→A．①②③④B．③②①④C．③①→→→→→②④D．②④③①() 8．（3分）某班级的一次数学考试成绩统计图如图，则下列说法正确的是 A．该班的总人数为41B．得分在分的人数最多60~70C．人数最少的得分段的频数为2…(60D．得分及格分）的有35人9．（3分）从鱼塘捕捞同时放养的草鱼240尾，从中任选9尾，称得每尾鱼的质量分别是1.5，1.6，1.4，1.6，1.3，1.4，1.2，1.7，1.8（单位：千克）．依此估计这240()尾的总质量大约为 A．300千克B．360千克C．36千克D．30千克10．（3分）网络是第五代移动通信网络，它将推动我国数字经济发展迈上新台5G阶．据预测，2020年到2030年中国直接经济产出和间接经济产出的情况如图所5G()示，根据图提供的信息，下列推断不合理的是 A．2030年间接经济产出比直接经济产出多4.2万亿元5G5GB．2022年到2023年与2023年到2024年间接经济产出的增长率相同5GC．2030年直接经济产出约为2020年直接经济产出的13倍5G5GD．2020年到2030年，直接经济产出和间接经济产出都是逐年增长5G5G二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．（3分）如图是某校七年级学生参加课外兴趣小组人数的扇形统计图．若参加书法兴趣小组的人数是30人，则参加绘画兴趣小组的人数是 人．12．（3分）一组数据，其中最大值是，最小值是，对这组数据进行整理170cm147cm时，组距是4，则组数为 ．13．（3分）为了解某校2000中学生喜爱冬奥会吉祥物冰墩墩和雪容融情况，随机抽取100名学生，其中有70位学生喜欢冰墩墩，根据所学的统计知识可以估计该校喜欢冰墩墩的学生的人数是 ．cm)14．（3分）七（2）班第一组的12名同学身高（单位：如下：162，157，161，164，154，153，156，168，153，152，165，158．那么身高在的频数155~160是 ．15．（3分）小明同学统计了某学校七年级部分同学每天阅读图书的时间，并绘制了统计图，如图所示．下面有四个推断：①小明此次一共调查了100位同学；②每天阅读图书时间不足15分钟的同学人数多于分钟的人数；-4560③每天阅读图书时间在分钟的人数最多；-1530④每天阅读图书时间超过30分钟的同学人数是调查总人数的．20%根据图中信息，上述说法中正确的是 ．（直接填写序号）三、解答题（共10小题，满分75分）16．（7分）一个口袋中有5个黑球和若干个白球若干个，从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回摇均，重复上述过程，共实验100次，其中75次摸到白球，于是可以估计袋中共有多少球？17．（7分）某学校在开展“节约每一滴水”的活动中，从七年级的180名同学中任选出10名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下表：节水量/t0.5 1 1.5 2同学数 2 3 4 1请你估计这180名同学的家庭一个月节约用水的总量是多少？18．（7分）为了节约资源，保护环境，从6月1日起全国限用超薄塑料袋．古龙中学课外实践小组的同学利用业余时间对本城居民家庭使用超薄塑料袋的情况进行了A B抽样调查．统计情况如图所示，其中为”不再使用”，为”明显减少了使用量”，为”没有明显变化”．C（1）本次抽样的样本容量是 ．（2）图中 （户， （户．a=)c=)（3）若被调查的家庭占全城区家庭数的，请估计该城区不再使用超薄塑料袋的家10%庭数．19．（7分）为丰富学生的课余生活，培养学生的爱好，陶冶学生的情操，某校开展学生拓展课，为了解学生各社团活动的参与人数，该校对参与社团活动的学生进行了抽样调查，制作出如下的统计图根据该统计图，完成以下问题：（1）这次共调查了 名学生；（2）请把统计图1补充完整；（3）已知该校七年级共有680名学生参加社团活动，请根据样本估算该校七年级学生参加艺术类社团的人数20．（7分）某中学开展主题为“垃圾分类知多少”的调查活动，调查问卷设置了“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，要求每名学生必选且只能选其中一个等级，随机抽取了120名学生的有效问卷，数据整理如表：等级非常了解比较了解基本了解不太了解人数（人)24 72 18 x（1）求的值；x（2）若该校有学生1800人，请根据抽样调查结果估算该校“非常了解”和“比较了解”垃圾分类知识的学生共有多少人？21．（8分）在“慈善一日捐”活动中，小明对全年级同学的捐款情况进行了抽样调查，并将收集的数据绘制成统计图．其中捐款为100元的人数占抽取人数的．由统计25%图中给出的信息回答下列问题：（1）一共抽取了 人；（2）补全统计图；（3）若全年级有300名学生，请估计全年级学生中捐款为10元的人数．22．（8分）杭州市体育中考跳跃类项目有立定跳远和1分钟跳绳两项，每位学生只能选择一项参加考试，满分为10分．某校九年级（1）班体育委员统计了该班40人的跳跃类项目测试成绩，并列出下面的频数分布表和频数分布直方图（每组均含前一个边界值，不含后一个边界值）．（1）求的值．m（2）根据项目评分表，跳绳180个及以上计9.5分（男、女生标准一样）．该校九年(9.5级共有400名学生，请你估计该年级跳跃类项目获得满分分按照10分计）的学生人数．1分钟跳绳的频数分布表组别（个)频数120~140 1140~160m160~180 5180~2001323．（8分）2022年3月23日下午，中国空间站“天宫课堂”再度开课，“太空教师”翟志刚、王亚平、叶光富演示了太空“冰雪”实验、液桥演示实验、水油分离实验、太空抛物实验．某校学生全员观看了太空授课直播，为了了解学生心中“最受启发的实验”的情况，随机抽取了部分学生（每人只选择一个实验）进行调查，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分．最受启发的实验频数（人)频率．“冰雪”实验A 6 0.15B．液桥演示实验．水油分离实验CD0.35．太空抛物实验根据以上信息，回答下列问题：A（1）被调查的学生中，认为最受启发的实验是的学生人数为 人，认为最受启发的实验是的学生人数占被调查学生总人数的百分比为 ；C%D（2）本次调查的样本容量为 ，样本中认为最受启发的实验是的学生人数为 人；（3）若该校共有1200名学生，请根据调查结果，估计认为最受启发的实验是的学B生人数．24．（8分）某中学举行了一次庆祝建党100周年知识竞赛．比赛结束后，老师随机抽(x x取了部分参赛学生的成绩取整数，满分100分）作为样本，整理并绘制成如图不完整的统计图表．分数段频数频率分数段频数频率…30 0.15x<6070…m0.45x<7080…60 n8090x<…20 0.190100x<请根据以上图表提供的信息，解答下列问题： （1）表格中 ； ． m =n =（2）把频数分布直方图补充完整．（3）全校共有600名学生参加比赛，请你估计成绩不低于80分的学生人数．25．（8分）某校为创建书香校园，倡导读书风尚，开展了师生“大阅读”活动，并制订“大阅读”星级评选方案，每月评选一次．为了了解活动开展情况，某星期学校组织对全校八年级“大阅读”五星级评选工作进行抽样调查，随机 抽取20名学生阅读的积分情况进行分析，过程如下： 收集数据：20名学生的“大阅读”积分如下（单位：分） :32 43 34 35 15 46 48 24 45 10 25 40 56 42 55 30 47 28 37 42整理数据：请你按如下表格分组整理、描述样本数据，并把下列表格补充完整．积分分 /1020x <…2030x <…3040x <…4050x <…5060x <…星级 红 橙 黄 绿 青 频数234mn 根据以上数据可制成不完整的频数分布直方图． （1）填空；这组数据的组距是 ， ； m =（2）补全频数分布直方图；（3）估计该校八年级400名学生中获得绿星级及其以上的人数．参考答案一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．D ； 2．B ； 3．D ； 4．A ； 5．A ； 6．D ； 7．B ； 8．C ； 9．B ； 10．B ；二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．60；12．6；13．1400；14．3；15．①③；三、解答题（共10小题，满分75分）16．设小球共有个，根据题意可得：x ，575100x x -=解得：，20x =经检验：是分式方程的解，20x =即袋中共有20个小球．17．这10名同学的平均用水量为，0.5213 1.54211.210⨯+⨯+⨯+⨯=所以克估算180名同学月用水量为．1.2180216()t ⨯=18．（1），800(100%70%10%)4000÷--=故答案为：4000；（2），，400070%2800a =⨯=400010%400c =⨯=故答案为：2800，400；（3）（户），400010%70%28000÷⨯=答：估计该城区不再使用超薄塑料袋的家庭数是28000户．19．（1）这次共调查的学生有：（名）．3240%80÷=故答案为：80；（2）社团的人数有：（名），补全统计图如下：B 803224816---=（3）（名）， 1668013680⨯=答：估算该校七年级学生参加艺术类社团的人数有136名．20．（1）；120(247218)6x =-++=（2）（人）， 247218001440120+⨯=答：根据抽样调查结果估算该校“非常了解”和“比较了解”垃圾分类知识的学生共有1440人．21．（1）共抽取的人数有：（人）．1525%60÷=故答案为：60；（2）捐款20元的人数为（人），补全统计图如下：6020151015---=（3）（人）， 2030010060⨯=答：估计全年级学生中捐款为10元的有100人．22．（1）；40(151311237)7m =-+++++++=（2）估计该年级跳跃类项目获得满分分按照10分计）的学生人数为(9.5（名． 137********+⨯=)23．由题意可知，被调查的学生中，认为最受启发的实验是的学生人数为6人，认A 为最受启发的实验是的学生人数占被调查学生总人数的百分比为，C 30%故答案为：6；30；（2）本次调查的样本容量为：；60.1540÷=样本中认为最受启发的实验是的学生人数为：（人），D 400.3514⨯=故答案为：40；14；（3）样本中认为最受启发的实验是的学生人数为：B 406144030%8---⨯=（人），（人），8120024040⨯=答：估计该校认为最受启发的实验是的学生人数为240人．B 24．（1）（人），30015200÷=，2000.4590m =⨯=，602000.30n =÷=故答案为：90，0.30，（2）补全频数分布直方图如图所示：（3）（人），600(0.300.10)240⨯+=答：全校600名学生中成绩不低于80分的学生有240人．25．（1）由题意可知，这组数据的组距是10；由样本数据得：的有8人，4050x <…的有2人，5060x ……，，8m ∴=2n =故答案为：10；8；（2）补全频数分布直方图如下：（3）样本中，积分在绿星级以上的人数，占抽样人数的，821202+=（人）．14002002∴⨯=答：估计该校八年级400名学生中获得绿星级以上的人数约为200人．。

全国农民科学素质网络知识竞赛试题及答案（第H601-∏700题）全国农民科学素质网络知识竞赛题库及答案（第11601T1700题）下列地区，耕地为旱地的是？A.江汉平原B.成都平原C.东北平原正确答案：C影响我国的冷空气来自OOA.南极洲B.欧洲C.北极及西伯利亚正确答案：C《全民科学素质行动规划纲要》提出实施教师科学素质提升工程，每年培训多少名科技辅导员？A.5万B.10万C.15万正确答案：B以下哪种脂肪酸不属于必须脂肪酸？A.油酸B.亚油酸C.亚麻酸正确答案：A当飞机达到理论静升限时，飞机此时OOA.水平速度为零B.垂直上升速度为零C.会失速正确答案：C地球上可能出现”日中无影'现象地区的纬度范围是？A.南纬23.5度到北纬23.5度之间B.0度C.南纬23.5度线以南和北纬23.5度线以北正确答案：A为了保护我们的水资源，我们应该使用O洗衣粉。

A.无磷B.高磷C.普通正确答案：A1923年7月，"乐士文’号飞机在广州大沙头机场试飞成功后，孙中山为鼓励和倡导中国制造飞机，题写了O四个字。

A航空建国B.航空卫国C.航空救国正确答案：C标志着近代科学的最终诞生的是？A.牛顿经典力学B.量子力学C.微粒说正确答案：A如果一条线的长度为1,它的黄金分割点近似值则为？A.0.618B.0.518C.0.718正确答案：A以科学方法解决问题时，第一步是？A.猜想和假设B.实验C.观察正确答案：A世界上第一台计算机EN1AC是哪一年研制成功的？A.1944B.1945C.1946正确答案：C造成土地资源的丧失和破坏的主要原因是：A.滥伐树林B.自然原因C.气候原因正确答案：A鱼肝油的主要成份维生素OOA.A和BB.B和DC.A和D正确答案：C下列哪种行为其实导致了粮食资源的很大浪费？A.废菜叶喂猪B.玉米发酵制乙醇燃料C.小鱼虾作饲料正确答案：B世界天气的推动力是OOA.太阳B.月亮C.地球正确答案：A当空气被放射性物质污染，应如何减少放射性物质的吸入?A.做深呼吸B.用毛巾捂住口鼻C.憋气不呼吸正确答案：B关于太阳光，说法不正确的是？A.分为可见光和不可见光B.是电磁波C.与灯光本质相同正确答案：C下列哪项不属于《营养与健康学校建设指南》中的基本要求？A.学校食堂和校外供餐单位要依法取得食品经营许可证B.连续2年未发生因自身原因引起的突发公共卫生事件C.禁止非法交易、食用野生动物，落实卫生防疫相关规定和要求正确答案：B塔这种建筑起源于哪个国家？A中国B.印度C.日本正确答案：B中国拥有的海洋国土面积是299.7万平方千米，包括内水、领海及专属经济区和大陆架。

5G基础知识竞赛题库（一）一、判断题1、5G目前标准已经明确，5G控制面采用Polar编码，用户面采用LDPC编码。

（）2、VR作为新技术已经渡过稳步爬升恢复期，进入技术成熟期。

（）3、核心网用户面功能下沉，可以大幅度地提升用户速率。

（）4、同样的手机，采用Massive MIMO技术可以大幅度提升单用户的峰值速率。

（）二、单选题5、5G的法定名称IMT-2020，是在哪一年确定的？A 2013B 2014C 2015D 20166、D2D技术将在哪个协议版本中冻结？A R8B R14C R15D R167、车辆远程控制技术要达到体验优良的水平，时延必须低于多少？A 1msB 4msC 10msD 20ms8、移动通信领域，负责制定技术规范和技术报告的是哪个标准组织？A ITUB 3GPPC 3GPP2D OTSA9、智能抄表业务，除了需要用到连接数增大技术之外，还需要什么技术支撑？A 速率提升技术B 时延降低技术C 连接数增大技术D 覆盖增强技术10、3GPP组织成立于哪一年？A 1996年B 1998年C 2000年D 2002年11、对于理想体验阶段的云VR，端到端网络时延要求是多少？A 50ms以内B 20ms以内C 15ms以内D 8ms以内12、当前VR处于技术成熟度曲线的哪个阶段？A 技术萌芽期B 期望膨胀期C 泡沫破裂低谷期D稳步爬升恢复期13、基于蜂窝网络的车联网指的是什么？A. C-V2XB. DSRCBC. ADASD. D2D14、车联网服务器适合部署在以下哪个位置？A. Edge DCB. Regional DCC. Core DCD. 省会机房三、多选题15、如下业务中，哪些业务需要考虑用户面下沉的设计？A.智能电表B.无人机巡检C.无人驾驶D.远程手术16、相比于4G网络，支持更高速率的5G，可以更好的支撑以下哪些业务？A.4K和8K高清视频B.虚拟现实VRC.增强现实ARD.全息影像业务17、当前无人机应用没有大量普及的原因是哪些？A.监管问题B.网络方面的问题C.充电方面的问题D.高移动性18、高频通信相对比低频通信，存在哪两大挑战？A.载波带宽更大B.传播损耗大，绕射能力弱C.上下行覆盖不均衡D.射频仪器相位噪声大19、Cloud VR业务，会用到以下哪几类关键技术？A.速率提升技术B.时延降低技术C.连接数增大技术D.覆盖增强技术20、车联网业务主要应用了5G的哪些应用场景？A.eMBBB.uRLLCC.mMTCD.D2D参考答案：判断题：1 错 2 错 3 错 4 错单选题：5 C 6 D 7 B 8 B 9 D 10 B 11 D 12 D 13 A 14 A 多选题：15 BCD 16 ABCD 17 ABC 18 BC 19 AB 20 ABC。

2018-2019学年九年级（下）第一次段考语文试卷一、语文基础知识及运用（30分）1．（3分）下列句子中加点字注音完全正确的一项是（）A．嫉．妒jí胡茬．zhā混淆．xiáo 一曝．十寒pùB．热忱．chén 撩．起liāo 裹挟．xié封妻荫．子yīnC．秉．持bǐng 花蕊．ruǐ擂．鼓lěi 图穷匕．见bǐD．嗜．好shì奶酪．lào 邮戳．chuō寻衅．滋事xìng2．（3分）下列词语书写有误的一项是（）A．宵夜笑涡翰墨忧心如焚B．逃蹿鱼鳍骚扰立竿见影C．怠慢巍峨斩获锤胸顿足D．炫目咆啸茸毛冥顽不灵3．（3分）下列句子中加点词语使用恰当的一项是（）A．看着滔滔不绝．．．．的黄河流水，谁能不感叹祖国河山的壮丽？B．体训的哨声一响，同学们就前仆后继．．．．地冲向操场。

C．多亏了他事事吹毛求疵．．．．，这项工程才没出什么差错。

D．这片草原坦荡如砥．．．．，正是纵马驰骋的好去处啊！4．（3分）下面句子组成语段，顺序排列最恰当的一项是（）①你花百分之二十的力气实现某件事百分之八十的效果。

②这样，你花百分之百的力气就能实现常人百分之四百的效果。

③二八原则的简单定义是：花百分之二十的力气，实现百分之八十的效果。

④你花你剩下百分之八十的力气实现另外四件事百分之八十的效果。

⑤这不仅是传说中的“事半功倍”，更是“事半功多倍”。

⑥先要说明的是，二八原则的目的不是帮助你偷懒。

这个原则的目的，是帮你成就更多。

A．③⑥①④②⑤B．③②⑤⑥①④C．⑥③①④②⑤D．③①④②⑥⑤5．（3分）请为下列新闻拟一个标题。

（不超过17 个字）新华社伦敦12月18日电权威科技期刊《自然》杂志18日在线发布2018 年度科学人物。

位居榜首的是年仅22岁，在美国麻省理工学院攻读博士的曹原。

《自然》称其为“石墨烯驾驭者”。

曹原发现了让石墨烯实现超导的方法，开创了物理学一个全新的研究领域。

河北容城中学高一化学基础知识竞赛考试时间90分钟总分150分2011.5.11 可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 O 16 Mg 24 S 32 Cl 35.5 Cu 64一、不定项选择题（共51小题，每题2分。

每题有1到2个正确选项，错选、多选均不得分，漏选得1分）1．为迎“绿色世博，低碳世博”，某同学提出了下列环保建议，其中可以采纳的是( )①提高汽车尾气排放标准②使用无汞电池③使用可降解塑料袋，减少白色污染④分类回收垃圾⑤使用无磷洗涤剂；⑥提倡使用手帕，减少餐巾纸的使用A.①②③④B.②③④⑤C.①②④⑤⑥D.全部2．氧气的摩尔质量是（）A.16B.16g/molC.32D.32g/mol3．下列各组物质中，依次属于单质、酸、盐的一组是（）A．干冰、石灰石、氧化钙 B．氧气、盐酸、熟石灰C．水、烧碱、食盐 D．液氯、硝酸、纯碱4．下列化学式中，只表示一种纯净物的是()A．C B．CH4 C．C2H6O D．C4H10 5．下列反应中，不属于氧化---还原反应的是( )A．C + O2CO2B．CH4 + 2O2CO2+ 2H2OC．CaO + H2O = Ca(OH)2 D．CuO + H2 Cu + H2O6．区分胶体和溶液的方法是( )A．静置，有沉淀现象的是胶体B．有丁达尔现象的是胶体C．能透过滤纸的是溶液D．用肉眼观察，均匀透明的是溶液7．蒸馏时温度计的水银球应处在什么位置（）A、液面下B、液面上C、蒸馏烧瓶支管口D、任何位置8．决定化学反应速率的主要因素是（）A．反应物的浓度B．反应温度C．催化剂D．反应物的性质9. 36.5gHCl气体体积是（）A、11.2LB、22.4LC、5.6LD、无法确定10．实验室制取氧气的试管壁上沾附有少量MnO2，除去沾附的MnO2可选用的试剂是A．蒸馏水B．KOH溶液C．稀盐酸D．浓盐酸11．不久前，我国科学家在世界上首次合成了三种新核素，其中一种新核素的名称是铪—185(例C—14)，科学家把不同的原子核称为核素，关于铪—185的说法正确的是（）A.是一种新的元素B.原子核内有185个质子C.原子核内有185个中子D.是铪—180的一种同位素12．反应3Br2+6KOH=5KBr+KBrO3+3H2O中，氧化剂和还原剂的质量之比是（）A 5：1B 1：5C 1：2D 1：113．不符合原子核外电子排布基本规律的是（）A．核外电子总是优先排在能量最低的电子层上B．K层是能量最低的电子层C．N电子层为次外层时，最多可容纳的电子数为18D．各电子层（n）最多可容纳的电子数为n214．用N A表示阿伏德罗常数，下列叙述正确的是（）A．标准状况下，22.4LH2O含有的分子数为N AB．常温常压下，64 g SO2含有的的原子数为3N AC．常温常压下，N A个CO2分子占有的体积为22.4LD．配制物质的量浓度为0.5mol·/L的MgCl2溶液，需M gCl2 47.5 g15．下列元素的最高价氧化物对应水化物的酸性最弱的是（）A．Si B．P C．S D．Cl16．实验室欲制氢气，所用稀盐酸和稀硫酸的浓度相同，反应速率最快的是( ) A．纯锌与稀硫酸反应B．纯锌和浓硫酸反应C．纯锌与稀盐酸反应D．粗锌(含铅、铜杂质)与稀硫酸反应17. 水的沸点是100 ℃，硫化氢的分子结构跟水相似，但它的沸点却很低，是－60.7 ℃，引起这种差异的主要原因是（）A．分子间作用力 B．共价键 C．氢键 D．相对分子质量18．下列物质的分子中，共用电子对数目最多的是（）A．H2 B．NH3 C．H2O D．CH419．下列物质的水溶液能导电，但属于非电解质的是（）A．HNO3 B．Cl2 C．NH4NO3D．SO220．检验铵盐的方法是将待检物取出少量放在试管中，然后( )A．加热，用湿润红色石蕊试纸在试管口试之B．加水溶解，用红色石蕊试纸测其溶液C．加强碱溶液，加热，滴入酚酞试液D．加苛性钠溶液，加热，用湿润红色石蕊试纸在试管口试之21．下列物质属于原子晶体的化合物是( )A．金刚石B．刚玉（Al2O3）C．二氧化硅D．干冰22．共价键、离子键和分子间作用力是粒子之间的三种作用。

一、单选题二、多选题1. 《九章算术》卷七“盈不足”有这样一段话：“今有良马与驽马发长安至齐.齐去长安三千里.良马初日行一百九十三里，日增十三里.驽马初日行九十七里，日减半里.”意思是：今有良马与驽马从长安出发到齐国.齐国与长安相距3000里.良马第一日走193里，以后逐日增加13里.驽马第一日走97里，以后逐日减少0.5里.则8天后两马之间的距离为（ ）A ．1055里B ．1146里C ．1510里D ．1692里2. 双曲线的离心率为，则其渐近线方程为（ ）A．B．C．D．3. 已知向量，若，则（ ）A．B ．2C．D ．64. 已知复数为复数的共轭复数，且满足，在复平面内对应的点在第二象限，则（ ）A．B．C ．1D．5.设复数(为虚数单位)，则等于（ ）A．B．C．D．6. 已知数列为等比数列，若数列仍为等比数列，且，则的值为（ ）A．B．C．D．7. 中国的5G 技术领先世界，5G 技术的数学原理之一便是著名的香农公式：.它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速度取决于信道带宽，信道内信号的平均功率，信道内部的高斯噪声功率的大小，其中叫做信噪比.当信噪比比较大时，公式中真数中的1可以忽略不计.按照香农公式，若不改变带宽，而将信噪比从1000提升至4000，则大约增加了（）附：A ．10%B ．20%C ．50%D ．100%8.已知向量，且，则（ ）A．B．C．D．9. 已知椭圆的左、右焦点分别为、，为椭圆C 上的一点，且在第一象限，点为的内心，下列说法正确的是（ ）A．B．C．D ．的最大值为10. 某地发起“寻找绿色合伙人——低碳生活知识竞赛”活动，选取了人参与问卷调查，将他们的成绩进行适当分组后（每组为左闭右开的区间），得到如图所示的频率分布直方图，且成绩落在的人数为10，则（）山西省阳泉市第一中学校2023届高三适应性考试数学试题(高频考点版)山西省阳泉市第一中学校2023届高三适应性考试数学试题(高频考点版)三、填空题四、解答题A．B．C ．若同一组中的数据用该组区间的中点值作代表，则问卷调查成绩的平均数低于70D ．问卷调查成绩的80%分位数的估计值为8511. 已知抛物线，为坐标原点，点为直线上一点，过点作抛物线的两条切线，切点分别为，，则（ ）A．抛物线的准线方程为B ．直线一定过抛物线的焦点C ．线段长的最小值为D．12. 定义：对于定义在区间I 上的函数和正数，若存在正数M ，使得不等式对任意恒成立，则称函数在区间I 上满足阶李普希兹条件，则下列说法正确的有（ ）A ．函数在上满足阶李普希兹条件B．若函数在上满足一阶李普希兹条件，则M 的最小值为C ．若函数在上满足的一阶李普希兹条件，且方程在区间上有解，则是方程在区间上的唯一解D ．若函数在上满足的一阶李普希兹条件，且，则对任意函数，，恒有13.已知定义在上的奇函数满足，则的值为_______.14. 如图，在矩形中，点分别在上，，沿直线将翻折成，使二面角为直角，点分别为线段上，沿直线将四边形向上折起，使与重合，则_______.15. 直线被圆截得的弦长为__________.16.已知函数.（1）求单调递增区间；（2）若，且，求的值.17.如图，在直三棱柱中，，为的中点，，.(1)证明：；(2)求三棱锥的体积.18. 设函数，其中是自然对数的底数，.(1)若，求的最小值；(2)若，证明：恒成立.19. 王先生今年初向银行申请个人住房贷款100万元购买住房，按复利计算，并从贷款后的次月初开始还贷，分10年还清.银行给王先生提供了两种还贷方式：①等额本金：在还款期内把本金总额等分，每月偿还同等数额的本金和剩余本金在该月所产生的利息；②等额本息：在还款期内，每月偿还同等数额的贷款（包括本金和利息）.(1)若王先生采取等额本金的还贷方式，已知第一个还贷月应还15000元，最后一个还贷月应还6500元，试计算王先生该笔贷款的总利息；(2)若王先生采取等额本息的还贷方式，贷款月利率为，.银行规定每月还贷额不得超过家庭月收入的一半，已知王先生家庭月收入为23000元，试判断王先生该笔贷款能否获批.（不考虑其他因素）参考数据，，20. 已知函数(1)当时，求曲线在点处的切线方程；(2)若，是方程的两个不等实根，且，证明：．21. 如图，在梯形中，，，，四边形为梯形，平面平面，.（1）求证：平面；（2）求点在线段上运动，设平面与平面所成锐二面角为，试求的最小值.。