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数字逻辑(大学课程)-第一讲

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[课件]数字逻辑_第一章_数制与码制

[课件]数字逻辑_第一章_数制与码制
3
预备知识
一、数字系统的概念 凡是利用数字技术对信息进行处理、传输 的电子系统均可称为数字系统。 二、数字系统与模拟系统的比较 1、从信号来看 、 模拟信号是连续信号，任一时间段都包含 了信号的信息分量，如正弦信号。 数字信号是离散的，只有“0”和“1”两种 值，即是一种脉冲信号，广义地讲，凡是非正 4 弦信号都称为脉冲信号。
i=−n m−1
(ai = 0 ~ 1)
例：(101.1) =1× 例：(101.1)2 =1×22＋0×21＋1×20＋1×2-1 =5.5
13
1.1.3 八进制计数
(1) 基数为八(计数的符号个数):0～7 基数为八(计数的符号个数):0 ):0～ (2) 位权为: 8 位权为:
(s8 ) = am−18 = ∑ai 8i
19
八进制、 1.2.2 八进制、十六进制与二进制数 的转换
(1) 二进制数转换为八进制数 从小数点起三位一组，整数部分不够三位 的向前添0，小数部分不够三位的向后添0 的向前添0，小数部分不够三位的向后添0。 例1: (1011101.0110101)2=(135.324)8 (2) 二进制数转换为十六进制数 从小数点起四位一组，整数部分不够四位 的向前添0，小数部分不够四位的向后添0 的向前添0，小数部分不够四位的向后添0。 例2：(1011101.0110101)2=(5D.6A)16 ： 20
i=−n m−1 m−1
i
如果有m位整数，n 如果有m位整数，n位小数。则：
+ am−28
m−2
+⋅⋅⋅ + a08 + a−18 +⋅⋅⋅a−n 8
0
−1
−n
(ai = 0 ~ 7)

数字逻辑基础教学课件PPT

数字逻辑基础教学课件PPT
4. 各种表示方法间的相互转换
（1）逻辑函数式→真值表 举例：例1-6（P9） （2）逻辑函数式→逻辑图 举例：例1-7（P10） （3）逻辑图→逻辑函数式 方法：从输入到输出逐级求取。
举例：例1-8（P10）
（4）真值表→函数式
方法：将真值表中Y为 1 的输入变量相与，取 值为 1 用原变量表示，0 用反变量表示， 将这 些与项相加，就得到逻辑表达式。这样得到的 逻辑函数表达式是标准与－或逻辑式。
断开为0；灯为Y，灯亮为1，灭为0。
真值表
AB Y 00 0 01 1 10 1 11 1
由“或”运算的真值表可知
“或”运算法则为：
有1出
0＋0 = 0 1＋0 = 1
1
0＋1 = 1 1＋1 = 1
全0为
0
⒊ 表达式
逻辑代数中“或”逻辑关系用“或”运算 描述。“或”运算又称逻辑加，其运算符为 “＋”或“ ”。两变量的“或”运算可表示
0
卡诺图是一 种用图形描 述逻辑函数
的方法。
00 0 01 0 11 0
10 1
例：函数 F=AB + AC
ABC F
000 0
1 001 1 010 0
1 011 1
1 100 1
0
101 1 110 0
1 111 0
1.逻辑函数式
特点：
例：函数 F=AB + AC
（1）便于运算； （2）便于用逻辑图实现； （3）缺乏直观。
真值表
K
Y
0
1
1
0
由“非”运算的真值表可知 “非”运算法则为：
0 =1 1 =0
⒊ 表达式
“非”逻辑用“非”运算描述。“非”运 算又称求反运算，运算符为“－”或“¬”， “非”运算可表示为：

数字逻辑-1

数字逻辑-1
0 -1 -2 ... -126 -127 -128
n=8
0111 1111 0111 1110
... 0000 0010 0000 0001 0000 0000 1111 1111 1111 1110
... 1000 0010 1000 0001 1000 0000
十六进制
7F 7E … 02 01 00 FF FE … 82 81 80
★ 基本知识； ★ 半导体的导电特性； ★ 晶体二极管； ★ 晶体三极管； ★ 逻辑门电路；逻辑代数基础 ★ 触发器；
数字系统中处理 的是数字信号， 当数字系统要 与模拟信号发 生联系时，必 须经过模/数 (A/D)转换和 数/模(D/A)转 换电路，对信 号类型进行变
换。
数字信号
A/D 模拟信号
• 触发器二次翻转问题
• 引起触发器空翻原因是 在CP信号持续期间，若 输入信号R、S端连续发 生变化，触发器输出状 态也出现对应连续变化， 结果导致触发器不能有 效进行数据记录。
主从式JK触发器
JK触发器解决了双输入受限问题，并且也开拓出触发器一种新的 计数用途，并企图通过使用CP边沿模式来解决空翻现象。但它并没 有真正解决因输入信号多次变化引起的触发器误动作问题。
• 数字计算机就是一种最常见的数字系统。
脉冲信号
• 信号的产生（以开关电路为例） • 常见的脉冲波形 • 脉冲信号的参数
如何产生理想的脉冲信号
逻辑代数基础
析取联结词与正“或”门电路
字系统中的析取联 结词是“可兼或” 的表示
或门
或运算可以表示为F = A + B或F = A∨B
合取联结词与正“与”门电路
真值为：
N1 +N2=1000

数电-第一章 数字逻辑概论

数电-第一章 数字逻辑概论
例如: 例如:(2A.7F)H= 2×161+10×160+7×16-1+15×16-2 × × × × =(42.4960937)D 各位数的权是16的幂 各位数的权是 的幂
几种进制数之间的对应关系
十进制数 D 二进制数 B 0 0000 1 0001 2 0010 3 0011 4 0100 5 0101 6 0110 7 0111 8 1000 9 1001 10 1010 11 1011 12 1100 13 1101 14 1110 15 1111 八进制数 O 0 1 2 3 4 5 6 7 10 11 12 13 14 15 16 17 十六进制数 H 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
三,八进制
数码为: ～ ;基数是8.用字母O表示 表示. 数码为:0～7;基数是 .用字母 表示. 运算规律:逢八进一, 运算规律:逢八进一,即:7+1=10. + = . 八进制数的权展开式: 八进制数的权展开式:D=∑ki×8i 例如: (207.04)O= 例如: )
2×82 +0×81+7×80+0×8-1+4 ×8-2 × × × × =(135.0625)D
= 011 (
六,十—十六进制之间的转换
将十六进制数转换成十进制数时, 将十六进制数转换成十进制数时,按权展开再 相加即可. 相加即可.
将十进制数转换成十六进制数时,可先转换成 将十进制数转换成十六进制数时, 二进制数, 二进制数,再将得到的二进制数转换成等值的十 六进制数. 六进制数.
1.2 二进制数的算术运算
二,二进制
数码为:0,1; 数码为: , ; 基数是 .用字母 表示. 基数是2.用字母B表示 表示. 运算规律:逢二进一,即:1+1=10. 运算规律:逢二进一, + = . 二进制数的权展开式: 二进制数的权展开式:D=∑ki×2i

大学_数字逻辑第四版(欧阳星明著)课后习题答案下载

大学_数字逻辑第四版(欧阳星明著)课后习题答案下载

数字逻辑第四版（欧阳星明著）课后习题答案下载数字逻辑第四版（欧阳星明著）课后答案下载第1章基础概念11.1概述11.2基础知识21.2.1脉冲信号21.2.2半导体的导电特性41.2.3二极管开关特性81.2.4三极管开关特性101.2.5三极管3种连接方法131.3逻辑门电路141.3.1DTL门电路151.3.2TTL门电路161.3.3CML门电路181.4逻辑代数与基本逻辑运算201.4.1析取联结词与正“或”门电路201.4.2合取联结词与正“与”门电路211.4.3否定联结词与“非”门电路221.4.4复合逻辑门电路221.4.5双条件联结词与“同或”电路241.4.6不可兼或联结词与“异或”电路241.5触发器基本概念与分类251.5.1触发器与时钟271.5.2基本RS触发器271.5.3可控RS触发器291.5.4主从式JK触发器311.5.5D型触发器341.5.6T型触发器37习题38第2章数字编码与逻辑代数392.1数字系统中的编码表示392.1.1原码、补码、反码412.1.2原码、反码、补码的运算举例472.1.3基于计算性质的几种常用二-十进制编码48 2.1.4基于传输性质的几种可靠性编码512.2逻辑代数基础与逻辑函数化简572.2.1逻辑代数的基本定理和规则572.2.2逻辑函数及逻辑函数的表示方式592.2.3逻辑函数的标准形式622.2.4利用基本定理简化逻辑函数662.2.5利用卡诺图简化逻辑函数68习题74第3章数字系统基本概念763.1数字系统模型概述763.1.1组合逻辑模型773.1.2时序逻辑模型773.2组合逻辑模型结构的数字系统分析与设计81 3.2.1组合逻辑功能部件分析813.2.2组合逻辑功能部件设计853.3时序逻辑模型下的数字系统分析与设计923.3.1同步与异步933.3.2同步数字系统功能部件分析943.3.3同步数字系统功能部件设计993.3.4异步数字系统分析与设计1143.4基于中规模集成电路(MSI)的数字系统设计1263.4.1中规模集成电路设计方法1263.4.2中规模集成电路设计举例127习题138第4章可编程逻辑器件1424.1可编程逻辑器件(PLD)演变1424.1.1可编程逻辑器件(PLD)1444.1.2可编程只读存储器(PROM)1464.1.3现场可编程逻辑阵列(FPLA)1484.1.4可编程阵列逻辑(PAL)1494.1.5通用阵列逻辑(GAL)1524.2可编程器件设计1604.2.1可编程器件开发工具演变1604.2.2可编程器件设计过程与举例1604.3两种常用的HDPLD可编程逻辑器件164 4.3.1按集成度分类的可编程逻辑器件164 4.3.2CPLD可编程器件1654.3.3FPGA可编程器件169习题173第5章VHDL基础1755.1VHDL简介1755.2VHDL程序结构1765.2.1实体1765.2.2结构体1805.2.3程序包1835.2.4库1845.2.5配置1865.2.6VHDL子程序1875.3VHDL中结构体的描述方式190 5.3.1结构体的行为描述方式190 5.3.2结构体的数据流描述方式192 5.3.3结构体的结构描述方式192 5.4VHDL要素1955.4.1VHDL文字规则1955.4.2VHDL中的数据对象1965.4.3VHDL中的数据类型1975.4.4VHDL的运算操作符2015.4.5VHDL的预定义属性2035.5VHDL的顺序描述语句2055.5.1wait等待语句2055.5.2赋值语句2065.5.3转向控制语句2075.5.4空语句2125.6VHDL的并行描述语句2125.6.1并行信号赋值语句2125.6.2块语句2175.6.3进程语句2175.6.4生成语句2195.6.5元件例化语句2215.6.6时间延迟语句222习题223第6章数字系统功能模块设计2556.1数字系统功能模块2256.1.1功能模块概念2256.1.2功能模块外特性及设计过程2266.2基于组合逻辑模型下的VHDL设计226 6.2.1基本逻辑门电路设计2266.2.2比较器设计2296.2.3代码转换器设计2316.2.4多路选择器与多路分配器设计2326.2.5运算类功能部件设计2336.2.6译码器设计2376.2.7总线隔离器设计2386.3基于时序逻辑模型下的VHDL设计2406.3.1寄存器设计2406.3.2计数器设计2426.3.3并/串转换器设计2456.3.4串/并转换器设计2466.3.5七段数字显示器(LED)原理分析与设计247 6.4复杂数字系统设计举例2506.4.1高速传输通道设计2506.4.2多处理机共享数据保护锁设计257习题265第7章系统集成2667.1系统集成基础知识2667.1.1系统集成概念2667.1.2系统层次结构模式2687.1.3系统集成步骤2697.2系统集成规范2717.2.1基于总线方式的互连结构2717.2.2路由协议2767.2.3系统安全规范与防御2817.2.4时间同步2837.3数字系统的非功能设计2867.3.1数字系统中信号传输竞争与险象2867.3.2故障注入2887.3.3数字系统测试2907.3.4低能耗系统与多时钟技术292习题295数字逻辑第四版（欧阳星明著）：内容提要点击此处下载数字逻辑第四版（欧阳星明著）课后答案数字逻辑第四版（欧阳星明著）：目录本书从理论基础和实践出发，对数字系统的基础结构和现代设计方法与设计手段进行了深入浅出的论述，并选取作者在实际工程应用中的一些相关实例，来举例解释数字系统的设计方案。

清华数字逻辑ppt课件一

清华数字逻辑ppt课件一
计算机学科人才的专业能力要求：
– 计算思维能力—抽象思维能力和逻辑思维能力 – 算法设计与分析能力 – 程序设计能力 – 计算机系统的认知、分析、设计和应用能力
为实现上述要求设置的四大系列课程：
– 公共基础系列，基础理论系列，软件技术系列， 硬件技术系列
本题考查学生综合知识解决问题的能 力。最 早研制 成功的 火车、 飞机分 别是在 第一、 二次工 业革命 中。火 车动力 来源于 蒸汽机 ，飞机 动力来 源于内 燃机
本题考查学生综合知识解决问题的能 力。最 早研制 成功的 火车、 飞机分 别是在 第一、 二次工 业革命 中。火 车动力 来源于 蒸汽机 ，飞机 动力来 源于内 燃机
软件固化的设计方法
计算机系统演变过程
系统的设计过程： 第一步：软件算法模拟；第二步：硬件固化
硬件系统的发展： on system on board on chip
数理逻辑：研究推理、计算等逻辑问题，又称符号逻辑， 是离散数学的重要内容，是计算机科学的基础。
数字逻辑：用二进制为基础的数字化技术解决逻辑问题。
本题考查学生综合知识解决问题的能 力。最 早研制 成功的 火车、 飞机分 别是在 第一、 二次工 业革命 中。火 车动力 来源于 蒸汽机 ，飞机 动力来 源于内 燃机
以二进制为代表的数字化技术已经渗透到人 们日常生活的各个领域，改变了人们的工作 和生活方式。现代数字化技术的核心就是计 算机和网络，计算机和网络已经溶入到各个 领域，各个方面，无所不在，无所不能。
Digital X举例：数字电视，数字电话，数码 相机，数字化仪表，数字化医疗设备，数字 图书馆，数字博物馆，数字化地球，数字化 城市，西部数字鸿沟……
引言
“数字逻辑” 课程的地位 数字与逻辑 数字与模拟 数字逻辑领域的前沿问题 课程的主要内容 如何学好这门课

大学计算机数字逻辑课件--第一章 开关理论基础

注：此种转换方法一般要求进制的运算要熟悉
1.1.2 数制转换
基数乘除法：
(N)
(N)
与多项式替代法不同点：
• 转换计算是在进制中进行，与多项式替代法正好相反的过程
• 整数转换与小数转换的方法不同 整数：基数除法 小数：基数乘法
1.整数转换（基数除法）
将被转换的进制数，在进制运算规则下除以进制的基数 (以进制表示)，得到的余数用进制的数字符号代替，即得 转换后的最低位，然后再将商以同样方法求得次低位，以此 类推直到商为零为止。
1.1.2 数制转换
例2 (121.2)3 转换为二进制数 (1)3 (1)2 (2)3 (10)2 基数(10)3=(11)2
(121.2)3=(1102+2101+1100+210-1)3 =(1112+10111+1110+1011-1)2 =(1001+110+1+0.101010…)2 =(10000.101010…)2
位置记数法： (N)R = (kn-1kn-2…k1k0.k-1k-2…k-m)R
多项式记数法:
(N)R =kn-110n-1+…+k0100 +k-110-1+…+k-m10–m =
i= -m

n -1
ki10i
R - 基数
0 ki R-1
注意：1. 下标基数R一律规定为十进制数，计数规则“逢R进一”
n - 表示整数位数
2. 多项式记数法:
m - 表示小数位数
Ki {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 } 0 Ki 9
(N)10=kn-110n-1+…+k0100 +k-110-1+…+k-m10–m =

(复旦数字电子课件)第1章 数字逻辑基础


2020/3/5
模拟电子学基础
3
复旦大学电子工程系 陈光梦
集成电路的分类与数字集成电路的特点
➢ 集成电路分类
➢ 模拟集成电路，处理的信号是连续的（模拟信号） ➢ 数字集成电路，处理的信号是离散的（数字信号）
➢ 数字集成电路分类
➢ 逻辑集成电路、存储器、各类ASIC
➢ 数字集成电路特点
➢ 信息表示形式统一、便于计算机处理 ➢ 可靠性高 ➢ 制造工艺成熟、可以大规模集成
例：若 (A D)C AC CD 0 则 AD C (A C)(C D) 1
2020/3/5
模拟电子学基础
32
复旦大学电子工程系 陈光梦
注意点
反演定理：描述原函数和反函数的关系（两个 函数之间的关系）
对偶定理：描述原函数构成的逻辑等式和对偶 函数构成的逻辑等式的关系（两个命题之间的 关系）
反函数
两个逻辑函数互为反函数，是指两个逻辑函数 对于输入变量的任意取值，其输出逻辑值都相 反。下面真值表中 F 和 G 互为反函数。
A
B F(A,B) G(A,B)
0
0
0
1
0
1
0
1
1
0
0
1
1
1
1
0
2020/3/5
模拟电子学基础
20
复旦大学电子工程系 陈光梦
复合逻辑运算
1. 与非 2. 或非 3. 异或 4. 同或
2020/3/5
模拟电子学基础
4
复旦大学电子工程系 陈光梦
数字集成电路的发展
➢ 集成度
➢ SSI（1-10门，逻辑门电路） ➢ MSI（10-100门，计数器、移位寄存器器） ➢ LSI（100-1000门，小型存储器、8位算术逻辑单元） ➢ VLSI（1000-100万门，大型存储器、微处理器） ➢ ULSI（超过100万门，可编程逻辑器件、多功能集成电路）

第一讲第1章数字逻辑基础


解： 采用乘2取整法，具体的步骤如下：
0.5625×2 = 1.125
…… 整数1 → MSB
0.125×2 = 0.250
…… 整数0
↓
0.250×2 = 0.50
…… 整数0
↓
0.50×2 = 1.00
…… 整数1 → LSB
按照从MSB到LSB的顺序排列余数序列，可得：
0.562510 = 0.10012
如二进制数1011.1012可表示为：
1011.1012 1 23 0 22 1 21 1 20 1 21 0 22 1 23 8 0 2 1 0.5 0 0.125 11.62510
13
用N位二进制可实现2N个计数，可表示的最大数是 2N-1
例1-1： 用8位二进制能表示的最大数是多少？ 解：
26
例1-13： 将八进制数165.28转换成十进制数。 165.28 182 6 81 580 2 81 64 48 5 0.25 117.2510
例1-14 ：将十六进制数2A.816转换成十进制数。
2 A.816 2 161 A160 8161 32 10 0.5 42.510
33
例1-19： 数小数。
将十进制小数0.3510转换成等值的八进制
17
例： 对八进制数，从08数到308 解： 所求的八进制数的序列如下所示（注意，没 有使用下标8）。
0，1，2，3，4，5，6，7，10，11，12，13，14， 15，16，17，20，21，22，23，24，25，26，27， 30
18
1.2.4 十六进制数
十六进制数的基数R是16，它有0、1、2、3、4、5、
27
十进制数转换为其它进制数

数字逻辑第1章概论

（2）小数部分转换，乘2取整法；
所以(0.628)10=(0.1010)2。 综合(1)、(2)，则有(25.638)10=(11001.1010)2。 需要说明一点：小数部分转换时，其乘积结果往往不能达到0，所以转 换值存在一定的误差。一般在二进制小数的位数已达到要求的精度时，便可 结束乘2的运算。
1.1 概述
1.1.3 模拟信号的数字化处理
(1) 把模拟信号数字化，即模数转换（A/D），将原始的模拟信号 转换为时间离散和值离散的数字信号；
(2) 进行数字方式处理、传输； (3) 把数字信号还原为模拟信号，即数模转换（D/A）。
1.2 数制系统
1.2.1 数制的基本概念
1. 数码：数制中表示基本数值大小的不同数字符号。例如，十进 制有10个数码：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。
1.1 概述
1.1.2 数字系统 1.数字信号 平时所使用的数字信号是二值信号，即只有“0” 和“1”两种状态的信号。
1.1 概述
数字信号具有以下特点： （1）抗干扰能力强、无噪声积累。 （2）便于加密处理。 （3）便于存储、处理和交换。 （4）设备便于集成化、微型化。 （5）占用信道频带较宽
1.1 概述
1.4 二进制编码
1.4.2 （加权、自补）二进制编码
（1）8421 BCD码
8421 BCD码是将每个十进制数的数符用四位二进制数表示,即用0000～
1001这10个不同的四位二进制数分别表示十进制数的0～9这10个数符。
在8421 BCD码中，每一位二进制数符从左到右的位权分别是23、22、21、 20。因此，8421 BCD码称为有权码。
【例1】将十进制数(2019.9)10写成权表示的形式。
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1.2.2 数制转换
课堂练习1 1. （1101101.01）2=（ ？）10 2. （41.125）10=（ ？）2 3. (54) 10 = ( ? ) 16
4. (0.125) 10 = ( ? ) 4
1.2.2 数制转换
2.二进制数与八进制数、十六进制数之间的转换
（1）二进制数与八进制数之间的转换 二进制数转换成八进制 方法：以小数点为界，分别往高、往低每3位为一组 ，最后不足3位时用0补充，然后写出每组对应的八进 制字符，即为相应八进制数。
第 1讲
关于数字逻辑
数字逻辑中的数字：特指数字技术。即研究、设计、 和发展数字信号如何进行采集、存储、传输、处理、
控制、测量的技术。 数字逻辑中的逻辑：数字技术中对数字信号基本运算
（算术与逻辑）规则，体现在对“因”“果”关系的 分析方法和为实现结果而使用的设计方法。
为什么学习数字逻辑？
i K R = i i m n 1
其中：R为基数
1.2.1 进位计数制
常用的进位计数制
1.十进制(Decimal) 2.二进制(Binary) 3.八进制(Octal)和十六进制(Hexadecimal) 4.一般的R进制
1.2.1 进位计数制
1. 十进制
基数：10（0,1,2,3,4,5,6,7,8,9） 计数规律： 逢十进 1,借一当10 位置计数法： 例：(123.45)10 按权展开式： N D
1.2.2 数制转换
例如：（35）10 =（？）2
2 3 5 余数 2 1 7 …………. 1 （K0） 2 8 …….…… 1 （K1） 2 4 ………… 0 （K2） 2 2 …………. 0 （K3） 2 1 ………… 0 （K3） 0 …….…… 1 （K5） 即 (35)10=(100011)2 低位
1+1=0 (进位为1) 1-0=1
0-1=1 (借位为1) 0×1=0 1×1=1
除法规则
0÷1=0
1÷1=1
1.2.1 进位计数制
2.二进制的
二进制的优点：运算简单、物理实现容易、存储和 传送方便、可靠，节省设备。 二进制的缺点：数的位数太长且字符单调，使得书 写、记忆和阅读不方便。
低位
即 (0.323)10=(0.0101)2
1.2.2 数制转换
总结：
二进制转换为十进制：按权展开法；
十进制转换为二进制：基数乘除法。
上述方法同样适用于四进制、八进制、十六进制和十进 制的转化。 例：(321.4)8 = ( )10
(321.4)8 =382+281+180 +48-1 =(209.5)10 192 16 1 0.5
举例： (10011100101101001000.01)2=（ ？）8
─便于运算和判断，应用广泛；数字化的工业设备、家用电器等
─保密性好。
1.1.2 数字电路的分类
• 从电路结构分：分立元件电路和集成芯片电路。
• 从所用器件分：双极型（TTL、ECL、I2L），单极型
（CMOS、NMOS、PMOS） • 从集成度分：小规模(SSI)、中规模(MSI)、大规模(LSI)、 超大规模(VLSI)、特大规模(ULSI,百万级以上)、巨大规 模(GLSI)IC。 • 从功能特性分：组合逻辑电路和时序逻辑电路。
人民邮电出版社
参 考 书：
1.阎 石. 数字电子技术基础.（第五版）高等教育出版社
2.康华光. 电子技术基础 数字部分(第五版)高等教育出版社
课程内容概况
第一章 基本知识 第二章 逻辑代数基础
基础知识
第三章 集成逻辑门
第四章 组合逻辑电路 第五章 触发器 第六章 时序逻辑电路 第七章 可编程逻辑器件（存储器）
高位
1.2.2 数制转换
2、十进制数转换为二进制数 小数转换：采用“乘2正取整”的方法。 “乘 2取整”法：将十进制小数 N乘以2，取积的整数 记为K–1；再将积的小数乘以2，取整数记为K–2；……。
依此类推，直至其小数为 0 或达到规定精度要求，取
整数记作K–m为止，即可得到与N对应的m位二进制小 数0.K-1K-2…K-m。 举例： 例如：（ 0.6875 ）10 =（？）2
• 注：集成度－－每一芯片所包含的单体器件个数。
1.2 数制及其转换
1.1 HTML简介
1.2.1 进位计数制
基本概念
数制： 计数体制、计数方法。 进位计数制： 高位进位，本位归0。 基数: 计数制中所用到的数字符号的个数。 是指在一种进位计数制表示的数中，用来表明 位权： 不同数位上数值大小的一个固定常数。
例如，十进制数的位权是10的整数次幂，其
个位的位权是100，十位的位权是101。
1.2.1 进位计数制
基本概念
一个R进制数N可以有以下两种表示方法： 并列表示法： 又称位置计数法，其表达式为： (N)R = (Kn-1Kn-2…K1K0 . K-1K-2…K-m)R 多项式表示法： 又称按权展开法，其表达式为： (N)R = Kn-1×Rn-1 + Kn-2×Rn-2 +…+K1×R1 + K0×R0 + K-1×R-1 + K-2×R-2+ … + K-m×R-m
二、数字技术的特点
1.数字电路：处理数字信号电路和设备的总称。 2.数字电路特点： 处理：对数字信号进行算术
－ 与、或、非门
运算或逻辑运算。 基本电路结构简单 ─采用二进制，易实现，易复制； ─抗干扰能力强，精度高；
─便于长期存储，使用方便；
存储：光盘中的数据 传输：数字电视信号 处理：通信中的检错、纠错码……
= (22.625)10
练习： (11011.11)2 = ( )10
1.2.2 数制转换
2、十进制数转换为二进制数 方法：基数乘除法 十进制数转换成二进制数时，应对整数和小数分别 进行处理。 整数转换——采用“除2倒取余”的方法； 小数转换——采用“乘2正取整”的方法。
十进制数转换成二进制数时，为何用基数 乘除法？
学生的籍贯－－ 32种取值 学生的民族－－56种取值 数字信号在电路中常表现为突变的电压或电流。
东西南北方位－－ 4种取值 具体用特别形式的数值或代码表示（数字量）。 产品的计数－－N种取值
1.1.1 数字系统的基本概念
2、数字信号
（1）数字信号取值： 0和1两种。 0和1不表示数值的大 小，没有数值的概念， 仅表示两种截然不同 的逻辑状态
即用二进制表示。 （2）数字信号位数：1位二进制表示 2 种状态； n位二进制表示 2n种状态,取2n ≥N
例：
灯的开关－－2种取值———1位二进制数
人的性别－－2种取值———1位
学生的籍贯－－32种取值———5位 学生的民族－－56种取值———6位 (26 = 64 ≥56)
1.1.1 数字系统的基本概念
1.2.2 数制转换
1. 二进制数与十进制数之间的转换
（1）二进制数转换为十进制数 方法：按权展开式法（又叫多项式替代法） 举例： （10110.101）2 =（ ？）10 解：(10110.101)2= 1×24+1×22+1×21+1×2-1+1×2-3 = 16+4+2+0.5+0.125
十进制与二、八、十六进制对照表
十进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 二进制 0 1 10 11 100 101 110 111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 10000 八进制 0 1 2 3 4 5 6 7 10 11 12 13 14 15 16 17 20 十六进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 10
NB
i
例： (11011.01)2 = 124+123 +022+121+120 +02-1 +12-2
1.2.1 进位计数制
2. 二进制
二进制的运算规则： 二进制数的运算规则如下： 加法规则 减法规则 乘法规则 0+0=0 0+1=1
1+0=1 0-0=0
1-1=0 0×0=0 1×0=0
1.1.1 数字系统的基本概念
一、模拟信号与数字信号 模拟信号：
─ 测量精度不高（通常用指针式仪表显示模拟信号的量值）；
─ 易受到各种干扰； ─ 保存有局限（用磁带、唱盘等）。 ─ 精确反映事物的进展或变化轨迹。
1.1.1 数字系统的基本概念
2、数字信号
u
真实世界可以用数字信息来描述
t
图1.1.2 典型的数字信号 灯的开关－－ 2种取值 人的性别－－2种取值 数字信号：在时间上和数值上均是离散的。
1.2.2 数制转换
例如：（0.6875）10 =（？）2
0.6 8 7 5 高位 整数部分 × 2 1(K-1)…… 1.3 7 5 0
× 0(K-2)…… × 1(K-3)…… 2 0.7 5 0 0 2 1.5 0 0 0
低位
× 2 1(K-4)…… 1.0 0 0 0
即: (0.6875)10=(0.1011)2
1.2.1 进位计数制
3.八进制
基数：8（0,1,2,3,4,5,6,7） 计数规律： 逢八进 1,借一当8 位置计数法： 例： (176.5)8 按权展开式： 例： (176.5)8 = 182+781 +680 +58-1
1.2.1 进位计数制
4.十六进制