口奥题库 - 组合

组合组合计数组合4星题课程目标知识提要组合•定义组合：从n个不同元素中取出m个〔m≦n〕元素作为一组〔不计顺序〕，可选择的方法数叫做从n个不同元素中取出m个不同的组合数，记作：C n m•公式C n m = A n m÷A m m•重要结论C n0 = C n n = 1C n m = C n n−mC n0 + C n1 + C n2 + ⋯ + C n n = 2n精选例题组合1. 从10名男生，8名女生中选出5人参加游泳比赛．在以下条件下，分别有种选法．〔1〕恰有3名女生入选；〔2〕至少有3名女生入选；〔3〕某两名女生，某两名男生必须入选．【答案】〔1〕2520；〔2〕3276；〔3〕14【分析】〔1〕C83×C102=56×45=2520(种)；〔2〕2520+C84×C101+C85=2520+700+56=3276(种);〔3〕选了4人，还差1人，从剩下的18−4=14(人)中任意选择一个即可，有14种选择．2. 在以下图中，“构建和谐社会，创美好崇义〞，从上往下读，上下、左右都不能跳读，共有种不同的读法．【答案】252【分析】根据题意，分析可得，原问题可转化为从10行中，选出5次向左，剩下的5次向右的组合问题．根据题意，从上往下读，上下、左右都不能跳读，那么从上一行到下一行必须向左或向右，分析可得，从上到下，从“构〞到“义〞之间共10个间隙，必须是5次向左，5次向右；即可转化为从10行中，选出5次向左，剩下的5次向右，那么有C105=252(种)．3. 各位数字之和为4的四位数有个，其中能被11整除的有个．【答案】20；6【分析】详解：设abcd的各位数字之和为4，那么a、b+1、c+1、d+1这四个正整数的和是7．由于x+y+z+w=7的正整数解个数是C63=20个，故各位数字之和4的四位数有20个．其中能被11整除的数，必有a+c=b+d=2，(a,c)的取值有(1,1)、(2,0)两种，(b,d)的取值有(0,2)、(1,1)、(2,0)三种，故有2×3=6个．4. 甲、乙、丙三户人家打算订阅报纸，共有7种不同的报纸可供选择，每户人家都订三份不同的报纸，并且知道这三户人家每两户所订的报纸恰好有一份相同，那么三户人家共有种不同的订阅方式．【答案】5670【分析】甲户有C73=35种选择；乙户要选甲户订的报纸订一种，另两种从甲没订过的选，所以有C31×C42=18种丙户要么选择甲乙都订的报纸，再选甲乙都没订的〔就剩两种了〕，或者从甲乙订的互相不同的那两份报纸中各挑一份，再挑个甲乙都没订的，所以有C21×C21×C21+1=9种35×18×9=5670种.5. —个由某些正整数所组成的数组具有以下的性质：〔1〕这个数组中的每个数，除了1以外，都至少可被2,3或5中的一个数整除．〔2〕对于任意整数n，如果此数组中包含有2n,3n或5n中的一个，那么此数组中必同时包含有n及2n,3n,5n．此数组中数的个数在300和400之间．那么此数组有个数．【答案】364【分析】假设该数中某一数为m，且m能被2整除，那么m2也在数组中，以此类推，m能被2k整除，那么m2k 也在数组中．同理m能被3k整除，那么m3k也在数组中，而将m中所有含2,3,5的因数都除去后，剩下的m2a×3b×5c也在数组中，并且没有质因数2,3,5了，而除了1以外，数组中任意数都可被2,3或5中一个数整除，因此该数m2a×3b×5c 只能为1．结论：数组中所有数含的质因数只有2,3,5．如果数组中含2k，那么就知道2k−1,2k−1×3,2k−1×5都在其中，以此类推，2k−2,2k−2×3,2k−2×32,2k−2×3×5,2k−2×5,2k−2×52都在其中，再以此类推，2a×3b×5c(a+b+ c⩽k)都在数组中，同理，假设数组中含3k或5k，那么都有同样的结论，即2a×3b×5c(a+b+c⩽k)都在数组中；我们只需将k分类：当k=0时，a=b=c=0，数组中只有1一个这样的数；当 k =1 时，a +b +c =1，有 3 组解，数组中就会对应含有 2,3,5 这三个数；…… 当 k =n 时，a +b +c =n ，共有 C n+22 组解，所以共有 A =C 22+C 32+C 42+⋯+C n+22 个数，而只有当 n =11 时，有 A =1+3+6+10+⋯+78=364，在 300～400 中，所以答案为 364．6. 如图，正方形 ACEG 的边界上共有 7 个点 A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 、其中 B 、D 、F 分别在边 AC 、CE 、EG 上．以这 7 个点中的 4 个点为顶点组成的不同的四边形的个数是 个．【答案】 23【分析】 从 7 个点中选出 4 个点有 C 74=7×6×5×44×3×2×1=35〔种〕方法．但其中有三个点在同一条直线上的情况，此时所选择的四个点不能组成四边形．这在同一条直线上的三个点可能是 A 、B 、C ，可能是 C 、D 、E ，也可能是 E 、F 、G ，而对于其中的每一种情况，第四个点都可以从其余的 4 个点中选取．因此应排除的情况有 3×4=12〔种〕，所以组成的不同的四边形的个数是 35−12=23〔个〕．7. 在一次射击比赛中，8 个泥制的靶子挂成三列〔如图〕，其中有两列各挂 3 个，一列挂 2 个，一位射手按照以下规那么去击碎靶子：先挑选一列，然后必须击碎这列中尚未击碎的靶子中最低一个，假设每次射击都严格执行这一规那么，击碎全部 8 个靶子的不同方法有 种．【答案】560【分析】8个泥制的靶子，看做8个位置，从中选出3个放左侧一列，再选一列放右侧一列，余下放中间列，并且下边先破最上边最后破，故有C83×C53×C22=560(种).8. 有红、黄、蓝、白、黑五种形状大小完全一样的小球假设干，每人必须从中选3只小球．要使有两人得到球的颜色完全一样，至少有人参加选球．【答案】36【分析】分所选3个球同色、两种颜色、三种颜色三种情况，共有C51+2C52+C53=35〔种〕情况，35+1=36．9. 从6双不同的鞋中取出2只，其中没有成双的鞋．共有种不同取法．【答案】60【分析】第一只鞋可以从12只鞋中任选，而第二只鞋只能从剩下的10只鞋中任选，且选第一只鞋与第二只鞋无顺序之分，所以C122×C101÷2=60．10. 将5枚棋子放入下面编号为4×4表格的格子中，每个格子最多放一枚，如果耍求每行，每列都有棋子．那么共有种不同放法．【答案】432【分析】5枚棋子放4行，每行都有，一定是1行2枚，另3行各1枚；同理，有1列2枚，另3列各1枚；〔1〕如图a〕，1行2枚和1列2枚有1枚重复．按①，②，③，④，⑤的顺序选格，有：16×3×3×2×1=288(种)〔2〕如图b〕，1行2枚和1列2枚无重复．此时，这4枚棋子占据了三行三列，那么最后一枚棋子的位置是确定的．首先，选择三行三列的方法数为C43×C43=9种，所以这种情况下总的方法数是16×9=144种．综上所述，共288+144=432(种)．11. 9枚棋子放入5×5的方格网内，每个方格至多只放一枚棋子，且每行每列的棋子个数均为奇数个，那么共有种不同的放法．【答案】600【分析】反过来考虑6个空格，那么肯定是某3行和某3列中每行每列各有2个，如下：▫ ▫ ○▫ ○ ▫○ ▫ ▫▫表示空格，○表示有棋子的方格，其他方格全部有棋子．选择有空格的3行3列有C53×C53=100种选法，在这3行3列中选择6个空格有3×2×1=6种选法，所以总共有600种．12. 中国大陆的车牌号一般包括一个汉字与6个由字母或数字组成的编码构成，比方“京 QFR 067〞，汉字后面紧跟一个字母〔从A到Z〕，之后的位置上可以是数字〔从0到9〕，也可以是字母〔从A到Z，但不包括O和I〕，但最多只允许有2个字母．那么，按照这个规那么，以“京Q〞开头的不同车牌号一共可以有个．【答案】7060000【分析】京Q的车牌，根据题意可以分为没有字母的，只有一个字母的，含有两个字母的，下面分类计算：〔1〕没有字母的，即有5个数字组成，共有10×10×10×10×10=100000〔2〕只有一个字母，除掉O和I后，还有24个字母可以选择，即：24×5×10×10×10×10=1200000〔3〕含有两个字母的，先从5个位置中选俩位置，有C52种选法，然后每个位置上都可能有24种不同的字母，再把数字放好即可C52×24×24×10×10×10=5760000综上，共有100000+1200000+5760000=706000013. 如果一个大于9的整数，其每个数位上的数字都比它右边数位上的数字小，那么我们称它为“迎春数〞．那么，小于2008的“迎春数〞共有个．【答案】176【分析】方法一：枚举法——按位数分类计算．两位数中，“迎春数〞个数〔1〕十位数字是1，这样的“迎春数〞有12,13,⋯,19，共8个；〔2〕十位数字是2，这样的“迎春数〞有23,⋯,29，共7个；〔3〕十位数字是3，这样的“迎春数〞有34,⋯,39，共6个；〔4〕十位数字是4，这样的“迎春数〞有45,⋯,49，共5个；〔5〕十位数字是5，这样的“迎春数〞有56,⋯,59，共4个；〔6〕十位数字是6，这样的“迎春数〞有67,68,69，共3个；〔7〕十位数字是7，这样的“迎春数〞有78,79，共2个；〔8〕十位数字是8，这样的“迎春数〞只有89这1个；〔9〕没有十位数字是9的两位的“迎春数〞；所以两位数中，“迎春数〞共有8+7+6+⋯+1=36〔个〕．三位数中，“迎春数〞个数〔1〕百位数字是1，这样的“迎春数〞有123～129,134～139,⋯,189，共28个；〔2〕百位数字是2，这样的“迎春数〞有234～239,⋯,289，共21个；〔3〕百位数字是3，这样的“迎春数〞有345～349,⋯,389，共15个；〔4〕百位数字是4，这样的“迎春数〞有456～459,⋯,489，共10个；〔5〕百位数字是5，这样的“迎春数〞有567～569,⋯,589，共6个；〔6〕百位数字是6，这样的“迎春数〞有678,679,689，共3个；〔7〕百位数字是7，这样的“迎春数〞只有789，这1个；〔8〕没有百位数字是8,9的三位的“迎春数〞；所以三位数中，“迎春数〞共有28+21+15+10+6+3+1=84〔个〕．1000～1999的自然数中，“迎春数〞个数〔1〕前两位数字是12，这样的“迎春数〞有1234～1239,⋯,1289，共21个；〔2〕前两位数字是13，这样的“迎春数〞有1345～1349,⋯,1389，共15个；〔3〕前两位数字是14，这样的“迎春数〞有1456～1459,⋯,1489，共10个；〔4〕前两位数字是15，这样的“迎春数〞有1567～1569,⋯,1589，共6个；〔5〕前两位数字是16，这样的“迎春数〞有1678,1679,1689，共3个；〔6〕前两位数字是17，这样的“迎春数〞只有1789这1个；〔7〕没有前两位数字是18,19的四位的“迎春数〞；所以四位数中，“迎春数〞共有56个．2000～2008的自然数中，没有“迎春数〞所以小于2008的自然数中，“迎春数〞共有36+84+56=176〔个〕．方法二：利用组合原理小于2008的自然数中，只可能是两位数、三位数和1000多的数．计算两位“迎春数〞的个数，它就等于从1～9这9个数字中任意取出2个不同的数字，每一种取法对应于一个“迎春数〞，即有多少种取法就有多少个“迎春数〞．显然不同的取法有C92=9×8÷2=36〔种〕，所以两位的“迎春数〞共有36个．同样计算三位数和1000多的数中“迎春数〞的个数，它们分别有C93=9×8×7÷(3×2×1)=84〔个〕和C83=8×7×6÷(3×2×1)=56〔个〕．所以小于2008的自然数中，“迎春数〞共有36+84+56=176〔个〕．14. 用2颗红色的珠子，2颗蓝色，2颗紫色，2颗绿色的珠子串成如以下图所示的手链，要求两颗红色珠子相邻，两颗紫色珠子相邻，那么，可以串成种不同的手链．【答案】16【分析】因为是手链，所以，旋转、翻转相同的只能算同一种按红色和紫色珠子的分布有如下三种〔如图〕：第一种：与红色相邻的两颗珠子有：蓝蓝、绿绿、蓝绿三种，其中蓝绿的有两种可能，共4种；第二种：单独的一颗有2种可能，另3颗有3种可能，共：2×3=6(种)；第三种：此时是有序排列，四个位置两个放蓝珠子即可，有C42=6(种)；共4+6+6=16(种)不同的手链。

1.计算:(2+4+6+…+1996)-(1+3+5+…+1995)=2.甲、乙、丙三个人进行竞走比赛,甲用10米/秒的速度走完全程，甲用10米/秒的速度走完全程;乙用20米/秒的速度走完全程的一半,又用5米/秒的速度走完余下的路程;丙在一半的时间内,按20米/秒的速度行走,在另一半时间内又按5米秒的速度行走。

请说出甲、乙、丙到达目的地的先后顺序。

3.用4个相同的等腰直角三角形相互交叠拼成下图,阴影正方形的面积是多少平方厘米。

4.A3=1008×B.其中A、B均为自然数,B的最小值是多少?答案:1、998； 2、丙、甲、乙； 3、图中的阴影部分面积是正方形面积的1/4, 3×3÷2×4=184、1008=24×32×7；B=22×3×72=588；1.计算:1-2+3-4+5-…-1994+1995=2.某船在静水中的速度是每小时20千米,它从上游甲地开往乙地共用了6小时,水流速度每小时4千米，问从乙地返回甲地需要多少时间?3.在三角形ABC中,BD=2DC,AE=BE,已知三角形ABC的面积是18平方厘米,那么四边形AEDC 的面积等于多少平方厘米?4.有一个自然数,用它分别去除25、38、43，三个余数之和为18，这个自然数是几?答案: (1)998 (2)(20+4)×6÷(20-4)=9小时 (3)12平方厘米；(4)解:所求数显然小于26,又由18÷3=6可知，所求数大于6。

(25+38+43)-18=88是所求数的整倍数，推知所求数是8、11或22。

经验算,只有11符合条件。

1、计算:2098-5.5×7.5-0.25×55-45=2、从100里减去25加上20,再减去25,再加上20这样连续进行,直到得数是0为止,此时共减去了多少个25加上了多少个20？3、把一个长、宽、高分别是5厘米、4厘米、2厘米的长方体截成两个长方体,使这两个长方体的表面积之和最大,这时表面积之和是多少?4、兄弟两人进行100米赛跑,当哥哥到达终点时,弟弟才在95米处,如果让弟弟在原起跑点起跑,哥哥后退5米起跑,兄弟两的速度仍和原来一样,那么获胜者是谁?答案(1)2098-5.5×7.5-0.25×55-45=2098-55×(0.75+0.25)-45=2098-(55+45)=1998；(2)减去25: (100-25)÷(25-20)+1=16(次) 加上20: 16-1=15(次);(3)解:(5×4+5×2+4×2)×2+5×4×2=116(平方厘米)(4)哥哥。

小升初口奥练习题目2016.4.191-下面的数的总和是012 (49)123 (50)484950 (97)495051 (98)2.图中的数据分别表示两个长方形和一个直角三角形的面积，另一个三角形的面积是：________ O4.筐里有96个苹果.如果不一次全部拿出，也不一个一个地拿；要求每次拿出的个数同样多，拿完时又正好不多也不少，有—种不同的拿法。

答案：(1)共有50x50=2500个数，这些数的平均数是49.所以总和是49x2500=122500(2)设：这个三角形面积为A.则12x15= (2x5) x (2xA),A=9(3)兔速20-h60=1/3千米份,兔跑完全程所用的时间5.2手1/3=15.6分钟，15.6=1 + 2 + 3+ 4 + 5+0.615・6分钟分六段跑完，中间兔子玩了5次每次15分钟，共玩了15x5=75 分钟兔子跑完全程实际需要15.6 + 75=90.6分乌龟跑完全程实际需要5.2十3/60=104分钟因此，兔子比乌龟先到达终点.比乌电快104-90.6=13.4分钟(4)因为96=2*3, (5 + 1) x (1 + 1) =12 除去1 和96 还有10 个约数厶3. 4、6、8. 12. 16、24. 32. 48有10种不同分法。

1.2003s5 X200455X200555积的尾数是（）。

2.玲玲和芳芳住同•柝楼，玲玲住3楼，芳芳住6楼，玲玲到家要走30级台阶，芳芳到家要走（）级台阶。

3.数N是一个大于9而小于17的数。

6, 10和N的平均数只能是（）o A. 8 B. 12 C. 10 D.144.数一数，图中共冇（）个三角形。

5.屮有桌了若于张,乙有椅子若干把，如果乙川全部椅了换阿相同数最的桌了，那么需要补给屮320元；如果乙不补钱，就会少换H5张桌了。

已知3张桌了比5耙椅了的价钱少48元，则乙原冇椅了（）耙。

答•提示1.02.75 提示：30^(3-l)X(6-l)=75(级)3. C 提示：因为9<N<17,所以25<N+6+10<33,于是三个数大于斗而小于11,因此答案为C。

四年级数学组合问题练习题组合问题，是指从给定的一组数或事物中选取一部分，使其符合一定条件的情况。

组合问题在数学中有着广泛的应用。

以下是一些四年级学生常见的组合问题练习题，帮助学生们提升解决组合问题的能力。

1. 从数字1-5中选择2个数字，列出所有可能的组合。

2. 有5种颜色的球，分别是红、黄、蓝、绿、紫。

从中选择3个球，列出所有可能的组合。

3. 甲、乙、丙、丁、戊五个人站成一排，从中选择3个人，列出所有可能的组合。

4. 从字母A、B、C、D、E中选择3个字母，列出所有可能的组合。

5. 有8本不同的书放在书架上，从中选择4本书，列出所有可能的组合。

6. 有3个红球和4个蓝球，从中选择3个球，列出所有可能的组合。

7. 甲、乙、丙、丁四个人排成一列，从中选择2个人，列出所有可能的组合。

8. 从数字1-9中选择4个偶数，列出所有可能的组合。

9. 有5个糖果，分别是苹果味、葡萄味、草莓味、橙子味、柠檬味。

从中选择3个糖果，列出所有可能的组合。

10. 有2个红骰子和2个蓝骰子，分别标有数字1-6。

从中选择2个骰子，列出所有可能的组合。

通过解答以上组合问题的练习题，可以帮助四年级学生更好地理解和掌握组合问题的解决方法。

同时，这些问题也能培养学生的逻辑思维和分析能力，提升他们在数学上的综合应用水平。

通过练习组合问题，学生可以学到以下几点技巧：1. 确定选择范围：明确给定的可选项范围，比如数字、物品、人等。

2. 确定选取数量：确定需要选择的个数，比如选择2个数字、3个球等。

3. 列出所有可能：通过逐一列举的方式，将所有可能的组合进行排列。

4. 勇于尝试：组合问题的解决需要学生培养勇于尝试的精神，通过试错不断寻找正确答案。

5. 总结规律：在解决组合问题的过程中，学生可以总结规律和模式，提高解题的效率。

通过坚持练习组合问题，四年级的学生能够提升他们的数学思维和解决实际问题的能力。

同时，组合问题也是数学中一个重要的概念，对于学生未来学习更复杂问题有着积极的影响。

《必会口奥40题》姓名_______一、常识篇1、1＋2＋3＋……＋99＋100＝2、1＋3＋5＋……＋97＋99＝3、最靠近2018的质数是_________，请对2018分解质因数__________________________4、100条直线最多有________个交点？5、6条直线最多能形成多少个三角形？_________6、1×2×3×……×99×100的乘积的末尾有_______个07、假如现在分针与时针恰好重合，那么至少再过______分钟，它们将再次重合。

一天（24小时）分针与时针共重合_______次。

8、（）！＝120，（）！＝50409、1＋21＋22＋23＋……＋29＋210＝__________10、1~100这100个自然数中，质数有_______个，其中最小的是____，最大的是_______。

二、计算、计数、数论篇1、3333×3333＝_______________2、1＋3＋5＋……＋97＋99＋97＋……＋5＋3＋1＝___________（兰生）3、2.13小时＝___小时___分钟___秒（兰生）4、一个数除以5余1，除以6余1，除以7余1，那么满足条件的最小数是________5、一个数除以5余4，除以6余5，除以7余6，那么满足条件的最小数是________6、三角形的每边都被分为五等分，大三角形的面积为75平方厘米，求第四层梯形的面积________（张江）7、多位数12345678910111213……201620172018除以9的余数是________（张江改编）8、在某一次考试中，全班数学得满分的有17人，语文得满分的有13人，两科都得满分的有7人。

那么至少有一科得满分的同学有_______人，全班45人中两科都不得满分的同学有_____人。

（张江）9、小明挖到一个宝箱，密码是1、2、3、4、5、6、7、8、9中的任意4个，数字可以重复，并且这个密码从左往右读和从右往左看读一样，例如2332。

口奥题库计算标准化管理部编码-[99968T-6889628-J68568-1689N]【分组】【2】计算：1－2＋3－4＋5－……－1994＋1995=【答案】998【分组】【2】计算：1－2＋3－4＋5－……－2014＋2015=【答案】1008【分组】【2】计算：（2＋4＋6＋…＋1996）－（1＋3＋5＋…＋1995）=【答案】998【分组】【2】计算：（2＋4＋6＋…＋2014）－（1＋3＋5＋…＋2013）=【答案】1007【分组】【2】3－5+7－9+11－13+…+2011－2013+2015=【答案】1009【提取公因数】【2】计算：222＋333＋444＋555＋666=【答案】2220444×5=2220【提取公因数】【2】计算：111＋222＋333＋444＋555＋666=【答案】2331【位值原理】【2】（123456＋234561＋345612＋456123＋561234＋612345）÷111111=【答案】21【提取公因数】【2】计算：1÷2015+2÷2015+3÷2015+…+2014 ÷2015+2015÷2015=【答案】1008【提取公因数】【乘法凑整】【2】计算：×＋＋×=【答案】394【提取公因数】【乘法凑整】【2】计算：×＋＋×=【答案】384【提取公因数】【分拆】【3】计算：×＋2618×=【答案】2000【提取公因数】【3】计算：×84－×54－×832)÷【答案】1248【分拆】【凑整】【2】计算:＋＋＋＋1=【答案】1111【分拆】【提取公因数】【3】7210810846(118142118134)⨯+⨯-⨯-⨯【答案】11800【提取公因数】【2】计算：×+×=【答案】【提取公因数】【2】×81+×800++×31=【答案】162000【凑整】【1】计算：98＋998＋9998＋99998=【答案】111092【凑整】【1】计算：8＋998＋9998＋99998=【答案】111002【提取公因数】【凑整】【2】计算：（+++）×=【答案】【提取公因数】【2】×37－×＋×820=【答案】2014【提取公因数】【2】计算：×37－×＋×820=【答案】1748【提取公因数】【2】计算：2098－×－×55－45=【答案】19982098－×－×55－45=2098－55×＋－45=2098－(55＋45)=1998【提取公因数】【2】×－8÷+×+÷=【答案】10【提取公因数】【2】×+× =【答案】333330【提取公因数】【2】×+512×+=【答案】5120【分拆】【2】++++=【答案】【分拆】【提取公因数】【3】计算：－【答案】665【分拆】【重码数】【3】×2010－×1949=【答案】61061【提取公因数】【2】计算：×－×【答案】【定义新运算】【3】对于任意两个自然数A 和B 、规定一种新运算“※”：A ※B=A （A ＋1）（A ＋2）……（A ＋B －1）。

1、计算：（2＋4＋6＋……＋1996）－（1＋3＋5＋……＋1995）＝2、甲、乙两名运动员在环形跑道上从同一地点同时背向而跑，已知甲运动员跑一圈要80分钟。

如果在出发后30分钟两人第一次相遇。

问：乙运动员跑一圈要多少分钟？3、如图，在梯形ABCD中，对角线AC、BD相交于o点，OE平行于AB交腰BC于E 点，如果三角形OBC的面积是115平方厘米，求三角形ADE的面积？4、有三所学校共订300份中国少年报，每所学校至少订了98份，至多102份。

问：一共有多少种不同的订法？1、计算：297＋293＋289＋ (209)2、某船在静水中的速度是每小时20千米，它从上游甲地开往乙地共用了6小时，水流速度每小时4千米，问:从乙地返回甲地需要多少时间？3、一个长方体，它的高和宽都相等，如果把它的长去掉3厘米，就成为表面积是150平方厘米的正方体，原来长方体的体积是多少平方厘米？4、一辆快车与一辆慢车分别从甲乙两站同时相对开出，在距离中点5千米处相遇。

已知快车的速度是慢车的1.5倍，求甲乙两站相距多少千米？1、有三个不同的自然数，他们的和等于他们的乘积，这三个数分别是几？2、玲玲和芳芳住同一幢楼，玲玲住3楼，芳芳住6楼，玲玲到家要走30级台阶，芳芳到家要走多少级台阶？3、如图，一个长方形被分成A、B、C、D四个小长方形，已知A的面积是2平方厘米，B的面积是3平方厘米，C的面积是5平方厘米，那么原来的长方形的面积是多少平方厘米？4、一个人步行每小时走5千米，如果骑自行车每1千米比步行少用8分钟，那么他骑自行车的速度是步行的几倍？1、计算：3.6×31.4＋（31.4＋12.5）×6.4＝2、双休日，学生们到郊外去玩，甲买了5只面包，乙买了同样的面包4只，当午餐用，不料丙也参加午餐，但没有买面包，三人就均分着吃，丙按买价拿出钱来，他给甲1元5角，给乙一元2角，问：他这样算对不对？3、等腰梯形的对角线互相垂直，一条对角线的长是9厘米，求梯形的面积？4、252、140、308三个数共有多少个不同的公约数？1、计算：8＋98＋998＋9998＋999982、A、B、C、D四个数，每次去掉一个数，将其余的三个数求平均数，这样计算了4次，得到以下四个数：13、16、20、23问：（1）A、B、C、D这四个数的平均数是多少？（2）、、、A、B、C、D中最大的数是几？3、甲乙两人在相距90米的直路上来回跑步，甲的速度是每秒3米，乙的速度是每秒2米，如果他们同时从直路的两个端点出发，跑了10分钟，那么在这段时间内共相遇了几次？4、如图，将四边形ABCD的各边分别向外延长一倍，连延长线各端点得四边形EFGH，如果四边形ABCD面积＝1，求四边形EFGH的面积1、判断：平角是一条直线。

小升初口奥题12套答案口奥一答案, ,1，444×5=2220,2，解,汽车的速度是步行的16?1.6=10(1.6,1.15)×10，1.15=5.65(小时),3，48平方厘米2,4，6个。

解,,252、140和308，=28=2×7,28的约数的个数即为所求,有,2，1，×,1，1，=6个。

口奥二答案,998，,20，4，×6?,20,4，=9,小时，，12平方厘米，(4) 解,所求数显然小于26,又由18?3=6可知,所求数大于6。

,25，38，43，,18=88,88是所求数的整倍数,推知所求数是8、11或22。

经验算,只有11 符合条件口奥三答案,,1，原式=1111,2， 1?,1?30,1?48，=80,分钟，D=B×C?A=3×5?2=7.5(?2) ,3，长方形面积:A，B，C，D=2，3，5，7.5=17.5(?2) ,4，由3660=60×61知:X※3=60。

三个连续的自然数的乘积等于60,只有3×4×5,所以X=3。

口奥四,5，答案,6，原式=998，,7，丙、甲、乙，,8，图中的阴影部分面积是正方形面积的1/4。

,9，3×3?2×4=18,?2，,10，1008=24×32×7，B=22×3×72=588。

口奥五,11，答案,12，111092，,13，甲的速度是乙的速度,30?,80,30，=0.6倍 ,14，乙跑一圈,80×0.6=48(分钟),15，15?(0.5,0.2)=50(平方厘米),16，解:在2×2的正方形中,有4种取法。

4×4的方格棋盘中共有3×3=9个2×2的正方形。

,17，所以不同的取法共有,3×3×4=36,种，。