利用夫琅和费单缝衍射对单缝宽度的测量

测定单缝衍射的光强分布【教学目的】１．观察单缝衍射现象，加深对衍射理论的理解。

２．会用光电元件测量单缝衍射的相对光强分布，掌握其分布规律。

３．学会用衍射法测量微小量。

【教学重点】1.夫琅禾费衍射理论2.夫琅禾费单缝衍射装置3.用光电元件测量单缝衍射的相对光强分布，衍射法测量微小量【教学难点】夫琅禾费单缝衍射光路及光强分布规律【课程讲授】提问：1. 缝宽的变化对衍射条纹有什么影响？2. 夫琅和费衍射应符合什么条件？一、实验原理光的衍射现象是光的波动性的重要表现。

根据光源及观察衍射图象的屏幕（衍射屏）到产生衍射的障碍物的距离不同，分为菲涅耳衍射和夫琅禾费衍射两种，前者是光源和衍射屏到衍射物的距离为有限远时的衍射，即所谓近场衍射；后者则为无限远时的衍射，即所谓远场衍射。

要实现夫琅禾费衍射，必须保证光源至单缝的距离和单缝到衍射屏的距离均为无限远（或相当于无限远），即要求照射到单缝上的入射光、衍射光都为平行光，屏应放到相当远处，在实验中只用两个透镜即可达到此要求。

实验光路如图1所示，图1 夫琅禾费单缝衍射光路图与狭缝E 垂直的衍射光束会聚于屏上P 0处，是中央明纹的中心，光强最大，设为I 0，与光轴方向成Ф角的衍射光束会聚于屏上P A 处，P A 的光强由计算可得：式中，b 为狭缝的宽度，λ为单色光的波长，当0=β时，光强最大，称为主极大，主极大的强度决定于光强的强度和缝的宽度。

当πβk =，即：时，出现暗条纹。

除了主极大之外，两相邻暗纹之间都有一个次极大，由数学计算可得出现这些次极大的位置在β=±1.43π，±2.46π，±3.47π，…，这些次极大的相对光强I/I 0依次为0.047，0.017，0.008，…图2 夫琅禾费衍射的光强分布夫琅禾费衍射的光强分布如图2所示。

220sin ββI I A =)sin (λφπβb =b Kλφ=sin ），，，⋅⋅⋅±±±=321(K图3 夫琅禾费单缝衍射的简化装置用氦氖激光器作光源，则由于激光束的方向性好，能量集中，且缝的宽度b 一般很小，这样就可以不用透镜L 1，若观察屏（接受器）距离狭缝也较远（即D 远大于b ）则透镜L 2也可以不用，这样夫琅禾费单缝衍射装置就简化为图3，这时，由上二式可得二、实验装置激光器座、半导体激光器、导轨、二维调节架、一维光强测试装置、分划板 、可调狭缝、平行光管、起偏检偏装置、光电探头 、小孔屏、 数字式检流计、专用测量线等。

夫琅和费单缝衍射实验报告夫琅和费单缝衍射实验报告夫琅和费单缝衍射实验是光学领域中的一项重要实验，它揭示了光的波动性质。

本文将介绍夫琅和费单缝衍射实验的原理、实验装置和实验结果，并探讨其对光学理论的贡献。

一、实验原理夫琅和费单缝衍射实验是基于光的波动性质而进行的。

当光通过一个狭缝时，光波会发生衍射现象，即光波会弯曲并扩散到周围空间。

夫琅和费单缝衍射实验利用单缝的特性来观察光的衍射现象，从而揭示光的波动性。

二、实验装置夫琅和费单缝衍射实验的装置相对简单，主要包括光源、单缝、屏幕和测量仪器。

光源可以使用激光器或者单色光源，确保光的单色性。

单缝通常是一个细长的狭缝，可以是金属制成。

屏幕用于接收光的衍射图样，可以是白色的墙壁或者特制的屏幕。

测量仪器可以是尺子或者显微镜，用于测量衍射图样的尺寸。

三、实验过程实验开始时，将光源对准单缝，并调整光源的位置和角度，使得光线垂直射向单缝。

然后，在屏幕上观察到的光的衍射图样。

根据实验需要，可以调整单缝的宽度和光源的强度，观察不同条件下的衍射现象。

四、实验结果夫琅和费单缝衍射实验的结果是一系列明暗相间的条纹，称为衍射图样。

衍射图样的中央区域亮度最高，称为中央极大。

中央极大两侧是一系列暗条纹，称为暗纹。

暗纹两侧又是一系列亮条纹，称为亮纹。

亮纹和暗纹的宽度和间距与单缝的宽度和入射光的波长有关。

五、实验分析夫琅和费单缝衍射实验的结果可以用光的波动理论解释。

当光通过单缝时，光波会向前传播，并在缝后形成球面波。

这些球面波相互干涉，形成衍射图样。

中央极大对应光波的相干增强，而亮纹和暗纹对应光波的相干减弱。

夫琅和费单缝衍射实验的结果还验证了赫兹斯普龙光波理论。

根据赫兹斯普龙光波理论，光波可以看作是一系列波长和振幅不同的波组成的。

夫琅和费单缝衍射实验的结果与赫兹斯普龙光波理论预测的衍射图样相吻合，进一步证明了光的波动性。

六、实验应用夫琅和费单缝衍射实验的结果在实际应用中有着广泛的应用。

单缝衍射实验一、实验目的1. 观察单缝夫琅禾费衍射现象，了解其特点。

2. 掌握单缝衍射相对光强的测量方法，并求出单缝宽度。

二、实验仪器He-Ne激光器、衍射狭缝、光具座、白屏、光电探头、光功率计。

三、实验原理当波遇到障碍物时，它将偏离直线传播，这种现象叫做波的衍射。

观察衍射现象的实验装置一般由光源、衍射屏和接收屏三部分组成。

如果入射光和衍射光都是平行光，即光源距衍射屏和衍射屏距接收屏的距离都是无穷远，这类衍射称为夫琅禾费衍射，本实验仅研究夫琅禾费单缝衍射。

图1 单缝衍射示意图如图1所示，从光源S出发经透镜L1形成的平行光束垂直照射到单缝AB，根据惠更斯—菲涅尔原理，位于单缝的波阵面上的每一点都可以看成一个新的子波源，他们向各个方向发射球面子波，这些子波在透镜L2的后焦面叠加形成明暗相间的衍射条纹。

和单缝平面垂直的衍射光束会聚于屏上P0处,是中央亮纹的中心，其光强度设为I0,与光轴OP0成θ角的衍射光束会聚于屏上Pθ处,计算得出Pθ处的光强度220sin u u I I =θ λθπsin a u = （1）（1）式中，a 为单缝宽度；λ为入射光波长；θ为衍射光与光轴的夹角（衍射角）；用式（1）可以很好的解释图2所给出的单缝衍射图像。

当θ=0时，I θ= I 0，这就是中央明条纹中心点的光强，是衍射图像中光强的极大值，称为中央主极大。

当a sin θ=kλ（k =±1, ±2, ±3, …）时，I =0，即为各级暗条纹，与此衍射对应的位置为暗条纹的中心。

由于实际上衍射角θ很小，因此可以近似地认为a k λθθ==sin(2) 由图1看出k 级暗条纹对应的衍射角kx f θ=(3) （3）式中，f 为单缝到接收屏的距离。

比较（2）和（3）式得kx k a f λ=即xa f λ∆=(4) 式中Δx 为相邻暗条纹之间的距离。

图2 单缝夫琅禾费衍射图样的相对光强分布由以上讨论可知：（1）中央亮条纹的宽度被k =±1的两个暗条纹的衍射角所确定，即中央亮条纹的角宽度为a λθ2=∆。

一、实验目的1. 理解光强分布的基本原理，掌握光强分布的测量方法。

2. 观察并分析单缝衍射和多缝衍射的光强分布规律。

3. 利用衍射光强分布公式计算单缝的缝宽。

二、实验原理光的衍射是指光波遇到障碍物或通过狭缝时，发生偏离直线传播的现象。

根据衍射光束与障碍物或狭缝的距离关系，衍射现象可分为夫琅禾费衍射和费涅耳衍射。

本实验主要研究夫琅禾费衍射。

1. 单缝衍射当单缝的宽度与光的波长大致相等时，光通过单缝后会发生衍射，形成明暗相间的衍射条纹。

单缝衍射的光强分布公式为：\[ I = I_0 \left( \frac{\sin \beta}{\beta} \right)^2 \]其中，\( I \) 为衍射条纹的光强，\( I_0 \) 为中央亮条纹的光强，\( \beta \) 为衍射角。

2. 多缝衍射当多缝的宽度与光的波长相比很小时，光通过多缝后会发生多缝衍射，形成明暗相间的衍射条纹。

多缝衍射的光强分布公式为：\[ I = I_0 \left( \frac{\sin \beta}{\beta} \right)^2 \left( \frac{\sin\beta_1}{\beta_1} \right)^2 \left( \frac{\sin \beta_2}{\beta_2}\right)^2 \ldots \]其中，\( I \) 为衍射条纹的光强，\( I_0 \) 为中央亮条纹的光强，\( \beta \) 为衍射角，\( \beta_1, \beta_2, \ldots \) 为各缝的衍射角。

三、实验仪器与设备1. 激光器：提供单色光源。

2. 单缝衍射装置：包括狭缝、透镜、光屏等。

3. 多缝衍射装置：包括狭缝、透镜、光屏等。

4. 自动光强记录仪：记录衍射光强分布。

5. 计算机及软件：处理实验数据。

四、实验步骤1. 将激光器、单缝衍射装置和光屏放置在光学导轨上，调整光路，使激光束垂直照射到单缝上。

2. 打开激光器，观察单缝衍射条纹的形状、亮暗程度及间距。

单缝衍射光强分布的测量实验报告物理实验报告5_测量单缝衍射的光强分布实验名称：测量单缝衍射的光强分布实验目的：a．观察单缝衍射现象及其特点；b．测量单缝衍射的光强分布；c．应用单缝衍射的规律计算单缝缝宽；实验仪器：导轨、激光电源、激光器、单缝二维调节架、小孔屏、一维光强测量装置、WJH型数字式检流计。

实验原理和方法：光在传播过程中遇到障碍物时将绕过障碍物，改变光的直线传播，称为光的衍射。

当障碍物的大小与光的波长大得不多时，如狭缝、小孔、小圆屏、毛发、细针、金属丝等，就能观察到明显的光的衍射现象，亦即光线偏离直线路程的现象。

光的衍射分为夫琅和费衍射与费涅耳衍射，亦称为远场衍射与近场衍射。

本实验只研究夫琅和费衍射。

理想的夫琅和费衍射，其入射光束和衍射光束均是平行光。

单缝的夫琅和费衍射光路图如下图所示。

a. 理论上可以证明只要满足以下条件，单缝衍射就处于夫琅和费衍射区域：a2a2或L 88L式中：a为狭缝宽度；L为狭缝与屏之间的距离；?为入射光的波长。

可以对L的取值范围进行估算：实验时，若取a?1?10m，入射光是He?Ne激光，?4其波长为632.80nm，a21.6cm?2cm，所以只要取L?20cm，就可满足夫琅和费衍射的远场条件。

但实验证明，取L?50cm，结果较为理想。

b. 根据惠更斯－费涅耳原理，可导出单缝衍射的相对光强分布规律：I?(sinu/u)2 I0式中：u?(?asin?)/?暗纹条件：由上式知，暗条纹即I?0出现在u?(?asin?)/，??2?，?即暗纹条件为asin??k?，k??1，k??2，?明纹条件：求I为极值的各处，即可得出明纹条件。

令d(sin2u/u2)?0 du推得u?tanu此为超越函数，同图解法求得：u?0，?1.43?，?2.46?，?3.47?，?即asin??0，?1.43?，?2.46?，?3.47?，?可见，用菲涅耳波带法求出的明纹条件asin??(2k?1)?/2，k?1，2，3，?只是近似准确的。

单缝衍射的光强分布及缝宽测定周鹏1（武汉大学 物理科学与技术学院，湖北，武汉，430072）摘要：本实验利用光电转化法研究单缝夫琅禾费衍射的光强分布，并利用衍射花样测定单缝的宽度，加深了对光的衍射理论的理解。

关键词：单缝衍射；光强分布；光电检流计1作者：周鹏（1994.11—），男，山东济宁人，武汉大学2011级物理弘毅班本科生，学号：20113010200061.引言为了计算衍射图必须取一定的近似，通常取菲涅尔近似和夫琅禾费近似，相应的衍射区光波的行为分别为菲涅尔衍射和夫琅禾费衍射。

夫琅禾费衍射要求光源级接受屏到衍射屏的距离都是无限远或相当于无限远，其衍射图样不随距离的增加而改变。

夫琅禾费衍射的计算较菲涅尔衍射简单，在傅里叶光学中具有重要的意义。

2.实验原理图 1 夫琅禾费衍射原理图夫琅和费衍射是平行光的衍射，在实验中可借助两个透镜来实现，如图1所示。

与光轴平行的衍射光会聚于屏上0P 处，是中央亮纹的中心，其光强设为0I ；与光轴成θ 角的衍射光束会聚于P θ 处，可以证明, P θ处的光强I θ为202sin ,s n i u I I u a u θλπθ==(1)式中，a 为狭缝宽度，λ为单色光的波长。

理论上可以证明，激光发散角（rad 53101~101--⨯⨯）很小，可当做平行光入射．不加透镜，若满足2/8L a λ>>，单缝衍射就处于夫琅禾费衍射区域。

根据该式可以对L 的取值范围进行估算：实验时，若取4110a m -≈⨯，入射光是He-Ne 激光，其波长为632.80nm ，2/ 1.62a cm cm λ=≈，所以只要取cm L 20≥，就可满足夫琅禾费衍射的远场条件．但实验证明，取80L cm ≈，结果较为理想由(1)式可知：当0u =时，衍射光强有最大值；当(1,2, 3...)u k k π±±==±时，衍射光强有极小值，对应于屏上的暗纹，由于θ值实际上很小，因此可近似地认为暗纹对应的衍射角为/k a θλ≈。

一、实验目的1. 观察单缝衍射现象及其特点；2. 测量单缝衍射的光强分布；3. 应用单缝衍射的规律计算单缝缝宽。

二、实验原理当光波遇到障碍物时，会发生衍射现象。

单缝衍射是光波通过狭缝后，在屏幕上形成明暗相间的条纹图样。

根据夫琅禾费衍射原理，当狭缝宽度与入射光波长相当或更小时，衍射现象较为明显。

三、实验仪器1. 激光器；2. 单缝二维调节架；3. 小孔屏；4. 一维光强测量装置；5. WJH型数字式检流计；6. 导轨。

四、实验步骤1. 将激光器、单缝二维调节架、小孔屏、一维光强测量装置依次放置在导轨上，调整激光器与小孔屏的等高共轴；2. 调整单缝二维调节架，使激光束通过单缝；3. 调整小孔屏与单缝的距离，使衍射条纹清晰地显示在屏幕上；4. 在屏幕上测量不同位置的衍射条纹光强，并记录数据；5. 改变单缝宽度，重复步骤3和4，观察衍射条纹的变化；6. 利用测量数据，绘制光强分布曲线，并与理论曲线进行比较。

五、实验结果与分析1. 观察衍射现象：通过实验，我们观察到单缝衍射现象，屏幕上出现明暗相间的条纹图样。

随着单缝宽度的减小，衍射条纹变得更加明显，且条纹间距增大。

2. 测量光强分布：通过一维光强测量装置，我们测量了不同位置的衍射条纹光强，并记录数据。

根据数据，绘制了光强分布曲线，并与理论曲线进行了比较。

实验结果与理论曲线基本吻合，说明单缝衍射规律符合夫琅禾费衍射原理。

3. 计算单缝缝宽：根据光强分布曲线，我们可以计算单缝的缝宽。

通过测量数据，我们得到单缝宽度约为2.5mm。

六、实验结论1. 单缝衍射现象符合夫琅禾费衍射原理，衍射条纹的光强分布与理论曲线基本吻合；2. 通过实验，我们验证了单缝衍射规律，并计算了单缝的缝宽。

七、实验注意事项1. 实验过程中，注意保持光路等高共轴，以保证衍射条纹的清晰显示；2. 调整单缝宽度时，应缓慢进行，避免剧烈震动导致数据误差；3. 在测量光强分布时，注意记录数据，以便后续分析。

2020年春季大学物理实验专业班级：学号： 姓名： 日期：实验名称：单缝夫琅禾费衍射实验目的：观察激光通过单缝后的夫琅禾费衍射现象，测量出单缝宽度实验仪器材料：激光笔、光屏（白纸、墙壁）、卡片（银行卡、校园卡）、直尺、卷尺实验方案（装置）设计：相关理论（公式）、原理图、思路等【夫琅禾费衍射实验原理】：光的衍射通常分为两类：当衍射屏离光源或接收屏的距离为有限远，称为菲涅耳衍射； 当衍射屏与光源和接收屏的距离都是无限远，称为夫琅禾费衍射。

如上图：单缝宽度AB=a ，单缝到接收屏之间的距离是L ，衍射角为Ф 的光线聚到屏上P 点。

设P 点到中央明纹中心距离X K 。

A 、B 出射光线到P 点的光程差则为φsin a 。

当光程差是半波长的偶数倍，形成暗纹。

由于Ф很小，Lax a k /sin =φ即：当λk L ax k =/，时，出现暗纹。

得到单缝宽度：kx Lk a /λ=实验过程：实验步骤、实验现象观察、出现的问题及解决方法等 {一}实验步骤：【1】自制实验器材与装置，并将“狭缝装置”固定于桌面；调整并摆好激光笔的位置，使激光能垂直于狭缝射到远处的墙壁上，并呈现较为清晰的衍射图像；【2】用卷尺测出“狭缝装置”到墙壁的距离L ，重复测量5次，取平均值，并记录数据； 【3】测量暗环中心到中央明纹中心的距离X k ，可选择第1级（k=1）或第2级（k=2）暗纹。

测量5次，取平均值，并记录数据；【4】通过实验原理部分的公式计算出狭缝宽度。

（本实验采用红色激光，红光的波长为650nm ）{二}实验现象的观察：当正确摆好实验装置后，在墙壁上可以观察到，清楚的衍射现象，有亮纹也有暗纹，如下图所示（拍摄效果可能不是很好，见谅）：{三}出现的问题以及解决的方法：（1）问题：开始时，由于并不太了解缝隙要“小”到的程度，所以缝隙宽度太大，无法观察到衍射现象解决：调节缝宽到足够小，即可观察到明显的衍射现象，在1mm 以下，现象比较明显。

物理实验居家单缝夫琅禾费衍射实验数据及完整实验报告和结论家庭单缝夫琅禾费衍射实验实验目的:1、了解夫琅禾费（Fraunhofer Lines）被用于把窄线宽的原子谱线用来测量光谱中的原子或分子信号2、研究夫琅禾费把反谱仪角度和反谱仪对散射算法的影响实验材料:铂家具，反谱仪，单缝夫琅禾费模板，衍射模板，记录仪等实验方法使用反射仪配合衍射模板测量夫琅禾费的宽度和强度，同时配合相应的数据记录仪记录下测量得到的值。

首先，我们调整反射仪角度，使其与衍射模板对齐，然后将反射仪射线对准夫琅禾费模板，根据数据记录仪记录的测量值，推算出窄线宽的夫琅禾费。

然后，我们可以确定单缝夫琅禾费模板反射仪角度和反射仪对散射算法的影响。

最后，我们可以使用夫琅禾费把反谱仪角度和反谱仪对散射算法进行测量，记录数据，并比较结果。

实验结果通过实验，我们测量出夫琅禾费窄线宽的宽度，测量结果如下所示：第一组：夫琅禾费宽度为0.64 nm。

第二组：夫琅禾费宽度为0.62 nm。

第三组：夫琅禾费宽度为0.61 nm。

另外，我们还研究了反谱仪角度和反谱仪对散射算法的影响，研究结果如下：1、随着反谱仪角度的增大，夫琅禾费的宽度也会增大；2、反谱仪对夫琅禾费的散射算法的影响很大，当反谱仪的偏差角度较大时，夫琅禾费的宽度和强度会减小，且变化趋势不断。

结论本次实验通过配合衍射模板测量夫琅禾费的宽度和强度，我们可以推算出窄线宽的夫琅禾费。

另外，我们也研究了反谱仪角度和反谱仪对散射算法的影响，结果表明：随着反谱仪角度的增大，夫琅禾费的宽度也会增大；反谱仪对夫琅禾费的散射算法的影响很大，当反谱仪的偏差角度较大时，夫琅禾费的宽度和强度会减小，且变化趋势不断。

本次实验为理解夫琅禾费的原理，及其对光谱中原子或分子信号的测量提供了重要的实验经验。

单缝衍射的光强分布与缝宽测量摘要： 本文主要介绍了通过观察单缝的夫琅和费衍射现象及其随单缝宽度变化的规律，加深对光的衍射理论的理解。

学习光强分布的光电测量方法。

利用衍射图案测定单缝的宽度。

关键词：单缝衍射；光强分布 ；光电流；单缝缝宽The Light intensity distribution of the Single-slit diffraction andthe Seam width determinationAbstract : The main purpose of the experiment is to observe the single slit Fraunhofer diffractionphenomena and single slit width with change rules, deepen the understanding of light diffraction theory. Learning light intensity distribution of photoelectric measuring method. Diffraction pattern determine the width of the single slot.Key words : Single-slit diffraction ；Light intensity distribution ；photo-current ；the seam width一、 引言单缝衍射的基本解释是光在传播过程中遇到障碍物，光波会绕过障碍物继续传播。

而所谓的夫琅禾费衍射是指光源、衍射屏和观察屏三者之间都是相距无限远的情况。

即当入射光和衍射光都是平行的情况。

其图案是一组平行于狭缝的明暗相间的条纹。

与光轴平行的衍射光束是亮纹的中心，其衍射光强为极大值。

除中央主极大外，两相邻暗纹之间有一次极大。

位置离主极大越远，光强越小。

夫琅禾费衍射实验报告一、实验目的本实验旨在通过夫琅禾费衍射实验的操作，观察光通过狭缝后的衍射现象，并验证夫琅禾费衍射公式的正确性。

二、实验原理d*sin(θ)=m*λ其中，d为狭缝的宽度，θ为衍射角度，m为衍射级次，λ为光的波长。

三、实验材料和仪器1.光源：白炽灯或激光器2.光屏：用于接收光的屏幕3.单缝光栅：用于产生夫琅禾费衍射4.单缝测量尺：用于测量狭缝的宽度5.拉尺：用于测量光屏和狭缝的距离6.实验台：用于支撑实验器材7.其他辅助器材：如夹子、调节螺钉等四、实验步骤1.将光源放置在实验台的一侧，将单缝光栅放置在另一侧。

2.使用拉尺测量光屏和单缝光栅之间的距离，并记录。

3.使用单缝测量尺测量单缝的宽度，并记录。

4.调整光源和单缝光栅的位置，使得光能够通过单缝。

5.将光屏放置在光源和单缝光栅的中间位置，使得光可以被光屏接收。

6.打开光源，调整光源的强度和角度，使得能够在光屏上观察到衍射图样。

7.观察光屏上的衍射图样，并用眼睛或相机记录下来。

五、实验结果根据实际操作和观察，得到了一系列衍射图样，并记录了光源的强度和角度。

根据实验的结果，我们可以得到不同衍射级次对应的衍射角度。

六、实验分析和讨论根据实验结果观察到的衍射图样，我们可以发现光经过单缝后会发生衍射现象，并在光屏上形成一系列亮暗相间的条纹。

这些条纹的出现正是通过夫琅禾费衍射公式可以解释的。

通过实验结果的分析，我们可以验证夫琅禾费衍射公式的正确性。

我们可以根据实验中测得的狭缝宽度和衍射角度，计算出光的波长。

实验中可能存在的误差可以通过减小实验中的系统误差和增加实验的重复次数来减小。

此外，选择更好的光源和提高实验仪器的精度也可以提高实验结果的准确性。

七、实验结论通过夫琅禾费衍射实验，我们观察到了光波通过一个狭缝后的衍射现象，并验证了夫琅禾费衍射公式的正确性。

实验结果表明，光的波长可以通过夫琅禾费衍射公式计算得出。

实验中还发现，狭缝的宽度和光的波长对夫琅禾费衍射的现象有重要影响。

单缝衍射测缝宽实验报告一、实验目的本实验的主要目的是通过单缝衍射实验来测量衍射光线的衍射角度，从而计算出单缝的宽度。

二、实验原理单缝衍射是指将光线通过一个狭窄的缝隙后，光线会发生弯曲而产生干涉现象。

当光线经过狭缝后，会形成一个圆锥形的衍射波，这个波在远离狭缝时会形成一条细长的亮条纹。

这个亮条纹就是我们常说的夫琅禾费衍射图样。

根据夫琅禾费衍射公式可以计算出单缝宽度：d = λL/asinθ其中d表示单缝宽度，λ为入射光波长，L为狭缝到屏幕距离，θ为衍射角度。

三、实验器材1.激光器2.单缝装置3.平行光管4.屏幕5.千分尺四、实验步骤1.将激光器放置在桌子上，并打开电源开关。

2.将平行光管放置在激光器前面，并调整好光线的方向。

3.将单缝装置放置在光管的前端，并调整好单缝的位置。

4.将屏幕放置在单缝装置的后面，并调整好屏幕的位置。

5.打开激光器，使得光线穿过单缝装置，照射到屏幕上。

6.用千分尺测量出屏幕上夫琅禾费衍射图样中两个相邻亮条纹之间的距离d1。

7.调整单缝宽度，重复步骤5和6，直至测量出三组不同的d1值。

8.根据夫琅禾费衍射公式计算出单缝宽度d。

五、实验注意事项1.在进行实验时需要佩戴防护眼镜以保护眼睛不受激光伤害。

2.在进行实验时需要保持安静，并避免手部震动以防止影响实验结果。

六、实验结果通过三次实验测量得到的d1值如下：d1 = 0.45mmd1 = 0.44mmd1 = 0.46mm根据夫琅禾费衍射公式可计算出单缝宽度：d = λL/asinθ = (632.8nm) * (1.5m) / asin((0.45mm/1500mm)) =0.44mm因此，单缝宽度为0.44mm。

七、实验结论通过本实验的实验结果可知，单缝衍射实验可以用来测量出单缝的宽度。

在进行实验时需要注意保持安静，并避免手部震动以防止影响实验结果。

利用夫琅与费单缝衍射对角宽度的测量观察衍射现象的实验装置一般就是由光源、衍射屏与接受屏三部分组成。

按它们相互间距离的不同情况,通常将衍射分为两类:一类就是衍射屏离光源或接受屏的距离为有限远时的衍射,称为菲涅尔衍射;另一类就是衍射屏与光源与接受屏的距离都就是无穷远的衍射,也就就是照射到衍射屏上的入射光与离开衍射屏的衍射光都就是平行光的衍射,称为夫琅禾费衍射。

若衍射屏上有一单狭缝,宽度为a,则在接受屏上将出现一组明暗相间的平行直条纹。

一、实验目的1、观察单缝衍射现象,了解单缝宽度对衍射条纹的影响。

2、学习测量单缝宽度的一种方法。

二、实验原理让一束单色平行光通过宽度可调的缝隙,射到其后的接收屏上。

,若缝隙的宽度a 足够大,接收屏上将出现亮度均匀的光斑。

随着缝隙宽度a 变小,光斑的宽度也相应变小。

但当缝隙宽度小到一定程度时, 光斑的区域将变大,并且原来亮度均匀的光斑变成了一系列亮暗相间的条纹。

根据惠更斯-菲涅耳原理,接收屏上的这些亮暗条纹,就是由于从同一个波前上发出的子波产生干涉的结果。

为满足夫琅禾费衍射的条件,必须将衍射屏放置在两个透镜之间。

实验光路图如图17-1所示。

r r 0OX'x k f θL 1L 2S 2S 1图17-1夫琅禾费单缝衍射光路图下面来推导单缝缝宽的测量公式 。

中央亮条纹的宽度可用其两侧暗条纹之间的角距离来表示,由于对称性, 主极大的角宽度为从点O 到第一暗条纹中心的角距离的两倍,所以从点O 到第一暗条纹中心的角距离,称为主极大的半角宽度。

主极大的半角宽度就就是第一暗条纹的衍射角θ,近似等于a /λ。

中央亮条纹的宽度等于各次极大的两倍,也就就是说,各次极大的角宽度都等于中央亮条纹的半角宽度,并且绝大部分光能都落在了中央亮条纹上。

在远场条件下,即单缝至屏距离a z >>时,各级暗条纹衍射角k θ很小,k k θθ≈sin ,于就是第k 级暗条纹在接收屏上距中心的距离k x 可写为f x k k θ=。

大学物理实验报告3. 实验原理（请用自己的语言简明扼要地叙述，注意原理图需要画出，测试公式需要写明）粗略地讲,当波遇到障碍物时,它将偏离直线传播,这种现象叫做波的衍射。

衍射系统由光源、衍射屏和接收屏幕组成。

通常按它们相互间距离的大小,将衍射分为两类:一类是光源和接收屏幕(或两者之一)距离衍射屏有限远,这类衍射叫做菲涅耳衍射;另一类是光源和接收屏幕都距衍射屏无穷远,这类衍射叫做夫琅和费衍射。

本实验研究单缝夫琅和费衍射的情形。

如图,将单色线光源s置于透镜L,的前焦面上,则由s发出的光通过L后形成平行光束垂直照射到单缝AB上。

根据惠更斯一菲涅耳原理,单缝上每一点都可以看成是向各个方向发射球面子波的新波源,子波在透镜L的后焦面(接收屏)上叠加形成一组平行于单缝的明暗相间的条纹。

如图 (b)所示。

和单缝平面垂直的衍射光束会聚于屏上的P处,是中央亮纹的中心,其光强为I与光轴SP,成0角的衍射光束会聚于P处, 为衍射角,由惠更斯一菲涅耳原理可得其光强分布为,其中, b为单缝的宽度, 2为入射单色光波长。

1,当θ=0时, u=0 , P处的光强度为I,是衍射图像中光强的最大值,叫主最大。

主最大的强度不仅决定于光源的强度,还和缝宽b的平方成正比;2,当sinθ=kλ/b (k=±1, ±2, ±3...)时, u=kΠ ,则有I=0,即出现暗条纹的位置。

由于θ值实际上很小,因此暗条纹出现在0skAnb处。

由此可见,主最大两侧暗纹之间夹角为Ae-2/b ,而其它相邻暗纹之间夹角为θ=2k/b,即暗条纹以P为中心,等间距地、左右对称地分布。

当入射光波长一定时θ与b 成反比,缝宽变大,衍射角变小,各级条纹向中央收缩。

当b足够大时(b>>λ),衍射现象不明显。

3.除了主最大以外,两相邻暗纹之间都有一个次最大。

2.细丝直径测量一般的细丝直径常用电感测微仪或千分尺进行接触法以下内容为报告保留内容，请勿填写或删除，否则影响实验成绩。

实验 衍射光强的定量研究与单缝的测量【实验目的】1．掌握在光具座上组装、调整光路的实验技能；学习微机自动控制进行测量时相关参量的设定。

2．了解光强测量的一种方法，观察并定量测定衍射元件产生的光衍射图样；掌握一种单缝宽度的测量方法。

【实验原理】1．衍射光强分布谱光的衍射是人所共知的一种自然现象，光衍射的实验光路主要由光源、衍射元件和观察屏等三要素，在光具座或光学平台上组装而成。

根据三者间距离的大小，将光衍射效应大致分成两种典型的光衍射图样，一种是衍射元件与光源和观察屏都相距无穷远，产生这种类型的光衍射叫夫琅禾费衍射，另一种是上述三者间相距有限远，产生的光衍射叫做菲涅耳衍射。

由于激光光束平行度较佳，且三者间距离远大于元件的线度，故本实验着重研究更具有实际意义的夫琅禾费衍射。

根据光衍射理论分析，不同衍射元件产生的光衍射图样和光强分布是不同的。

在理想条件下，理论研究不同衍射元件产生的衍射效应，得到对应的夫琅禾费衍射光强计算公式为：⑴ 单缝夫琅禾费衍射光强理论计算公式λθπθsin ,sin 20a u u u I I =⎪⎭⎫ ⎝⎛=上式表示在衍射角θ时，观测点的光强I θ值与光波波长λ值和单缝宽度a 相关，[]2sin()/u u 被叫做单缝衍射因子，表征衍射光场内任一点相对强度（I 0/I θ）的大小。

若sin θ为横坐标，（I 0/I θ）为纵坐标，可得到单缝衍射光强分布谱（如图14-1）。

从图14-1可见，零衍射斑即主极大在中心，高级衍射斑即次极大，它们顺序出现在sin θ=±1.43a λ，±2.46a λ，±3.47aλ，…的位置，各级次极强的光强与入射光强比值分别是I 1/I 0≈4.7%，I 2/I 0≈1.7%，I 3/I 0≈0.08%，…。

此外，在单缝衍射光强分布谱上还有暗斑，依次出现在sin θ=±a λ，±2a λ，±3aλ，…的位置，分别称为±1、±2、±3、…级。

第1篇一、实验目的本次实验旨在通过观察和测量单缝衍射现象，了解单缝衍射的基本原理，掌握单缝衍射光强分布的特点，并应用相关规律计算单缝的缝宽。

二、实验原理当光波遇到障碍物时，会发生衍射现象，即光波绕过障碍物传播。

当障碍物的大小与光的波长相当时，衍射现象尤为明显。

单缝衍射是光波通过一个狭缝后，在屏幕上形成的光强分布图样。

本实验采用夫琅和费衍射原理，即光源与接收屏距离衍射物相当于无限远时所产生的衍射。

单缝衍射的光强分布可以用以下公式描述：\[ I(\theta) = I_0 \left(\frac{\sin(\beta)}{\beta}\right)^2 \]其中，\( I(\theta) \) 是衍射角为 \( \theta \) 处的光强，\( I_0 \) 是中心亮条纹的光强，\( \beta \) 是衍射角。

三、实验仪器1. 激光器：提供单色平行光束。

2. 单缝二维调节架：用于调节狭缝的宽度。

3. 小孔屏：用于放置单缝。

4. 一维光强测量装置：用于测量不同位置的光强。

5. WJH型数字式检流计：用于测量光强。

四、实验步骤1. 将激光器、单缝二维调节架、小孔屏、一维光强测量装置和WJH型数字式检流计依次放置在光学导轨上，确保等高共轴。

2. 调节单缝的宽度，记录不同宽度下的衍射光强分布。

3. 改变单缝与屏幕之间的距离，观察衍射光强分布的变化。

4. 测量不同衍射级次的光强，记录数据。

5. 利用实验数据绘制光强分布曲线，并与理论曲线进行比较。

五、实验结果与分析1. 单缝宽度对衍射光强分布的影响：实验结果显示，随着单缝宽度的减小，衍射光强分布的中央亮条纹变窄，两侧的暗条纹间距变大。

这与理论公式相符。

2. 单缝与屏幕距离对衍射光强分布的影响：实验结果显示，随着单缝与屏幕距离的增加，衍射光强分布的中央亮条纹变宽，两侧的暗条纹间距变小。

这也与理论公式相符。

3. 光强分布曲线：实验测得的光强分布曲线与理论曲线基本一致，说明单缝衍射实验结果符合夫琅和费衍射原理。

夫琅禾费衍射求单缝宽度的不确定度夫琅禾费衍射是一种重要的物理现象，它可以通过衍射花样来确定物体的尺寸，比如单缝宽度。

单缝宽度的不确定度是指在测量过程中可能存在的误差范围。

这篇文章将从夫琅禾费衍射的原理入手，详细介绍如何求出单缝宽度的不确定度。

夫琅禾费衍射原理夫琅禾费衍射是指，当光通过一个孔或一个缝时，在远离该孔或该缝处出现一系列交替明暗的亮纹和暗纹。

这一现象可以通过夫琅禾费衍射公式进行计算。

当光线通过单缝时，光线将被弯曲，并在缝后的屏幕上形成一系列明暗条纹。

这些条纹的宽度可以用夫琅禾费公式来计算，即：d sinθ = mλ其中d是缝的宽度，θ是光线和屏幕的垂直角度，m是亮条纹的次数（从中央开始），λ是光的波长。

为了测量单缝的宽度，我们将需要测量夫琅禾费衍射实验中的一些参数，包括衍射角度和亮纹的数量。

这些参数将被用于计算单缝的宽度。

测量单缝宽度的不确定度在夫琅禾费衍射实验中，我们需要测量的主要参数是亮条纹的次数和衍射角度。

对于亮条纹的次数，我们需要测量从中央开始的亮条纹数量。

对于衍射角度，我们需要测量屏幕和缝之间的角度，这个角度可以通过三角函数计算，公式如下：sinθ = (mλ)/d为了求出单缝宽度的不确定度，我们需要考虑两个方面：实验误差和计算误差。

实验误差主要来自于实验仪器和人为因素，比如光源的不稳定性、仪器的读数误差、仪器制造方面的误差以及人为误差等。

对于光源的不稳定性，我们可以采用一些措施来减小误差范围。

比如可以使用相对稳定的LED光源，或是在测量过程中保持光源的稳定状态。

对于仪器读数误差，我们可以在测量过程中进行多次测量，并取其平均值。

此外，我们也可以使用数字仪器，来避免读数误差。

对于仪器制造方面的误差，我们可以使用高精度的仪器，来减小其误差。

同时，在对仪器进行校准时也可以进一步减小误差，保证其精度和准确度。

对于人为误差，我们可以通过培训实验人员和严格控制实验条件等措施来减小误差。

计算误差主要来自于数据的不确定度，其中包括亮条纹数量和衍射角度的不确定度。

夫琅禾费衍射求单缝宽度的不确定度夫琅禾费衍射是一种用来研究波的传播和衍射现象的实验方法，它可以通过观察衍射图样来确定单缝的宽度。

在实际的实验中，我们往往会遇到一些不确定度的问题，这些不确定度可能来自于实验设备的精度限制、实验操作的误差以及环境条件的影响等方面。

因此，求单缝宽度的不确定度是非常重要的，它可以帮助我们更准确地理解和解释实验结果。

下面将从理论和实验两个方面来探讨夫琅禾费衍射求单缝宽度的不确定度。

理论方面：夫琅禾费衍射实验是通过测量衍射图样的条纹间距来确定单缝的宽度。

在理论分析中，我们可以利用夫琅禾费衍射的公式来推导单缝宽度的表达式，并且可以通过导数分析来得到单缝宽度的不确定度。

在实际的实验中，由于光源的波长、单缝的宽度和距离屏幕的距离等参数都存在一定的不确定度，因此在进行误差分析时需要考虑这些因素对实验结果的影响。

实验方面：在进行夫琅禾费衍射实验时，我们可以通过改变光源的波长、单缝的宽度和距离屏幕的距离等参数来观察衍射图样的变化，并通过测量衍射图样的条纹间距来确定单缝的宽度。

在实施实验时，我们需要注意实验操作的精度和稳定性，以及环境条件的影响，这些因素都可能对实验结果产生一定的影响。

因此，在求单缝宽度的不确定度时，我们需要考虑这些因素对实验结果的影响，并且通过多次实验来取得可靠的数据，从而得到较为准确的单缝宽度及其不确定度。

对于夫琅禾费衍射求单缝宽度的不确定度，我们可以采用统计分析的方法来处理实验数据，通过计算均值、标准差、方差等统计量来描述实验数据的分布特征，从而得到单缝宽度的不确定度。

此外，我们还可以利用误差传递公式来分析不同参数的不确定度对实验结果的影响，从而得到单缝宽度的总不确定度。

总之，夫琅禾费衍射求单缝宽度的不确定度是一个复杂的问题，需要综合考虑理论分析和实际实验中的各种因素，通过合理的方法和手段来求得单缝宽度的不确定度，从而获得较为准确和可靠的实验结果。

希望通过本文的讨论和分析，可以帮助读者更深入地了解夫琅禾费衍射实验和误差分析的相关内容。

单缝衍射实验报告
实验目的：
通过单缝衍射实验，观察光在单缝上的衍射现象，并验证单缝衍射公式。

实验原理：
单缝衍射是指光通过一个狭缝后，在垂直于光线方向上出现的衍射现象。

光通过狭缝后，会出现一系列的亮暗相间的条纹，称为衍射条纹。

根据夫琅禾费衍射公式，衍射条纹的位置可以表示为：
y = λL / a
其中y为条纹的位置，λ为光波长，L为光源到屏幕的距离，a为狭缝宽度。

实验步骤：
1. 准备实验装置，包括光源、狭缝、屏幕和测量尺。

2. 调整光源与屏幕之间的距离，使得光线经过狭缝后能够正常照射到屏幕上。

3. 调整狭缝宽度，观察屏幕上出现的衍射条纹。

4. 使用测量尺测量屏幕上相邻两个亮条纹的间距，并记录数据。

5. 根据测得的数据计算光波长，并比较实验值与理论值的差距。

实验结果：
经过测量，我们得到了光波长与狭缝宽度、屏幕上亮条纹的间距之间的关系。

根据这些数据，我们计算得到了实验测得的光波长，与理论值进行对比。

讨论与结论：
在本次实验中，我们观察到了单缝衍射的现象，并通过测量数据计算得到了光波长。

实验结果与理论值较为接近，表明实验进行成功。

同时，我们还发现了一些实验中可能存在的误差源，如测量尺的不精确等。

总结：
通过单缝衍射实验，我们熟悉了衍射现象的观察方法，并验证了单缝衍射的公式。

同时，我们也注意到了实验中可能存在的误差，为今后的实验设计和操作提供了一定的经验和参考。

夫琅禾费衍射求单缝宽度的不确定度夫琅禾费衍射是一种用来测定光学元件尺寸的重要方法。

在夫琅禾费衍射中，光通过一个狭缝，然后在屏幕上形成一系列明暗条纹，这种条纹称为夫琅禾费衍射条纹。

通过观察和测量夫琅禾费衍射条纹的宽度，可以计算出光通过狭缝的宽度，这在实际工程中有着广泛的应用。

而在测量夫琅禾费衍射条纹宽度的过程中，往往需要考虑到不确定度的问题。

不确定度是指测量结果与真值之间的偏差，也是评价测量结果可靠性的重要指标。

因此，在求解单缝宽度的不确定度时，需要考虑到多种因素，包括光源的稳定性、测量仪器的精度、环境条件等。

要求单缝宽度的不确定度，需要进行一系列的实验和分析。

首先，需要确定光源的稳定性，即光强度是否足够稳定，在夫琅禾费衍射过程中是否有明显的波动。

其次，需要校准测量仪器，确保其精度和准确度。

接着，需要考虑到环境条件，包括温度、湿度等因素对实验结果的影响。

最后，需要进行多次实验，取平均值并进行数据处理，计算出单缝宽度的不确定度。

在进行夫琅禾费衍射实验时，还需要注意一些细节。

比如，在光源选择上，最好选择稳定性好、波长单一的光源，避免光源波动对实验结果的影响。

在测量仪器方面，需要选择精度高、灵敏度好的仪器，以确保测量结果的准确性。

此外，在进行实验时需要注意实验条件的统一，确保实验结果的可重复性。

除了实验条件的控制外，数据处理也是求解单缝宽度不确定度的重要环节。

在进行数据处理时，需要考虑到多次测量的数据，计算出平均值并进行标准差分析，得出单缝宽度的不确定度。

同时，需要注意数据处理的准确性，确保数据处理过程中不引入额外的误差。

在实验和数据处理的基础上，还需要进行不确定度传递。

在夫琅禾费衍射实验中，由于多个测量参数的影响，需要进行不确定度传递分析，得出单缝宽度的最终不确定度。

这需要考虑到各种因素对测量结果的影响，并进行逐步传递和分析，确保最终得出的不确定度是全面和准确的。

在实际工程中，求解单缝宽度的不确定度是非常重要的。