五年级 多边形面积回顾整理

五年级数学上册《多边形的面积》知识点汇总1、公式：长方形：周长=×2字母公式：=×2面积=长×宽字母公式：S=ab正方形：周长=边长×4字母公式：=4a面积=边长×边长字母公式：S=a平行四边形的面积=底×高字母公式：S=ah底=面积÷高高=面积÷底三角形的面积=底×高÷2字母公式：S=ah÷2（底=面积×2÷高；高=面积×2÷底）梯形的面积=（上底+下底）×高÷2字母公式：S=（a+b）h÷2上底=面积×2÷高－下底下底=面积×2÷高－上底高=面积×2÷（上底+下底）2、单位换算的方法：大化小，乘进率；小化大，除以进率。

3、常用的单位间的进率长度单位：千米=1000米米=10分米分米=10厘米厘米=10毫米面积单位：平方千米=100公顷公顷=10000平方米平方米=100平方分米平方分米=100平方厘米4、图形之间的关系：两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。

两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形。

等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等。

等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。

如果一个三角形和一个平行四边形等面积，等底，则三角形的高是平行四边形的2倍。

如果一个三角形和一个平行四边形等面积，等高，则三角形的底是平行四边形的2倍。

、把长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小了。

6、求组合图形面积的方法：（1）仔细观察，确定组合图形可以分割或添补成哪些可以计算面积的基本图形。

（2）找到计算这些基本图形的面积所需要的数据。

（3）分别计算这些基本图形的面积，然后再相加或相减。

五年级数学多边形的面积知识点整理五年级数学多边形的面积知识点整理在平凡的学习生活中，大家最熟悉的就是知识点吧？知识点在教育实践中，是指对某一个知识的泛称。

想要一份整理好的知识点吗？下面是店铺精心整理的五年级数学多边形的面积知识点整理，希望能够帮助到大家。

五年级数学多边形的面积知识点整理篇11、公式：长方形：周长=(长+宽)×2字母公式：C=(a+b)×2面积=长×宽字母公式：S=ab正方形：周长=边长×4字母公式：C=4a面积=边长×边长字母公式：S=a平行四边形的'面积=底×高字母公式：S=ah底=面积÷高高=面积÷底三角形的面积=底×高÷2字母公式：S=ah÷2(底=面积×2÷高;高=面积×2÷底)梯形的面积=(上底+下底)×高÷2字母公式：S=(a+b)h÷2上底=面积×2÷高-下底下底=面积×2÷高-上底高=面积×2÷(上底+下底)2、单位换算的方法：大化小，乘进率;小化大，除以进率。

3、常用的单位间的进率长度单位：1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米面积单位：1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米4、图形之间的关系：两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。

两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形。

等底等高的平行四边形面积相等;等底等高的三角形面积相等。

等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。

如果一个三角形和一个平行四边形等面积，等底，则三角形的高是平行四边形的2倍。

如果一个三角形和一个平行四边形等面积，等高，则三角形的底是平行四边形的2倍。

5、把长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小了。

小学五年级数学上册多边形面积知识点归纳总结1、长方形面积=长×宽字母公式：s=ab长方形周长=(长＋宽)×2字母公式：c=(a＋b)×2（长=周长÷2-宽；宽=周长÷2-长）★长方形中面积、周长与长和宽之间的变化关系：（1）长方形的长加宽等于长方形周长的一半。

即 a + b = c ÷ 2（2）当长方形的周长不变时，长与宽的差越大，这个长方形的面积就越小；反之，长与宽的差越小，这个长方形的面积就越大。

（3）当长方形的面积不变时，长与宽的差越大，这个长方形的周长就越长；长与宽的差越小，这个长方形的周长就越短。

（4）长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。

2、正方形面积=边长×边长字母公式：s= a²或者s=a×a正方形周长=边长×4 字母公式：c=4a或者c= a×43、平行四边形面积=底×高字母公式：s=ah★平行四边形面积公式的推导过程：剪拼、平移沿着平行四边形的任意一条高剪开，将其一部分平移与另一部分正好拼成一个长方形，这个长方形的长就是平行四边形的底，这个长方形的宽就是平行四边形的高。

因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高，用字母表示S=a×h。

★等底等高的平行四边形面积相等。

4、三角形面积=底×高÷2 字母公式：s=ah÷2（底=面积×2÷高；高=面积×2÷底）★三角形面积公式的推导过程：旋转、平移将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底就是三角形的底，拼成的平行四边形的高就是三角形的高，拼成的平行四边形的面积是三角形面积的2倍。

一个三角形的面积是这个平行四边形的面积一半。

因为平行四边形的面积等于底×高，所以三角形的面积等于底×高÷2。

小学五年级数学上册多边形面积知识点归纳总结1、长方形面积=长×宽字母公式：s=ab 长方形周长=(长＋宽)×2 字母公式：c=(a＋b)×2 （长=周长÷2-宽；宽=周长÷2-长）★长方形中面积、周长与长和宽之间的变化关系：（1）长方形的长加宽等于长方形周长的一半.即a + b = c ÷2（2）当长方形的周长不变时；长与宽的差越大；这个长方形的面积就越小；反之；长与宽的差越小；这个长方形的面积就越大.（3）当长方形的面积不变时；长与宽的差越大；这个长方形的周长就越长；长与宽的差越小；这个长方形的周长就越短.（4）长方形框架拉成平行四边形；周长不变；面积变小.2、正方形面积=边长×边长字母公式：s= a²或者s=a×a 正方形周长=边长×4 字母公式：c=4a 或者c= a×43、平行四边形面积=底×高字母公式：s=ah ★平行四边形面积公式的推导过程：剪拼、平移沿着平行四边形的任意一条高剪开；将其一部分平移与另一部分正好拼成一个长方形；这个长方形的长就是平行四边形的底；这个长方形的宽就是平行四边形的高.因为长方形的面积=长×宽；所以平行四边形的面积=底×高；用字母表示S=a×h. ★等底等高的平行四边形面积相等.4、三角形面积=底×高÷2 字母公式：s=ah÷2 （底=面积×2÷高；高=面积×2÷底）★三角形面积公式的推导过程：旋转、平移将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形；拼成的平行四边形的底就是三角形的底；拼成的平行四边形的高就是三角形的高；拼成的平行四边形的面积是三角形面积的2倍.一个三角形的面积是这个平行四边形的面积一半.因为平行四边形的面积等于底×高；所以三角形的面积等于底×高÷2.用字母表示S=a×h÷2. ★等底等高的三角形面积相等. ★等底等高的三角形和平行四边形面积关系：等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍；等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半.5、梯形面积=(上底＋下底)×高÷2 字母公式：s=(a＋b)×h÷2 （上底=面积×2÷高－下底；下底=面积×2÷高-上底；高=面积×2÷（上底+下底））梯形面积公式的推导过程：旋转、平移将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形；这个平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和；平行四边形的高等于梯形的高；拼成的平行四边形的面积是每个梯形面积的2倍；每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半.因为平行四边形的面积=底×高；所以梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2 用字母表示S=（a＋b）×h÷2.6、计算圆木、钢管等的根数：(顶层根数+底层根数)×层数÷27、组合图形：转化成已学的简单图形；通过加、减进行计算.8、有关规律：★在平行四边形里画一个最大的三角形；这个三角形的面积等于这个平行四边形面积的一半. ★用细木条钉成一个长方形框架；如果把他拉成一个平行四边形；则它的周长不变；面积变小了；因为底不变；高变小了；如果将平行四边形框架拉成一个长方形；则他们的周长不变；面积变大了. ★1三角形和平行四边形面积相等时；若高相等；则三角形的底是平行四边形的2倍；平行四边形的底是三角形的一半. ★2三角形和平行四边形的面积相等时；若底相等；则三角形的高是平行四边形的2倍；平行四边形的高是三角形的一半. ★3三角形和平行四边形等底等高时；则三角形的面积是平行四边形的一半；平行四边形的面积是三角形的2倍. ★在直角三角形中；斜边最长.。

回顾整理——多边形的面积教学内容：青岛版五年级数学上册第81页的“回顾整理”、82——84页“综合练习”的部分题及85页的”我学会了吗”。

教学目标：1．通过整理与复习，进一步熟悉平行四边形、三角形、梯形面积的计算方法及公式的推导过程，加深对多边形面积计算公式间关系的理解。

2．利用平行四边形、三角形、梯形的面积公式解决与这些图形有关的实际问题，培养学生动手操作、观察、概括及解决问题的能力。

3．进一步体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和信心。

4．经历整理与复习的全过程，学习整理知识的方法，提高初步归纳，整理知识的能力，逐步养成梳理知识的习惯。

教学重点：进一步掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式及推导过程，灵活运用平面图形面积公式解决问题。

教学难点：沟通面积公式之间的内在联系,深刻领会转化思想，进一步培养学生的空间观念。

教具准备：多媒体课件学具准备：各种平面图形的学具卡片、剪刀、三角板、直尺、一般的平行四边形1个，两个完全相同的三角形、两个完全相同的梯形，胶棒等。

教学过程：一、创设情境，导入课题谈话：元旦快到了，为了迎接元旦，学校准备用红、白、黄三种颜色的菊花摆成下面的形状，出示课件：提出问题：占地0.1平方米，要计算三部分菊花分别摆多少盆，应该怎么办？预设：图中有三角形、平行四边形、梯形。

需要分别计算这三种图形的面积。

导入课题：看来，学会各平面图形的面积计算方法可以帮助我们解决生活中的一些实际问题，这节课我们就一起来对它们的面积计算公式进行回顾和整理。

（板书：多边形的面积）二、合作探究，自主整理提出学习任务：以小组为单位，根据“友情提示”的要求进行整理复习。

课件出示友情提示：问题1.平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式是怎样的？你能先用语言叙述，再用字母来表示吗？问题 2.这些平面图形的面积计算公式是怎样推导出来的？请各小组借助手中的学具卡片进行演示并说一说。

问题 3.想一想这些面积公式的推导有怎样的联系呢？用你喜欢的方法表示出来。

多边形的面积知识点总结和精选练习【知识梳理】1.长方形公式：周长=(长+宽)×2 用字母表示： C=(a+b)×2 变形式：【长=周长÷2-宽宽=周长÷2-长】面积=长×宽用字母表示：S=ab 变形式：【长=面积÷宽宽=面积÷长】2.正方形公式：周长=边长×4 用字母表示：C=4a 变形式：【边长=周长÷4】面积=边长×边长用字母表示：S=a23.平行四边形的面积平行四边形的面积=底×高用字母表示：s=ah 变形式：【平行四边形的底=面积÷高（a=s÷h)】【平行四边形的高=面积÷底（h=s÷a)】（要点提示：求平行四边形的面积时，底和高要对应。

）4.三角形的面积三角形的面积=底×高÷2 用字母表示：s=ah÷2 变形式：【三角形的底=面积×2÷高（a=2s÷h)】（要点提示：）【三角形的高=面积×2÷底（h=2s÷a)】（任何三角形都有三条高，被高垂直的一边就是相应的底边。

在计算时一定是这条边的高乘以这条边。

）5.梯形的面积梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 用字母表示：s=（a+b）h÷2变形式：【梯形的高=面积×2÷（上底+下底) 字母表示为：h=2s÷(a+b) 】【梯形的上底=面积×2÷高-下底字母表示为：a=2s÷h-b 】【梯形的下底=面积×2÷高-上底字母表示为：b=2s÷h-a 】（要点提示：已知梯形的面积，求梯形的高或其中一个底，也可以用方程法解决。

）6.组合图形的面积把求组合图形的面积转化成求几个简单图形的面积的和或差。

第六单元多边形的面积知识点归纳五年级数学教案26、公式：多边形面积公式面积公式的变式说明正方形正方形的面积=边长x边长 s正=axa=a2已知：正方形的面积，求边长长方形长方形的面积=长x宽s长=axb已知：长方形的面积和长，求宽平行四边形平行四边形的面积=底x高s平=axh已知：平行四边形的面积和底，求高 h=s平÷a三角形三角形的面积=底x宽高÷2s三=axh÷2已知：三角形的面积和底，求高h=s三x2÷a梯形梯形形的面积=（上底+下底）x高÷2s梯=（a+b）x2已知：梯形的面积与上下底之和，求高高=面积×2÷（上底+下底）上底=面积×2÷高－下底组合图形当组合图形是凸出的，用两种或三种简单图形面积相加进行计算。

当组合图形是凹陷的，用一种最大的简单图形面积减较小的简单图形面积进行计算。

27、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移平行四边形可以转化成一个长方形；长方形的长相当于平行四边形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；长方形的面积等于平行四边形的面积，因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。

28、三角形面积公式推导：旋转两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底；平行四边形的高相当于三角形的高；平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷229、梯形面积公式推导：旋转30、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷231、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。

小学五年级数学多边形的面积知识点小学五年级数学多边形的面积知识点在我们的学习时代，是不是听到知识点，就立刻清醒了？知识点是传递信息的基本单位，知识点对提高学习导航具有重要的作用。

哪些知识点能够真正帮助到我们呢？下面是店铺为大家收集的小学五年级数学多边形的面积知识点，希望对大家有所帮助。

长方形：周长=（长+宽）2——【长=周长2—宽；宽= 周长 2—长】字母公式：C=（a+b）2面积= 面积=长宽字母公式：S=ab正方形：周长=边长4 字母公式：C=4a平行四边形的面积=底高字母公式： S=ah三角形的面积=底高2 ——【底=面积2高=面积2底】字母公式： S=ah2梯形的面积=（上底+下底）高2 字母公式： S=（a+b）h2【上底=面积2高—下底，下底=面积2高—上底；高=面积2（上底+下底）】平行四边形面积公式推导：剪拼、平移三角形面积公式推导：旋转平行四边形可以转化成一个长方形；两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，长方形的长相当于平行四边形的底；平行四边形的底相当于三角形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；平行四边形的高相当于三角形的高；长方形的面积等于平行四边形的面积，平行四边形的面积等于三角形面积的.2倍，因为长方形面积=长宽，所以平行四边形面积=底高。

因为平行四边形面积=因为平行四边形面积=底高，所以三角形面积=底高2梯形面积公式推导：旋转三角形、梯形的第二种推导方法老师已讲，自己看书两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，知道就行。

平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积=底高，所以梯形面积=（上底+下底）高2 等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。

长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。

组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。

五上第四单元《多边形的面积》知识点总结一、平行四边形的面积公式与推导平行四边形的面积=底×高S = ah 逆运算公式：平行四边形的底=面积÷高（a = S÷h）平行四边形的高=面积÷底（h = S÷a）注意：在求平行四边形的面积时，底和高必须对应。

长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小；平行四边形框架拉成长方形，周长仍不变，但面积变大。

任何平行四边形都有无数条高。

二、三角形的面积公式与推导（1）（2）三角形的面积=底×高÷2S = ah÷2 逆运算公式：三角形的底=面积×2÷高（a = 2S÷h）三角形的高=面积×2÷底（h = 2S÷a）注意：在求三角形的面积时，底和高必须对应。

任何三角形都有三条高。

三、等底等高的平行四边形与三角形Ⅰ.等底等高的平行四边形的面积相等。

Ⅱ.等底等高的三角形的面积相等。

Ⅲ.等底等高的三角形的面积是平行四边形的面积的一半。

Ⅰ.S 1 = S 2 Ⅱ. S △1 = S △2 Ⅲ. S 1÷2 = S △2四、梯形的面积公式与推导（1）（2）梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2S =（a ＋b ）×h ÷2逆运算公式：梯形的上底＋下底的和=面积×2÷高 （a ＋b = 2S ÷h ） 梯形的上底=面积×2÷高－下底 （a = 2S ÷h-b ）梯形的下底=面积×2÷高－上底 （b = 2S ÷h-a ）梯形的高=面积×2÷（上底＋下底） h = 2S ÷（a ＋b ）注意：任何梯形都有无数条高。

即时练习11.计算下面各图形的面积。

2.填表平行四边形三角形梯形底高面积底高面积上底下底高面积12m 5m 24m 8m 5m 4m 12m3dm 27dm29dm 81dm29dm 4dm48 dm27cm 98cm214cm 98cm28cm 10cm 63cm2即时练习2填空：1.下图中，甲、乙两个三角形的面积比较，S甲（）S乙（填＞、＜或者=）。

五年级数学上册第五单元多边形面积知识点归纳总结一、基本图形（一）长方形1、长方形面积=长乂宽字母公式：s=ab长方形周长=（长+宽）X2 字母公式：c=（a + b） X2 （长=周长*2-宽；宽=周长*2 -长）2、*长方形中面积、周长与长和宽之间的变化关系：（1）长方形的长加宽等于长方形周长的一半。

即 a + b = c * 2（2）当长方形的周长不变时，长与宽的差越大，这个长方形的面积就越小；反之，长与宽的差越小，这个长方形的面积就越大。

（3）当长方形的面积不变时，长与宽的差越大，这个长方形的周长就越长；长与宽的差越小, 这个长方形的周长就越短。

（4）长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。

（二）正方形1、正方形面积=边长X边长字母公式：s= a2或者s=aXa2、正方形周长二边长X4 字母公式：c=4a或者c= a X4（三）平行四边形1、平行四边形面积=底乂高字母公式：s=ah2、*平行四边形面积公式的推导过程：剪拼、平移沿着平行四边形的任意一条高剪开，将其一部分平移与另一部分正好拼成一个长方形，这个长方形的长就是平行四边形的底，这个长方形的宽就是平行四边形的高。

因为长方形的面积=长乂宽，所以平行四边形的面积 =底乂高，用字母表示 S=ax h。

3、*等底等高的平行四边形面积相等。

（四）三角形1、三角形面积=底乂高*2 字母公式：s=ah*2（底二面积X 2*高；高二面积X 2*底）2、 *三角形面积公式的推导过程：旋转、平移将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形, 拼成的平行四边形的底就是三角形的底，拼成的平行四边形的高就是三角形的高，拼成的平行四边形的面积是三角形面积的2倍。

-学习-----好资料个三角形的面积是这个平行四边形的面积一半。

因为平行四边形的面积等于底X高，所以三 _ 角形的面积等于底X高* 2。

用字母表示 S=aX h*2。

3、*等底等高的三角形面积相等。

4、★等底等高的三角形和平行四边形面积关系：等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍；等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。

人教版五年级数学上册第6单元《多边形的面积整理与复》教案及反思一. 教材分析《多边形的面积》是人教版五年级数学上册第6单元的内容，本节课主要让学生掌握多边形面积的计算方法，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。

教材通过生动的实例和丰富的练习，让学生在探究中学习，理解多边形面积的计算方法，并能灵活运用。

二. 学情分析五年级的学生已经掌握了四则运算、平面图形的认识等基础知识，具备一定的观察、思考、动手操作能力。

但部分学生对复杂多边形的面积计算仍存在困难，因此，在教学过程中，要关注学生的个体差异，引导他们积极参与，提高他们的学习兴趣。

三. 教学目标1.知识与技能：掌握多边形面积的计算方法，能正确计算简单多边形的面积。

2.过程与方法：通过观察、操作、探究，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养合作意识，感受数学与生活的联系。

四. 教学重难点1.重点：多边形面积的计算方法。

2.难点：复杂多边形的面积计算。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解多边形面积的计算方法。

2.启发式教学法：引导学生主动探究，发现问题，解决问题。

3.合作学习法：分组讨论，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.教学课件：多媒体课件，包括多边形面积的计算方法、实例分析等。

2.学具：各种形状的多边形卡片、剪刀、胶水等。

3.练习题：针对性的练习题，巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示生活中的多边形实例，如足球场、教室地面等，引导学生关注多边形面积的计算。

2.呈现（10分钟）介绍多边形面积的计算方法，如三角形、四边形、五边形的面积计算公式，并通过动画演示，让学生直观理解。

3.操练（10分钟）分组进行实践操作，让学生用剪刀剪出各种多边形，并用胶水粘贴在纸上，测量边长，计算面积。

教师巡回指导，解答学生疑问。

4.巩固（10分钟）出示针对性练习题，让学生独立完成，检查掌握情况。