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保密★启用前2024—2025学年度第一学期期中考试高一化学试题（B ）2024.11注意事项：1.本试卷分选择题和非选择题两部分。
满分100分，考试时间90分钟。
2.答题前，考生务必将姓名、班级等个人信息填写在答题卡指定位置。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。
选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑：非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答。
超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 Mg 24 S 32 Cl 35.5 Ag 108一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。
每小题只有一个符合题目要求。
1.中华优秀传统文化源远流长，其中蕴含着丰富的化学知识。
下列解释不正确的是（ ）A.《华阳国志》：“取井火煮之，一斛水得五斗盐”——加热蒸发食盐水可得食盐B.《梦溪笔谈》：“熬胆矾铁釜，久之易化为铜”——铁能从铜的盐溶液中置换出铜C.《肘后备急方》：“青蒿一握，以水二升渍，绞取之”——青蒿素的提取属于物理变化D.《天工开物》：“凡石灰，经火焚炼为用”——煅烧石灰石生成熟石灰2.化学是一门以实验为基础的学科。
下列有关化学实验的说法错误的是（ ）A.钠与水的反应实验需要标注的图标：见右图B.洒出的酒精在实验台面燃烧起来，立即使用湿抹布覆盖C.中学实验室中未用完的钠、钾、白磷等不能放回原试剂瓶D.若误服氯化钡溶液，可立即喝大量鲜牛奶或鸡蛋清后及时就医3.下列溶液中物质的量浓度最大的是（ ）A.溶液 B.溶液C.溶液D.溶液4.心脏搏动产生电流传导到体表，使体表不同部位产生电位差。
做心电图时在仪器与病人皮肤接触部位应该擦（ ）A.碘酒B.葡萄糖溶液C.生理盐水D.医用酒精5.常温下，向一定浓度的溶液中分别加入溶液和固体，随着二者的加入，溶液的导电性变化如图所示。
惠来一中2024—2025学年第一学期第一阶段考试高一语文试题（满分：150分考试时间：150分钟）一、现代文阅读（29分）（一）现代文阅读Ⅰ（本题共4小题，13分）阅读下面的文字，完成1～4题。
材料一：“沉郁”是对杜诗内容层面上的有效归类，“顿挫”则是对杜诗形式层面上的有效归类。
最初，“沉郁顿挫”是杜甫对辞赋创作的自评，这个评价术语并没有沉没在故纸堆中，而是时常出现在后代文人回望杜诗的历史视野中。
以后人的视角来看，从宋至清，代代文人在前人阐发的基础上不断更新了“沉郁顿挫”的具体内涵，从而使得当下的诗歌创作与杜诗产生了新的联系。
在对“沉郁顿挫”的阐释与接受过程中，杜诗的主体风格逐渐得到确立，“沉郁顿挫”作为杜诗的主体风格而被论者把握。
但杜诗的其他艺术风格是否仍能有效地统摄于“沉郁顿挫”的概念中呢？对于唐代诗歌史而言，杜诗的“沉郁顿挫”的风格是偏离了“盛唐气象”，还是于“盛唐气象”中开创了一个新的诗歌艺术的可能性呢？我们不妨将“沉郁顿挫”作为看待这一系列问题的出发点，进一步分析杜诗在唐代诗歌史中的位置。
兴象玲珑、神采飘逸、自然脱俗堪为“盛唐气象”的代表，杜甫诗的“沉郁顿挫”也因此体现出一定程度的背离，但这种背离是继承中的发展。
从继承的方面来看，盛唐诗的“清新”风格在杜诗中有所体现。
清新的诗歌风格，最早在南朝五言诗成熟的过程中便已逐渐形成，“清新”与“绮靡”相对，与“吟咏情性”相联系。
初唐诗人便以南朝“清新”的诗风作为诗坛改革的方向，进一步克服绮靡、纤弱的诗风，形成了具有兴象之动势、风骨之清爽与神思之飘逸的艺术品格。
这种艺术品格后来便成了“盛唐气象”的基础。
朱熹认为李白与杜甫都学“选诗”而自成一家，“选诗”的特点之一便是“清新”，这也证明了六朝诗歌中“清新”的艺术风格与“盛唐气象”之间的继承关系。
杜甫早期的格律诗表现出“清新”的特点，如《夜宴左氏庄》中的“暗水流花径，春星带草堂”，《巳上人茅斋》中的“江莲摇白羽，天棘蔓青丝”等诗句都堪为这方面的代表。
大庆石油高级中学2024-2025学年度上学期阶段考试试题高二历史注意事项1.考试时间75分钟，满分100分2.答题前，考生务必先将自己的姓名、班级、准考证号填写在答题卡上，并准确填涂。
3.选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦净后，再选涂其他答案的标号。
非选择题答案使用0.5毫米中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。
4.按照题号在各答题区域内作答，超出答题区域书写答案无效。
一、选择题（本题共20小题，共60分。
每题只有一个选项符合题意）1.西周时期，国人可以对军国大事发表意见，甚至能够影响国君废立，但不能改变宗主世袭制，更换国君不过是更换宗主。
这说明西周（）A．军国大事取决于国人B．血缘政治色彩浓厚C．王权与神权紧密结合D．宗法制度遭到破坏2.六部九卿是古代中国中央行政机构。
秦汉时，“九卿”所管理的事务中很多属于皇帝个人和皇室家事，近似皇帝的近臣，而隋唐以降，“六部”取代了秦汉九卿的大部分职权，成为专门管理国家事务的核心部门。
这反映出（）A．中央行政制度得到发展B．君主专制遭到削弱C．君主行政效率得到提高D．文官政治得到强化3.古姆诺帕里亚节起源于公元前7世纪中叶，是斯巴达城邦为纪念战争胜利而创设的重要节日，在每年最炎热的7月举行，历时数天。
这期间，人们吟唱颂歌以纪念众神和斯巴达英雄，还举行少年和成人的体育表演。
据此可知，该节庆有助于斯巴达（）A．维护民主政治稳定B．繁荣城邦经济C．凝聚城邦公民意志D．形成多神崇拜4.1789-1875年间法国出现过君主立宪制、军事帝国、复辟王朝、民主共和制等不同政体。
这反映了（）A.地方割据势力强大B.专制思想日益深入C.民主进程艰难曲折D.政治体制不断完善5.《顾维钧回忆录》记载：1912年的北京由“废帝宣统管辖之下的紫禁城”“东交民巷和民国首都三部分组成”；1913年，“（袁世凯）对国民党的活动采取了坚决镇压手段”“临时国会被解散了”“袁（世凯）下令逮捕许多重要的国民党党员”。
吉林省汪清县汪清第四中学2024-2025学年高一政治上学期第一阶段考试试题考试时间：60分钟总分：100分一、选择题(每小题3分，共60分)1．奴隶社会出现了人压迫人的现象，但我们却说，奴隶社会代替原始社会是历史的进步，其主要依据是( )A．奴隶社会在原始社会之后产生B．奴隶社会的社会成员之间更加同等、和谐C．奴隶主阶级富有人性，不再杀害奴隶D．奴隶制社会的生产关系更有利于社会生产力的发展2．《吕氏春秋》是在秦国丞相吕不韦主持下，集合门客们编撰的一部黄老道家名著。
《吕氏春秋》中记载：“公作则迟，有所匿其力也；分地则速，无所匿其力也”。
这一现象从本质上反映了( )A．奴隶社会生产力的发展B．奴隶制生产关系的特点C．生产力确定生产关系D．生产关系对生产力的反作用3.小明要在网上查阅原始社会的资料，结果在输入“原始社会”的字条后，发觉有很多穿越原始社会题材的小说，，以下作品描述的活动场景中，与史实相符的是( )①人们运用陶锅做大米饭②运用“尖锐器”剥割兽皮③穿着麻布衣服采集食物④用火烧烤食物，防卫野兽A.①②B.①③C.③④D.②④4．资本主义社会代替封建社会是生产力发展的结果，是人类历史的进步。
资本主义生产关系建立的两个必要条件是( )①要有开办企业所必需的大量货币作为资本②大批无生产资料、能自由出卖劳动力的自由劳动者的出现③市场的存在④雇佣关系的出现A．①② B．③④ C．①③ D．②④5．英国棉织品的产量从1785年的4000万码增至1850年的20亿码；生铁产量从1740年的1700多吨增至1850年的225万吨。
产生这些变更的根本缘由是( )A．资本主义消退了生产力发展的障碍B．英国的生产实力快速提高，社会财宝大大增加C．资本主义生产关系适应了当时生产力发展的要求D．工人劳动主动性大大提高6.资本主义社会，资本家与工人的关系.形式上是“自由”“同等”的买卖关系,而实质上是资本家支配和剥削工人的雇佣劳动关系。
高一语文考生注意：1.本试卷满分150分，考试时间150分钟。
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。
选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
4.本卷命题范围：人教版必修上册第一单元至第三单元。
一、现代文阅读(35分)(一)现代文阅读Ⅰ(本题共5小题，19分)阅读下面的文字，完成1-5题。
材料一：回顾经典，总有一种力量让人热血沸腾，很大一部分原因就在于经典文艺形象跨越时空传递着精神力量。
何为经典文艺形象？经典文艺形象指的是，文学艺术创作深为受众喜爱、经过一定时间检验、具有经典意义的艺术形象。
经典文艺形象不局限于某一艺术门类，以不同的审美知觉形式使人们获得不断强化的美好审美经验。
一个人物形象能够成为经典，必须具备传世性和普适性，也就是说，既经得起时间考验，又能得到多数人的认可和喜欢。
经典文艺形象何以具有如此魅力？一方面，作品立得住，故事足够精彩，经得起反复品味和时间考验，其中的文艺形象往往也会深入人心，流传久远。
古往今来，那些被广泛接受和传诵的文艺作品，从《红楼梦》《水浒传》等四大名著到《茶馆》《骆驼祥子》等舞台经典，无不因为其反映生活本质，使人们为之动容、动情、动心。
这样的文艺作品温润心灵、陶冶人生，其中的文艺形象也会启迪人们发现生活之美、自然之美、心灵之美，进而产生强大的精神力量。
另一方面，经典文艺形象身上浓缩着家国历史、时代印记和人性光辉，即便经历时代变迁，艺术魅力也不会因此削减。
“经典之所以能够成为经典，其中必然含有隽永的美、永恒的情、浩荡的气。
经典具有思想的穿透力、审美的洞察力、形式的创造力，因此才能成为不会过时的作品。
”习近平总书记对经典作品的这一评价，同样适用于经典人物形象，尤其是“隽永的美、永恒的情、浩荡的气”三大要素。
2024/2025学年度第一学期联盟校第一次学情调研检测高一年级物理试题（总分100分考试时间75分钟）注意事项：1.本试卷中所有试题必须作答在答题纸上规定的位置，否则不给分．2.答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题纸上．3.作答非选择题时必须用黑色字迹0. 5毫米签字笔书写在答题纸的指定位置上，作答选择题必须用2B铅笔在答题纸上将对应题目的选项涂黑。
如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，请保持答题纸清洁，不折叠、不破损。
第Ⅰ卷 (选择题共44分)一、单项选择题：（本大题共11个小题，每小题4分，共44分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请在答题纸的指定位置填涂答案选项.）1. 下列关于矢量和标量的说法正确的是（）A. 路程是矢量B. 位移是标量C. 速度是矢量D. 速率是矢量2. 2024年第33届奥林匹克运动会在巴黎举行，下列几种比赛项目中的研究对象可看做质点的是（）A. 跳水比赛中研究运动员动作时B. 游泳比赛中研究运动员在水中位置时C. 乒乓球比赛中研究乒乓球旋转情况时D. 摔跤比赛中研究运动员摔跤技巧时3. 中国文化博大精深，下列古诗词中对物体运动的描述可以以地面为参考系的是（）A. 一江春水向东流B. 两岸青山相对出C. 巍巍青山两岸走D. 人在桥上走，桥流水不流4. 小李骑车去奶奶家，用时10分钟，两家直线距离为1km，到奶奶家时车上表盘显示为1. 5km，此处的“10分钟”、“1km”、“1. 5km”分别为（）A. 时间间隔、路程、位移大小B. 时刻、路程、位移大小C. 时间间隔、位移大小、路程D. 时刻、位移大小、路程5. 下列实例中“速度”为瞬时速度的是（）A. 50m短跑比赛中，运动员冲过终点时的速度为6m/sB. 动车在“盐城到连云港”这一路段行驶的速度是200km/hC. 物体在第5s内运动的速度为50m/sD. 汽车以80km/h的速度通过长江大桥6. 在汽车厂商对汽车性能的宣传介绍中，启动性能是一项重要技术指标，某型号跑车从静止加速到100km/h约需10s，另一型号普通家用轿车从静止加速到100km/h需15s，下列说法正确的是（）A. 跑车的速度大B. 跑车的速度变化大C. 跑车的速度变化快D. 家用轿车的速度变化快7. 在匀变速直线运动中，下列说法正确的是（）A. 相同时间内速度变化相同B. 相同时间内位移相同C. 相同时间内路程相同D. 相同路程内速度的变化相同8. 甲、乙两个物体在同一直线上运动的v-t图像如图所示，由图像可知两物体（）A．甲运动方向为正方向，乙运动方向为反方向B．速度方向相反，加速度方向相同C．甲的加速度大于乙的加速度D．甲的加速度小于乙的加速度9. 一质点做匀变速直线运动，其位移x与时间t的关系为x=2t2+2t（各物理量均采用国际单位制单位），关于该质点的运动，下列说法正确的是（）A. 初速度大小为4m/sB. 加速度大小为2m/s2C. 物体在第1s末的速度大小为4m/sD. 物体在第1s末的速度大小为6m/s10. 如图所示是一辆汽车做直线运动的x-t图像。
豫西北教研联盟(许洛平)2024—2025学年高三第一次质量检测思想政治注意事项：1.考试时间:75分钟 ,总分100分。
2. 答题前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上。
3. 考试结束，将答题卡交回。
一、选择题：本题共16小题，每小题3分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.2024年是新中国成立75周年。
中国共产党领导中国各族人民，经过28年浴血奋战和顽强奋斗，经历了大革命、土地革命战争、抗日战争和解放战争这四个阶段，终于在194 9年建立了中华人民共和国。
新中国的成立①意味着中国社会主义革命取得决定性胜利②标志着中国共产党的地位发生了根本变化③推动人类社会历史发展开启了一个新纪元④彻底结束了半殖民地半封建社会的历史A.①②B.①③C. ②④D.③④2.在巴黎奥运会上，中国体育健儿坚持拿道德的金牌、风格的金牌、干净的金牌，为国争光，勇夺40金27 银24铜共91枚奖牌，取得我国夏季奥运会境外参赛历史最好成绩。
学习中国体育健儿，当代青年要①锤炼品德修为，树立和践行社会主义核心价值观②坚定理想信念，树立中国特色社会主义远大理想③厚植家国情怀，把个人梦融入伟大的中国梦之中④练就过硬本领，做国家富强和人民幸福的主心骨A.①③B.①④C. ②③D. ②④3.2023 年以来，习近平总书记围绕发展新质生产力作出一系列重要论述。
新质生产力是创新起主导作用，以劳动者、劳动资料、劳动对象及其优化组合的跃升为基本内涵，以全要素生产率大幅提升为核心标志，符合新发展理念的先进生产力质态。
新质生产力的提出①拓展了生产力构成的基本要素，催生了与之相适应的新型生产关系②创新了马克思主义生产力理论，科学指引我国经济社会高质量发展③体现了我们党坚持与时俱进，不断用理论创新助推经济高质量发展④是原创性的新思想，集中反映着我们党对科学社会主义的理论贡献A. ①②B. ①④C. ②③D.③④4.2024年9月8日，商务部、国家卫生健康委和国家药监局联合发布《关于在医疗领域开展扩大开放试点工作的通知》，拟允许在北京、天津、上海等地设立外商独资医院。
高一物理考生注意：1．本试卷分选择题和非选择题两部分。
满分100分，考试时间75分钟。
2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3．考生作答时，请将答案答在答题卡上。
选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色．要水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
4．本卷命题范围：运动的描述，匀变速直线运动的研究，重力与弹力，摩擦力。
一、选择题（本题共10小题，共46分．在每小题给出的四个选项中，第1∼7题中只有一项符合题目要求，每小题4分，第8~10题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）1．2024年9月6日，海警1303舰艇编队在我钓鱼岛领海内巡航．这是中国海警依法开展的维权巡航活动．下列说法正确的是（）A．巡航舰的加速度不变，舰的速度不可能减小B．巡航舰的加速度大，舰的速度一定变化得快C．巡航舰的速度越大，舰的加速度一定越大D．巡航舰速度变化量越大，舰的加速度一定越大2．关于矢量和标量，下列说法正确的是（）A．时间、路程、质量是标量，位移、速度、加速度是矢量B．方向是区分矢量和标量的标准，有正、有负的物理量一定是矢量C．取定正方向，甲、乙发生位移分别为、，则比的位移小D．同一个物理量可以是矢量，也可以是标量3．汽车以的速度在平直路面上匀速前进，紧急制动时以大小的加速度在粗糙水平面上匀减速直线运动，则在内汽车通过的路程为（）A．B．C．D．4．关于重力与重心，下列说法正确的是（）A．任何物体的重心一定在这个物体上B．在空中飞行的物体不受到重力作用C．重力的方向总是垂直于接触面向下的D．同一物体在地球各处所受重力大小不一定相等5．如图所示，、两物体重力都等于，各接触面间的动摩擦因数都等于0.2，同时有的两个水平力分别作用在和上，和均静止，则地面对和对的摩擦力分别为（）7m-3m7m-3m5m/s22m/s5s4.25m5.25m6.25m8.25mA B15N2NF=A B A B B B AA ．，B ．，C ．1，D ．0，6．时刻将弹丸以的初速度由点竖直向上射出，空气阻力不计，重力加速度取，则（ ）A ．弹丸上升到最高点所需时间为B ．前内弹丸位移大小为，方向竖直向下C ．前内弹丸的路程为D ．前内弹丸的平均速度大小为07．“一年之计在于春，一日之计在于晨”．在方兴未艾的全民健身浪潮中，晨练以其独特的魅力吸引了成千上万的群众．假期某同学在晨练中骑着自行车做匀加速直线运动，其图像如图所示，则该同学的加速度大小为（ ）A ．B ．C ．D ．8．如图所示，用水平力将重力为的物体压在竖直木板上使其保持静止，则（ ）A ．物体所受的静摩擦力等于0B ．物体所受的静摩擦力大小等于，方向竖直向上C ．物体所受的静摩擦力可能大于D ．如果增大，物体所受的静摩擦力不受影响9．甲、乙两辆汽车在同一条平直公路上的不同车道上车头恰好平齐．时刻同时由静止开始做匀加速直线运动，然后刹车做匀减速直线运动直至停止，停止后车头仍平齐，两车的图像如图所示，下列说法正确的是（ ）6N 3N 2N 2N 0N 2N0t =20m /s v =A 210m /s g =4s2s 15m 3s 40m4s x t t-22m /s 24m /s 26m /s 28m /s F 10N 10N 10NF 0t =v t -A ．甲在行驶过程中的最大位移为B ．乙在行驶过程中的最大速度为C ．甲、乙两车加速度大小之比为D ．时甲车和乙车相距最远10．一电动公交车做匀减速直线运动进站，从某时刻开始计时，前内的位移为，前内的位移为．下列说法正确的是（ ）A ．公交车在内一直在运动B ．时，公交车的速度大小为C ．公交车在第末停止运动D ．内，公交车运动的位移大小为二、非选择题：本题共5小题，共54分．11．（6分）用如图甲所示的装置测定弹簧的劲度系数，被测弹簧一端固定于点，另一端用细绳绕过光滑定滑轮悬挂钩码，旁边竖直固定一最小刻度为的刻度尺，当挂两个钩码时，绳上一定点对应刻度如图乙中虚线所示，再增加两个钩码后，点对应刻度如图乙中虚线所示．已知每个钩码质量为，重力加速度取，根据以上数据求得被测弹簧的劲度系数为________．某同学认为实验数据太少，误差可能较大，于是也用上图装置，但所用弹簧不同、每个钩码质量为．他根据所获得的数据，在下图（纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧伸长量）画出了图像．由图可知弹簧的劲度系数为________．12．（8分）某同学做“测定当地重力加速度”的实验装置如图甲所示，请补充完成横线部分内容．225m12m /s4:112s 2s 12m 4s 18m 24s ~3s t =9m /s 4s 34s ~ 2.25mA B mm P ab P cd 50g 29.8m /s g =N /m 10g N /m（1）以下实验操作正确的是________（选填选项前的字母）．A ．图中接电源应接直流电源B ．图中两限位孔必须在同一竖直线上C ．实验前，手应提住纸带上端，使纸带竖直D ．实验时，先放开纸带，再接通打点计时器的电源（2）选取打点计时器打出的纸带中较清晰的一条如图乙所示来完成数据测量与处理．在纸带上取6个打点计时器所打的点，其中1、2、3点相邻，4、5、6点相邻，在3点和4点之间还有若干个点．打点计时器所用电源频率，1、3两点的距离，2、5两点的距离，4、6两点的距离．得重力加速度________（保留三位有效数字）．（3）测量值小于当地重力加速度的真实值的原因是________（写出一条即可）．13．（10分）如图所示，物体重，物体重，与、与地面的动摩擦因数相同．物体用水平细绳系住，当水平力时物体匀速拉出，求接触面间的动摩擦因数．14．（12分）2024年8月3日晚，巴黎奥运会网球女单决赛在菲利普・夏蒂埃球场举行．中国运动员夺得金牌．比赛中，若某次抛出的网球做竖直上抛运动，网球在上升过程中最初内上升的高度与最后内上升的高度之比为，不计空气阻力，重力加速度大小为，求：（1）网球在最后内上升的高度和网球在最初内中间时刻的速度大小；50Hz f =1 3.10cm s =216.23cm s =37.73cm s =g =2m /s A 40N B 30N A B A B 50N F =A 0.7s 0.7s 4:1210m /s g =0.7s 0.7s（2）网球上升的时间和网球上升的最大高度（计算结果保留三位有效数字）．15．（18分）一辆小汽车在十字路口等待绿灯，绿灯亮起时，它由静止以的加速度开始沿平直路面行驶，恰在此时，一辆电动车以的速度并排驶出沿同一方向做匀速直线运动．已知电动车驾驶员和电动车的总质量，电动车与路面间的动摩擦因数（电动车所受阻力等于滑动摩擦力），小汽车的最大速度，小汽车和电动车均可视为质点，重力加速度取．求：（1）电动车做匀速直线运动过程中牵引力的大小；（2）小汽车追上电动车之前，沿运动方向两车之间的最大距离．（3）小汽车追上电动车所用的时间和小汽车追上电动车时小汽车的速度大小．24m /s a =8m /s v =1000kg m =0.1μ=m 12m /s v =g 210m /s高一物理参考答案、提示及评分细则1．B 巡航舰的加速度不变，若加速度方向与速度方向相反，则速度减小，选项A 错误；加速度是描述速度变化快慢的物理量，巡航舰加速度大，速度变化得快，选项B 正确；加速度与速度没有直接关系，巡航舰的速度越大，其加速度不一定越大，如速度很大做匀速运动的巡航舰，加速度为零，选项C 错误；巡航舰加速度的大小与速度变化量无必然联系，选项D 错误．2．A 矢量是既有大小，又有方向的物理量；标量是只有大小，没有方向的物理量．时间、路程、质量是标量，位移、速度、加速度是矢量，选项A 正确；既有大小又有方向的物理量不一定是矢量，矢量合成遵循平行四边形定则，比如初中学过的电流，有大小，有方向，电流的合成不遵循平行四边形定则，电流是标量，温度计读数的正、负号表示温度高低，不表示方向，温度是标量，选项B 错误；位移是矢量，负号表示方向，位移大小比位移大，选项C 错误；同一个物理量只能是矢量，或者是标量，不可能有些情况下是矢量，另一些情况下是标量，选项D 错误．3．C 根据公式得，即汽车经就停下来，则内通过的路程．4．D 重心是物体各部分所受重力的等效作用点，所以重心可以在物体上，也可以在物体外（比如均匀圆环的重心在环心），A 错误；在地球上或地球周围的物体都会受到重力的作用，B 错误；重力的方向总是竖直向下，不一定垂直于接触面，C 错误；由于地球各处的重力加速度大小不一定相等，故同一物体在地球各处所受重力大小不一定相等，D 正确．5．D 、均静止，应用整体法，即、整体水平方向所受外力大小相等，方向相反，故地面对无摩擦力．以为研究对象，水平方向必受大小与相等、方向与相反的静摩擦力，选项D 正确．6．D 弹丸做竖直上抛运动，上升到最高点所需时间，选项A 错误；内弹丸位移大小，方向向上，选项B 错误；内弹丸的路程，选项C 错误；内弹丸位移大小，平均速度，选项D 正确．7．B 根据图可知，整理得，结合，可知加速度大小为，只有选项B 正确．8．BD 物体静止，重力与摩擦力二力平衡，B 、D 两项正确．9．ACD 图像的面积等于位移的大小，甲在行驶过程中的最大位移，选项A 正确；由图可知，甲在行驶过程中的最大速度，根据题意，，解得乙在行驶过程中的最大速度，选项B 错误；甲、乙加速度大小之比为7m -2m 0v v at =+05s 2.5s 2v t a =-== 2.5s 5s 225m 6.25m 222v x a =-==⨯A B A B B A F F 02s v t g==上升2s 20120m 2x v t gt =-=3s ()20125m 22v s t g t t =+-=上升上升4s 20102x v t gt =-=0x v t==22x t t =+222x t t =+2012x v t at =+24m /s v t -11530m 225m 2x =⨯⨯=甲130m /s v =112v x t =222v x t =215m /s v =，选项C 正确；经过时间，乙车速度最大，甲车速度为0，经过时间两车速度相等，甲车和乙车相距最远，设此时速度为，把甲车看成从时刻起，反方向的匀加速直线运动，对乙车，解得，经过甲车和乙车相距最远，选项D 正确．10．AD 由题意可知公交车在前内和内的位移分别为，，，它小于3，故公交车在内一直运动，选项A 正确；由、得，，公交车在时的速度等于内的平均速度，即，选项B 错误；设公交车在后再经时间速度变为0，有，故公交车在第末停止运动，选项C 错误；公交车在内的位移大小，选项D 正确．11．140（3分） 4.9（3分）解析：再增加两个钩码，弹簧的拉力增加，弹簧的伸长量增加，故弹簧的劲度系数为．由胡克定律知，，即，所以图线斜率即为劲度系数．12．（1）BC （2分） （2）9.65（9.64也建议给分）（3分）（3）重锤受空气阻力或打点过程中纸带受到阻力（只要合理均给分）（3分）解析：（1）打点计时器工作电源是交流电源，A 错误；题图甲中两限位孔必须在同一竖直线上，B 正确；实验前，手应提住纸带上端，并使纸带竖直，减小纸带与打点计时器限位孔之间的摩擦，C 正确；开始记录时，应先给打点计时器通电打点，然后再释放重物，让它带着纸带一同落下，如果先放开纸带让重物下落，再接通打点计时器的电源，由于重物运动较快，不利于数据的采集和处理，会对实验产生较大的误差，D 错误．（2）根据中点时刻的速度等于平均速度得点2速度为，同理，点5速度，根据匀加速直线运动位移速度公式可知，重力加速度．（3）测量值小于当地的重力加速度真实值的原因是重物受空气阻力或打点过程中纸带受到阻力．13．解：虽然静止，但和发生相对运动，因此和之间有滑动摩擦力．由竖直方向受力平衡可1122123015::4:10.50.50.5150.530a v v a t t ===⨯⨯t t 'v 't ()1v a t t =-''2v a t '='12s t '=12s 2s 24s ~112m x =26m x =12:2:1x x =24s ~212x x aT -=2s T =21.5m /s a =3s t =24s ~233m /s x v T==3s t =T ∆32s v T a ∆==5s 34s ~233221 2.25m 2x v t at =⨯-=20.98N F mg ∆==37mm 710m x -∆==⨯30.98N /m 140N /m 710F k x -∆===∆⨯F k x =∆()x mg k L L =-mg kx =()()326010109.8N /m 4.9N /m 12210mg k x ---⨯⨯∆===∆-⨯11222s fs v T ==352fs v =222522gs v v =-()()()222222223122227.7310 3.101050m /s 9.65m /s 8816.2310s s f g s ---⎡⎤⨯-⨯⨯-⎢⎥⎣⎦===⨯⨯B A B A B知，和之间的正压力等于的重力，则和之间的摩擦力 （2分）受到摩擦力阻碍相对向右运动，即受到摩擦力的方向水平向左．对分析，在竖直方向上，与地面的正压力等于和的重力之和，则和地面之间的摩擦力（2分）方向水平向左．可知 （2分）联立有 （2分）解得（2分）14．解：（1）抛出的网球做竖直上抛运动看成自由落体运动的逆运动由运动学公式（1分）网球开始内下落高度（2分）即网球做竖直上抛运动最后内上升的高度（1分）依题意网球看成自由落体运动最后内下落的高度（2分）网球看成自由落体运动最后中间时刻的速度（1分）故网球做竖直上抛运动最初内中间时刻的速度大小是（1分）（2）网球上升的时间（2分）网球上升的总高度（2分）15．解：（1）电动车做匀速直线运动过程中受到的摩擦力（1分）电动车做匀速直线运动在水平方向上受平衡力，牵引力的大小（1分）（2）两车速度相等时，相距最远，根据可知小汽车的速度达到需要的加速时间（1分）在这段时间内，电动车行驶距离（2分）小汽车行驶距离（2分）故小汽车追上电动车之前，两车之间的最大距离（2分）（3）小汽车加速到最大速度需要的时间，则（1分）A B B A B 1B f G μ=A A B A A A A B A ()2A B f G G μ=+12F f f =+()2A B F G G μ=+0.5μ=212h gt =0.7s 22111100.7m 2.45m 22h gt ==⨯⨯=0.7s 1 2.45m h =0.7s 2149.8m h h ==0.7s 9.8m /s 14m /s 0.7x v t ===0.7s 14m /s 140.35s s 0.35s 1.75s 10v t g =+=+=2231110 1.75m 15.3m 22h gt ==⨯⨯≈f 1000N F mg μ==f 1000N F F ==v at =8m /s18s 2s 4v t a ===1182m 16m x vt ==⨯=22211142m 8m 22x at ==⨯⨯=()12168m 8m x x x ∆=-=-=2t m 212s 3s 4v t a ===内电动车行驶距离（2分）小汽车行驶距离显然，则末小汽车没追上电动车，小汽车将做匀速运动追赶电动车，设经过追赶上，则 （2分）解得小汽车追上电动车所用时间（1分）追上时小汽车达到了最大速度（1分）3s 3283m 24m x vt ==⨯=22421143m 18m 22x at ==⨯⨯=34x x >3s 3t 2m m 3m 32v v vt v t a a ⎛⎫=+- ⎪⎝⎭3 4.5s t =m 12m /s v =。
2024-2025学年闽侯一中第一学期第一次月考高中三年政治科试卷考试日期：10月09日完卷时间：75分钟满分：100分一、选择题（本大题共16小题，每小题3分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.王某与赵某于2018年结婚。
2019年，王某创作的画作《草》售出获益2万元。
2020年，赵某爷爷立下遗嘱，将他的两居室房屋指定赠与赵某。
2021年，王某与赵某感情破裂，遂向法院起诉申请离婚。
下列说法正确的是（）①赵某可以通过遗嘱继承爷爷指定赠与的两居室房屋②王某创作的画作《草》售出获益2万元属于共同财产③法院判决离婚后三十日届满，双方当事人应当亲自到婚姻登记机关申请发放离婚证④夫妻双方感情确已破裂且调解无效的，人民法院应当判决离婚，无需双方都同意A.①②B.①③C.②④D.③④2.甲、乙、丙是居住在同一栋楼里的居民。
一次，甲把生活垃圾放在楼梯间，导致乙不慎滑倒受伤；丙在小区遛狗（合法饲养）时，新栽的绿化树枝坠落导致狗受到惊吓撞倒甲，使甲受伤。
对此，下列分析正确的是（）①甲因自身的过错致乙受伤，应承担过错侵权责任②乙依据相邻关系原则应该放弃对甲的行为追责③丙因不可抗力致人受伤，可免除或减轻侵权责任④丙赔偿甲后可依据过错推定原则向小区物业追偿A.①②B.①④C.②③D.③④3.王某向赵某借了50万元，并将自己唯一的机动车交予赵某作为质押。
王某又向钱某借了20万元，承诺半年后还款。
结果，半年后王某并没有还款。
钱某不满，在得知王某名下有机动车后，将王某诉至人民法院，要求将王某名下的机动车折价赔偿给他。
以下认识正确的是（）①本案涉及债权关系，客体是王某名下的机动车②本案涉及担保物权，对应的是机动车的交换价值③王某将机动车交予赵某，赵某则拥有了该机动车的所有权④赵某实际占有王某作为担保物的机动车，享有质权，可依法优先受偿A.①②B.①③C.②④D.③④4.2023年12月，高一学生小河参加某市绘画比赛，其作品《韵》荣获金奖，并在市文化宫展出。
2024-2025学年度第一学期第一次阶段检测试卷高一数学（答案在最后）一、选择题（1-9题每题4分，10题5分）1.已知集合{}0,1,2A =，{}2,N x x a a A ==∈，则集合A N 等于（）A .{}0； B.{}0,1； C.{}1,2； D.{}0,2．【答案】D【解析】【分析】求出集合N ，根据交集含义即可得到答案.【详解】当0a =时，20x a ==；当1a =时，22x a ==；当2a =时，24x a ==，故{}0,2,4N =，故{0,2}A N ⋂=，故选：D.2.已知集合{}12A x x =<<，302B x x ⎧⎫=<<⎨⎬⎩⎭，则下图阴影部分表示的集合是（）A.{}01x x ≤≤B.{}01x x <≤C.{}01x x ≤<D.{}01x x <<【答案】B【解析】【分析】由图可知阴影部分表示的集合是()R A B ⋂ð，计算出结果即可.【详解】由图可知阴影部分表示的集合是()R A B ⋂ð， {}12A x x =<<，{1R A x x ∴=≤ð或}2x ≥，(){}01R A B x x ∴⋂=<≤ð.故选：B.【点睛】本题考查由Venn 图求集合，属于基础题.3.下图是王老师锻炼时所走的离家距离（S ）与行走时间（t ）之间的函数关系图，若用黑点表示王老师家的位置，则王老师行走的路线可能是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根据图象中有一段为水平线段（表示离家的距离一直不变），逐项判断此时对应选项是否满足.【详解】图象显示有一段时间吴老师离家距离是个定值，故他所走的路程是一段以家为圆心的圆弧，所以A 、B 、D 三个选项均不符合，只有选项C 符合题意.故选：C .4.下面四个不等式中解集为R 的是（）A.2230x x -+-≥ B.22340x x -+< C.26100x x ++> D.2210x x -+-<【答案】C【解析】【分析】根据一元二次不等式的解法，逐个分析判断即可得解.【详解】A ：对应的方程为2230x x -+-=，41280∆=-=-<，所以方程无解，又函数223y x x =-+-图象开口向下，所以原不等式的解集为∅，故A 不符合题意；B ：对应的方程为22340x x -+=，932230∆=-=-<，所以方程无解，又函数2234y x x =-+图象开口向上，所以原不等式的解集为∅，故B 不符合题意；C ：对应的方程为26100x x ++=，364040∆=-=-<，所以方程无解，又函数2610y x x =++图象开口向上，所以原不等式的解集为R ，故C 符合题意；D ：对应的方程为2210x x -+-=，440∆=-=，所以方程有一个解1x =，又函数221y x x =-+-图象开口向下，所以原不等式的解集为{}1x x ≠，故D 不符合题意；故选：C.5.下列对应关系或关系式中是从A 到B 的函数的是（）A.A ⊆R ，B ⊆R ，221x y +=B.{}1,0,1A =-，{}1,2B =，:1f x y x →=+C.A =R ，B =R ，1:2→=-f x y xD.A =Z ，B =Z ，:→=f x y 【答案】B【解析】【分析】根据函数的定义逐一判断选项即可.【详解】对于A ，221x y +=可化为y =x A ∈（1x =±除外），y 值不唯一，故不符合函数的定义；对于B ，符合函数的定义；对于C ，当2x =时，对应关系无意义，故不符合函数的定义；对于D ，当x 为非正整数时，对应关系无意义，故不符合函数的定义.故选：B6.已知集合(){}2220,A x x a x a a =-++≤∈R ，若集合A 中所有整数元素之和为14，则实数a 的取值范围是（）A.56a ≤< B.56a ≤≤ C.45a ≤≤ D.4a ≥【答案】A【解析】【分析】分2a <、2a =、2a >三种情况讨论，结合已知条件可求得实数a 的取值范围.【详解】若2a <，解不等式()2220x a x a -++≤，即()()20x x a --≤，解得2a x ≤≤，即[],2A a =，当(]1,1a ∈-时，集合A 中的所有整数之和取最大值为123+=，不合乎题意；若2a =，则{}2A =，不合乎题意；若2a >，则[]2,A a =，234514+++= ，且集合A 中所有整数元素之和为14，5A ∴∈且6A ∉，因此，56a ≤<.故选：A.【点睛】关键点点睛：本题考查利用集合中整数元素和求参数，在解出集合后，关键就是确定集合中的整数元素有哪些，以便确定参数所满足的不等关系，进而求解.7.关于x 的不等式()()0()x a x b x c --≥-解集为{|1 2 3}x x x -≤<≥或，则点(,)P a b c +位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】A【解析】【分析】由分式不等式的解集可得,,a b c 的值，再判断点P 位于的象限即可.【详解】解：因为关于x 的不等式()()0()x a x b x c --≥-解集为{|1 2 3}x x x -≤<≥或，由分式不等式的解集可得：1,3,2a b c =-==，或3,1,2a b c ==-=，即2,a b +=即点(2,2)P 位于第一象限，故选A.【点睛】本题考查了分式不等式的解法，属基础题.8.已知,a b 挝R R ，若集合{}2,,1,,0b a a a b a ⎧⎫=-⎨⎬⎩⎭，则20242024a b +的值为（）A.2- B.1- C.1 D.2【答案】C【解析】【分析】利用集合相等，求出b ，再求出a ，检验代入求值即可.【详解】根据题意0a ≠，故0b a=，则0b =，故{}{}2,0,1,,0a a a =，则21a =，即1a =±，当1a =时，与集合的互异性相矛盾，故舍去，当1a =-，0b =时，{}{}1,0,11,1,0-=-，符合题意，所以202420241a b +=，故选：C .9.如果两个函数的对应关系相同，值域相同，但定义域不同，则这两个函数为“同族函数”，那么函数{}2,1,2y x x =∈的“同族函数”有A.3个B.7个C.8个D.9个【答案】C【解析】【分析】利用同族函数的定义可知，只要其对应关系，值域相同，定义域不同即可，易得答案．【详解】解：∵函数{}21,2,y x x =∈的值域为{1，4}，所以对应关系是2y x =，值域为{1，4}的函数的定义域可以是：{﹣1，2}，{1，﹣2}，{﹣1，﹣2}，{﹣1，1，2}，{﹣1，1，﹣2}，{2，1，﹣2}，{2，﹣1，﹣2}，{2，1，﹣1，﹣2}，共8个．故选：C ．10.（多选题）已知*(,)f m n ∈N ，且对任何*,m n ∈N 都有：（1）(1,1)1f =，（2）(,1)(,)2f m n f m n +=+，（3）(1,1)2(,1)f m f m +=.则以下结论正确的有（）A.()1,59f = B.()5,116f = C.()5,626f = D.()3,513f =【答案】ABC【解析】【分析】A 选项，根据(1,1)1f =，(,1)(,)2f m n f m n +=+，求出()1,59f =；B 选项，根据(1,1)1f =，(1,1)2(,1)f m f m +=，求出()5,116f =；C 选项，在B 选项()5,116f =基础上，得到()5,626f =；D 选项，根据()3,14f =，(,1)(,)2f m n f m n +=+，得到()()3,53,4212f f =+=.【详解】A 选项，因为(1,1)1f =，(,1)(,)2f m n f m n +=+，所以(1,2)(1,1)2123f f =+=+=，同理可得(1,3)(1,2)2325f f =+=+=，(1,4)(1,3)2527f f =+=+=，(1,5)(1,4)2729f f =+=+=，A 正确；B 选项，因为(1,1)1f =，(1,1)2(,1)f m f m +=，所以()()2,121,12f f ==，()()3,122,14f f ==，()()4,123,18f f ==，()()5,124,116f f ==，B 正确；C 选项，由B 知，()5,116f =，故()()5,25,1218f f =+=，同理可得()()5,35,2220f f =+=，()()5,45,3222f f =+=，()()5,55,4224f f =+=，()()5,65,5226f f =+=，C 正确；D 选项，因为()3,14f =，(,1)(,)2f m n f m n +=+，所以()()3,23,126f f =+=，()()3,33,228f f =+=，()()3,43,3210f f =+=，()()3,53,4212f f =+=，D 错误.故选：ABC二、填空题（每题5分）11.已知函数()213f x x -=-，则()2f =_____.【答案】6【解析】【分析】赋值求出答案.【详解】令3x =得()231336f -=-=，故()26f =.故答案为：612.若集合{}2=10A x ax ax -+==∅,则实数a 的取值范围是__________.【答案】[)0,4【解析】【分析】本题首先要理解{}2=10A x ax ax -+==∅,即210ax ax -+=无实数解,即可求得答案.【详解】当0a =时,原不等式无实解,故符合题意.当0a ≠时,210ax ax -+=无实数解,故∆<0,可得:240a a -<解得:04a <<综上所述,实数a 的取值范围是:[)0,4.故答案为:[)0,4.【点睛】本题考查了根据集合为空集求参数,解题关键是掌握一元二次方程基础知识,考查了分析能力和计算能力,属于基础题.13.若集合{2},{,R}A xx B x x b b =>=<∈∣∣，试写出A B =R 的一个必要不充分条件_____________.【答案】1b >（答案不唯一）【解析】【分析】由题意，结合充要条件与必要不充分条件，利用集合的交集，可得答案.【详解】由A B =R ，则2b >，所以A B =R 的一个必要不充分条件是1b >.故答案为：1b >（答案不唯一）.14.已知{}20(2)4,{1,2,3,4}A xx B =<-≤=∣，则A B _____________；A B ⋂_____________.【答案】①.{|04}x x ≤≤②.{1,3,4}【解析】【分析】先求出集合A,再用并集和交集概念计算即可.【详解】已知(){}2024{|04,2}A xx x x x =<-≤=≤≤≠∣且，则{|04}A B x x =≤≤ ，{1,3,4}A B = .故答案为：{|04}x x ≤≤;{1,3,4}.15.对于实数x ，当且仅当n ≤x <n ＋1(n ∈N *)时，[x ]＝n ，则关于x 的不等式4[x ]2－36[x ]＋45<0的解集为________．【答案】{x |2≤x <8}【解析】【分析】求解不等式4[x ]2－36[x ]＋45<0，得出32<[x ]<152，根据题意，进而得出x 的范围.【详解】由4[x ]2－36[x ]＋45<0，得32<[x ]<152，又当且仅当n ≤x <n ＋1(n ∈N *)时，[x ]＝n ，所以[x ]＝2，3，4，5，6，7，所以所求不等式的解集为{x |2≤x <8}．故答案为：{x |2≤x <8}【点睛】本题考查了二次不等式求解问题，考查了阅读能力、逻辑推理能力和数学运算能力，属于一般题目.三、解答题16.已知全集R U =，集合{121},{25}P xa x a Q x x =+≤≤+=-≤≤∣∣.（1）若3a =，求(),U U Q P Q 痧；（2）若“x P ∈”是“x ∈Q ”的充分不必要条件，求实数a 的取值范围.【答案】（1）{2U Q x x =<-ð或>5，(){|24}U P Q x x =-≤< ð（2）(]2-∞，【解析】【分析】（1）当3a =时，可得{|47}P x x =≤≤，进而根据补集和交集的定义求解即可；（2）由充分不必要条件与集合的包含关系可得：若“x P ∈”是“x ∈Q ”的充分不必要条件，即P Q ，然后考虑P =∅和P ≠∅两种情况分别求解即可．【小问1详解】当3a =时，{|47}P x x =≤≤，{|4U P x x =<ð或7}x >，因为{|25}Q x x =-≤≤，所以{2U Q x x =<-ð或}5x >，(){|24}U P Q x x ⋂=-≤<ð.【小问2详解】若“x P ∈”是“x ∈Q ”的充分不必要条件，即P Q ，当121a a +>+时，即0a <，此时P =∅，满足PQ ，当P ≠∅时，则12215211a a a a +≥-⎧⎪+≤⎨⎪+≥+⎩，解得02a ≤≤，且12a +=-和215a +=不能同时成立，综上所述：实数a 的取值范围为(],2∞-.17.解关于x 的不等式211mx x -≥-.【答案】答案见解析【解析】【分析】根据题意，化简不等式为(1)101m x x --≥-，分类讨论，结合分式不等式的解法，即可求解.【详解】由不等式211mx x -≥-，可得221(1)110111mx mx x m x x x x ---+---==≥---，（1）若10m -=，即1m =时，等价于101x ≤-，解得1x <，不等式的解集为(,1)-∞；（2）若10m ->，即1m >时，等价于1()101x m x --≥-，当111m >-时，即12m <<时，解得1x <或11x m ≥-，不等式的解集为1(,1)[,)1m -∞+∞- ；当111m =-时，即2m =时，10≥恒成立，不等式的解集为(,1)(1,)-∞⋃+∞；当111m <-时，即2m >时，解得1x >或11x m ≤-，不等式的解集为1(,](1,)1m -∞+∞- .（3）若10m -<，即1m <时，等价于1()101x m x --≤-，解得111x m ≤<-，所以不等式的解集为1[,1)1m -.综上可得：当1m <时，不等式的解集为1[,1)1m -；当1m =时，不等式的解集为(,1)-∞；当12m <<时，不等式的解集为1(,1)[,)1m -∞+∞- ；当2m =时，不等式的解集为(,1)(1,)-∞⋃+∞；当2m >时，不等式的解集为1(,(1,)1m -∞+∞- .18.已知函数2()5f x ax bx =+-，对于任意x R ∈，有(2)(2),(2)7f x f x f -=+-=．（1）求()f x 的解析式；（2）若函数()f x 在区间[],3t t +上的最小值为8-，求t 的值；【答案】（1）2()45f x x x =--（2）2t =-或3t =【解析】【分析】（1）根据题意可得()f x 关于2x =对称，得出22b a-=，再由(2)7f -=即可求出,a b ；（2）讨论区间与对称轴的位置关系根据二次函数的性质可求出.【小问1详解】因为(2)(2)f x f x -=+，()f x \关于2x =对称，即22b a-=，又(2)4257f a b -=--=，则可解得1,4a b ==-，所以2()45f x x x =--；【小问2详解】当32t +≤，即1t ≤-时，()()()()2min 334358f x f t t t =+=+-+-=-，解得2t =-或0t =（舍去）；当23t t <<+，即12t -<<时，()()min 29f x f ==-，不符合题意；当2t ≥时，()()2min 458f x f t t t ==--=-，解得1t =（舍去）或3t =，综上，2t =-或3t =.19.已知集合{}12,,(2)k A a a a k =≥ ，其中(1,2,)i a i k ∈=Z .定义：若对任意的x A ∈，必有x A -∉，则称集合A 其有性质G .由A 中元素可构成两个点集P 和:{(,),,}Q P x y x A y A x y A =∈∈+∈∣，{(,),,}Q x y x A y A x y A =∈∈-∈∣，其中P 中有m 个元素，Q 中有n 个元素.（1）已知集合{0,1,2,3}J =与集合{1,2,3}K =-，判断它们是否具有性质G ；若有，则直接写出其对应的集合P ，Q ；若无，请说明理由；（2）若集合A 具有性质G ，证明：m n =.【答案】（1）{0,1,2,3}J =不具有性质G ，{1,2,3}K =-具有性质G ，()(){}1,3,3,1P =--，()(){}2,3,2,1Q =-；（2）证明过程见解析【解析】【分析】（1）0J ∈，则0J -∈，故J 不具有性质G ，{1,2,3}K =-具有性质G ，并求出()(){}1,3,3,1P =--，()(){}2,3,2,1Q =-；（2）分(),a b P ∈和(),a b Q ∈两种情况，若(),a b P ∈，推出P 的元素个数不多于Q 的元素个数，即m n ≤，若(),a b Q ∈，推出Q 的元素个数不多于P 的元素个数，即m n ≤，从而得到答案.【小问1详解】0J ∈，则0J -∈，故不满足定义，{0,1,2,3}J =不具有性质G ，{1,2,3}K =-，1K -∈，1K ∉，2K ∈，2K -∉，3K ∈，3K -∉，满足要求，故{1,2,3}K =-具有性质G ，由于132K -+=∈，其他均不合要求，故()(){}1,3,3,1P =--，由于231K -=-∈，()213K --=∈，其他不合要求，故()(){}2,3,2,1Q =-；【小问2详解】集合A 具有性质G ，对于(),a b P ∈，根据定义可知：,,a A b A a b A ∈∈+∈，又因为集合A 具有性质G ，则(),a b a Q +∈，如果()(),,,a b c d 是P 中不同元素，那么,a c b d ==中至少有一个不成立，于是b d =，a c b d +=+中至少有一个不成立，故()(),,,a b b c d d ++也是Q 中不同的元素，可见P 的元素个数不多于Q 的元素个数，即m n ≤，对于(),a b Q ∈，根据定义可知，,,a A b A a b A ∈∈-∈，又因为集合A 具有性质G ，则(),a b a P -∈，如果()(),,,a b c d 是Q 中不同元素，那么,a c b d ==中至少有一个不成立，于是b d =，a b c d -=-中至少有一个不成立，故()(),,,a b b c d d --也是P 中不同的元素，可见Q 的元素个数不多于P 的元素个数，即m n ≤，综上，m n =.【点睛】方法点睛：新定义问题的方法和技巧：（1）可通过举例子的方式，将抽象的定义转化为具体的简单的应用，从而加深对信息的理解；（2）可用自己的语言转述新信息所表达的内容，如果能清晰描述，那么说明对此信息理解的较为透彻；（3）发现新信息与所学知识的联系，并从描述中体会信息的本质特征与规律；（4）如果新信息是课本知识的推广，则要关注此信息与课本中概念的不同之处，以及什么情况下可以使用书上的概念.。
