诸城市初中数学导学稿（七下）
课题：12.4用公式法进行因式分解(1)
繁华初中学校备课组编写
学习目标：
1．会用公式法进行因式分解。
2．了解因式分解的步骤。
重点：会用公式法进行因式分解。
难点：熟练应用公式法进行因式分解。在具体问题中，会正确运用完全平方公式。
教学过程：
【温故知新】
1、（a+b）(a-b)= 用语言叙述为
2、(a+b)2 = 用语言叙述为
把这两个公式反过来，就得到（1）
（2）
把它们当做公式，就可以把某些多项式进行因式分解，这种因式分解的方法叫做公式法。【探索新知】
例1：把下列各式进行因式分解:
（1）4 x 2-25 (2) 16a2 -1/9 b2
解：(1) 4 x 2-25
=(2x)2-52
=(2x+5)(2x-5)
(2) 16a2 -1/9 b2
=
=
要求：完成填空，你能用乘法检验做的对错吗？试试看。
思考：（1）遇到例1题型时，使用哪个公式，注意什么事项?
例2：把下列各式进行因式分解:
(1)25x2+20x+4 (2)9m2-3mn+1/4n2
解：(1) 25x2+20x+4
=(5x) 2+2ⅹ5x ⅹ2+22 (为什么这样变形？)
=(5x+2)2
[教学要点]引导学生观察原式,启发他们发现第一步,可以用公式法分解因式了。
学生自己完成（2），然后总结一下学例题的收获。
(2) 9m2-3mn+1/4n2
=
=
【巩固提升】
[课堂练习一] 课本122页练习1、2
[课堂练习二]用公式法进行因式分解：
（1）-16+9x 2
（2）x 2-6x+9
(3) m 2+2/3mn+1/9n 2
[课堂练习三]下列各式是不是完全平方式？
2224444y x x a a +++- 2
2224124b ab a b ab a +-++ 25.09622++--a a x x 挑战自我
1、多项式4 x 2-x 加上一个怎样的单项式，就成为一个完全平方式？多项式0.25 x 2+1呢？
【课堂小结】
1、主要内容
2、规律总结
【达标检测】
用公式法分解因式：
（1）64m 2-25n 2 (2)a 2b 2-0.25c 2 (3)-x 2+81y 2
(4)(x+y) 2-6(x+y)+9
【我的反思】
