RLS 算法的改进方法李天舒摘要：递归最小二乘（RLS ）算法已被广泛应用于自适应鉴定，预测，过滤等诸多领域。
本文提出在标准递推公式中增加一个二阶微分项，创造一个新的方法提高系统的跟踪能力。
测试结果表明，这样可以大大提高RLS 算法的收敛能力。
关键词：自适应模型算法，RLS ，跟踪能力；1 引言自适应模型算法已成功适用于各个领域，如通信，雷达，声纳和生物医学工程，这是因为他们可以跟踪随时间变化的系统统计参数，以及在未知环境中很好的工作。
自适应模型算法大致可以分为三类：1基于维纳滤波理论的算法，均方（LMS ）算法。
2基于卡尔曼滤波理论的算法。
3 递归最小二乘算法（RLS ）。
其中，RLS 算法优于其他二种算法，并应用于许多领域。
它具有很好最佳线性无偏估计当测量噪声是零均值白噪声时。
他们也可以迅速收敛到最优解。
多种形式的RLS 算法已经被提出，例如 Park 和Jun[5]的具有快速跟踪能力的自扰动RlS 算法，Jiang 和Cook 的具有高抗干扰能力的快速跟踪参数的RlS 算法，基于卡尔曼滤波，Eom 和Park 的RLS 算法具有快速跟踪能力和抗噪声干扰能力[7]。
通过在标准递推公式增加一个中二阶微分项，本文中提出一种新的提高跟踪能力的方法。
测试表明新的方法能极大的提高RLS 算法的收敛能力。
2 标准的RLS 算法设模型的输入，估计输出和期望输出在时间t 时刻分别为x(t)，ˆ()y t 和y(t)。
所以y(t)通过下面的式子给出：()()()()T y t t x t n t ϕ=+ （1） 其中12()[(),(),......()]T N x t x t x t x t =，N 是模型的系列，n(t)是零均值方差为2σ的白噪声，12()[(),(),......()]T N t t t t ϕϕϕϕ=是模型的期望参数向量。
标准RLS 算法可以表述为：ˆˆ()()()()()()T e t y t yt y t t x t ϕ=-=- （2）11(1)()()1()(1)()TP t x t k t x t P t x t λλ---=+- （3） 11()(1)()()(1)T P t P t k t x t P t λλ--=--- （4）ˆˆ()(1)()()t t k t e t ϕϕ=-+ （5） 其中e(t)为误差，12ˆˆˆˆ()[(),(),......()]T N t t t t ϕϕϕϕ=是在t 时刻估计参数向量，12()[(),(),......()]T N k t k t k t k t =是卡尔曼增益向量，P （t ）是方差矩阵的逆，它的初始值是1(0)P I δ-=（δ很小的正数），01λ<<是遗忘因子。
