(完整版)初中数学学习探究诊断_10__数据的收集、整理与描述

第十章数据的收集、整理与描述小结一、知识结构二、回顾与思考1、统计调查的一般过程是什么？统计调查对我们有什么帮助？（统计调查一般包括收集数据、整理数据、描述数据和分析数据等过程；可以帮助我们更好地了解周围世界，对未知的事物作出合理的推断和预测。

）2、全面调查和抽样调查是收集数据的两种方式。

什么是全面调查？什么是抽样调查？它们各有什么优缺点？考察全体对象．．．．的调查叫做全面调查。

只抽取一部分对象．．．．进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况，这种方法是抽样调查。

（全面调查收集到的数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些具有破坏性的调查不宜用全面调查；抽样调查花费少、时间短，节省人力、物力、财力，破坏性小；结果往往不如全面调查准确，且样本选取不当，会增大估计总体的误差。

）3、实际调查中常常采用抽样调查的方法获取数据。

抽样调查的要求是什么？（1）每个个体被抽到的机会相同；（2）样本容量要适当。

4、利用统计图表描述数据是统计分析的重要环节。

对于收集到的数据加以整理，并用统计图表描述出来，这有什么作用？帮助我们从数据中获得信息，得出结论。

5、如何画扇形图、频数分布直方图和频数分布折线图？各种统计图都有什么特点？根据各部分所占的百分比计算出各部分所对应的圆心角，从而把一个圆分成几部分，标上百分比，写出名称，就得到了扇形统计图。

（绘制频数分布直方图：计算最大值与最小值的差；决定组距和组数；列频数分布表；画频数分布直方图。

）首先取直方图中每一个长方形上边的中点，然后在横轴上直方图的左右取两个频数为0的点，它们分别与直方图左右相距半个组距，将所取的这些点用线段依次连接起来，就得到频数折线图。

10所中学％条形图能够显示每组中的具体数据；扇形图能够显示部分在总体中所占的百分比；折线图能够显示数据的变化趋势；频数分布直方图能够显示数据的分布情况。

三、例题导引例1测得某市2月份1～10日最低气温随日期变化折线图如图所示。

数据的收集整理与描述一、数据处理的基本过程得出结论直方图折线图扇形图条形图据描整收集数据抽样调查全面调查、二、表示数据的两种基本方法一是统计表，通过表格可以找出数据分布的规律；二是统计图，利用统计图表示经过整理的数据，能更直观地反映数据的规律. 三、全面调查：把对全体对象的调查称为全面调查.抽样调查：从总体中抽取部分对象进行的调查叫抽样调查.在统计中，需要考察对象的全体叫做总体，其中从总体中抽取的部分个体叫做总体的一个样本， 样本中个体的数目叫做样本容量。

四、抽样调查的特点抽样调查只考察总体中的一部分个体，因此它的优点是调查范围小，节省人力、物力、财力，但结果往往不如全面调查得到的结果准确，为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性。

样本容量越大，越能较好地反映总体的情况。

五、常见统计图1）条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目； 2）扇形统计图: 能清楚地表示出各部分与总量间的比重； 3）折线统计图: 能反映事物变化的规律.4）直方图：能够显示各组频数分布的情况、易于显示各组之间频数的差别娱乐频数/）301020400娱乐 动画六、频数直方图有关概念频数：落在不同小组中的数据个数为该组的频数。

频率：频数与数据总数的比为频率。

频数频率关系 频率=频数/总数组数和组距：在统计数据时，把数据按照一定的范围分成若干各组，分成组的个数称为组数，每一组两个端点的差叫做组距。

七、绘制频数分布直方图的步骤：①计算最大值与最小值的差；——变化范围 ②决定组距与组数；——组内数据的取值范围③列频数分布表；——将一组数据分组后落在各个小组内数据的个数叫做小组的频数 ④画频数分布直方图；（2015．武汉）8.下面的折线图描述了某地某日的气温变化情况．根据图中信息，下列说法错误的是（ ）（2016．武汉）19．（本题8分）某学校为了解学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目最喜爱的情况，随机调查了若干名学生，根据调查数据进行整理，绘制了如下的不完整统计图 请你根据以上的信息，回答下列问题：(1) 本次共调查了__________名学生，其中最喜爱戏曲的有__________人；在扇形统计图中，最喜爱体育的对应扇形的圆心角大小是__________(2) 根据以上统计分析，估计该校2000名学生中最喜爱新闻的人数（2014．武汉）8．为了解某一路口某一时刻的汽车流量，小明同学10天中在同一时段统计该路口的汽车数量（单位：辆），将统计结果绘制成如下折线统计图：由此估计一个月（30天）该时段通过该路口的汽车数量超过200辆的天数为（ ） A ．9 B ．10 C ．12 D ．15（2013．武汉）9．为了解学生课外阅读的喜好，某校从八年级随机抽取部分学生进行问卷调查，调查要求每人只选取一种喜欢的书籍，如果没有喜欢的书籍，则作“其它”类统计。

2021春七年级数学下册第10章数据的收集、整理与描述章末知识汇总新人教版2021春七年级数学下册第10章数据的收集、整理与描述章末知识汇总新人教版年级：姓名：2021春七年级数学下册第10章数据的收集、整理与描述章末知识汇总新人教版第十章章末知识汇总类型一收集数据收集数据主要方式是调查，调查的方式有两种：全面调查和抽样调查．全面调查：为了解所有对象而对考察对象进行的全面调查．抽样调查：抽样调查是从总体中抽取一部分进行调查的一种调查方法．对某一事件的调查无论采用全面调查还是抽样调查的方法，都要考虑调查的可行性，即可操作性，同时又要具有最优性、可靠性，就是说既要使调查能顺利进行，又要使调查的结果具有相当的可信度．比如要检查一批库存炮弹的杀伤半径，如果将所有炮弹一一实验很明显是不切实际，因此只能选择抽样调查的方法；又如：要检查一批新入伍的飞行员的视力，这时就必须使用全面调查，不能有一个视力不合格的漏网．例1 下列调查适合作全面调查的是( )A．了解在校大学生的主要娱乐方式B．了解宁波市居民对废电池的处理情况C．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命D．对甲型H1N1流感患者的同一车厢的乘客进行医学检查解析：A项中，在校大学生的主要娱乐活动调查量太大，不适合全面调查；B项中，宁波市居民对废电池的处理不容易调查，不适合全面调查；C项中，对日光灯管使用寿命的调查具有破坏性，不适合全面调查．答案：D例2 某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查．你认为抽样比较合理的是( )．A．在公园调查了1000名老年人的健康状况B．在医院调查了1000名老年人的健康状况C．调查了10名老年人的健康状况D．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况解析：选项A和选项B不具有代表性，因为到公园的老年人一般都是喜欢锻炼的，他们的身体素质一般都好，到医院的老年人的健康一般不算太好；选项C，调查了10名老年人，调查不具有代表性和广泛性．故选D．答案：D类型二从频数分布直方图中获取信息频数分布直方图是常见的统计图，在实际问题中具有广泛的应用．和频数分布直方图有关的问题一般分为两种类型：一、已知统计图，从统计图中获取信息；二、已知数据，画频数分布直方图．例3 为了增强环境保护意识，6月5日“世界环境日”当天，在环保局工作人员指导下，若干名“环保小卫士”组成的“控制噪声污染”课题学习研究小组，抽样调查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级(单位：dB)，将调查的数据进行处理(设所测数据是正整数)，得频数分布表如下：组别噪声声级分组频数百分比144.5～59.540.12 59.5～74.5 a 0.23 74.5～89.5 10 0.254 89.5～104.5 bc5 104.5～119.56 0.15 合 计401.00根据表中提供的信息解答下列问题：(1)频数分布表中的a ＝________，b ＝________，c ＝________； (2)补充完整频数分布直方图；(3)如果全市共有200个测量点，那么在这一时刻噪声声级小于75dB 的测量点约有多少个？解析：①由于59.6～74.5的百分比是0.2，所以相应的频数为40×0.2＝8，所以a ＝8；②由于频数之和为40，所以89.5～104.5的频数为40－4－8－10－6＝12，所以b ＝12；③因为b ＝12，所以c ＝1240＝0.3.解：(1) 8 12 0.3(2)频数分布直方图补充如下：2021春七年级数学下册第10章数据的收集、整理与描述章末知识汇总新人教版(3)由于样本中噪声声级小于75dB的测量点的百分比是0.3，所以这一时刻噪声声级小于75dB的测量点约有200×0.3＝60(个)．。

七年级数学●第十章数据的收集、整理与描述复习姓名：一：知识框架二：知识点回顾（一）统计调查1.数据处理的过程包括：收集数据、整理数据、描述数据和分析数据。

收集数据：以问卷调查的方法（以调查问卷的形式）整理数据：用划记法制作表格（划“正”字）描述数据：用统计图进行描述（条形图、扇形图和折线图）※条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目。

扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。

折线统计图能清楚地反映事物的变化情况。

2．统计调查的方式及其特点（1）全面调查：考察全体对象的调查叫做全面调查（普查）。

全面调查收集到的数据全面、准确，但花费多、耗时长。

（2）抽样调查：只在全体对象中抽取一部分进行调查叫抽样调查。

抽样调查花费少、节省时间，但抽取的样本是否具有代表性直接关系到对总体估计的准确程度。

（3）总体和样本总体：要考查的全体对象称为总体。

个体：组成总体的每一个考察对象称为个体。

样本：从总体当中抽取的那些个体组成一个样本。

样本容量：样本中个体的数目叫样本容量（不带单位）。

※（1）当调查的对象个数较少容易进行时，一般采用全面调查的方式进行。

（2）当调查的结果对调查对象具有破坏性或者会产生一定的危害性时，通常采用抽样调查的方式进行调查。

（3）当调查对象的个数较多，不易进行时，通常采用抽样调查进行调查。

（4）当调查的结果有特别要求时，或调查的结果有特殊意义时，如国家的人口普查，我们仍须采用全面调查的方式进行。

（二）直方图为了直观地表示一组数据的分布情况，可以以频数分布表为基础，绘制分布直方图。

（1）频数分布直方图简称直方图，它是条形统计图的一种。

（2）直方图的结构：直方图由横轴、纵轴、条形图的三部分组成。

（3）画直方图的步骤：①计算极差（极差=最大值-最小值）；②确定组距与组数；③列频数分布表；④画频数分布直方图。

其中组距和组数的确定没有固定标准，要凭借经验和研究的具体问题决定。

一般来说，组数越多越好，但实际操作比较麻烦，当数据在100个以内时，根据数据的特征通常分成5~~12组。

数据的收集、整理与描述知识结构一.统计调查（一）全面调查1.数据处理的基本过程收集数据.整理数据.描述数据.分析数据.得出结论2.统计调查的方式及其优点（1）全面调查：我们把对全体对象的调查称为全面调查.（2）划计法：整理数据时，用正的每一划（笔画）代表一个数据，这种记录数据的方法叫划计法. 例如：统计中编号为1的数据每出现一次记一划，最后记为“正正一”，即共出现11次.（3）百分比：每个对象出现的次数与总次数的比值.注意：①调查方式有两种：一种是全面调查，另一种是抽样调查.②划计之和为总次数，百分比之和为1.③划计法是记录数据常用的方法，根据个人的习惯也可改用其他方法.全面调查的优点是可靠，.真实，抽样调查的优点是省时.省力，减少破坏性.3.表示数据的两种基本方法一是统计表，通过表格可以找出数据分布的规律；二是统计图，利用统计图表示经过整理的数据，能更直观地反映数据的规律.4.常见统计图(1）条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目；(2）扇形统计图: 能清楚地表示出各部分与总量间的比重；(3）折线统计图: 能反映事物变化的规律.5.扇形统计图（1）扇形统计图：用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫扇形统计图.（2）制作扇形统计图的三个步骤：1°计算各部分在总体中所占的百分比；2°计算各个扇形的圆心角的度数＝360°×该部分占总体的百分比；3°在圆中依次作出上面的扇形，并标出百分比.（3）扇形的面积与对应的圆心角的关系：扇形的面积越大，圆心角的度数越大.扇形的面积越小，圆心角的度数越小.（二）抽样调查1．从总体中抽取部分对象进行的调查叫抽样调查.特点：抽样调查只考察总体中的一部分个体，因此它的优点是调查范围小，节省人力.物力.财力，但结果往往不如全面调查得到的结果准确，为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性.2．在统计中，需要考察对象的全体叫做总体，其中从总体中抽取的部分个体叫做总体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本容量.3.抽样的必要性：总体中的个体数目较多,工作量较(太)大,无法一一考查;受客观条件的限制,无法对个体一一考查;考查具有破坏性,不允许对个体一一考查.3. 抽样调查的要求为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的广泛性和代表性，即采取随机抽查的方法.如：请指出下列哪些调查的样本缺乏代表性.（1）从具有不同层次文化的市民中，调查市民的法治意识；（2）在大学生中调查我国青年的上网情况；（3）抽查电信部门的家属，了解市民对曜服务的满意程度.小结：只有选择具有代表性的样本进行抽样调查，才能了解总体的面貌和特征.4. 总体和样本总体：要考察的对象的全体叫做总体.个体：组成总体的每一个考察对象称为个体.样本：从总体当中抽出的所有实际被调查的对象组成一个样本.样本容量：样本中个体的数量叫样本容量（不带单位）.思考：为了解东铁营二中初中一年级学生的身高，有关部门从初一年级中抽200名学生测量他们的身高，然后根据这一部分学生的身高去估计东铁营二中所有初一学生的平均身高.说出总体.个体.样本和样本容量.解：总体是：东铁营二中初一年级学生每人身高的全体.个体是：每名学生的身高.从中抽取的200名学生的每人身高的集体是总体的一个样本.样本容量是：200二.直方图1.数据的频数分布表反映了一组数据中的每个数据出现的频数，从而反映了在数据组中各数据的分布情况.要全面地掌握一组数据，必须分析这组数据中各个数据的分布情况.思考：八年级某班20名男生一次投掷标枪测试成绩如下（单位：m）：25，21，23，25，27，29，25，28，30，29，26，24，25，27，26，22，24，25，26，28.（1）将这20名男生的测试成绩按从小到大排列，统计出每种成绩的数值出现的频数，并制成统计表；（2）根据统计表回答：①成绩小于25米的同学有几人？占总人数的百分之几？②成绩大于28米的同学有几人？占总人数的百分之几？③这些同学的成绩大部分集中在哪个范围内，占总人数的百分比是多少？小结：利用频数.频率分布表，可以清楚地反映出一组数据中的每个数据出现的频数和频率，从而反映这些数据的整体分布情况.2.频数分布直方图为了直观地表示一组数据的分布情况，可以以频数分布表为基础，绘制分布直方图.（1）频数分布直方图简称直方图，它是条形统计图的一种.（2）直方图的结构：直方图由横轴.纵轴.条形图的三部分组成.（3）作直方图的步骤：①作两条互相垂直的轴：横轴和纵轴；②在横轴上划分一引起相互衔接的线段，每条线段表示一组，在线段的左端点标明这组的下限，在最后一组的线段的右端点标明其上限；③在纵轴上划分刻度，并用自然数标记；④以横轴上的每条线段为底各作一个矩形立于数轴上，使各矩形的高等于相应的频数.如：为了了解某地区八年级学生的身高情况，现随机抽取了60名八年级男生，测得他们的身高（单位：cm）分别为156 162 163 172 160 141 152 173 180 174 157 174 145 16 153 165 156 167 161 172 178 156 166 155 140 157 167 156 168 150 164 163 155 162 160 168 147 161 157 162 165 160 166 164 154 161 158 164 151 169 169 162 158 163 159 164162 148 170 161（1）将数据适当分组，并绘制相应的频数分布直方图；（2）如果身高在的学生身高为正常，试求落在正常身高范围内学生的百分比.小结：画频数分布直方图可按以下步骤：①计算数差；②确定组距与组数；③确定组限；④列频数分布表；⑤画频数分布直方图.其中组距和组数的确定没有固定标准，要凭借经验和研究的具体问题决定.一般来说，组数越多越好，但实际操作比较麻烦，当数据在100个以内时，根据数据的特征通常分成5~~12组.例1.阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生．1995年联合国教科文组织把每年4月23日确定为“世界读书日”．下图中扇形是某校三个年级学生人数分布扇形统计图，其中八年级人数为408人，表格中是该校学生阅读课外书籍情况统计表．请你根据图表中的信息，解析下列问题：（1）求该校八年级的人数占全校总人数的百分率．（2）求表格中A,B的值．（3）该校学生平均每人读多少本课外书？思路探索：扇形统计图主要描述各部分在总体中所占的百分比，所有百分比之和为100％，由于七年级占28％，九年级占38％，因此八年级的人数占全校总人数的34％.再看统计表，统计表可以具体看出借阅的次数和比重，由于比重之和应该也是1，所以科普常识类书籍所占的比重应该是1－0.34－0.25－0.06＝0.35.由于借阅总次数为144÷0.06＝2400（次），所以A＝2400－840－816－144＝600（次）.规律总结：统计表问题要抓住各部分的频数之和等于总体，各部分的频率之和等于1；而扇形统计图中，各部分的百分比之和为100%.例2.刘强同学为了调查全市初中生人数，他对自己所在城区人口和城区初中生人数作了调查：城区人口约3万，初中生人数约1200．全市人口实际约300万，为此他推断全市初中生人数为12万．但市教育局提供的全市初中生人数约8万，与估计数据有很大偏差．请你用所学的统计知识，找出其中错误的原因______________．思路探索：本题属于抽样调查，总体是全市人口，抽取的样本是城区3万人口，抽取的样本不具有代表性和广泛性，因此推断的结果与真实数据之间存在偏差.巩固练习一、选择题1.下列调查适合作者普查的是 ( )A.了解在校大学生的主要娱乐方式B.了解我市居民对废电池的处理情况C.日光灯管长要检测一批灯管的使用寿命D.对甲型HINI流感患者的同一车厢乘客进行医学检查2.要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为作抽样方法比较合适的是 ( )A.调查全校女生B.调查全校男生C.调查九年级全体学生D.调查七、八、九年级各100人3.要反映某市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用 ( )A.条形统计图B.扇形统计图C.折线统计图D.频数分布直方图4.小明在选举班委时得了28票，下列说法错误的是 ( )A.不管小明所在的班级有多少学生，所有选票中选小明的选票频率不变B. 不管小明所在的班级有多少学生，所有选票中选小明的选票频数不变C.小明所在班级的学生人数不少于28人D.小明的选票的频率不能大于15.一个班有40名学生，在期末体育考试中，优秀的有18人，在扇形统计图中，代表体育优秀扇形的圆心角是 ( )A.144B.162C.216D.2506.某校对学生上学方式进行了一次抽样调查，右图是根据此次调查结果所绘制的扇形同就，已知该学校2560人，被调查的学生中汽车的有21人，则下列四种说法中，不正确的是 ( )A.被调查的学生有60人B.被调查的学生中，步行的有27人C.估计全校骑车上学的学生有1152人D.扇形图中，乘车部分所对应的圆心角为547.一组数据的最大值是97，最小值76，若组距为4，则可分为几组 ( )A. 4B. 5C. 6D. 78.某学校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果件下图，根据此条形图估计这一天该校学生平均课外阅读时间为 ( ) A.0.96小时 B.1.07小时 C.1.15小时 D.1.50小时人数/人31315127510152000.511.52时间/时9. 超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成频数分布直方图（图中等待时间6分钟到7分钟表示大于或等于6分钟而小于7分钟，其余类同），这个时间段内顾客等待时间不少于六分钟的人数为 （ ） A.5 B.7 C.16 D.3310.某水库水位发生变化的主要原因是降雨的影响，对这个水库5月份到10月份的水位进行统计得 到折线统计图如图所示，则该地区降雨最多的时期为 ( )5101520255678910月份水位A ．5~6月份 B.7~8月份 C.8~9月份 D.9~10月份 二、填空题11.为了考察某七年级男生的身高情况，调查了60名男生的身高，那么它的总体是____________,个体是__________________,总体的一个样本是_________________.12.小明家本月的开支情况如图所示，如果用于其它方面的支出是150元，那么他家用于教育支出是____________元。

第一节：概述1.1 介绍数据的重要性和用途数据是我们生活中不可或缺的一部分，无论是在日常生活中还是在学习和工作中，我们都会接触到各种各样的数据。

数据的收集、整理和描述是数学中非常重要的一个部分，它不仅可以帮助我们更好地理解和分析现象，还可以为我们提供决策和预测的依据。

1.2 说明数据的收集整理与描述在初二数学中的重要性在初二数学中，学生将学习到如何收集各种数据，并对这些数据进行整理和描述。

这不仅有助于他们在日常生活中更好地处理数据，还为他们打下了解决更复杂问题的基础。

第二节：数据的收集2.1 介绍数据的来源数据可以来源于各个方面，比如日常生活中的温度、身高、体重等，或者是学校的成绩统计、体育比赛成绩等。

这些数据都可以通过观察、测量和调查的方式收集到。

2.2 讲解数据的收集方法在收集数据时，我们需要注意选择合适的方法，比如可以进行抽样调查、实地观察或者使用问卷调查等。

不同的方法会得到不同的数据，学生需要学会根据具体情况选择合适的方法。

第三节：数据的整理3.1 介绍数据整理的目的数据整理的目的是为了更好地对数据进行分析和描述，让数据更加清晰和易于理解。

3.2 讲解数据整理的方法在数据整理时，我们可以使用表格、图表等工具来对数据进行分类和展示。

比如可以使用条形图、饼状图、折线图等来展示数据的特点和规律。

第四节：数据的描述4.1 介绍数据描述的意义数据描述是为了更好地表达数据的特点和规律，让他人更容易理解和分析数据。

4.2 讲解数据描述的方法在数据描述时，我们需要关注数据的中心趋势和离散程度。

常见的描述方法有平均数、中位数、众数等，还有方差、标准差等用来描述数据的离散程度。

第五节：数据的应用5.1 介绍数据在实际生活中的应用数据的收集、整理和描述不仅停留在课堂上，它们在我们的生活中也有着很多应用。

比如在做决策时，我们可以利用过去的数据来做出更合理的判断；在做预测时，也可以通过数据的分析来得出未来的趋势。

初中数学知识归纳数据的收集和整理在学习数学过程中，数据的收集和整理是一个非常重要的环节。

通过归纳数据，我们可以更好地理解和分析数学问题，从而提高问题解决的能力。

接下来，本文将介绍初中数学知识中数据的收集和整理方法。

一、数据的收集方法1. 实际观察法实际观察法是指通过实地观察来收集数据。

比如在测量长度时，可以使用尺子或标尺；在测量重量时，可以使用天平等。

通过实际观察，我们可以直接得到一些定量的数据。

2. 问卷调查法问卷调查法是指通过发放问卷来收集数据。

在问卷中，我们可以设置各种问题，比如个人兴趣、学习情况等。

通过统计和分析问卷结果，我们可以得出一些关于人群群体的定量或定性的数据。

3. 文献资料法文献资料法是指通过查找和分析已经存在的相关文献来收集数据。

比如，在研究某个数学定理时，我们可以阅读相关的数学专著、学术论文等。

通过获取和整理这些文献资料，我们可以得到一些关于数学问题的重要数据。

二、数据的整理方法1. 列表整理法列表整理法是最常见的一种数据整理方法。

通过将收集到的数据按照一定规律进行分类，并列成表格或列表形式，以便于观察和分析。

比如，当我们收集到一些统计数据时，可以将数据按照不同的属性进行分类整理，然后列成表格，有利于我们更好地理解和比较数据。

2. 图形整理法图形整理法是指通过绘制图形的方式来整理数据。

比如，我们可以使用柱状图、折线图、饼图等来展示数据的分布和变化情况。

图形直观清晰，可以帮助我们更好地理解和分析数据。

3. 统计分析法统计分析法是指通过统计学方法对数据进行处理和分析。

比如，我们可以计算数据的均值、中位数、众数等，从而揭示数据的一些规律和特点。

统计分析能够帮助我们更全面地理解和利用数据。

三、数据的应用与拓展1. 数据的应用通过收集和整理数据，我们可以将其应用于解决实际的数学问题。

比如，在概率问题中，我们可以通过收集一些实际数据，进行统计和分析，从而得出一些关于概率的结论。

数据的应用能够帮助我们更好地理解和应用数学知识。

第十章数据的收集、整理与描述10.1 统计调查1、全面调查：考察全体对象的调查方式叫做全面调查.2、抽样调查：抽样调查是，一种非全面调查，它是从全部调查研究对象中，抽选一部分单位进行调查，并据以对全部调查研究对象作出估计和推断的一种调查方法.显然，抽样调查虽然是非全面调查，但它的目的却在于取得反映总体情况的信息资料，因而，也可起到全面调查的作用.3、抽样调查分类：根据抽选样本的方法，抽样调查可以分为概率抽样和非概率抽样两类.概率抽样是按照概率论和数理统计的原理从调查研究的总体中，根据随机原则来抽选样本，并从数量上对总体的某些特征作出估计推断，对推断出可能出现的误差可以从概率意义上加以控制.习惯上将概率抽样称为抽样调查.例1．下列事件中最适合用普查的是（）A．了解某种节能灯的使用寿命B．旅客上飞机前的安检C．了解重庆市中学生课外使用手机的情况D．了解某种炮弹的杀伤半径【答案】B【解析】试题分析：普查的话适用于比较方便，样本不太大的调查，样本如果太大，调查太麻烦就要用抽样调查了．考点：普查的适用例2．下列说法最恰当的是（）A．某工厂质检人员检测灯泡的使用寿命采用普查法B．防治某突发性传染病期间，某学校对学生测量体温，应采用抽样调查法C．要了解班级中某小组各学生某次数学测试成绩采用抽样调查法D．了解我市中学生的身体素质状况采用抽样调查法【答案】D．【解析】试题分析：选项A，调查具有破坏性，应抽查，选项A错误；选项B，测量体温事关重大，必须普查，选项B错误；选项C，被调查人数不多，要用全面调查，选项C错误；选项D，人数众多，且要求不高，符合抽样调查的要求，选项D正确；故答案选D．考点：抽样调查；全面调查．例3．下列调查中，调查方式选择合理的是（）A．为了了解全国中学生的视力情况，选择全面调查B．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查C．为了检测某城市的空气质量，选择抽样调查D．为了检测乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品，选择抽样调查【答案】C．【解析】试题分析：根据全面调查与抽样调查的要求可得选项A，为了了解全国中学生的视力情况，人数较多，应选择抽样调查，选项A错误；选项B，为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，食品数量较大，应选择抽样调查，选项B错误；选项C，为了检测某城市的空气质量，选择抽样调查，选项C正确；选项D，为了检测乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品，事关重大，应选择全面调查，选项D错误；故答案选C．考点：全面调查与抽样调查．4、总体：要考察的全体对象称为总体.5、个体：组成总体的每一个考察对象称为个体.6、样本：被抽取的所有个体组成一个样本.为了使样本能够正确反映总体情况，对总体要有明确的规定;总体内所有观察单位必须是同质的;在抽取样本的过程中，必须遵守随机化原则;样本的观察单位还要有足够的数量.又称“子样”.按照一定的抽样规则从总体中取出的一部分个体.例1．某厂生产纪念章10万个，质检科为检测这批纪念章质量的合格情况从中随机抽查500个，合格498个，下列说法正确的是（）A.总体是10万个纪念章，样本是500个纪念章B.总体是10万个纪念章，样本是498个纪念章C.总体是500万个纪念章，样本是500个纪念章D.总体是10万个纪念章，样本是2个纪念章【答案】A【解析】试题分析：①总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；②个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体；③样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；④样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量.根据总体、个体的含义：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；把组成总体的每一个考察对象叫做个体；可得总体是10万个纪念章，样本是500个纪念章，据此解答即可．考点：总体、个体、样本、样本容量．例2．在一次有24000名学生参加的数学质量抽测的成绩中，随机取2000名考生的数学成绩进行分析，则在该抽样中，样本指的是（）．A．所抽取的2000名考生的数学成绩B．24000名考生的数学成绩C．2000D．2000名考生【答案】A．【解析】试题分析：在一次有24000名学生参加的数学质量抽测的成绩中，随机取2000名考生的数学成绩进行分析，则在该抽样中，样本指的是所抽取的2000名考生的数学成绩，故A正确，故选：A．考点：总体、个体、样本、样本容量．例3．某班数学老师想了解学生对数学的喜欢程度，对全班50名学生进行调查，根据调查结果绘制了扇形统计图（如图所示），其中A表示“很喜欢”，B表示“一般”，C表示“不喜欢”，则该班“很喜欢”数学的学生有______人．【答案】18．【解析】试题分析：根据题意得：（1﹣16%﹣48%）×50=18（人），则该班“很喜欢”数学的学生有18人．故答案为：18．考点：扇形统计图．例4．某班围绕“舞蹈、乐器、声乐、其它等四个项目中，你最喜欢哪项活动（每人只限一项）的问题，对全班50名学生进行问卷调查，并将调查结果制作成如图所示的扇形统计图，则可知该班喜欢乐器的学生有名．【答案】20【解析】试题分析：50×（1－22%－10%－28%）=50×40%=20.考点：扇形统计图.10.2 直方图1、样本容量：样本中个体的数目称为样本容量.2、频数：一般地，我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数.也称次数.在一组依大小顺序排列的测量值中，当按一定的组距将其分组时出现在各组内的测量值的数目，即落在各类别(分组)中的数据个数.如有一组测量数据，数据的总个数N=148最小的测量值Xmin=0.03，最大的测量值Xmax=31.67，按组距为△x=3.000将148个数据分为11组，其中分布在15.05～18.05范围内的数据有26个，则称该数据组的频数为26.3、频率：频数与数据总数的比为频率.在相同的条件下，进行了n次试验，在这n次试验中，事件A发生的次数n(A)称为事件A发生的频数.比值n(A)/n称为事件A发生的频率，并记为fn(A).用文字表示定义为：每个对象出现的次数与总次数的比值是频率.（1）当重复试验的次数n逐渐增大时，频率fn(A)呈现出稳定性，逐渐稳定于某个常数，这个常数就是事件A的概率.这种“频率稳定性”也就是通常所说的统计规律性.（2）频率不等同于概率.由伯努利大数定理，当n趋向于无穷大的时候，频率fn(A)在一定意义下接近于概率P(A).频率公式：频数\总体数量=频率4、组数和组距：在统计数据时，把数据按照一定的范围分成若干各组，分成组的个数称为组数，每一组两个端点的差叫做组距.5、频数分布直方图6、列频数分布表的注意事项运用频数分布直方图进行数据分析的时候，一般先列出它的分布表，其中有几个常用的公式：各组频数之和等于抽样数据总数;各组频率之和等于1;数据总数×各组的频率=相应组的频数.画频数分布直方图的目的，是为了将频数分布表中的结果直观、形象地表示出来，其中组距、组数起关键作用，分组过少，数据就非常集中;分组过多，数据就非常分散，这就掩盖了分布的特征，当数据在100以内时，一般分5~12组.7、直方图的特点通过长方形的高代表对应组的频数与组距的比(因为比是一个常数，为了画图和看图方便，通常直接用高表示频数)，这样的统计图称为频数分布直方图.它能：①清楚显示各组频数分布情况;②易于显示各组之间频数的差别.8、制作频数分布直方图的步骤（1）找出所有数据中的最大值和最小值，并算出它们的差.（2）决定组距和组数.（3）确定分点.（4）列出频数分布表.（5）画频数分布直方图.例1．要反映本县一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用（）（A）条形统计图（B）扇形统计图（C）折线统计图（D）频数分布直方图【答案】C【解析】试题分析：折线统计图的好处就是能够反映某种事物的起伏变化情况．考点：统计图．例2．为了直观地表示世界七大洲的面积各占全球陆地面积的百分比，最适合使用的统计图是（）A．扇形图B．条形图C．折线图D．直方图【答案】A．【解析】试题分析：根据各种统计图的特点可知，为了直观地表示世界七大洲的面积各占全球陆地面积的百分比，最适合使用的统计图是扇形图，故答案选A．考点：统计图的选择．例3．如图是某校学生参加课外兴趣小组的人数占总人数比例的统计图，则参加人数最多的课外兴趣小组是（）A、音乐组B、美术组C、体育组D、科技组【答案】C【解析】试题分析：根据扇形统计图中扇形面积越大，所占的比例越重，相应的人数越多，由40%＞25%＞23%＞12%，所以体育组的人数最多故选：C考点：扇形统计图例4．如图反映的是地球上七大洲的面积占陆地总面积的百分比，小明根据如图得出了下列四个结论：①七大洲中面积最大的是亚洲；②南美洲、北美洲、非洲三大洲的面积和约占陆地总面积的50%；③非洲约占陆地总面积的20%；④南美洲的面积是大洋洲面积的2倍．你认为上述四个结论中正确的应该是（）A．①②B．①④C．①②④D．①②③④【答案】D【解析】试题分析：根据扇形统计图可知：亚洲的面积占陆地总面积的29．3%，占的最多，则七大洲中面积最大的是亚洲，所以选项①正确；南美洲、北美洲、非洲三大洲的面积的和是：12%+16．1%+20．2%=48．3%≈50%，则南美洲、北美洲、非洲三大洲的面积和约占陆地总面积的50%；和约占陆地总面积的50%，所以②正确；非洲约占陆地总面积的20%，所以③正确；南美洲的面积占陆地总面积的12%，大洋洲面积占陆地总面积的6%，则南美洲的面积是大洋洲面积的2倍，所以④正确；四个结论中正确的应该是①②③④；故选：D．考点：扇形统计图．例5．某超市统计了某个时间段顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成频数分布直方图（图中等待时间6分钟到7分钟表示大于或等于6分钟而小于7分钟，其他类同）．这个时间段内顾客等待时间不少于4分钟的人数为（）A．8 B．16 C．19 D．32【答案】D【解析】试题分析：由频数直方图可以看出：顾客等待时间不少于4分钟的人数即最后两组的人数为16+9+5+2=32人．故选D．考点：频数（率）分布直方图．例6．“每天锻炼一小时，健康生活一辈子”．新泰市自开展“阳光体育运动”以来，学校师生的锻炼意识都增强了，某校有学生3000人，为了解学生每天的锻炼时间，学校体育组随机调查了部分学生，统计结果如表所示时间段29分钟及以下 30-39分钟 40-49分钟 50-59分钟 1小时及以上频数/人108 20频率0．54 0．12 0．09该校每天锻炼时间达到1小时及以上的约有人．【答案】300【解析】试题分析：首先根据图表得出抽取的调查人数，然后得出1小时及以上人数的频率，然后进行计算．108÷0．54=200 20÷200=0．1 3000×0．1=300（人）考点：频数与频率．例7．如图是统计学生跳绳情况的频数分布直方图，如果跳75次以上（含75次）为达标，则达标学生所占比例为．【答案】90%．【解析】试题分析：次数在75次以上，即为后三组，累加后三组的频数，除以总人数后，可估算出该年级学生跳绳测试的达标率试题解析：（15+20+10）÷（15+20+10+5）=90%因此，达标学生所占比例为90%．考点：频率分布直方图．。

第十章数据的收集、整理与描述
知识要点
1、对数据进行处理的一般过程：收集数据、整理数据、描述数据、分析得出结论。

2、数据收集过程中，调查的方法通常有两种：全面调查和抽样调查。

3、除了文字叙述、列表、划记法外，还可以用条形图、折线图、扇形图、直方图来描述数据。

4、抽样调查简称抽查，它只抽取一部分对象进行调查，根据调查数据推断全体对象的情况。

要考察的全体对象叫总体，组成总体的每一个考察对象叫个体，被抽取的那部分个体组成总体的一个样本，样本中个体的数目叫这个样本的容量。

5、画频数直方图的步骤：①计算数差(最大值与最小值的差)；
②确定组距和组数；③列频数分布表；④画频数直方图。

1。

七年级数学第十章数据的收集、整理与描述测试一、填空题1．某部门要了解一批药品的质量情况，应该采用的调查方式是_______调查．2．学校要了解初一年级学生吃早饭的情况，调查了一个班45名同学吃早饭的情况，在做这次统计调查中，样本是____________．3．某班女生人数与男生人数之比是7∶5，把男女学生人数分布情况制成扇形统计图，则表示女生人数的扇形圆心角的度数是__________°．4．已知数据总数是30，在样本频数分布直方图(如下图)中，各小长方形的高之比为AE∶BF∶CG∶DH＝2∶4∶3∶1，第二小组的频数为_________．5．某图书室藏书15000册，各类书所占比例如图所示：册．6．某校为了举办“庆祝新中国成立60周年”的活动，调查了本校所有学生，调查的结果如图所示，根据图中给出的信息，这所学校赞成举办演讲比赛的学生有______人．二、选择题7．调查下面的问题，应该进行全面调查的是( )．(A)市场上某种食品的色素是否符合国家标准(B)一个村子所有家庭的收入(C)一个城市的空气质量(D)某品牌电视机显像管的寿命8．想了解北京市初二学生的视力状况，想抽出2000名学生进行测试，应该( )．(A)从不戴眼镜的同学中抽取样本(B)抽取某个学校的初二学生(C)中午的时候，测试一些从事体育运动的初二学生(D)到几所中学，在学校放学后，对出校门的初二学生随机测试9．为了了解某市2007年中考6万余名考生的考试情况，从中抽取500名考生的成绩进行质量分析．在这个问题中，下列说法中正确的个数是( )．①500名考生是一个个体；②500名考生是样本容量；③6万余名考生的成绩是总体(A)3个(B)2个(C)1个(D)无10．如图是广州市某一天内的气温变化图，下列说法中错误．．的是( )．(A)最高气温是24℃(B)最高气温与最低气温的差为16℃(C)2时至14时之间的气温在逐渐升高(D)只有14时至24时之间的气温在逐渐降低三、解答题11．某商场儿童玩具专柜“六·一”儿童节这天的营业额为3万元，商场就按这一天为样本算出儿童专柜每月应完成营业额90万元，你认为这样的估计合理吗?为什么?12．在“首届中国西部(银川)房·车生活文化节”期间，某经销商推出A、B、C、D四种型号的小轿车共1000辆进行展销．C型号轿车销售的成交率为50％，其他型号轿车的销售情况绘制在图1和图2两幅尚不完整的统计图中．图1 图2(1)参加展销的D型号轿车有多少辆?(2)请你将图2的统计图补充完整；(3)通过计算说明，哪一种型号的轿车销售情况最好?13．某中学为了解毕业年级800名学生每学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级60名学生每学期参加社会实践活动的时间(单位：天)进行了统计(统计数据取整数)，整理后分成5组，绘制成频数分布表和频数分布直方图(部分)如图．(1)补全频数分布表和频数分布直方图；(2)请你估算这所学校该年级的学生中，每学期参加社会实践活动的时间大于7天的约有多少人?14．2008年国际金融危机使我国的电子产品出口受到严重影响，在这种情况下有两个电子仪器厂仍然保持着良好的增长势头．(1)下面的两幅统计图，反映了一厂、二厂各类人员数量及工业产值情况，根据统计图填空．①一厂、二厂的技术员占厂内总人数的百分比分别是_______和_______；(结果精确到1％)②一厂、二厂2008年的产值比2007年的产值分别增长了_______万元和_______万元．(2)下面是一厂、二厂在2008年的销售产品数量占当年产品总数量的百分率统计表，根据此表，画出表示一厂销售情况的扇形统计图．参考答案第十章 数据的收集、整理与描述测试1．抽样． 2．该班45名同学吃早饭的情况． 3．210． 4．12． 5(2)教辅，4950．6．100． 7．B ． 8．D ． 9．C 10．D ．11．不合理，因为“六·一”的营业额应该比平时多． 12．解：(1)1000×25％＝250(辆)；(2)如图(1000×20％×50％＝100)；(3)四种型号轿车的成交率： A ：%48%100350168=⨯， B ：%49%10020098=⨯， C ：50％， D ：%52%100250130=⨯， ∴D 型号的轿车销售情况最好．13．(1)如表、如图；(2)估计约有8006043⨯≈573(人)．14．(1)①18％，8％；②1500，1000；(2)略；(3)一厂生产经营得好，因为从题目给出的信息可以发现人少产值高．。

第十章数据的收集、整理和描述教学目标：梳理本章所学知识，弄清本章知识的框架结构，巩固所学概念，明确统计的基本思想，会对数据进行整理、描述.重点：认识框架建立和知识梳理难点：对数据的整理和描述学习过程：一学前准备：知识回顾，写出你对本章内容不理解的知识点二、复习引入知识梳理和知识框架的建立.1．调查分为哪几种形式？各有什么优、缺点？2．几个名词概念总体：个体：样本：样本容量：频数：3．抽样调查要注意的问题①②在数据较大，情况较复杂时，4．数据的整理和描述主要采取什么方法？整理数据，主要是通过表格来反映，根据不同情况制出不同形式的表格，来反映各组的状况.描述数据，主要采取绘图的方式。

条形图的特点：扇形图的特点：折线图的特点：直方图的特点：5．本章知识框架三，范例讲解为了解某地初中三年级男生的身高情况，从该地的一所中学选取60名学生对其身高（单位：cm ）进行测量，分组情况如下：分组147.5～155.5155.5～163.5163.5～171.5171.5～179.5频数 6 21m频率a0.1（1）求出表中a ,m 的值； （2）画出频率分布直方图.四，自我测试1.在频数分布直方图中，每个小长方形的面积等于（ ） A 、组距 B 、组数 C 、每个组频数 D 、每个组频率2.有关频数分布表和频数分布直方图的理解，正确的是（ ） A 、频数分布表能清楚地反映数据的变化情况 B 、频数分布直方图能清楚地反映数据的变化情况C 、频数分布直方图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比D 、二者均不能清楚地反映数据的变化情况和在总体中所占的百分比，但能反映出每个项目的具体数目3.某班学生的期中成绩（成绩为整数）的频数分布表如下， 请根据表中提供的信息回答下列问题：分组 频数 频率 49.5-59.530.05全面调查 抽样调查 收集数据条形图整理数据描述数据分析数据得出结论扇形图折线图直方图制表绘图59.5-69.5 9 m69.5-79.5 n0.4079.5-89.5 18 0.3089.5-99.5 6 p合计q 1.0（1）m= ，n= ，p= ，q= ；（2）在表内，频率最小的一组的成绩范围是（3）成绩优秀的学生有人（成绩大于或等于80分为优秀）.4.有一个样本分成5个组，第一、二、三组中共有38个数据，第三、四、五组中共有46个数据；又第三组的频率为0.40，则样本的容量是，第三组中的频数为。

第十章 数据的收集、整理与描述测试1统计调查（一）学习要求了解全面调查是一种收集数据的方法， 会设计简单的调查问卷收集数据， 会用统计表和扇形图描述数据；能根据问题查找有关资料，获得数据信息。

课堂学习检测一、填空题1 •做统计调查时，通常先采用问卷调查的方法 ________________ ，为此要设计 _______ ;为了更清楚地了解数据所蕴含的规律，经常用表格 __________ ;为了更直观地看出表中的信息，还 可以用统计图来 ______________•2. ___________________________________________ 在调查中，考察全体对象的调查叫做 • 3 •某校组织学生开展“八荣八耻”宣传教育活动，其中有38%的同学走出校门进行宣讲，这部分学生在扇形统计图中应为 ______________ 部分（选择A , B , C , D 填空）.4. 2008年4月16日至20日，在北京奥林匹克公园公共区举办了 “好运北京”综合测 试赛•测试期间，公共餐饮售卖点 5日的营业额如图所示：测试赛公共区餐饮售卖点 5日营业额条形图则营业额最高的是 _____ 日，它和营业额最低的那天相比，相差 __________ 元. 、选择题5•—般常用居民家庭恩格尔系数来衡量居民的生活质量（系数值越小代表生活质量越好 ）•下列说法正确的是（）•（A ）生活质量稳步提高 （B ）生活质量逐步下降 （C ）生活质量有升有降 （D ）生活质量稳定不变6 •下列调查适合全面调查的是 （）•（A ） 调查2009年6月份市场上某品牌饮料的质量（B ） 了解中央电视台直播北京奥运会开幕式的全国收视率情况lfiono14000 12UCMJ 10()00 eorx) 6000 2000 0]400017 IN 沖 讦期（C）环保部门调查5月份黄河某段水域的水质情况(D) 了解全班同学本周末参加社区活动的时间7•如图是某班学生最喜欢的球类活动人数统计图，则下列说法不正确的是()•(A) 该班喜欢乒乓球的学生最多 (B) 该班喜欢排球与篮球的学生一样多 (C) 该班喜欢足球的人数是喜欢排球人数的 1.25倍(D) 该班喜欢其他球类活动的人数为 5人三、解答题&学校食堂的主食主要有：米饭、馒头、花卷、面条，你班的同学最喜欢哪种主食，请设计一个调查问卷.综合、运用、9. 下图是根据某乡2009年第一季度“家电下乡”计图，请根据统计图提供的信息解答下列问题：140厘米，营巢于周围环水的浅滩或深草 丛中，每次产卵2枚，为国家一级保护动物；绿孔雀体长 100〜230厘米，营巢于灌木丛、竹丛间的地面，每次产卵 4〜8枚，为国家一级保护动物；鸳鸯体长 38〜44厘米,营巢于树洞中，每次产卵7〜12枚，为国家二级保护动物.请用一张统计表表示上述信息.11.有一位同学调查了一个月内全校学生的借书情况，数据如下:借书次数0次 1次 2次 3次 3次以上 总计学生人数 4714227136对应圆心角度数(精确到0.1 )/(1) 先完成上面表格，然后根据数据画出扇形统计图; (2)根据扇形图分析学校图书馆的借书率高吗 ？诊断产品的购买情况绘制成的两幅不完整的统1 F—J » --------------(1) 第一季度购买的“家电下乡”产品的总台数为(2) 把两幅统计图补充完整.热水罂电视机冰箱洗衣忸电脑种巻200 150 130 5U(3)根据以上信息，请你向学校提出一条好的建议.12.小李通过对某地区1998年至2000年快餐公司发展情况的调查，制成了该地区快餐公司快餐公诃牛数悄况囲快裁处皿蛊饭仔朗希虽翠均数悄况图(1)1999年该地区共销售盒饭___________个数情况的条形图和快餐公司盒饭年销量的平均数情况条形图，解答下列问题：(2)该地区盒饭销量最大的年份是_______ 年，这一年的年销量是 ________ 万盒；(3)计算出这三年中该地区平均每家快餐公司的年销售盒饭数量(精确到0.01万).拓展、探究、思考13•阅读下面材料：中国人民银行资料显示，到2001年底，我国城乡居民银行存款数额为8.7万亿人民币.你想了解居民存款的目的是什么吗？下图是根据中国人民银行提供的资料制作的统计图，图中的百分比是受访者中选择不同存款的目的(每人只选一项)人数的百分比.(资料来源：中国人民银行2002年1月20日) 观察上图后，研究下面问题：(1) _______________________________________ 选择人数最多的前四类的存款目的分别是__________________________________________________ 、______ 、______ 、______ ，这四类人数的百分比之和是________ •⑵图中的各个百分比是如何得到的？所有百分比之和是多少？（3）假如总共调查了1000人，请你把不同存款目的的人数填写在下表中:（4）谈谈对上述数据调查、分析后的体会.测试2统计调查（二）学习要求1•了解通过抽样调查收集处理数据的方法，明确用样本估计总体是统计的基本思想.2.通过实例理解总体、样本和样本容量的概念.3•会用折线图表示经过整理的数据，直观地反映数据规律.课堂学习检测一、填空题1 •抽样调查是只从总体中抽取____________ 进行调查，然后根据_____________ 推断全体对象的情况；要考察的全体对象称为______________ ，组成其的每一个考察对象称为 ________ _____ ，被抽取的那些___________ 组成一个____________ .2•为了了解一批手表的防水性能，从中抽取10只手表进行防水性能测试，在这个问题中，总体是__________________ ,个体是___________________ ,抽取的样本是_____________ ,样本容量是__________ •3. ______________________ 抽样调查具有____________________________ 的优点，它的缺点是不如全面调查得到的结果________________ ,它得到的只是____________ •比如为了解某牛奶公司生产的酸奶的质量情况作调查，这个调查适合作_____________ •4. _______________________________________________ 下列调查的样本中不缺乏代表性的有哪几个________________________________________________ •（填序号）①为了了解你校七年级学生期中考试数学成绩，抽取七1班50名学生的成绩进行分析；②为了了解我国18岁青年的身高，从不同的地区随机抽取1000名18岁青年的身高；③为了了解一批洗衣粉的质量情况，从中抽取50袋进行调查；④为了了解某公园的每天游园人数，从中抽查一年中每个星期天的游园人数.二、选择题5•为了了解某校九年级学生的视力，从中抽取60名学生进行视力检查，在这个问题中，总体是（）•（A）每名学生的视力（B）60名学生的视力（C）60名学生（D）该校九年级学生的双眼视力6•为了反映某地区的天气变化趋势，最好选择（）•（A）扇形统计图（B）条形统计图(C)折线统计图(D)以上三种都不行7•要调查某校七年级学生周日的睡眠时间，选取调查对象最合适的是( ).(A)选取一个班级的学生(B)选取50名男生(C)选取50名女生(D)随机选取50名七年级学生三、解答题&某学校为丰富大课间自由活动的项目，随机选取本校100名学生进行调查，调查内容是“你最喜欢的自由活动项目是什么”，整理收集的数据，绘制成如图.* Mr(1)学校采用的调查方式是________________________________________________________(2)选择喜欢“踢毽子”的学生有多少人，并在图中将“踢毽子”部分的图形补充完整.(3)该校共有800名学生，请通过计算估计出喜欢“跳绳”的学生人数.9•某中学学生会为了解该校学生喜欢球类活动的情况，采取抽样调查的方法，让若干名学生从足球、乒乓球、篮球、排球四种球类运动中选择自己最喜欢的一种，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图(如图1,图2,要求每位同学只能选择一种自己喜欢的球类运动；图中用乒乓球、足球、排球、篮球代表喜欢该项目的学生人数)•20107起球斤斤球蓝球用球T顶”图1请你根据图中提供的信息解答下列问题:(1)在这次研究中，一共调查了多少名学生？⑵喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的扇形圆心角是多少度(3)补全折线统计图.一、填空题10.在抽取样本的过程中， 总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法是一种 __________ 抽样；通常样本容量越大，估计精度就会越 _________ （填“高”或“低”）.11.为了让大家感受丢弃塑料袋对环境的影响， 某班环保小组的六名同学记录了自己家中一周内丢弃的塑料袋的数量，结果如下（单位：个）:33 , 25, 28, 26, 25, 31.如果该班有45位学生，那么根据提供的数据估计本周全班各家平均丢弃塑料袋数量约为______ .12•甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量，分别制作如下统计图：甲公司 乙公司从2003年到2007年，这两家公司中销售量增长较快的是 _________________ .13.为了解09届本科生的就业情况，某网站对09届本科生的签约状况进行了网络调查， 至3月底，参与网络调查的 12000人中，只有4320人已与用人单位签约•在这个网络调查中，样本容量是 _______ . 二、选择题14•某烟花爆竹厂从 20万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么你估计该厂这 20万件产品中合格品约为（）.（A ）1万件（B ）19万件（C ）15万件（D ）20万件 15•如图为某产品产量增长情况统计图，下列说法正确的是（）.16. 一面粉厂生产面粉，规定每袋标准质量为50kg •采用自动装袋工艺后，每袋面粉的实 际质量和标准质量有一定的误差•任选50袋称质量结果如下：（单位：kg ）48.5 X 1 袋 49.0X 4 袋 49.5X 10 袋 50.0 X 19 袋50.5 X 9 袋 51.0X 5 袋51.5X 2 袋（1）计算每袋面粉的质量与标准质量的误差，对误差进行分类，统计各类误差的面粉袋综合、运用、诊断（A ）产量持续增长（C ）开始产量不变 （B ）产量有增有减 （D ）条件不足，无法判(2) 画出条形统计图，表示出各类误差的面粉袋数，说一说误差的分布有什么特点.拓展、探究、思考17•为了解某地区30万电视观众对新闻、动画、娱乐三类节目的喜爱情况，按照老年人、 成年人、青少年各年龄段实际人口 3 : 5 : 2的比例，随机抽取一定数量的观众进行调查,得到如下统计图：(1) 上面所用的调查方法是 _____ (填“全面调查”或“抽样调查” );(2) 写出折线统计图中 A 、B 所代表的值；A : ________B : ______________ (3) 求该地区喜爱娱乐节目的成年人的人数.18•台州素有“七山一水两分田”之说，据此画成统计图 的人口统计图(单位：万人)•资 料♦自1997年以来，台州市已连续12年实现耕地总面积基本不变.♦台州市2008年人均耕地面积0.4亩，不到全国人均耕地的 丄，相当于联3 合国粮农组织确定的人均0.8亩耕地警戒线的-.2(1) 请你计算扇形统计图中表示“田”的扇形圆心角的度数；(2) 请你指出台州市 2004〜2008年的人口变化趋势，并据此推断台州市2004〜2008年人均耕地面积是不断增加还是不断减少？(人均耕地面积=耕地总面积*人口)1 .图2是台州市2004〜2008年观煉玄星的Wtl 址il 图图1人觐人E ------------ 545 1 ----- ------ ------ ------ ------年 年 2(106年 2007 年 年 图2⑶结合统计图和资料的信息，计算台州市 2008年耕地总面积约是多少万亩 ？测试3直方图（一）学习要求1.初步认识直方图，能分析简单的频数分布情况. 2•会制作频数分布直方图，并根据统计图作出分析和判断.课堂学习检测一、填空题1 •分析数据的频数分布，首先计算出这组数据中 ______________ 的差，参照这个差值对数据进行 __________ ，然后利用 ___________ 给出数据的分布情况，进而用 _____________ 来描述 数据的分布情况.2•对某中学同年龄的 70名女学生的身高进行测量，得到一组数据，其中最大值是170cm ,最小值是147cm ，对这组数据进行整理时，打算把它分成8组，则组距是 __________ •3•如图是某单位职工年龄 （取正整数）的频数分布直方图（每组数据含最小值，不含最大值）,根据图形直接回答下列问题：（2） __ 年龄段的职工人数最多，该年龄段职工人数占职工总人数的 ____________ %；年龄不小于38岁，但小于44岁的职工人数占职工总人数的 _________ %;（结果均精确到0.1%） ⑶如果42岁的职工有4人，则年龄在42岁以上的职工有 ___________ 人.4 •如图是某班学生的一次考试成绩的频数分布直方图（每组数据含最小值，不含最大值 ）,由图可知：（1）该班有 名学（2）该班不及格的学生共有 名，占全班人数的%：（3）该班成绩优秀（分数在 85分或85分以上）的学生最多人，最少人二、解答题5•网瘾低龄化问题已引起社会各界的高度关注•有关部门在全国范围内对 12〜35岁（不含35岁）的网瘾人群进行了抽样调查.下图表示在调查的样本中不同年龄段的网瘾人数，其中30〜35岁（不含35岁）的网瘾人数占样本总人数的 20% （每组数据含最小值， 不含最6420 S 642大值）•（1） ____________________________ 被抽样调查的样本总人数为 人. （2） 请把统计图中缺失的数据、图形补充完整.（3）据报道，目前我国12〜35岁（不含35岁）网瘾人数约为200万人，那么其中12〜18岁 （不含18岁）的网瘾人数约有多少人 ？综合、运用、诊断一、 选择题6•—个有80个样本的数据组中，样本的最大值是 145，最小值是50,取组距为10,那么 可以分成（ ）• （A ）10 组 （B ）9 组 （C ）8 组 （D ）7 组 7.某校对1200名学生的视力进行了检查，其值在 5.0〜5.1这一小组的百分比为 25%，则该组的人数为（ ）.（A ）150 人（B ）300 人 （C ）600 人 （D ）900 人二、 解答题&为了了解中学生的身高情况，对某中学同年龄的若干名女生的身高进行了测量，整理数 据后画出频数分布直方图（如图）•（每组数据含最小值，不含最大值，且身高均为整数 ）（1） _________________________________ 参加这次测试的学生人数是 ;（2） _____________ 身高在 __________________________________________ 范围内的学生人数最多，这一范围的学生占 _______________________________________________ %;（3） 如果身高在 155cm 以上（含155cm ）者为良好，试估计该校女学生身高的良好率是 9•在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为11月1日至30日，评委会把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计，绘制了直方图如下（从左至右依次为第一组至第六组 ）•已知从左至右各长方形的高度之比为2 : 3： 4： 6 : 4：1,75ft 700伽550500450600576■ * a* ■!日 * * * «■ A 4 $ .« ■ ■ 占■■ ■ ■■严■ ■ ■ ■L M V * -a24 35年龄/岁申网網人数f 人第三组的频数为12,请回答下列问题：(1) 本次活动共有多少件作品参加评比(2) 第几组上交的作品数量最多 ？有多少件？(3)经过评比，第四组和第六组分别有 10件、2件作品获奖，问这两组哪组的获奖率较高拓展、探究、思考10•某中学为了了解本校学生的身体发育情况，对同年龄的40名女学生的身高进行了测量，结果如下：(数据均近似为正整数，单位cm)167, 154, 159, 166, 169, 159, 156, 162, 158, 159, 160, 164, 160, 157, 161, 158, 153, 158, 164, 158, 163, 158, x , 157, 162, 159, 165, 157, 151, 146, 151 , 160, 165, 158, 163, 162, 154, 149, 168 , 164.统计人员将上述数据整理后，画出了频数分布直方图，并列出了频数分布表如下：身高(cm)频数144.5<xW 149.5 2 149.5<xW 154.5 A 154.5<xW 159.5 14 159.5<xW 14.5 B 164.5<xW 169.56 合计40悔组包:V 尺小RWL 不何誇*大1*期根据以上信息回答下列问题：⑴频数分布表中的A=____________ , B= __________ :（2）原始数据中，x的值可能是___________________测试4直方图（二）学习要求会利用直方图描述数据，会根据频数分布直方图和频数分布表作出频数分布折线图.课堂学习检测一、填空题1•一组数据中最小值是154.5，最大值是183，选择组距为4，那么组数应该是____________ . 二、解答题2•为了了解某中学九年级男同学的投掷标枪的成绩情况，从中抽测了20名男同学进行测验，其成绩如下：（单位：米）甲、乙两位同学分别根据以上数据进行了统计、绘图，下表与下图分别是甲、乙两位同学完成的一部分，表的划记栏中甲同学只统计了前3个同学的成绩，请你帮助他们完成表和图的剩余部分.3•某市教育部门对今年参加中考学生的视力进行了一次抽样调查，得到如图所示的频数分 布直方图.(每组数据含最小值，不含最大值 )Att/A(1) _______________________ 本次抽查的样本容量是(2) 若视力在4.9以上(含4.9)均属正常，求视力正常的学生占被统计人数的百分比是多少(3) 根据图中提供的信息，谈谈你的感想.4. 为了了解各校情况，县教委对其中40个学校九年级学生课外完成作业时间调研后进行了 统计，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图•请你根据图中提供的信息， 解答下面的问题：Aft / A804.0 4.3 4.6 4.9 5,2 5,5学检/个15 30 45 60 7560、石分钟30〜45分钟的学校对应的扇形圆心角； 60〜75分钟的学校占调研学校总数的百分比.综合、运用、诊断5.为制定本市初中七、八、九年级学生校服的生产计划，有关部门准备对 180名初中男生的身高进行调查，有以下三种调查方案：(A) 测量体校中180名男子篮球队队员的身高； (B) 查阅有关外地180名男生身高的统计资料；(C) 在本市的市区和郊区各选一所完全中学、 两所初级中学，在这六所学校有关年级的(1) 班中，用抽签的办法分别选出 10名男生，然后测量他们的身高.(1) 为了达到估计本市初中这三个年级男生身高分布的目的，你认为采用上述哪一种调查 方案比较合理，为什么？(2)下表中的数据是使用了某种调查方法获得的： (每组可含最低值，不含最高值)②根据填写的数据绘制频数分布直方图.拓展、探究、思考6.某地区抽取岁男女儿童各人，测得其身高情况如下：单位：厘米)(1)估计该地区6岁男女儿童各500人中，属第4组身高的男童比女童少多少人(2) 在男女儿童人数相同的情况下，大约 2000名儿童中，身高在 116.6cm 〜122.5cm 的男童比女童多多少人？(3) 身高在122.6cm 以上洽122.6 cm)的人数中，男童、女童的人数之比是多少 ？(1) 计算出学生课外完成作业时间在(2) 将图中的直方图补充完整；(4)在男女儿童人数相同的情况下，第9组身高中有600名男童，则第9组有多少名女童？测试5课题学习从数据谈节水学习要求综合利用所学知识和方法从事统计活动，经历收集、整理、描述和分析数据的基本过程.课堂学习检测、判断题1在设计调查问卷时，下面的提问是否合适？合适画“V”，不合适画“x” .(1)难道你不认为参加体育活动有益身心健康吗？()(2)你赞同对学生经常进行测验和加强体育锻炼吗？( )(3)问一位老师“你对维持良好的课堂学习气氛感到困难吗？”( )(4)问一名学生“你是否遵守学校的各项纪律？”()(5)在一年内，你做家务的次数大约是多少？( )(6)问一名学生“周六你花多长时间做作业？”()二、解答题2 •某市开展了党员干部“一帮一扶贫”活动•为了解贫困群众对帮扶情况的满意程度，有关部门在该市所管辖的两个区内，分别随机抽取了若干名贫困群众进行问卷调查•根据收集的信息进行了统计，并绘制了下面尚不完整的统计图•已知在甲区所调查的贫困群众中，非常满意的人数占甲区所调查的总人数的35% •根据统计图所提供的信息解答下列问题：(1)甲区参加问卷调查的贫困群众有________ 人；(2)请将统计图补充完整；(3)小红说：“因为甲区有30人不满意，乙区有40人不满意，所以甲区的不满意率比乙区低.”你认为这种说法正确吗？为什么？3•学习成绩是否理想除了个人的智力因素对于听课效率有一定的影响，还有相当一部分其他因素影响听课效率，比如听课时间、上课形式•现对100名七年级学生做调查结果如下：(1)学生对某一学科的学习兴趣与听课效率的关系. (表1)(2)上课形式与听课效率之间的关系. (表2)(1)将表1中的数据制成条形图.(2)根据上面调查结果，建议老师应采取何种上课方式.(3)综合全部图表，你对提高听课效率的建议是什么4•在日常的学习生活中，小明同学发现学校内存在着浪费纸张的现象，于是他想做一个调查，了解一下同学们是否意识到自己在浪费纸张•小明起草了一份调查问卷(如下)•(1)由于第一次写调查问卷，问卷中有一些不完善的地方，请同学们找出其中的一处，帮他改正.调查问卷问卷编号年月日模拟全班同学答卷，整理收集到的数据，制成统计表.(3)描述和分析数据，写一份简单的调查报告.参考答案第十章数据的收集、整理与描述测试11 •收集数据，调查问卷；整理数据；描述数据. 2.全面调查. 3 • A • 4. 18，11900.5. A •6. D •7. D •8 .略.9. (1)500;(2)10.例如下表:动物 体长(厘米)营巢地点产卵数量 保护级别丹顶鹤 140 周围环水的浅滩或深草丛中 2枚 国家一级 绿孔雀100〜230 灌木丛、竹丛间的地面4〜8枚国家一级鸳鸯38 〜44树洞中7〜12枚 国家二级11. (1)如表，图略.借书次数 0次 1次 2次 3次 3次以上总计学生人数 47142271361000对应圆心角度数(精确到0.1° ) 169.6° 151.9° 25.6 ° 12.9 °无(2)约有%的人没借过书，借书率不高；略.12. (1)118;⑵2000, 120;(3)(1 X 50 + 2 X 59 + 1.5 X 80)- (50 + 59 + 80) ~ 1.52(万盒). 13. (1)教育费、养老费、买房装修、预防意外， 55.6%; (2)不同存款目的的人数占总人数的百分比， 100%; ⑶如表；(4)略.存款目的 买房 装修 购买 汽车生意 周转教育 费养老 费预防 意外得利 息购买 资产 购买 大件其他人数(人)128 32 92190130 108 52 56 105 107测试1. 一部分对象；调查数据；总体；个体；个体；样本.2.这批手表的防水性能；每只手表的防水性能；10只手表的防水性能；10.3. 花费少、省时；全面、准确；样本的情况；抽样调查.4.②，③. 5. D . 6. C . 7. D .20& (1)抽样调查；(2)25人，如图；⑶800160 (人). 1009. (1)20- 20%= 100(人)；(2)36° ; (3)喜欢篮球的有40人，喜欢排球的有10人.(图略)10.简单随机；高. 11. 28 个. 12.甲公司. 13. 12000.14. B . 15. A .16.(1)如表:误差(kg) —1.5—1.0—0.50 0.5 1.0 1.5 袋数(袋) 1 4 10 19 9 5 2 百分比(%)28203818104(2)图略，质量误差较小的面粉袋数相对集中，误差较大的面粉袋数较少.17. (1)抽样调查;(2)A = 20, B = 40;⑶ 3000006. A .7. B .8. (1)30 人；(2)157.5 〜160.5 厘米(不含 160.5 厘米),40; (3)80 %. 9. (1)60件；⑵第四组，18件；(3) 第四组作品18件，获奖率55.6 %;第六组作品3件，获奖率66.7%，因此第六组高.150000,10836030%, 150000 30%45000.18. (1)360 ° X 20%= 72 ° ;(2) 台州市2004〜2008年的人口不断增加，台州市减少；(3) 0.4X 575= 230(万亩).测试32004〜2008年的人均耕地面积不断+1. 最大值与最小值，分组，频数分布表，频数分布直方图.2.3. 3. (1)52; (2)40 〜42(不含 42 岁),23.1; 61.5; (3)16 .4. (1)40; (2)4, 10; (3)14, 6.10. A = 6, B = 12, x = 150, 151 , 152, 153, 154.测试41. 8.2. 如表，如图：21.0 务23.0 T2 10 23.0 务25.03 15 25.0 务27.0 正下8 40 27.0 务29.0 TF4 20 29.0 奚＜31.0"F3 15 合计201003. (1)240 ; (2)37.5 %; (3)略.4. (1)360 ° X 45%= 162° ;(2) 40 X 30%= 12,图略;4(3) 40 — 12 - 18- 6 = 4, 100%10%.405. (1)方案(C)比较合理，更具有代表性; (2)①如表；②图略.年级 身高(侖)〜七年级八年级九年级总计濒数)143〜15312 3 0 15 153〜1631896331. (1)(2)(3)(4)不太合适， ⑸(6)比较合适.2. (1)1200 ;(2)图略(甲区满意人数有500人);身高(cm) ""年级七年级 八年级 九年级 总计濒数)163〜173 24 33 39 96 173〜183615 12 33 183〜193 0 033续表测试56.(3 )不正确.•甲区的不满意率比乙区的不满意率高.3. (1)如图；(2)应该理论习题相结合；(3)学生要提高学习兴趣，老师注意上课方式.听课效率人数统计图4. (1)第7条问题带有本人的主观意愿，改正略； ⑵和⑶略.西城区七年级数学第十章数据的收集、整理与描述测试一、填空题1.某部门要了解一批药品的质量情况，应该采用的调查方式是 _______ 调查.2.学校要了解初一年级学生吃早饭的情况， 调查了一个班45名同学吃早饭的情况， 在做这次统计调查中，样本是 ______________ .3.某班女生人数与男生人数之比是 7 : 5，把男女学生人数分布情况制成扇形统计图，则表示女生人数的扇形圆心角的度数是 _____________ ° .4.已知数据总数是 30 ,在样本频数分布直方图 (如下图)中，各小长方形的高之比为 AE :BF : CG : DH = 2 : 4 : 3 : 1，第二小组的频数为 _________ .*频数jGH6A E C D 敌很5. 某图书室藏书15000册，各类书所占比例如图所示:•••甲区的不满意率是30 12002.5%，乙区的不满意率是40700 760 500 402% ,类别 文艺类科技类 教辅类 其他册数⑵ ______ 类书收藏量最大，它比科技类多 ________ 册.6•某校为了举办“庆祝新中国成立 60周年”的活动，调查了本校所有学生，调查的结果如图所示，根据图中给出的信息，这所学校赞成举办演讲比赛的学生有______ 人.二、选择题7 .调查下面的问题，应该进行全面调查的是( ).(A) 市场上某种食品的色素是否符合国家标准(B) —个村子所有家庭的收入 (C) 一个城市的空气质量 (D) 某品牌电视机显像管的寿命8•想了解北京市初二学生的视力状况，想抽出2000名学生进行测试，应该( ).(A) 从不戴眼镜的同学中抽取样本 (B) 抽取某个学校的初二学生(C) 中午的时候，测试一些从事体育运动的初二学生(D) 到几所中学，在学校放学后，对出校门的初二学生随机测试 9•为了了解某市2007年中考6万余名考生的考试情况，从中抽取500名考生的成绩进行质量分析.在这个问题中，下列说法中正确的个数是 ( ).①500名考生是一个个体； ②500名考生是样本容量；③6万余名考生的成绩是总体(A)3 个 (B)2 个 (C)1 个(D)无 10•如图是广州市某一天内的气温变化图，下列说法中错误的是().(A) 最咼气温是24C(B) 最高气温与最低气温的差为 16 C (C) 2时至14时之间的气温在逐渐升高 (D) 只有14时至24时之间的气温在逐渐降低lbl2Ml61K202224 *A ：議成文化演出氐戳成运动佥C ：赞成演训比赛*■■I* T i6 4 2- o B 6 4 2 o B 6 4 2。

第十章数据的收集、整理与描述10.1统计调查一、统计调查1、数据处理的过程（1）数据处理一般包括收集数据、整理数据、描述数据和分析数据等过程。

收集数据的方法：a、民意调查：如投票选举 b、实地调查：如现场进行观察、收集、统计数据 c、媒体调查：报纸、电视、电话、网络等调查都是媒体调查。

注意：选择收集数据的方法，要掌握两个要点：①是要简便易行，②要真实、全面。

数据处理可以帮助我们了解生活中的现象，对未知的事情作出合理的推断和预测。

2、统计调查的方式及其优点（1）全面调查：考察全体对像的调查叫做全面调查。

（2）划计法：整理数据时，用正的每一划（笔画）代表一个数据，这种记录数据的方法叫划计法。

例如：统计中编号为1的数据每出现一次记一划，最后记为“正正一”，即共出现11次。

（3）百分比：每个对象出现的次数与总次数的比。

注意：①调查方式有两种：一种是全面调查，另一种是抽样调查。

②划计之和为总次数，百分比之和为1。

③划计法是记录数据常用的方法，根据个人的习惯也可改用其他方法。

全面调查的优点是可靠，、真实，抽样调查的优点是省时、省力，减少破坏性。

*3、抽样调查（1）抽样调查是这样的一种主法同，它只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况。

（2）为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的广泛性和代表性，即采取随机抽查的方法。

*4、总体和样本总体：要考查的全体对象称为总体。

个体：组成总体的每一个考察对象称为个体。

样本：从总体当中抽出的所有实际被调查的对象组成一个样本。

样本容量：样本中包含的个体的数目叫样本容量（不带单位）。

*10.2直方图1、数据频数（数据表格）数据的频数分布表反映了一组数据中的每个数据出现的频数，从而反映了在数据组中各数据的分布情况。

要全面地掌握一组数据，必须分析这组数据中各个数据的分布情况。

*2、（频数）直方图（统计各个数据出现的次数，即频数，并用图像展示出来）为了直观地表示一组数据的分布情况，可以以频数分布表为基础，绘制分布直方图。

第10章数据的收集、整理与描述一、单选题1．下列调查中，适合采用全面调查（普查）的是（）A．了解一批投影仪的使用寿命B．调查重庆市中学生观看电影《长津湖》的情况C．了解重庆市居民节约用水的情况D．调查“天月一号”火星探测器零部件的质量【答案】D【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【详解】解：A、对投影仪使用寿命的调查，适合采用抽样调查，故本选项不合题意；B、对重庆市中学生观看电影《长津湖》情况的调查，适合采用抽样调查，故本选项不合题意；C、对重庆市居民节约用水的情况的调查，适合采用抽样调查，故本选项不合题意；D、对“天月一号”火星探测器零部件的质量的调查，适合采用全面调查，故本选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查，解题的关键是选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．2．下列调查中，适宜采用抽样调查方法的是（）A．调查中国民众对叙利亚局势持乐观态度的比例B．调查某6人小组中喜欢打篮球的人数C．调查重庆龙头寺火车站是否有乘客携带了危险物品D．调查初三某班的体考成绩的优秀率【答案】A【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】解：A．由于不能调查所有中国民众对叙利亚局势持乐观态度，所以适宜采用抽样调查方式，故选项正确，符合题意；B．调查某6人小组中喜欢打篮球的人数，由于人数较少，应该调查所有人喜欢打篮球情况，故选项错误，不符合题意；C．由于调查重庆龙头寺火车站是否有乘客携带了危险物品很重要，应该采取普查，故选项错误，不符合题意；D．调查初三某班的体考成绩的优秀率应该采取全面调查，故选项错误，不符合题意；故选：A．【点睛】此题考查了抽样调查和全面调查的区别，解题的关键是选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．3．某网络直播平台2022年央视春晚观看学生人数统计图如图所示．若观看的小学生有30万人，则观看的大学生有（）A．40万人B．50万人C．80万人D．200万人【答案】A【分析】先由小学生的人数及其所占百分比求出被调查的总人数，再用总人数乘以大学生对应的百分比即可．【详解】解：由题意知，被调查的总人数为30÷15%=200（万人），所以观看的大学生有200×20%=40（万人），故选：A．【点睛】本题主要考查扇形统计图，通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数．4．当今，大数据、云计算、人工智能等互联网新技术正在全方位改写中国社会，而5G应用将是推动互联网这个“最大变量”变成“最大增量”的新引擎，5G的出现将改变中国的经济格局，据预测，2020年到2030年中国5G直接经济产出和间接经济产出的情况如图所示，根据图提供的信息，下列推断不合理的是（）A．2022年5G间接经济产出比5G直接经济产出多2万亿元B．2026年5G直接经济产出为2021年5G直接经济产出的4倍C．2020年到2030年，5G直接经济产出和5G间接经济产出都是逐年增长D．2023年到2024年与2028年到2029年5G间接经济产出的增长率相同【答案】D【分析】折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来．以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化．【详解】解：根据折线统计图，可知：A. 2022年5G间接经济产出比5G直接经济产出多：4-2=2（万亿），故此项不合题意；B.4÷1=4(倍)，故2026年5G直接经济产出为2021年5G直接经济产出的4倍，故此项不合题意；C. 2020年到2030年，5G直接经济产出和5G间接经济产出都是逐年增长，故此项不合题意；D. 2023年到2024年5G间接经济产出的增长率为：（6-5）÷5=20%，2028年到2029年5G 间接经济产出的增长率为：（9-8）÷8=12.5%，故2023年到2024年与2028年到2029年5G间接经济产出的增长率不相同，故此项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了折线统计图，熟练读懂折线统计图是解题思的关键．5．2020年11月1日零时，我国开展第七次全国人口普查．2021年5月11日，国务院新闻办公室公布普查结果．如图是根据我国历次人口普查数据，绘制的我国每10万人中拥有大学文化（指大专及以上）程度人数的折线图．设2020年每10万人中拥有大学文化程度的人数与2010年相比的增长率为x，则下列关于x的方程正确的是（）A ．()10.9 1.55x +=B ．()0.9110 1.55x +´=C ．()0.91 1.55x +=D ．()100.91 1.55x +=【答案】C 【分析】结合折线统计图，根据增长率列方程即可.【详解】解： 由图可知，2010年有0.9万人，2020年有1.55万人∵2020年每10万人中拥有大学文化程度的人数与2010年相比的增长率为x∴()0.91 1.55x +=故选：C.【点睛】本题考查了折线统计图和增长率问题，结合图形找到所需数据并理解题意是解题的关键.6．如图，反映的是某中学九（3）班学生外出方式（乘车、步行、骑车 ）人数的条形统计图（部分）和扇形分布图，那么下列说法正确的是（ ）A ．九（3）班外出的学生共有42人B ．九（3）班外出步行的学生有8人C ．在扇形图中，步行的学生人数所占的圆心角为82°D ．如果该校九年级外出的学生共有500人，那么估计全年级外出骑车的学生约有140人【答案】B【分析】由乘车的人数和乘车人数所占的百分比求出总人数，再计算步行人数，步行人数所占圆心角，进而求出乘车人数所占的百分比；【详解】解：由图可知，乘车20人占总人数的百分之50%，总人数=20÷50%=40人，步行人数=40－20－12=8人，步行人数所占圆心角为836040°´=72°，骑车人数所占的百分比为1210040×%=30%，如果该校九年级外出的学生共有500人，那么估计全年级外出骑车的学生约有500×30%=150人，综上所述，只有B选项符合题意，故选：B；【点睛】本题考查了条形统计图，扇形统计图，用样本估计总体，理解图中的数据信息是解题关键．7．某校图书管理员清理课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图不完整的统计图，已知乙类书有90本，则丙类书的本数是（）A．80B．90C．144D．200【答案】A【分析】根据乙类书籍有90本，占总数的45%，即可求得总书籍数．丙类所占的比例是1-15%-45%所占的比例乘以总数即可求得丙类书的本数．【详解】解：总数是：90÷45% = 200(本)，丙类书的本数是：200×(1－15%－45%)=200×40%= 80(本)．故选：A．【点睛】本题考查了扇形统计图，从扇形图上可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系，正确求得总书籍数是关键．8．在进行数据统计时，随机选取了有20个数据的样本进行分组分析，其中某个小组有4个个体，该小组对应的扇形统计图圆心角度数为（）A．36°B．72°C．60°D．120°【答案】B【分析】先求出该小组所占的百分比，再用360°乘以这个百分比即可求出对应的圆心角度数．【详解】解：360°×420＝72°．故选：B．【点睛】本题考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．9．小明收集到甲、乙两家汽车销售公司近三年的销售量，如果从他制作的统计图中可以反映出两家公司销售量的变化情况，他应该制作（）A．折线统计图B．条形统计图C．扇形统计图D．以上三种都可以【答案】A【分析】首先要清楚每一种统计图的特点：频数直方图能够显示各组频数分布的情况；条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．【详解】解：∵他制作的统计图中可以反映出两家公司销售量的变化情况，∴他应该制作折线统计图故选A【点睛】本题考查了统计图的选择，掌握折线统计图的特点解题的关键．10．图（1）表示的是某书店今年1~4月的各月营业总额的情况，图（2）表示的是该书店“党史”类书籍的各月营业额占书店当月营业总额的百分比情况．若该书店1~4月的营业额一共是130万元，则这四个月中“党史”类书籍的营业额最高的是（）A．1月B．2月C．3月D．4月【答案】D【分析】用该书店1~4月的营业总额减去1~3月的营业总额，求出该书店4月份的营业总额；再用1~4月的各月的营业总额乘以该月份“党史”类书籍所占的百分比，即可求出1~4月各月的“党史”类书籍的营业额，比较后即可得到答案．【详解】解：该书店4月份的营业总额是：130﹣（30+40+25）＝35（万元），1月份的“党史”类书籍的营业额为：30×15%＝4.5（万元）；2月份的“党史”类书籍的营业额为：40×10%＝4（万元）；3月份的“党史”类书籍的营业额为：25×12%＝3（万元）；4月份的“党史”类书籍的营业额为：35×20%＝7（万元）；综上可知，4月份的“党史”类书籍的营业额最高．故选：D．【点睛】本题考查的是条形统计图和折线统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，折线统计图表示的是事物的变化情况，如增长率．二、填空题11．一个容量为80的样本，其中数据的最大值是143，最小值是50，若取组距为10，则适合将其分成_______组【答案】10【详解】分析：求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数．详解：143-50=93，93÷10=9.3，所以应该分成10组．故答案为10．点睛：本题考查频率分布表中组数的确定，关键是求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数．12．经调查某村共有银行储户若干户，其中存款额2～3万元之间的储户的频率是0.2，而存款额为其余情况的储户的频数之和为40，则该村存款额2～3万元之间银行储户有___________ 户．【答案】10【分析】首先根据各个小组的频率和是1，得到存款额为其余情况的储户的频率，再根据总数=频数÷频率，求得总数，最后根据频数=频率×总数，求得频数．【详解】解：根据题意，得：存款额为其余情况的储户的频率=1-0.2=0.8，则银行储户的总数=40÷0.8=50户，则该村存款额2～3万元之间银行储户=50×0.2=10户．【点睛】本题考查频率、频数的关系：频率=频数数据总和，频数=频率×总数，总数=频数÷频率．注意：各组的频率和是1．13．课外兴趣小组为了了解所在地区老年人的健康状况，分别做了下列四种不同的抽样调查：①在公园调查了1000名老年人的健康状况；②在医院调查了1000名老年人的健康状况；③调查了10名老年邻居的健康状况；④利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况．你认为抽样比较合理的是________(填序号)．【答案】④【详解】试题解析：④利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况，是比较合理的；故答案为：④；考点：抽样调查的可靠性．14．某学校计划开设A，B，C，D四门校本课程供学生选修，规定每个学生必须并且只能选修其中一门，为了了解学生的选修意向，现随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的条形统计图，已知该校学生人数为2000人，由此估计选修A课程的学生有_________人．【答案】800．【详解】试题分析：选修A课程的学生所占的比例：202012108+++=25，选修A课程的学生有：2000×25=800（人），故答案为800．考点：1．用样本估计总体；2．条形统计图．15．在一次数学测试中，某班50名学生的成绩分为六组，第一组到第四组的频数分别为6，8，9，12，第五组的频率是0.2 ，则第六组的频数是_______．【答案】5【详解】解：一个容量为50的样本，把它分成6组，第一组到第四组的频数分别为6，8，9，12，根据第五组的频率是0.2，求出第五组的频数，用样本容量减去前五组的频数，得到第六组的频数是50-6-8-9-10-12=5．考点：频数与频率16．九年级（3）班共有50名同学，如图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图（满分为30分，成绩均为整数）．若将不低于23分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是_________．【答案】92%．【详解】试题分析：该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是×100%=92%．故答案是：92%．考点：频数（率）分布直方图．17．某学校“你最喜爱的球类运动”调查中，随机调查了若干名学生(每个学生分别选择了一项球类运动)，并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图．已知其中最喜欢羽毛球的人数比最喜欢乒乓球的人数少6人，则该校被调查的学生总人数为____名．【答案】60【详解】试题分析：设被调查的总人数是x人，根据最喜欢羽毛球的人数比最喜欢乒乓球的人数少6人，即可列方程求解．解：设被调查的总人数是x人，则40%x﹣30%x=6，解得：x=60．故答案是：60．考点：扇形统计图．18．某实验中学九年级(1)班全体同学的综合素质评价“运动与健康”方面的等级统计如图所示，其中评价为“A”所在扇形的圆心角是__度．【答案】108°．【详解】试题分析：首先求出“A”所在的百分比为1-35%-20%-15%=30%，则圆心角的度数为：360°×30%=108°.三、解答题19．某校对学生课外数阅读状况进行了一次问卷调查，并根据调查结果绘制了中学生每学期阅读课外书籍数量的统计图（不完整）．设x表示阅读书籍的数量（x为正整数，单位：本），其中A：1≤x≤2；B：3≤x≤4；C：5≤x≤6；D：x≥7．请你根据两幅图提供的信息解答下列问题：⑴本次共调查了多少名学生？⑵补全条形统计图，并判断中位数在哪一组；⑶计算扇形统计图中扇形D的圆心角的度数．【答案】⑴本次调查了200名学生.⑵D高40,中位数在B组⑶圆心角度数为72o.【详解】试题分析：通过扇形图可得A所占得百分比为19%，通过条形图可得A的频数为38，用A的频数除以A所占的百分比即可求出调查的学生总数；（2）用总人数减去A、B、C的频数，求出D的频数即可补全条形图，从而判断中位数；（3）用D的频数除以总人数求出D所占百分比，再乘以360°即可求出扇形D的圆心角．试题解析：⑴本次调查了3819%=200名学生．⑵ 200－38－74－48=40，D高40，中位数在B组．⑶圆心角度数为40200×360°=72°．20．中学生带手机上学的现象越来越受到社会的关注，为此，某记者随机调查了某城区若干名学生家长对这种现象的态度（态度分为：A：无所谓；B：基本赞成；C：赞成；D：反对），并将调查结果绘制成频数折线图1和统计图2（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样检查中，共调查了 名学生家长；（2）将图1补充完整；（3）根据抽样检查的结果，请你估计该市城区6000名中学生家长中有多少名家长持反对态度？【答案】（1）200；（2）详见解析；（3）3600（名）【分析】（1）根据总量=频数÷频率，由B 的数据可得此次抽样检查中，调查的学生家长数：40÷20%=200（名）（2）∵C 人数为：()200115%20%60%10´---=（名）.∴根据以上数据将图1补充完整．（3）用样本估计总体即可.【详解】解：（1）40÷20%=200（名），故答案为200.（2）将图1补充完整如下：（3）∵样本中持反对态度的占60%，∴估计该市城区6000名中学生家长中持反对态度有6000×60%=3600（名）答：估计该市城区6000名中学生家长中有3600名家长持反对态度．【点睛】补全折线图，用样本估计总体.21．为了提升学生的交通安全意识，学校计划开展全员“交通法规”知识竞赛，七（3）班班主任赵老师给全班同学定下的目标是：合格率达90%，优秀率达25%（x <60为不合格；x≥60为合格；x≥90为优秀），为了解班上学生对“交通法规”知识的认知情况，赵老师组织了一次模拟测试，将全班同学的测试成绩整理后作出如下频数分布直方图．（图中的70～80表示7080x£<，其余类推）(1)七（3）班共有多少名学生？(2)赵老师对本次模拟测试结果不满意，请通过计算给出一条她不满意的理由；(3)模拟测试后，通过强化教育，班级在学校“交通法规”竞赛中成绩有了较大提高，结果优秀人数占合格人数的13，比不合格人数多10人．本次竞赛结果是否完成了赵老师预设的目标？请说明理由．【答案】(1)七（3）班共有50名学生；(2)合格率为80%以及优秀率为18%均小于定下的目标；(3)合格率及优秀率均达到目标．理由见解析．【分析】（1）计算各频数之和即可求解；（2）计算得出合格率和优秀率，与目标值比较即可；（3）设优秀人数为x人，则合格人数为3x人，不合格人数为(x-10)人，根据题意列出一元一次方程求解即可．(1)解：4+6+9+10+12+9=50(名)，答：七（3）班共有50名学生；(2)解：x≥90的学生人数有9人，则优秀率为9¸50×100%=18%<25%；x≥60的学生人数有9+10+12+9=40人，则合格率为40¸50×100%=80%<90%；答：合格率为80%以及优秀率为18%均小于定下的目标；(3)解：合格率及优秀率均达到目标．理由如下：设优秀人数为x人，则合格人数为3x人，不合格人数为(x-10)人，依题意得：3x+x-10=50，解得：x=15，合格人数为3x=3×15=45(人)，则合格率为45¸50×100%=90%；优秀人数为x=15(人)，则合格率为15¸50×100%=30%>25%；答：合格率及优秀率均达到目标．【点睛】本题考查了条形统计图，一元一次方程的应用，解决本题的关键是掌握条形统计图．22．为丰富学生的课余生活，某学校准备组织学生举行各类球赛活动（每个学生只能参加一种球类活动），将全校学生参加球类活动的调查结果制成如图所示的扇形统计图．其中参加乒乓球的学生有320人．(1)求全校一共有多少名学生？(2)求参加足球的学生的人数比参加篮球的学生的人数多了几分之几？【答案】(1)1000(2)6 19【分析】（1）用参加乒乓球人数除以其占总人数的百分比可得答案；（2）用足球所占百分比减去篮球所占百分比，再除以篮球所占百分比即可．(1)320÷32%＝1000（名），答：全校一共有1000名学生；(2)（25%−19%）÷19%＝6 19，答：参加足球的学生的人数比参加篮球的学生的人数多了6 19．【点睛】本题主要考查扇形统计图，扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．解题关键是通过扇形统计图表示出各部分数量同总数之间的关系．23．为庆祝中国共产党成立100周年，某校举行了“感党恩、听党话、跟党走”党史知识竞赛活动，七年级（1）班选派部分学生参加了这次活动，班主任龙老师把本班参赛选手的成绩分为四类进行统计：A：优；B：良；C：中；D：差，并将结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：(1)请计算出七年级（1）班参加竞赛活动的人数；(2)求出在扇形图中，表示“C 类”扇形的圆心角度数；(3)计算出A 类男生和C 类女生的人数，并将条形统计图补充完整．【答案】(1)七年级（1）班参加竞答活动的有20人(2)表示“C 类”扇形的圆心角为54°(3)A 类男生人数为2人，C 类女生人数为2人，补全条形统计图见解析【分析】（1）利用B 类人数除以其所占的百分比即可得到答案；（2）由C 类所占的百分比乘以360°，从而可得答案；（3）先求解A ，C 类总人数，再求解A 类男生人数，C 类女生人数，再画图即可.(1)解：由B 类有12人，占比20%, 可得：()7560%20+¸=人，答：七年级（1）班参加竞答活动的有20人．(2)解：()360160%15%10%54°´--=°﹣答：表示“C 类”扇形的圆心角为54°(3)A 类人数为：2015%3´=、C 类人数为：2015%3´=，A 类男生人数为：312-=、C 类女生人数为：312-=，所以A 类男生人数为2人，C 类女生人数为2人，补全图形如图：【点睛】本题考查的是从条形图与扇形图中获取信息，求解某部分扇形所对应的圆心角的大小，补全条形统计图，熟练从条形图与扇形图中获取互相关联的信息是解本题的关键.24．4月23日是“世界读书日”，我校校团委发起了“让阅读成为习惯”的读书活动，鼓励学生利用周末积极阅读课外书籍．为了解学生周末两天的读书时间，校团委随机调查了部分学生的读书时间x（单位：分钟），把读书时间分为四组：A（30≤x＜60），B．（60≤x＜90），C．（90≤x＜120），D（120≤x＜150）．部分数据信息如下：a．B组和C组的所有数据：85 90 60 70 110 75 65 78 100 90 80 95 90b．根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图：请根据以上信息，回答下列问题：(1)被调查的学生共有多少人，并补全频数分布直方图；(2)在扇形统计图中，C组所对应的扇形圆心角是_____；(3)请结合统计图给全校学生发出一条合理化的倡议．【答案】(1)20，作图见解析(2)108°(3)书是人类进步的阶梯，同学们周末两天只有少部分人读书时间在两小时以上，需增加读书的时间．（答案不唯一）【分析】（1）由扇形统计图中A所占扇形比例为20%和频数分布直方图中A组频数为4，即可得总人数为4÷20%=20人，再由题干可求得B组人数为7人，D组人数为3人，补全频数分布直方图即可．（2）由（1）知频数分布直方图中C组频数为6，故C组所对应扇形圆心角为6360108°´=°20（3）与统计图的数据相关即可，答案不唯一(1)总人数为4÷20%=20人B组人数为13-6=7人D组人数为20-4-6-7=3人补全频数分布直方图如图所示(2)6 36010820°´=°故C组所对应的扇形圆心角是108°．(3)书是人类进步的阶梯、同学们周末两天只有少部分人读书时间在两小时以上，需增加读书的时间．（答案不唯一）【点睛】本题考查了数据的调查及整理．频数分布直方图是用小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的大小的统计图．扇形统计图，特点：扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比，缺点：在两个扇形统计图中，若一个统计图中的某一个量所占的百分比比另一个统计图中的某一个量所占的百分比多，容易造成第一个统计量大于第二个统计量的错觉．注意：扇形统计图中，用圆代表总体，扇形的大小代表各部分数量占总体数量的百分数，但是没有给出具体数值，因此不能通过两个扇形统计图来比较两个统计量的多少．25．第24届冬季奥林匹克运动会即将于2022年2月4日至2月20日在北京市和张家口市联合举行，这是中国历史上第一次举办冬季奥运会．随着冬奥会的日益临近，北京市民对体验冰雪活动也展现出了极高的热情．下图是随机对北京市民冰雪项目体验情况进行的一份网络调查统计图，请根据调查统计图表提供的信息，回答下列问题：(1)都没参加过的人所占调查人数的百分比比参加过冰壶的人所占百分比低了4个百分点，那么都没参加过人的占调查总人数的___________%，并在图中将统计图补面完整；(2)此次网络调查中体验过冰壶运动的有120人，则参加过滑雪的有___________人；(3)此次网络调查中体验过滑雪的人比体验过滑冰的人多百分之几?【答案】(1)12%．补图见解析(2)270(3)12.5%【分析】（1）用冰壶的人所占百分比减去4个百分点即可求出百分比，按照百分比补全统计图即可；（2）用120人除以体验过冰壶运动的百分比求出总人数，再乘以滑雪的百分比即可；（3）求出体验过滑雪的人比体验过滑冰的人多多少人，再求出百分比即可．(1)解：都没参加过的人所占调查人数的百分比比参加过冰壶的人所占百分比低了4个百分点，那么都没参加过人的占调查总人数的百分比为：16%-4%=12%，不全统计图如图：故答案为：12%．(2)解：调查的总人数为：120÷24%=500（人），参加过滑雪的人数为：500×54%=270（人），故答案为：270(3)解：体验过滑冰的人数为：500×48%=240（人），（270-240）÷240=12.5%，体验过滑雪的人比体验过滑冰的人多12.5%．【点睛】本题考查了条形统计图，解题关键是准确从条形统计图中获取信息，正确进行计算求解．26．某校兴趣小组想了解球的弹性大小，准备了A、B两个球，分别让球从不同高度自由下落到地面，测量球的反弹高度，记录数据后绘制成如图所示的统计图．。

10.1统计调查⑵学案学习目标1.通过统计活动感受数据收集、整理、描述、分析的过程.2.理解总体、个体、样本、样本容量等概念.理解抽样调查的方法及用样本估计总体的统计思想.3.合理运用全面调查法，抽样调查来解决实际问题.重点通过实例感受统计的必要性，进一步认识数据收集、整理、描述、分析的具体方法.活动1提出问题探究新知问题某校有2000名学生，要想了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，怎样进行调查？⑴可以用全面调查的方法对全校学生逐个进行调查吗？这样做你认为有什么不足之处？⑵能否有既省时省力又能解决问题的新方法？请阅读教材P153-155后，小组讨论交流你的理解.⑶什么是总体、个体、样本、样本容量？在上面的问题中总体、个体、样本、样本容量分别是什么？⑷你明白了统计的思想了吗？抽样调查是实际中经常采用的调查方式.抽样调查有什么优点？需要注意什么？⑸见教材P154表10-2，你知道哪个节目最受学生喜爱？百分比为多少？据此你知道全校2000名学生中有多少学生最喜爱这个节目？⑹试用条形图和扇形图来描述表10-2中的数据.活动2简单应用1.为了解全校学生的平均身高，小明调查了座位在自己旁边的3名同学，把他们的身高的平均值作为全校学生的平均身高的估计.⑴小明的调查是抽样调查吗？⑵如果是抽样调查，指出调查的总体、个体、样本和样本容量.⑶这个调查结果能较好地反映总体的情况吗？如果不能，请说明理由.2.某班要选3名学生代表本班参加班级间的交流活动.现在按下面的办法抽取：把全班同学的姓名分别写在没有明显差别的小纸片上，把纸片混放在一个盒子里，充分搅拌后，随意抽取3张，按照纸片上所写的名字选取3名同学.你觉得上面的抽取过程是简单随机抽样吗？为什么？3.举出不宜用全面调查的例子，并说明理由.活动3课堂小结通过这节课的学习，你明白了：1.什么是总体、个体、样本和样本容量吗？2.统计的思想是什么？3.抽样调查有什么优点？简单随机抽样时需要注意什么？4.不宜用全面调查的例子.活动4课堂作业1.要调查下面几个问题，你认为应该作全面调查还是抽样调查？⑴了解全班同学每周体育锻炼的时间.⑵调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准.⑶鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数.2.指出下列调查中的总体、个体、样本和样本容量.⑴从一批电视机中抽取20台，调查电视机的使用寿命.⑵从学校七年级中抽取30名学生，调查学校七年级学生每周用于数学作业的时间.3.小明家搞池塘养鱼已三年，头一年放养鱼苗20000尾，其成活率约为70%，在秋季捕捞时，随意捞出10尾，称得每尾的质量如下（单位：千克）：0.80.9 1.2 1.30.80.9 1.1 1.0 1.20.8.⑴估计这塘鱼的总产量是多少千克？⑵如果把这塘鱼全部卖掉，其市场售价为每千克4元，那么能收入多少元？除去当年的投资成本16000元，第一年纯收入是多少元？⑶已知该养鱼户的第二年纯收入为48000元，那么第二年比第一年增长的百分率是多少？答案：活动1⑴可以用全面调查的方法对全校学生逐个进行调查.这样做花费的时间长，消耗的人力、物力大.⑵抽样调查省时省力又能解决问题.是实际中经常采用的调查方式，如果抽取的样本得当，就能很好地反映总体的情况.否则，抽样调查的结果会偏离总体情况.抽样调查作为收集数据的重要手段，除了具有花费少、省时的特点外，还适用一些不宜使用全面调查的情况.如关于灯泡寿命等具有破坏性的调查.⑶要考察的全体对象称为总体，组成总体的每一个考察对象称为个体，被抽取的那些个体组成一个样本，样本中个体的数目称为样本容量.在上面的问题中，全校学生是总体，每一名学生是个体，我们从中抽取部分学生作为一个样本，被抽取的学生数目是样本容量.⑷用样本估计总体是统计的基本思想.抽样调查具有花费少、省时的特点，还适用一些不宜使用全面调查的情况. 采用抽样调查需要注意：①样本容量要适中，一般为总体的5%～10%；②抽取时要尽量使每一个个体都有相等的机会被抽到.这样抽取的样本才具有代表性.才能使样本较好地反映总体的情况.⑸娱乐节目最受学生喜爱，占38%，据此可知全校共有2000×38%＝760人最喜爱娱乐节目. ⑹图略.活动21. ⑴是抽样调查，⑵总体是全校学生，个体是每一名学生，样本是座位在自己旁边的3名学生，样本容量是3.⑶一般不能反映总体.一是样本容量太小，二是坐在一起的同学一般身高比较接近，所以这样选取的样本缺乏代表性.2. 是简单随机抽样，因为纸片没有明显差别，又充分搅拌，这样保证了抽取样本的过程中，任一个体都有相等的机会被抽到.3. 关于灯泡寿命、火柴质量、炮弹杀伤半径等具有破坏性的调查不宜用全面调查. 活动3 略活动41. ⑴全面调查；⑵抽样调查；⑶抽样调查.2. ⑴总体是这一批电视机，个体是每一台电视机，样本是被抽取的20台电视机，样本容量是20.⑵总体是学校的七年级学生，个体是每一名七年级学生，样本是被抽取的30名学生，样本容量是30.3. ⑴()10.80.9 1.2 1.30.80.9 1.1 1.0 1.20.810+++++++++⨯ 20000⨯ 70%＝14000（千克）.⑵14000⨯4－16000＝40000（元）.⑶4800040000100%20%.40000-⨯=。

七年级数学下册第十章数据的收集整理与描述基础知识点归纳总结单选题1、以下调查中，适宜全面调查的是（）A．调查某批次汽车的抗撞击能力B．某地区出现了3例新冠病例，了解该地区的新冠阳性人数C．了解春节联欢晚会的收视率D．检测某市的空气质量答案：B分析：根据抽样调查和前面调查的特征进行判定即可.解：A、具有破坏性，适用抽样调查；B、数据重要，适用全面调查；C、工作量大，数据不重要，适用抽样调查；D、工作量太大，适用抽样调查；故选:B小提示：本题考查抽样调查和全面调查，当实验具备破坏性或工作量太大同时数据不重要时一般用抽样调查.2、某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康情况，分别作了四种不同的抽样调查，你认为抽样比较合理的是（）A．在某小区同一居民楼上调查了10名老年人的健康状况B．在某医院调查了1000名老年人的健康状况C．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况D．在某公园调查了100名老年人的健康状况答案：C分析：抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．解：A、调查不具代表性，故本选项不符合题意；B、调查不具广泛性，故本选项不符合题意；C、调查具有广泛性、代表性，故本选项符合题意；D、调查不具代表性，故本选项不符合题意；故选：C．小提示：本题考查了抽样调查的可靠性，样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．3、为了调查疫情对青少年人生观、价值观产生的影响，某学校团委对初二级部学生进行了问卷调查，其中一项是：疫情期间出现的哪一个高频词汇最触动你的内心？针对该项调查结果制作的两个统计图（不完整）如下，由图中信息可知，下列结论错误的是（）A．本次调查的样本容量是600B．选“责任”的有120人C．扇形统计图中“生命”所对应的扇形圆心角度数为64.8∘D．选“感恩”的人数最多答案：C分析：根据条形统计图与扇形统计图中的相关数据进行计算并逐一判断即可得解．A.由统计图可知“奉献”对应的人数是108人，所占比为18%，则调查的样本容量是108÷18%=600，故A选项正确；=120人，故B选项正确；B.根据扇形统计图可知“责任”所对的圆心角是72°，则所对人数为600×72°360°C.根据条形统计图可知“生命”所对的人数为132人，则所对的圆心角是360°×132=79.2°，故C选项错误；600D.根据“敬畏”占比为16%，则对应人数为600×16%=96人，则“感恩”的人数为600−96−132−108−120=144人，人数最多，故D选项正确，故选：C．小提示：本题主要考查了通过条形统计图与扇形统计图之间各部分数量与占比的关系对总体，未知部分对应数量以及对应圆心角的求解，数量掌握相关计算方法是解决本题的关键．4、某同学要统计本班最受学生欢迎的社团活动，以下是排乱的统计步骤：①从扇形图中分析出最受学生欢迎的社团活动②制作问卷调查表，实施全班同学问卷调查③绘制扇形图来表示各个社团所占的百分比④整理问卷调查表并绘制频数分布表正确统计步骤的顺序是（）A．②→③→①→④B．③→④→①→②C．①→②→④→③D．②→④→③→①答案：D分析：根据题意和频数分布表、扇形统计图制作的步骤，即可解答．解：由题意可知，要统计本班最受学生欢迎的社团活动其正确步骤为：②制作问卷调查表，实施全班同学问卷调查；④整理问卷调查表并绘制频数分布表；③绘制扇形图来表示各个社团所占的百分比；①从扇形图中分析出最受学生欢迎的社团活动．故选：D．小提示：此题主要考查了扇形统计图和频数分布表，解题关键是明确制作频数分布表以及扇形统计图的步骤．5、某校操场上学生体育运动情况的统计图如图所示．若该校操场上跳绳的学生有45人，则踢足球的学生有（）A．90人B．75人C．60人D．30人答案：C分析：根据跳绳的学生有45人求得总人数，进而根据踢足球所占比例为20%，即可求得踢足球的学生人数．=300（人）解：跳绳的学生有45人，占15%，总人数为4515%则踢足球的学生人数为300×20%=60（人）故选C小提示：本题考查了扇形统计图中某项数据，根据统计图获取信息是解题的关键．6、有一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它完全相同．小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是（）A．6B．16C．18D．24答案：B分析：先由频率之和为1计算出白球的频率，再由数据总数×频率=频数计算白球的个数．解：∵摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%，∴摸到白球的频率为1-15%-45%=40%，故口袋中白色球的个数可能是40×40%=16个．故选B．小提示：本题考查了利用频率求频数的知识，具体数目应等于总数乘部分所占总体的比值．7、为了解某校八年级400名学生的跳绳情况（60秒跳绳的次数），随机对该年级50名学生进行了调查，根据收集的数据绘制了如图所示的频数分布直方图（每组数据包括左端值不包括右端值，如最左边第一组的次数x为：60≤x<80），则以下说法正确的是（）A．跳绳次数不少于100次的占80%B．大多数学生跳绳次数在140~160范围内C．跳绳次数最多的是160次D．由样本可以估计全年级400人中跳绳次数在60~80次的大约有48人答案：A分析：先求出次数不少于100次的人数，然后用次数不少于100次的人数除以调查总人数即可判断A；根据跳绳次数在120-140次的人数最多即可判断B；从统计图可知，无法推出是否有学生的跳绳次数达到160即可判断C；用全年级人数乘以样本中跳绳次数在60~80次的占比即可判断D．解：∵次数不少于100次的人数有50-4-6=40人，∴跳绳次数不少于100次的占40÷50×100%=80%，故A符合题意；∵跳绳次数在120-140次的人数最多，∴大多数学生跳绳次数在120~140范围内，故B不符合题意；从统计图可知，无法推出是否有学生的跳绳次数达到160，∴无法判断跳绳次数最多是否是160次，故C不符合题意；=32人，故D不符合题意；由样本可以估计全年级400人中跳绳次数在60~80次的大约有400×450故选A．小提示：本题主要考查了由频数分布直方图推断结论，解题的关键在于能够正确读懂统计图．8、某次考试中，某班级的数学成绩被绘制成了如图所示的频数分布直方图．下列说法错误的是（）A．得分在70～80分之间的人数最多B．及格（不低于60分）的人数为26C．得分在90～100分之间的人数占总人数的5%D．该班的总人数为40答案：B分析：根据频数分布直方图得出各分数段内的人数，再据此对各选项逐一判断即可．A．得分在70～80分之间的人数最多，有14人，故此选项正确，不符合题意，B．及格（不低于60分）的人数为12＋14＋8＋2＝36（人），故此选项错误，符合题意，C．∵总人数为4＋12＋14＋8＋2＝40（人），得分在90～100分之间的人数为2人，∴得分在90～100分之间的人数占总人数的百分比为2×100%＝5%，故此选项正确，不符合题意；40D．该班的总人数为40，故此选项正确，不符合题意，故选：B．小提示：本题考查条形统计图，正确提取图中信息是解题关键．9、为了了解1000个箱子的质量情况，从中随机抽取50个箱子进行检查，则抽样( )A．不够合理，容量太小B．不够合理，不具有代表性C．不够合理，遗漏了950个箱子D．合理、科学答案：D分析：抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．抽样调查时抽查的样本要具有代表性，数目不能太少．因为是随机抽取的50箱，相比较1000箱而言，具有一定的代表性，所以抽样合理、科学.故选D.小提示：本题考查了随机抽样，为了获取能够客观反映问题的结果，通常按照总体中每个个体都有相同的被抽取机会的原则抽取样本，这种抽样的方法叫做随机抽样.样本的选取应具有随机性、代表性、容量应足够大.10、如图，是甲、乙两家公司近三年的利润增长情况统计图，下列说法正确的是（）A．甲、乙的利润增长速度一样快B．甲的利润增长速度比乙快C．乙的利润增长速度比甲快D．无法判断答案：A分析：利用折线统计图求出2021年比2019年增长的利润值，再进行比较．解：2021年比2019年甲公司的利润增长值为：90-50=40（万元），2021年比2019年乙公司的利润增长值为：70-50=20（万元），∵40＞20，∴甲的利润增长速度比乙快，故B正确．故选：B．小提示：本题主要考查了折线统计图，分别求出2021年比2019年两个公司利润的增长值，是解题的关键．填空题11、为迎接学校艺术节，七年级某班进行班级歌词征集活动，作品上交时间为星期一至星期五.班委会把同学们上交作品件数按每天一组分组统计，绘制了频数分布直方图如下.已知从左至右各长方形的高的比为2：3：4：6：1，第二组的频数为9，则全班上交的作品有____件.答案：48从左至右各长方形的高的比为2：3：4：6：1，，第二组的频数为9，即频率之比为2：3：4：6：1；第二组的频率为316故则全班上交的作品有9÷3=48，16故答案为48．12、某市内有一条主干路段，为了使行车安全同时也能增加车流量，规定通过该路段的汽车时速不得低于40km/h，也不得超过70km/h，否则视为违规扣分．某天有1000辆汽车经过了该路段，经过雷达测速得到这些汽车行驶时速的频率分布直方图如图所示，则违规扣分的汽车大约为________辆．答案：160如图，低于40km/h的频率为0.05，超过70km/h的车辆的频率为0.11，又某天，有1000辆汽车经过了该路段，故违规扣分的车辆大约为1000×（0.05+0.11）=160辆，故答案为160．小提示：本题考查了用样本的频率分布估计总体分布、频率分布直方图等，解题时要注意直方图中纵轴的单位与横轴的单位.13、来自某综合市场财务部的报告表明，商场2014年1-4月份的投资总额一共是2025万元，商场2014年第一季度每月利润统计图和2014年1-4月份利润率统计图如下(利润率=利润÷投资金额)．则商场2014年4月份利润是___________万元．答案：125分析：根据利润率=利润÷投资金额分别求出1月、2月、3月的投资额，由此得到4月份的投资额，即可根据公式求出答案.1月份的投资额为：125÷20%=625（万元），2月份的投资额为：120÷30%=400（万元），3月份的投资额为：130÷26%=500（万元），∴4月份的投资额为：2025-625-400-500=500（万元），∴4月份的利润为：500×25%=125（万元），所以答案是：125.小提示：此题考查条形统计图和折线统计图，会观察统计图，并由统计图中得到相关的信息，根据公式进行计算解答问题是解题的关键.14、七（一）班同学为了解某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据整理如下表（部分）：________户．答案：560分析：根据频数=总数之间的关系求出5＜x≤10的频率,再用整体×样本的百分比即可得出答案.频率=100(户),解:根据题意得:120.1215<x≤20的频数是0.07×100=7(户),5<x≤10的频数是:100-12-20-7-3=58(户),则该小区月均用水量不超过10m3的家庭约有12+58×800=560(户);100故答案为:560.=总数,样本容量=整体×样本的百小提示：此题考查了用样本估计总体和频数、频率、总数之间的关系,掌握频数频率分比是本题的关键.15、某校图书管理员清理课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图不完整的扇形统计图，已知乙类书有90本，则丙类书的本数是__________．答案：135分析：根据乙类书籍有90本，占总数的30%即可求得总书籍数，丙类所占的比例是1-25%-30%，所占的比例乘以总数即可求得丙类书的本数．解：总数是：90÷30%=300（本），丙类书的本数是：300×（1-25%-30%）=300×45%=135（本），所以答案是：135．小提示：本题考查了扇形统计图，从扇形图上可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系，正确求得书籍总数是关键．解答题16、去年疫情期间，某学校积极响应教育部“停课不停学”的号召，积极组织本校教师开展线上教学，为了解学生线上教学的学习效果，决定随机抽取八年级部分学生进行质量测评．以下是根据测试的数学成绩绘制的统计表和频数分布直方图：（1）统计表中a和b的值各是多少？（2）此次抽样的样本容量是，补全频数分布直方图；（3）样本中，若某同学测试的数学成绩为76分，则这个样本中，测试分数高于76分的至少有人，至多有人．答案：（1）a＝18，b＝0.18；（2）50，见解析；（3）33，41分析：（1）根据频数÷频率＝总数之间关系求解即可；（2）求出样本容量，计算出80～90的频数，即可补全频数分布直方图；（3）根据频数分布直方图解答即可；（1）本次调查的人数有2÷0.04＝50，所以a的值是：a＝50－(2+6+9+15)＝18，b的值是：b＝9＝0.18．50答：a和b的值各是a＝18，b＝0.18；（2）由（1）知，此次抽样的样本容量是50，a＝18，补全的频数分布直方图为：（3）这个样本中，分数高于76分的至少有：18+15＝33人，分数高于76分的至多有：18+15+(9－1)＝41人．故应依次填写：33，41．小提示：本题考查了频数分布表，频数分布直方图，样本容量，掌握频数、频率、总数之间的关系是正确解答的关键．17、某校计划组织学生参加学校书法、摄影、篮球、乒乓球四个课外兴趣小组，要求每人必须参加并且只能选择其中的一个小组，为了了解学生对四个课外小组的选择情况，学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果制成如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据给出的信息解答下列问题：（1）求该校参加这次问卷调查的学生人数，并补全条形统计图（画图后请标注相应的数据）；（2）m＝，n＝；（3）若该校共有2000名学生，试估计该校选择“乒乓球”课外兴趣小组的学生有多少人？答案：（1）100人，图见解析；（2）36，16；（3）320人分析：（1）根据选择“书法”的学生人数和所占的百分比，可以求得该校参加这次问卷调查的学生人数，然后根据扇形统计图中选择“篮球”的占28%，即可求得选择“篮球”的学生人数，从而可以将条形统计图补充完整；（2）根据条形统计图中的数据和（1）中的结果，可以得到m 、n 的值；（3）根据统计图中的数据，可以计算出该校选择“乒乓球”课外兴趣小组的学生有多少人．（1）∵选择“书法”的学生人数为20人，所占的百分比为20%，∴该校参加这次问卷调查的学生有：20÷20%＝100（人），选择“篮球”的学生有：100×28%＝28（人），补全的条形统计图如图所示；（2）∵选择“摄影”的学生人数为36人，选择“乒乓球”的学生人数为16人，∴m%＝36100×100%＝36%，n%＝16100×100%＝16%，所以答案是：36，16；（3）由（2）得选择“乒乓球”的学生占16%，∴2000×16%＝320（人），答：该校选择“乒乓球”课外兴趣小组的学生有320人．小提示：本题考查了条形统计图和扇形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． 18、2020年6月1日起，公安部在全国开展“一盔一带”安全守护行动．某校小交警社团在交警带领下，从5月29日起连续6天，在同一时段对某地区一路口的摩托车和电动自行车骑乘人员佩戴头盔情况进行了调查，并将数据绘制成图表如下：2020年5月29日∼ 6月3日骑乘人员头盔佩戴率折线统计图2020年6月2日骑乘人员头盔佩戴情况统计表（1）根据以上信息，小明认为6月3日该地区全天摩托车骑乘人员头盔佩戴率约为95%．你是否同意他的观点？请说明理由；（2）相比较而言，你认为需要对哪类人员加大宣传引导力度？为什么？（3）求统计表中m的值．答案：（1）不同意，理由见解析；（2）应该对骑电动自行车骑乘人员加大宣传引导力度，理由见解析；（3）m=88．分析：（1）根据本次调查是从5月29日起连续6天，在同一时段对某地区一路口的摩托车和电动自行车骑乘人员佩戴头盔情况进行了调查，可知数据代表比较单一，没有普遍性，据此判断即可；（2）由折线统计图可知，骑电动自行车骑乘人员戴头盔率比摩托车骑乘人员头盔佩戴率要低很多，据此判断即可；（3）由折线统计图可知，骑电动自行车骑乘人员不戴头盔率为55%，则有72m =45%55%，据此求解即可．解：（1）不同意。