数字信号处理自测题

数字信号处理试卷一、选择题1.数字信号处理的主要任务是：– A. 对模拟信号进行处理– B. 对数字信号进行处理– C. 对声音进行处理– D. 对图像进行处理2.给定一个信号的采样频率为10kHz，其最高频率分量为3kHz，根据奈奎斯特定理，该信号应该以多少Hz的采样频率进行采样？– A. 3kHz– B. 6kHz– C. 10kHz– D. 20kHz3.在数字信号处理中，DFT是什么的缩写？– A. Differential Fourier Transform– B. Discrete Fourier Transformation– C. Digital Frequency Test– D. Discrete Filter Technique4.FIR滤波器和IIR滤波器的区别是：– A. FIR滤波器具有无限长的冲激响应，而IIR 滤波器具有有限长度的冲激响应– B. FIR滤波器具有有限长度的冲激响应，而IIR滤波器具有无限长的冲激响应– C. FIR滤波器只能通过有限个当前和前几个输入点来计算输出点，而IIR滤波器可以通过包含当前和前几个输入点、当前和前几个输出点来计算输出点– D. FIR滤波器和IIR滤波器没有区别二、填空题1.奈奎斯特定理指出，对于一个信号的最高频率分量为 $f_{\\max}$ ，其采样频率f f应满足 $f_s > 2 \\cdotf_{\\max}$ 。

2.FFT的全称为快速傅里叶变换。

3.DFT是FFT的一种离散形式。

4.在数字信号处理领域，滤波器是用于去除或增强信号中某个频率范围内的成分的设备或算法。

三、简答题1.请简要解释数字信号处理的基本原理。

数字信号处理涉及将连续时间的模拟信号转换为离散时间的数字信号并对其进行处理。

其基本原理是通过采样和量化的方式将模拟信号离散化，并使用数字算法对离散数据进行处理。

通过数字信号处理，可以实现诸如滤波、变换、降噪等功能来改善信号的质量或提取信号中的有用信息。

数字信号处理试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 数字信号处理中，离散时间信号的采样频率是模拟信号频率的（）倍。

A. 2B. 1C. 1/2D. 1/4答案：A2. 在数字信号处理中，下列哪个不是傅里叶变换的性质？（）A. 线性B. 时域和频域的对称性C. 能量守恒D. 时移性答案：C3. 下列哪种滤波器可以同时具有低通和高通的特性？（）A. 低通滤波器B. 高通滤波器C. 带通滤波器D. 带阻滤波器答案：C4. 在数字信号处理中，下列哪个算法是用于信号的频域分析？（）A. 快速傅里叶变换（FFT）B. 离散余弦变换（DCT）C. 离散沃尔什变换（DWT）D. 离散哈特利变换（DHT）答案：A5. 以下哪种方法不是数字信号处理中的滤波方法？（）A. 有限冲激响应（FIR）滤波B. 无限冲激响应（IIR）滤波C. 卡尔曼滤波D. 线性预测编码答案：D二、填空题（每空1分，共20分）1. 数字信号处理中，离散时间信号的采样过程称为________。

答案：采样2. 在数字信号处理中，信号的频域表示通常通过________变换获得。

答案：傅里叶3. 一个理想的低通滤波器的频率响应在截止频率以下为________，截止频率以上为________。

答案：1；04. 快速傅里叶变换（FFT）是一种高效的________算法。

答案：傅里叶5. 在数字滤波器设计中，窗函数法可以用于设计________滤波器。

答案：FIR三、简答题（每题10分，共30分）1. 简述数字信号处理中，离散时间信号与连续时间信号的主要区别。

答案：离散时间信号是指在时间上离散的信号，其值仅在特定的时间点上定义，而连续时间信号则在时间上连续。

离散时间信号通常通过采样连续时间信号获得，而连续时间信号则在时间上没有间隔。

2. 描述数字滤波器的两种主要类型及其特点。

答案：数字滤波器主要分为有限冲激响应（FIR）滤波器和无限冲激响应（IIR）滤波器。

１自测题一及答案一．选择与填空：1．数字信号是______(3)___。

（1）时间上和幅度上均连续的理想信号 （2）时间上离散而幅度上连续的信号（3）时间上离散、幅度上量化的非理想信号 （4）时间上连续而幅度上量化的非理想信号2．对于时间上离散的周期信号，可以___(4)___________。

（1）用傅立叶变换（FT ）求其频谱 （2）用离散傅立叶变换（DFT ）求其频谱 （3）可展成傅立叶级数（FS ） （4）可展成离散傅立叶级数（DFS ）3．已知x(n)为16点序列，其DFT 应为___(5)___，IDFT 应为____(6)___。

（1） ∑==15016)(161)(n nK W n x K X （2） nKn W n x K X 1616)()(∑==（3） ∑==1516)()(n nKWn x K X （4） ∑==1515)()(n nKW n x K X（5） ∑==1516)()(K nK WK X n x （6） ∑=-=15016)(161)(K nKW K X n x （7） ∑==15016)(161)(K nK W K X n x （8） ∑=-=15015)(161)(K nKW K X n x 4．数字信号处理中，时域上表征系统的瞬时输出经常用_____(2)_____。

（1）系统的单位脉冲响应 h(n) （2）离散卷积和（3）系统的传递函数H(Z) （4）系统的频响H(e j ω)5．如果对数字滤波器的相频特性不作要求，仅从滤波效率来看，IIR 数字滤波器的效率比FIR 数字滤波 器的效率要___高___，即在相同的通带、阻带滤波性能指标下，__IIR_____数字滤波器结构要简单些， 其滤波器的阶数N 要__低_____。

6．已知某线性相位FIR 数字滤波器的其中一个零点40πjeZ =，根据零点分布规律，其系统函数：H （Z ）=)1)(1(44ππjjeeA ---。

1、 如果序列)(n x 是一长度为64点的有限长序列)630(≤≤n ，序列)(n h 是一长度为128点的有限长序列)1270(≤≤n ，记)()()(n h n x n y *=（线性卷积），则)(n y 为 64+128-1＝191点 点的序列，如果采用基FFT 2算法以快速卷积的方式实现线性卷积，则FFT 的点数至少为 256 点。

2、当线性相位FIR 数字滤波器满足偶对称条件时，其单位冲激响应)(n h 满足的条件为)1()(n N h n h --= ，此时对应系统的频率响应)()()(ωϕωωj j e H e H =，则其对应的相位函数为ωωϕ21)(--=N 。

3、用窗函数法设计FIR 数字滤波器时，加矩形窗比加三角窗时，所设计出的滤波器的过渡带比较 窄 ，阻带衰减比较 小 。

4、若正弦序列x(n)=sin(30n π/120)是周期的,则周期是N= 8 。

5、从奈奎斯特采样定理得出，要使实信号采样后能够不失真还原，采样频率fs 与信号最高频率f max 关系为： fs>=2f max 。

6．对长度为N 的序列x(n)圆周移位m 位得到的序列用x m (n)表示，其数学表达式为x m (n)= x((n-m))N R N (n)。

7、序列()sin(3/5)x n n π=的周期为 10 。

8、在利用窗函数法设计FIR 滤波器时，窗函数的窗谱性能指标中最重要的是___过渡带宽___与__阻带最小衰减__。

1．当用循环卷积计算两个有限长序列的线性卷积时，若两个序列的长度分别是N 和M ，则循环卷积等于线性卷积的条件是：循环卷积长度 A 。

A.L ≥N+M-1B.L<N+M-1C.L=ND.L=M2. 对x 1(n)(0≤n ≤N 1-1)和x 2(n)(0≤n ≤N 2-1)进行8点的圆周卷积，其中______的结果不等于线性卷积。

( D )A.N 1=3，N 2=4B.N 1=5，N 2=4C.N 1=4，N 2=4D.N 1=5，N 2=53．对5点有限长序列［1 3 0 5 2］进行向左2点圆周移位后得到序列（ C ）A ．［1 3 0 5 2］B ．［5 2 1 3 0］C ．［0 5 2 1 3］D ．［0 0 1 3 0］4．对5点有限长序列［1 3 0 5 2］进行向右1点圆周移位后得到序列( B )A.［1 3 0 5 2］B.［2 1 3 0 5］C.［3 0 5 2 1］ D .［3 0 5 2 0］5．下面描述中最适合离散傅立叶变换DFT 的是（ B ）A ．时域为离散序列，频域也为离散序列B ．时域为离散有限长序列，频域也为离散有限长序列C ．时域为离散无限长序列，频域为连续周期信号D ．时域为离散周期序列，频域也为离散周期序列6．对于序列的傅立叶变换而言,其信号的特点是（ D ）A ．时域连续非周期，频域连续非周期B ．时域离散周期，频域连续非周期C ．时域离散非周期，频域连续非周期D ．时域离散非周期，频域连续周期7.下列哪一个单位抽样响应所表示的系统不是因果系统?( D )A.h(n)=δ(n)B.h(n)=u(n)C.h(n)=u(n)-u(n-1)D.h(n)=u(n)-u(n+1)8、设系统的单位抽样响应为h(n)=δ(n-1)+δ(n+1)，其频率响应为（ A ）A ．H(e j ω)=2cos ω B. H(e j ω)=2sin ω C. H(e j ω)=cos ω D. H(e j ω)=sin ω9.设下列系统()x n 是输入, ()y n 是输出.为非时变系统的是（ B ）.A. 2()()y n x n =B. 2()()y n x n = C. 0()()nm y n x n ==∑ D. ()()y n x n =- 10.设下列系统, ()x n 是输入, ()y n 是输出.则系统是线性的是（ A ）.A. 2()()y n x n =B. 2()()y n x n =C. ()2()3y n x n =+D. 3()()y n x n =11．设线性时不变系统的系统函数1111()1a z H z az----=-.若系统是因果稳定的,则参数a 的取值范围是（ C ）. A. 1a > B. 1a = C. 1a < D. 2a >12.序列)1()(---=n u a n x n，则)(Z X 的收敛域为（ A ）。

数字信号处理试卷及答案一、选择题（共20题，每题2分，共40分）1.在数字信号处理中，什么是采样定理？–[ ] A. 信号需要经过采样才能进行数字化处理。

–[ ] B. 采样频率必须是信号最高频率的两倍。

–[ ] C. 采样频率必须是信号最高频率的四倍。

–[ ] D. 采样频率必须大于信号最高频率的两倍。

2.在数字信号处理中，离散傅立叶变换（DFT）和离散时间傅立叶变换（DTFT）之间有什么区别？–[ ] A. DFT和DTFT在计算方法上有所不同。

–[ ] B. DFT是有限长度序列的傅立叶变换，而DTFT是无限长度序列的傅立叶变换。

–[ ] C. DFT只能用于实数信号的频谱分析，而DTFT可以用于复数信号的频谱分析。

–[ ] D. DFT和DTFT是完全相同的。

3.在数字滤波器设计中，零相移滤波器主要解决什么问题？–[ ] A. 相位失真–[ ] B. 幅度失真–[ ] C. 时域响应不稳定–[ ] D. 频域响应不稳定4.数字信号处理中的抽样定理是什么？–[ ] A. 抽样频率必须大于信号最高频率的两倍。

–[ ] B. 抽样频率必须是信号最高频率的两倍。

–[ ] C. 抽样频率必须是信号最高频率的四倍。

–[ ] D. 信号频率必须是抽样频率的两倍。

5.在数字信号处理中，巴特沃斯滤波器的特点是什么？–[ ] A. 频率响应为低通滤波器。

–[ ] B. 具有无限阶。

–[ ] C. 比其他类型的滤波器更加陡峭。

–[ ] D. 在通带和阻带之间有一个平坦的过渡区域。

…二、填空题（共5题，每题4分，共20分）1.离散傅立叶变换（DFT）的公式是：DFT(X[k]) = Σx[n] * exp(-j * 2π * k * n / N)，其中X[k]表示频域上第k个频率的幅度，N表示序列的长度。

2.信号的采样频率为fs，信号的最高频率为f，根据采样定理，信号的最小采样周期T应满足：T ≤ 1 / (2* f)3.时域上的离散信号可以通过使用巴特沃斯滤波器进行时域滤波。

数字信号处理自测题(一)（考试时间：30分钟）一、单项选择题(每小题4分，共80分)1.序列x(n)=R e(e jnπ/12)+I m(e jnπ/18)，周期为( )。

A.π/18B.72C.18πD.362. x(n)=u(n)的奇对称部分为( )。

A. sgn(n)B. 1/2sgn(n)C. u(-n)D. -u(n)3.设C为Z变换X(z)收敛域内的一条包围原点的闭曲线，F(z)=X(z)z n-1，用留数法求X(z)的反变换时( )。

A.只能用F(z)在C内的全部极点B.只能用F(z)在C外的全部极点C.必须用收敛域内的全部极点D.用F(z)在C内的全部极点或C外的全部极点4.有限长序列h(n)(0≤n≤N-1)关于τ=(N-1)/2偶对称的条件是( )。

A.h(n)=h(N-n)B.h(n)=h(N-n-1)C. h(n)=h(-n)D.h(n)=h(N+n-1)5.对于x(n)=(1/2)n u(n)的Z变换，( )。

A.零点为z=1/2，极点为z=0B.零点为z=0，极点为z=1/2C.零点为z=1/2，极点为z=1D.零点为z=1/2，极点为z=26.对于傅里叶级数而言，其信号的特点是( )A.时域连续非周期，频域连续非周期。

B. 时域离散周期，频域连续非周期。

C.时域连续周期，频域离散非周期。

D.时域离散非周期，频域连续周期。

7. 设系统的单位抽样响应为h(n)=δ(n)+2δ(n-1)+5δ(n-2)，其频率响应为( )。

A.H(e jω)=e jω+e j2ω+e j5ωB. H(e jω)=1+2e-jω+5e-j2ωC. H(e jω)=e-jω+e-j2ω+e-j5ωD. H(e jω)=1+1/2e-jω+1/5e-j2ω8.设序列x(n)=2δ(n+1)+δ(n)-δ(n-1)，则X(e jω)|ω=0的值为( )。

A.1B.2C.4D.1/29.设有限长序列为x(n)，N1≤n≤N2，当N1<0，N2>0时，Z变换的收敛域为( )。

《数字信号处理》期末自测5一、填空题1、系统（a和b是常数，且不为 0）（填“线性”或“非线性” ）（分数：4分；难度：较易）参考答案：[1]非线性时不变2（分数：2分；难度：较易）参考答案：[1]DFS（或离散傅里叶级数）3、简要说明Z变换与下列变换的关系：DFT（分数：4分；难度：易）参考答案：[1]单位圆上的 z 变换是序列的傅里叶变换DFT是z变换在单位圆上的等距离采样值4、某序列的DFT 表达式为 。

由此可看出，该序列的时域长度是，变换后数字域上相邻两个频率样点之间隔是。

（分数：4分； 难度：易）参考答案：[1]N2π/M5、借助模拟滤波器的Ha(s)设计一个IIR 数字高通滤波器，如果没有强调（分数：2分； 难度：较易）参考答案：[1]双线性变换6、序列 x(n)的长度为 120点，序列 y(n)的长度为185点，计算 x(n)与y(n)的256点循环卷积，则结果中相当于x(n)与y(n)（分数：2分； 难度：中等）参考答案：[1]48~2557、假设某模拟滤波器Ha(s) 是一个高通滤波器，通过s=(z+1/(z-1)映射为数 字滤波器H(z) ，则所得数字滤波器H(z)（分数：3分； 难度：易）参考答案：[1]低通8、II 型FIR 滤波器的幅度函数H g (ω)对π 点奇对称，这说明π 频率处的幅度是（分数：4分； 难度：易）参考答案：[1]0高通、带阻滤波器9、数字滤波器的两个分支 IIR 和 FIR 中，绝对（分数：4分； 难度：较易）参考答案：[1]IIRFIR10、某滤波器的理想单位脉冲响应h d (n)={... ，-0.045，0，0.075，0.159，0.225，0.25，0.225，0.159，0.075，0，-0.045，...} ，用窗函数法设计一个线性相位FIR 数字滤波器（用N=5 的矩形窗），则所设计滤波器的单位脉冲响应（分数：2分；难度：易）参考答案：[1]{0.159，0.225，0.25，0.225，0.159}11、用DFT（分数：3分；难度：中等）参考答案：[1]频域混叠栅栏效应截断效应二、简答题1、H(z)是某系统的系统函数，其极点分布如图所示。

数字信号处理试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 数字信号处理中，离散时间信号的数学表示通常采用______。

A. 连续时间函数B. 离散时间序列C. 连续时间序列D. 离散时间函数答案：B2. 在数字信号处理中，采样定理是由谁提出的？A. 傅里叶B. 拉普拉斯C. 香农D. 牛顿答案：C3. 下列哪一项不是数字滤波器的类型？A. 低通滤波器B. 高通滤波器C. 带通滤波器D. 线性滤波器答案：D4. 数字信号处理中，傅里叶变换的离散形式称为______。

A. 傅里叶级数B. 傅里叶变换C. 离散傅里叶变换（DFT）D. 快速傅里叶变换（FFT）答案：C5. 在数字信号处理中，频域分析通常使用______。

A. 时域信号B. 频域信号C. 频谱D. 波形答案：C二、填空题（每题2分，共20分）1. 数字信号处理中，对连续信号进行采样后得到的信号称为______。

答案：离散时间信号2. 离散时间信号的傅里叶变换是______的推广。

答案：连续时间信号的傅里叶变换3. 数字滤波器的系数决定了滤波器的______特性。

答案：频率响应4. 在数字信号处理中，信号的采样频率必须大于信号最高频率的______倍。

答案：25. 快速傅里叶变换（FFT）是一种高效的算法，用于计算______。

答案：离散傅里叶变换（DFT）三、简答题（每题10分，共30分）1. 简述数字信号处理与模拟信号处理的主要区别。

答案：数字信号处理涉及离散时间信号，而模拟信号处理涉及连续时间信号。

数字信号处理使用数字计算机进行信号处理，模拟信号处理则使用模拟电路。

2. 解释什么是采样定理，并说明其重要性。

答案：采样定理指出，为了能够无失真地从其样本重构一个带限信号，采样频率必须大于信号最高频率的两倍。

这一定理的重要性在于它为信号的数字化提供了理论基础。

3. 描述离散傅里叶变换（DFT）与快速傅里叶变换（FFT）之间的关系。

答案：离散傅里叶变换是将时域信号转换到频域的数学工具，而快速傅里叶变换是一种高效计算DFT的算法。

1.6自测题及参考答案1．自测题（1） 数字域频率ωπ2=所对应的信号的实际频率为 。

（2）序列)6sin()(1n n x π=的周期是 ，序列)6sin()4cos()(2n n n x ππ+=的周期是 。

（3）要使一个正弦序列 )sin()(ϕω+=n A n x 是周期序列，必须满足 条件。

（4） 采样信号的频谱是原模拟信号频谱的周期函数，其周期为 ，折叠频率为 。

（5）某线性时不变离散系统的单位脉冲响应为)(3)(n u n h n=，则该系统的因果性及稳定性分别为__________、__________。

（6） 已知某离散系统的输入输出关系是)2(2)1()(-+-=n x n x n y ，试判断系统的线性时不变和因果特性分别为 ， ， 。

（7） 已知系统的输入输出关系为8)(3)(+=n x n y ，则系统的线性性和时不变性分别为 及 。

（8） 有一连续信号)40cos()(t t x a π=，用采样间隔s T 02.0=对)(t x a 进行采样，则采样信号)(t x a 的表达式为=)(t x a_________；采样后所得时域离散信号)(n x 的周期为__________。

（9） 若一个理想采样及恢复系统，采样频率为π6=Ωs ，采样后经一个带宽为π3，增益为3/1的理想低通还原。

现有输入t t t t x a πππ5cos 2cos cos )(++=，输出信号)(t y 为 。

（10）如果截止频率为8/π的低通数字滤波器，采样频率为KHz T f s 10/1==，那么等效的模拟滤波器的截止频率是 。

2．参考答案（1）采样频率s f（2）12，244128)12,8gcd(128),gcd(2121=⨯=⨯==N N N N N（3）数字频率ω是π的函数（4）采样频率s Ω或s f ，2s Ω或2s f（5）因果非稳定（6）线性，时不变，因果 （7）非线性，时不变（8）∑∑∞-∞=∞-∞=-=-=n n aa n t n nT t nT xt x)02.0()8.0cos()()()(ˆδπδ，5=N （k 为2）（9）t t t y ππcos 22cos )(+= （10） 625Hz2.6 自测题及参考答案1．自测题（1） 对于稳定的因果系统，如果输入一个频率为0ω的复正弦序列nj en x 0)(ω=，则其输出为)(n y = ，设系统的频率响应)(ωj e H 已知。