【八上期末.数学】闵行区九校联考2019-2020学年八年级上册期末数学试卷(解析版)

2019-2020学年八年级上期末考试数学试卷一．选择题（共6小题，满分12分，每小题2分）1．（2分）化简（﹣a2）•a5所得的结果是（）A．a7B．﹣a7C．a10D．﹣a102．（2分）下列航空公司的标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．（2分）无论a取何值时，下列分式一定有意义的是（）A．B．C．D．4．（2分）下列图形中有稳定性的是（）A．正方形B．长方形C．直角三角形D．平行四边形5．（2分）下列计算正确的是（）A．5a4•2a＝7a5B．（﹣2a2b）2＝4a2b2C．2x（x﹣3）＝2x2﹣6x D．（a﹣2）（a+3）＝a2﹣66．（2分）在下列各组条件中，不能说明△ABC≌△DEF的是（）A．AB＝DE，∠B＝∠E，∠C＝∠F B．AC＝DF，BC＝EF，∠A＝∠DC．AB＝DE，∠A＝∠D，∠B＝∠E D．AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）7．（3分）用一条宽度相等的足够长的纸条打一个结（如图1所示），然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形ABCDE．图中，∠BAC＝度．8．（3分）因式分解：4a3b3﹣ab＝．9．（3分）请用代数式表示：一个长方形的长为a，宽是长的，则这个长方形的周长是．10．（3分）如图，在△ABC中，D，E分别是边AC，BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C＝度．11．（3分）如果x2﹣mx+81是一个完全平方式，那么m的值为．12．（3分）如果分式的值为9，把式中的x，y同时扩大为原来的3倍，则分式的值是．13．（3分）如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AB的中垂线DE交AC于D，交AB 于E，下述结论：（1）BD平分∠ABC；（2）AD＝BD＝BC；（3）△BDC的周长等于AB+BC；（4）D是AC中点．其中正确的命题序号是．14．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，AD平分∠CAB交BC 于D点，E，F分别是AD，AC上的动点，则CE+EF的最小值为。

第 6 题图CAD M B 2019学年第一学期期末考试八年级数学试卷2019.01一、选择题（每小题3分，共6题，满分18分） 1.）A.B.C.D. 2. 下列关于x 的方程是一元二次方程的是（ ） A. 210xB. 21axC. 2(1)(2)x x xD.211x3. 下列命题中，逆命题是真命题的是（ ）A. 关于某一条直线对称的两个三角形全等B. 对顶角相等C. 全等三角形的对应角相等D. 两直线平行，内错角相等4. 已知点123(2)(2)(3)y y y ，、，、，在1y x的图像上，那么下列结论正确的是（ ） A. 123y y y ＜＜ B. 321y y y ＜＜ C. 213y y y ＜＜ D. 312y y y ＜＜5. 有一水池蓄水总量为3003m ，放水量3(/)y m h 与时间()x h 之间的关系用图像大致可表示为（ ）A. B. C. D.6. 如图，在Rt ABC △中，90ACB，如果CD CM 、分别是斜边AB 上的高和中线，24AC BC ，，那么下列结论中正确的个数是（ ）①ACDB ；②5CM ；③30B ；④455CD. A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（每小题2分，共12题，满分24分） 7..8. 如果函数2()1f xx ，那么f .9. 函数()42f x x 的定义域是 .10. 15x ＞的解集是 .321321111S S S A A A AB AB C 11. 方程2(1)2(1)x x 的解是 .12. 在实数范围内因式分解：2241x x .13. 关于x 的一元二次方程220x x m 有两个不相等的实数根，那么m 的取值范围是 .14. 如果点(24)A ，在正比例函数的图像上，那么正比例函数的图像经过第 象限. 15. 到点P 的距离为3厘米的点的轨迹是 . 16. 已知在x 轴上一点C ，与点(23)P ，的距离5PC ，那么点C 的坐标是 .17. 如图，分别以点123A A A A 、、、为直角顶点构造112Rt BAA Rt BA A △、△，如果112231BAAA A A A A ，112Rt BAA Rt BA A △、△的面积分别用123S S S 、、、表示，那么5S .第17题图 第18题图18. 如图，已知，在ABC △中，90423ACB AB AC ，，，将ABC △绕着点C旋转90，点A 对应点是1A ，点B 的对应点是1B ，那么11AA B 度.三、简答题（每小题4分，共6题，满分24分）19. 226(32)31. 20. 用配方法解方程：2220x x .CC D BMA FEDBAC 21. 如图，已知60AOB，点C 在OB 上.（1）求作AOB 内部一点P ，使点P 到AOB 的两边OA OB 、的距离相等，求OP CP .（不要求写作法和证明，但要求保留作图痕迹，并写出结论）（2）在（1）的条件下，点P 到OA 的距离是4，那么PC 的长是 .22. 如图，已知ACBC AD BD ，，垂足分别是点C D 、，点M 是AB 的中点，25408.DAM CMA AB ，， 求：（1）CMD 的度数； （2）CD 的长度.四、解答题（每小题8分，共3题，满分24分）23. 如图，某餐厅的餐桌桌面是一个面积为0.84平方米的长方形，桌面装有两个表面为相同正方形的电磁炉，两个电磁炉之间及与四周的距离均为0.2米，求电磁炉表面的边长.24. 如图，已知，在ABC △中，90ACB，点D 在边BC 上，ADE △是等边三角形，EFAB ，垂足为点F ，且EF CD . （1）求证：AC AF ；（2）联结BE ，求证：AD BE .25. 如图，已知，点(43)A ，，点(32)P ，，过点P 作x 轴的平行线交直线2y x 于点B ，作PBPC 交反比例函数的图像于点C ，且6PC ，联结AB AC 、. 求：（1）点B 的坐标和反比例函数解析式；（2）四边形ABPC 的面积.五、综合题（本题满分10分） 26. 如图，已知，在ABC △中，90430ACBAB B ，，，点P 是边BC 上一动点，过点P 作射线PM 交边AB 于点E ，在射线PM 上取一点F ，使PF PC ，并联结CF 交边AB 于点D .（1）当PM BC 时，如图①，求点D 到BC 的距离； （2）当PM AB 时，如图②： ①求证：AD BD ；②设CPx ，CPF △的面积是y ，求y 关于x 的函数关系式，并写出定义域.图 ②图 ①ADMFEBPCDAMFEBPC。

2019-2020 学年八年级数学上学期期末考试试题沪科版一、填空题：（本大题共14 题，每题 2 分，满分28 分）1、计算：18=__________．2、化简：92y (x0) = __________．x3、25的绝对值是 ________ ．4、计算：( 23) 2( 23)2= __________．5、 . 函数y13x的定义域为______________.6、已知函数f(x)2x2____________.，那么 f ( 2)x7、直线8、函数y3x 1在y轴上的截距是 __________ ．；y3x m 1,当m=时是反比例函数 .9、已知点 P( – 3 , 4)、 Q (3 ,– 4) ，则线段 PQ的长为 _____________.10、边长为2 cm的等边三角形一边上的高为__________ cm.11 、如果一个三角形的三条边长分别为5cm、 12cm、 13cm，那么这个三角形的面积为_____________cm 2.12、到定点 A 的距离为 9cm 的点的轨迹是 ___________13、已知等腰三角形的周长等于20，底边为 x，那么它的腰长y 与 x 的函数关系式是____________ ， x的取值范围是 ______________.14、如图，点P在函数y x 的图像上运动，点A的坐标为( 1,0)，当线段AP最短时，点 P 的坐标为__________.y二、选择题：（本大题共 4 题，每题 3 分，满分 1 2 分）P15、下列方程中，有一个根为1的方程是（）A.（ A）x2x0；（ B）x27x60 ；O x（ C）2x23x50 ；（D） 3x22x50 ．（第 14题图）A16、下列各式中是一次函数的是（）（ A ）y 2 x2（ B）y2( x 6)D6FEB C（第 18 题图）（ C ） y2x 6) 0（D ） 2( x617、下列各组数中不能作为直角三角形三边长的是（ ）（ A ） 6、 8、 10； （B ） 1、 1、 2 ；（ C ）2、 6、 8 ；（D ） 7、 24、 2518 、 如 图 ， 在 △ ABC 中 ， ABAC ， 点 D 在 边 AB 上 ， 点 E 在 线 段 CD 上 ， 且BECACB BE的延长线与边 AC相交于点 F，则与BDC），相等的角是（（ A ） DBE ； （ B ） CBE ； （C ） BCE ； （ D ） A .三、简答题 :19. 计算：（本题 10 分）a2 214a 3(2)2 6 (3 1)24a(1)aa393120、（本题 6 分）解方程 :x 24x 1 0 ；21、如图，点 P 是一个反比例函数与正比例函数 y = – y2x 的图象的交点， PQ 垂直于 x 轴，垂足 Q 的坐标为 (2 ,0) ．（ 1）求这个反比例函数的解析式 . （ 2） 如果点M在这个反比例函数的图象上，且△ MPQ 的面积为 6，求点M 的坐标 . （ 8 分）QxOP22、如图，ABC 中， B 22.50 ， C 600 ， AB垂直平分线交 BC 于点 D ， BD6 2 , AE BC 于AE ，求 EC 的长． （ 8 分）FBD E C23 、如图点 E 是AOB 的平分线上一点， EC OA, ED OB ，垂足为点C ，D 求证 :(1).ECD EDC ， (2)OC=OD ， (3)OE 是 CD 的垂直平分线 . （ 9 分）1 24、已知一次函数 y=kx+b 的图象经过点 A （ － 2，5），并且与 y 轴相交于点 P ，直线 y= x+32与 x 轴相交于点 B, 与 y 轴相交于点 Q ，点 Q 恰与点 P 关于 x 轴对称， (1) 求这个一次函数的表达式 . （ 2）求△ ABP 的面积（ 9 分）B四、解答题 :25 、已知 BD 、CE 分别是 △ ABC 的 AC D边、 AB 边上的高， M 是 BC 边的中点，分别联结MDME DE . （ 1）当 BAC 90 时，垂足E、、D 、E 分别落在边 AC 、 AB 上，如图 1.(1) 求证： DM EM . (2) 若 BAC 135 ， 试 判 断△ DEM 的 形 AoCA状，简写解答 过程 . （ 3）当 EDBAC90 时，设 BAC 的度数为 x ， DME的度数为 y ，求 y 与 x 之间的函数关BM C（图 1）系式 . （ 10 分）EDABCM（图 2）。

上海市闵行区九校联考八年级（上）期末数学试卷解析版一、选择题（每小题3分，共18分）1．下列二次根式中与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．2．下列方程中，没有实数根的是（）A．x2+4=4x B．x2﹣x﹣1=0C．2x2+4x+3=0D．3x﹣8=03．已知函数中，在每个象限内，y随x的增大而增大，那么它和函数y=kx（k≠0）在同一直角坐标平面内的大致图象是（）A．B．C．D．4．三角形三边长分别为①3，4，5②5，12，13③17，8，15④1，3，2．其中直角三角形有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．下列命题中，其逆否命题是真命题的命题个数有（）（1）线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等；（2）对顶角相等；（3）在三角形中，相等的角所对的边也相等；（4）到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上．A．1个B．2个C．3个D．4个6．等腰△ABC中，过A作BC的垂线，垂足为D，且AD=BC，则△ABC底角的度数为（）A．45°B．45°或75°C．45°或15°或75°D．45°或60°二、填空题（每小题2分，共24分）7．计算：=．8．已知x=3是方程x2﹣6x+k=0的一个根，则k=．9．在实数范围内因式分解：2x2﹣4x﹣1=．10．已知函数f（x）=，那么f（7）=．11．某企业的年产值在两年内从100万元增加到121万元，设平均每年增长的百分率为x，则可以列出的方程是．12．如图，P为反比例函数的图象上的点，过P分别向x轴和y轴引垂线，它们与两条坐标轴围成的矩形面积为2，这个反比例函数解析式为．13．已知正比例函数y=f（x）=kx（k＜0），用“＜““＞“符号连接：f（2）f（3）．14．以线段AB为底边的等腰三角形的顶点的轨迹是．15．直角三角形中两边长分别为4和5，那么第三边长为．16．若平面内点A（﹣1，﹣3）、B（5，b），且AB=10，则b的值为．17．如图，点P是∠AOB的角平分线上的一点，过点P作PC∥OA交OB于点C，PD⊥OA，若∠AOB=60°，OC=6，则PD=．18．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，点D在BC边上，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则AD= cm．三、简答题（共26）19．计算：（3﹣2+）÷2．20．解方程：2y（y﹣2）=y2﹣3．21．已知y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x=﹣1时，y=﹣4，当x=3时，y=6．求y与x的函数关系式．22．某校计划修建一个长方形花坛，要求花坛的长与宽的比为2：1，如图所示花坛中间为花卉种植区域，花卉种植区域前侧留有2米宽的空地，其它三侧各保留1米宽的通道，如果要求花卉种植区域的面积是55平方米，那么整个花坛的长与宽应为多少米？四、解答题（共26）23．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BD⊥AD，点E，F分别是边AB，CD的中点，且DE=BF．求证：∠A=∠C．24．已知：如图，在△ABC中，BC=BA，BE平分∠CBA交边CA于点E，∠ABC=45°，CD⊥AB，垂足为D，F为BC中点，BE与DF、DC分别交于点G、H．（1）求证：BH=CA；（2）求证：BG2=GE2+EA2．25．如图，在平面直角坐标系xoy内，点P在直线上（点P在第一象限），过点P作PA⊥x轴，垂足为点A，且．（1）求点P的坐标；（2）如果点M和点P都在反比例函数图象上，过点M作MN⊥x轴，垂足为点N，如果△MNA和△OAP全等（点M、N、A分别和点O、A、P对应），求点M的坐标．26．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，D是边AC上不与点A、C重合的任意一点，DE⊥AB，垂足为点E，M是BD的中点．（1）求证：CM=EM；（2）如果BC=，设AD=x，CM=y，求y与x的函数解析式，并写出函数的定义域；（3）当点D在线段AC上移动时，∠MCE的大小是否发生变化？如果不变，求出∠MCE的大小；如果发生变化，说明如何变化．2016-2017学年上海市闵行区九校联考八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共18分）1．下列二次根式中与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．【考点】同类二次根式．【分析】根据同类二次根式的概念，需要把各个选项化成最简二次根式，被开方数是3的即和是同类二次根式．【解答】解：A、原式=2；B、原式=；C、原式=；D、原式=3．故选A．2．下列方程中，没有实数根的是（）A．x2+4=4x B．x2﹣x﹣1=0C．2x2+4x+3=0D．3x﹣8=0【考点】根的判别式．【分析】分别根据求出各选项一元二次方程的根的判别式，进而作出判断．【解答】解：A、x2+4=4x，△=（﹣4）2﹣4×1×4=0，方程有实数根，此选项不符合题意；B、x2﹣x﹣1=0，△=（﹣1）2﹣4×1×（﹣1）=5＞0，方程有实数根，此选项不符合题意；C、2x2+4x+3=0，△=42﹣4×2×3=﹣8＜0，方程没有实数根，此选项符合题意；D、3x﹣8=0，x=，方程有实数根，此选项不符合题意；故选C．3．已知函数中，在每个象限内，y随x的增大而增大，那么它和函数y=kx（k≠0）在同一直角坐标平面内的大致图象是（）A．B．C．D．【考点】反比例函数的图象；正比例函数的图象．【分析】首先根据反比例函数图象的性质判断出k的范围，在确定其所在象限，进而确定正比例函数图象所在象限，即可得到答案．【解答】解：∵函数中，在每个象限内，y随x的增大而增大，∴k＜0，∴双曲线在第二、四象限，∴函数y=kx的图象经过第二、四象限，故选：B．4．三角形三边长分别为①3，4，5②5，12，13③17，8，15④1，3，2．其中直角三角形有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】勾股定理的逆定理．【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．【解答】解：①32+42=52，符合勾股定理的逆定理，能构成直角三角形；②52+122=132，符合勾股定理的逆定理，能构成直角三角形；③82+152=172，符合勾股定理的逆定理，能构成直角三角形；④12+（2）2=32，符合勾股定理的逆定理，能构成直角三角形．故选：D．5．下列命题中，其逆否命题是真命题的命题个数有（）（1）线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等；（2）对顶角相等；（3）在三角形中，相等的角所对的边也相等；（4）到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】线段垂直平分线的性质；对顶角、邻补角；角平分线的性质；等腰三角形的性质；命题与定理．【分析】根据原命题、逆命题、否命题、逆否命题四者之间的关系，原命题与逆否命题的真假性一致，然后根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，对顶角相等的性质，等腰三角形的性质对各小题判断后即可进行解答．【解答】解：（1）线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等，正确，故逆否命题正确；（2）对顶角相等，正确，故逆否命题正确；（3）在同一个三角形中，相等的角所对的边也相等，错误，故逆否命题错误；（4）到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上，正确，故逆否命题正确．所以（1）（2）（4）正确．故选C．6．等腰△ABC中，过A作BC的垂线，垂足为D，且AD=BC，则△ABC底角的度数为（）A．45°B．45°或75°C．45°或15°或75°D．45°或60°【考点】等腰三角形的性质．【分析】分三种情况讨论，先根据题意分别画出图形，当AB=AC时，根据已知条件得出AD=BD=CD，从而得出△ABC底角的度数；当AB=BC时，先求出∠ABD的度数，再根据AB=BC，求出底角的度数；当AB=BC时，根据AD=BC，AB=BC，得出∠DBA=30°，从而得出底角的度数．【解答】解：①如图1，当AB=AC时，∵AD⊥BC，∴BD=CD，∵AD=BC，∴AD=BD=CD，∴底角为45°；②如图2，当AB=BC时，∵AD=BC，∴AD=AB，∴∠ABD=30°，∴∠BAC=∠BCA=75°，∴底角为75°．③如图3，当AB=BC时，∵AD=BC，AB=BC，∴AD=AB，∴∠DBA=30°，∴∠BAC=∠BCA=15°；∴△ABC底角的度数为45°或75°或15°．故选C．二、填空题（每小题2分，共24分）7．计算：=4﹣π．【考点】二次根式的性质与化简．【分析】首先判断π﹣4的符号，然后根据绝对值的性质即可化简．【解答】解：∵π＜4，∴π﹣4＜0，∴原式=4﹣π．故答案是：4﹣π．8．已知x=3是方程x2﹣6x+k=0的一个根，则k=9．【考点】一元二次方程的解．【分析】一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．【解答】解：把x=3代入方程x2﹣6x+k=0，可得9﹣18+k=0，解得k=9．故答案为：9．9．在实数范围内因式分解：2x2﹣4x﹣1=（x﹣）（x﹣）．【考点】实数范围内分解因式．【分析】令原式为0求出x的值，即可确定出因式分解的结果．【解答】解：令2x2﹣4x﹣1=0，这里a=2，b=﹣4，c=﹣1，∵△=16+8=24，∴x==，则原式=（x﹣）（x﹣），故答案为：（x﹣）（x﹣）10．已知函数f（x）=，那么f（7）=．【考点】函数值．【分析】根据自变量与函数值的对应关系，可得答案．【解答】解：由题意，得f（7）==，故答案为：．11．某企业的年产值在两年内从100万元增加到121万元，设平均每年增长的百分率为x，则可以列出的方程是100（1+x）2=121．【考点】由实际问题抽象出一元二次方程．【分析】设平均每年增长的百分率为x，则在第一年该企业的年产值是100（1+x）元，第二年是100（1+x）2元，即可列方程．【解答】解：设平均每年增长的百分率是x．根据题意，得100（1+x）2=121，故答案为100（1+x）2=121．12．如图，P为反比例函数的图象上的点，过P分别向x轴和y轴引垂线，它们与两条坐标轴围成的矩形面积为2，这个反比例函数解析式为．【考点】反比例函数系数k的几何意义．【分析】因为过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积S是个定值，即S=|k|．【解答】解：∵过P分别向x轴和y轴引垂线，它们与两条坐标轴围成的矩形面积为2，第10页（共22页）∴|k|=2，∴反比例函数y=的图象在第二象限，k＜0，∴k=﹣2，∴此反比例函数的解析式为y=﹣．13．已知正比例函数y=f（x）=kx（k＜0），用“＜““＞“符号连接：f（2）＞f （3）．【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】根据k的正负可得出函数的增减性，然后结合题目所给的自变量的大小可得出函数值的大小关系．【解答】解：∵k＜0，∴y=f（x）=kx是减函数，又∵自变量2＜3，∴f（2）＞f（3）．故答案为：＞．14．以线段AB为底边的等腰三角形的顶点的轨迹是线段AB的垂直平分线（与AB的交点除外）．【考点】轨迹；等腰三角形的性质．【分析】满足△ABC以线段AB为底边且CA=CB，根据线段的垂直平分线判定得到点C在线段AB的垂直平分线上，除去与AB的交点（交点不满足三角形的条件）．【解答】解：∵△ABC以线段AB为底边，CA=CB，∴点C在线段AB的垂直平分线上，除去与AB的交点（交点不满足三角形的条件），∴以线段AB为底边的等腰三角形的顶点C的轨迹是线段AB的垂直平分线，不包括AB的中点．故答案为线段AB的垂直平分线，不包括AB的中点．15．直角三角形中两边长分别为4和5，那么第三边长为3或．【考点】勾股定理．【分析】考虑两种情况：4和5都是直角边或5是斜边，根据勾股定理进行求解．【解答】解：当5是斜边时，则第三边是=3，当4和5都是直角边时，则第三边是=．故答案为：3或．16．若平面内点A（﹣1，﹣3）、B（5，b），且AB=10，则b的值为﹣11或5．【考点】两点间的距离公式．【分析】根据题意和两点间的距离公式可以求得b的值，本题得以解决．【解答】解：由题意可得，，解得，b=﹣11或b=5，故答案为：﹣11或5．17．如图，点P是∠AOB的角平分线上的一点，过点P作PC∥OA交OB于点C，PD⊥OA，若∠AOB=60°，OC=6，则PD=3．【考点】角平分线的性质．【分析】过点P作PE⊥OB于E，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得PE=PD，根据角平分线的定义可得∠AOP=∠BOP，再根据两直线平行，内错角相等可得∠OPC=∠AOP，然后求出∠BOP=∠OPC，根据等角对等边可得PC=OC，然后通过解直角△PCE求得PE的长度即可．【解答】解：如图，过点P作PE⊥OB于E，∵OP是∠AOB的角平分线，PD⊥OA∴PE=PD，∵OP是∠AOB的角平分线，∠AOB=60°，∴∠AOP=∠BOP=30°，∵PC∥OA，∴∠OPC=∠AOP，∴∠BOP=∠OPC=30°，∴PC=OC=6，∠PCE=60°．∴PE=OC•sin60°=3．∴PE=PD=3故答案为：3．18．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，点D在BC边上，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则AD= 3cm．【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】根据翻折的性质可知：AC=AE=6，CD=DE，设CD=DE=x，在Rt△DEB中利用勾股定理解决．【解答】解：在Rt△ABC中，∵AC=6，BC=8，∴AB===10，∵△ADE是由△ACD翻折，∴AC=AE=6，EB=AB﹣AE=10﹣6=4，设CD=DE=x，在Rt△DEB中，∵DE2+EB2=DB2，∴x2+42=（8﹣x）2∴x=3，∴CD=3．在Rt△ACD中，AD===3．故答案为3．三、简答题（共26）19．计算：（3﹣2+）÷2．【考点】二次根式的混合运算．【分析】首先化简二次根式，进而合并，再利用二次根式除法运算法则求出答案．【解答】解：（3﹣2+）÷2=（6﹣+4）÷2=÷2=．20．解方程：2y（y﹣2）=y2﹣3．【考点】解一元二次方程﹣因式分解法．【分析】整理成一般式后，利用因式分解法求解可得．【解答】解：原方程整理可得：y2﹣4y+3=0，∵（y﹣1）（y﹣3）=0，∴y﹣1=0或y﹣3=0，解得：y=1或y=3．21．已知y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x=﹣1时，y=﹣4，当x=3时，y=6．求y与x的函数关系式．【考点】待定系数法求反比例函数解析式．【分析】根据正比例函数和反比例函数定义可得y1=k1x，y1=k1x，进而可得y=k1x+，再把x=﹣1时，y=﹣4，当x=3时，y=6代入可得关于k1、k2的方程组，解方程组可得k1、k2的值，进而可得y与x的函数关系式．【解答】解：∵y1与x成正比例，∴设y1=k1x，∵y2与x成反比例，∴设y2=，y1=k1x∵y=y1+y2，∴y=k1x+，∵x=﹣1时，y=﹣4，当x=3时，y=6．∴，解得：，∴y与x的函数关系式为y=2x+．22．某校计划修建一个长方形花坛，要求花坛的长与宽的比为2：1，如图所示花坛中间为花卉种植区域，花卉种植区域前侧留有2米宽的空地，其它三侧各保留1米宽的通道，如果要求花卉种植区域的面积是55平方米，那么整个花坛的长与宽应为多少米？【考点】一元二次方程的应用．【分析】根据题意设花坛的宽为x米，则可以表示出长为2x，然后用空地的面积+花卉种植区域的面积=花坛的面积，列出的方程，从而可以解答本题．【解答】解：设花坛的宽为x米，2x•x=2x+2（2x﹣2）×1+（x﹣2）×1+55，解得，x1=﹣3.5（舍去），x2=7，∴2x=14，答：整个花坛的长为14米，宽为7米．四、解答题（共26）23．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BD⊥AD，点E，F分别是边AB，CD的中点，且DE=BF．求证：∠A=∠C．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】首先根据平行线的性质可得∠DBC=∠BDA=90°，再根据直角三角形的性质可得DE=AB，BF=DC，然后可得AB=CD，再证明Rt△ADB≌Rt△CBD可得∠A=∠C．【解答】证明：∵AD∥BC，BD⊥AD，∴∠DBC=∠BDA=90°，∵在Rt△ADB中，E是AB的中线，∴DE=AB，同理：BF=DC，∵DE=BF，∴AB=CD，在Rt△ADB和Rt△CBD中，，∴Rt△ADB≌Rt△CBD（HL），∴∠A=∠C．24．已知：如图，在△ABC中，BC=BA，BE平分∠CBA交边CA于点E，∠ABC=45°，CD⊥AB，垂足为D，F为BC中点，BE与DF、DC分别交于点G、H．（1）求证：BH=CA；（2）求证：BG2=GE2+EA2．【考点】全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质；勾股定理．【分析】（1）由等腰三角形的性质知∠BEA=90°，根据直角三角形的性质即余角的性质得DB=DC、∠ABE=∠DCA，利用ASA证出△DBH≌△DCA即可；（2）证BE垂直平分AC，则由“垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等”推知AG=CG．易证DF垂直平分BC，则BG=CG，所以依据等量代换证得AG=BG，在Rt△AGE中，由勾股定理即可推出答案．【解答】解：（1）∵BC=BA，BE平分∠CBA，∴BH⊥CA，∴∠BEA=90°，又CD⊥AB，∠ABC=45°，∴∠BDC=∠CDA=90°，∴∠BCD=∠ABC=45°，∠BAC+∠DCA=90°，∠BAC+∠ABE=90°，∴DB=DC，∠ABE=∠DCA．∵在△DBH与△DCA中，∵，∴△DBH≌△DCA（AAS），∴BH=AC；（2）如图，连接CG．∵AB=BC，BE⊥AC，∴BE垂直平分AC，∴AG=CG．又∵F点是BC的中点，DB=DC，∴DF垂直平分BC，∴BG=CG，∴AG=BG，BG2=GE2+EA2．在Rt△AGE中，∵AG2=GE2+EA2，∴BG2=GE2+EA2．25．如图，在平面直角坐标系xoy内，点P在直线上（点P在第一象限），过点P作PA⊥x轴，垂足为点A，且．（1）求点P的坐标；（2）如果点M和点P都在反比例函数图象上，过点M作MN⊥x轴，垂足为点N，如果△MNA和△OAP全等（点M、N、A分别和点O、A、P对应），求点M的坐标．【考点】反比例函数综合题．【分析】（1）根据P点在直线上，可设P（2x，x），其中x＞0，再根据勾股定理可得AO2+AP2=OP2，即，解得x=2即可计算出P点坐标．（2）根据P点坐标计算出反比例函数解析式，当△MNA和△APO全等时，分以下两种情况：①点N在点A的左侧时，②点N在点A的右侧时，分别计算出M点坐标，再讨论是否在反比例函数图象上即可．【解答】解：（1）∵PA⊥x轴，垂足为点A．∴∠PAO=90°，∵点P在直线上（点P在第一象限），∴设P（2x，x），其中x＞0，∴AO=2x，PA=x，∵AO2+AP2=OP2，∴，解得：x=2∴P（4，2）；（2）∵点P在反比例函数的图象上，∴，∴k=8，∴，在Rt△PAO中，∠PAO=90°，PA=2，AO=4，∵∠MNA=90°，当△MNA和△APO全等时，分以下两种情况：①点N在点A的左侧时，MN=AO=4，AN=2，∴ON=OA﹣AN=4﹣2=2，∴M（2，4）．且点M在反比例函数的图象上．②点N在点A的右侧时，AO=MN=4，AN=2，∴ON=AN+AO=4+2=6．∴M（6，4），但点M不在反比例函数的图象上，综合①②，满足条件的点M（2，4）．26．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，D是边AC上不与点A、C重合的任意一点，DE⊥AB，垂足为点E，M是BD的中点．（1）求证：CM=EM；（2）如果BC=，设AD=x，CM=y，求y与x的函数解析式，并写出函数的定义域；（3）当点D在线段AC上移动时，∠MCE的大小是否发生变化？如果不变，求出∠MCE的大小；如果发生变化，说明如何变化．【考点】勾股定理；含30度角的直角三角形；直角三角形斜边上的中线．【分析】（1）根据直角三角形斜边的中线等于斜边的一半即可证明；（2）根据CM=BD，可得BD=2y，根据勾股定理又可得出BD用x表示的形式，换成等式即可得出y与x的函数解析式；（3）根据（1）可知，∠MBC=∠MCB，∠MEB=∠MBE，易得出∠CMD=2∠CBM，∠DME=2∠MBE，即∠CME=2∠CBA是定值，又知CM=ME，即可证明∠MCE是定值，即可得出结论．【解答】（1）证明：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，M是BD的中点，∴CM=BD．同理ME=BD，∴CM=ME．（2）解：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=，∴AB=2BC=2．由勾股定理得AC=3，∵AD=x，∴CD=3﹣x，在Rt△BCD中，∠BCD=90°，∴BD2=BC2+CD2，∴BD=，∵CM=BD，CM=y，∴y=（0＜x＜3），（3）不变．∵M是Rt△BCD斜边BD的中点，∴MB=MC，∴∠MBC=∠MCB．∴∠CMD=∠MBC+∠MCB=2∠MBC，∵M是Rt△BED斜边BD的中点，同理可得：∠EMD=2∠MBE，∠CMD+∠EMD=2∠MBC+2∠MBE=2（∠MBC+∠MBE）=2∠ABC，即∠CME=2∠ABC=120°，∵MC=ME，∴∠MCE=∠MEC=30°．。

8182020 学年第一学期八年级期终考试数 学 试 卷（考试时间 90 分钟，满分 100 分）考生注意：1. 本试卷含三个大题，共 26 题．2. 答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．3. 除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．4. 本次考试可使用科学计算器．一、选择题（本大题共 6 题，每题 3 分，满分 18 分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂 在答题纸的相应位置上】1. 下列各式中与 是同类二次根式的是（A ） ； （B ；（C ； （D ） ．2. 下列关于 x 的方程中，一定有实数根的是（A ） x 2 − x + 2 = 0 ； （B ） x 2 − mx − 1 = 0 ；（C ） 2x 2 − 2x +1 = 0 ；（D ） x 2 + x − m = 0 ． 3. 函数 y = (2m − 1) x 是正比例函数，且 y 随着 x 的增大而减小，那么 m 的取值范围是（A ） m < 1 ； （B ） m > 1；2 2 （C ） m ≤ 1 ； （D ） m ≥ 1．2 24. 已知 a ，b ，c 分别是△ABC 的三边，下列条件中能判定△ABC 为直角三角形的是 （A ） a = 8 ， b = 13 ， c = 11 ； （B ） a = 6 ， b = 10 ， c = 12 ；（C ）a = 40 ，b = 41，c = 9 ； （D ） a = 24 ， b = 9 ， c = 25 ． 5. 已知点 A ( x 1 , y 1) ， B (x 2 , y 2) ， C ( x 3 , y 3 ) 都在反比例函数 y =(k < 0) 的图像上，且 x 1 < x 2 < 0 < x 3 ，则 y 1 ， y 2 ， y 3 的大小关系是（A ） y 2 > y 1 > y 3 ；（B ） y 3 > y 2 > y 1 ；（C ） y 1 > y 2 > y 3 ；（D ） y 3 > y 1 > y 2 ．6. 下列命题中，真命题是（A ） 有两组边相等的两个直角三角形全等；（B ） 有两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等； （C ） 有两边及其中一边所对的角对应相等的两个三角形全等；3（D）有两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等．23 + 1二、填空题（本大题共 12 题，每题 2 分，满分 24 分）7.8. 函数y (x > 0) = ▲．的定义域为 ▲ ．9. 方程 2x 2 = x 的根是 ▲．10．已知函数 f (x ) =2x −1，那么 f (0) = ▲ ． x + 111. 在实数范围内分解因式： 2x 2 − x − 2 = ▲ ． 12. 到点 A 的距离等于 3cm 的点的轨迹是 ▲ ．13. 在 Rt △ABC 中， ∠C = 90°，AC = 2，BC = 4，点 D 为斜边 AB 的中点，那么 CD = ▲ ．14.国家统计局统计数据显示，我国快递业务收入逐年增加．2018 年至 2020 年的 2 年 间，我国快递业务收入由 5000 亿元增加到 7500 亿元．设我国 2018 年至 2020 年快递业务收入的年平均增长率为 x ．则可列方程为 ▲ ．15.如图，小明画线段 AB 的垂直平分线 l ，垂足为点 C ，然后以点 B 为圆心，线段 AB 为半径画弧，与直线 l 相交于点 D ，联结 BD ， 那么∠CDB 的度数是 ▲ ．16.在函数 y = 3x 上有两点分别为 A (−1, 间的距离等于 ▲ ．m ) ， B (n , − 6) ，A 、B 两点17．在平面直角坐标系中，点 A (−2, 1) ， B (3, 2) ， C (−6, m ) 分别在三个不同的象限．如果反比例函数 y = k(k ≠ 0) 的图象经过其中 x（第 15 题图）两点，那么 m 的值为 ▲ ．18. 在△ABC 中，AB=AC ，BC =2，如果将△ABC 折叠，使点 B 与点 A 重合，且折痕交边 AB 于点 M ，交边 BC 于点 N ．如果△CAN 是直角三角形，那么△ABC 的面积是 ▲ ．三、解答题（本大题共 8 题，满分 58 分） 19．（本题满分 6 分）计算： 2( − 6) − ( 3 −1) 2 +．20．（本题满分 6 分）解方程： 2x (x − 3) = x 2 − 5 ．2EFC21．（本题共 2 小题，第（1）小题 4 分，第（2）小题 2 分，满分 6 分）已知关于 x 的方程 x 2 + 2kx + (k − 2)2 = 2x ．（1） 此方程有一个根为 0 时，求 k 的值和此方程的另一个根； （2） 此方程有实数根时，求 k 的取值范围．22．（本题共 2 小题，每小题 3 分，满分 6 分）A 如图，在△ABC 中，∠C = 90°，AC = 3，BC = 4， 点 D 在边 AC 上，且点 D 到边 AB 和边 BC 的距离相等．（1） 作图：在 AC 上求作点 D （保留作图痕迹不写作法）；（2） 求 CD 的长．CB（第 22 题图）23．（本题共 2 小题，每小题 4 分，满分 8 分）如图，是甲、乙两种机器人根据电脑程序工作时各自工作量 y 关于工作时间 t 的函数图像，线段 OA 表示甲机器人的工作量 y 1 （吨）关于时间 x （时）的函数图像，线段 BC 表示乙机器人的工作量 y 2 （吨）关于时间 x （时）的函数图像．根据图像信息回答下列填空题． （1） 甲种机器人比乙种机器人早开始工作▲ 小时；甲种机器人每小时的工作量是 ▲y (吨；（2） 直线 OA 的表达式为 ▲ ；当乙种机器人工作 5 小时后，它完成的 工作量是 ▲ 吨．（第 23 题图）（时）24．（本题共 2 小题，每小题 4 分，满分 8 分）如图，已知在△ABC 中， ∠ABC = 90° ，点 E 是 AC 的中点，联结 BE ，过点 C 作CD // BE ，且ADC = 90° ． A （1）求证：DE = BE ；（2）如果在 DC 上取点 F ，DF=BE ，联结 BD ， D求证：BD 是线段 EF 的垂直平分线．B（第 24 题图）AO（第 25 题图）25．（本题共 3 小题，每满分 8 分，其中第（1）小题 2 分，第（2）小题 3 分，第（3）小题 3 分）如图，在直角坐标系 xOy 中，反比例函数 y 图像与直线 y = 2x 相交于点 A ，且点 A 的横坐标为 2．点 B 在该反比例函数的图像上，且点 B 的纵坐标为 1，联结 AB ．（1） 求反比例函数的解析式； （2） 求∠OAB 的度数；（3） 联结 OB ，求点 A 到直线 OB 的距离．x26．（本题共 3 小题，满分 10 分，其中第（1）小题 4 分，第（2）小题 3 分，第（3）小题 3 分）如图，在 Rt △ABC 中， ∠C = 90° ， AC = BC = 2，点 D 在边 CA 的延长线上，点 E 在边 BC 上（不与点 C 重合），且 BE = AD ，连结 DE ，交边 AB 于点 N ，过点 E 作 EM 平行于 CA ，交边 AB 于点 M ．（1） 如图 1，求证：EN = DN ；（2） 如图 2，过点 N 作 NP 垂直于 DE ，交边 AC 于点 P ，设 BE = x ，PC =y ． 求 y 关于 x 的函数解析式，并写出该函数的定义域； （3） 在（2）的条件下，当 CP = PN 时，求 x 的值．BBEEC ADC （第 26 题图 1）P A D（第 26 题图 2）MNMN2020学年第一学期八年级期末试卷参考答案及评分标准一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分） 1．B ； 2．C ； 3．A ； 4．C ； 5．A ； 6．D ． 二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）：7．3x ； 8．3x ≥； 9．0x =或12x =； 10．1； 11．2x x ⎛ ⎝⎭⎝⎭；12．以a 为圆心，3cm 为半径的圆； 13．；14．25000(1)7500x +=； 15．30︒；16 17．13或1− ； 18．119．解：()241−−−+−原式=，………………………………………（2分）2431，………………………………………………………（2分）3=−．………………………………………………………………（2分） 20．解：22265x x x −=−， …………………………………………………………（1分） 2650x x −+=，………………………………………………………………（1分）()()150x x −−=，…………………………………………………………（2分） 11x =或25x =，………………………………………………………………（1分） 所以，原方程组的解为11x =或25x =．……………………………………（1分）21．解：（1）()()222120x k x k +−+−=，…………………………………………（1分）当0x =时，2k =，……………………………………………………（1分）230x x +=，……………………………………………………………（1分） 另一个根为3x =−．……………………………………………………（1分）（2）()()2221420k k ∆=−−−≥，…………………………………………（1分）54k ≥所以．……………………………………………………………（1分） 22．解：（1）作图略，作图正确2分，结论正确1分．……………………………（3分）（2）CD t =设．在Rt ADH 中，()2213t t +=−,…………………………（1分）43t =,……………………………………………………………………（1分） 43CD =．…………………………………………………………………（1分）23．解：（1）3；5．………………………………………………………………（2+2分）（2）5y x =；50．…………………………………………………………（2+2分）24．（1）在△,90,,ABC ABC E AC ∠=︒中是中点12BE AC ∴=．………………………………………………………………（2分）同理：12DE AC =．…………………………………………………………（1分）DE BE ∴=．…………………………………………………………………（1分）（2）联结BD ，交EF 于点O ．DF BE =，DE BE =，∴DE DF =．…………………………………（1分）//BE FD ，EBO FDO ∴∠=∠．…………………………………………（1分） 又EOB FOD ∠=∠，∴△EBO ≌△FDO ．∴EO = FO …………………（1分） ∴DO EF ⊥．∴BD 是线段EF 的垂直平分线．…………………………（1分）25．证明：（1）()2,4A ．………………………………………………………………（1分）8y x∴=．………………………………………………………………（1分） （2）()()8,18,1B x y B x=∴点在图像上,，()()()2,4,0,0,8,1A O B ，AO BO AB ∴======． （1分） 222AO AB OB ∴+=．………………………………………………（1分） 即90OAB ∠=︒．……………………………………………………（1分）（3）由（2），OA AB ==，……………………………………（1分）1122OABSAO AB OB h =⋅=⋅，OA AB h OB ⋅==2分） 26．解：（1）在Rt △ABC 中，90C ∠=︒，AC = BC ，∴45B BAC ∠=∠=︒．∵//EM AD ，∴45BME BAC ∠=∠=︒，∴BE EM =．∵BE AD =，∴EM AD =．…………………………………………（1分） ∵//EM AD ，∴MEN ADN ∠=∠……………………………………（1分） 又∵MNE AND ∠=∠，∴△MNE ≌△AND ……………………………（1分）∴EN DN =．……………………………………………………………（1分） （2）联结EP ；,,EN DN PN ED PE PD =⊥∴=；……………………………………（1分）在Rt △ABC 中 2,,2,EC x CP y EP y x =−==−+ ()()22222x y y x ∴−+=−+． ()42022x y x x−=<<+．………………………………………………（1+1分）（3）CP PN =，∴RT △PCE ≌RT △PNE ．CEP NEP D ∴∠=∠=∠．30D ∴∠=︒．…………………………………………………………（1分）)22CE x x CD ∴=−=+．……………………………………（1分）4x ∴=−．…………………………………………………………（1分）2020学年第一学期八年级期终考试数 学 答题纸请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 20．解方程：．21．解：（1）（2）22．解：（1）作图：在AC 上求作点D （保留作图痕迹，不写作法）； 解：（2）请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效23．（1）甲种机器人比乙种机器人早开始工作小时；甲种机器人每小时的工作量是 吨；（2）直线OA 的表达式为 ；当乙种机器人工作5小时后，它完成的工作量是 吨．24．证明：（1）（2）请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 一、选择题 1 2 3 456请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效二、填空题7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18.三、解答题 19．计算： 222(26)(31)31−−−++．填 涂 样 例1.答题前，考生先将自已的姓名、报名号、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的信息。

上海市闵行区2019-2020学年数学八上期末模拟试卷(1)一、选择题1．若114x y -=，则分式2x 3xy 2y x 2xy y +---的值是( ) A.112 B.56 C.32 D.2 2．若方程那么A 、B 的值 A.2,1 B.1,2 C.1,1 D.－1,－13．某中学制作了108件艺术品，现用A 、B 两种不同的包装箱进行包装，已知每个B 型包装箱比A 型包装箱多装5件艺术品，单独使用B 型包装箱比单独使用A 型包装箱可少用2个．设B 型包装箱每个可以装x 件艺术品，根据题意列方程为（ ）A ．10810825x x =+- B ．10810825x x =-- C ．10810825x x =-+ D ．10810825x x =++ 4．已知2m a =，12n a =，则23m n a +的值为（ ） A ．6B ．12C ．2D ．112 5．计算（-32）2018×（23）2019的结果为（ ） A.23 B.32 C.23- D.32- 6．2019年4月28日，北京世界园艺博览会正式开幕。

在此之前，我国已经举办过七次不同类别的世界园艺博览会，下面是北京，西安，锦州，沈阳四个城市举办的世园会的标志，其中是轴对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．7．如图，在Rt △ABC 中（AB ＞2BC ），∠C ＝90°，以BC 为边作等腰△BCD ，使点D 落在△ABC 的边上，则点D 的位置有（ ）A.2个B.3个C.4个D.5个8．如图，ABC ∆中，DG 垂直平分AB 交AB 于点D ，交BC 于点M ，EF 垂直平分AC 交AC 于点E ，交BC 于点N ，且点M 在点N 的左侧，连接AM AN 、，若12BC cm =，则AMN ∆的周长是（ ）A ．10cmB ．12cmC ．14cmD ．16cm9．已知等腰三角形的一个角为40°，则其顶角为（ ）A ．40° B．80° C．40°或100° D．100°10．下列命题的逆命题能成立的有（ ）①两条直线平行，内错角相等；②如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等；③全等三角形的对应角相等；④在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上．A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个11．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，∠B ＝30°，以A 为圆心，任意长为半径画弧分别交AB 、AC 于点M 和N ，再分别以M 、N 为圆心，大于12MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，连结AP 并延长交BC 于点D ，则下列说法中：①AD 是∠BAC 的平分线；②∠ADC ＝60°；③点D 在AB 的中垂线上；④△ABD 边AB 上的高等于DC.其中正确的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 12．一个多边形的每个内角都等于144°，那么这个多边形的内角和为（ ）A ．1980°B ．1800°C ．1620°D ．1440° 13．如图，在△ABC 中，∠C ＝78°，沿图中虚线截去∠C ，则∠1+∠2＝（ ）A ．282°B ．180°C ．360°D ．258°14．若三角形三个内角度数比为2：3：4，则这个三角形一定是（ ）A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．不能确定15．下列运算正确的是（ ）A ．a 0=1B ．2=4C ．()=3D ．(-3)=9二、填空题16．化学从初三加入学生的课程，同学们对这个新学科非常感兴趣．化学元素中的二价镁离子Mg 2+的半径为0.000000000072m ，将数据0.000000000072用科学记数法表示为______．17．因式分解：322a a a -+=____.18．如图，在△ABC 中，高AD 和BE 交于点H ，且BH ＝AC ，则∠ABC ＝_____．19．在△ABC 中，∠A=35°，∠B=72°，则与∠C 相邻的外角为______．20．如图，在平面直角坐标系中，点()0,3A 、点()4,1B ，点P 是x 轴正半轴上一动点.给出4个结论： ①线段AB 的长为5；②在APB 中，若AP =APB 的面积是③使APB 为等腰三角形的点P 有3个；④设点P 的坐标为(),0x其中正确的结论有____．三、解答题21．先化简，再求值：222x x x x x x⎛⎫-÷ ⎪-+-⎝⎭，其中23x =-. 22．先化简，再求值:[(x ＋y)2－y(2x ＋y)－8xy ]÷（2x ）,其中x ＝2，y ＝12. 23．如图，ABC 中，边AB 、AC 的垂直平分线ED 、GF 分别交AB 、AC 于点E 、G ，交BC 于点D 、F ，连接AD ，AF ，若40DAF ∠=，求BAC ∠的度数．24．如图1，//,//AB CD AD BC .如图2，点E F G H ，，， 分别是AB BC CD AD ，，， 上的点，且//EH FG ，//EF HG .①求证：AEH CG ∠=∠F ；②若B HEF BEF ∠=∠∠， 的角平分线与EHG ∠ 的角平分线交于点P ，请补全图形并直接写出P ∠ 与BFE ∠ 之间的关系为 .25．如图，在ABC 中，D 是BC 边上一点，1239∠∠==，34∠∠=，求DAC ∠的度数．【参考答案】***一、选择题16．2×10-1117．a(a-1)218．45°.19．107° 20．③④三、解答题21．42x -+，3- 22．323．110【解析】【分析】根据三角形内角和定理求出ADF AFD ∠∠+，根据线段垂直平分线求出AD BD =，AF CF =，推出BAD B ∠∠=，CAF C ∠∠=，利用三角形外角的性质求出B C ∠∠+，进而根据三角形内角和定理即可求出答案．【详解】解：在ADF 中，40DAF ∠=，18040140ADF AFD ∠∠∴+=-=，边AB 、AC 的垂直平分线ED 、GF 分别交AB 、AC 于点E 、G ，AD BD ∴=，AF CF =，BAD B ∠∠∴=，CAF C ∠∠=，2ADF BAD B B ∠∠∠∠∴=+=，2AFD CAF C C ∠∠∠∠=+=，22140B C ADF AFD ∠∠∠∠∴+=+=，70B C ∠∠∴+=，()180110BAC B C ∠∠∠∴=-+=．【点睛】本题考查了等腰三角形性质，线段垂直平分线的性质，三角形内角和定理的应用，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．24．①见解析；②2FE P =∠B ∠.【解析】【分析】①延长EH ，交CD 的延长线与M ，根据平行线的定理即可证明AEH CG ∠=∠ ②设∠B=∠HEF=y.∠BFE=x 。

上海市闵行区2019-2020学年数学八上期末模拟试卷(3)一、选择题1．已知a 是方程x 2+x ﹣2015=0的一个根，则的值为（ ） A.2014 B.2015 C. D.2．如果关于x 的分式方程13555mx m x x x x -=----的解为整数，且关于y 的不等式组()61952242y y y y m +⎧<-⎪⎨⎪+≤-⎩无解，则符合条件的所有负整数m 的和为（ ）A.12-B.8-C.7-D.2-3．八年级(1)班实行高效课堂教学，四人一组，每做对一道题得0.5分，“奋斗组”的四个同学做了四道因式分解题，甲：x 2－4x ＋4＝(x －2)2，乙：x 2－9＝(x －3)2，丙：2x 2－8x ＋2x ＝2x(x －4)，丁：x 2＋6x ＋5＝(x ＋1)(x ＋5).则“奋斗组”得( )A ．0.5分B ．1分C ．1.5分D ．2分 4．已知方程233x m x x -=-- 无解，则m 的值为( ) A ．0B ．3C ．6D ．2 5．若33×9m =311 ，则m 的值为 （ ）A ．2B ．3C ．4D ．56．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）A ．8x 2 y 3＝2x 2⋅ 4 y 3B ．（ x+1）（ x ﹣1）＝x 2﹣1C ．3x ﹣3y ﹣1＝3（ x ﹣y ）﹣1D ．x 2﹣8x+16＝（ x ﹣4）27．把一张长方形纸片按如图所示折叠2次，若∠1=50°，则∠2的度数为( )A ．10︒B ．15︒C ．20︒D ．25︒8．下列博物馆的标识中是轴对称图形的是（ ）A. B.C. D.9．如图，已知D 为ABC ∆边AB 的中点，E 在AC 上，将ABC ∆沿着DE 折叠，使A 点落在BC 上的F 处，若65B ∠=，则BDF ∠等于（ ）A ．65B ．50C ．60D ．57.510．如图，AB ⊥BC ，DC ⊥BC ，AE 平分∠BAD ，DE 平分∠ADC ，以下结论：①∠AED ＝90°;②点 E 是 BC 的中点;③DE ＝BE;④AD ＝AB ＋CD;其中正确的是（ ）A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．②③④11．如下图，点E 是BC 的中点，AB BC ⊥，DC BC ⊥，AE 平分BAD ∠，下列结论：①90AED ∠= ②ADE CDE ∠=∠ ③DE BE = ④AD AB CD =+四个结论中成立的是（ ）A.①②④B.①②③C.②③④D.①③④12．如图，在□ABCD 中，AD ＝2AB ，F 是AD 的中点，作CE ⊥AB ，垂足E 在线段AB 上，连接EF 、CF ，则下列结论：(1) ∠DCF=12∠BCD ；(2)EF ＝CF ；(3)S △CDF ＝S △CEF ；(4)∠DFE ＝3∠AEF.其中正确结论的个数是( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个13．如图，∠AOB=20°，点M 、N 分别是边OA 、OB 上的定点，点P 、Q 分别是边OB 、OA 上的动点，记∠MPQ=α，∠PQN=β，当MP+PQ+QN 最小时，则βα-的值为( )A ．10°B ．20°C ．40°D ．60° 14．三角形的三边长分别是3，1﹣2a ，8．则数a 的取值范围是（ ）A ．﹣5＜a ＜﹣2B ．﹣5＜a ＜2C ．5＜a ＜11D ．0＜a ＜2 15．一个多边形的每一个外角都等于72°,则这个多边形的内角和等于（ ）A ．360° B．540° C．720° D．900°二、填空题16．由菜鸟网络打造的一个仓库有相同数量的工人和机器人，均为x 名（其中x ＞5），平时每天都只工作8小时，每名机器人每小时加工包裹（分、拣、包装一体化）的数量是每名工人每小时加工包裹数量的2倍．随着“春节”临近，人工短缺，寄年货的包裹增多，公司决定再增加2名机器人，且将机器人每天工作时间延长至12小时，并对每名机器人进行升级改造，让现在每名机器人每小时加工包裹的数量在原有基础上增加x 个，结果现在所有机器人每天加工包裹的数量是所有工人平时每天加工包裹数量的6倍，则该仓库平时一天加工______个包裹．17．已知54-1能被20～30之间的两个整数整除，则这两个整数是_________．【答案】24，2618．如图，△ABC 和△CDE 都是等边三角形，且∠EBD ＝70°，则∠AEB ＝_____．19．已知等腰三角形的两条边长为1cm 和3cm ，则这个三角形的周长为______20．如图，在ABC ∆中，60C ∠=°，点,D E 分别为边,BC AC 上的点，连接DE ，过点E 作//EF BC 交AB 于F ，若BC CE =，6CD =，8AE =，2EDB A ∠=∠，则BC =_____．三、解答题21．计算: (1) 2201(2)()(2019)3----+- (2) 2(21)(2)(21)x x x ---+22．化简计算:（1）先化简再求值()⎡⎤+---÷⎣⎦22(xy 2)(xy 2)2x y 2(xy ) ，其中1x 10,y 2==-. （2）已知2226100x x y y ++-+=，求y x -的值.23．如图所示，每个小正方形的边长为1，ABC ∆，DEF ∆的顶点都在小正方形的顶点处.(1)将ABC ∆平移，使点A 平移到点F ，点B ，C 的对应点分别是点'B ，'C ，画出''FB C ∆；(2)画出DEF ∆关DF 于所在直线对称的'DE F ∆；(3)求四边形'''B C FE 的面积.24．在梯形ABCD 中，//,=90,=45AD BC A C ∠∠，点E 在直线AD 上，联结BE ，过点E 作BE 的垂线，交直线CD 与点F ，（1）如图1，已知BE EF =，：求证：AB AD =；（2）已知：AB AD =，① 当点E 在线段AD 上，求证：BE EF =；② 当点E 在射线DA 上，①中的结论是否成立？如果成立，请写出证明过程；如果不成立，简述理由.25．如图，B 、C 、D 三点在一条直线上，AC 平分∠DCE ，且与BE 的延长线交于点A 。

上海市闵行区2019届数学八上期末检测试题注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题1．下列各式中：①2π3-；②1a ；③21x x =；④5x y 2-；⑤23x y x-；⑥x 3分式有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2．化简2m mn mn m n m n+÷--的结果是（ ） A ．m n n+ B ．2m m n - C ．m n n - D ．2m 3．要使分式12x -有意义，则x 的取值应满足( ) A.x≠2 B.x≠1 C.x ＝2D.x ＝﹣1 4．下面式子从左边到右边的变形属于因式分解的是( ). A ．x 2－x －2＝x(x 一1)－2B ．24(2)(2)x x x -=+-C ．(x ＋1)(x —1)＝x 2 － 1D ．22(2)44x x x +=++ 5．下列各式从左到右的变形，是因式分解且分解结果正确的为（ ）A ．22(2)(1)63a a a +--=+B ．22111()442x x x ++=+ C ．26(3)(2)x x x x --=-+ D ．42216(4)(4)x x x -=+- 6．小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：x y -，-a b ，2，22x y -，a ，x y +，分别对应下列六个字：海、爱、我、美、游、北，现将()()222222a x yb x y ---因式分解，结果呈现的密码信息可能是( )A.我爱游B.北海游C.我爱北海D.美我北海7．如图，已知△ABC 是边长为3的等边三角形，点D 是边BC 上的一点，且BD ＝1，以AD 为边作等边△ADE ，过点E 作EF ∥BC ，交AC 于点F ，连接BF ，则下列结论中①△ABD ≌△BCF ；②四边形BDEF 是平行四边形；③S 四边形BDEF S △AEF ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 8．如图，若△ABC 与△A′B′C′关于直线 MN 对称，BB′交 MN 于点 O ，则下列说法不一定正确的是（ ）A ．AC ＝A′C′B ．BO ＝B′OC ．AA′⊥MND ．AB ∥B′C′9．如图，把一张长方形的纸按如图所示那样折叠，B 、C 两点分别落在'B ，'C 点处，若'70AOB ∠=，则'B OG ∠的度数为（ ）A ．50B ．55C ．60D ．6510．如图，∠B=∠D=90°，BC=CD ，∠1=40°，则∠2=A ．40°B ．50°C ．60°D ．75° 11．如图,在△ABC 中,∠C=90∘,∠A=30∘，CD=2，AB 的垂直平分线MN 交AC 于D ，连接BD ，则AC 的长是（ ）A.4B.3C.6D.512．如图，在ABC ∆中，90BAC ∠=︒，2ABC C ∠=∠，BE 平分ABC ∠交于点E ，AD BE ⊥于点D ，下列结论：①AC BE AE -=；②DAE C ∠=∠；③4BC AD =；④点E 在线段BC 的垂直平分线上，其中正确的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个13．如图，中，、分别为、的中点，，则阴影部分的面积是（）A.18B.10C.5D.114．如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在AC上，DE∥AB，若∠CDE=165°，则∠B的度数为（）A.15°B.55°C.65°D.75°15．已知一个三角形的两边长分别为4，7，则第三边的长可以为（）A．2B．3C．8D．12二、填空题16．计算11111315356399++++=_________________.17．分解因式：a3b2－2a2b2+ab2=________________.18．如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直，垂足为A，交CD于D，若AD＝8，则点P到BC的距离是_____．19．如图，在△ABC中，∠A＝120°，∠B＝40°，如果过点A的一条直线l把△ABC分割成两个等腰三角形，直线l与BC交于点D，那么∠ADC的度数是_____．20．如图，平面直角坐标系内有一点A（1，1），O为坐标原点．点B在x轴上，且构成的△AOB为等腰三角形，则符合条件的点B有_______个．。

上海市闵行区名校2019年数学八上期末学业水平测试试题一、选择题1．下列变形不正确的是（ )A ．(0)b b m m a a m⋅=≠⋅ B ．x x y y =-- C ．x x y y -=- D ．2211x x x x x +=-+ 2．某桑蚕丝的直径约为0.000016米，将0.000016用科学记数法表示是( ) A.41.610-⨯B.40.1610-⨯C.51.610-⨯D.50.1610-⨯ 3．如果分式:23xy x y+中分子、分母的x ，y 同时扩大为原来的2倍，则分式的值( ) A ．扩大为原来的2倍 B ．缩小为原来的12 C ．扩大为原来的4倍 D ．不变 4．下列运算正确的是（ ）A ．a 8÷a 4＝a 2B ．2a 3+3a 3＝5a 6C ．（﹣a 3）2＝a 6D ．（a ﹣b ）2＝a 2﹣b 25．计算2a 3b·(-3b 2c)÷(4ab 3)，所得的结果是（ ）A.a 2bcB.a 2cC.acD.a 2c 6．已知(x+y)2=7，(x-y)2=5，则xy 的值是( )A.1B.1-C.12D.12- 7．如图,将△ABC 沿直线DE 折叠后,使点B 与点A 重合,已知AC=5cm,△ADC 的周长为14cm,则BC 的长为（ ）A ．8cmB ．9cmC ．10cmD ．11cm8．下列图案中的轴对称图形是（ ）A ．B ．C ．D ． 9．在ABC △中，A x ︒∠=，B y ︒∠=，60C ︒∠≠．若1802y x ︒=-，则下列结论正确的是（ ）A ．AC AB =B ．AB BC = C ．AC BC =D ．,,AB BC AC 中任意两边都不相等 10．如图，已知△ABC 的面积为16，BP 是∠ABC 的平分线，且AP ⊥BP 于点P ，则△BPC 的面积是（ ）A.10B.8C.6D.411．如图，在四边形ABCD 中，点D 在AC 的垂直平分线上，AB CD ∥．若25BAC ︒∠=，则ADC ∠的度数是（ ）A ．130︒B ．120︒C ．100︒D ．50° 12．如图，已知ADB ADC ∠=∠，添加条件后，可得ABD ACD ∆≅∆，则在下列条件中，不能添加的是（ ）A ．BAD CAD ∠=∠B ．BC ∠=∠ C ．BD CD = D ．AB AC =13．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）A ．3,4,8B ．5,6,11C ．5,6,10D ．6,6,1314．将一副三角板按图中方式叠放，则角α等于（ ）A.30°B.45°C.60°D.75°15．学校阅览室在装修过程中，准备用边长相等的正方形和正三角形两种地砖铺满地面，在每个顶点周围正方形、正三角形地砖的块数可以是( )A ．正方形2块，正三角形2块B ．正方形2块，正三角形3块C ．正方形l 块，正三角形2块D ．正方形2块，正三角形l 块二、填空题16．化简；22442x x x x-++÷（4x+2﹣1）=______． 17．分解因式：22a 4a -=___．18．如图，ABC ∆为正三角形，AD 是ABC ∆的角平分线，ADE ∆也是正三角形，下列结论：①AD BC ⊥：②=EF FD ：③BE BD =，其中正确的有________（填序号）.19．已知在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的角平分线交于O ，且∠ABC 的角平分线与∠ACB 的外角平分线交于P ，∠OPC 和∠OCP 角平分线交于H ，∠H=117.5°，则∠A=________20．等腰三角形的腰长为13cm ，底边长为10cm ，则其面积为________；三、解答题21．先化简分式2251142x x x x --⎛⎫-÷ ⎪-+⎝⎭，后在1-，0，1，2中选择一个合适的x 值代入求值. 22．作图题：（不要求写作法）如图，在 10×10 的方格纸中，有一个格点四边形 ABCD （即四边形的顶点都在格点上）。

上海市闵行区2019-2020学年数学八上期末模拟试卷(4)一、选择题1．学生作业本每页大约为7.5忽米(1厘米＝1000忽米)，请用科学计数法将7.5忽米记为米，则正确的记法为( )A ．7.5×510米B ．0.75×610米C ．0.75×410-米D ．7.5×510-米2．在一次学习小组习题检测的活动中，小刚的作答如下： ①a c ac b d bd ÷=； ②1b a a b b a+=--； ③222224a a a b a b ⎛⎫= ⎪--⎝⎭； ④4453·m n m n m n =. 请问小刚做对了（ ）A.1道B.2道C.3道D.4道 3．下面式子从左边到右边的变形属于因式分解的是( ). A ．x 2－x －2＝x(x 一1)－2B ．24(2)(2)x x x -=+-C ．(x ＋1)(x —1)＝x 2 － 1D ．22(2)44x x x +=++ 4．下列变形是因式分解的是（ ）A ．x （x+1）＝x 2+xB ．m 2n+2n ＝n （m+2）C ．x 2+x+1＝x （x+1）+1D ．x 2+2x ﹣3＝（x ﹣1）（x+3） 5．已知a+b=5，ab =3 则b a a b +的值是（ ） A.199 B.193 C.259 D.2536．如图，将△OAB 绕O 点逆时针旋转60°得到△OCD ，若OA ＝4，∠AOB ＝35°，则下列结论错误的是( )A ．∠BDO ＝60°B ．∠BOC ＝25° C ．OC ＝4D ．BD ＝47．等腰三角形的底边和腰长分别是10和12，则底边上的高是（ ）A ．13B ．8C ．D 8．在平面直角坐标系中，点M （-1，3）关于x 轴对称的点在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 9．如图所示，在Rt △ABC 中，∠ABC=90°，AB=BC ，点D 是AC 的中点，直角∠EDF 的两边分别交AB 、BC 于点E 、F ，给出以下结论：①AE=BF ；②S 四边形BEDF =12S △ABC ；③△DEF 是等腰直角三角形；④当∠EDF 在△ABC 内绕顶点D 旋转时D 旋转时（点E 不与点A 、B 重合），∠BFE=∠CDF ，上述结论始终成立的有（ ）个．A.1B.2C.3D.410．下列有关三角形全等的判定，错误的是（ ）A.三边分别相等的两个三角形全等（SSS ）B.两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（SAS ）C.两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等（ASA ）D.两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等（SSA ）11．乐乐观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题:如图，已知AB//CD,∠BAE=92°，∠DCE=115°,则∠E 的度数是（ ）A.20°B.23°C.25°D.28°12．长方形如图折叠，D 点折叠到的位置，已知∠FC ＝40°，则∠EFC ＝（ ）A.120°B.110°C.105°D.115°13．下列正多边形的组合中，能够铺满地面的是（ ）A ．正六边形和正方形B ．正五边形和正八边形C ．正六边形和正三角形D ．正十边形和正三角形14．下列计算中，正确的是（ ）A.a 3+a 2=a 5B.(2a)3=6a 3C.a 5÷a 2=a 3D.(a+1)2=a 2+115．如图，已知OA ＝OB ，OC ＝OD ，AD 和BC 相交于点E ，则图中共有全等三角形的对数（ ）A.2对B.3对C.4对D.5对二、填空题 16．如果a+b=0,ab=-5,则22a b ab =__________。