y i j i i, j i 1 ,2 , ,r , j 1 ,2 , ,m i
其中 y ij 是因子A的第i个水平下第j次试验结果;
i 是因子A的第i个水平的均值,是待估参数;
ij 是因子A的第i个水平下第j次试验误差,它
们是相互独立同分布 N(0,2) 的随机变量。
由此可知: E(yij)i,V(yij)2
如今我们选用不平衡设计,即A1, A2, A3, A4分别
制作了7,5,6,6个样品,共有24个样品等待测试。
3
随机化
• 这里一次测试就是一次试验,试验次序要随机化。
因子 A 的水平
试验编号
A1
1234567
A2
8 9 10 11 12
A3
13 14 15 16 17 18
A4
19 20 21 22 23 24
上述四种绿茶的叶酸平均含量的点估计分别为
ˆ1 8.27,ˆ 2 7.50,ˆ 3 5.82,ˆ 4 6.35 .
其中 A1 的叶酸平均含量最高,其均值 1 的 95%的置信区间为:
y1 t0.975 (20) ˆ / m1
= 8.27 2.0860 1.45 / 7 8.27 1.14
值 1, 2 ,, r 间有显著差异的迹象,只好保留 H 0 。
17
可整理ppt
例 2.2.4 在上面已求得绿茶叶酸含量的各平方和,现把它 们移到方差分析表中,继续进行统计分析.
来源 因子 A 误差 e 总和 T
平方和 23.50 41.77 65.27
自由度 3 20 23
均方和 7.83 2.09
14
均方和
可整理ppt
平方和除以自己的自由度称为均方和,亦可称均方或方差,记