齿形加工之展成法

利用展成原理加工齿形的方法引言：齿轮是一种常见的机械传动元件，广泛应用于各类机械设备中。

而齿轮的加工过程中，齿形的精度对其传动性能有着重要影响。

利用展成原理加工齿形是一种常用的方法，本文将介绍这种方法的原理和具体操作步骤。

一、展成原理的原理展成原理是指通过一种特殊的切削方式，将齿轮的几何形状从一个基准形状展成所需的最终形状。

其基本原理是通过切削刀具的不断切削和移动，逐渐将齿轮的几何形状逼近目标形状，最终达到所需的精度和形状。

二、展成原理加工齿形的方法展成原理加工齿形的方法主要包括以下几个步骤：1. 设计齿轮的基准形状：首先需要根据传动要求和齿轮的使用条件，设计出齿轮的基准形状。

基准形状是齿轮展成过程中的初始形状，决定了最终齿形的准确性和精度。

2. 制定展成方案：根据齿轮的几何形状和加工要求，制定展成方案。

展成方案包括切削刀具的选择、切削路径的规划和切削参数的确定等。

3. 切削刀具的选择：根据齿轮的材料和几何形状，选择合适的切削刀具。

常用的切削刀具有滚刀、滚切刀、滚切插刀等，选择切削刀具要考虑到切削效率和加工精度。

4. 切削路径的规划：确定切削路径是展成加工中的关键一步。

切削路径应根据齿轮的几何形状和加工要求，合理规划，确保切削过程中不会出现干涉或误差。

5. 切削参数的确定：根据齿轮的材料和几何形状，确定合适的切削参数。

切削参数包括切削速度、进给量和切削深度等，合理的切削参数可以提高加工效率和加工质量。

6. 进行展成加工：按照展成方案进行切削加工。

在切削过程中，切削刀具会不断切削和移动，逐渐将齿轮的几何形状展成所需的最终形状。

7. 检验齿形精度：加工完成后，需要对齿轮的齿形精度进行检验。

常用的检验方法有齿间距测量、齿厚测量和齿形比检验等。

三、展成原理加工齿形的优点展成原理加工齿形具有以下优点：1. 精度高：展成原理加工齿形可以实现较高的加工精度，能够满足高精度齿轮的加工要求。

2. 加工效率高：展成原理加工齿形的加工效率较高，可以大大缩短加工周期。

实验三展成法加工渐开线齿轮的模拟实验渐开线齿廓的展成原理实验一、实验目的1、掌握展成法加工渐开线齿廓的切齿原理，观察齿廓的渐开线和过渡曲线（包络线）的形成过程。

2、了解渐开线齿轮产生根切现象和齿顶变尖现象的原因及采用变位避免发生根切的方法。

3、分析、比较渐开线标准齿轮与正（负）变位齿轮齿形的异同点。

4、分析、比较分度圆相同，模数不同的两种标准渐开线齿轮齿形的异同点。

补充：仿形法加工渐开线齿轮的实验演示二、实验设备和用具1、CJDJ-B渐开线齿轮展成仪：30台（齿条插刀两把: m1=20mm, α=20°,ha* = 1 c*=0.25m2=8mm, α=20°,ha* = 1 c*=0.25 ）2、自备：Φ220mm圆形绘图纸一张（圆心要标记清楚）3、HB铅笔，圆规（带延伸杆），（橡皮，三角尺，剪刀，计算器）三、实验内容1、切制(画出)m = 20mm, z = 8的标准、正变位（x1 = 0.6）（和负变位（x2= - 0.5））渐开线齿廓，每种齿廓至少画出两个完整的齿形，并比较这两（三）种齿廓。

2、切制(画出)m = 8mm, z = 20的标准渐开线齿廓，至少画出两个完整的齿形，并与m = 20mm, z = 8的标准渐开线齿廓进行比较。

四、实验步骤1、将轮坯圆纸和齿条插刀安装到展成仪上，并调整好。

注意2、将齿条插刀推至一边极限位置，依次单向移动齿条插刀，每次不超过1mm，并依次用铅笔描画出刀具刃廓各瞬时位置。

要求绘出两个以上完整齿形。

3、测量s,e,观察有无根切现象。

注意：变位距离x1m = 0.6×20mm = 12mm标准齿廓：被加工齿轮分度圆与齿条插刀分度线相切正变位：被加工齿轮分度圆与齿条插刀分度线相离,负变位：被加工齿轮分度圆与齿条插刀分度线相割，四、思考题1、用展成法加工齿轮时齿廓曲线是如何形成的？2、试比较标准齿轮、正变位齿轮（、负变位齿轮）的齿形有什么不同？并分析其原因。

齿形加工之展成法展成法就是利用齿轮刀具与被切齿坯作啮合运动而切出齿形的方法。

最常用的方法是插齿加工和滚齿加工。

1．插齿加工插齿加工在插齿机上进行，是相当于一个齿轮的插齿刀与齿坯按一对齿轮作啮合运动而把齿形切成的。

可把插齿过程分解为：插齿刀先在齿坯上切下一小片材料，然后插齿刀退回并转过一小角度，齿坯也同时转过相应角度。

之后，插齿刀又下插在齿坯上切下一小片材料。

不断重复上述过程。

就是这样，整个齿槽被一刀刀地切出，齿形则被逐渐地包络而成。

因此，一把插齿刀，可加工相同模数而齿数不同的齿形，不存在理论误差。

如图1所示。

图1 插齿加工原理a)插齿运动b)插齿齿形成形原理c)插齿机示意图1-插齿刀2-被加工齿轮插齿有以下切削运动：（1）主运动插齿刀的上下往复运动。

（2）展成运动（又称分齿运动）确保插齿刀与齿坯的啮合关系的运动。

（3）圆周进给运动插齿刀的转动，其控制着每次插齿刀下插的切削量。

（4）径向进给量插齿刀须作径向逐渐切入运动，以便切出全齿深。

（5）让刀运动插齿刀回程向上时，为避免与工件摩擦而使插齿刀让开一定距离的运动。

插齿除适于加工直齿圆柱齿轮外，特别适合加工多联齿轮及内齿轮。

插齿加工精度一般为7～8级，齿面粗糙度Ra值为1.6μm。

图2 滚齿机外形图1—床身2—挡铁3—立柱4—行程开关5—挡铁6—刀架7—刀杆8—支撑架9—工件心轴10—工作台2．滚齿加工滚齿加工是用滚齿刀在滚齿机(见图2 )上加工齿轮的方法。

滚齿加工原理是滚齿刀和齿坯模拟一对螺旋齿轮作啮合运动。

滚齿刀好比一个齿数很少（一至二齿）齿很长的齿轮，形似蜗杆，经刃磨后形成一排排齿条刀齿。

因此，可把滚齿看成是齿条刀对齿坯的加工。

滚切齿轮过程可分解为：前一排刀齿切下一薄层材料之后，后一排刀齿切下时，由于旋转的滚刀为螺旋形，所以使刀齿位置向前移动了一小段距离，而齿轮坯则同时转过相应角度。

后一排刀齿便切下另一薄层材料。

正如齿条刀向前移动，齿轮坯作转动。

摆线齿轮展成法原理摆线齿轮是一种独特的齿轮类型，具有非圆齿形。

其展成法原理涉及将齿形从摆线齿轮的外齿廓展成平面上的直线段。

展成步骤展成摆线齿轮的过程涉及以下步骤：1. 确定参考圆：第一个步骤是确定齿轮的参考圆，它是齿轮外齿廓上一个任意半径的圆。

2. 创建摆线：沿参考圆的圆周运动一个点，形成一个称为摆线的闭合曲线。

3. 构造外齿廓：摆线形成齿轮的外齿廓，与参考圆相切。

4. 展成平面：将摆线齿廓沿参考圆半径展成平面。

这一步将齿形从圆形转变成直线段。

展成直线段展成过程中，摆线的每个点都被展成一条从参考圆中心发出的直线段。

直线段的长度等于摆线点的弧长。

齿廓特征展开后的齿廓具有以下特征：它由一系列直线段组成。

每条直线段与齿根圆相切。

直线段的长度随参考圆半径的增加而增加。

应用摆线齿轮展成法广泛应用于各种工程应用中，包括：平面印刷机：摆线齿轮展成法用于产生均匀的油墨分布。

卧式铣床：展成齿形用于生成复杂轮廓的精密零件。

复印机和扫描仪：展成齿廓用于实现精确的纸张进纸和成像。

汽车转向系统：摆线齿轮展成法用于制造具有平稳转向性能的齿条。

优点摆线齿轮展成法提供以下优点：简单性和准确性：展成过程简单且准确，可生成精确的齿形。

均匀运动：展成齿形提供均匀的运动，消除了振动和噪音。

高强度：直线段齿廓具有高强度，使其适用于高负荷应用。

通用性：展成法适用于广泛的齿轮尺寸和材料。

总体而言，摆线齿轮展成法是一种强大的技术，用于将摆线齿形准确地展成平面直线段。

其应用广泛，生产出具有所需属性和性能的齿轮。

齿形的加工方法齿形加工是整个齿轮加工的关键。

按照加工原理，齿形加工可分为成形法和展成法两种。

指状铣刀铣齿、盘形铣刀铣齿、齿轮拉刀拉内齿轮等是成形法加工齿形的例子，而滚齿、剃齿、插齿等是展成法加工齿形的例子。

现介绍几种用展成法加工齿形的加工方法。

1 滚齿⑴滚齿特点滚齿是齿形加工中生产率较高，应用最广的一种加工方法。

而且滚齿加工通用性好，可加工圆柱齿轮、蜗轮等，亦可加工渐开线齿形、圆弧齿形、摆线齿形等。

滚齿既可加工小模数、小直径齿轮，又可加工大模数、大直径齿轮，加工斜齿也很方便。

滚齿可直接加工9～8级精度齿轮，也可作为7级精度以上齿轮的粗加工和半精加工。

滚齿可以获得较高的运动精度。

因滚齿时齿面是由滚刀的刀齿包络而成，参加切削的刀齿数有限，故齿面的表面粗糙度值较大。

为提高加工精度和齿面质量，宜将粗、精滚齿分开。

⑵滚齿加工质量分析1）影响传动准确性的加工误差分析影响传动准确性的主要原因是，在加工中滚刀和被加工齿轮的相对位置和相对运动发生了变化。

相对位置的变化(几何偏心)产生齿轮径向误差，它以齿圈径向跳动ΔFr来评定；相对运动的变化(运动偏心)产生齿轮切向误差，它以公法线长度变动ΔF w来评定。

现分别加以讨论：①齿轮的径向误差。

齿轮的径向误差是指滚齿时，由于齿坯的回转轴线与齿轮工作时的回转轴线不重合(出现几何偏心)，使所切齿轮的轮齿发生径向位移而引起的齿距累积误差(图1)。

从图1可以看出，O为切齿时的齿坯回转中心，O′为齿坯基准孔的几何中心(即齿轮工作时的回转中心)。

滚齿时，齿轮的基圆中心与工作台的回转中心重合于O，这样切出的各齿形相对基圆中心O分布是均匀的（如图中实线圆上的P1＝P2），但齿轮工作时是绕基准孔中心O′转动的(假定安装时无偏心)，这时各齿形相对分度圆心O′分布不均匀了(如图中双点划线圆上的P1′≠P2′)。

显然这种齿距的变化是由于几何偏心使齿廓径向位移引起的，故又称为齿轮的径向误差。

r—滚齿时的分度圆半径r—以孔轴心O′为旋转中心时，齿圈的分度圆半径图1 几何偏心引起的径向误差②齿轮的切向误差：齿轮的切向误差是指：滚齿时因滚齿机分齿传动链误差，引起瞬时传动比产生不稳定，使机床工作台不等速旋转，工件回转时快时慢，所切齿轮的轮齿沿切向发生位移所引起的齿距累积误差。

五种齿轮的加工方法
齿轮的加工方法有很多种，以下是其中五种常用的方法：
1. 铣齿：这是一种成形法加工方法，使用盘形模数铣刀或指状铣刀进行铣削。

铣刀的刀齿截面形状与齿轮齿间形状相对应，这种方法加工效率和加工精度均较低，仅适用于单件小批生产。

2. 滚齿：属于展成法加工，其工作原理相当于一对螺旋齿轮啮合。

滚齿是除铣齿以外常用的一种利用展成法的切齿工艺。

3. 剃齿：在大批量生产中剃齿是非淬硬齿面常用的精加工方法。

剃齿还可形成鼓形齿，用以改善齿面接触区位置。

4. 插齿：插齿是除滚齿以外常用的一种利用展成法的切齿工艺。

插齿时，插齿刀与工件相当于一对圆柱齿轮的啮合。

插齿刀的往复运动是插齿的主运动，而插齿刀与工件按一定比例关系所作的圆周运动是插齿的进给运动。

5. 展成法磨齿：展成法磨齿的切削运动与滚齿相似，是一种齿形精加工方法，特别是对于淬硬齿轮，往往是唯一的精加工方法。

展成法磨齿可以采用蜗杆砂轮磨削，也可以采用锥形砂轮或碟形砂轮磨削。

以上内容仅供参考，建议查阅专业机械书籍或咨询机械工程师以获取更多有关齿轮加工的信息。

齿轮展成加工的原理
1.齿轮形状设计：首先需要进行齿轮的形状设计。

根据加工要求，确定齿数、模数、压力角等参数，然后进行齿轮的计算和绘制。

在设计过程中，需要考虑齿轮的强度、精度等要求。

2.制作展成模板：根据齿轮的形状设计，制作展成模板。

展成模板通常由金属板材或塑料板材制成，具有齿数和模数对应的齿凹形状。

在制作过程中，需要精确控制展成模板的形状和尺寸。

3.齿轮展成：将制作好的展成模板放置在要加工的齿轮上，然后通过机械或液压装置施加力对展成模板进行压制。

在压制的过程中，展成模板的齿凹形状会被压印到齿轮上，使其逐渐形成齿轮的齿形。

4.调整和修整：展成后的齿轮需要进行调整和修整。

首先需要检查齿轮的齿数、齿形、间隙等参数是否满足要求，如有必要，可以进行微调。

然后对齿轮进行修整，消除可能出现的凸起、磨损等不良情况。

5.热处理：完成调整和修整后，对齿轮进行热处理。

通常采用淬火、回火等方式，提高齿轮的强度和硬度，使其适应于高负荷和高速度的工作环境。

6.表面处理：最后，对齿轮进行表面处理，以提高其耐磨性和耐腐蚀性。

常见的表面处理方式包括镀硬铬、氮化、喷涂涂料等。

总的来说，齿轮展成加工的原理是通过将展成模板的齿凹形状压印到齿轮上，使其逐渐形成所需的齿形。

通过调整、修整、热处理和表面处理等工艺，最终得到满足要求的齿轮产品。

齿轮展成加工具有生产效率高、成本低、加工精度高等优点，广泛应用于齿轮制造和机械传动领域。

齿轮加工机床工作原理轮加工机床的种类繁多，构成各异，加工方法也各不相同，但就其加工原理来说，可分为成形法和范成法（展成法）两类。

（一）成形法加工齿轮成形法加工齿轮时，采用与被加工齿轮齿槽形状相同的成形刀具切削齿轮，即所用刀具的切削刃形状与被切削齿轮的齿槽形状相吻合。

例如，在铣床上使用具有渐开线齿形的盘形铣刀或指状铣刀铣削齿轮。

齿轮轮齿的表面是渐开线柱面。

由于形成母线（渐开线）的方法采用成形法，机床形成母线时不需要运动。

形成导线（直线）的方法是相切法。

因此机床需要两个成形运动：一个是铣刀的旋转B，一个是铣刀沿齿坯的轴向移动A。

铣完一个齿轮后，铣刀返回原位，齿坯作分度运动——转过360º/Z（Z 是被加工齿轮的齿数），然后再铣下一个齿槽，直至全部齿被铣削完毕。

采用成形法加工时，通常采用单齿廓成形刀具加工齿轮，其优点是机床较简单，可以利用通用机床加工；缺点是对于同一模数的齿轮，只要齿数不同，齿廓形状就不相同，需采用不同的成形刀具。

在实际生产中，为了减少成形刀具的数量，每一种模数通常只配有8把刀具，各自适应一定的齿数范围，因而加工出来的齿形是近似的，存在不同程度的齿形误差，加工精度较低；而且，每加工完一个齿槽后，工件需周期性地分度一次，生产率低。

因此，用单齿廓成形刀具加工齿轮的方法，通常多用于修配行业或单件小批生产且加工精度要求不高的齿轮。

用多齿廓成形刀具加工齿轮时，在一个工作循环中即可加工出全部齿槽。

例如，用齿轮拉刀或齿轮推刀加工内齿轮和外齿轮。

采用这种成形刀具，可得到较高的加工精度和生产率，但要求刀具有较高的制造精度且刀具结构复杂。

此外，每套刀具只能加工一种模数和齿数的齿轮，所以机床也必须是特殊结构的，因而加工成本较高，仅适用于大批量生产。

（二）范成法加工齿轮范成法（展成法）加工齿轮应用齿轮啮合的原理。

在切齿过程中，模拟齿轮副的啮合过程，把其中的一个齿轮特化为刀具，强制刀具和工件作严格的啮合运动，由刀具切削刃的位置连续变化范成出齿廓。

(一)齿形加工方法很多，按加工中有无切削，可分为无切削加工和有切削加工两大类。

无切削加工包括热轧齿轮、冷轧齿轮、精锻、粉末冶金等新工艺。

无切削加工具有生产率高，材料消耗少、成本低等一系列的优点，目前已推广使用。

但因其加工精度较低，工艺不够稳定，特别是生产批量小时难以采用，这些缺点限制了它的使用。

齿形的有切削加工，具有良好的加工精度，目前仍是齿形的主要加工方法。

按其加工原理可分为成形法和展成法两种。

成形法的特点是所用刀具的切削刃形状与被切齿轮轮槽的形状相同，如图9-3所示。

用成形原理加工齿形的方法有：用齿轮铣刀在铣床上铣齿、用成形砂轮磨齿、用齿轮拉刀拉齿等方法。

这些方法由于存在分度误差及刀具的安装误差，所以加工精度较低，一般只能加工出9~10级精度的齿轮。

此外，加工过程中需作多次不连续分齿，生产率也很低。

因此，主要用于单件小批量生产和修配工作中加工精度不高的齿轮。

展成法是应用齿轮啮合的原理来进行加工的，用这种方法加工出来的齿形轮廓是刀具切削刃运动轨迹的包络线。

齿数不同的齿轮，只要模数和齿形角相同，都可以用同一把刀具来加工。

用展成原理加工齿形的方法有：滚齿、插齿、剃齿、珩齿和磨齿等方法。

其中剃齿、珩齿和磨齿属于齿形的精加工方法。

展成法的加工精度和生产率都较高，刀具通用性好，所以在生产中应用十分广泛。

（二）1)滚齿机滚齿：可以加工8模数以下的斜齿（2）铣床铣齿：可以加工直齿条（3）插床插齿：可以加工内齿（4）冷打机打齿：可以无屑加工（5）刨齿机刨齿：可以加工16模数大齿轮（6）精密铸齿：可以大批量加工廉价小齿轮（7）磨齿机磨齿：可以加工精密母机上的齿轮（8）压铸机铸齿：多数加工有色金属齿轮（9）剃齿机：是一种齿轮精加工用的金属切削机床。