动量源项

多孔介质模型多孔介质,-,技术总结12.4.3 可压缩流动的求解策略可压缩流动求解中速度、密度、压力和能量的高度耦合以及可能存在的激波导致求解过程不稳定。

有助于改善可压缩流动计算过程稳定性的方法有???(仅适用于基于压力求解器）以接近于滞止条件的流动参数进行初始化(即,压力很小但不为零,压力和温度分别等于进口总压和总温)。

在迭代过程的最初几十步不求解能量方程。

设置能量方程的亚松驰因子等于1,压力的亚松驰因子0.4,动量的亚松驰因子0.3。

求解过程稳定后再加入能量方程的求解,并将压力的亚松驰因子提高到0.7。

?设置合理的温度和压力限制值以避免求解过程发散。

?必要时,先以较低的进、出口边界压力比进行求解,然后再逐步升高压力比直到预定工况。

对于低Mach 数流动,也可以先求解不可压缩流动,然后以所得到的解作为可压缩流动的迭代初值。

某些情况下,也可以先求解无粘性流动作为迭代初值。

2.5 无粘性流动在高Re数流动中,惯性力相对于粘性力而言起支配作用,可忽略粘性的影响。

例如高速飞行器在空气动力学方案分析阶段可以采用无粘性流动计算初步确定外形,然后进行粘性计算,将流体粘性和湍流粘性对升力和阻力的影响计入。

无粘性流动计算的另一个用途是给复杂的流动提供好的迭代初值。

对于特别复杂的问题有时这是唯一能使求解过程进行下去的方法。

无粘性流动的计算求解 Euler 方程。

其中质量方程与粘性流动的相同:?粘性耗散项能量方程与粘性流动相比,式(2.34)~式(2.36)中符号的意义与粘性流动控制方程的相同见(2.1.1~2.1.3 节)。

2.6 多孔介质模型多孔介质(Porous Media)模型可用于模拟许多问题,包括流过填充床、滤纸、多孔板、布流器、管排等的流动。

多孔介质模型在流体区上定义(见17.2.1 节)。

此外,一个被称为多孔阶跃面(porous jump)的多孔介质模型的一维简化可用于模拟已知速度?压降特性的薄膜。

多孔介质条件多孔介质模型可以应用于很多问题，如通过充满介质的流动、通过过滤纸、穿孔圆盘、流量分配器以及管道堆的流动。

当你使用这一模型时，你就定义了一个具有多孔介质的单元区域，而且流动的压力损失由多孔介质的动量方程中所输入的内容来决定。

通过介质的热传导问题也可以得到描述，它服从介质和流体流动之间的热平衡假设，具体内容可以参考多孔介质中能量方程的处理一节。

多孔介质的一维化简模型，被称为多孔跳跃，可用于模拟具有已知速度/压降特征的薄膜。

多孔跳跃模型应用于表面区域而不是单元区域，并且在尽可能的情况下被使用（而不是完全的多孔介质模型），这是因为它具有更好的鲁棒性，并具有更好的收敛性。

详细内容请参阅多孔跳跃边界条件。

多孔介质模型的限制如下面各节所述，多孔介质模型结合模型区域所具有的阻力的经验公式被定义为“多孔”。

事实上多孔介质不过是在动量方程中具有了附加的动量损失而已。

因此，下面模型的限制就可以很容易的理解了。

● 流体通过介质时不会加速，因为事实上出现的体积的阻塞并没有在模型中出现。

这对于过渡流是有很大的影响的，因为它意味着FLUENT 不会正确的描述通过介质的过渡时间。

● 多孔介质对于湍流的影响只是近似的。

详细内容可以参阅湍流多孔介质的处理一节。

多孔介质的动量方程多孔介质的动量方程具有附加的动量源项。

源项由两部分组成，一部分是粘性损失项 (Darcy)，另一个是内部损失项：∑∑==+=313121j j j j ijj ij i v v C v D S ρμ 其中S_i 是i 向(x, y, or z)动量源项，D 和C 是规定的矩阵。

在多孔介质单元中，动量损失对于压力梯度有贡献，压降和流体速度（或速度方阵）成比例。

对于简单的均匀多孔介质：j j i i v v C v S ραμ212+= 其中a 是渗透性，C_2时内部阻力因子，简单的指定D 和C 分别为对角阵1/a 和C_2其它项为零。

FLUENT 还允许模拟的源项为速度的幂率：()i C C j i v v C v C S 10011-==其中C_0和C_1为自定义经验系数。

潜艇旋臂回转试验数值模拟肖昌润;刘瑞杰;许可;刘洋;徐亚运【摘要】为模拟潜艇回转运动，文中以结构化网格为基础，分别选取了基于固定坐标系的Mesh Motion方法和基于运动坐标系的添加动量源项方法对旋转导数进行预报，对全附体SUBOFF模型进行回转运动仿真，并与试验结果进行对比。

结果表明：Mesh Motion方法和添加动量源项方法均满足工程要求，添加动量源项方法计算时，网格数目少，有效降低了计算耗时。

最后，根据Y＋的不同分布，文中分析了回转运动中RNG k-ε湍流模型和SST k-ω湍流模型的计算精度和计算时间。

%In order to simulate submarine′s rotation movement , the mesh motion method fixed on the earth fixed coordinate system and the added momentum source method fixed on the submarine′s coordinate system are select-ed to predict the rotation derivatives .We calculated all-possessed SUBOFF model and compared it with experi-mental results.Both the mesh motion method and the added momentum source method meet the engineering re-quirements.The added momentum source uses less grids , so it can effectively reduce the computational time . Based on the different distributions of Y+, we analyze the accuracy and computation time of RNG k-ε turbu-lence model and SST k-ωturbulence model .【期刊名称】《江苏科技大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2014(000)004【总页数】4页(P313-316)【关键词】旋臂试验;回转运动;SUBOFF;旋转导数;动量源项【作者】肖昌润;刘瑞杰;许可;刘洋;徐亚运【作者单位】海军工程大学舰船工程系，湖北武汉430033;海军工程大学舰船工程系，湖北武汉430033;中国人民解放军91039部队，北京102401;海军工程大学舰船工程系，湖北武汉430033;中国人民解放军92339部队，广东湛江524000【正文语种】中文【中图分类】U675.6潜艇是海军重要的作战武器，对于维护国家海权、协同水面舰船作战、进行战略威慑具有重要意义.获取潜艇水动力系数是评价其操纵性的重要途径.以节省经费和缩短研究周期为目的，计算流体力学(computational fluid dynamics，CFD)预报潜艇操纵性越来越受到重视，且已经成为重要学科.随着应用和研究的深入，用计算流体力学方法获得的水动力系数越来越准确，计算精度越来越受到认同.文献［1-5］中对船舶定常计算进行了研究，分析了网格和湍流模型对计算精度的影响，为模拟回转运动起到了指导作用.国内通过数值计算方法模拟回转运动的文献较少，其中文献［6］中通过MRF方法对回转运动进行了数值模拟，分析了回转运动的原理，并进行了初步研究.国外对于回转运动的研究已经比较成熟，文献［7］中通过变形方法预报流动分离情况，为研究回转运动提供了新的思路.文献［8-10］中通过自编程序对回转运动进行了研究，分析了湍流模式、网格结构、边界层等对计算精度的影响.文献［11］中通过稳流NS方程和旋转坐标系的方法计算了最大漂角达到18°的回转运动，计算结果误差在11%以内.基于6自由度的潜艇操纵性方程涉及到固定于地球的固定坐标系和固联于潜艇的运动坐标系.通过CFD对潜艇非定常运动进行计算时需采用动网格.动网格参考坐标系可以是固定坐标系也可以是固联于潜艇的运动坐标系.文中的Mesh Motion方法采用地球坐标系，而基于源项的方法采用位于潜艇的运动坐标系.文中以潜艇SUBOFF模型为研究对象，通过流体计算软件FLUENT，对潜艇回转运动进行了研究，分析了两种方法对潜艇水动力计算精度的影响，结果表明计算精度满足工程预报的要求.1 基本理论与控制方程1.1 控制方程基于雷诺时均方法，用张量形式表述的控制方程［12］为:式中:ui为速度;t为时间;ρ ui′uj′为雷诺应力项;ρ为水的密度.1.2 Mesh Motion方法模拟旋臂回转运动当采用地球坐标系时，网格整体随潜艇做回转运动.Fluent软件的Mesh Motion 功能可以帮助实现这个过程.回转运动是非定常的，通过这种方式进行迭代时，网格不会发生任何变形，避免了计算时网格发生拉伸、重构，使网格质量变差，甚至产生负网格，影响计算精度.基于6自由度潜艇操纵性方程，关于无因次化的横向力Y′和偏航力矩N′，有方程组:式中:r为角速度;Y′r，N′r，N′r|r| 为旋转水动力导数.1.3 基于源项法的潜艇旋臂回转试验由于潜艇做回转运动，在运动坐标系下的速度可以分解为线速度V和角速度Ω.此时，对于任意流体单元，其在地球坐标系下的速度可以分解为U=Ur+Ue，Ur为相对速度，Ue为牵连速度.Ue可以表示为Ue=V+Ω×r′，r′为相对于运动坐标系的坐标向量.则任意流体单元在固定坐标系下的绝对加速度为a=ar+ae+ac.又Ue是关于时间的函数，故2U≡0，则上式可以简化为:将 -ρae-ρac定义为源项，用MS表示.通过引入MS源项，即可将运动坐标系下非定常的旋臂回转运动等效为地球坐标系下的定常运动.令Ur= ［u，v，w］T，V= ［u0，v0，w0］T，Ω = ［p，q，r］T，r′=［x，y，z］T.其中u，v，w分别是纵向速度、横向速度、垂向速度;p，q，r分别是横倾角速度、纵倾角速度、偏航角速度;u0，v0，w0表示初始速度.潜艇绕Z轴做回转运动，则u0=v0=w0=0，u=v=0=0，p=q=0=0.消去这些项可得源项的分量形式:通过相似的步骤也可以得到绕X，Y轴做回转运动的源项公式.将式(8)编译，借助UDF的DEFINE-SOURCE，函数代入Fluent即可对回转运动进行模拟.2 计算区域网格划分文中两种方法使用的网格及边界条件的设置是相同的.计算区域是一个旋转中心距离内壁面1.5L(L=4.356 m是模型的长度)的半环形.为了降低近壁面网格Y+值，提高网格质量，同时减少网格数量，采用分块网格划分技术.使用RNG k-ε湍流模型计算时，网格总数为450万，Y+值在30左右，并选用标准壁面函数.Mesh Motion方法中，入口及四周壁面均设为速度入口，整个计算区域设定为旋转域，潜艇壁面相对旋转域静止.旋转域的旋转角速度 r分别为 0.08，0.1，0.15，0.2rad/s.源项法中由于入口处速度是相对速度，且随半径变化，Uinlet=-Ω ×r′，速度，故需要用到DEFINE-PROFILE函数，同时将DEFINESOURCE函数通过UDF 接口添加到流场中，实现回转运动模拟.计算区域网格如图1.图1 计算网格示意Fig.1 Schematic diagram of grids3 计算结果校验与分析3.1 Mesh Motion方法计算结果分析由于网格绕旋转中心旋转，故力矩中心坐标也是旋转的，通过已知点坐标，换算可得到力矩中心坐标.仿真得到力Y和力矩N后，通过软件Matlab拟合三次样条曲线，得到相关水动力系数.力和力矩及其旋转导数的无因次化表达式分别为:.式中:ρ为流体的密度;U为潜艇旋转的线速度;L为艇长;Y为回转试验中沿Z方向的力;N为绕Y轴的力矩.图2 拟合曲线Fig.2 Fitted curves由图2的拟合曲线可得旋转导数计算结果，并与试验结果进行对比，如表1所示，误差满足工程计算需要.图3显示不同时刻流场的速度场分布示意图.表1力和力矩计算结果与试验结果对比Table 1 Force and torque calculation results compare with the test results旋转导数 CFD计算结果试验结果［8，10］误差0.005607 0.005211 7.6 Nr′/%Yr′-0.004373 -0.004038 8.3图3 基于Mesh Motion方法不同时刻速度场分布及艇体周围流场细节Fig.3 Velocity distribution at different time and flow field detail around the submarine based on Mesh Motion3.2基于源项法的潜艇旋臂回转试验计算Mesh Motion功能计算是一个非定常的过程，其对计算机的性能要求较高，耗费大量时间.基于源项法的方式可以有效拟补Mesh Motion方法的不足.基于源项法的潜艇旋臂回转模拟是通过Fluent软件的源项功能，加入UDF自编程序实现的.计算是定常的，极大减少了工作量.对比RNG k-ε湍流模型和SST k-ω湍流模型的计算精度和计算量.使用SST k-ω湍流模型时，由于SST k-ω要求Y+＜1，故网格数大增，网格数目为930万.计算结果如表2所示.表2 计算结果与试验结果比较Tab.2 Comparison between calculation results and test results旋转导数湍流模式 CFD计算结果试验结果误差/%Yr′ RNG k-ε4.2 7.6 3.7 Nr′ RNG k- ε -0.004791 0.004992 SST k- ω 0.005404 0.005211 SST k- ω -0.004106-0.004038 7.8从计算时间上看，基于源项法的回转运动计算效率明显高于Mesh Motion方法.由于网格数目大增，SST k-ω湍流模型大大增加了计算量，但是并没有明显提高精度.4 结论文中通过Mesh Motion方法和基于源项法旋臂试验对全附体的SUBOFF潜艇回转运动进行了模拟.对比了RNG k-ε湍流模型和SST k-ω湍流模型的计算精度，并与试验结果进行对比.结果表明:1)Mesh Motion方法和基于源项法旋臂试验的计算精度满足工程需求.但基于源项法悬臂试验计算量更小，计算精度更高.2)SST k-ω湍流模型对于网格Y+值要求较高，造成网格数增加，与RNG k-ε湍流模型对比，计算耗时更长，但并没有明显提高计算精度.参考文献(References)［1］刘志华，熊鹰，韩宝玉.潜艇流场数值计算网格与湍流模型选取［J］.华中科技大学:自然科学版，2009，39(7):98-101.Liu Zhihua，Xiong Ying，Han putational grid and turbulent model for calculating submarine viscous flow field［J］.Journal of Huazhong University of Science and Technology:Natural Science Edition，2009，39(7):98-101.(in Chinese)［2］肖昌润，刘巨斌，朱建华.DARPA2潜艇模型定常绕流水动力数值计算［J］.华中科技大学:自然科学版，2007，35(8):115-118.Xiao Changrun，Liu Jubin，Zhu Jianhua.Numerical computation of hydrodynamic force of DARPA2 submarine model［J］.Journal of Huazhong University of Science and Technology:Natural Science Edition，2007，35(8):115-118.(in Chinese) ［3］ Xing T，Bhushan S，Stern F.Vortical and turbulent structures for KVLCC2 at drift angle 0，12 and 30 degrees［J］.Ocean Engineering，2012，55:23-43.［4］郑小龙，黄胜，尚秀敏.基于CFD的船舶阻力预报方法研究［J］.江苏科技大学学报:自然科学版，2014，28(2):109-113.Zheng Xiaolong，Huang Sheng，Shang Xiumin.Study of ship resistance prediction method based on CFD ［J］.Journal of Jiangsu University of Science and Technology:Natural Science Edition，2014，28(2):109-113.(in Chinese)［5］陈淑玲，杨松林，刘智.基于Fluent的五体船静水中水动力特性数值模拟［J］.江苏科技大学学报:自然科学版，2012，26(6):541-545.Chen Shuling，Yang Songlin，Liu Zhi.Numerical simulation of hydrodynamic performance of pentamaran in calm water based on Fluent［J］.Journal of Jiangsu University of Science and Technology:Natural Science Edition，2012，26(6):541-545.(in Chinese)［6］刘帅，葛彤，赵敏.基于源项法的潜艇旋臂试验模拟［J］.大连海事大学学报，2011，37(2):1-4.Liu Shuai，Ge tong，Zhao Min.Simulation for submarine rotating-arm test based on added momentum source method［J］.Journal of Dalian Maritime University:Natural Science Edition，2011，37(2):1-4.(in Chinese)［7］ Zhang J T，Maxell J A，Gerber A G，et al.Simulation of the flow over axisymmetric submarine hulls in steady turning［J］.Ocean Engineering，2013，57:180-196.［8］ Toxopeus S，Atsavapranee P，Wolf E，et al.Collaborative CFD exercise for a submarine in a steady turn［C］∥International Conference on Ocean，Offshore and Arctic Engineering.Rio de Janeiro:ASME，2012:761-772.［9］ Gregory P A，Joubert P N，Chong M S.Flow over a body of revolution in a steady turn［R］.Rockingham:Defence Science and Technology Organisation Victoria Platform Sience Lab，2004.［10］ Phillips A B，Turnock S R，Furlong M.The use of computational fluid dynamic to aid cost-effective hydrodynamic design of autonomous underwater vehicles［J］.Journal of Engineering for the Maritime Environment，224(4):239-254.［11］ Marshallsay P G，Eriksson A e of computational fluid dynamics as a tool to assess the hydrodynamic performance of a submarine［C］∥Australasian Fluid Mechanics unceston:［s.n.］2012.［12］ SAS IP.Ansys fluent user′s guide，version 14.5.2013.。

源项source item源项是一个广义量，它代表了那些不能包括到控制方程的非稳态项，对流项与扩散项中的所有其它各项之和。

总结：因为源项是一广义量，它代表那些不能包括到控制方程的非稳态项所以：在UDS中的标准方程中包括时间项、对流项、扩散项。

（所以书fluent工程技术与实例应用P394方程为标准的形式。

）时间项对流项扩散项源项在控制方程中加入广义源项，对于扩展所讨论的算放及相应的程序的通用性具有重要意义。

若源项为常数，则在离散方程的建立过程中不会带来任何困难。

一般情况下，源项是不为常数的，是所求未知量Φ的函数。

此时对源项的处理十分重要，有时甚至是数值求解成败的关键。

当源项是所求解未知量的函数时，较为广泛的一种处理方法是将源项局部线形化，即假定在未知量微小的变动范围内，源项可以表示成为该未知量的线形函数。

关于源项的线性化处理要作以下说明：1. 当源项为未知量的函数时，线性化的处理比假定源项为常数更为合理。

2. 线性化处理又是建立线性代数方程所必须的。

3. 为了保证代数方程迭代求解的收敛，要求：4. 由代数方程迭代求解的公式：可见，Sp绝对值的大小影响到迭代过程中温度的变化速度，Sp的绝对值越大（Sp<0），好像系统的惯性越大，相邻两次迭代之间Tp的变化越小，因而收敛速度下降，但有利于克服迭代过程的发散。

[1] 源项的定义步骤：要为一个或更多的区域定义源项，请遵循如下步骤（记住使用SI单位）： 1. 在流体或者固体面板打开源项选项。

2. 设定适当的源项值，注意下面的注释：l 要指定常数源项，在邻近源项框的下拉列表中选择（或者保持）常数，然后在框中输入常数值。

l 指定温度相关或者其它函数源项，你可以用边界轮廓（见边界轮廓一节），或者自定义函数（见自定义函数一节）。

l 记住你不应该只定义质量源项而不定义其它源项，请参阅定义质量、动量、能量和其它的源项一节。

l 因为你所指定的源项时提及源项，所以要确定源项的适当值，你要确定定义了源项的区域的单元的体积。

多孔介质条件多孔介质模型可以应用于很多问题，如通过充满介质的流动、通过过滤纸、穿孔圆盘、流量分配器以及管道堆的流动。

当你使用这一模型时，你就定义了一个具有多孔介质的单元区域，而且流动的压力损失由多孔介质的动量方程中所输入的内容来决定。

通过介质的热传导问题也可以得到描述，它服从介质和流体流动之间的热平衡假设，具体内容可以参考多孔介质中能量方程的处理一节。

多孔介质的一维化简模型，被称为多孔跳跃，可用于模拟具有已知速度/压降特征的薄膜。

多孔跳跃模型应用于表面区域而不是单元区域，并且在尽可能的情况下被使用（而不是完全的多孔介质模型），这是因为它具有更好的鲁棒性，并具有更好的收敛性。

详细内容请参阅多孔跳跃边界条件。

1、多孔介质模型的限制如下面各节所述，多孔介质模型结合模型区域所具有的阻力的经验公式被定义为“多孔”。

事实上多孔介质不过是在动量方程中具有了附加的动量损失而已。

因此，下面模型的限制就可以很容易的理解了。

● 流体通过介质时不会加速，因为事实上出现的体积的阻塞并没有在模型中出现。

这对于过渡流是有很大的影响的，因为它意味着FLUENT 不会正确的描述通过介质的过渡时间。

● 多孔介质对于湍流的影响只是近似的。

详细内容可以参阅湍流多孔介质的处理一节。

2、多孔介质的动量方程多孔介质的动量方程具有附加的动量源项。

源项由两部分组成，一部分是粘性损失项 (Darcy)，另一个是内部损失项：∑∑==+=313121j j j j ijj ij i v v C v D S ρμ 其中S_i 是i 向(x, y, or z)动量源项，D 和C 是规定的矩阵。

在多孔介质单元中，动量损失对于压力梯度有贡献，压降和流体速度（或速度方阵）成比例。

对于简单的均匀多孔介质：j j i i v v C v S ραμ212+= 其中a 是渗透性，C2是内部阻力因子，简单的指定D 和C 分别为对角阵1/a 和C2，其它项为零。

FLUENT 还允许模拟的源项为速度的幂率：()i C C j i v v C v C S 10011-==其中C_0和C_1为自定义经验系数。

FLUENT多孔介质数值模拟设置多孔介质条件多孔介质模型可以应用于很多问题，如通过充满介质的流动、通过过滤纸、穿孔圆盘、流量分配器以及管道堆的流动。

当你使用这一模型时，你就定义了一个具有多孔介质的单元区域，而且流动的压力损失由多孔介质的动量方程中所输入的内容来决定。

通过介质的热传导问题也可以得到描述，它服从介质和流体流动之间的热平衡假设，具体内容可以参考多孔介质中能量方程的处理一节。

多孔介质的一维化简模型，被称为多孔跳跃，可用于模拟具有已知速度/压降特征的薄膜。

多孔跳跃模型应用于表面区域而不是单元区域，并且在尽可能的情况下被使用（而不是完全的多孔介质模型），这是因为它具有更好的鲁棒性，并具有更好的收敛性。

详细内容请参阅多孔跳跃边界条件。

多孔介质模型的限制如下面各节所述，多孔介质模型结合模型区域所具有的阻力的经验公式被定义为“多孔”。

事实上多孔介质不过是在动量方程中具有了附加的动量损失而已。

因此，下面模型的限制就可以很容易的理解了。

流体通过介质时不会加速，因为事实上出现的体积的阻塞并没有在模型中出现。

这对于过渡流是有很大的影响的，因为它意味着FLUENT不会正确的描述通过介质的过渡时间。

多孔介质对于湍流的影响只是近似的。

详细内容可以参阅湍流多孔介质的处理一节。

多孔介质的动量方程多孔介质的动量方程具有附加的动量源项。

源项由两部分组成，一部分是粘性损失项 (Darcy)，另一个是内部损失项：其中S_i是i向(x, y, or z)动量源项，D和C是规定的矩阵。

在多孔介质单元中，动量损失对于压力梯度有贡献，压降和流体速度（或速度方阵）成比例。

对于简单的均匀多孔介质：其中a是渗透性，C_2时内部阻力因子，简单的指定D和C分别为对角阵1/a 和C_2其它项为零。

FLUENT还允许模拟的源项为速度的幂率：其中C_0和C_1为自定义经验系数。

注意：在幂律模型中，压降是各向同性的，C_0的单位为国际标准单位。

多孔介质的Darcy定律通过多孔介质的层流流动中，压降和速度成比例，常数C_2可以考虑为零。

基于致动盘的潮流能水轮机尾流场研究张玉全;郑源;孙勇;张继生;臧伟;刘惠文【摘要】相比于三维CFD叶片真实模拟,致动盘方法将水轮机简化为流场中分布有作用力的核心区域,所需网格大大降低,节省了计算资源和计算时间.文章介绍了一种精度适中、计算成本较低的潮流能水轮机CFD致动盘数值模拟模型,将动量理论与CFD方法相结合,通过致动盘来模拟水轮机对流场的作用,通过求解Navier-Stokes方程获得尾流场.对比基于致动盘理论的数值模拟结果与真实水轮机的水槽实验数据,结果表明,致动盘数值模拟在远尾流处的结果比近尾流处更加接近实验值,致动盘方法很容易捕捉到远尾流的流场情况.研究结果可为潮流能大规模利用的数值模拟提供依据和参考.【期刊名称】《可再生能源》【年(卷),期】2019(037)001【总页数】7页(P144-150)【关键词】潮流能水轮机;尾流场;致动盘方法;模型实验;数值模拟【作者】张玉全;郑源;孙勇;张继生;臧伟;刘惠文【作者单位】河海大学能源与电气学院, 江苏南京 211100;河海大学能源与电气学院, 江苏南京 211100;江苏省秦淮河水利工程管理处,江苏南京 210001;河海大学港口海岸与近海工程学院, 江苏南京 210098;河海大学水利水电学院, 江苏南京 210098;河海大学能源与电气学院, 江苏南京 211100【正文语种】中文【中图分类】TK6;P743.20 引言相比于其它形式的海洋可再生能源，潮流能在能量密度、稳定性、可预测性和生态环境等方面具有诸多优势，因此，对潮流能水轮机的研究也日益受到关注。

为了最大化利用潮流场的能量，往往需要在潮流场中布置多台水轮机机组，并且尽可能缩小机组间距以增加机组数量，下游水轮机往往会处于上游水轮机的尾流当中，尾流的恢复系数以及扩张范围对下游水轮机的负载以及整个潮流场的能量输出具有重要影响。

因此，研究上游水轮机尾流恢复的程度以及机组下游尾流的扩张程度具有重要意义。