小学数学解题技巧解析
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小学数学解决问题的方法和技巧一、认真审题,弄清题意数学题目,有的简明易懂,有的叙述复杂,内容抽象。
因此,在做题时,首先要认真读题,弄清题意。
对一时难以弄清的题目,要耐心仔细地多读几遍,有时还应把题意画图表示出来以便于理解。
只有搞清题意,才能根据题意分析解法。
二、抓住关键,找到解题的突破口有些应用题,牵涉到一些数量关系,在题目中没有直接出现。
为了方便学生理解,老师会画好线段图并标好数字关系。
学生只要分析数量关系就能解答。
可有的学生不知从何入手,原因是他们没有找到解题的突破口。
因此,在教学中要引导学生认真思考、分析,还能从题目的叙述中找出问题的突破口,明确解题思路。
三、活用公式,解决问题在解答应用题时,既要联系相关的基础知识,又要注意解题时的灵活性。
基础知识是解决数学问题的关键。
小学数学中,乘除加减等运算基础的是等式和不等式以及数的四则运算公式。
所以要求学生一定要熟练地掌握这些公式。
但是对于公式的运用不能死记硬套,要注意灵活使用公式。
由于每个学生的理解能力和运用能力有限,因而在解答应用题时出现不同的解题方法。
在教学中应该注重培养学生从多个角度去分析和解题的能力,而不只是注重计算的准确性。
这样不仅能提高学生解决问题的能力而且能够发展学生的思维能力。
四、从问题出发,寻求不同的解题方法数学问题可以有不同的解法。
教师在教学时不仅要教会学生用常规的方法解决问题,更重要的是培养和启发学生通过分析数量关系、寻求数量间的相互联系来用不同的方法解决问题。
小学数学中有些题目可以有多种解法,对于这类问题要引导学生从不同的角度、用不同的思维方式进行多种解法的练习,增强学生思维的灵活性。
这样不仅能使学生掌握解决类似问题的技能、技巧;而且还能促进学生的创造性思维的发展。
同时有利于培养学生的探索精神。
五、加强应用题的训练在小学阶段应用题教学非常重要,加强应用题训练既是小学数学教学的重要任务之一,又是提高学生解应用题能力的有效手段与途径。
小学数学解题技巧与方法步骤详解数学作为一门基础学科,在小学阶段就开始学习,并且对于学生的思维能力和逻辑推理能力的培养具有重要作用。
然而,对于很多小学生来说,数学解题常常成为一道难题。
因此,本文将详细介绍小学数学解题的技巧与方法步骤,帮助孩子们提高数学解题能力,轻松应对考试。
一、理解问题理解问题是解题的第一步,同时也是解题的关键步骤。
在解题前,孩子们要仔细阅读题目,弄清楚题目中所给的条件和要求。
可以通过画图、标记关键信息或用自己的话重新解释问题来帮助理解。
只有充分理解问题,才能找到合适的解题方法。
二、分析问题分析问题是解题的第二步。
在理解问题后,孩子们需要对问题进行进一步分析,找出解题的关键点和目标。
可以通过将问题分解为更小的模块、列出相关的数据或寻找模式等方法来辅助分析。
合理的分析能帮助孩子们确定解题思路。
三、选择解题方法在分析问题后,孩子们需要根据题目的要求和已有知识选择合适的解题方法。
常见的解题方法包括:直接计算、分步求解、逻辑推理、图形演算等。
根据题目的特点和解题目标,合理选择解题方法可以提高解题效率。
四、执行解题方法选择好解题方法后,孩子们要按照步骤执行解题方法。
对于多步骤的问题,可以使用小标题或编号来组织解题过程,使解题步骤清晰可见。
在执行解题方法时,孩子们要注意计算的准确性,避免疏漏和错误。
五、检查答案在得出答案后,孩子们要进行答案的检查。
可以通过代入原题、反向验证或使用逻辑推理等方法来检查答案的正确性。
对于有选择题的问题,还可以逐个选项进行验证。
通过检查答案,可以排除错误,并且加深对题目的理解。
六、总结经验解题完成后,孩子们要及时总结自己的解题经验。
可以记录解题过程中遇到的问题和解题技巧,形成学习笔记。
总结经验能够帮助孩子们发现自己的不足之处,以便在以后的解题中避免犯同样的错误。
综上所述,小学数学解题技巧与方法步骤必须按照清晰的思路和严谨的逻辑进行,从理解问题、分析问题、选择解题方法、执行解题方法、检查答案到总结经验,每个步骤都需要有很好的把控。
小学五年级下册数学练习题解析与解题技巧在小学五年级下册的数学学习中,练习题是一种非常重要的学习方式。
通过解析和掌握练习题,可以帮助学生加深对数学知识的理解和运用能力的提升。
本文将介绍一些常见数学练习题的解析方法和解题技巧,帮助五年级学生更好地应对数学练习。
一、加减法习题解析与解题技巧加减法是小学五年级数学的基础,下面给出一些解析与解题技巧。
1. 竖式加法的解析与解题技巧- 首先,将个位数字按列对齐,逐列相加;- 如果某一列的和大于10,则将十位上的数字加到十位上一列的数上,并在个位处保留该列的和;- 环顾各列后,记得检查最高位上是否有进位。
解题技巧示例:题目:求1234+567。
解题思路:根据加法的解析与解题技巧,我们可以按列相加,得到14、9、10、5,最终结果为1801。
2. 竖式减法的解析与解题技巧- 首先,将被减数和减数按列对齐;- 从个位开始,逐列相减;- 如果被减数小于减数,则向高位借位,并将借位减数从被减数的列中减去。
解题技巧示例:题目:求765-123。
解题思路:根据减法的解析与解题技巧,我们可以按列相减,得到5、4、6,最终结果为642。
二、乘法习题解析与解题技巧乘法也是小学五年级数学的重要内容,下面给出一些解析与解题技巧。
1. 竖式乘法的解析与解题技巧- 将乘数和被乘数按列对齐;- 从个位开始,乘以乘数的每一位;- 每乘一位,都将得到的部分积按列对齐相加。
解题技巧示例:题目:求36×25。
解题思路:根据乘法的解析与解题技巧,我们可以按列乘以每一位数,并将乘法的结果按列相加,得到300和900,最终结果为900。
2. 乘法口诀表的应用- 学生可以通过熟记乘法口诀表,提高乘法计算的速度和准确性;- 利用乘法口诀表,将乘法题转化为口诀表中的相应位置,然后根据口诀表即可得出结果。
三、分数习题解析与解题技巧分数是小学五年级数学的难点,下面给出一些解析与解题技巧。
1. 分数的化简与扩展- 分数可以化简为最简形式,即分子和分母没有公约数;- 分数可以根据需要扩展为相同分母的分数,方便比较和计算。
解析小学生数学应用题解题方法与技巧数学应用题在小学生学习过程中占据重要地位,它们旨在让学生将所学数学知识应用于实际问题中解决。
然而,对许多小学生来说,解决这些题目可能是一项具有挑战性的任务。
本文将分享一些解决小学生数学应用题的方法与技巧,帮助他们更好地掌握这一领域。
一、读懂题目读懂题目是解决数学应用题的第一步。
小学生应该仔细阅读题目,理解问题的要求和给定的条件。
在读题时,可以用手指指导读,将注意力集中在每个关键词上,确保理解问题的核心。
在阅读过程中,还可以采用画图或标注的方式来帮助理解。
画图能够将抽象的问题具象化,更加直观地反映问题的本质。
标注可以帮助辨识出给定的条件和需要解决的问题,减少混淆。
二、分析问题分析是解决数学应用题的关键步骤。
在这一阶段,小学生应该将问题分解为更小的部分,并识别出与所学知识相关的关键点。
这有助于他们建立解题的框架和思路。
一种常用的分析方法是查找关键信息。
在题目中,常常会给出一些关键的数据或条件,小学生需要识别出这些信息,并确定它们对解题的影响。
他们还应该考虑问题的背景和实际应用,以便更好地理解问题。
三、选择解题方法正确选择解题方法也是解决数学应用题的重要因素之一。
小学生可以根据题目的要求和给定的条件来选择适当的解题策略。
以下是一些常见的解题方法:1. 图表法:适用于问题涉及数量关系,可以通过制表或者图表的方式来清晰地展示数据。
2. 反证法:适用于需要证明某个结论的问题,可以通过假设反面情况,然后证明矛盾来推导正确结论。
3. 反推法:适用于需要逆向思维的问题,可以从问题的结果出发,逆向推导每个步骤。
4. 模式识别法:适用于一些重复性的问题,可以通过发现并利用问题中的模式来解决。
四、解题步骤和技巧小学生在解答数学应用题时,可以遵循以下步骤和技巧,提高解题效率和准确性:1. 进行思维导图:将问题的要素和条件用图形化的方式展示出来,帮助理清思路。
2. 制定计划:明确解题的步骤和方法,合理安排时间,避免走题。
数学解题技巧小学生数学问题解决思路数学解题技巧小学生数学问题解决思路在小学阶段,数学是学生们经常面对的一门学科,也是许多学生觉得难以掌握的学科之一。
解决数学问题需要一定的方法和技巧,下面将介绍一些小学生数学问题解决的思路和技巧。
1. 理清问题在解决数学问题之前,需要仔细阅读题目并理解题意。
要抓住问题的关键信息,并确认需要寻找的答案是什么。
如果可能,可以将问题进行细分,将复杂的问题分解成小问题,逐个解决。
2. 思维导图对于一些复杂的问题,可以使用思维导图进行思维整理。
将问题的关键信息写在中心节点上,然后根据问题的要求,从中心节点出发绘制分支,形成问题的思维导图。
思维导图可以帮助学生整理问题的逻辑关系,从而更好地解决问题。
3. 寻找模式和规律有些问题中存在明显的模式和规律,学生可以通过观察问题中的数据和情景,寻找其中的规律和模式。
例如,一组数字中每个数字都比前一个数字大2,学生可以根据这个规律快速地计算下一个数字。
寻找规律不仅可以帮助学生更轻松地解决问题,而且培养了学生对数学的感知能力。
4. 列表或表格对于一些需要整理数据的问题,可以使用列表或表格的形式进行解决。
将问题中涉及的数据按照一定的顺序排列,有序地填入列表或表格中,可以帮助学生更清晰地理解问题并找到解决的思路。
5. 反向思考对于一些逻辑性较强的问题,学生可以尝试采用反向思考的方式解决。
即从问题的答案出发,反向推导得出问题的解决步骤和方法。
这种思维方式可以锻炼学生的逻辑思维和推理能力。
6. 画图辅助解题对于一些几何问题,画图是解决问题的有效方式之一。
通过绘制几何图形,可以更直观地理解问题,并找到解决问题的关键步骤。
画图还有助于学生将抽象的数学问题转化为具体的图像,更容易理解和解决。
7. 实际应用将数学问题与日常生活相结合,进行实际应用是培养学生兴趣和提高解题能力的有效途径。
例如,在购物中计算打折后的价格、计算行走的距离和时间等,都可以让学生将抽象的数学问题与实际场景结合起来,更好地理解和解决问题。
小学数学解题技巧与方法小学数学是培养孩子数学思维和逻辑推理能力的重要阶段,通过学习数学,能够培养孩子的观察力、思考力和创新力。
下面我将介绍几种小学数学解题的方法和技巧,帮助孩子更好地应对数学题目。
一、整体把握、透彻理解在解题时,首先要整体把握题目的条件和要求,对题目进行透彻的理解。
要仔细阅读题目,分析题目的关键词,确定解题方向。
如果题目比较长,可以逐句理解,将题目中的信息提取出来,这样更有助于理解题意。
二、建立数学模型在理解题目的基础上,要建立数学模型,将题目中的情境转化为数学表达式。
可以使用代数符号、图形或其他数学工具来描述问题。
建立数学模型有利于问题的分析和思考,并且能够帮助孩子更好地解题。
三、思维转化在解题过程中,有时候题目的表达方式会比较复杂,这时可以通过思维转化来简化问题。
例如,将一些复杂的计算问题转化为简单的求比例或比较大小的问题,或者将一些几何问题转化为代数方程求解的问题等。
四、合理利用已知条件在解题时,要合理利用已知条件,从中寻找有用的信息。
要学会从可利用的条件中提取关键信息,决定使用哪些数学方法和技巧。
有时候,看似复杂的问题,只需要找到其中一个或几个关键条件,就能够迅速解决。
五、多种解题方法的灵活运用同一个问题可以有多种解题方法,孩子要学会多种解题方法的灵活运用。
对于同一个问题,可以从不同的角度入手,使用不同的方法去解答。
这样能够培养孩子的思维灵活性和创新意识。
六、实际运用和解决问题数学是一个与生活紧密相关的学科,在解题时,要善于将抽象的数学知识与实际问题相结合,将数学知识应用于实际生活中。
通过解决实际问题,孩子能够更好地理解和掌握数学知识。
七、反复训练,多思考总结数学是一个需要不断训练和思考的学科,孩子要进行反复练习,并且在每次练习后进行思考总结。
对于自己解题中遇到的问题和困惑,要进行深入思考和理解,并与同学和老师进行交流和讨论。
总之,小学数学解题中,整体把握、透彻理解、建立数学模型、思维转化、合理利用已知条件、多种解题方法的灵活运用、实际运用和解决问题以及反复训练和多思考总结等方法和技巧,会帮助孩子更好地解决数学问题,提高数学思维和解题能力。
小学数学解题技巧实例解析一、引言数学是一门需要逻辑思维和解题技巧的学科,对于小学生来说,掌握一些解题技巧可以帮助他们更好地理解和应用数学知识。
本文将通过一些实例,介绍一些小学数学解题技巧,帮助学生提高解题能力。
二、整数运算技巧1. 加法与减法的转化在解决一些复杂的算术问题时,可以将减法转化为加法。
例如,计算73-29,可以转化为73+(-29),这样可以简化计算过程。
2. 运算顺序的灵活应用在进行多个运算时,可以根据需要改变运算顺序,以简化计算过程。
例如,计算12+34-56,可以先计算12+34=46,再计算46-56=-10。
三、分数运算技巧1. 分数的化简在进行分数运算时,可以将分数化简到最简形式,以便更好地进行计算。
例如,计算2/3+3/6,可以将3/6化简为1/2,然后进行计算。
2. 分数的相加与相减在进行分数相加或相减时,需要先找到两个分数的公共分母,然后按照公共分母进行计算。
例如,计算1/4+3/8,可以将1/4转化为2/8,然后进行计算。
四、几何解题技巧1. 图形的分析与识别在解决几何问题时,需要仔细观察图形,分析其性质和特点。
例如,判断一个图形是否为正方形时,需要注意四条边是否相等且四个角是否都为直角。
2. 利用已知条件解题在解决几何问题时,可以利用已知条件进行推理和解答。
例如,已知一个三角形的两边长和夹角,可以通过正弦定理或余弦定理计算第三边的长度。
五、代数解题技巧1. 代数式的化简在进行代数运算时,可以将代数式化简到最简形式,以便更好地进行计算。
例如,化简3x+2x-5x,可以合并同类项得到0。
2. 代数方程的解法在解决代数方程时,可以运用方程的性质和解法进行求解。
例如,解方程2x+3=7,可以通过移项得到2x=4,然后除以2得到x=2。
六、应用题解题技巧1. 阅读理解题的技巧在解决阅读理解题时,需要仔细阅读题目和相关信息,理清思路,找到关键信息,并将其转化为数学问题进行求解。
数学技巧大全提供小学生常用的数学解题方法数学技巧大全:提供小学生常用的数学解题方法数学是一门需要逻辑思维和解决问题能力的学科。
对于小学生来说,学好数学需要一些有效的解题方法和技巧。
本文将介绍一些小学生常用的数学解题方法,帮助他们在数学学习中取得更好的成绩。
一、加法与减法的技巧1. 借位与进位法在加法和减法中,经常会出现个位数或十位数相加大于等于10的情况。
这时,我们可以用借位与进位法来简化计算。
借位与进位法的关键是利用进位或借位的方式调整运算。
例如,计算56 + 48,我们可以从个位开始计算,6 + 8 = 14,超过10,我们需要向十位进位,在个位上写下4,将1写在十位上,即为104。
同样,计算87 - 29,我们可以从个位开始计算,7 - 9,不够减,需要向十位借位。
在个位上加上10,变成17 - 9 = 8,然后从十位开始减,8 - 2 = 6,即为68。
2. 分解法在加法和减法中,遇到大的数字相加或相减时,可以使用分解法来简化计算。
将大的数字分解成更小的数字,逐个相加或相减。
例如,计算147 + 68,我们可以先计算140 + 60 = 200,然后再计算7 + 8 = 15,最后将两个结果相加,即为215。
同样,计算475 - 268,我们可以先计算400 - 200 = 200,然后再计算70 - 60 = 10,最后将两个结果相减,即为210。
二、乘法与除法的技巧1. 快速乘法法则快速乘法法则是指通过巧妙的分解与组合,将乘法运算简化。
其中最常用的法则是交换律和结合律。
例如,计算125 × 6,我们可以将6分解为2 × 3,然后分别计算125 × 2 = 250 和250 × 3 = 750,最后将两个结果相加,即为1000。
2. 特殊乘法法则在乘法中,有一些特殊乘法法则可以帮助我们进行快速计算。
例如,计算一个数的平方,例如34 × 34,我们可以根据“个位数相加取个位,十位数相加取十位”的法则,计算个位数为6,十位数为3×3+4×4的结果,即为6和25,结果为1156。
小学六年级数学题目解析与技巧分享数学在小学六年级的学习中占据重要地位,它既是一门基础学科,也是培养学生逻辑思维和解决问题能力的关键。
本文将对小学六年级的数学题目进行解析,并分享一些解题技巧,以帮助同学们更好地应对数学考试。
一、整数的加减乘除1. 解题思路整数的加减乘除是小学六年级数学中的重点内容,解题时首先要掌握正负数的概念及相加减的规则。
在进行计算时,可以利用数轴或列式计算的方法,将问题转化为正数的运算,然后根据题目要求给出正负号。
2. 例题分析例题:计算 -5 - (-3) + 8 + (-2) - 4。
解题步骤:首先,计算-5 - (-3),相当于-5 + 3,结果为-2;然后,将-2与8相加,得到6;接着,将6与-2相加,结果仍为6;最后,将6减去4,得到2。
3. 解题技巧(1)相同符号的整数相加减时,保留符号,数值相加减;(2)相反符号的整数相加减时,就转化为同符号的整数相加减,结果的符号由绝对值大的数的符号决定;(3)在做四则运算时,先进行加减,再进行乘除。
二、分数的四则运算1. 解题思路分数的四则运算是小学六年级数学中难点之一。
解题时,首先要掌握分数的概念,理解分子、分母的含义。
然后,根据题目要求统一分母,进行相加减乘除的运算。
2. 例题分析例题:计算 2/3 + 4/5 - 1/2。
解题步骤:首先,求得通分后的分数,统一分母为30;然后,进行相加减运算,得到17/30。
3. 解题技巧(1)分数相加减的基本步骤是:先找到相同的分母,再进行分子的相加减;(2)分数相乘时,直接将分子相乘,分母相乘;(3)分数相除时,倒置除数,转化为乘法运算。
三、图形的计算1. 解题思路图形的计算是小学六年级数学中的一大难点,要求学生根据题目所给条件,应用图形的性质和计算公式进行解题。
解题时,首先要仔细观察图形,理解题意,然后根据所学知识灵活运用,进行计算。
2. 例题分析例题:一个矩形的长是15米,宽是6米,求其周长和面积。
小学生数学题解析与解题技巧数学作为一门科学和学科,在小学阶段就已经开始学习和掌握了。
小学生数学题解析与解题技巧是每个小学生都需要掌握和了解的内容。
本文将为大家详细介绍小学数学题的解析与解题技巧,帮助小学生更好地应对数学学习。
一、数学题解析数学题解析是理解题目的关键步骤,它需要我们逐字逐句地读题目,理解题目意思,同时分析问题,确定解题思路。
在解析数学题时,我们可以采用以下步骤:1. 仔细阅读题目:要仔细阅读题目,理解题目的描述和要求。
特别是一些关键词、数据和条件等信息,要有针对性地记录下来。
2. 分析问题:根据题目的描述和要求,我们需要分析问题,明确问题的解答方式和方法。
这一步可以根据题目类型的不同,选择不同的解题方法。
3. 确定解题思路:在分析问题之后,我们需要确定解题思路。
可以通过逻辑推理、归纳法、举例法等方法,寻找问题的解决路径。
4. 逐步解答:根据确定的思路,我们可以逐步解答问题。
对于一些较复杂的问题,可以分步骤进行解答,将问题分解为若干个简单的子问题,逐个解决。
二、解题技巧解题技巧是解决数学问题的关键方法和策略,它可以帮助我们更加高效和准确地解题。
下面将介绍一些常用的解题技巧:1. 善用图形表示:对于一些几何问题或者变量关系问题,我们可以通过绘制图形来更好地理解和解答问题。
图形可以帮助我们形象地表示问题,更容易找到解决方法。
2. 列方程解题:对于一些关系问题,我们可以通过列方程的方式来解答。
根据已知条件,建立方程式,通过方程式的求解,得出问题的答案。
3. 分清条件与结论:在解答数学问题时,我们要分清条件与结论之间的关系,明确题目的要求。
有时候,结论可能需要通过条件的推导或者假设来得出。
4. 注意转化问题:有时候,题目给出的条件不够直接解答问题,需要我们通过一些转化或者附加条件来解决。
这需要我们善于发现问题的隐含条件,进行问题转化。
5. 多做练习:解题技巧需要通过实际的练习和实践来积累和提高。
小学数学解决问题中的常用技巧分别是:画图策略、转化策略、列表策略、枚举策略、替换策略、逆推策略。
在解题过程中,运用画图的方法,画出与题意相关的示意图,借助示意图来帮助推理、思考,这是小学数学解决问题中最常用的一种策略。
常见的画图方式有:线段图、集合图等。
将疑难问题的文字“翻译成图”,能够立竿见影地理清思路,找到解题策略。
例:某班有45位同学,其中有30人没有参加数学小组,有20人参加航模小组,有8小组都参加了。
问:只参加一个小组的学生有多少人?分析:画出集合图。
方框表示全班所有人。
区域①表示只参加数学小组的同学。
区域②表示只参加航模小组的人。
区域③表示同时参加数学、航模两个小组的人。
区域④表示两个小组都没有参加的人。
图片、图形转达信息的效率要远远高于文字和语言。
利用集合图将复杂的文字概念关系转化为直观的图,可以帮助孩子快速理清各种量之间的逻辑关系,提高解题效率。
转化也是小学数学解决问题中常用的一种方法,能把较复杂的问题转化为简单问题,能把未知的问题变为已知的问题。
例:妈妈买了2千克柑橘和5千克生梨,共花了28.6元。
每千克柑橘的价格是生梨的4倍,每千克柑橘和生梨各多少元?
分析:“每千克柑橘的价格是生梨的4倍”,这句话就是转化的条件。
我们可以这样想:买1千克柑橘的价钱可以买4千克生梨,那么买2千克柑橘的价钱可以买2×4=8千克生梨。
所以总共花了28.6元相当于买了(8+5)千克生梨所花的钱。
通过转换,问题就得以解决了。
列表策略,又叫列举策略。
是将问题的条件信息用表格的形式列举出来,便于从中发现问题、分析数量关系,从而排除非数学信息的干扰,同时也便于找到解决问题的方法。
例:有1张五元纸币,2张两元纸币,8张1元纸币,要拿9元钱,有几种拿法?
用列表的方法把各种情况一一列举出来,这样就能做到既不重复也不遗漏。
在解决一些特殊问题时,有时候没有办法列算式,这个时候列举出被研究对象的所有可能情况,则能使问题比较容易地获得解决。
和列表策略一样,在枚举时也要做到有序思考,这样才能做到不重不漏。
例:已知三角形的一个内角为50°,它与邻角之差为30°,求这个三角形另外两个内角的度数。
分析:根据题目条件,与内角50°相邻的内角可能是“50°-30°”;也可能是“50°+30°”。
于是便有下面两种可能情况。
(1)当此相邻内角为50°-30°=20°时,三角形另外一个内角为180°-50°-20°=110°。
(2)当此相邻内角为50°+30°=80°时,三角形另外一个内角为180°-50°-80°=50°。
答:这个三角形另外两个内角为20°、110°或80°、50°。
“替”,顾名思义就是“替代”;“换”,自然就是“更换”的意思。
替换策略是用来解决几个数量与总量之间的关系问题。
运用替换策略能把两个量与总量的关系简化为一个量与总量的关系,从而有助于解决问题。
例:体育课上练习拍皮球,四(2)班有44位同学,每人需要一个球。
班干部在课前帮同学们去运皮球。
体育室有4个大框和2个小筐,正好装完44个皮球且每个筐都装满。
每个大筐比小筐能多装2个皮球。
每个小筐和大筐各能装几个皮球?
分析:运用替换的策略,可以把4个大筐替换为4个小筐,则4+2=6个小筐所装的皮球的总量就比原来的44个皮球少2×4=8个皮球。
因此,每个小筐可以装(44-8)÷6=6个皮球,每个大框可以装6+2=8个皮球。
也可以把2个小筐替换为2个大筐,则4+2=6个大筐所装的皮球的总量就比原来的44个皮球多2×2=4个皮球。
因此,每个大筐可以装(44+4)÷6=8个皮球,每个小筐可以装8-2=6个皮球。
逆推,即“逆回来、倒过去”推想,也叫倒推法、还原法。
就是从事情的结果出发,倒过去推想它最开始是怎样的。
当我们已知“现在”的状态,要去求“原来”时,常常可以运用逆推策略帮助思考。
例:强强、壮壮、婷婷共有30支棒棒糖。
强强给壮壮6支,壮壮再给婷
婷8支,现在三人就有同样多的棒棒糖。
原来强强、壮壮、婷婷各有多少支棒棒糖?
分析:根据现在三人的棒棒糖同样多,可以先求出现在每人有30÷3=10支棒棒糖。
然后分别运用逆推策略进行思考,还原到变化之前每人的棒棒糖有几支,从而简洁地解决问题。
强强原来有10+6=16支棒棒糖,壮壮原来有10+8-6=12支棒棒糖,婷婷原来有10-8=2支棒棒糖。
最后,再通过加法检验一下。
16+12+2=30支,总和的确是30支棒棒糖,说明做对了。