广东省惠州市光正实验学校2020-2021学年八年级上学期第一次月考数学试题

惠州市2021年八年级上学期数学10月月考试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题。

(共10题；共20分)1. （2分） (2019八上·织金期中) 下列实数属于无理数的是（）A . 0B .C .D . –2. （2分）(2019·广阳模拟) 如图，已知一渔船上的渔民在A处看见灯塔M在北偏东60°方向，这艘渔船以28海里/时的速度向正东方向航行，半小时后到达B处，在B处看见灯塔M在北偏东15°方向，此时灯塔M与渔船的距离是（）A . 7 海里B . 14 海里C . 7海里D . 14海里3. （2分）(2018·潮南模拟) 9的平方根为（）A . 3B . ﹣3C . ±3D . ±4. （2分） (2019八上·永春月考) 如图，数轴上的点A所表示的数是（）A .B .C .D .5. （2分） (2011八下·新昌竞赛) 如图．已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A、B 两点在小方格的顶点上，位置如图所示，点C也在小方格的顶点上，且以A、B、C为顶点的三角形面积为1，则点C的个数为（）A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个6. （2分）下列运算正确的是（）A .B .C .D .7. （2分） (2019八上·虹口月考) 下列二次根式中，最简二次根式是（）A .B .C .D .8. （2分）下列各式中正确的是（）A .B .C .D .9. （2分） (2020八下·沈阳期中) 在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，以下命题是假命题的是（）A . 若∠B+∠C＝∠A，则△ABC是直角三角形B . 若a2＝（b+c）（b﹣c），则△ABC是直角三角形C . 若∠A：∠B：∠C＝1：2：3，则△ABC是直角三角形D . 若a＝32 ， b＝42 ， c＝52 ，则△ABC是直角三角形10. （2分） (2019八下·施秉月考) 如图为某楼梯,测得楼梯的长为5米,高3米,计划在楼梯表面铺地毯,地毯的长度至少需要多少米?（）A . 4B . 8C . 9D . 7二、填空题。

广东省惠州市八年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）已知等腰三角形的一个内角为70°，则另外两个内角的度数是（）A . 55°，55°B . 70°，40°C . 55°，55°或70°，40°D . 以上都不对2. （2分）如图所示，已知在三角形纸片ABC中，BC=3，AB=6，∠BCA=90°．在AC上取一点E，以BE为折痕，使AB的一部分与BC重合，A与BC延长线上的点D重合，则DE的长度为（）A .B . 6C . 2D . 33. （2分）如图，将边长为3的等边△ABC沿着平移，则BC′的长为（）A . ；B . 2；C . 3；D . 4.4. （2分）如图，G是△ABC的重心，直线L过A点与BC平行．若直线CG分别与AB，L交于D，E两点，直线BG与AC交于F点，则△AED的面积：四边形ADGF的面积=（）A . 1：2B . 2：1C . 2：3D . 3：25. （2分）如图所示，在□ABCD中，对角线AC ， BD交于点O ，图中全等三角形有（）.A . 5对B . 4对C . 3对D . 2对6. （2分） (2019八下·浏阳期中) 若矩形的一条角平分线分一边为3cm和5cm两部分，则矩形的周长为（）A . 22B . 26C . 22或26D . 28或267. （2分）不一定在三角形内部的线段是（）A . 三角形的角平分线B . 三角形的中线C . 三角形的高D . 以上皆不对8. （2分）三角形两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2-13x+36=0的两根，则该三角形的周长为（）A . 13B . 15C . 18D . 13或189. （2分）(2020·贵港) 如图，点E，F在菱形ABCD的对角线AC上，∠ADC=120°，∠BEC=∠CBF=50°，ED与BF的延长线交于点M．则对于以下结论：①∠BME=30° ；②△ADE≌ABE；③EM= BC；④AE+ BM= EM，其中正确结论的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分）将∠1、∠2的顶点和其中一边重合，另一边都落在重合边的同侧，且∠1＞∠2，那么∠1的另一边落在∠2的（）A . 另一边上B . 内部C . 外部D . 无法判断二、填空题 (共4题；共4分)11. （1分） (2017八下·临泽期末) 一个多边形的每一个内角都是108°，你们这个多边形的边数是________．12. （1分）如图，在△ABC中，∠C=90°，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB，AB=8cm，DC=3cm，则△ADB的面积是________cm2 ．13. （1分） (2020九下·哈尔滨月考) 如图，将△ABC绕点C顺时针旋转，使得点B落在AB边上的点D处，此时点A的对应点E恰好落在BC边的延长线上，若∠B＝50°，则∠A的度数为________．14. （1分） (2019九上·黑山期中) 如图所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过顶点D、B作DE⊥a 于点E、BF⊥a于点F，若DE＝4，BF＝3，则EF的长为________.三、解答题 (共9题；共56分)15. （5分）已知a2xb3y与3a4b6是同类项，求3y3﹣4x3y﹣4y3+2x3y的值．16. （5分） (2020八上·商城月考) 在等腰△ABC中，AB=AC，中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分，这个等腰三角形的底边BC的长.17. （5分） (2020八上·温州开学考) 如图，AC=DF，AB=DE，AB∥DE，求证：△ABC≌△DEF.18. （5分）已知，如图，BC>AB，AD=DC，BD平分∠ABC，求证：∠ A+∠ C=180°19. （10分） (2020八下·江苏月考) 如图，矩形EFGH的顶点E，G分别在菱形ABCD的边AD，BC上，顶点F，H在菱形ABCD的对角线BD上.（1）求证：BG=DE；（2）若E为AD中点，求证：四边形ABGE是平行四边形.20. （10分） (2020七下·高新期末) 把下面的说理过程补充完整：已知：如图，BC//EF，BC＝EF，AF＝DC线段AB和线段DE平行吗？请说明理由．答：AB//DE理由：∵AF＝DC（已知）∴AF+FC＝DC+ ▲∴AC＝DF（▲）（填推理的依据）∵BC//EF（已知）∴∠BCA＝∠▲（两直线平行，内错角相等）又∵BC＝EF（已知）∴ （▲）（填推理的依据）∴∠A＝∠▲（全等三角形的对应角相等）∴AB//▲（内错角相等，两直线平行）21. （7分）(2019·赤峰模拟) 已知：如图，在⊙O中，M是弧AB的中点，过点M的弦MN交弦AB于点C ，设⊙O半径为4cm ， MN＝ cm ，OH⊥MN ，垂足是点H ．（1）求OH的长度；（2）求∠ACM的度数．22. （7分） (2016七上·嘉兴期末) 如图，两直线AB，CD相交于点O，已知OE平分∠BOD，且∠AOC：∠AOD=3：7，（1）求∠DOE的度数；（2）若OF⊥OE，求∠COF的度数．23. （2分） (2019九上·泊头期中) 小波在复习时，遇到一个课本上的问题，温故后进行了操作、推理与拓展．（1）温故：如图1，在△ABC中，AD⊥BC于点D，正方形PQMN的边QM在BC上，顶点P，N分别在AB， AC 上，若BC=6，AD=4，求正方形PQMN的边长．（2）操作：能画出这类正方形吗?小波按数学家波利亚在《怎样解题》中的方法进行操作：如图2，任意画△ABC，在AB上任取一点P′，画正方形P′Q′M′N′，使Q′,M′在BC边上，N′在△ABC内，连结B N′并延长交AC于点N，画NM⊥BC于点M，NP⊥NM交AB于点P，PQ⊥BC于点Q，得到四边形PQMN．小波把线段BN称为“波利亚线”．推理：证明图2中的四边形PQMN是正方形．（3）拓展：在(2)的条件下，于波利业线B N上截取NE=NM，连结EQ，EM(如图3)．当tan∠NBM= 时，猜想∠QEM的度数，并尝试证明．请帮助小波解决“温故”、“推理”、“拓展”中的问题．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：三、解答题 (共9题；共56分)答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：。

惠州市光正实验学校2020-2021学年度第一学期第一次月考初二数学试题（本套试题考试时间90分钟，满分120分）一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．以下长度的三条线段，不能组成三角形的是（）A.3、8、2B.2、5、4C.6、3、5D.9、15、72.如图，将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小为（）A.140°B.160°C.170°D.150°第2题图第3题图第4题图3.如图，在△ABC中，∠B＝45，∠C＝30，延长线段BA至点E，则∠EAC的度数为（）A.105°B．75°C．70°D．60°4.如图，△ABC≌△DEF，BC＝7，EC＝4，则CF的长为（）A．2B．3C．5D．75.小林同学一不小心将厨房里的一块三角形玻璃摔成了三部分，他想到玻璃店配一块完全相同的玻璃，那么他应该选择带哪个部分去玻璃店才能最快配得需要的玻璃（）A. B. C. D.选择哪块都行6.如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N的距离，如果△PQO≌△NMO，则只需测出其长度的线段是（）A.POB.PQC.MOD.MQ第6题图第7题图题号一二三四五总分得分7.在一次小制作活动中，艳艳剪了一个燕尾图案（如图所示），她用刻度尺量得AB＝AC，BO＝CO，为了保证图案的美观，她准备再用量角器量一下∠B和∠C是否相等，小麦走过来说：“不用量了，肯定相等”，小麦的说法利用了判定三角形全等的方法是（）A．ASA B．SAS C．AAS D．SSS8.已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（）A.72°B.60°C.50°D.58°第8题图第9题图9.如图，在四边形ABCD中，∠ABC与∠BCD的平分线的交点E恰好在AD边上，则∠BEC=（）A.∠A+∠D﹣45°B.（∠A+∠D）+45°C.180°﹣（∠A+∠D）D.∠A+∠D10.在如图所示的6×6网格中，△ABC是格点三角形（即顶点恰好是网格线的交点），则与△ABC有一条公共边且全等（不含△ABC）的所有格点三角形的个数是（）A．3个B．4个C．6个D．7个二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11．如图，小明的父亲在院子的门板上钉了一个加固板，从数学角度看，这样做的原因是___________．第11题图第12题图第13题图12．如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别是边BC、AD、CE上的中点，且S△ABC=4，则S△BFF=_______．13．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=___________________度．14．如图，已知AB⊥BD，AB∥ED，AB=ED，要说明△ABC≌△EDC，若以“SAS”为依据，还要添加的条件为____________；若添加条件AC=EC，则可以用____________公理（或定理）判定全等．第14题图第15题图第17题15．如图，在△ABC中，AB＝2020，AC＝2017，AD为中线，则△ABD与△ACD的周长之差＝．16．等腰三角形的一边等于3，一边等于6，则它的周长等于____________.17.如图，点C在线段BD上，AB⊥BD于B，ED⊥BD于D．∠ACE＝90°，且AC＝5cm，CE＝6cm，点P以2cm/s的速度沿A→C→E向终点E运动，同时点Q以3cm/s的速度从E 开始，在线段EC上往返运动（即沿E→C→E→C→…运动），当点P到达终点时，P，Q 同时停止运动．过P，Q分别作BD的垂线，垂足为M，N．设运动时间为ts，当以P，C，M为顶点的三角形与△QCN全等时，t的值为．三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）18．如果一个多边形的内角和比外角和多180°，那么这个多边形的边数是多少？19.在△ABC中，∠ACB=90°.（1）作出AB边上的高CD;（2）若AC=12，BC=5，AB=13，求CD的长.20.如图，C是AB的中点，AD=CE,CD=BE.求证：△ACD≌△CBE.四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）21．如图，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，求∠DAC的度数．22.如图，在ABC△中，AD是高，BF、AE是角平分线，它们相交于点O,∠BAC=50°，∠C等于70°.（1）求∠DAC的度数.（2）求∠BOA的度数.23.如图，在△ABE和△DCF中，B、E、C、F共线，AB∥CD，AB＝CD，BF＝CE，求证：AE＝DF．五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分）24.如图，在四边形ABCD中，AB=CD,AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，且AE=CF，求证：(1）BE=DF（2）AD=BC.25．如图，在△ABC中，AB＝AC＝18cm，,BC＝10cm，∠B=∠C,AD＝2BD．如果点P在线段BC上以2cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过2s后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？（3）若点Q以（2）中的运动速度从点C出发，点P以原米的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？。

加油！有志者事竟成答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。

２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。

亲爱的小朋友，你们好! 经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。

相信你是最棒的！12022-2023学年广东省惠州市八年级上学期第一次月考数学试题及答案一、选择题(本大题共10小题，每题3分，共30分)1．在△ABC中，BC边的对角是（ ）A．∠A B．∠B C．∠C D．∠D2．三角形按边可分为( )A．等腰三角形、直角三角形、锐角三角形B．直角三角形、不等边三角形C．等腰三角形、不等边三角形D．等腰三角形、等边三角形3．下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（）A．B．C．D．4．如图，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACD，若∠A=60°，∠B=40°，则∠ECD等于（ ）A．40° B．45°C．50° D．55°c5．已知一个三角形的两边长分别为a=5cm，b=8cm，则第三边长的取值范围是（）A．c>3cm B．c<13cm C．3cm<c<13cm D．5cm<c<8cm6．如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论中一定成立的是（）A．AC＝DE B．∠BAD＝∠CAEC．AB＝AE D．∠ABC＝∠AED7．下列图形中具有稳定性的是（ ）A．正方形B．长方形C．等腰三角形D．平行四边形8．若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（）A．6 B．7 C．8 D．99．如图，△ABC 的三条中线AD ，BE ，CF 交于同一点G ，若，则图中阴影部分面积是（ ）12ABC S ∆=A ．3B ．4C ．5D ．6 10．如图，在正方形中，点的坐标是，点的纵坐标是，则，两点的坐标分别是OABC A ()3,1-B 4B C（ ）A ．B ．()()2,4,1,3-()()2,4,2,3-C ．D ． ()()3,4,1,4-()()3,4,1,3-二、填空题(本大题共5题，每题3分，共15分)11．若直角三角形的一个锐角为，则另一个锐角等于________．15︒12．正n 边形的每个内角为120°，这个正n 边形的对角线条数为______条．13．如图，，，要使，应添加的条件是_________．（只需写出一个条件AC AD =12∠=∠ABC AED ≌△△即可）第13题图 第14题图 第15题图14．如图，B 处在A 处的南偏西45°方向，C 处在A 处的南偏东15°方向，C 处在B 处的北偏东80°方向，则∠ACB=．15．如图，在中，∠C =90°，AC =12cm ，BC =6cm ，一条线段，P ，Q 两点分别在直线AC Rt ABC ∆PQ AB =和AC 的垂线AX 上移动，点P 从A 点开始且移动的速度为3cm/s,若以A 、B 、C 为顶点的三角形与以A 、P 、Q 为顶点的三角形全等，则时间t 的值为________ ．三、解答题(一)(本大题共3题，每题8分，共24分)16．在△ABC 中，∠B ＝∠A+10°，∠C ＝∠B+10°，求△ABC 各内角的度数．17．如图，以点 B 为顶点，射线 BC 为一边，利用尺规作∠EBC ，使得∠EBC=∠A ．（点E 在∠A 内部）18．如图，点E、F在BC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C．求证：∠A＝∠D．四、解答题(二)(本大题共3题，每题9分，共27分)19．如图，五边形ABCDE的内角都相等，且∠1=∠2，∠3=∠4．求∠CAD的度数．20．一个多边形的每一个内角都相等，并且每个外角都等于和它相邻的内角的一半．（1）求这个多边形是几边形；（2）求这个多边形的每一个内角的度数．21．如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE平分∠ABC，DF平分∠CDA．(1)求证：BE∥DF(2)若∠ABC＝56°，求∠ADF的大小．五、解答题(三)(本大题共2题，每题12分，共24分)22．直线在同一平面内有平行和相交两种位置关系，线段首尾连接可以变换出很多不同的图形，这些不同的角又有很多不同关系，今天我们就来探究一下这些奇妙的图形吧！（问题探究）（1）如图1，请直接写出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=___________．（2）将图1变形为图2，请直接写出∠A+∠DBE+∠C+∠D+∠E=___________．（3）将图1变形为图3，请直接写出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=___________．（4）将图3变形为图4，已知∠BGF=160°，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=_____．23.（1）尝试探究：如图①，在中，∠BAC = 90°，AB = AC ，AF 是过点A 的一条直线，且B ， C 在ABC AE 的同侧，BD ⊥AE 于D ，CE ⊥AE 于E ，则图中与线段AD 相等的线段是；DE 与BD 、CE 的数量关系为．（2）类比延伸：如图②，∠ABC =90°，BA =BC ，点A ，B 的坐标分别是(-2，0)，(0，3)，求点C 的坐标．（3）拓展迁移：在（2）的条件下，在坐标平面内找一点P （不与点C 重合），使与△ABC 全等．直PAB △接写出点P 的坐标．参考答案一、选择题1．A2．C3．D4．C 5．C6．B7．C8．C9．B10．A（备注：共10小题，每小题3分，共30分）二、填空题11．75°12．913．或或（只需写出一个条件即可，正确即得分） B E ∠=∠C D ∠=∠AB AE =14．85°15．2或4（备注：共7小题，每小题4分，共28分，其中11题每空2分）三、解答题（一）（共3小题，每小题8分，共24分）16．【详解】∵∠B＝∠A+10°，∠C＝∠B+10°，又∵∠A+∠B+∠C＝180°，………………………2分∴∠A+（∠A+10°）+（∠A+10°+10°）＝180°，………………………4分 3∠A+30°＝180°，3∠A＝150°，∠A＝50°．………………………6分∴∠B＝60°，∠C＝70°．………………………8分17解：如图所示：………………………8分18．解∵BE＝CF ，………………………1分∴BE+EF＝CF+EF ，即BF ＝CE ．………………………4分在△ABF 和△DCE 中，AB DC B C BF CE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ABF≌△DCE， ………………………6分∴∠A＝∠D．………………………8分四、解答题（二）（共3小题，每小题9分，共27分）19．解：∵五边形的内角和是540°，………………………2分∴每个内角为540°÷5＝108°，………………………4分∴∠E＝∠B＝∠BAE＝108°，………………………5分又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4，由三角形内角和定理可知，∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝（180°－108°）÷2＝36°，………………………7分 ∴∠CAD＝∠BAE－∠1－∠3＝108°－36°－36°＝36°．………………………9分20．解：（1）设内角为x,则外角为,12x 由题意得,x+ =180°,12x 解得:x=120°,=60°,12x 这个多边形的边数为:=6,36060答:这个多边形是六边形,………………………4分（2）设内角为x,则外角为, 12x 由题意得: x+ =180°, 12x 解得:x=120°,答:这个多边形的每一个内角的度数是120度．内角和=（6﹣2）×180°=720°．………………………9分21．(1)证明：∵∠A＝∠C＝90°，∴∠ABC+∠ADC＝180°，∵BE 平分∠ABC，DF 平分∠ADC， ∴∠1＝∠2＝∠ABC，∠3＝∠4＝∠ADC，1212∴∠1+∠3＝(∠ABC+∠ADC)＝×180°＝90°， 1212又∠1+∠AEB＝90°，∴∠3＝∠AEB，∴BE∥DF；………………………5分(2)解：∵∠ABC＝56°，∴∠ADC＝360°﹣∠A﹣∠C﹣∠ABC＝124°，∵DF 平分∠CDA， ∴∠ADF＝∠ADC＝62°．………………………9分 1222.（1）180° ………………………3分（2）180° ………………………6分（3）180° ………………………9分(4) 320°………………………12分23.（1）BD ；DE =BD+CE ；（2）(-3，5)；（3）存在，(-5，2)或(3，1)或 (1，-2)C 【详解】解：（1）∵BD ⊥AE ，∠BAC =90°，∴，9090DBA DAB EAC DAB ∠+∠=︒∠+∠=，∴． DBA EAC ∠=∠在和中，，DBA EAC 90ADB CEA DBA EAC AB AC ∠=∠=︒⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴，()ADB CEA AAS ≅ ∴AD =CE ，BD =AE ，∴DE =AD+AE = BD +CE ．故答案为：BD ，DE=BD+CE ；………………………4分（2）作轴于点E ，则∠CEB =90°CE y ⊥∵ ， ，90CBE ABO ∠+∠=︒90CBE BCE ∠+∠=︒∴∠ABO =∠BCE ．又∵，90AOB BEC AB BC ∠=∠=︒=，∴ ，()ABO BCE AAS ≅∴， 32BO CE AO BE ====，∴，325EO EB OB =+=+=∴(-3，5)； ………………………8分 C（3）存在，P 点坐标为(-5，2)或(3，1)或 (1，-2)．………………………12分。

2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分．)1.在平面直角坐标系中，点M(2019，-2019)在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2.下列函数：①y= 12x2-x；②y=-x+10；③y=2x；④y= x2-1．其中是一次函数的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3.如图，在围棋盘上有三枚棋子，如果黑棋的位置用坐标表示为(0，-1)，黑棋的位置用坐标表示为(-3，0)，则白棋③的位置坐标表示为（）A. (4，2)B. (-4，2)C. (4，-2)D. (-4，-2)4.若点(2-3m，-m)在第三象限，则m的取值范围是（）A. m<0B. m<23C. 23<m<0 D. m>235.用固定的速度向容器里注水，水面的高度h和注水时间t的函数关系的大致图象如图，则该容器可能是（）A. B. C. D.6.已知点M(-4，2)，若点N是y轴上一动点，则M，N两点之间的距离最小值为（）A. -4B. 2C. 4D. -27.若k<0，则在平面直角坐标系中，y=2kx-k+1的图象大致是（）A. B. C. D.8.如图，在平面直角坐标系xOy中，将四边形ABCD先向下平移，再向右平移得到四边形A1B1C1D1，已知A（-3，5)，B(-4，3)，A1(3，3)，则B1的坐标为（）A. (1，2)B. (1，4)C. (2，1)D. (4，1)9.已知A(2，a)、B(-1，b)、C(c，0)都在一次函数y=kx+3(k<0)的图象上，则下列结论一定正确的是（）A. a<bB. a>bC. a>3D. c<010.某乡村盛产葡萄，果大味美，甲、乙两个葡萄采摘园为吸引游客，在销售价格一样的基础上分别推出优惠方案，甲采摘园的优惠方案：游客进园需购买门票，采摘的所有葡萄按六折优惠．乙采摘园的优惠方案：游客无需买票，采摘葡萄超过一定数量后，超过的部分打折销售．活动期间，某游客的葡萄采摘量为xkg，若在甲采摘园所需总费用为y甲元，若在乙采摘园所需总费用为y乙元，y甲、y乙与x之间的函数图象如图所示，则下列说法错误的是（）A. 甲采摘园的门票费用是60元B. 两个采摘园优惠前的葡萄价格是30元/千克C. 乙采摘园超过10kg后，超过的部分价格是12元/千克D. 若游客采摘18kg葡萄，那么到甲或乙两个采摘园的总费用相同二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11.若(2，1)表示教室里第2列第1排的位置，则教室里第5列第6排的位置表示为________ 。

广东省2021八年级上学期数学第一次月考试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2021八上·华容期末) 等腰三角形的两边长分别为，，则该三角形的周长为（）A .B .C . 或D . 以上都不对2. （2分）(2020·西湖模拟) 如图，在△ABC中，∠B＝50°，∠C＝30°，分别以点A和点C为圆心，大于 AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN交BC于点D，连接AD，则∠BAD的度数为（）A . 50°B . 60°C . 70°D . 80°3. （2分） (2020八上·北京期中) 如图，，则的长是（）A .B .C .D .4. （2分） (2017八下·抚宁期末) 若直角三角形中，斜边的长为13，一条直角边长为5，则这个三角形的面积是（）A . 20B . 30C . 40D . 605. （2分） (2018七上·宿州期末) 若n边形恰好有n条对角线，则n为（）A . 4B . 5C . 6D . 76. （2分）如图：AC⊥BC，AC=BC，CD⊥AB，DE⊥BC，则图中共有等腰三角形（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个7. （2分）如图，已知OQ平分∠AOB，点P为OQ上任意一点，点N为OA上一点，点M为OB上一点，若∠PNO+∠PMO=180°，则PM和PN的大小关系是（）A . PM＞PNB . PM＜PNC . PM=PND . 不能确定8. （2分）等腰三角形的两边分别为6cm、4cm，则它的周长是（）A . 14cmB . 16cm或14cmC . 16cmD . 18cm9. （2分）如图，在等边△ABC中，BD平分∠AB C交AC于点D，过点D作DE⊥BC于点E，且CE=1.5，则AB的长为（）A . 3B . 4.5C . 6D . 7.510. （2分） (2020八下·兴宾期中) 如果一个三角形的三个内角的度数之比为，那么这个三角形是（）A . 锐角三角形B . 直角三角形C . 钝角三角形D . 锐角三角形或直角三角形二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2020八上·仪征月考) 如图，的3个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，这样的三角形叫做格点三角形，请在图中再画一个格点三角形，使得，图中最多能画________个格点三角形与全等（不含）.12. （1分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB与y轴在正半轴、x轴正半轴分别交A、B两点，M在BA 的延长线上，PA平分∠MAO，PB平分∠ABO，则∠P=________．13. （1分）如图，AD＝BC，请添加一个条件，使图中存在全等三角形并给予证明．你所添加的条件为：________；得到的一对全等三角形是△________≌△________．14. （1分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE是AC边上的高，且AD，BE交于点F，若BF＝AC，CD ＝3，BD＝8，则线段AF的长度为________．15. （1分）(2014·徐州) 如图，在等腰三角形纸片ABC中，AB=AC，∠A=50°，折叠该纸片，使点A落在点B处，折痕为DE，则∠CBE=________°．16. （1分）已知：直线l1∥l2 ，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠1＝25°，则∠2等于________.三、解答题 (共8题；共76分)17. （5分） (2020八上·齐齐哈尔月考) 如图，在△ABC中，∠A=40°，∠B=70°，CE平分∠ACB，CD⊥AB 于点D，DF⊥CE于点F，求∠CDF的度数．18. （15分） (2018八上·四平期末) 如图， AD是的平分线，点E在AB上，且交AC于点F.试说明: EC平分 .19. （5分） (2020七上·兴化月考) 在数轴上表示下列各数，并用“＜”把它们连接起来.－(－4)，－(＋3.5)，－1.5，0，20. （15分）(2018·建邺模拟) 如图，①四边形ABCD是平行四边形，线段EF分别交AD、AC、BC于点E、O、F，②EF⊥AC，③AO＝CO．（1）求证：四边形AFCE是平行四边形；（2）在本题①②③三个已知条件中，去掉一个条件，（1）的结论依然成立，这个条件是________（直接写出这个条件的序号）．21. （10分） (2019七下·抚州期末) 如图，已知：BC∥EF，BC=EF，AE=BD（1）试说明：△ABC≌△DEF；（2）判断DF与AC的位置关系，并说明理由．22. （5分） (2019八上·蓟州期中) 如图，等腰直角△ABC中，CA=CB，点E为△ABC外一点，CE=CA，且CD 平分∠ACB交AE于D，且∠CDE=60°．（1）求证：△CBE为等边三角形；（2）若AD=5，DE=7，求CD的长．23. （6分） (2020九上·枣阳期中) 已知：如图，等边△AOB的边长为4，点C为OA中点.（1）如图1，将OC绕点O顺时针旋转，使点C落到OB边的点D处，设旋转角为α（0°＜α≤360°）.则此时α＝________；此时△COD是________ 三角形（填特殊三角形的名称）.（2）如图2，固定等边△AOB不动，将（1）中得到的△OCD绕点O逆时针旋转，连接AC，BD，设旋转角为β（0°＜β≤360°）.①求证：AC＝BD；②当OC∥AB时，直接写出旋转角β的度数为__▲__；③当A、C、D三点共线时，请求出线段BD的长.24. （15分） (2020七下·高淳期末) 已知，如图，E为BC延长线上一点，点D是线段AC上一点.（1）如图1，DF∥BC，作DG平分∠BDF交AB于G，DH平分∠GDC交BC于H，且∠BDC比∠ACB大20°，求∠GDH 的度数.（2）如图2，连接DE，若∠ABC的平分线与∠ADE的平分线相交于点P，BP交AC于点K.①设∠ABK=x，∠AKB=y，∠ADP=z，试用x，y，z表示∠E；②求证：∠P= （∠A－∠E）.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共76分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：第21 页共21 页。

2020—2021年人教版八年级数学上册第一次月考考试卷（全面）班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．﹣2的绝对值是（ ）A ．2B ．12C ．12-D ．2-2．在平面直角坐标系中，点()3,5P --关于原点对称的点的坐标是（ ）A ．()3,5-B ．()3,5-C ．()3,5D ．()3,5--3．下列运算正确的是（ ）A 2B 2＝4C ＝﹣4D 2＝﹣44．已知三角形三边长为a 、b 、c ，且满足247a b -=， 246b c -=-， 2618c a -=-，则此三角形的形状是（ ）A ．等腰三角形B ．等边三角形C ．直角三角形D ．无法确定5．用配方法解方程2680x x --=时，配方结果正确的是（ ）A ．2(3)17x -=B ．2(3)14x -=C ．2(6)44x -=D ．2(3)1x -= 6．已知1112a b -=，则ab a b-的值是（ ） A ．12 B ．－12 C ．2 D ．－27．某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校100名学生家长进行调查，这一问题中样本是（ ）A ．100B ．被抽取的100名学生家长C ．被抽取的100名学生家长的意见D ．全校学生家长的意见8．关于▱ABCD 的叙述，正确的是（ ）A．若AB⊥BC，则▱ABCD是菱形B．若AC⊥BD，则▱ABCD是正方形C．若AC=BD，则▱ABCD是矩形D．若AB=AD，则▱ABCD是正方形9．如图，点E在CD的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠5=∠B D．∠B +∠BDC=180°10．如图，一次函数y1＝x＋b与一次函数y2＝kx＋4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x＋b＞kx＋4的解集是（）A．x＞﹣2 B．x＞0 C．x＞1 D．x＜1 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若3x x，则x=__________2．若|x|＝3，y2＝4，且x＞y，则x﹣y＝__________．3．若m+1m=3，则m2+21m=________．4．如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一点，将Rt△ABC 沿CD折叠，使点B落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于_____5．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△COD，若∠AOB=15°，则∠AOD=________度．6．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO 的边CO 、OA 分别在x 轴、y 轴上，点E 在边BC 上，将该矩形沿AE 折叠，点B 恰好落在边OC 上的F 处．若OA ＝8，CF ＝4，则点E 的坐标是________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：2(1)4x -=2．先化简，再求值：3x 4x 2x x 1x 1--⎛⎫-÷ ⎪--⎝⎭，其中1x 2=．3．解不等式组：21512x x x x +>⎧⎪⎨+-≥⎪⎩，并把解集在数轴上表示出来．4．如图，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD ，AE=AC ，AF ⊥CB ，垂足为F ．（1）求证：△ABC ≌△ADE ；（2）求∠FAE 的度数；（3）求证：CD=2BF+DE ．5．已知：如图所示，AD平分BAC，M是BC的中点，MF//AD，分别交CA延长线，AB于F、E．求证：BE=CF．6．某网店销售甲、乙两种羽毛球，已知甲种羽毛球每筒的售价比乙种羽毛球多15元，王老师从该网店购买了2筒甲种羽毛球和3筒乙种羽毛球，共花费255元．（1）该网店甲、乙两种羽毛球每筒的售价各是多少元？（2）根据消费者需求，该网店决定用不超过8780元购进甲、乙两种羽毛球共200筒，且甲种羽毛球的数量大于乙种羽毛球数量的35，已知甲种羽毛球每筒的进价为50元，乙种羽毛球每筒的进价为40元．①若设购进甲种羽毛球m筒，则该网店有哪几种进货方案？②若所购进羽毛球均可全部售出，请求出网店所获利润W（元）与甲种羽毛球进货量m（筒）之间的函数关系式，并说明当m为何值时所获利润最大？最大利润是多少？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、C3、B4、A5、A6、D7、C8、C9、A10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、0或1.2、1或5．3、74、40°．5、30°6、(-10，3)三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、x=-1或x=32、x 2-，32-． 3、则不等式组的解集是﹣1＜x ≤3，不等式组的解集在数轴上表示见解析.4、（1）证明见解析；（2）∠FAE=135°；（3）证明见解析.5、略.6、（1）该网店甲种羽毛球每筒的售价为60元，乙种羽毛球每筒的售价为45元；（2）①进货方案有3种，具体见解析；②当m=78时，所获利润最大，最大利润为1390元．。

2020—2021年人教版八年级数学上册第一次月考测试卷及参考答案 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．﹣2的绝对值是（ ）A ．2B ．12C ．12- D ．2- 2．计算：(a －b)(a ＋b)(a 2＋b 2)(a 4－b 4)的结果是( ) A ．a 8＋2a 4b 4＋b 8 B ．a 8－2a 4b 4＋b 8 C ．a 8＋b 8 D ．a 8－b 83．语句“x 的18与x 的和不超过5”可以表示为（ ） A ．58x x +≤ B ．58x x +≥ C ．855x ≤+ D ．58x x += 4．如果一次函数y=kx+b （k 、b 是常数，k ≠0）的图象经过第一、二、四象限，那么k 、b 应满足的条件是（ ）A ．k ＞0，且b ＞0B ．k ＜0，且b ＞0C ．k ＞0，且b ＜0D ．k ＜0，且b ＜05．将下列多项式因式分解,结果中不含有因式(a+1)的是（ ）A ．a 2-1B ．a 2+aC ．a 2+a-2D ．(a+2)2-2(a+2)+16．一个整数815550…0用科学记数法表示为8.1555×1010，则原数中“0”的个数为（ ）A ．4B ．6C ．7D ．107．在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b 的图象如图所示，则k 和b 的取值范围是（ ）A ．k ＞0，b ＞0B ．k ＞0，b ＜0C ．k ＜0，b ＞0D ．k ＜0，b ＜08．甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（ ）A．B．C．D．9．如图，下列条件：①，②，③，④，⑤中能判13241804523623∠=∠∠+∠=∠=∠∠=∠∠=∠+∠l l的有（）断直线12A．5个B．4个C．3个D．2个10．将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是（）.A．45°B．60°C．75°D．85°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知关于x的一元二次方程mx2+5x+m2﹣2m=0有一个根为0，则m=________．2．若最简根式25a b-是同类二次根式，则a•b的值是_____．b+和343．使x2-有意义的x的取值范围是________．4．如图，已知∠1＝75°，将直线m平行移动到直线n的位置，则∠2﹣∠3＝________°．5．如图：在△ABC 中，∠ABC ，∠ACB 的平分线交于点O ，若∠BOC ＝132°，则∠A 等于_____度，若∠A ＝60°时，∠BOC 又等于_____。

2020—2021学年初二上第一次月考数学试卷含答案解析一、单选题（共12小题）1．在平面直角坐标系中，已知点（2，－3），则点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：平面直角坐标系及点的坐标答案：D试题解析：（2，－3）横纵坐标为正、负，在第四象限，故选D。

2．以下列各组数为三边的三角形中不是直角三角形的是（）A．9、12、15B．41、40、9C．25、7、24D．6、5、4考点：直角三角形与勾股定理答案：D试题解析：不能构成的是 6、5、4，故选D，其他选项差不多上勾股数。

3．在3.14，π，3.212212221，2+，，—5.121121112……中，无理数的个数为（）.A．5B．2C．3D．4考点：实数及其分类答案：C试题解析：无理数是无线不循环小数，满足条件的有π，2+，—5.121121112……，故选C。

4．下列运算正确的是（）A．B．C．D．考点：实数运算答案：C试题解析：，故A错；，故B错；，故C对；，故D错，故选C。

5．假如点P(在轴上，则点P的坐标为（）A．(0，2)B．(2，0)C．(4，0)D．(0，考点：平面直角坐标系及点的坐标答案：B试题解析：P(在轴上，则P的纵坐标为0，则∴P的横坐标为2，∴P（2,0）。

故选B。

6．点P（-3，5）关于x轴的对称点P′的坐标是（）A．（3，5）B．（5，-3）C．（3，-5）D．（-3，-5）考点：平面直角坐标系及点的坐标答案：D试题解析：有题意可得，P、关于X轴对称，则两点的纵坐标为相反数，横坐标相等，∴P′（-3，-5），故选D。

7．如图，已知数轴上的点A、B、C、D分别表示数-2、1、2、3，则表示数3－的点P应落在线段（）A．AO上B．OB上C．BC上D．CD上考点：二次根式的运算及其估值答案：B试题解析：∵在2~3之间，∴3－的值在0~1之间，∴P应落在线段OB上，故选B。

8．下列说法中，不正确的是（）A．3是的算术平方根B．±3是的平方根C．－3是的算术平方根D．－3是的立方根考点：实数的相关概念答案：C试题解析：“3是的算术平方根”正确，故A对；“±3是的平方根”正确，故B对；“－3是的算术平方根”错误，算术平方根是正数，故C错；“－3是的立方根”正确，故D对；故选C。

2020—2021年部编人教版八年级数学上册第一次月考测试卷及答案【精品】班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．2020的相反数是（ ）A ．2020B ．2020-C ．12020D ．12020- 2．在平面直角坐标系中，点()3,5P --关于原点对称的点的坐标是（ ）A ．()3,5-B ．()3,5-C ．()3,5D ．()3,5--3．在圆的周长C ＝2πR 中，常量与变量分别是（ ）A ．2是常量，C 、π、R 是变量B ．2π是常量，C,R 是变量C ．C 、2是常量，R 是变量D ．2是常量，C 、R 是变量4．如果a+b ＜0，并且ab ＞0，那么（ ）A ．a ＜0，b ＜0B ．a ＞0，b ＞0C ．a ＜0，b ＞0D ．a ＞0，b ＜0512a =-，则a 的取值范围是（ ）A ．12a <B ．12a ≤C ．12a >D ．12a ≥ 6．已知点(224)P m m +，﹣在x 轴上，则点P 的坐标是（ ） A ．(40)， B ．(0)4， C ．40)(-， D ．(0,4)-7．下列说法中错误的是（ ）A ．12是0.25的一个平方根 B ．正数a 的两个平方根的和为0 C ．916的平方根是34D ．当0x ≠时，2x -没有平方根 8．如图,已知点E 在正方形ABCD 内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是（）A．48 B．60C．76 D．809．如图，五边形ABCDE中有一正三角形ACD，若AB=DE，BC=AE，∠E=115°，则∠BAE的度数为何？（）A．115 B．120 C．125 D．13010．如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1，S2，则S1+S2的值为（）A．16 B．17C．18 D．19二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知a，b，c是△ABC的三边长，a，b满足|a﹣7|+（b﹣1）2=0，c为奇数，则c=________．2．若不等式组130x abx->⎧⎨+≥⎩的解集是﹣1＜x≤1，则a＝_____，b＝_____．3．一次函数y＝kx+b与y＝2x+1平行，且经过点（﹣3，4），则表达式为：________．4．如图，在△ABC中，AC=BC=2，∠C=900，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，AD的垂直平分线交AB于点F，则DF的长为 _________．5．如图，O 为数轴原点，A ，B 两点分别对应－3，3，作腰长为4的等腰△ABC ，连接OC ，以O 为圆心，CO 长为半径画弧交数轴于点M ，则点M 对应的实数为__________ ．6．如图，已知直线y ＝ax +b 和直线y ＝kx 交于点P ，则关于x ，y 的二元一次方程组y kx y ax b =⎧⎨=+⎩的解是________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列不等式组：（1）2132(1);x x x x >+⎧⎨<+⎩， （2）231213(1)8;x x x x -⎧+≥+⎪⎨⎪--<-⎩，2．先化简，再求值：21211222m m m m ++⎛⎫-÷ ⎪++⎝⎭，其中22m =3．已知5a 2+的立方根是3，3a b 1+-的算术平方根是4，c 13分．（1）求a ，b ，c 的值；（2）求3a b c -+的平方根．4．某市推出电脑上网包月制，每月收取费用y（元）与上网时间x（小时）的函数关系如图所示，其中BA是线段，且BA∥x轴，AC是射线．（1）当x≥30，求y与x之间的函数关系式；（2）若小李4月份上网20小时，他应付多少元的上网费用？（3）若小李5月份上网费用为75元，则他在该月份的上网时间是多少？5．如图，已知点B、E、C、F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，∠A=∠D（1）求证：AC∥DE；（2）若BF=13，EC=5，求BC的长．6．某中学为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书，调查发现，若购买甲种书柜3个、乙种书柜2个，共需资金1020元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金1440元．（1）甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元？（2）若该校计划购进这两种规格的书柜共20个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，学校至多能够提供资金4320元，请设计几种购买方案供这个学校选择．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、C3、B4、A5、B6、A7、C8、C9、C10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、72、-2 -33、y=2x+104、4-56、12 xy=⎧⎨=⎩.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）1＜x＜2 （2）-2<x2≤23、（1）a=5，b=2，c=3 ；（2）±4.4、（1）y=3x﹣30；（2）4月份上网20小时，应付上网费60元；（3）5月份上网35个小时．5、（1）略；（2）4.6、（1）设甲种书柜单价为180元，乙种书柜的单价为240元．（2）学校的购买方案有以下三种：方案一：甲种书柜8个，乙种书柜12个方案二：甲种书柜9个，乙种书柜11个，方案三：甲种书柜10个，乙种书柜10个．。

广东省惠州市光正实验学校2020-2021学年八年级上学期第一次月考数学试题一、单选题(★★) 1. 以下长度的三条线段，不能组成三角形的是（）A．3、8、2B．2、5、4C．6、3、5D．9、15、7(★★★) 2. 将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小为（）A．140°B．160°C．170°D．150°(★★) 3. 如图，在中，，，延长线段至点，则的度数为（）A．B．C．D．(★) 4. 如图，≌ ，，，则的长为（）A．2B．3C．5D．7(★★★) 5. 小林同学一不小心将厨房里的一块三角形玻璃摔成了如图所示的三部分，他想到玻璃店配一块完全相同的玻璃，那么他应该选择带哪个部分去玻璃店才能最快配得需要的玻璃（）A．B．C．D．选择哪块都行(★★★) 6. 如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N的距离，如果△PQO≌△NMO，则只需测出其长度的线段是（）A．PO B．PQ C．MO D．MQ(★★★) 7. 在一次小制作活动中，艳艳剪了一个燕尾图案（如图所示），她用刻度尺量得 AB＝AC， BO＝ CO，为了保证图案的美观，她准备再用量角器量一下∠ B和∠ C是否相等，小麦走过来说：“不用量了，肯定相等”，小麦的说法利用了判定三角形全等的方法是（）A．ASA B．SAS C．AAS D．SSS(★★) 8. 已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（）A．72°B．60°C．50°D．58°(★★★) 9. 如图，在四边形ABCD中，∠ABC与∠BCD的平分线的交点E恰好在AD边上，则∠BEC=（）A．∠A+∠D﹣45°B．（∠A+∠D）+45°C．180°﹣（∠A+∠D）D．∠A+∠D(★★★) 10. 在如图所示的6×6 网格中，△ ABC是格点三角形（即顶点恰好是网格线的交点），则与△ABC有一条公共边且全等（不含△ABC）的所有格点三角形的个数（）A．3 个B．4 个C．6 个D．7 个二、填空题(★) 11. 如图，小明的父亲在院子的门板上钉了一个加固板，从数学角度看，这样做的原因是______．(★★★) 12. 如图，在△ABC 中，已知点 D、E、F 分别是边 BC、AD、CE 上的中点，且 S △ABC=4，则 S △BFF=_____．(★★★) 13. 如图，∠ A+∠ B+∠ C+∠ D+∠ E=___________________度．(★★★) 14. 如图，已知AB⊥ BD, AB∥ ED， AB= ED，要证明Δ ABC≌Δ EDC，若以“SAS”为依据，还要添加的条件为____；若添加条件 AC= EC，则可以用____方法判定全等.(★★) 15. 如图，在△ ABC中， AB＝2020， AC＝2017， AD为中线，则△ ABD与△ ACD的周长之差＝_____．(★★) 16. 已知等腰三角形的一边等于3cm，一边等于6cm，则它的周长为_____cm.(★★★) 17. 如图，点 C在线段 BD上，AB⊥ BD于 B，ED⊥ BD于 D．∠ ACE＝90°，且 AC ＝5 cm， CE＝6cm，点 P以 2cm/s的速度沿A→C→E向终点 E运动，同时点 Q以 3cm/s的速度从 E 开始，在线段 EC上往返运动（即沿E→C→E→C→…运动），当点 P到达终点时，P，Q 同时停止运动．过 P，Q分别作 BD的垂线，垂足为 M，N．设运动时间为 ts，当以 P，C， M为顶点的三角形与△QCN全等时，t的值为_____．(★★) 18. 若一个多边形的内角和比外角和大180°，则这个多边形的边数为_____．三、解答题(★★★) 19. 在△ABC 中，∠ACB=90°．（1）作出AB边上的高CD；（2）若 AC=12，BC=5，AB=13，求CD的长．(★★) 20. 如图，点是的中点，，，求证：△ ≌△(★★★) 21. 如图所示，在△ ABC中， D是BC边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠ BAC=63°，求∠ DAC的度数．(★★★) 22. 如图，在△ ABC 中， AD 是高， BF、 AE 是角平分线，它们相交于点 O，∠BAC=50°，∠ C=70°．（1）求∠ DAC的度数．（2）求∠ BOA的度数．(★★★) 23. 如图，在△ABE和△DCF中，B、E、C、F共线，AB∥CD，AB＝CD，BF＝CE，求证：AE＝DF．(★★★) 24. 如图，在四边形 ABCD 中，AB=CD，AE⊥BD 于 E，CF⊥BD 于 F，且 AE=CF，求证：（1）BE=DF（2）AD=BC．(★★★) 25. 如图，在△ABC中，AB＝AC＝18cm，BC＝10cm，∠B=∠C，AD＝2BD．如果点P在线段BC上以2cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．（1）若点 Q的运动速度与点 P的运动速度相等，经过2s后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；（2）若点 Q的运动速度与点 P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？（3）若点Q以（2）中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？。

广东省惠州市2021版八年级上学期数学第一次月考试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分） (2019八下·新罗期末) 下列计算正确的是A .B .C .D .2. （2分）计算的结果是（）A .B . 1C .D . 03. （2分）已知a+b=3，ab=1，则（a﹣2）（b﹣2）的值是（）A . 1B . -1C . 5D . -34. （2分）下列说法正确的有（）①如果∠A+∠B=∠C，那么△ABC是直角三角形；②如果∠A：∠B：∠C=1：2：3，则三角形是直角三角形；③如果三角形的三边长分别为4、4、6，那么这个三角形不是直角三角形；④有一个角是直角的三角形是直角三角形．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分）(2019·台州模拟) 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧交AB于M、AC于N，再分别以M、N为圆心，大于 MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于D，下列四个结论：①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S△ACD：S△ACB=1：3．其中正确的有（）A . 只有①②③B . 只有①②④C . 只有①③④D . ①②③④6. （2分）如图，已知第一象限内的点A在反比例函数y=的图象上，第二象限内的点B在反比例函数y=的图象上，且OA⊥OB，cosA=，则k的值为（）A . －3B . －6C . －4D . -2二、填空题 (共12题；共12分)7. （1分） (2019八下·左贡期中) 化简， =________ ； = ________ ； = ________.8. （1分） (2019八下·昭通期末) 比较大小： ________ ．9. （1分） (2020八上·苍南期末) 函数y= 中，自变量x的取值范围是________。