光纤光栅应变传感器测量应变误差分析

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使用光纤传感器进行应变测量的技巧

使用光纤传感器进行应变测量的技巧随着科技的不断发展，我们对材料和结构的性能和可靠性的要求也越来越高。

在工程领域中，应变测量是一项至关重要的任务，它帮助我们了解和评估材料和结构在不同应力下的变形情况。

在过去，传统的电阻片和应变片是常用的测量方法，然而，随着技术的进步，光纤传感器逐渐成为了一种更为精确和可靠的应变测量工具。

本文将介绍使用光纤传感器进行应变测量的技巧和注意事项。

一、光纤传感器的基本原理光纤传感器是一种能够利用光学原理测量物理量的传感器。

它利用光线在光纤中的传输特性，通过测量光信号的强度、相位或频率的变化，来获取被测物理量的信息。

在应变测量中，光纤传感器利用光纤的变形对光信号的传输特性造成的影响，实现对应变的测量。

二、选择合适的光纤传感器在使用光纤传感器进行应变测量时，选择合适的光纤传感器非常重要。

首先要考虑的是传感器的工作原理是否适用于测量场景，例如，光纤光栅传感器适用于静态场景，而布拉格光栅传感器适用于动态场景。

其次，要根据实际需求选择合适的传感器的应变范围和灵敏度，以及传感器的稳定性和可靠性。

三、正确安装光纤传感器正确安装光纤传感器对于获取准确的测量结果至关重要。

确保光纤传感器的稳固安装在被测结构上，并注意避免光纤的弯曲和拉伸。

此外，应注意保护光纤传感器的连接端口，避免受到外界干扰。

四、校准光纤传感器在进行应变测量之前，必须对光纤传感器进行校准。

校准的目的是建立光纤传感器的输出与应变之间的准确关系。

校准过程中要注意使用标准校准样品，避免温度和湿度的影响，并使用高精度的测量设备进行校准。

五、数据处理和分析得到测量数据后，需要进行数据处理和分析，以获取所需的应变信息。

首先，要进行信号放大和滤波，以提高测量信号的信噪比。

然后，根据光纤传感器的特性和实际应变情况，将测量信号转化为应变量。

最后，对测量数据进行统计分析和可视化处理，以便于对结构的性能进行评估和优化。

六、注意事项在使用光纤传感器进行应变测量时，还需要注意以下事项：首先，避免高温和化学物质对光纤传感器的影响；其次，定期检查和维护光纤传感器，确保其工作正常；最后，合理使用光纤传感器的测量范围，避免超出其能力范围。

基于光纤光栅的高精度变形监测与分析研究

基于光纤光栅的高精度变形监测与分析研究光纤光栅作为一种重要的光纤传感器，广泛应用于变形监测与分析领域。

本文将对基于光纤光栅的高精度变形监测与分析研究进行探讨。

在科学研究和工程应用中，变形监测与分析对于确保结构安全和性能优化至关重要。

而光纤光栅借助光纤的特性，能够实现对结构变形的高精度检测与分析。

光纤光栅利用光束与光纤中周期性折射率变化的相互作用，对光纤中的光信号进行监测和分析。

其工作原理基于光栅中传输的光信号受到应变和温度的影响，从而实现对光栅周围环境的变形监测。

首先，基于光纤光栅的高精度变形监测技术可以实现对结构形变的实时监测。

光纤光栅传感器可以安装在结构表面，在受力过程中通过测量光纤光栅的拉伸和压缩变化，实时监测结构的变形情况。

相较于传统的电阻应变计或应变片技术，光纤光栅传感器具有抗电磁干扰、体积小、重量轻、易于布线等优势。

通过将多个光纤光栅节点分布在结构表面，可以全面了解结构的变形情况，从而保证结构在工作过程中的稳定性和安全性。

其次，基于光纤光栅的高精度变形监测技术可以实现对结构变形的精确分析。

光纤光栅传感器可以测量微小的变形量，其精度可以达到亚毫米甚至亚微米级别。

通过解析光纤光栅传感器接收到的光信号，可以获得结构变形的具体数值，包括形变量、扭转角度等。

这种精确的分析结果可以为结构设计和优化提供有效的参考，帮助改进结构的性能和耐久性。

此外，基于光纤光栅的高精度变形监测技术还能够实现对结构变形的多参数监测。

光纤光栅传感器可以通过多路光栅多参量传感技术，实现对结构变形中的多个参数同时监测。

例如，通过将多个光纤光栅传感器节点布置在结构表面的不同位置，可以同时监测不同点处的变形情况。

这种多参数监测能够更全面地了解结构的变形情况，为结构的安全运行提供更全面的保障。

基于光纤光栅的高精度变形监测与分析研究不仅在结构工程领域具有广泛应用，还在地质灾害监测、航空航天等领域得到了广泛的应用。

例如，在地质灾害监测中，光纤光栅传感器可以安装在地下管道和桥梁等结构中，实时监测地表变形情况，为地质灾害的预防和治理提供重要的数据支持。

光纤布拉格光栅传感器测量温度和应变的原理

光纤布拉格光栅传感器测量温度和应变的原理光纤布拉格光栅传感器，简称FBG传感器，这可是个神奇的东西哦！它不仅可以测量温度，还能测量应变，简直就是个万能的小助手。

今天，我就来给大家聊聊这个神奇的小家伙是怎么工作的，让我们一起揭开它的神秘面纱吧！我们来了解一下FBG传感器的基本结构。

它是由一系列周期性折射率不同的光纤组成的，这些光纤就像一根根细细的琴弦，当光线通过它们时，会发生折射现象。

而这种折射现象正是FBG传感器测量温度和应变的关键所在。

FBG传感器是如何测量温度的呢？其实，这就要靠那些神奇的光纤了。

当阳光或者光源照射到光纤上时，光纤中的原子会吸收一部分光线，使得光线在光纤内部发生反射。

而反射回来的光线经过多次反射后，最终到达了FBG传感器的检测器。

检测器会根据反射光线的强度和时间变化来计算出光纤的温度。

是不是很厉害啊！我们再来聊聊FBG传感器是如何测量应变的。

其实，这也是利用了光纤的折射现象。

当FBG传感器受到外力作用时，光纤会发生形变，从而导致折射光线的变化。

而这种变化又被检测器捕捉到，从而计算出了应变的大小。

是不是感觉FBG传感器就像一个神奇的变形金刚一样，可以感知到周围的变化呢！FBG传感器有哪些应用呢？其实，它的应用范围非常广泛。

在建筑行业中，它可以用来检测混凝土的结构变化；在医疗行业中，它可以用来监测人体的生理指标；在汽车制造行业中，它可以用来检测车身的变形情况。

只要有需要测量温度和应变的地方，FBG传感器都可以派上用场哦！当然啦，虽然FBG传感器非常神奇，但它也有一些局限性。

比如说，它的灵敏度有限，不能用来检测非常微小的应变；而且，它的精度也有一定的误差。

随着科技的发展，相信这些问题都会得到解决的。

今天关于光纤布拉格光栅传感器测量温度和应变的原理就给大家介绍到这里了。

希望对大家有所帮助哦！下次再见啦！。

光纤光栅传感器应变和温度交叉敏感问题

光纤光栅传感器应变和温度交叉敏感问题
1.2 光纤布拉格光栅原理光纤布拉格光栅通常满足布拉格条件
式中，λB为Bragg波长，n为有效折射率，A为光栅周期。当作用于光纤光栅的被测物理量(如温度、应力等)发生变化时，会引起n和A的相应改变，从而导致λB的漂移; 反过来，通过检测λB的漂移。也可得知被测物理量的信息。 Bragg光纤光栅传感器的研究主要集中在温度和应力的准分布式测量上。温度和应力的变化所引起的λB漂移可表示为：
2.2 双参量矩阵法双参量矩阵法是运用各种方法将温度和应力对同一光波的影响分别作用于该光波的不同参量上，然后推导出对应关系，以实现应力和温度的区分测量。近年来，有许多方法基于这一思想的交叉敏感问题解决方案。如混合FBG/长周期光栅法、二次谐波法、超结构光栅法等。
光纤光栅传感器应变和温度交叉敏感问题
在图1所示的光纤光栅传感器结构中，光源为宽谱光源且有足够大的功率，以保证光栅反射信号良好的信噪比。一般选用侧面发光二极管ELED的原因是其耦合进单模光纤的光功率至少为50～100 µW。而当被测温度或压力加在光纤光栅上时。由光纤光栅反射回的光信号可通过3 dB 光纤定向耦合器送到波长鉴别器或波长分析器，然后通过光探测器进行光电转换，最后由计算机进行分析、储存，并按用户规定的格式在计算机上显示出被测量的大小。光纤光栅除了具备光纤传感器的全部优点外.还具有在一根光纤内集成多个传感器复用的特点，并可实现多点测量功能。
光纤光栅传感器应变和温度交叉敏感问题
2.4 温度(应力)补偿法其实，目前研究较多的还是温度补偿法。该方法主要通过某种方法或装置先将温度扰动引起的波长漂移剔除掉，从而使应变测量不受温度的影响。近年来，国内外许多学者提出了关于FBG交叉敏感的问题，主要考虑实现对温度、应变同时测量的温度补偿方法。它们分为单FBG法和双 FBG法两大类。

光纤光栅应变

光纤光栅应变
光纤光栅应变是光子学中一种非常重要的应用领域。

在实践中，光纤光栅常常被用于测量各种应变，如温度、压力、位移等。

其基本原理是通过监测光纤光栅的中心波长的偏移量，可以计算出其所受到的应变。

光纤光栅应变传感器具有许多优点，例如高灵敏度、高精度、抗电磁干扰、耐腐蚀等。

由于这些优点，光纤光栅应变传感器在许多领域中都得到了广泛的应用，如土木工程、航空航天、石油化工、交通运输等。

然而，光纤光栅应变传感器也存在一些挑战和限制。

例如，光纤光栅的响应时间和恢复时间较长，容易受到温度和湿度的影响，以及容易受到机械应力的影响。

因此，为了提高光纤光栅应变传感器的性能和可靠性，需要进一步研究和改进其材料和制造工艺。

总之，光纤光栅应变传感器是一种非常重要的应用领域，具有广泛的应用前景和重要的研究价值。

未来，随着光子学技术的不断发展，光纤光栅应变传感器将会得到更广泛的应用和更深入的研究。

1。

光纤光栅应变传感器实测状态下温度补偿值修正方式

光纤光栅应变传感器实测状态下温度补偿值修正方式
在光纤光栅应变传感器实测状态下，温度补偿值可以通过以下方式进行修正：
1. 温度校准：在实测状态下，将传感器暴露在不同温度下，并记录相应的传感器输出值。

通过比较不同温度下的输出值和已知温度的差异，可以建立温度校准曲线。

根据温度校准曲线，可以将实际测量得到的传感器输出值与温度之间建立关联，从而实现温度补偿。

2. 温度补偿算法：基于已有的温度校准曲线，可以开发相应的温度补偿算法。

通过输入实际测量得到的传感器输出值和当前温度，温度补偿算法可以对输出值进行修正，以消除温度对传感器测量的影响。

3. 温度传感器组合：将光栅应变传感器与温度传感器组合在一起，通过同时测量光栅应变和温度，可以实时获取温度信息。

温度传感器的输出值可以作为温度补偿值，用于修正光栅应变传感器的输出值。

需要注意的是，光纤光栅应变传感器在实测状态下的温度补偿值修正方式，可能因具体应用场景和传感器类型而有所不同。

上述提到的方法仅为一般性的参考，具体的温度补偿值修正方式需要根据实际情况进行选择和实施。

埋入式光纤布拉格光栅传感器封装结构对测量应变的影响

Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｗｕｈａｎ４３００７０，Ｃｈｉｎａ）
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FBG传感器应变标定方法

FBG传感器应变标定方法白生宝;肖迎春;黄博;刘国强【摘要】为了提高光纤光栅应变传感器测量精度,针对光纤光栅传感器工程应用情况,提出了一种光纤布拉格光栅(fiber bragg grating,简称FBG)传感器应变特性标定方法.通过理论分析和实验标定了封装式光纤光栅应变传感器的灵敏度系数,对传感器理论与实验灵敏度系数误差进行了分析.实验结果表明,该方法简单、易行,用于光纤光栅传感器使用前的标定,可以提高基于光栅光栅传感器的测量精度和准确性.同时,该方法为光纤光栅传感器的工程推广应用奠定了基础.【期刊名称】《振动、测试与诊断》【年(卷),期】2016(036)002【总页数】4页(P321-324)【关键词】光纤布拉格光栅;标定;应变;灵敏度【作者】白生宝;肖迎春;黄博;刘国强【作者单位】中国飞机强度研究所全尺寸飞机结构静力/疲劳航空科技重点实验室西安,710065;中国飞机强度研究所全尺寸飞机结构静力/疲劳航空科技重点实验室西安,710065;中国飞机强度研究所全尺寸飞机结构静力/疲劳航空科技重点实验室西安,710065;中国飞机强度研究所全尺寸飞机结构静力/疲劳航空科技重点实验室西安,710065【正文语种】中文【中图分类】TN253;V214.3+2;TP211.6;TH86飞机结构健康监测技术是利用集成在结构中的先进传感器/驱动器网络，在线实时地获取与结构健康状况有关的信息(如应力、应变、温度及损伤等)，结合先进的信息处理方法和力学建模方法，提取结构特征参数，识别结构的状态和故障，从而实现对结构状态的连续监测[1-2]。

连续监测可以使飞机结构实施“视情维护”策略，因而可提高飞机安全性，同时可减少直接运营成本和直接维护成本。

光纤布拉格光栅(fiber Bragg grating ，简称FBG)传感器利用反射波长对温度、应力、应变、压力等物理参数的敏感特性为基础，相对于传统传感器，FBG具有体积小、重量轻、可复用、抗电磁干扰、抗腐蚀、可埋入复合材料结构中等优点，因而FBG传感器被认为是航空航天结构健康监测中最有前途的传感器之一[3]。

光纤光栅动态应变测试实验

实验二光纤光栅动态应变测试实验一、实验目的当简支梁受外载荷情况下，学会用光纤光栅传感器测量其表面某点的应变，加深对光纤光栅动态应变测试的理解。

在实验过程中采集数据，分析并处理数据，并做时域分析。

二、实验设备WS-ZHT2型振动综合教学实验台光纤光栅解调仪光纤光栅焊接机光纤布拉格光栅（FBG ）三、实验原理在材料力学中，由梁弯曲变形的基本公式得：zy =I M σ （1）矩形截面，惯性矩3z b h I =12（2）由胡克定律可知：=E σε （3）注：45号钢弹性模量E=209Gpa应力应变引起光栅布拉格波长漂移可以由下式给予描述：()Δεk ΔεPe 1λεΔλεB B =-= （4）式中，Pe 为光纤的弹光系数，εk 为应变ε引起的波长变化的灵敏度系数。

对于带有中心反射波长B λ，的典型的石英光纤，轴向应变ε和波长漂移B Δλ有如下关系：B Δλ/B λ=0.78ε （5）说明：1nm=103pm 1pm ≈1με四、实验内容与步骤1 测量出简支梁的长宽高以及所测点在的位置，根据公式（1）、（2）、（3），给出在激励F 作用下所测点对应的应变该变量ε，即F 与ε的关系。

2 在静载荷下采集波长，求得波长的平均值0λ3 在同一频率下分别施加F1、F2、F3，分别采集所对应的波长13λλλ、2、，求出波长变化量13λλλ∆∆∆、2、（0=-λλλ∆），然后分别代入（5）式中计算得应变13εεε、2、 3 每一实验小组分别选三个频率，分别在每个频率下施加F1、F2、F3，通过采样、计算后得到应变13εεε、2、。

4 绘出时域上的应变图，进行频谱分析，观察频谱图中频率大小是否与实验中所给频率大小相同，分析时域图中应变变化与力的变化的关系，从而判断实验与理论是否吻合。

五、实验报告要求1 从理论上推导外载荷F 与应变ε之间的关系2 先在静态下求出波长平均值0λ，通过加外载荷实验得到的波长λ，算出变化量λ∆，再转化成应变ε，用EXCEL 或MATLAB 绘制时域图，并分析图形走势3 频谱分析，试着从频谱上观察振动频率，振动幅值。

参考光栅法分离光纤光栅温度和应变的误差分析

维普资讯
第２卷第５期１
２００６年ｌ０月
Hale Waihona Puke 光电技术应用ＥＬＥＣＴＲＯ — ＯＰＴＩＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹＣＡＰＰＬＩＴ１ＮＣＡ０
ＶＯ．１．１２ＮＯ．５
Ｏｃｏｒ．００ｔｂｅ２６
文章编号：６３— １５（０６０１７２５２０）５—０４０３—０４
光纤布拉格光栅（称ＦＧ）简Ｂ已经在通信领域得到了广泛应用，传感领域也引起了人们的在浓厚兴趣．光纤光栅传感器是一种波长调制型传感器，克服了强度调制型传感器易受线路损耗和
光源输出功率波动影响的弱点．外，纤光栅另光
ＺＨＡＮＧ．ｉ，ＹｅｂｎｇＺＨＡＮＧｎ．ｕＹａｈｉ
（．ｉｏｍｌｏｌｅＺｂ５１０Ｃｉａ；１ＺｂＮｒａｌｇ，ｉｏ２５０，ｈｎｏＣｅ２ＤｐｒｍｎｈｓｓＳａｄｎｏｍａＵｉｒｉＪｎｎ２０１，Ｃｉａ）．ｅａｔｅｔｆＰｙｉ，ｈｎｏｇＮｒｌｎｖｓｙ，ｉａ５０４ｈｎｏｃｅｔＡｂｔａｔＢａｅｎｔｅＢｒｇｑａｉｎｏｉｅｒｔｇ，ｔｅｐｙｉａｃａｉｏｒｓ —ｅｓｔｉｓｒｃ：ｓｄｏｈａｇｅｕｔｆｆｒｇａｉｏｂｎｈｈｓｃｌｍｅｈｎｃｆｃｏｓｓｎｉｉｔｖｙｔｅｒｔｃｌａｓｄｂｉｅｒｔｇＳｄｕｌｐｒｍｅｅｓｓｍｕｔｎｏｓｍｅｓｒｍｅｔｏｔａｎａｄｔｍｐｒｈｏｅｉａｌｃｕｅｙｆｒｇａｉ ’ ｏｂｅａａｔｒｉｌｅｕａｕｅｎｆｒｉｎｅｅ — ｙｂｎａｓ

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H = KB KL
(2)
DOI: 10.12677/iae.2019.71009
59
仪器与设备
孙佃亮等
Figure 1. Measurement of transverse coefficients 图 1. 横向系数的测定
2.2. 平面应变场的应变测量分析
在基体表面的复杂应变场中，要确定应变情况，一般需要三根光纤光栅组成一个应变花来测量，理论计算如公式(3)所示[11] [12]：
收稿日期：2019年2月25日；录用日期：2019年3月13日；发布日期：2019年3月21日
摘
*
要
光纤光栅应变传感器测量应变与实际应变并不相同，为了提高测量精度，需要研究测量应变与实际应变
通讯作者。
文章引用: 孙佃亮, 吴入军, 张晓峰, 陈田, 马雪芬. 光纤光栅应变传感器测量应变误差分析[J]. 仪器与设备, 2019, 7(1): 58-65. DOI: 10.12677/iae.2019.71009
µ 为材料的泊松比。于是公式(5)变为：
= ∆λ λ K L (1 − H µ ) ⋅ ε L
(6)
在实际测量中，我们真正想测量的是 ε L ，而实际的测量应变 ε m 是由 ε L 、ε B 共同其作用。光纤光栅的
DOI: 10.12677/iae.2019.71009 60 仪器与设备
孙佃亮等
(12)
DOI: 10.12677/iae.2019.71009
HεB = ∆λ λ K L 1 + εL
⋅ ε L λ K L (1 + α H ) ⋅ ε L =
(5)
其中， α = ε B ε L 为主应变比，横向应变与轴向应变之比，它与测点的应变场特征和光纤安装方位有关。公式(5)表明：光纤光栅的灵敏度系数不仅与光纤光栅本身有关，还与光纤光栅所在的应变场、光纤光栅的安装角度有关。如果使用条件满足应变第一主应变方向与光纤轴向重合，且为单向平面应变状态时，则有 ε B ε L = − µ ，
2. 考虑横向效应的应变测量
2.1. 光纤光栅的横向效应
在光纤光栅应变传感器的实际应变测量中，主要利用的是其轴向应变对波长的敏感性，光纤光栅的轴向应变灵敏系数为：光纤承受轴向应变时，其波长的相对变化量与轴向应变的比值，通常记为 K，即：
K ε x = ∆λ λ
轴向力还承受横向力，由于横向效应的存在，可能导致一定的测量误差。
th th st
Received: Feb. 25 , 2019; accepted: Mar. 13 , 2019; published: Mar. 21 , 2019
Abstract
The strain measured by FBG (Fiber Bragg Grating) sensors is not equal to the true strain. To improve the measurement accuracy, the relationship between the measured strain and the real strain needs to be studied. Based on the theoretical analysis, the strain measurement error caused by the lateral effect is obtained. For the complex plane strain problem, the calculation formula of the measured strain was revised, and the effects of the installation angle, installation deviation angle on the measurement accuracy were analyzed. The analysis shows that the relative error of strain measurement is approximately sinusoidal to the installation angle. The relative error of strain measurement gradually decreases with the increase of the principal strain ratio. This theory has a high accuracy, and provides theoretical guidance for the application of fiber gratings.
ε1 =l12ε x + m12ε y + l1m1γ xy 2 2 ε 2 =l2 ε x + m2 ε y + l2 m2γ xy ε =l 2ε + m 2ε + l m γ 3 y 3 3 xy 3 3 x
m3 ，根据公式(3)可以求解出 ε x 、 ε y 和 γ xy 。
(3)
(1)
由公式(1)可知：轴向应变与波长相对变化量成正比关系。然而，光纤光栅在实际测量时，不仅受到如图 1 所示，在 x 方向存在单向应变 ε x 的应变场中，对于光纤 F2，其承受横向作用，设 ∆λ λ = K Bε x ，其中 K B 为光栅的横向灵敏系数，对于光纤光栅 F1，存在： ∆λL = λ K L ε x ，其中 KL 为光栅的轴向灵敏系数。假设 H 为横向灵敏系数与轴向灵敏系数之比，则存在公式(2)：
Error Analysis of Measured Strain of Fiber Bragg Grating Strain Sensor
Dianliang Sun1, Rujun Wu2, Xiaofeng Zhang2, Tian Chen2, Xuefen Ma2
1 2
ShanDong Post and Telecom Engineering CO. LTD., Ji’nan Shandong School of Mechanical Engineering, Shanghai Dianji University, Shanghai
Open Access
1. 引言
光纤光栅应变传感器是随着通信技术的发展而发展起来的，由于光纤光栅应变传感器同传统的机械、电子类传感器相比，具有体积小、质量轻、抗电磁干扰等诸多优点，其在航空航天、医疗器械、土木工程等诸多领域都得到了广泛的应用[1] [2]。在光纤光栅应变传感器的实际应变测量时，主要利用了光纤光栅的轴向应变的灵敏性，没有考虑光纤光栅横向效应对光纤光栅反射波长的影响，即认为光纤光栅受到的横向应变对反射波长无影响。通过资料调研[3] [4]，光纤光栅在承受横向应变时，也会造成光纤光栅反射波长的改变，因此，如果不考虑横向效应的影响，将会对光纤光栅测量结构造成一定的误差[5] [6]。苏晨辉[7]等人对表面粘贴式光纤光栅传感器的应变传递机理进行了研究，张俊康[8]、梅钰洁[9]研究了光纤光栅传感器在螺旋管和蒙皮中的测试技术，孙媛凯 [10]等人对光纤光栅传感器进行了实验标定，实验证明具有良好的线性度和精度。本文首次综合考虑了光纤光栅应变传感器横向效应、安装角度、安装角度偏差等因素对测量应变的影响，并得到了安装角度和安装角度偏差对测量应变的关系表达式，对光纤光栅应变传感器的实际应用具有很好的指导意义。
Keywords
Lateral Effect, Strain, Installation Deviation, Measurement Accuracy
光纤光栅应变传感器测量应变误差分析
孙佃亮1，吴入军2*，张晓峰2，陈
1 2
田2，马雪芬2
山东省邮电工程有限公司，山东济南上海电机学院，机械学院，上海
(
)
(
)
(11)
3. 安装偏差对测量应变的影响
光纤光栅应变传感器的安装很难保证传感器的轴向与预定方向一致，从而产生安装角度偏差，该偏差将会产生传感器测量误差。设基准方向与第一主应变 ε1 方向夹角为 ϕ ，安装偏差为 ∆ϕ 。基准应变为：
= εϕ
ε1 + ε 2
2
+
ε1 − ε 2
2
cos 2ϕ
代入上式即可得到：
2 、 m3 = 1
2。
ε x = ε1 ε y = ε 2 γ xy = 2ε 3 − ε1 − ε 2
(4)
在利用光纤光栅进行应变测量时，特别是在高精度测量时，必须考虑横向效应的影响。在一个复杂平面应变场，我们不能够事先知道正应变方向，假设光纤光栅的轴向和横向均受到应变的作用，沿其轴向的应变记为 ε L ，沿其横向的应变记为 ε B ，其波长的变化可表示为：
Instrumentation and Equipments 仪器与设备, 2019, 7(1), 58-65 Published Online March 2019 in Hans. /journal/iae https:///10.12677/iae.2019.71009
1 1 1 轴向应变： ε L = ε 3 = ε1 + ε 2 + γ xy 2 2 2 1 1 1 横向应变： ε B = ε 4 = ε1 + ε 2 − γ xy 2 2 2 将光纤光栅1、2、3的应变代入公式(5)中，得到：
ε λ1 λ K L 1 + 2 H ⋅ ε1 = ∆ ε1 ε λ2 λ K L 1 + 1 H ⋅ ε 2 = ∆ ε 2 ε4 λ3 λ K L 1 + H ⋅ ε 3 = ∆ ε3
其中，假设一点三个方向的线应变分别为：ε1 、ε 2 、ε 3 ，三个方向的方向余弦为： l1 、 m1 ；l2 、 m2 ；l3 、在实验中，经常用量测的办法得出x轴方向、y方向以及与该两轴成45˚方向的线应变。这时， l1 = 1 、