青岛版七年级数学下册12.4 《用公式法进行因式分解》教案

青岛版数学七年级下册12.4《用公式法进行因式分解》教学设计一. 教材分析《用公式法进行因式分解》是青岛版数学七年级下册12.4节的内容，本节课的主要内容是让学生掌握公式法进行因式分解的方法，理解公式法在解决实际问题中的应用。

教材通过例题和练习题的形式，帮助学生掌握公式法进行因式分解的步骤和技巧。

二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了因式分解的基本方法，如提取公因式法、分组分解法等。

但对于公式法进行因式分解，他们可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，教师需要通过具体例题和练习题，引导学生理解和掌握公式法进行因式分解的方法。

三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握公式法进行因式分解的方法，能够运用公式法解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论交流，培养学生解决问题的能力和团队协作能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养他们积极思考、勇于探索的精神。

四. 教学重难点1.重点：公式法进行因式分解的方法。

2.难点：如何引导学生理解和掌握公式法进行因式分解的步骤和技巧。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等多种教学方法，引导学生通过自主学习、合作交流，掌握公式法进行因式分解的方法。

六. 教学准备1.准备相关例题和练习题，用于引导学生进行因式分解。

2.准备PPT，用于展示教材内容和教学过程。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何进行因式分解。

例如：已知二次方程x^2+4x+3=0，求它的因式分解。

2.呈现（10分钟）呈现教材中关于公式法进行因式分解的内容，引导学生了解公式法进行因式分解的步骤和技巧。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选取一道练习题进行因式分解。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）让学生独立完成教材中的练习题，教师选取部分学生的作业进行讲解和分析。

5.拓展（10分钟）让学生思考如何将公式法进行因式分解应用到实际问题中，例如：求解实际问题中的最大值和最小值等。

【教学设计】青岛版数学七年级下册12.4《用公式法进行因式分解(1)》教学设计1一. 教材分析《用公式法进行因式分解(1)》这一节内容，主要让学生掌握公式法分解因式的步骤和应用。

通过这一节的学习，使学生能理解和掌握公式法分解因式的基本方法，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了整式的乘法，有了一定的代数基础。

但是对于公式法分解因式可能会感到陌生，需要通过实例来理解和掌握。

同时，学生可能对代数式的变换和操作有一定的恐惧感，需要教师在教学中给予引导和鼓励。

三. 教学目标1.了解公式法分解因式的概念和方法。

2.能够运用公式法分解因式，解决相关问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：公式法分解因式的概念和方法。

2.难点：如何运用公式法分解因式，并解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法，通过实例引导学生探索和发现公式法分解因式的方法，再通过练习巩固所学知识，最后通过拓展环节提高学生的应用能力。

六. 教学准备1.PPT课件2.相关练习题3.教学视频或动画（可选）七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节内容，引导学生思考如何将一个多项式分解成几个一次或二次多项式的乘积。

2.呈现（15分钟）讲解公式法分解因式的概念和方法，通过PPT展示步骤和例子，让学生理解和掌握。

3.操练（15分钟）让学生分组合作，用公式法分解一些给定的多项式，教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成，检验学生对公式法分解因式的掌握程度。

5.拓展（10分钟）出示一些实际问题，让学生运用公式法分解因式解决，提高学生的应用能力。

6.小结（5分钟）对本节内容进行总结，强调公式法分解因式的方法和步骤。

7.家庭作业（5分钟）布置一些相关的练习题，让学生回家巩固所学知识。

8.板书（课后）根据课堂教学情况，整理板书内容，便于学生复习和总结。

五、课后作业
1．课本44页练习1题。
2、课本46页习题A组1、4题。（4题选作）
2．预习“用完全平方公式分解因式”。
用平方差公式可以写成如下形式：
a2-b2=（a+b）（a-b）其中的a,b可以是数、字母、单项式或多项式。
有
效
训
练
预
习
检
测
运用平方差公式计算下列公式：
1. (2x-3y)(2x+3y)
集体备课教案
科目数学课时年级七
课 题
12.3用公式法进行因式分解（一）
教
学
目
标
1．能说出平方差公式的特点。
2．能较熟练地应用平方差公式分解因式。
重
点
难
点
重点:应用平方差公式分解因式。
难点:灵活应用公式和提公因式法分解因式，并理解因式分解的要求．
教学方法与手段
自主探究学习法
教 学 设 计
课
内
探
究
备 课 区
理解用平方差公式分解因式的特点
审查组组长签字备课教师签名：使用教师
课
内
探
究
四、课堂小结：
引导学生总结本节的学习内容，强调注意的问题。
1．如果多项式各项含有公因式，则第一步是提出这个公因式。
2．如果多项式各项没有公因式，则第一步考虑用公式分解因式。
3．第一步分解因式以后，所含的多项式还可以继续分解，则需要进一步分解因式，直到每个多项式因式都不能分解为止。
2. (-2m-5)(2m-5)
3. (ab+1)(ab-1)
达
标
训
练
1、把下列各式分解因式
（1）36（x+y）2-49（x-y）2

【教学设计】青岛版数学七年级下册12.4《用公式法进行因式分解》教学设计一. 教材分析本节课的教学内容是青岛版数学七年级下册12.4《用公式法进行因式分解》。

这一节内容是学生在学习了整式的乘法、因式分解的定义及常用的提公因式法、分组分解法等因式分解方法的基础上进行学习的，是学生进一步掌握因式分解的技巧和方法，培养学生解决问题的能力。

本节课的主要内容是利用公式法进行因式分解，常用的公式有完全平方公式和平方差公式。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整式的乘法、因式分解的定义及常用的提公因式法、分组分解法等因式分解方法，对于新的因式分解方法——公式法，他们可能会感到陌生，但是由于之前的学习经验，学生已经具备了一定的学习能力和解决问题的能力。

同时，由于本节课的内容与实际生活联系紧密，学生对于实际问题解决的需求也会激发他们的学习兴趣。

三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够掌握公式法进行因式分解的方法，并能够运用公式法解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过学生的自主探究、合作交流，培养学生的解决问题能力和合作能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生解决问题的积极态度和团队合作的意识。

四. 教学重难点1.教学重点：学生能够掌握公式法进行因式分解的方法。

2.教学难点：学生能够灵活运用公式法进行因式分解，并解决实际问题。

五. 教学方法1.引导法：教师通过提问、引导，激发学生的思考，引导学生自主探究。

2.合作学习法：学生通过小组合作交流，共同解决问题，培养团队合作能力。

3.实践法：学生通过解决实际问题，巩固所学知识，提高解决问题的能力。

六. 教学准备1.教具准备：黑板、粉笔、投影仪等。

2.学具准备：学生每人一份教材、练习本、铅笔等。

3.教学资源：教师准备相关的教学素材，如PPT、练习题等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问，引导学生回顾之前学过的因式分解方法，为新课的学习做好铺垫。

青岛版数学七年级下册12.4《用公式法进行因式分解》说课稿一. 教材分析青岛版数学七年级下册12.4《用公式法进行因式分解》这一节的内容是在学生已经掌握了整式的乘法、平方差公式和完全平方公式的基础上进行讲解的。

本节课的主要内容是让学生掌握公式法进行因式分解的方法和步骤，能够运用公式法解决一些实际的数学问题。

教材通过例题和练习题的形式，引导学生理解和掌握公式法进行因式分解的思路和方法。

二. 学情分析学生在学习这一节内容之前，已经掌握了整式的乘法、平方差公式和完全平方公式，对这些知识有一定的理解和运用能力。

但是，学生对于公式法进行因式分解可能会感到比较困难，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。

因此，在教学过程中，我需要注重引导学生理解和掌握公式法进行因式分解的思路和方法，通过适当的练习来提高学生的运用能力。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解和掌握公式法进行因式分解的方法和步骤，能够运用公式法解决一些实际的数学问题。

2.过程与方法目标：通过学生的自主探究和合作交流，培养学生的解决问题和合作交流的能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与数学学习，培养对数学的兴趣和信心。

四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解和掌握公式法进行因式分解的方法和步骤。

2.教学难点：学生能够灵活运用公式法进行因式分解，解决一些实际的数学问题。

五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用启发式教学法、案例教学法和小组合作学习法等多种教学方法。

同时，我还将利用多媒体教学手段，如PPT等，来辅助教学，帮助学生更好地理解和掌握知识。

六. 说教学过程1.导入：通过一个实际的问题，引导学生思考如何进行因式分解，激发学生的学习兴趣。

2.讲解：通过讲解例题，引导学生理解和掌握公式法进行因式分解的思路和方法。

3.练习：让学生进行一些练习题，巩固对公式法进行因式分解的理解和掌握。

4.总结：对本节课的内容进行总结，帮助学生形成知识体系。

【教案】青岛版数学七年级下册12.4《用公式法进行因式分解(1)》教案1一. 教材分析本节课的主题是“用公式法进行因式分解（1）”，这是青岛版数学七年级下册的教学内容。

因式分解是初中学段数学的重要内容，是解决各种数学问题的基本技能。

通过本节课的学习，学生将掌握因式分解的基本方法，提高解决数学问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了有理数的运算、方程的解法等知识，具备了一定的数学基础。

但因式分解较为抽象，需要学生具有一定的逻辑思维能力和转化能力。

因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行引导和讲解。

三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解并掌握因式分解的基本概念和方法，能够运用公式法进行因式分解。

2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流，学生能够培养数学思维能力和问题解决能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够体验到数学学习的乐趣，增强对数学学科的兴趣。

四. 教学重难点1.重点：学生能够掌握因式分解的基本方法，能够运用公式法进行因式分解。

2.难点：学生能够理解因式分解的原理，能够灵活运用公式法进行因式分解。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入因式分解的概念，激发学生的学习兴趣。

2.引导发现法：教师引导学生发现因式分解的规律，培养学生的自主学习能力。

3.合作学习法：学生分组讨论，共同解决问题，提高学生的合作能力和交流能力。

六. 教学准备1.教师准备：教师需要熟悉教材内容，了解学生的学习情况，准备相关的教学资源和教学工具。

2.学生准备：学生需要预习教材内容，了解因式分解的基本概念和方法。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过生活实例引入因式分解的概念，引导学生思考如何将一个多项式分解成几个整式的乘积。

2.呈现（10分钟）教师展示因式分解的定义和基本方法，引导学生发现因式分解的规律。

3.操练（10分钟）教师提出一些因式分解的问题，学生分组讨论，共同解决问题。

12.4.1 用公式法进行因式分解（1）学习目标：1、通过乘法公式的逆向观察，能用公式法分解因式；2、会根据公式的特点，对某些能直接运用公式的多项式进行分解因式。

重点：公式法因式分解难点：根据公式的特点灵活选用公式进行因式分解学习过程：一、预习导航：1、填空：（1）()222=b a （2）()22251=x2、把下列各式因式分解：（1）62x z x y - （2）()323ma a -+-（）3、完成下列填空：（a ＋b ）(a －b)＝________ ； （a ＋b ）2＝_________ ， （a －b ）2＝_________ __ 。

4、自学教材，相信你能很快写出下面的答案！（1）、22a b -＝（ ）（ ）（2）、222a ab b ++=（ ）2 （3）、222a ab b -+=（ ）2二、典型例题：例1：把下列各式进行因式分解（1）4x 2-25 （2）16a 2-9b 2概括：1、能用平方差公式分解因式的多项式有什么特点？例2：把下列各式进行因式分解(1) 25x 2+20x+4 (2) 9m 2-6mn+n2 （3）x 2+x+22a b -概括：2、能用完全平方公式分解因式的多项式有什么特点？三、基础练习：1、完成练习。

2、把下列各式进行因式分解（1)、41x - （2）、()()221x y x y +-++温馨提示： 1、因式分解一定要彻底，即分解到每个因式再也不能分解为止；2、可用整式乘法检验因式分解的正确性。

挑战自我: 多项式4x 2-x 加上怎样的单项式 ， 就成为一个完全平方式？多项式0.25x 2+1呢？四、达标测试：1、在22x y - ；22x y +；22x y -+；22x y --中能用平方差公式分解因式的有（ ）个。

A 、1B 、2C 、3D 、42、下列各式不是完全平方式的是（ ）A 、244x x ++B 、222x xy y -+C 、2221x y xy ++D 、2212m mn n -+ 3、把下列各式进行因式分解（1）()21a b +- （2） 24914x x ++（3）22425x y - （4）2mn-m 2-n 2五、布置作业：12.4.2 用公式法进行因式分解（2）学习目标：1、综合运用提公因式法和公式法进行因式分解。

初中数学青岛版七年级下册高效课堂资料12.4 用公式法进行因式分解教学设计【教学目标】1.体会用公式法进行因式分解的意义；会用公式法分解因式.2.经历通过多项式特点得出逆用乘法公式因式分解的过程，发展逆向思考问题的能力.3.通过讨论与交流，提高学生的合作意识.【教学重难点】重点：用公式法因式分解.难点：灵活应用公式法因式分解.【课时安排】1课时【教学过程】一、导入环节（一）导入新课，板书课题导入语：同学们，今天我们来学习《12.4 用公式法进行因式分解》（师板书），要达到三个目标，请看大屏幕.（二）出示教学目标课件展示教学目标，让一名学生读学习目标.过渡语：让我们带着学习目标，带着问题进入自主学习环节.二、先学环节（约15分钟）过渡语：让我们带着目标上路，踏上愉快的学习之旅！（一）自学课本过渡语：首先请迅速默读自学指导后开始学习.自学指导：同学们自学课本P121—122的内容，思考下列问题，用时7分钟.1. 用公式法因式分解的多项式特点是什么？2.自学例1，体验用平方差公式因式分解的解题过程与书写格式.3.自学例2，体验用完全平方公式因式分解的解题过程与书写格式.4.你还有什么疑惑，请写下来（二）自学检测过渡语：同学们学习非常认真、投入，下面我们来检测一下自己的学习成果，请同学们迅速完成学案“自学检测”部分内容！要求：用5分钟的时间在学案上完成自学检测题目，要求书写认真、规范，不能乱勾乱画.1.课本P122练习1 (1)(3)2.课本P122练习2(1)(3)3．请你将自学和测试过程中的疑惑举手提出来，请其他同学帮助解决.（3分钟）三、后教环节第一，生生合作，互相纠错组内交流，大约用3分钟，将课本中的疑问和自学检测中疑难问题进行交流，组长负责组员的发言秩序，记录没解决的问题.发言要求：言简意赅，明确清晰.第二，展示交流，统一答案展示要求：根据本小组交流情况，组长确定人员到黑板展示，其他小组进行点评和纠正.小组展示时要尽可能的提高效率，节约时间.本环节用时不超过12分钟.四、训练环节（约12分钟）过渡语：下面请认真规范完成训练题目.9分钟完成后小组互评.互评安排1-2,3-6,7-8-9.谈收获过渡语：一节课的学习中，你收获了什么？请完成自我反思.过渡语：下面我们看一下本节课那个小组表现得最好.让我们向先进小组表示祝贺！【板书设计】12.4 用公式法进行因式分解三个公式：a2-b2=(a+b)(a-b)a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2【教学反思】。

12.4《用公式法进行因式分解》教案教学目标：知识与技能：了解运用公式分解因式的意义，掌握用平方差分解因式；了解提公因式法分解因式首先考虑用平方差分解因式.过程与方法：通过对平方差公式特点的辨析，培养学生的观察能力；训练学生对平方差公式的运用能力.情感、态度与价值观：在引导学生逆用乘法公式的过程中，培养学生的逆向思维能力.教学重难点：教学重点：运用平方差公式分解因式.教学难点：灵活运用公式法或已经学过的的提公因式法分解因式，正确判断因式分解的彻底性.教学过程：（一）观察与思考：你能把下列多项式进行因式分解吗？（1）22b a −；（2）222b ab a ++.学生：它们都是乘法公式中等号右边的形式，能利用乘法公式试一试吗？把乘法公式：.2)(,2)(,))((22222222b ab a b a b ab a b a b a b a b a +−=−++=+−=−+的左边和右边分别交换位置，就得到.)(2;)(2);)((22222222b a b ab a b a b ab a b a b a b a −=+−+=++−+=−把它们作为公式，就可以把具备平方差或完全平方式形式的多项式进行因式分解，这种因素分解的方法叫做公式法.（二）例题解析：例1：把下列各式进行因式分解：（1）2542−x ；（2）22916b a −.例2：把下列各式进行因式分解：（1）;420252++x x（2）2269n mn m +−；（3）412++x x .例3：把下列各式进行因式分解：（1）24322x x +−；（2）22363ay axy ax +−.例4：把下列各式进行因式分解：（1）22)2()2(b a b a +−−；（2）2)(2)(2050y x n y x n n −+−−.课堂总结：本节课你学会了什么？。

12.4 用公式法进行因式分解（第2课时）-教学设计一、教学目标1.了解何为公式法进行因式分解；2.掌握公式法进行因式分解的步骤；3.能够通过公式法进行因式分解。

二、教学重点和难点1. 教学重点1.公式法进行因式分解的步骤；2.公式法进行因式分解的应用。

2. 教学难点1.掌握公式法进行因式分解的步骤；2.独立运用公式法进行因式分解。

三、教学过程1. 导入1.引出本节课主要内容；2.通过举例子的方式复习上节课所学内容。

2. 新课讲解1.授课老师介绍公式法进行因式分解的定义；2.详细讲解公式法进行因式分解的步骤，阐述注意事项；3.通过举例子的方式，深入浅出地解释公式法进行因式分解；4.告诉学生公式法进行因式分解的应用场合。

3. 练习环节1.通过让学生做一些口算小题来巩固知识点；2.给学生发一份练习题，并告诉学生如何解答；3.讲解中培养学生独立解题能力。

4. 课堂小结1.总结本节课的重点和难点；2.突出公式法进行因式分解的应用；3.检查学生对本节课内容的掌握情况。

四、教学评价1. 评价方式1.讲评；2.课堂练习。

2. 评价标准1.能够正确地定义公式法进行因式分解；2.能够熟练地掌握公式法进行因式分解的步骤；3.能够独立运用公式法进行因式分解。

五、教学后记本节课的重点是公式法进行因式分解。

和其他因式分解的方法相比，公式法是比较简单的，但是需要记住公式，应用时有些局限性。

此外，公式法与其他因式分解方法结合使用，效果更佳。

12.4用公式法进行因式分解（2）教学目标：1、会用公式法进行因式分解；2、了解因式分解的一般步骤。

重点、难点：综合运用平方差公式、完全平方公式分解因式。

学会根据题目结构特点，灵活选择公式。

教学过程：活动一：看一看，做一做教师出示例题，学生先尝试再阅读教材。

例3：分解因式：（1）(x+2y)2－(x－2y)2；（2）9（a－b）2+6（a－b）+1解：（1）(x+2y)2－(x－2y)2＝[(x+2y)+(x－2y)][(x+2y)－(x－2y)]＝(x+2y+x－2y)(x+2y－x+2y)＝(2x)(4y)＝8xy解：（2）9（a－b）2+6（a－b）+1＝[3（a－b）]2+2×3（a－b）×1+12＝[3（a－b）+1]2＝（3a－3b+1）2师生点评强调预设：（1）题的两项式符合平方差公式，x+2y和x－2y分别为公式中的a和b。

此例可以用乘法公式展开，再经过合并同类项得到8xy，由本例的分解过程可知，因式分解在某些情况下可以简化乘法与加减法的混合运算。

（2）题9（a－b）2+1可写成平方和[3（a－b）] 2+12，就找到公式中的a和b项为3（a－b）和1，6（a－b）正好是2×3（a－b）×1为公式中的2ab项，符合完全平方公式。

出示练习，学生独立完成：运用公式法因式分解：（1）(3a+2b)2－(2a+3b)2（2）（m2+n2+1）2－4m2n2（3）（x2+4x）2+8（x2+4x）+16（4）21（x 2－2y 2）2－2（x 2－2y 2）y 2+2y 4 解：（1）(3a+2b)2－(2a+3b)2＝[(3a+2b)+(2a+3b)][(3a+2b)－(2a+3b)]＝(3a+2b+2a+3b)(3a+2b －2a －3b)＝(5a+5b)(a －b)＝5(a+b)(a －b)师生点评强调预设：(5a+5b)这个因式里还有5可以再提取，应该再提取出来。

初中数学青岛版七年级下册高效课堂资料12.4用公式法进行因式分解 教案【教学目标】1．了解公式法的概念，并能说出两个公式；2．会用两个公式法进行因式分解.【教学重难点】教学重点：能运用公式法对多项式进行因式分解.教学难点：灵活运用公式法对多项式进行因式分解.【教学过程】一、复习回顾1.什么叫公因式？用提公因式分解因式的一般步骤是什么？举例说明.2.用字母表示平方差公式完全平方公式二、探究过程：探究一1.把乘法公式22))((b a b a b a -=-+的左边和右边交换位置，用字母表示为 ，用语言叙述为：两数的平方差，等于这两数的______与这两数的______的积。

2.乘法公式2222)(b ab a b a ++=+和 2222)(b ab a b a +-=- 把公式的左右两边颠倒位置等式，用字母表示为 和用语言叙述为像这样将乘法公式反过来用，对多项式进行因式分解，这种因式分解方法称为______.总结归纳：把 进行因式分解，这种因式分解的方法叫做 . 探究二阅读课本，尝试对下列各式进行分解因式：（1）252-x（2）2294b a -（3）2216)34(y y x -- （4）229124b ab a ++归纳:1.因式分解时，平方差公式的结构特征：（1）左边是二次项，每项都是平方的形式，两项的符号相反。

（2）右边是两个多项式的积，一个因式是两数的和，；另一个因式是这两数的差。

2.完全平方公式的结构特征：（1）左边是三项式，其中两项是完全平方且同号，另一项是积的二倍，可正可负，（2）右边是两平方项底数和或差的平方。

三、当堂训练习题12.4第1题。

四、课堂小结请谈谈对本节课的收获.五、课堂达标1、判断下列各式能否用公式法进行因式分解？如果能，用的是哪个公式？（1）22y x +- （2）22y x -- （3）1692-a （4）2244b ab a +-- （5）222b ab a --2、把22)23()23(n m n m --+分解因式，结果是（ ）A .0B .16n 2C .36m 2D .24mn3、把下列各多项式分解因式：（1）225x 204x ++ （2）4)(4)(2+---q p q p（3）2442516a y b -+ （4）ab b a -3六、板书设计12.4用公式法进行因式分解探究一 探究二七、作业布置习题12.4第3题八、教学反思。

1.强调完全平方公式和平方差公式的结构特点，引导学生通过观察、思考，培养他们的发现能力和归纳能力。
2.注重培养学生的解题思路，引导学生从不同角度分析问题，提高他们解决问题的灵活性和创新性。
3.针对学生个体差异，实施分层教学，使每位学生都能在原有基础上得到提高，增强他们的自信心。
4.创设有趣、富有挑战性的教学情境，激发学生的学习兴趣，让他们在轻松愉快的氛围中学习数学。
7.课后作业，巩固拓展
布置适量的课后作业，包括基础题和拓展题，让学生在课后巩固所学知识，提高解题能力。
8.教学评价，关注成长
采用多元化的评价方式，关注学生的成长过程，及时了解学生的学习情况，为教学调整提供依据。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.复习导入：首先，引导学生回顾整式的乘法运算，巩固学生的基础知识。然后，提出一个问题：“整式的乘法与因式分解有何关系？”让学生思考并回答，为新课的学习做好铺垫。
青岛版数学七年级下册12.4用公式法进行因式分解第1课时教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.了解因式分解的意义，理解因式分解与整式的乘法是互为逆运算的关系。
2.掌握完全平方公式的结构特点，能够直接运用完全平方公式进行因式分解。
3.掌握平方式分解。
4.能够灵活运用公式法解决实际问题，提高解题能力。
二、学情分析
七年级下册的学生已经具备了一定的数学基础，掌握了整式的乘法运算，对因式分解也有初步的认识。但在运用公式法进行因式分解方面，大部分学生的掌握程度尚浅，对完全平方公式和平方差公式的运用还不够熟练。此外，学生在面对复杂问题时，可能会出现思维定势，难以灵活运用所学知识进行问题解决。因此，在本章节的教学中，教师应关注以下几点：
2.自主探究，发现规律

第12章 1 2.4用公式法进行因式分解（1） 学案一、教学目标1、认识公式法进行因式分解2、理解运用公式法分解因式的原理3、掌握公式法分解因式的方法二、上课回顾1、举例说明什么叫做公因式？确定公因式的方法。

2、默写乘法公式 （a+b ）（a-b ）=a ²-b ²（a ±b ）²=a ²±2ab+b ²3、诊断性测试题：①多项式－４a ²b ²+12a ²b ²－8a ³b ²c 的公因式是（ ）②应用公式计算：（a －1）（a+1）（a ²+1）=2122x ⎛⎫-+= ⎪⎝⎭ 三、自主探究 1、自主学习：课本121页并回答：①把（a+b ）（a －b ）=a ²－b ²，（a ±b ）²=a ²±2ab+b ²倒过来写后，分析“二”号左右两边的特征②总结因式分解的算式四、典型例题1、分析下列各式的特征，并进行因式分解2425x -= 21169b -= 2、精讲点拨：由学生的实际情况，教师来点拨应用()()22a b a b a b -=+- 时，条件①差②被减式、减式能写成平方的形式分析225204x x ++，221934m mn n -+ 的特征并分解因式示范：225204x x ++()2252522x x =+⋅⋅+ 222a a b b +⋅⋅+()252x =+()2a b +五、巩固练习将下列各式因式分解224x y -， 236x -， 2114y y ++ 2294x y -+， 22212,916mn m n x ---六、课堂回顾在因式分解时，所提公因式可以是单项式，也可以是___________.七、当堂检测用公式法分解因式：（1）64m 2-25n 2 (2)a 2b 2-0.25c 2 (3)-x 2+81y 2(4)(x+y) 2-6(x+y)+9课后提升：多项式 4 x 2-x 加上一个怎样的单项式，就成为一个完全平方式？多项式0.25 x 2+1呢？。

【说课稿】青岛版数学七年级下册12.4《用公式法进行因式分解(1)》说课稿1一. 教材分析青岛版数学七年级下册12.4《用公式法进行因式分解(1)》这一节的内容，是在学生已经掌握了整式的乘法、完全平方公式和平方差公式的基础上进行教学的。

本节课的主要内容是引导学生学习用公式法进行因式分解，让学生掌握因式分解的方法，提高解决问题的能力。

教材通过例题和练习题的安排，使学生能够巩固所学知识，并能够运用到实际问题中。

二. 学情分析面对七年级的学生，他们在数学学习方面已经有了一定的基础，对于整式的乘法和完全平方公式等概念已经有所了解。

但是，由于年龄和认知水平的限制，他们在理解抽象的数学概念和解决问题方面还需要进一步的引导和培养。

因此，在教学过程中，我需要注重培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

三. 说教学目标根据新课程标准的要求和教材内容，我制定了以下教学目标：1.让学生掌握因式分解的概念和公式法进行因式分解的方法。

2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.通过对实际问题的解决，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

四. 说教学重难点本节课的重难点是让学生理解和掌握公式法进行因式分解的方法。

因为这一方法需要学生对完全平方公式和平方差公式的理解和运用，所以对于一些基础薄弱的学生来说，可能会有一定的难度。

五.说教学方法与手段为了提高教学效果，我采用了以下教学方法和手段：1.采用问题导入法，通过提出问题引导学生思考，激发学生的学习兴趣。

2.采用案例教学法，通过例题的讲解和练习，使学生理解和掌握因式分解的方法。

3.利用多媒体教学，通过动画和图形的展示，使抽象的数学概念变得直观易懂。

六. 说教学过程教学过程分为以下几个环节：1.问题导入：通过提出问题，引导学生思考，激发学生的学习兴趣。

2.知识讲解：通过讲解完全平方公式和平方差公式，使学生理解因式分解的概念和方法。

3.例题讲解：通过例题的讲解，使学生理解和掌握因式分解的方法。

七年级数学下册12.4用公式法进行因式分解说课稿一. 教材分析《七年级数学下册》第12.4节“用公式法进行因式分解”是初中数学的重要内容，是学生掌握因式分解方法的转折点。

这一节的内容是在学生已经掌握了多项式的基本概念、运算法则和提公因式法等知识的基础上进行学习的。

教材中通过公式法来进行因式分解，让学生感受数学的规律性和美感，培养学生对数学的兴趣和探究精神。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，对数学的学习有了一定的基础。

但是，学生对于新知识的学习还是以形象思维为主，对于抽象的数学公式和定理的理解和运用还需要通过具体的例子和实际操作来进行。

在因式分解的学习中，学生可能会对于公式的推导和运用存在困难，需要通过多次的练习和教师的引导来逐步掌握。

三. 说教学目标1.知识与技能：学生会掌握公式法进行因式分解的方法，能够运用公式法解决一些实际问题。

2.过程与方法：学生会通过观察、猜想、验证、总结等过程，体验数学的探究过程，培养学生的探究能力和思维能力。

3.情感态度价值观：学生会感受数学的规律性和美感，培养对数学的兴趣和探究精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够掌握公式法进行因式分解的方法，并能够运用公式法解决一些实际问题。

2.教学难点：学生对于公式的推导和运用，以及对于因式分解的理解。

五. 说教学方法与手段在这一节课中，我会采用问题驱动的教学方法，通过提问和引导，让学生主动去探究和发现公式法进行因式分解的方法。

同时，我会运用多媒体教学手段，通过动画和图形的展示，帮助学生直观地理解因式分解的过程。

六. 说教学过程1.导入：通过复习多项式的基本概念和运算法则，引导学生进入新课。

2.探究：通过具体的例子，引导学生观察和猜想公式法进行因式分解的方法，然后进行验证和总结。

3.讲解：通过讲解和示范，让学生理解和掌握公式法进行因式分解的方法。

4.练习：通过布置一些实际的练习题，让学生运用公式法进行因式分解，巩固所学知识。

【教学设计】青岛版数学七年级下册12.4《用公式法进行因式分解(1)》教学设计2一. 教材分析本节课的内容是青岛版数学七年级下册12.4《用公式法进行因式分解(1)》，这部分内容是在学生已经掌握了多项式的乘法、完全平方公式的基础上进行学习的。

本节课的主要内容是引导学生利用完全平方公式进行因式分解，让学生掌握用公式法进行因式分解的步骤和方法。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了多项式的乘法和完全平方公式，但是对因式分解的概念和方法可能还不是很清楚。

因此，在教学过程中，需要教师引导学生理解因式分解的概念，并通过具体的例子让学生掌握用完全平方公式进行因式分解的方法。

三. 教学目标1.让学生理解因式分解的概念，掌握用完全平方公式进行因式分解的方法。

2.培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学思维能力。

3.通过对本节课的学习，使学生对数学产生兴趣，提高学生的学习积极性。

四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握用完全平方公式进行因式分解的方法。

2.教学难点：如何引导学生理解因式分解的概念，以及如何让学生灵活运用完全平方公式进行因式分解。

五. 教学方法本节课采用情境教学法、启发式教学法和小组合作学习法。

通过具体的情境引出因式分解的概念，启发学生思考，引导学生发现规律，并通过小组合作学习，让学生在实践中掌握因式分解的方法。

六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括完全平方公式的介绍、因式分解的例子等。

2.准备一些实际的数学问题，用于引导学生应用所学知识解决实际问题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的数学问题引入本节课的主题，引导学生思考如何将问题转化为因式分解的问题。

2.呈现（10分钟）介绍因式分解的概念，并通过PPT展示完全平方公式的推导过程。

让学生理解完全平方公式的含义，并引导学生发现用完全平方公式进行因式分解的规律。

3.操练（10分钟）让学生通过PPT上的例子，尝试用完全平方公式进行因式分解。