(苏科版)2018-2019学年七年级数学下学期期末考试试卷(含答案)

2018-2019学年度七年级下学期期末试卷数学试题卷一．选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）1．下列图形是轴对称图形的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．下列运算正确的是（）A．a2+a2＝2a4B．3a3﹣a＝2a2C．﹣a3•2a4＝﹣2a12 D．3．下列诗句所描述的事件中，是不可能事件的是（）A．黄河入海流B．手可摘星辰C．锄禾日当午D．大漠孤烟直4．以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（）A．1cm，2cm，4cm B．8cm，6cm，4cmC．12cm，5cm，6cm D．2cm，3cm，6cm5．如图，AD和BE是△ABC的两条中线，设△ABD的面积为S1，△BCE的面积为S2，那么（）A．S1＞S2B．S1＝S2C．S1＜S2D．不能确定6．若将一副三角板按如图所示的方式放置，则下列结论不正确的是（）A．∠1＝∠3 B．如果∠2＝30°，则有AC∥DEC．如果∠2＝30°，则有BC∥ADD．如果∠2＝30°，必有∠4＝∠C二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．若直角三角形的一个锐角为50°，则另一个锐角的度数是度．8．若x2+mx+16是完全平方式，则m的值是．9．如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为点O，若∠AOD＝131°，则∠EOC＝°．10．过去的一年里中国的精准脱贫推进有力，农村贫困人口减少1386万．其中数据13860000用科学记数法表示为．11．有若干张如图所示的正方形A类、B类卡片和长方形C类卡片，如果要拼成一个长为（2a+b），宽为（3a+2b）的大长方形，则需要C类卡片张．12．如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AB的垂直平分线DE交AC于点D，交AB于点E，下述结论：①BD平分∠ABC；②D是AC的中点；③AD＝BD＝BC；④△BDC的周长等于AB+BC，其中正确的序号是三．（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．（1）|﹣3|+（﹣1）2013×（π﹣3）0﹣（﹣）﹣3（2）a3•a3+（2a3）2+（﹣a2）3．14．先化简再求值：[（x﹣y）2+（x+y）（x﹣y）]÷2x，其中x＝3，y＝1．15．如图，点B是△ADC的边AD的延长线上一点，若∠C＝50°，∠BDE＝60°，∠ADC＝70°．试说明：DE∥AC．16．如图是7×6的正方形网格，点A、B、C在格点上，在图中确定格点D，并画出以A、B、C、D为顶点的四边形，使其为轴对称图形（三个图形各不相同）．17．一个不透明袋中有红、黄、绿三种颜色的球共36个，它们除颜色外都相同，其中黄球个数是绿球个数的2倍．已知从袋中摸出一个球是红球的概率为．（1）求绿球的个数；（2）若从袋中拿出4个黄球，求从袋中随机摸出一个球是黄球的概率．四．（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18．为了解某种车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成如表：（1）上表反映的两个变量中，自变量是，因变量是；（2）根据上表可知，该车邮箱的大小为升，每小时耗油升；（3）请求出两个变量之间的关系式（用t来表示Q）19．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC平分线．（1）若∠B＝38°，∠C＝70°，求∠DAE的度数．（2）若∠C＞∠B，试探求∠DAE、∠B、∠C之间的数量关系．20．如图，∠B＝42°，∠1＝∠2+10°，∠ACD＝64°，∠ACD的平分线与BA的延长线相交于点E．（1）请你判断BF与CD的位置关系，并说明理由；（2）求∠3的度数．五．（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21．回答下列问题（1）填空：x2+＝（x+）2﹣＝（x﹣）2+（2）若a+＝5，则a2+＝；（3）若a2﹣3a+1＝0，求a2+的值．22．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，延长AB至点D，使DB＝AB，连接CD，以CD为直角边作等腰三角形CDE，其中∠DCE＝90°，连接BE．（1）试说明：△ACD≌△BCE；（2）若AB＝3cm，则BE＝cm．（3）BE与AD有何位置关系？请说明理由．六．（本大题共12分）23．如图，△ABC中，AB＝BC＝AC＝12cm，现有两点M、N分别从点A、点B同时出发，沿三角形的边运动，已知点M的速度为1cm/s，点N的速度为2cm/s．当点N第一次到达B点时，M、N同时停止运动．（1）点M、N运动几秒后，M、N两点重合？（2）点M、N运动几秒后，可得到等边三角形△AMN？（3）当点M、N在BC边上运动时，能否得到以MN为底边的等腰三角形AMN？如存在，请求出此时M、N运动的时间．2018-2019学年度七年级下学期期末试卷数学试题卷参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．【解答】解：图（1）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（2）不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意；图（3）有二条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（3）有五条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（3）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意．故轴对称图形有4个．故选：C．2．【解答】解：（A）原式＝2a2，故A错误；（B）原式＝3a3﹣a，故B错误；（C）原式＝﹣2a7，故C错误；故选：D．3．【解答】解：A、是必然事件，故A不符合题意；B、是不可能事件，故B符合题意；C、是随机事件，故C不符合题意；D、是随机事件，故D不符合题意；故选：B．4．【解答】解：根据三角形的三边关系，知A、1+2＜4，不能组成三角形；B、4+6＞8，能够组成三角形；C、5+6＜12，不能组成三角形；D、2+3＜6，不能组成三角形．故选：B．5．【解答】解：如图，∵AD和BE是△ABC的两条中线，∴△ABD面积＝△ACD面积，△BCE面积＝△ABE面积，即S1+S4＝S2+S3①，S2+S4＝S1+S3②，①﹣②得：S1﹣S2＝S2﹣S1，∴S1＝S2．故选：B．6．【解答】解：∵∠CAB＝∠EAD＝90°，∴∠1＝∠CAB﹣∠2，∠3＝∠EAD﹣∠2，∴∠1＝∠3．∴（A）正确．∵∠2＝30°，∴∠1＝90°﹣30°＝60°，∵∠E＝60°，∴∠1＝∠E，∴AC∥DE．∴（B）正确．∵∠2＝30°，∴∠3＝90°﹣30°＝60°，∵∠B＝45°，∴BC不平行于AD．∴（C）错误．由AC∥DE可得∠4＝∠C．∴（D）正确．故选：C．二．填空题（共6小题）7．【解答】解：∵一个锐角为50°，∴另一个锐角的度数＝90°﹣50°＝40°．故答案为：40°．8．【解答】解：∵x2+mx+16是一个完全平方式，∴x2+mx+16＝（x±4）2，＝x2±8x+16．∴m＝±8，故答案为：±8．9．【解答】解：∵∠AOD＝131°，∴∠COB＝131°，∵EO⊥AB，∴∠EOB＝90°，∴∠COE＝131°﹣90°＝41°，故答案为：41．10．【解答】解：数据1386 0000用科学记数法表示为1.386×107．故答案为：1.386×107．11．【解答】解：（2a+b）×（3a+2b）＝6a2+7ab+2b2，则需要C类卡片7张．故答案为：7．12．【解答】解：∵AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，∴AD＝BD，∴∠ABD＝∠A＝36°，∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠C＝72°，∴∠CBD＝∠ABD＝36°，即BD平分∠ABC；故①正确；∴∠BDC＝∠C＝72°，∴BC＝BD，∴BC＝BD＝AD，故③正确；∴△BDC的周长为：BC+CD+BD＝BC+C+AD＝AC+BC＝AB+BC；故④正确；∵CD＜BD，∴CD＜AD，∴D不是AC中点．故②错误．故答案为：①③④三．解答题（共11小题）13．【解答】解：（1）原式＝3+（﹣1）×1﹣（﹣2）3＝3﹣1+8＝10；（2）原式＝a6+4a6﹣a6，＝4a6．14．【解答】解：原式＝（2x2﹣2xy）÷2x＝x﹣y，当x＝3，y＝1时，原式＝3﹣1＝2．15．【解答】证明：∵∠BDE＝60°，∠ADC＝70°．∴∠CDE＝180°﹣60°﹣70°＝50°，∵∠C＝50°，∴∠C＝∠CDE，∴AC∥DE．16．【解答】解：如图所示，点D即为所求．17．【解答】解：（1）∵从袋中摸出一个球是红球的概率为，∴红球的个数是：36×＝12（个），设绿球的个数为x个，根据题意得：x+2x＝36﹣12＝24，解得：x＝8，答：绿球的个数是8个；（2）根据题意得：黄球的个数是：2×8﹣4＝12（个），则从袋中随机摸出一个球是黄球的概率为：＝．18．【解答】解：（3）由（2）可知：Q＝100﹣6t故答案为：（1）t；Q（2）100；619．【解答】解：（1）∵∠B＝38°，∠C＝70°，∴∠BAC＝72°，∵AE是∠BAC平分线，∴∠BAE＝36°，∵AD是BC边上的高，∠B＝38°，∴∠BAD＝52°，∴∠DAE＝∠BAD﹣∠BAE＝16°；（2）∠DAE＝（∠C﹣∠B），如图：∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C，∵AE是∠BAC平分线，∴∠EAC＝（180°﹣∠B﹣∠C），又∵Rt△ACD中，∠DAC＝90°﹣∠C，∴∠DAE＝∠EAC﹣∠DAC＝（180°﹣∠B﹣∠C）﹣（90°﹣∠C）＝（∠C﹣∠B）．20．【解答】解：（1）结论：BF∥CD．理由如下：在三角形ABC中，∠B+∠1+∠2＝180°，∴42°+∠2+∠2+10°＝180°，∴∠2＝64°，又∵∠ACD＝64°，∴∠2＝∠ACD，∴BF∥CD．（2）∵∠ACD＝64°，CE平分∠ACD，∴∠DCE＝×64°＝32°，由（1）知BF∥CD，∴∠3＝180°﹣∠DCE＝148°．21．【解答】解：（1）2、2．（2）23．（3）∵a2﹣3a+1＝0两边同除a得：a﹣3+＝0，移向得：a+＝3，∴a2+＝（a+）2﹣2＝7．22．【解答】（1）证明：∵△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，∴CD＝CE，CA＝CB，∵∠ACB＝90°，∠DCE＝90°，∴∠ECD+∠DCB＝∠DCB+∠ACB，即∠ECB＝∠ACD，在△ACD和△BCE中，，∴△ACD≌△BCE（SAS）；（2）解：∵△ACD≌△BCE，∴AD＝BE，∵DB＝AB＝3cm，∴BE＝2×3cm＝6cm；（3）解：BE与AD垂直．理由如下：∵△ACD≌△BCE，∴∠1＝∠2，而∠3＝∠4，∴∠EBD＝∠ECD＝90°，∴BE⊥AD．23．【解答】解：（1）设点M、N运动x秒后，M、N两点重合，x×1+12＝2x，解得：x＝12；（2）设点M、N运动t秒后，可得到等边三角形△AMN，如图①，AM＝t×1＝t，AN＝AB﹣BN＝12﹣2t，∵三角形△AMN是等边三角形，∴t＝12﹣2t，解得t＝4，∴点M、N运动4秒后，可得到等边三角形△AMN．（3）当点M、N在BC边上运动时，可以得到以MN为底边的等腰三角形，由（1）知12秒时M、N两点重合，恰好在C处，如图②，假设△AMN是等腰三角形，∴AN＝AM，∴∠AMN＝∠ANM，∴∠AMC＝∠ANB，∵AB＝BC＝AC，∴△ACB是等边三角形，∴∠C＝∠B，在△ACM和△ABN中，∵，∴△ACM≌△ABN，∴CM＝BN，设当点M、N在BC边上运动时，M、N运动的时间y秒时，△AMN是等腰三角形，∴CM＝y﹣12，NB＝36﹣2y，CM＝NB，y﹣12＝36﹣2y，解得：y＝16．故假设成立．∴当点M、N在BC边上运动时，能得到以MN为底边的等腰三角形AMN，此时M、N 运动的时间为16秒．。

七年级历史下册复习提纲第一单元繁荣与开放的社会（隋唐时期）1、隋朝的建立：581年，杨坚（隋文帝）建立隋朝2、隋的统一：589年，统一南北3、隋朝统一全国的意义：结束了分裂割据局面。

继秦汉以后，中国又一次实现了统一。

4、●大运河：（这是隋朝对历史最大的贡献）①开凿：隋炀帝②三点：中心是洛阳，最北端是涿郡（今北京）最南端是余杭（今杭州）③四段：自北向南分为永济渠、通济渠、邗沟、江南河④五大水系：海河、黄河、淮河、长江、钱塘江⑤地位：是古代世界上最长的运河⑥作用：大大加强了南北政治、经济、文化联系和交流5、唐朝的建立：618年，李渊（唐高祖）建立唐朝6、唐太宗统治时期，被誉为“贞观之治”。

7、贞观新政主要内容：①在赋役制度方面，唐朝减少百姓服劳役天数，使人身关系束缚逐渐松弛；②沿袭和完善隋代的“三省六部”制；③唐朝在《隋律》的基础上，多次修订法令，删繁就简，化重为轻。

《唐律疏议》是中国现存最早的一部完备的法典，在历史上对亚洲各国产生了重大影响。

8、唐太宗知人善任，虚心纳谏。

魏征，被唐太宗比喻为可以“知得失”的一面镜子。

9、“三省六部”制：是隋朝创立的，唐朝完善。

“三省”是互为牵制的平行机构，中书省替皇帝起草政令，门下省负责审核，尚书省负责政令执行。

尚书省下设有六部，分管具体政务。

例如，唐朝为筹措大型工程的钱粮，首先由中书省长官起草一份诏令，接下来交门下省审议，最后交尚书省执行。

10、武则天：是我国历史上唯一的女皇帝，她的统治有“贞观遗风”。

武则天颁布《姓氏录》，将武氏列为一等，主要是为了巩固统治。

11、武则天统治时期，最值得我们肯定的是（１）大力发展生产，（２）重用有才能的人。

武则天在历史上起到了承上启下的作用，总体上来说，社会是进步的。

12、唐朝的全盛局面出现在唐玄宗在位时期，他统治前期的年号是开元，因而唐玄宗统治的前期被称为“开元盛世“。

13、历史上唐朝三个强盛时期依顺序为唐太宗时的“贞观之治”；武则天时的“贞观遗风”；唐玄宗时的“开元盛世”。

2018-2019学年江苏省南通市崇川区启秀中学七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列实数中，是无理数的为（）A．0B．﹣C．D．3.142．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣2，﹣3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（3分）京剧是我国的国粹，是介绍、传播中国传统艺术文化的重要媒介．在下面的四个京剧脸谱中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．4．（3分）如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（）A．三角形具有稳定性B．直角三角形的两个锐角互余C．三角形三个内角的和等于180°D．两点之间，线段最短5．（3分）已知a＞b，下列关系式中一定正确的是（）A．a2＜b2B．2a＜2b C．a+2＜b+2D．﹣a＜﹣b6．（3分）长为9，6，5，4的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有（）A．1种B．2种C．3种D．4种7．（3分）如图：DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC＝8厘米，AB＝10厘米，则△EBC的周长为（）厘米．A．16B．18C．26D．288．（3分）已知一个正多边形的每个内角是150°，则这个正多边形是（）A．正八边形B．在十边形C．正十二边形D．正十四边形9．（3分）若关于x的不等式组的解集为x＜3，则k的取值范围为（）A．k＞1B．k＜1C．k≥1D．k≤110．（3分）如图，点P为定角∠AOB的平分线上的一个定点，且∠MPN与∠AOB互补，若∠MPN 在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA、OB相交于M、N两点，则以下结论：（1）PM＝PN 恒成立；（2）OM+ON的值不变；（3）四边形PMON的面积不变；（4）MN的长不变，其中正确的个数为（）A．4B．3C．2D．1二、填空题（每空3分，共24分）11．（3分）在3x﹣2y＝1中，用含有x的式子表示y，则y＝．12．（3分）如图，在数轴上表示的点，位于字母之间（填上相邻的两个字母）．13．（3分）为了了解某地区45000名九年级学生的睡眠情况，运用所学统计知识解决上述问题所要经历的几个主要步骤：①抽样调查；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据，按操作的先后进行排序为．（只写序号）14．（3分）如图，用直尺和圆规作一个角∠A'O'B'等于已知角∠AOB，能得出∠A'O'B'＝∠AOB的依据是．15．（3分）如图，△ABC的三条角平分线交于点O，O到AB的距离为3，且△ABC的周长为18，则△ABC的面积为．16．（3分）如图，已知白棋A、B的坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣6，0），则棋C的坐标为．17．（3分）已知x＝2是不等式（x﹣5）（ax﹣3a+2）≤0的解，且x＝1不是这个不等式的解，则实数a的取值范围是．18．（3分）如图，在四边形ABCD中，AB＝BC，∠ABC＝∠CDA＝90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为12，则BE的长为．三、解答题（共96分）19．（10分）解方程组（1）；（2）；20．（8分）解不等式组并写出它的所有非负整数解．21．（8分）某校开展了为期一周的“敬老爱亲”社会活动，为了解情况，学生会随机调查了部分学生在这次活动中做家务的时间，并将统计的时间（单位：小时）分成5组，A：0.5≤x＜1，B：1≤x＜1.5，C：1.5≤x＜2，D：2≤x＜2.5，E：2.5≤x＜3，制作成两幅不完整的统计图（如图）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）学生会随机调查了名学生；（2）补全频数分布直方图；（3）若全校有900名学生，估计该校在这次活动中做家务的时间不少于2.5小时的学生有多少人？22．（8分）如图，AB⊥AD，AE⊥AC，∠E＝∠C，DE＝BC．求证：AD＝AB．23．（8分）已知关于x、y的二元一次方程组的解满足不等式组，则m的取值范围是什么？24．（8分）根据图中给出的信息，解答下列问题：（1）放入一个小球水面升高cm，放入一个大球水面升高cm；（2）如果放入10个球，使水面上升到50cm，应放入大球、小球各多少个？（3）现放入若干个球，使水面升高21cm，且小球个数为偶数个，问有几种可能，请一一列出（写出结果即可）．25．（10分）如图所示为一个计算程序；（1）若输入的x＝3，则输出的结果为；（2）若开始输入的x为正整数，最后输出的结果为40，则满足条件的x的不同值最多有；（3）规定：程序运行到“判断结果是否大于30”为一次运算．若运算进行了三次才输出，求x 的取值范围．26．（12分）已知：在△ABC中，且∠BAC＝70°，AD是△ABC的角平分线，点E是AC边上的一点，点F为直线AB上的一动点，连结EF，直线EF与直线AD交于点P，设∠AEF＝α°．（1）如图1，若DE∥AB，则：①∠ADE的度数是．②当∠DPE＝∠DEP时，∠AEF＝度；当∠PDE＝∠PED时，∠AEF＝度．（2）如图2，若DE⊥AC，则是否存在这样的α的值，使得△DPE中有两个相等的角？若存在，求出α的值；若不存在，说明理由．27．（12分）探究与发现：如图1所示的图形，像我们常见的学习用品﹣﹣圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”，（1）观察“规形图”，试探究∠BDC 与∠A 、∠B 、∠C 之间的关系，并说明理由；（2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：①如图2，把一块三角尺XYZ 放置在△ABC 上，使三角尺的两条直角边XY 、XZ 恰好经过点B 、C ，∠A ＝40°，则∠ABX +∠ACX ＝ °；②如图3，DC 平分∠ADB ，EC 平分∠AEB ，若∠DAE ＝40°，∠DBE ＝130°，求∠DCE 的度数；③如图4，∠ABD ，∠ACD 的10等分线相交于点G 1、G 2…、G 9，若∠BDC ＝133°，∠BG 1C ＝70°，求∠A 的度数．28．（12分）新知学习：若一条线段把一个平面图形分成面积相等的两部分，我们把这条段线叫做该平面图形的二分线．解决问题：（1）①三角形的中线、高线、角平分线中，一定是三角形的二分线的是 ；②如图1，已知△ABC 中，AD 是BC 边上的中线，点E ，F 分别在AB ，DC 上，连接EF ，与AD 交于点G ．若S △AEG ＝S △DGF ，则EF （填“是”或“不是”）△ABC 的一条二分线． （2）如图2，四边形ABCD 中，CD 平行于AB ，点G 是AD 的中点，射线CG 交射线BA 于点E ，取EB 的中点F ，连接CF ．求证：CF 是四边形ABCD 的二分线．（3）如图3，在△ABC中，AB＝CB＝CE＝7，∠A＝∠C，∠CBE＝∠CEB，D，E分别是线段BC，AC上的点，且∠BED＝∠A，EF是四边形ABDE的一条二分线，求DF的长．2018-2019学年江苏省南通市崇川区启秀中学七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．【解答】解：A、0是有理数，故A错误；B、﹣是有理数，故B错误；C、是无理数，故C正确；D、3.14是有理数，故D错误；故选：C．2．【解答】解：∵点P的横坐标﹣2＜0，纵坐标为﹣3＜0，∴点P（﹣2，﹣3）在第三象限．故选：C．3．【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项正确；B、是轴对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项错误．故选：A．4．【解答】解：加上EF后，原图形中具有△AEF了，故这种做法根据的是三角形的稳定性．故选：A．5．【解答】解：A，a2＜b2，错误，例如：2＞﹣1，则22＞（﹣1）2；B、若a＞b，则2a＞2b，故本选项错误；C、若a＞b，则a+2＞b+2，故本选项错误；D、若a＞b，则﹣a＜﹣b，故本选项正确；故选：D．6．【解答】解：四根木条的所有组合：9，6，5和9，6，4和9，5，4和6，5，4；根据三角形的三边关系，得能组成三角形的有9，6，5和9，6，4和6，5，4．故选：C．7．【解答】解：∵DE是△ABC中AC边的垂直平分线，∴AE＝CE，∴AE+BE＝CE+BE＝10，∴△EBC的周长＝BC+BE+CE＝10厘米+8厘米＝18厘米，故选：B．8．【解答】解：外角是：180°﹣150°＝30°，360°÷30°＝12．则这个正多边形是正十二边形．故选：C．9．【解答】解：不等式整理得：，由不等式组的解集为x＜3，得到k的范围是k≥1，故选：C．10．【解答】解：如图作PE⊥OA于E，PF⊥OB于F．∵∠PEO＝∠PFO＝90°，∴∠EPF+∠AOB＝180°，∵∠MPN+∠AOB＝180°，∴∠EPF＝∠MPN，∴∠EPM＝∠FPN，∵OP平分∠AOB，PE⊥OA于E，PF⊥OB于F，∴PE＝PF，在△POE和△POF中，，∴△POE≌△POF，∴OE＝OF，在△PEM和△PFN中，，∴△PEM≌△PFN，∴EM ＝NF ，PM ＝PN ，故（1）正确，∴S △PEM ＝S △PNF ，∴S 四边形PMON ＝S 四边形PEOF ＝定值，故（3）正确，∵OM +ON ＝OE +ME +OF ﹣NF ＝2OE ＝定值，故（2）正确，MN 的长度是变化的，故（4）错误，故选：B ．二、填空题（每空3分，共24分）11．【解答】解：方程3x ﹣2y ＝1，解得：y ＝，故答案为：12．【解答】解：∵2.52＝6.25＜7，∴2.5＜＜3，∴在点C 、D 之间，故答案为：C 、D ．13．【解答】解：解决上述问题所要经历的几个主要步骤为：②设计调查问卷，再①抽样调查；④整理数据；⑤分析数据；③用样本估计总体．故答案为：②①④⑤③．14．【解答】解：作图的步骤：①以O 为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA 、OB 于点C 、D ；②任意作射线O ′A ′，以O ′为圆心，OC 长为半径画弧，交O ′A ′于点C ′；③以C ′为圆心，CD 长为半径画弧，交前弧于点D ′；④过点D ′作射线O ′B ′．所以∠A ′O ′B ′就是与∠AOB 相等的角；作图完毕．在△OCD与△O′C′D′，，∴△OCD≌△O′C′D′（SSS），∴∠A′O′B′＝∠AOB，故答案为：SSS．15．【解答】解：作OE⊥AB于E，OF⊥BC于F，OH⊥AC于H，∵△ABC的三条角平分线交于点O，OE⊥AB，OF⊥BC，OH⊥AC，∴OF＝OH＝OE＝3，∴△ABC的面积＝×（AB+BC+AC）×3＝27，故答案为：27．16．【解答】解：如图所示：棋C的坐标为：（﹣1，1）．故答案为：（﹣1，1）．17．【解答】解：∵x＝2是不等式（x﹣5）（ax﹣3a+2）≤0的解，∴（2﹣5）（2a﹣3a+2）≤0，解得：a≤2，∵x＝1不是这个不等式的解，∴（1﹣5）（a﹣3a+2）＞0，解得：a ＞1，∴1＜a ≤2，故答案为：1＜a ≤2．18．【解答】解：过点B 作BF ⊥CD 交DC 的延长线交于点F ，如右图所示，∵BF ⊥CD ，BE ⊥AD∴∠BFC ＝∠BEA ＝90°，∵∠ABC ＝∠ADC ＝90°，∴∠ABE +∠EBC ＝90°，∠EBC +∠CBF ＝90°，∴∠ABE ＝∠CBF ，∵AB ＝CB ，∴△AEB ≌△CFB （AAS ）∴BE ＝BF ，S △ABE ＝S △BFC∴S 四边形ABCD ＝S 正方形BEDF ＝12，∴BE ×BF ＝12，即BE 2＝12，∴BE ＝2，故答案为2．三、解答题（共96分）19．【解答】解：（1）由①得，y ＝3﹣2x ，把y ＝3﹣2x 代入②，可得3x +2（3﹣2x ）＝2，解得x ＝4，把x ＝4代入y ＝3﹣2x ，可得y ＝﹣5，∴方程组的解为；（2）原方程组可化为：，由③×2+④×5，可得28y＝56，解得y＝2，把y＝2代入④，可得﹣2x+20＝16，解得x＝2，∴方程组的解为．20．【解答】解：，解①得x≥﹣1，解②得x＜3．则不等式组的解集是﹣1≤x＜3．则不等式组的非负整数解是0，1，2．21．【解答】解：（1）学生会调查的学生人数为10÷20%＝50（人），故答案为：50；（2）∵1.5≤x＜2的人数为50×40%＝20人，∴1≤x＜1.5的人数为50﹣（3+20+10+4）＝13人，补全图形如下：（3）900×＝72（人），答：估计该校在这次活动中做家务的时间不少于2.5小时的学生有72人．22．【解答】证明：∵AB⊥AD，AE⊥AC，∴∠EAC＝∠DAB＝90°，即∠EAD+∠DAC＝∠CAB+∠DAC．∴∠EAD＝∠CAB，在△ADE和△ABC中，，∴△ADE≌△ABC（AAS），∴AD＝AB．23．【解答】解：在方程组中，①+②，得：3x+3y＝3+m，即x+y＝，①﹣②，得：x﹣y＝﹣1+3m，∵，∴，解得：0＜m＜3．24．【解答】解：（1）设一个小球使水面升高x厘米，由图意，得3x＝32﹣26，解得x＝2；设一个大球使水面升高y厘米，由图意，得2y＝32﹣26，解得：y＝3．所以，放入一个小球水面升高2cm，放入一个大球水面升高3cm，故答案为：2，3；（2）设应放入大球m个，小球n个．由题意，得解得：，答：如果要使水面上升到50cm，应放入大球4个，小球6个；（3）设放入小球a个，大球b个，根据题意，得：2a+3b＝21，①当a＝0时，b＝7；②当a＝6时，b＝3．25．【解答】解：（1）当x＝3时，3x+1＝3×3+1＝10＜30，当x＝10时，3x+1＝3×10+1＝31，故答案为：31；（2）当3x+1＝40时，x＝13，3x+1＝13，x＝4，3x+1＝4，x＝1，则满足条件的x的不同值最多有3个，分别是13，4，1，故答案为：3个；（3）依题意，得：，解得：＜x≤．26．【解答】解：（1）①∵∠BAC＝70°，AD是△ABC的角平分线，∴∠BAD＝∠BAC＝35°，∵DE∥AB，∴∠ADE＝∠BAD＝35°，故答案为35°．②在△DPE中，∵∠ADE＝35°，∴∠DPE＝∠PED＝（180°﹣35°）＝72.5°，∵∠DPE＝∠AEP+∠DAE，∴∠AEF＝72.5°﹣35°＝37.5°；∵当∠PDE＝∠PED时，∠DPE＝110°，∴∠AEF＝∠DPE﹣∠DAE＝75°，故答案为37.5，75；（2）在Rt△ADE中，∠ADE＝90°﹣35°＝55°．①当DP＝DE时，∠DPE＝62.5°，∠AEF＝∠DPE﹣∠DAC＝62.5°﹣35°＝27.5°．②当EP＝ED时，∠EPD＝∠ADE＝55°，∠AEF＝∠DPE﹣∠DAC＝55°﹣35°＝20°．③当DP＝PE时，∠EPD＝180°﹣2×55°＝70°，∠AEF＝∠DPE﹣∠DAC＝70°﹣35°＝35°．④如图2中，当点F在BA的延长线上时，只有DE＝DP，此时∠AEF＝90°﹣27.5°＝62.5°．27．【解答】解：（1）如图（1），连接AD并延长至点F，，根据外角的性质，可得∠BDF＝∠BAD+∠B，∠CDF＝∠C+∠CAD，又∵∠BDC＝∠BDF+∠CDF，∠BAC＝∠BAD+∠CAD，∴∠BDC＝∠A+∠B+∠C；（2）①由（1），可得∠ABX+∠ACX+∠A＝∠BXC，∵∠A＝40°，∠BXC＝90°，∴∠ABX+∠ACX＝90°﹣40°＝50°，故答案为：50．②由（1），可得∠DBE＝∠DAE+∠ADB+∠AEB，∴∠ADB+∠AEB＝∠DBE﹣∠DAE＝130°﹣40°＝90°，∴（∠ADB+∠AEB）＝90°÷2＝45°，∴∠DCE＝（∠ADB+∠AEB）+∠DAE＝45°+40°＝85°；③∠BG1C＝（∠ABD+∠ACD）+∠A，∵∠BG1C＝70°，∴设∠A为x°，∵∠ABD+∠ACD＝133°﹣x°∴（133﹣x）+x＝70，∴13.3﹣x+x＝70，解得x＝63，即∠A的度数为63°．28．【解答】解：（1）∵三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分；∴三角形的中线是三角形的二分线，故答案为三角形的中线②∵AD 是BC 边上的中线∴S △ABD ＝S △ACD ＝S △ABC ，∵S △AEG ＝S △DGF ，∴S 四边形BDGE +S △AEG ＝S 四边形BDGE +S △DGF ，∴S △BEF ＝S △ABD ＝S △ABC ，∴EF 是△ABC 的一条二分线故答案为：是（2）∵EB 的中点F ，∴S △CBF ＝S △CEF ，∵AB ∥DC ，∴∠E ＝∠DCG ，∵G 是AD 的中点，∴DG ＝AG ，在△CDG 和△EAG 中，∴△CDG ≌△EAG （AAS ），∴S △AEG ＝S △DCG ，∴S 四边形AFCD ＝S △CEF ，∴S 四边形AFCD ＝S △CBF ，∴CF 是四边形ABCD 的二分线．（3）如图，延长CB 使BH ＝CD ，连接EH ，AB ＝CB ＝CE ＝7，∠A ＝∠C ，∠CBE ＝∠CEB ，D ，E 分别是线段BC ，AC 上的点，且∠BED ＝∠A ，∵BC ＝7∴BD +CD ＝7∴BD +BH ＝7＝HD∵∠BED ＝∠A ，∠BED +∠DEC ＝∠A +∠ABE ∴∠ABE ＝∠CED ，且AB ＝CE ＝7，∠A ＝∠C ∴△ABE ≌△CED （ASA ）∴AE ＝CD ，BE ＝DE ，∠AEB ＝∠EDC ，S △ABE ＝S △EDC ， ∴AE ＝BH ，∵∠CBE ＝∠CEB∴∠AEB ＝∠EBH∴∠EBH ＝∠EDC ，且BE ＝DE ，BH ＝CD ∴△BEH ≌△DEC （SAS ）、∴S △BEH ＝S △DEC ，∴S △BEH ＝S △DEC ＝S △ABE ，∴S △HED ＝S 四边形ABDE ，∵EF 是四边形ABDE 的一条二分线，∴S △DEF ＝S 四边形ABDE ＝S △HED ，∴DF ＝DH ＝。

2018-20佃学年第二学期七年级数学期末试题（试卷满分： 150分考试时间：120分）提醒：本卷所有题目均在答题卡上作答，在本卷上作答无效，只上交答题卡。

、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分•在每小题所给出的四个选项中, 恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置 上）3x +y =1 +3a6.若方程组丿 的解满足x —y=—2，贝V a 的值为 x +3y =1 _aA . XB . 1C . -2D . 不能确定7. 下列命题：①三角形的一条中线将三角形分成面积相等的两部分；②平行于同一条直线的两条直线互相平行； ③若a = b ,则a = b ；④对于任意x ，代数式x 2-6x +10的值 总是正数•其中正确命题的个数是 A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个&下列四个不等式组中，解为 -V ：： x :: 3的不等式组有可能是_L ax 1l ax 2丄ax 3工axA .B .C .D .bx>1bx ： 2bx c3bx 4、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直 接填写在答题卡相应位置上）1. 4」等于A . 4B . -42 .下列图形中.1与.2是内错角的是3. 下列运算正确的是22 2246A . （ab ） =a bB . a + a = a4. 如果x 2 mx 16是完全平方式，则常数A . 8B . - 85. 下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是2A . x 2x 1 二 XX 21C . x 1 x -1]= x 2-1 1C .-4D .1~4C .D . C . (a 2)3=a 5D . a 2?a 3= a 6m 的值是C . ±8D . 17.^43^22^2B . 6 xy= 2 x y 3x y2D . x —4x+4=(2x — 2)2017 0.25201614・“相等的角是对顶角”的逆命题是 ▲ 命题(填“真”或“假” )•15•关于x 的代数式 ax -2 x 2 3x -1 的展开式中不含 x 2项，则a = ▲ 16•若 2x - 5y - 3=0，贝U 4* 亠 32▲•17.若关于x 的不等式2 x-m< 0仅有两个正整数解，则 m 的取值范围是 ▲18上ABC 的两条高的长度分别为 3和6，若第三条高也为整数，则第三条高的长度为 ▲ 三、解答题(本大题共有10小题，共96分•请在答题卡指定区域 内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 19.(本题满分8分)计算：,、 1 0 * 2017(1) (_?)° +|3_叫 +(-1 ) 20 •(本题满分8分)分解因式：(1) 2x 2 -4xy 2y 221 •(本题满分8分)I x 二 y 1(1)解方程组： 『12 x-y= 33x-5 乞 x 6(2)解不等式组： x -1 x ，并将解集在数轴上表示出来.13 210•小明同学在百度搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，引擎搜索耗时 0.00175秒，将这个数用科学记数法表示为 ▲ • 11.十五边形的外角和等于▲•12 •如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若 71=60°则亠的度数为▲'.13•如图，.A =/B =47‘，C =10 6，则.D =▲（第 12题）（2） （a _3b 2 _（a+2b ja-2b ）2（2） m m-nun-mw （第 13题）22.(本题满分8分)在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，△ ABC 的三个顶点的位置如图所示，现将△ ABC 平移后得厶DEF ，使点A 的对应点为点D ，点 B 的对应点为点 E .(1) 画出△ DEF ; (2) 连接AD 、BE ，则线段AD 与BE 的关系是▲;(3) 求厶DEF 的面积.C刁DA/B一3x — v = 2a —523.(本题满分10分)若关于X 、V 的二元一次方程组 丿的解x 是负数，y\X +2y = 3a +3为正数.(1 )求a 的取值范围；(2)化简 2 a + 2 十 2 a — 3 .以及边长为b 的大正方形③的纸片.24.(本题满分10分)如图1，有若干张边长为 a 的小正方形①、长为b 宽为a 的长方形②a(1 )已知小正方形①与大正方形③的面积之和为169，长方形②的周长为34,求长方形②的面积.(2)如果现有小正方形①1张，大正方形③2张，长方形②3张，请你将它们拼成一个大长方形(在图2虚线框内画出图形)，并运用面积之间的关系，将多项式a2' 3ab ' 2b2分解因式.25.(本题满分10分)如图①，△ ABC 中， BD 平分/ ABC ，且与△ ABC 的外角/ ACE的角平分线交于点 D .(1)若.ABC =75 ,-」ACB =45'，求/规定：程序运行到“结果是否 _55”为一次运算.(1 )若X =8，则输出结果是 ▲;(2) 若程序一次运算就输出结果，求 x 的最小值；(3) 若程序运算三次才停止，则可输入的整数x 是哪些?27.（12 分） 在“五?一”期间，某公司组织员工到扬州瘦西湖旅游，如果租用甲种客车 2辆，乙种客车 3辆，则可载 180人，如果租用甲种客车 3 辆，乙种客车 1 辆，则可载 165人. （1）请问D 的度数;(2)若把/ A 截去，得到四边形MNCB , 如图②，猜想/ D 、/ M 、/ N 的关系，并说明理由.①甲、乙两种客车每辆分别能载客多少人？（2）若该公司有303 名员工，旅行社承诺每辆车安排一名导游，导游也需一个座位.①现打算同时租甲、乙两种客车共8辆，请帮助旅行社设计租车方案.②旅行前，旅行社的一名导游由于有特殊情况，旅行社只能安排7名导游，为保证所租的每辆车均有一名导游，租车方案调整为：同时租65座、45座和30 座的大小三种客车，出发时，所租的三种客车的座位恰好坐满，请问旅行社的租车方案如何安排？七年级数学试卷第7 页（共9 页）28.（本题满分12分）如图，△ ABC中，.ABC二.ACB，点D在BC所在的直线上，点E在射线AC上，且.ADE二/AED，连接DE .(1)如图①，若.B=/C=30；, . BAD =70；，求.CDE 的度数;(2)如图②，若.ABC =/ACB =70：, CDE =15，求.BAD 的度数;(3)当点D在直线BC上（不与点B、C重合）运动时，试探究.BAD与.CDE的数量关系，并说明理由.图①备用图七年级期末数学答案、填空题(每题 3分)⑼• -4 ⑽.1.75 10-3(11).360；(12). 30(13).122(14)・真 (15)・ (16)• 8(I7)・4：：：m^6(18)・ 3或4或5319、解：(1 )解：原式=1 •二-3-1 ....................... 2 分=理一3........................... 4分(2)原式=a 2 _6ab 亠9b 2 _(a 2 _4b 2) =a 2 _6ab 亠9b 2 _a 2 亠4b 2 =13b 2 _6ab 4 分220、( 1)原式=2 x - y .......................... 4 分(2)-2 :::a ：：1，原式=2a 23-2a =724、( 1)由题意得：a b =17,a 2 b 2 = 169a b 2 二a 2 b 2 2ab 289=169 2ab , ab =60,、选择题(每题 3 分) ⑵.A ⑶.A ⑷• C ⑸• D ⑹• A ⑺.B ⑻• B(2)原式=(m —n)(m 2 _1) = (m —n)(m +1)(m 一1) ................ .... 4分x =221. (1)方程组的解为‘4分^=1, .11(2)不等式组的解集为 4 ex < — 2，数轴略•… ........... 4分22、解：(1) .........................3 分(2)平行且相等• .............. 5 分(3) 3.5 ...........8分23、(1)解方程组的:x =a —1 $ =a +2x ::: 0, y 0 ,”a -1 c0© +2 A 0，一2：：：10分•••长方形②的面积为60.(2)如图:a2 3ab 2b2=：〔a 2b a b ............................. 10分⑵.D弓上M . N —180；或写成.D弓/M . N —90提示：延长BM CN交于点A,则N A=NBMN +NCNM —180°25、分26、(1) 64(2) 3x-2 _55, x _19,. x =199x -8 5(3)由，得3W x<7,.整数x=3,4,5,6\2 x 2 5>10分27. (1)设甲种客车每辆能载客x人，乙两种客车每辆能载客x人，根据题意得"2x+3y =1803x+y=165，解之得:x =45 y =30答：甲种客车每辆能载客45人，乙两种客车每辆能载客30人.8 -a 辆，(2)设租甲种客车a辆，则租乙种客车依题意得45a • 30 8 - a _ 303 8 ,11解得a _4 —15 =5,6,7有三种租车方案：①租甲种客车5辆,则租乙种客车3辆.②租甲种客车6辆, 则租乙种客车2辆；③租甲种客车7辆，则租乙种客车1辆•••••打算同时租甲、乙两种客车,a(3)设同时租65座、45座和30座的大小三种客车各根据题意得出：65m+45n+30 (7- m - n) =303+7 ,整理得出：7m+3n=20 ,故符合题意的有：m=2 , n=2 , 7- m- n=3 ,租车方案为：租65座的客车2辆，45座的客车2辆, 28、解：(1) CDE =35(2) BAD =30m 辆，n 辆，(7 - m - n)辆, 30座的3辆.(3)设ABC —ACB =y：, ADE “AED =x：, CDE =,12分10①如图1，当点D 在点B 的左侧时，.ADC ②如图2，当点D 在线段BC 上时，.ADC =/ :(C y 5 C y =X 亠很 1：1 :!：■■■■ ；2 ，2 - 1 得, ot = P -a ,••• 2： 10分 ③如图3，当点D 在点C 右侧时，£ADC =y ； -〉 y Y X ：' 亠诙1X ： y 「： =180 2 2 - 1 得, 2：-- =0, 2「二 12分。

七年级（下）期末练习（6.3）一、选择题（每题2分，共20分） 1．下面式子正确的是（ ）A.623x x x =⋅B.1055x x x =+C.236x x x =÷D.933)(x x = 2.下列不是等腰三角形的对称轴是（ ）A ． 顶角的平分线B 一边的中线C 底边上的中线D 底边上的高线 3.下列算式能用平方差公式计算的是（ ） A.)2)(2(a b b a -+ B.)121)(121(--+x x C.))((n m n m +--- D.)3)(3(y x y x +--4.纳米是一种长度单位，1纳米= 109-米.已知某种植物的花粉的直径约为45000纳米，那么用科学记数法表示该种花粉的直径为（ ）A.4105.4⨯B.5105.4-⨯C.4105.4-⨯D.9105.4-⨯ 5.任意掷一枚均匀的小正方体色子，朝上点数是偶数的概率为（ ） A.61 B.31 C.21 D.326.如图，已知AB//CD ，则图中与 互补的角共有（ ） A 5个 B 4个 C 3个 D 2个7.在下列条件中，不能说明'''C B A ABC ∆≅∆的是（ ） A.'A A ∠=∠ 'C C ∠=∠ ''C A AC = B.'A A ∠=∠ ''B A AB = ''C B BC = C.'B B ∠=∠ 'C C ∠=∠ ''B A AB = D.''B A AB = ''C B BC = ''C A AC = 8.方程5=+y x 的一个解是（ ）A. 32==y x B. 41-==y x C 31==y x D 83=-=y x9.如图，已知点O 是线段AC 和BD 的中点，要使CDO ABO ∆≅∆还应给出的条件是（ ） A.B A ∠=∠ B. B D ∠=∠ C.不需要增加条件 D.不具备全等条件10.下列调查中，哪一项适合用普查（ ） A ． 夏季冷饮市场上的冰淇淋的质量B ． 对学校设立读报角的看法C ． 人们环境保护的意识D ． 调查青年人对音乐的喜爱情况 二、填空题（每题2分，共28分）11．某种纸张的厚度为0.00873 cm,用科学记数法表示为________cm. 12．直接写出计算结果：2101000-⨯= ______________, )3()2(3xy xy -⋅=______________.13．甲，乙，丙三人排成一列，乙排在中间的概率是___________________. 14．如图,图中内错角的对数是__________.DCBA1OCD BA FEDCBAOED CBA15．如图，点C ，F 在BE 上,21∠=∠，BC = EF ，要使DEF ABC ∆≅∆， 需要补充一个条件:___________________________________.16．你能把图中这个平行四边形分成两个全等的图形吗？最多能找到几种方法？__________17．在对某班的一次数学测验成绩进行统计分析中，各分数段的人数如图所示（分数取正整数，满分100分），请观 察图形，并回答下列问题： a) 该班有______名学生；b) 69.5 ~ 79.5这一组的频数是______,频率是______;18.如图,已知AD = AE ,AEB ADC ∠=∠,BE 和CD 相交于O 点,在不添加任何辅助线的情况下,请你写出由已知可得出的结论(例如,可得出BOC DOE EOC DOB ACD ABE ∠=∠∠=∠∆≅∆,,. 你写出的结论不能含有所举之例,要求写出4个) 结论是_______________ , _______________ ,_______________ , _______________三.解答题19.计算 )3)(9)(3(2-++a a a20.化简求值. )8(2)3)(1()2)(3(2+--+-+-+x x x x x x ( 其中x = 5 )21.若方程52221=+-+--n m n m yx 是二元一次方程,求m,n 的值.EDBA 210.5124.以下四个事件，事件A ：投掷硬币时,得到一个正面；事件B ：在一个小时内,你步行可以 走80千米；事件C ：在一个装有2个红球,3个黄球和5个蓝球的袋子中,球的质量,大小完 全一样,从中摸出一个球是黄球；事件D ：若两数之和是负数,则其中必有一数是负数。

★绝密★启用前2018-2019学年下学期期末考试七年级 数学(苏科版)一、选择题：1. 下列图形中，由AB CD ∥，能得到12∠=∠的是（ ）2．下列各计算中，正确的是（ ）A ．（a 3）2=a 6B ．a 3•a 2=a 6C ．a 8÷a 2=a 4D ．a+2a 2=3a 23．下图中的图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是（ ）A ．B ．C ．D ．4．下列命题是真命题的是（ ） A ．如果a 2=b 2，那么a=bB ．如果两个角是同位角，那么这两个角相等C ．相等的两个角是对项角D ．平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 5．如图，不能判断l 1∥l 2的条件是（ ）A ．∠1=∠3 B．∠2+∠4=180° C ．∠4=∠5 D ．∠2=∠36.如图,AD 是△ABC 的中线,DE 是△ADC 的高线,AB =3,AC =5,DE =2,点D 到AB 的距离是（ ）A ．2B ．53C ．65 D ．3107．把代数式ax 2﹣4ax+4a 分解因式，下列结果中正确的是（ ） A ．a （x ﹣2）2B ．a （x+2）2C ．a （x ﹣4）2D ．a （x ﹣2）（x+2）8．20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．设男生有x 人，女生有y 人，根据题意，列方程组正确的是（ ） A．B．C． D．9．如图，平面上直线a ，b 分别过线段OK 两端点（数据如图），则a ，b 相交所成的锐角是（ ）A ．20°B ．30°C ．70°D ．80°10．设△ABC 的面积为1，如图①将边BC 、AC 分别2等份，BE 1、AD 1相交于点O ，△AOB 的面积记为S 1；如图②将边BC 、AC 分别3等份，BE 1、AD 1相交于点O ，△AOB 的面积记为S 2；……， 依此类推，则S 5的值为（ ）A ．81B ．91C ．101D ．111二、填空题：11.若把代数式542--x x 化成k m x +-2)(的形式，其中m ，k 为常数，则k m +=____ ．12．若a+b=8，a ﹣b=5，则a 2﹣b 2= ．13．若关于x的方程2（x﹣1）+a=0的解是x=3，则a的值为．14．如图是由射线AB、BC、CD、DE、EA组成的图形，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5= ．15．如图，A、B两点分别位于一个池塘的两端，C是AD的中点，也是BE的中点，若DE=20米，则AB 的长为____________米．16.某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了．．．5.5万元．这批电话手表至少有块.17．如图，B处在A处的南偏西40°方向，C处在A处的南偏东12°方向，C处在B处得北偏东80°方向，则∠ACB的度数为的．18．如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，若∠BOC=∠AOD，则∠AOD= ．19．如图，边长为a、b的矩形，它的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为．20．如图，将△ABC 沿DE 、EF 翻折，顶点A ，B 均落在点O 处，且EA 与EB 重合于线段EO ，若∠CDO ＋∠CFO ＝88°，则∠C 的度数为= ．三、解答题： 21. 计算：（1）4445.124.02.0⨯⨯ （2）22)1(3)3)(3(7)2(4-+-+-+a a a a22. 因式分解：（1）﹣2x 3+18x ． （2）x 4﹣8x 2y 2+16y 4．23. 先化简后求值2（x 2y+xy 2）﹣2（x 2y ﹣3x ）﹣2xy 2﹣2y 的值，其中x=﹣1，y=2．24．21．（1）解不等式：2x ﹣1≥3x+1，并把解集在数轴上表示出来．（2）解不等式组：，并写出所有的整数解．25. 规定两数a ，b 之间的一种运算，记作(a ，b )：如果b a c=，那么(a ，b )=c ． 例如：因为23=8，所以(2，8)=3． （1）根据上述规定，填空：（3，27）=_______，（5，1）=_______，（2，41）=_______． （2）小明在研究这种运算时发现一个现象：（3n，4n）=（3，4）小明给出了如下的证明：设（3n，4n）=x ，则（3n）x=4n，即（3x）n=4n所以3x =4，即（3，4）=x ， 所以（3n，4n）=（3，4）．请你尝试运用这种方法证明下面这个等式：(3，4)+(3，5)=(3，20)26．如图，每个小正方形的边长为1，在方格纸内将△ABC 经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B 的对应点B′，利用网格点画图： （1）补全△A′B′C′；（2）画出△ABC 的中线CD 与高线AE ； （3）△A′B′C′的面积为 8 ．27.已知如图，∠COD =90°，直线AB 与OC 交于点B ，与OD 交于点A ，射线OE 与射线AF 交于点G . （1）若OE 平分∠BOA ，AF 平分∠BAD ，∠OBA =42°，则∠OGA = ； （2）若∠GOA =31∠BOA ，∠GAD =31∠BAD ，∠OBA =42°，则∠OGA = ； （3）将（2）中的“∠OBA =42°”改为“∠OBA =α”，其它条件不变，求∠OGA 的度数.（用含α的代数式表示）（4）若OE 将∠BOA 分成1︰2两部分，AF 平分∠BAD ，∠ABO =α（30°<α<90°） ，求∠OGA 的度数.（用含α的代数式表示）28. 如图，射线OB 、OC 均从OA 开始，同时绕点O 逆时针旋转，OB 旋转的速度为每秒6°，OC 旋转的速度为每秒2°．当OB 与OC 重合时，OB 与OC 同时停止旋转．设旋转的时间为t 秒． （1）当t=10，∠BOC= 40° ． （2）当t 为何值时，射线OB ⊥OC ？（3）试探索，在射线OB 与OC 旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得射线OB ，OC 与OA 中的某一条射线是另两条射线所成角的角平分线？若存在，请求出所有满足题意的t 值；若不存在，请说明理由．答案： 1.B 2.A 3.C 4.D 5.D 6.D 7.A 8.D 9.B 10.D11.-7 12.40 13.-4 14.360° 15.20 16.105 17.88° 18.108° 19.70 20.46° 21.1 22.10a+8223. ﹣2x （x+3）（x ﹣3）． （x ﹣2y ）2（x+2y ）2． 24. x ≤﹣2 ﹣2≤x ＜0， 25. （1）3，0，-2（每空1分） （2）设（3，4）=x ，（3，5）=y 则43=x ，y3=5 ∴20333=⋅=+y x yx∴（3，20）=x+y ∴(3，4)+(3，5)=(3，20)26.27.（1）∠OGA =2121=∠OBA （2）∠OGA =1431=∠OBA（3）∠OGA =α31（4）∠OGA 的度数为1521+α或1521-α28. （1）40° （2）t= （3）t=45或72。

2018--2019学年第二学期期末考试初一数学试卷考 生 须 知1．本试卷共6页，共三道大题，27道小题。

满分100分。

考试时间90分钟。

2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考号。

3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

4．在答题卡上，选择题、做图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。

5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。

一、选择题（本题共30分，每小题3分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个． 1．根据北京小客车指标办的通报，截至2017年6月8日24时，个人普通小客车指标的基准中签几率继续创新低，约为0.001 22，相当于817人抢一个指标，小客车指标中签难度继续加大.将0.001 22用科学记数法表示应为 A ．1.22×10-5B ．122×10-3C ．1.22×10-3D ．1.22×10-2 2．32a a ÷的计算结果是 A ．9aB ．6aC ．5aD ．a3．不等式01<-x 的解集在数轴上表示正确的是A B C D4．如果⎩⎨⎧-==21y x ，是关于x 和y 的二元一次方程1ax y +=的解，那么a 的值是A ．3B ．1C ．-1D ．-35．如图，2×3的网格是由边长为a 的小正方形组成，那么图中阴影部分的面积是 A ．2a B ．232a C ．22a D ．23a 6．如图，点O 为直线AB 上一点，OC ⊥OD . 如果∠1=35°，那么∠2的度数是 A ．35° B ．45° C ．55°D ．65°7知道香草口味冰淇淋一天售出200的份数是 A ．80 B ．40 C ．20D ．108．如果2(1)2x -=，那么代数式722+-x x 的值是A ．8B ．9-3 -2 -1 1 23 0 -3 -2 -1 1 2 30 -3 -2 -1 1 23 0 -3 -2 -1 1 23 0 香草味50%21D CBAOC ．10D ．119．一名射箭运动员统计了45次射箭的成绩，并绘制了如图所示的折线统计图. 则在射箭成绩的这组数据中，众数和中位数分别是 A ．18，18B ．8，8C ．8，9D ．18，810．如图，点A ，B 为定点，直线l ∥AB ，P 是直线l 上一动点. 对于下列各值： ①线段AB 的长 ②△P AB 的周长 ③△P AB 的面积④∠APB 的度数其中不会．．随点P 的移动而变化的是 A ．① ③ B ．① ④ C ．② ③ D ．② ④二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．因式分解：328m m -= ． 12．如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位，点E ，D ，B ，F 在同一条直线上．如果∠ADE =126°， 那么∠DBC = °． 13．关于x 的不等式b ax >的解集是abx <. 写出一组满足条件的b a ，的值： =a ，=b .14．右图中的四边形均为长方形. 根据图形的面积关系，写出一个正确的等式：_____________________．15．《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开放术、正负术和方程术．其中方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有共买鸡，人出八，盈三；人出七，不足四. 问人数、鸡价各几何？” 译文：“今天有几个人共同买鸡，每人出8钱，多余3钱，每人出7钱，还缺4钱．问人数和鸡的价钱各是多少？”设人数有x 人，鸡的价钱是y 钱，可列方程组为_____________．16．同学们准备借助一副三角板画平行线. 先画一条直线MN ，再按如图所示的样子放置三角板. 小颖认为AC ∥DF ；小静认为BC ∥EF .ABCM ABlP你认为 的判断是正确的，依据是 .三、解答题（本题共52分，第17-21小题，每小题4分，第22-26小题，每小题5分，第27小题7分）17．计算：1072012)3()1(-+π---.18．计算：)312(622ab b a ab -.19．解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧-≤--<-，，2106)1(8175x x x x 并写出它的所有正整数解．．．．．20．解方程组：2312 4.x y x y +=⎧⎨-=⎩，21．因式分解：223318273b a ab b a +--.22．已知41-=m ，求代数式)1()1(12)12)(32(2-+++++m m m m m ）（-的值．23．已知：如图，在∆ABC 中，过点A 作AD ⊥BC ，垂足为D ，E 为AB 上一点，过点E 作EF ⊥BC ，垂足为F ，过点D 作DG ∥AB 交AC 于点G ． （1）依题意补全图形；（2）请你判断∠BEF 与∠ADG 的数量关系，并加以证明．24．在的学校为加强学生的体育锻炼，需要购买若干个足球和篮球. 他曾三次在某商场购买过足球和篮球，其中有一次购买时，遇到商场打折销售，其余两次均按标价购买. 三次购买足球和篮球的数量和费用如下表：足球数量（个）篮球数量（个）总费用（元）第一次6 5 700第二次3 7 710第三次7 8 693（1）王老师是第次购买足球和篮球时，遇到商场打折销售的；（2）求足球和篮球的标价；（3）如果现在商场均以标价的6折对足球和篮球进行促销，王老师决定从该商场一次性购买足球和篮球60个，且总费用不能超过2500元，那么最多可以购买个篮球.25．阅读下列材料：为了解北京居民使用互联网共享单车（以下简称“共享单车”）的现状，北京市统计局采用拦截式问卷调查的方式对全市16个区，16-65周岁的1000名城乡居民开展了共享单车使用情况及满意度专项调查.在被访者中，79.4%的人使用过共享单车，39.9%的人每天至少使用1次，32.5%的人2-3天使用1次.从年龄来看，各年龄段使用过共享单车的比例如图所示.从职业来看，IT业人员、学生以及金融业人员使用共享单车的比例相对较高，分别为97.8%、93.1%和92.3%.使用过共享单车的被访者中，满意度（包括满意、比较满意和基本满意）达到97.4%，其中“满意”和“比较满意”的比例分别占41.1%和40.1%，“基本满意”占16.2%.从分项满意度评价结果看，居民对共享单车的“骑行”满意度评价最高，为97.9%；对“付费/押金”和“找车/开锁/还车流程”的满意度分别为96.2%和91.9%；对“管理维护”的满意度较低，为72.2%.（以上数据来源于北京市统计局）根据以上材料解答下列问题：（1）现在北京市16-65周岁的常住人口约为1700万，请你估计每天共享单车骑行人数至少约为万；（2）选择统计表或统计图，将使用共享单车的被访者的分项满意度表示出来；（3）请你写出现在北京市共享单车使用情况的特点（至少一条）.26．如图，在小学我们通过观察、实验的方法得到了“三角形内角和是180°”的结论. 小明通过这学期的学习知道：由观察、实验、归纳、类比、猜想得到的结论还需要通过证明来确认它的正确性．受到实验方法1的启发，小明形成了证明该结论的想法：实验1的拼接方法直观上看，是把∠1和∠2移动到∠3的右侧，且使这三个角的顶点重合，如果把这种拼接方法抽象为几何图形，那么利用平行线的性质就可以解决问题了.小明的证明过程如下：已知：如图， ABC．求证：∠A+∠B+∠C =180°．证明：延长BC，过点C作CM∥BA.∴∠A=∠1（两直线平行，内错角相等），∠B=∠2（两直线平行，同位角相等）．∵∠1+∠2+∠ACB =180°（平角定义），∴∠A+∠B+∠ACB =180°．请你参考小明解决问题的思路与方法，写出通过实验方法2证明该结论的过程.27．对x ，y 定义一种新运算T ，规定：)2)(()(y x ny mx y x T ++=，（其中m ，n 均为非零常数）.例如：n m T 33)11(+=，． （1）已知8)20(0)11(==-，，，T T ．① 求m ，n 的值；② 若关于p 的不等式组 ⎩⎨⎧≤->-a p p T p p T )234(4)22(，，，恰好有3个整数解，求a 的取值范围；（2）当22y x ≠时，)()(x y T y x T ，，=对任意有理数x ，y 都成立，请直接写出m ，n 满足的关系式.2018－2019学年度第二学期期末练习初一数学评分标准及参考答案二、填空题（本题共18分，每小题3分）17 18 19．解：20．分分21 -分1分23．（1）如图. ……1分（2）判断：∠BEF=∠ADG.……2分证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC，∴∠ADF =∠EFB =90°．∴AD ∥EF （同位角相等，两直线平行）．∴∠BEF =∠BAD （两直线平行，同位角相等）． ……3分 ∵DG ∥AB ，∴∠BAD =∠ADG （两直线平行，内错角相等）． ……4分 ∴∠BEF =∠ADG. ……5分24．解：（1）三； ……1分（2）设足球的标价为x 元，篮球的标价为y 元.根据题意，得65700,37710.x y x y +=⎧⎨+=⎩解得：50,80.x y =⎧⎨=⎩ 答：足球的标价为50元，篮球的标价为80元； ……4分 （3）最多可以买38个篮球． ……5分25．解：（1）略． ……1分（2） 使用共享单车分项满意度统计表……4分（3）略． ……5分26． 已知：如图，∆ABC ．求证：∠A +∠B +∠C =180°．证明：过点A 作MN ∥BC. ……1分∴∠MAB =∠B ,∠NAC =∠C （两直线平行，内错角相等）．…3分 ∵∠MAB +∠BAC +∠NAC =180°（平角定义），∴∠B +∠BAC +∠C =180°． ……5分ABCMN27．解：（1）①由题意，得()0,88.m n n --=⎧⎨=⎩1,1.m n =⎧∴⎨=⎩ ……2分②由题意，得(22)(242)4,(432)(464).p p p p p p p p a +-+->⎧⎨+-+-≤⎩①②解不等式①，得1p >-. ……3分 解不等式②，得1812a p -≤.181.12a p -∴-<≤……4分∵恰好有3个整数解，182 3.12a -∴≤<4254.a ∴≤< ……6分（2）2m n =. ……7分。

2021-2021学年度第二学期七年级数学学科期末试题考前须知:1 .本试卷共6页.全卷总分值100分.测试时间为100分钟.考生做题全部答在做题卡上,答 在本试卷上无效.2 .请认真核对监考教师在做题卡上所粘贴条形码的姓名、测试证号是否与本人相符合,再将 自己的姓名、测试证号用 0.5毫米黑色墨水签字笔填写在做题卡及本试卷上.3 .答选择题必须用2B 铅笔将做题卡上对应的答案标号涂黑.如需改动,请用橡皮擦干净后, 再选涂其他答案.答非选择题必须用 0.5毫米黑色墨水签字笔写在做题卡上的指定位置,在其他位置做题一律无效.、选择题〔本大题共6小题,每题2分,共12分.在每题所给出的四个选项中,恰有一项为哪一项符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在做题卡 相应位置 上〕组正确的选项是〔▲〕 2. 4. 计算〔a 2b 〕3的结果是 A. a 6b 3(▲) B. a 2b 3 AB // CD 的条件是C.a 6b D. a 5b 32m =5, 3m =2.那么6m 的值为〔▲〕 D. 125C. 25D. 325. 根据以下条件,能唯一画出△ ABC 的是〔▲〕A. AB=6, BC=3, AC= 9C. Z 0=90°, AB=6B. AB= 5, BC = 4, Z A= 30 ° D. /A=60°, /B=45°, AB=46. 小明与爸爸的年龄和是52岁,爸爸对小明说:“当我的年龄是你现在的年龄的时候,你 还要16年才出生呢.〞 如果设现在小明的年龄是x 岁,爸爸的年龄是y 岁,那么下面方程x+ y= 52,A. 一16 — x= y —x.y —x= 52, B.0.x — 16= y —x.x+ y= 52, y-2x= 16.52— x= y, D.〞x — 16= y —x.如图,能判断直线3.A . 70B . 1084C. 1103+Z4= 180°二、填空题〔本大题共 10小题,每题2分,共20分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在做题卡相应位置上〕7 .石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料,其理论厚度应是0.000 000 000 34 m,用科学记数法表示 0.000 000 000 34 是 ▲ .8 .结合以下图,用符号语言表达定理“同旁内角互补,两直线平行〞的推理形式：.「▲,a // b.9 .如图, AC=DB,要使△ ABC^^DCB,那么需要补充的条件为 ▲〔填一个即可〕.10 .如图,4ABC, 4DBE 均为直角三角形, 且D, A, E, C 都在一条直线上, / 0=25°, /D = 45°,那么/ EBC的度数是 ▲.11 .假设x 2+kx+4是一个完全平方式,那么整数 k 的值为 ▲. x>2, 一. 一 一 一一,12,不等式组无解,那么a 的取值范围为▲.xv a13 .如图,直线 11 // 12, / A=85°, / B= 70°,那么/ 1-Z 2= ▲14 .如图,在 RtAABC 中,/ BAC=90°, Z 0=50°, AH, BD 分别是△ ABC 高和角平分线,点P 为边BC 上一个点,当^ BDP 为直角三角形时,那么/ CDP = ▲度.15 .如图,△ ABC 的两个外角的三等分线交于D 点,其中/ CBD = 1/CBF, / BCD =1/BCG,3 3DB 的延长线于/ ACB 的三等分线交于 E 点且/ BCE=1/ BCA,当/ D= a 时,/ E 的度3 数为 ▲ 〔结果用含有 a 代数式表示〕.x= 2 — t, … 、,一,,16 .假设 ；,那么y 与x 满足的关系式为 ▲y=4-t 2〔第10题〕解做题〔本大题共 10小题,共68分.请在做题卡指定区域 内作答,解答时应写出文字 说明、证实过程或演算步骤〕把以下各式因式分解〔每题3分,共6分〕 1 1〕 4x 2—16;〔2〕 〔x —y 〕2+4xy.(6 分)先化简再求值：(2x + 3)(2 x-3)-4x(x-1) -(x-2)2,其中 x=2.〔6分〕如图, B, C, E 三点在同一条直线上,/ A=/DCE, /ACB=/E, AB = CD.假设 BC=8, BE = 2,求 AC 的长.17. 18. 19. 〔每题4分,共8分〕 x — 2y = 一 8,(1)解方程组 y3x>x+ 2,(2)解不等式组 x+4 2x- 1--- < ------ 4 220.(6 分) y= ax 2 + bx+ c,当 x = 0 时,y= 1;当 x= 2 时,y=11;当 x= - 1 时,y=6. (1)求a, b, c 的值； (2)当x= — 3时,求y 的值.〔7分〕〔1〕尺规作图：如图,过点A 点作直线l 的垂线AB ,垂足为B 点〔保 留作图痕迹〕；2〕根据作图的方法,结合图形,写出, * A并证实. ：如图, ▲ .l求证：AB ± l .(1)求x 的取值范围；(2)当AB=2BC 时,x 的值为 ▲.A BC_______ I ______________ I _____________________ [1—2x 3 x 1 〔第25题〕21. 22. 23.〔6分〕如图,在数轴上点 侧,点C 在点B 的右侧. A 、B 、C 分别表示—1、 —2x+ 3、x+ 1,且点 A 在点B 的左24. 〔7分〕为了参加学校举办的新城杯〞足球联赛,新城中学七〔1〕班学生去商场购置了A 品牌足球1个、B品牌足球2个,共花费400元,七〔2〕班学生购置了品牌A足千3个、B品牌足球1个,共花费450元.〔1〕求购置一个A种品牌、一个B种品牌的足球各需多少元？〔2〕为了进一步开展“校园足球〞,学校准备再次购进A、B两种品牌的足球,学校提供专项经费850元全部用于购置这两种品牌的足球,学校这次最多能购置多少个足球？25. 〔8分〕用半种方话证实“四边形的外角和等于360.〞 .如图,/ DAE、/ ABF、/ BCG、/ CDH是四边形ABCD的四个外角.求证：/ DAE + /ABF + / BCG + /CDH =360° .〔8分〕如图：在长方形ABCD中,AB=CD = 4cm, BC=3cm,动点P从点A出发,先以1cm/s的26.速度沿A-B,然后以2cm/s的速度沿B-C运动,至U C点停止运动,设点P 运动的时间为t秒,是否存在这样的t,使得△ BPD的面积S>3cm2?如果能,请求出t 的取值范围；如果不能,请说明理由 .参考答案与试题解析1 .计算〔a b〕的结果是〔▲〕A . a6b3 B. a2b3【解答】解：原a6b3,应选：A.2 .如图,能判断直线AB// CD的条件是〔&C 3/ \4 DA./1 = /2B./3=/4【分析】根据邻补角互补和条件/ 3+ / 直线平行可得结论.【解答】解：•••/ 1+75= 180° , / 3+・・/ 3=7 5,AB // CD,应选：C.71C 3 / \4 D3 .如图,在^ ABC 中,/ ACB = 70° , /CA ------------------------------- BA. 70B. 108C. a6bD. a5b3〕C. /1 + /3=180° D , Z 3+74=180° 1=180°,可得/ 3=/ 5,再根据同位角相等,两71 = 180° ,1 = 7 2,那么/ BPC的度数为〔〕C. 110D. 125选择题〔共6小题〕【分析】先根据/ 1 = /2得出/ 2+/BCP=/ACB,再由三角形内角和定理即可得出结论.【解答】 解：••・在△ ABC 中,/ ACB=70° , / 1 = /2, . •/ 2+/ BCP=/ ACB = 70° ,・ ./ BPC=180° —乙 2—乙 BCP=180° - 70° = 110° .应选：C.4,2m =5, 3m =2.那么6m 的值为〔〕A. 7B. 10C. 25D. 32【分析】根据哥的乘方与积的乘方法那么计算即可. 【解答】解：6m = 〔2X3〕 m = 2m x 3m =5X 2=10, 应选：B.5.根据以下条件,能唯一画出△ABC 的是〔〕A. AB=5, BC=3, AC=8B. AB = 4, BC= 3, /A=30°C. /C=90° , AB=6D. /A=60° , / B=45° , AB=4 【分析】根据全等三角形的判定方法可知只有D 能画出三角形.【解答】 解：〔1〕 AB+BC=5+3=8=AC,「•不能画出^ ABC; 〔2〕 AB 、BC 和BC 的对角,不能画出^ ABC; 〔3〕一个角和一条边,不能画出^ ABC; 〔4〕两角和夹边,能画出△ ABC; 应选：D.组正确的选项是〔 〕 yr = 52 x-16=y-i y =l 5 2 x-16=y-x【分析】 可设现在小明的年龄是 x 岁,爸爸的年龄是 y 岁,根据“小明与爸爸的年龄和是52岁〞,小明与爸爸的年龄差不变得出16+x=y-x,列出方程组即可.【解答】 解：设小明的年龄是 x 岁,爸爸的年龄是 y 岁,依题意有 应选：C..填空题〔共10小题〕6.小明与爸爸的年龄和是 52岁,爸爸对小明说:“当我的年龄是你现在的年龄的时候,你 还要16年才出生呢.〞如果设现在小明的年龄是x 岁,爸爸的年龄是y 岁,那么下面方程A.C.|x+52=yIx+16=y-i \i+y=52 I. y-2x=16x+y=52 16+x =y-jt+y=52y-2x=167 .石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料,其理论厚度应是 示 0.00000000034 是 3.4 X 10 10【分析】 绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数哥,指数由原数左边起第一个不为零的数字 前面的0的个数所决定.【解答】 解：0.00000000034 = 3.4 X 10 10 故答案为：3.4X 10 108 .结合图,用符号语言表达定理“同旁内角互补,两直线平行〞的推理形式：【分析】两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行. 【解答】 解：•••/ 1+73= 180° , a // b 〔同旁内角互补,两直线平行〕. 故答案为：/ 1 + Z 3=180° .9 .如图, AC=DB,要使△ABC^^DCB,那么需要补充的条件为AB= DC 〔填【分析】要使△ABC^^DCB,由于BC 是公共边,AC=DB 是条件,假设补充一组边相 等,那么可用SSS 判定其全等,故可以添加条件： AB=DC.【解答】 解：可以添加条件： AB=DC, 理由如下：AC=DB CB=BC AB 二 DCABC^ADCB (SSS 故答案为：AB=DC.10 .如图,4ABC, ADBE 均为直角三角形, 且D, A, E, C 都在一条直线上, / 0=25 /D = 45° ,那么/[0.00000000034m,用科学记数法表ax 10 n ,与较大个即可〕EBC的度数是20°.【分析】先根据三角形的内角和定理得：/ DEB = 45°,最后根据三角形外角的性质可得结论.【解答】解：RtADBE 中,,一/ D=45° , / DBE = 90° ,・./ DEB = 90° - 45° =45° ,・・ / 0=25° ,・./ EBC=/DEB-/ 0=45-25° =20° ,故答案为：20° .11 .假设x2+kx+4是一个完全平方式,那么常数k的值为土4 .【分析】先根据两平方项确定出这两个数,再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定的值.【解答】解：x2+kx+4 = x2+kx+22,kx= ± 2X 2x,解得k= ±4.故答案为：土 4.12 .不等式组广无解,那么a的取值范围为aW2 .【分析】根据不等式组,无解,可得出aw 2,即可得出答案.【解答I解：二.不等式组, 无解,,a的取值范围是aW2;故答案为：aw 2.13 .如图,直线11 // 12, / A=85° , / B=70°,那么/ 1 - Z 2=2£// 12得出/ 2=Z EBC,由BC // 11 得出/ CBA = Z ADF ,证出/ADF=70°-乙2,由三角形内角和定理即可得出结果.【解答】解：过点B作BC// li,如下图:;直线11 // 12,BC // 12,・./ 2=Z EBC,BC // 11,・./ CBA=Z ADF,・. Z B=Z EBC+Z CBA=70° ,.•.Z 2+Z ADF = 70°,即/ ADF = 70° - Z 2,・• / 1 + Z A+Z ADF =180° ,. 1+85° +70°—人 2=180° ,14 .如图,在Rt^ABC中,ZBAC = 90° , /C=50° , AH, BD分别是△ ABC高和角平分线,点P为边BC上一个点,当^ BDP为直角三角形时,那么/ CDP = 40或20 度.故答案为：25°【分析】直接根据三角形内角和定理得/ ABC=40°,由角平分线的定义得/ DBC = 20当4BDP 为直角三角形时,存在两种情况：分别根据三角形外角的性质即可得出结论.【解答】解：.一/ BAC = 90° , Z 0=50° ,・ ./ ABC =90 ° — 50° = 40°••• BD 平分/ AB0^ZABC=20・ ./ BPD = 90° — 20° =70° ,・. / BPD = / C+/CDP,・ ./ CDP = 70° — 50° =20° ,综上,/ 0DP 的度数为40°或20° .故答案为：40或20.15 .如图,△ ABC 的两个外角的三等分线交于 D 点,其中/ CBD =BCG, DB 的延长线于/ ACB 的三等分线交于 E 点且/ BCE =E 的度数为 120.— a 〔结果用含有 a 代数式表示〕. ②当/ BDP = 90°时,如图2,ZCBF, / BCD =4 3/ BCA,当/ D= a 时,/ 当^ BDP 为直角三角形时,有以下两种情况:・ ./ CDP = 90° — 50° =40° ;D图2【分析】根据平角的定义和三等分角可得：ECD = 60°,再由三角形内角和定理可得结论.【解答】解：•••/ ACB + Z BCG = 180°,且/ BCD = A Z BCG, /BCE=—/BCA.33・・./ ECD = /BCD+/BCE=!/BCG+L,BCA=-X 180.= 60° , a x△ DCE 中,/ E+ZD+ZDCE=180O,- Z E= 180 - a- 60 = 120 - a,故答案为：120 - a.16.假设, .,那么y与x满足的关系式为y = - x2+4x .L y-4-t【分析】由x= 2 - t,可得：t = 2-x,把t= 2 - x代入y = 4 - t2,进而解答即可.【解答】解：由x= 2-t,可得：t=2-x,把t=2-x 代入y=4- t2,可得：y= - x2+4x,故答案为：y=-x2+4x.三.解做题(共7小题)17 .把以下各式因式分解(1) 4x2- 16;(2) (x-y) 2+4xy.【分析】(1)提公因式后利用平方差公式分解；(2)先去括号化简,再利用完全平方公式分解.【解答】解：(1) 4x2 -16=4 (x2 - 4) = 4 (x+2) ( x — 2);(3) (x-y) 2+4xy= x2-2xy+y2+4xy= x2+2xy+y2= ( x+y) 2.18 .先化简,再求值：(2x+3) (2x- 3) - 4x (x-1) - ( x- 2) 2,其中x=2.【分析】先去括号,再合并同类项即可化简原式,最后把x的值代入计算可得.【解答】解：原式=4x 2- 9 - 4x 2+4x- x 2+4x-4,=-x 2+8x- 13,当 x= 2 时,原式=-4+16— 13= — 1 .19 . ( 1)解方程组, [2工十的刁9.(2)解不等式组■工十4厂2工-1【分析】(1)方程组利用加减消元法求出解即可;(2)分别求得不等式的解,然后取其公共局部即可得到不等式组的解集.②一① X2 得：7y=35,即 y=5,把y= 5代入①得：x=2,解①得：x>1,解②得：x>2,所以不等式组的解集为： x>2.20 .如图, B, C, E 三点在同一条直线上,/ A=/DCE, /ACB = /E, AB= CD .假设CE= 10,•. /A=/DCE, /ACB = /E, AB=CD,ACB^A CED (AAS),AC = CE= 10. 221 . y= ax +bx+c,当 x=0 时,y=1;当 x= 2 时,y= 11;当 x= - 1 时,y= 6.【解答】解(1)但2尸3© t 2x+3y=19©那么方程组的解BC=8, BE = 2,求 AC 的长.【解答】 解：= BC=8, BE=2,(1)求a, b, c的值；(2)当x= - 3时,求y的值.【分析】(1)代入后得出三元一次方程组,求出方程组的解即可.(2)把x= — 3代入y=Mx2--Lx+1求得即可.3 3【解答】解：y=ax2+bx+c,当x= 0 时,y= 1 ；当x=2 时,y=11;当x= - 1 时,y=6, ,代入得：4/2bF=ll②把①代入②和③得：4,解得：a=-y-, b= - y,即a= 1°, b = — -, c= 1.3 3(2) y=JJlx2 - —x+1 ,3 3「•当x= — 3 时,y= 30+5+1 = 36.22. (1)尺规作图：如图,过点A点作直线l的垂线AB,垂足为B点(保存作图痕迹)；(2)根据作图的方法,结合图形,写出,并证实.：如图, AD = AC, DE = CE, AE与CD交于点B .求证：AB± l.【分析】(1)依据过一点作直线的垂线的方法作图即可;(2)利用全等三角形的对应角相等,即可得出结论.【解答】解：(1)如下图,ABH;ADE^AACE (SSS ),・ ./ DAB = Z CAB,又「 AD = AC, AB= AB,ABD^AABC (SAS),・ ./ ABD = / ABC,又・• / ABD + Z ABC= 180° ,・ ./ ABC =90° ,即 AB±l.23.如图,在数轴上点 A 、B 、C 分别表示-1、- 2x+3、x+1 ,且点A 在点B 的左侧,点C 在 点B 的右侧.(1)求x 的取值范围；(2)当AB=2BC 时,x 的值为 1 . A .B .C *1一 I r+1【分析】(1)根据点A 在点B 的左侧,点C 在点B 的右侧以及数轴上右边的数大于左边的数列出不等式组,求解即可；(2)根据AB=2BC 列出方程,解方程即可.解不等式①得：xv 2, 解不等式②得：x>1-.即x 的取值范围是—v xv 2;3⑵••• AB = 2BC,【解答】解: (1)由题意得:那么不等式组的解集为：? 3 v xv 2.AE=AE,- 2x+3+1 =2 (x+1+2x- 3),解得x= 1.故答案为1 .24.为了参加学校举办的“新城杯〞足球联赛,新城中学七( 1)班学生去商场购置了A品牌足球1个、B品牌足球2个,共花费400元,七(2)班学生购置了A品牌足球3个、B品牌足千1 1个,共花费450元.(1)求购置一个A种品牌、一个B种品牌的足球各需多少元？(2)为了进一步开展“校园足球〞,学校准备再次购进A、B两种品牌的足球,学校提供专项经费850元全部用于购置这两种品牌的足球,学校这次最多能购置多少个足球？【考点】95:二元一次方程的应用；9A :二元一次方程组的应用.【专题】34:方程思想；521: 一次方程(组)及应用.【分析】(1)设购置一个A种品牌足球需要x元,购置一个B种品牌足球需要y元,根据“购置A品牌足球1个、B品牌足球2个,共花费400元；购置A品牌足球3个、B品牌足千1个,共花费450元〞,即可得出关于x, y的二元一次方程组,解之即可得出结论；(2)设可以购置m个A种品牌足球,n个B种品牌足球,根据总价=单价X数量, 即可得出关于m, n的二元一次方程,结合m, n均为非负整数即可求出m, n的值,将m, n值相加取其最大值即可得出结论.【解答】解：(1)设购置一个A种品牌足球需要x元,购置一个B种品牌足球需要y元,/、日…/日If K+2V=4J00依题意,得：1 ,[3x-Hy=450加日fx=100 解得：■.13150答：购置一个A种品牌足球需要100元,购置一个B种品牌足球需要150元.(2)设可以购置m个A种品牌足球,n个B种品牌足球,依题意,得：100m+150n = 850,一17-2mm, n均为非负整数,,m+n=6或m+n=7 或m+n= 8.答：学校这次最多能购置8个足球.25.用两种方法证实“四边形的外角和等于360°〞 .如图,/ DAE、/ ABF、/ BCG、/ CDH是四边形ABCD的四个外角.求证：/ DAE+ Z ABF+ Z BCG+ ZCDH = 360° .【考点】K7:三角形内角和定理；K8:三角形的外角性质；L3:多边形内角与外角.【专题】552:三角形；55B:正多边形与圆.【分析】连接AC, BD,由三角形外角和可知/ EAD = Z ABD + Z ADB , /ABF = /CAB + /ACB, Z BCG=Z CDB + Z CBD, Z CDH =Z DAC+Z DCA,代入所求式子即可求解.【解答】解：连接AC, BD,・. / EAD = Z ABD+Z ADB,/ ABF=/ CAB+ZACB,/ BCG = Z CDB+Z CBD,Z CDH =Z DAC+/DCA,••• / DAE+ / ABF+ / BCG+ / CDH =Z ACB+ / ABC+ / CAB+ / ACB+ / CDB+Z CBD+ /DAC + /DCA= (/ ACD + Z DCA + Z ADC) + (/ABC+ / DAB+ /ACB) = 180° +180° = 360° .26.如图：在长方形 ABCD 中,AB=CD = 4cm, BC=3cm,动点P 从点A 出发,先以1cm/s 的 速度沿A-B,然后以2cm/s 的速度沿B-C 运动,至U C 点停止运动,设点 P 运动的时间为 t 秒,是否存在这样的 t,使得△ BPD 的面积S> 3cm 2?如果能,请求出t 的取值范围；如 【考点】CE: 一元一次不等式组的应用.【专题】25:动点型.【分析】分两段考虑：①点P 在AB 上,②点P 在BC 上,分别用含t 的式子表示出△ BPD 的面积,再由S>3cm 2建立不等式,解出t 的取值范围值即可.【解答】解：①当点P 在AB 上时,假设存在△ BPD 的面积满足条件,即运动时间为 t 秒, S ABPD =— (4-t) X 3=旦(4- t) > 32 2解得tv 2,又由于P 在AB 上运动,0K t<4, 所以0W t<2;②当点P 在BC 上时,假设存在△ BPD 的面积满足条件,即运动时间为t 秒,那么 S A BPD=—x 4X2 (t-4) =4t-16>3解得t>』j 4又由于P 在BC 上运动,手vtW5.5, 4. ............................. … _____ ....... ............ Iiq综上所知,存在这样的 t,使得△ BPD 的面积满足条件,此时 0<t<2; —<t<5.5. 4 果不能,请说明理由.备用图。