二元一次方程专题训练

二元一次方程组训练题（一）一、填空题1、定义运算“※”，规定x ※y=ax 2+by,其中a 、b 为常数，且1※2=5，2※1=6，则2※3=2、已知2++=-y x y mx 是关于x 、y 的二元一次方程，则m 的取值范围是3、已知x 、y 的值满足等式54321y x y x +=+=+，式子32123++++y x y x = 4、已知⎩⎨⎧==12y x 是二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+110ay bx by ax 的解，则b a -3的平方根为 。

5、某学校课外小组, 在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下: 第k 棵树种植在点(,)k k k P x y 处, 其中111,1x y ==, 当2k ≥时, 111215(),5512.55k k k k k k x x k k y x --⎧--⎡⎤⎡⎤=+--⎪⎢⎥⎢⎥⎪⎣⎦⎣⎦⎨--⎡⎤⎡⎤⎪=+-⎢⎥⎢⎥⎪⎣⎦⎣⎦⎩([a ]表示取整运算, 如[2.6]=2, [0.3]=0), 按此方案, 第2009棵树种植点的坐标为 。

二、解下列方程组1、6152423+-=+=+y x y x y x2、⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=--=+-=-+34323223432z y x z y x z y x 3、()⎪⎩⎪⎨⎧-=-=-1221152y x y x 三、解答题1、一张方桌由1个桌面，4条桌腿组成，如果1m 3木料可以做方桌的桌面50个或做桌腿300条，现有10m 3木料，请你设计一下，用多少木料做桌面，用多少木料做桌腿，恰好配成方桌多少张？2、一件商品如果按定价打九折出售可以盈利20%；如果打八折出售可以盈利10元，问此商品的定价是多少？3、某班组织班团活动，班委会准备用15元钱全部用来购买笔记本和中性笔两种奖品，已知笔记本2元/本，中性笔1元/本，且每种奖品至少买1件。

（1）若设购买笔记本x 本，中性笔y 元，写出y 与x 之间的关系式；（2）有多少种购买方案？请列举所有可能的结果。

二元一次方程组专题练习1、某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售．该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨．现计划用15天完成加工任务，该公司应按排几天精加工，几天粗加工？2、李大叔今年五月份购买了一台彩电和一台洗衣机，根据“家电下乡”的补贴标准：农户每购买一件家电，国家将按每件家电售价的13%补贴给农户． 因此，李大叔从乡政府领到了390元补贴款． 若彩电的售价比洗衣机的售价高1000元，求彩电和洗衣机的售价各是多少元．练习1、“种粮补贴”惠农政策的出台，大大激发了农民的种粮积极性，某粮食生产专业户去年计划生产小麦和玉米共18t ，实际生产了20t ，其中小麦超产12%，玉米超产10%，则该专业户去年实际生产小麦、玉米各多少吨？3、在早餐店里，王伯伯买5颗馒头，3颗包子，老板少拿2元，只要50元．李太太买了11颗馒头，5颗包子，老板以售价的九折优待，只要90元．馒头、包子每颗多少元？4、某长甲车间人数比乙车间人数的54还少30人，如果从乙车间调10人到甲车间，那么甲车间的人数是乙车间的43，求两个车间原来各有多少人？练习1、市三中七年级学生开展义务植树活动，参加者是未参加者人数的3倍，若该年级人数减少6人，未参加人数增加6人，则参加者是未参加者人数的2倍，则该校七年级学生共有多少人。

练习2、小龙和小刚两人玩“打弹珠”游戏，小龙对小刚说：“把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子”.小刚却说：“只要把你的13给我，我就有10颗” 小刚和小龙的弹珠数各多少颗？练习3、一天，孔子的学生冉生问孔子的年龄.孔子说：“当我象你这么大时，你才刚刚3岁；而当你象我这么大时，我已经39岁了.请你算一算我的年龄有多大？”练习3、甲、乙两容器分别有水49ml 和56ml.若将乙容器中的水倒满甲容器，则乙容器中剩下的水是这个容器的容量的1/2 ；若将甲容器中的水倒满乙容器，则甲容器中剩下的水是这个容器的容量的1/3 .据此，求两个容器的容量.练习1、一个两位数，个位上的数比十位上的数的2倍多1，若将十位数字与个位数字调换位置，则比原两位数的2倍还多2，求原两位数。

二元一次方程组解法练习题精选一．解答题（共16小题）1．求适合的x，y的值．2．解下列方程组（1）（2）（3）（4）．3方程组：4．解方程组：5．解方程组：6．已知关于x，y的二元一次方程y=kx+b的解有和．（1）求k，b的值．（2）当x=2时，y的值．（3）当x为何值时，y=3？7．解方程组：（1）；（2）．8．解方程组：9．解方程组：10．解下列方程组：（1）（2）11．解方程组：（1）（2）12．解二元一次方程组：（1）；（2）13．在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解为，乙看错了方程组中的b，而得解为．（1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么？（2）求出原方程组的正确解．14．15．解下列方程组：（1）（2）．16．解下列方程组：（1）（2）二元一次方程组解法练习题精选（含答案）参考答案与试题解析一．解答题（共16小题）1．求适合的x，y的值．，得到一组新的方程，然后在用加减消元法消，，x=2．解下列方程组（1）（2）（3）（4）．故原方程组的解为故原方程组的解为）原方程组可化为，．所以原方程组的解为，，代入×﹣．所以原方程组的解为3．解方程组：解：原方程组可化为所以方程组的解为4．解方程组：）原方程组化为，．所以原方程组的解为5．解方程组：，．所以方程组的解为6．已知关于x，y的二元一次方程y=kx+b的解有和．（1）求k，b的值．（2）当x=2时，y的值．（3）当x为何值时，y=3？的二元一次方程组）依题意得：k=b=x+y=x+7．解方程组：（1）；（2）．）原方程组可化为，；）原方程可化为．8．解方程组：解：原方程组可化为则原方程组的解为9．解方程组：解：原方程变形为：．．10．解下列方程组：（1）（2））﹣=所以原方程组的解为）原方程组整理为，所以原方程组的解为11．解方程组：（1）（2））原方程组可化简为∴原方程组可化为，∴原方程组的解为12．解二元一次方程组：（1）；（2）．；）此方程组通过化简可得：，．13．在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解为，乙看错了方程组中的b，而得解为．（1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么？（2）求出原方程组的正确解．）把代入方程组．代入方程组．∴方程组为则原方程组的解是14．（，∴原方程组的解为15．解下列方程组：（1）；（2）．）化简整理为故原方程组的解为）化简整理为故原方程组的解为16．解下列方程组：（1）（2）∴原方程组的解为）原方程组可化为，∴原方程组的解为。

解二元一次方程50道练习题(带答案)
1. 解方程组：
{2x - y = 3
{3x + 2y = 8
解答：
首先，可以通过消元法来解决这个问题。

将第一个方程乘以2，并将第二个方程乘以3，得到：
{4x - 2y = 6
{9x + 6y = 24
接下来，将第一个方程的两倍加到第二个方程上，得到：
{4x - 2y = 6
{13x + 4y = 30
然后，将第一个方程的2倍加到第二个方程上，得到：
{4x - 2y = 6
{8x - 8y = 12
接下来，将第二个方程的两倍加到第一个方程上，得到：
{36x = 18
{8x - 8y = 12
最后，解方程得到：
{x = 0.5
{y = 2
2. 解方程组：
{3x + 2y = 7
{5x + 3y = 11
解答：
可以使用消元法来解决这个方程组。

将第一个方程乘以3，并将第二个方程乘以2，得到：
{9x + 6y = 21
{10x + 6y = 22
接下来，将第二个方程的两倍减去第一个方程，得到：
{9x + 6y = 21
{2x = 1
最后，解方程得到：
{x = 0.5
{y = 2
3. ...
...
50. ...
...
这是前面五道解二元一次方程的练习题，你可以根据相同的方法解答剩下的题目。

希望这些练习题对你有帮助！。

二元一次方程组专题训练1.⎩⎨⎧=-=+33651643y x y x 2. ⎩⎨⎧=+=-6251023x y x y ⎩⎨⎧=-=+19542023b a b a 1、 2、 3、 ⎩⎨⎧=-=+1572532y x y x4、⎩⎨⎧=+-=18435276t s t s 5、 ⎩⎨⎧=-=+574973p q q p 6、⎩⎨⎧=-=+42634y x y x7、⎩⎨⎧-=-=+22223n m n m 8、⎩⎨⎧=--=-495336y x y x 9、10、⎩⎨⎧=-=-yx y x 23532 11、⎩⎨⎧=-=+124532n m n m12、⎩⎨⎧=+=+10232556y x y x13、⎩⎨⎧=+=+2.54.22.35.12y x y x 14、⎪⎩⎪⎨⎧=-+-=+6)(3)1(26132y x x y x15、⎪⎩⎪⎨⎧=+--=-+-04235130423512y x y x 16、⎪⎩⎪⎨⎧=--=+-4323122y x y x yx17、⎪⎩⎪⎨⎧-=-++=-+52251230223x y x y x二元一次方程组练习题一、选择题：1．下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A ．3x －2y=4z B ．6xy+9=0 C ．1x+4y=6 D ．4x=2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）A ．228423119...23754624x y x y a b xBCD x y b c y x x y +=+=-=⎧⎧=⎧⎧⎨⎨⎨⎨+=-==-=⎩⎩⎩⎩3．二元一次方程5a －11b=21 （ ）A ．有且只有一解B ．有无数解C ．无解D ．有且只有两解4．方程y=1－x 与3x+2y=5的公共解是（ ）A ．3333...2422x x x x B C D y y y y ==-==-⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨===-=-⎩⎩⎩⎩5．若│x －2│+（3y+2）2=0，则的值是（ ）A ．－1B ．－2C ．－3D ．326．方程组43235x y kx y -=⎧⎨+=⎩的解与x 与y 的值相等，则k 等于（ ）7．下列各式，属于二元一次方程的个数有（ ）①xy+2x －y=7； ②4x+1=x －y ； ③1x+y=5； ④x=y ； ⑤x 2－y 2=2⑥6x －2y ⑦x+y+z=1 ⑧y （y －1）=2y 2－y 2+x A ．1 B ．2 C ．3 D ．48．某年级学生共有246人，其中男生人数y 比女生人数x 的2倍少2人，•则下面所列的方程组中符合题意的有（ ） A ．246246216246 (22222222)x y x y x y x y B C D y x x y y x y x +=+=+=+=⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨=-=+=+=+⎩⎩⎩⎩ 二、填空题9．已知方程2x+3y －4=0，用含x 的代数式表示y 为：y=_______；用含y 的代数式表示x 为：x=________． 10．在二元一次方程－12x+3y=2中，当x=4时，y=_______；当y=－1时，x=______．11．若x 3m －3－2y n －1=5是二元一次方程，则m=_____，n=______．12．已知2,3x y =-⎧⎨=⎩是方程x －ky=1的解，那么k=_______．13．已知│x －1│+（2y+1）2=0，且2x －ky=4，则k=_____．14．二元一次方程x+y=5的正整数解有______________． 15．以57x y =⎧⎨=⎩为解的一个二元一次方程是_________． 16．已知2316x mx y y x ny =-=⎧⎧⎨⎨=--=⎩⎩是方程组的解，则m=_______，n=______．三、解答题17．当y=－3时，二元一次方程3x+5y=－3和3y －2ax=a+2（关于x ，y 的方程）•有相同的解，求a 的值．18．如果（a －2）x+（b+1）y=13是关于x ，y 的二元一次方程，则a ，b 满足什么条件？19．二元一次方程组437(1)3x y kx k y +=⎧⎨+-=⎩的解x ，y 的值相等，求k ．20．已知x，y是有理数，且（│x│－1）2+（2y+1）2=0，则x－y的值是多少？21．已知方程12x+3y=5,请你写出一个二元一次方程,使它与已知方程所组成的方程组的解为41xy=⎧⎨=⎩．22．根据题意列出方程组：（1）明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，•问明明两种邮票各买了多少枚？（2）将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；•若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？23．方程组2528x yx y+=⎧⎨-=⎩的解是否满足2x－y=8？满足2x－y=8的一对x，y的值是否是方程组2528x yx y+=⎧⎨-=⎩的解？24．（开放题）是否存在整数m ，使关于x 的方程2x+9=2－（m －2）x 在整数范围内有解，你能找到几个m 的值？你能求出相应的x 的解吗？《二元一次方程组》单元测试题一、选择题（每题3分，共30分） 1．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）. （A ） 2311089x y x y ⎧+=⎨-=-⎩ （B ）426xy x y =⎧⎨+=⎩ （C ）21734x y y x-=⎧⎪⎨-=-⎪⎩（D ）24795x y x y +=⎧⎨-=⎩ 2．二元一次方程组⎩⎨⎧==+xy y x 2,102的解是( ) （A ）⎩⎨⎧==;3,4y x （B ）⎩⎨⎧==;6,3y x （C ）⎩⎨⎧==;4,2y x （D ）⎩⎨⎧==.2,4y x 3．根据图1所示的计算程序计算y 的值，若输入2=x ， 则输出的y 值是（ ）（A ）0 （B ）2- （C ）2 （D ）44．如果2315a b 与114x x y a b ++-是同类项，则x ，y 的值是( )（A ）⎩⎨⎧==31y x （B ）⎩⎨⎧==22y x （C ）⎩⎨⎧==21y x （D ）⎩⎨⎧==32y x 5．已知12x y =⎧⎨=⎩ 是方程组错误!未找到引用源。

二元一次方程专题训练姓名：专题一：二元一次方程组定义例1：若方程2x m－n＋1+y2m＋n－2=5是二元一次方程，则m= ，n= 。

1、若x3m－3－2y n－1=5是二元一次方程，则m=_____，n=______．2、若2x2a－5b+y a－3b=0是二元一次方程，则a=______，b=______．例2：下列方程中，是二元一次方程的是（）A．3x－2y=4z : B．6xy+9=0 C．1x+4y=6 D．4x=24y-专题二：二元一次方程（组）的解例1：方程3x+2y=8的正整数解是1、二元一次方程x+y=5的正整数解有______________．2、二元一次方程1832=+yx的正整数解有______________．例2：已知2316x mx yy x ny=-=⎧⎧⎨⎨=--=⎩⎩是方程组的解，则m=_______，n=______．:1、已知2,3xy=-⎧⎨=⎩是方程x－ky=1的解，那么k=_______．2、已知32111x xy y==-⎧⎧⎨⎨==⎩⎩和都是ax+by=7的解，则a=_______，b=______．3、若21=⎧⎨=⎩xy是二元一次方程组3522⎧+=⎪⎨⎪-=⎩ax byax by的解，求a+2b的值．例3：二元一次方程组437(1)3x ykx k y+=⎧⎨+-=⎩的解x，y的值相等，求k．1、若方程组275x y kx y k+=+⎧⎨-=⎩的解x与y是互为相反数，求k的值。

2、关于x，y的二元一次方程组59x y kx y k+=⎧⎨-=⎩的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，求k的值。

3、若方程组4314(1)6x ykx k y+=⎧⎨+-=⎩的解中x与y的值相等，求k4、已知满足方程组{4x my 23x+y=12＋＝的一对未知数x 、y 的值互为相反数，求m7、当k=______时，方程组⎩⎨⎧=-+=+3y 1k kx 1y 3x 4）（的解中x 与y 的值相等。

的x. y 的值.s+y=l 2x+y=3⑵2K -3y=-52y —12弩=4Cx-1)-2(2y+l)=43.解方程组：举-4y=24.解方程组： x+1.y~1 ~2'玄-11-L 2-2(x+2y)=3⑵L L1K +4(x+2y)=45解二元一次方程组练习及答案专题一：二元一次方程组解法精练一.解答题（共16小题）2.解下列方程组(s _t)-2(s+t)=10 5.解方程组上(日一t)+2Cs+t)=266.已知关于x,y 的二元一次方程y 二kx+b 的解有 （1）求k,b 的值. ⑵当x=2时，y 的值. ⑶当x 为何值时，y=3?7.解方程组：2y=3“至_y_7⑴［电文-10；=13_X "12,乙看错了方程组中的b.蓋二- £时，由于粗心，甲看错了方程组中的a,而得解为 （沪5而得解为尸°.（1）甲把a 看成了什么，乙把b 看成了什么？ （2）求出原方程组的正确解.亠一空二5 14.I X0.315.解下列方程组：8.解方程组:卩（旳）(K -3y)=159.解方程组：10.解下列方程组: fs-y=4 ⑴4贵 11.解方程组： "T⑵［4(葢十7)-5(K-y)=212.解二元一次方程组： f 9s+2y=20（1）.办十4尸10；乜(K -1)-4(y-4)=0⑵占〔厂"二3匕+5)鮎曲+5尸1013.在解方程组(1) 匹站3y=15 “x+1_y+4 ⑵f2x+y=4 16.解下列方程组：（1）时戈产5 p+y=l(2)■20^1+30^25^X2专题二：方程组解法强化训练 ■>二1+尸j3^-2/=6 2(右十为*175x+y+z=145 15 3.x+y —2z-5 仝％+4®二1124.5. 17 r0.25x+3ty+3)=156.匚(工十1)—1.5(^十刀二35 r 3(x-y 十E 二0'mJ4耳+2了+£=3i4 l 税25t+5v+z=6O 盲8.9.—2 4 J2 3 XH -/=60 J y +z =40 x+i=50 10. H 十JJ-H-Z=11<3A +J 二25z=4^11.L》+z -了工二号 5-3^+4-7y=1121」心+5我彳z +z-3j=5 13.乐十》）-4&p ）二4土+二=118.21. fi-2j=7y x+1—二36y-1=3fx+|)16.y—1x二y-I2_y+2.2x=+13T" 33(x-0=4(卩一4)17.+500,[60%^+80%-7=500x72%.19.宝”一1)=3(兀+5)20.卜223A-3J-9=^±13r2(z+^+3(x-y)=1322.j-2z+3y=1123.尸（*）亠4决2刃=8724. 25. 弘+»=198jc-3y=6727. =-1=4IZ尹-1=128.30. SI兰工_气2十3-5巧P=〔23-_答案专题一1.x=6"X=1 「K=3、「K=3「⑵•卄8•解万程组：9•解方程组：1歼-1(y=0\y=0工二3114V——3⑷•y=-3•解方程组fl4•解方程组：鳥I尸4,尸亍6••(1)求k,b的值.k二言,b二号•7⑵当x=2时，y的值•把x=2代入，得y=p•(3)当x为何值时，y=3?把y=3代入，得x=1 7•解方程组：10•解下列方程组：17 \=60:'尸-2411•解方程组:⑴12⑵¥二广1712•解二元一次方程组：13.(1)甲把a看成了什么，乙把b看成了什么？fa=-2 [b=6(2)求出原方程组的正确解.P=152•解下列方程组专题二：=50rz=4rz=5K=5[75rz=-70rA=61.2.3.4.5.6.g1715•解下列方程组:⑴16•解下列方程组:⑴rx=-2cm =49.严=35L=2510.厂=30 12.J=_10 严=-17/4K=_19/413r=_5厂=17/15 厂1=714."11⑴15.J=-316.=1厂=20017.J=300 18. J -A =-1/4丫尹=3/819.29/6 -7/422. 23.CI ；rz =2324.f A =-11/2 25.f A =826.5=-127.rz=428.J -A =4.5 29.rz=6.530.。

二元一次方程文字综合题班级_______ 姓名________ 得分________【方程的解】1．已知方程组4,2ax by ax by -=⎧⎨+=⎩的解为2,1,x y =⎧⎨=⎩，则2a-3b 的值为多少？2．如果方程组326,322x y x y +=⎧⎨-=⎩的解也是方程4x+2a+y=0的解，则a 的值是3.已知⎩⎨⎧-==.2,1y x 和⎩⎨⎧==.0,2.y x 都是方程ax －by ＝1的解，则a ＝______，b ＝______．4.方程组35,21ax y x by -=⎧⎨+=⎩中，如果1,21x y ⎧=⎪⎨⎪=-⎩是它的一个解，求3（a-b ）-a 2的值．5.已知方程组23,28x y x ky -=⎧⎨+=⎩的解x 和y 的值相等，求k 的值．6.如果关于x ，y 的方程组⎪⎩⎪⎨⎧-=-+=-321,734k y x k y x 的解中，x 与y 互为相反数，求k 的值．7.已知：关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧=++=-02254,53by ax y x 与⎩⎨⎧-=+=-53,8y x by ax 的解相同．求a ，b 的值．【代入求值】1.甲、乙两人同时解方程组⎩⎨⎧-=-=+.23,2y cx by ax 甲正确解得⎩⎨⎧-==;1,1y x 乙因为抄错c 的值，错得⎩⎨⎧-==.6,2y x 求a ，b ，c 的值．2.在解方程组2,78ax by cx y +=⎧⎨-=⎩时，哥哥正确地解得3,2.x y =⎧⎨=-⎩，弟弟因把c 写错而解得2,2.x y =-⎧⎨=⎩，求a+b+c 的值．3.已知方程组⎩⎨⎧=--=-+01523,0172c a b c b a 其中c ≠0，求c b a c b a -++-的值．4.已知⎩⎨⎧=+-=++②①.15232,25c b a c b a 求b 的值．【与其他章节综合题】1.以方程组⎩⎨⎧-=+-=1,2x y x y 的解为坐标的点(x ，y )在平面直角坐标系中的位置是第 象限．2.如图，将正方形ABCD 的一角折叠，折痕为AE ，∠BAD 比∠BAE 大48°．设∠BAE 和∠BAD 的度数分别为x ，y ，那么x ，y 所适合的方程组是3.已知∠A 、∠B 互余，∠A 比∠B 大30º. 设∠A 的度数为x º，∠B 的度数为y º.则方程组为4.若x ∶y ＝3∶4，且x ＋3y ＝－10，则x ，y 的值为【方程解的个数】研究下列方程组的解的个数：(1)⎩⎨⎧=-=-.342,12y x y x (2)⎩⎨⎧=-=-.32,12y x y x (3)⎩⎨⎧=-=-.242,12y x y x1.下列方程组中，只有一组解的是( )．A ⎩⎨⎧=+=+.033,1y x y xB ⎩⎨⎧=+=+.333,0y x y xC ⎩⎨⎧=-=+.333,1y x y xD ⎩⎨⎧=+=+.333,1y x y x 2.当k ，m 分别为何值时，关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧+-=+=4)12(,x k y m kx y 至少有一组解?【恒成立问题】1.已知等式（2A-7B ）x+（3A-8B ）=8x+10对一切实数x 都成立，•求A 、B 的值．2.在方程(x ＋2y －8)＋k (4x ＋3y －7)＝0中，找出一对x ，y 值，使得k 无论取何值，方程恒成立．。