浙教版-数学-八年级上册-《平面直角坐标系》第1课时导学案

浙教版数学八年级上册《4.2 平面直角坐标系》教案一. 教材分析《4.2 平面直角坐标系》是浙教版数学八年级上册的一个重要内容。

本节内容主要让学生了解平面直角坐标系的定义、各象限内点的坐标特征及坐标轴上的点的坐标特征。

通过学习，学生能熟练运用平面直角坐标系解决一些实际问题。

二. 学情分析八年级的学生已经掌握了实数、一次函数和二次函数等基础知识，对数学图形有一定的认识。

但部分学生在坐标与图形的对应关系方面可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要关注这部分学生的学习需求，通过直观的教学手段，帮助他们更好地理解平面直角坐标系。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握平面直角坐标系的定义，了解各象限内点的坐标特征及坐标轴上的点的坐标特征。

2.过程与方法：通过观察、实践，培养学生运用坐标系解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识，使学生在解决实际问题中体会数学的重要性。

四. 教学重难点1.重点：平面直角坐标系的定义，各象限内点的坐标特征及坐标轴上的点的坐标特征。

2.难点：坐标与图形之间的对应关系，以及运用坐标系解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，让学生感受坐标系的存在和作用。

2.直观演示法：利用教具和多媒体手段，直观展示坐标系的特点和规律。

3.合作学习法：引导学生分组讨论，共同探究坐标系的性质，提高学生的合作能力。

六. 教学准备1.教具：平面直角坐标系模型、多媒体设备。

2.学具：练习本、笔。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中熟悉的场景，如商场购物、电影院等，引导学生思考如何用数学工具表示这些场景中的位置。

通过分析，引入平面直角坐标系的概念。

2.呈现（10分钟）展示平面直角坐标系模型，让学生直观地了解坐标系的组成。

同时，讲解坐标轴上的点的坐标特征，如原点、正方向等。

3.操练（10分钟）让学生在练习本上绘制一个简单的平面直角坐标系，并标注出各象限内的点。

浙教版数学八年级上册4.2《平面直角坐标系》教学设计1一. 教材分析《平面直角坐标系》是浙教版数学八年级上册第四章第二节的内容。

本节内容是在学生已经掌握了坐标系的基础知识，如点的坐标、坐标轴等的基础上进行学习的。

本节内容的主要目的是让学生了解并掌握平面直角坐标系的定义、特点以及相关概念，如象限、坐标轴、坐标平面等，并能够运用平面直角坐标系解决一些实际问题。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经对坐标系有了初步的了解，能够理解并运用点的坐标来解决问题。

但是，对于平面直角坐标系的定义和相关概念，学生可能还比较陌生，需要通过具体的实例和操作来进行理解和掌握。

此外，学生对于实际问题解决的能力还需要进一步的培养和提高。

三. 教学目标1.了解平面直角坐标系的定义、特点和相关概念，如象限、坐标轴、坐标平面等。

2.能够运用平面直角坐标系解决一些实际问题。

3.培养学生的空间想象能力和实际问题解决能力。

四. 教学重难点1.平面直角坐标系的定义和相关概念的理解和掌握。

2.运用平面直角坐标系解决实际问题的能力的培养。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过具体的实例和问题，引导学生理解和掌握平面直角坐标系的定义和相关概念。

2.采用合作学习的教学方法，让学生通过小组讨论和合作，共同解决实际问题，培养学生的实际问题解决能力。

3.采用信息技术辅助教学，利用多媒体课件和网络资源，丰富教学内容和形式，提高学生的学习兴趣和效果。

六. 教学准备1.多媒体课件和教学素材。

2.练习题和测试题。

3.网络资源和相关资料。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾坐标系的基础知识，如点的坐标、坐标轴等。

然后，提出本节课的学习目标，引导学生进入学习状态。

2.呈现（15分钟）利用多媒体课件，呈现平面直角坐标系的定义和相关概念，如象限、坐标轴、坐标平面等。

通过具体的实例和图示，让学生理解和掌握这些概念。

3.操练（15分钟）让学生通过小组讨论和合作，解决一些实际问题。

新浙教版八年级数学上册《平面直角坐标系（1）》学案课题备课组：八数主备人：日期：执教者：学习目标1.认真并能画出平面直角坐标系。

2.在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。

重点难点重点是确定坐标平面内点的坐标和根据坐标在坐标平面内确定点的位置。

难点是认识平面直角坐标系。

课前自学课中交流课堂教学设计一、复习旧知：平面内确定位置的方法有哪些？1、若点P在第三象限且到x轴的距离为 2 ，到y轴的距离为1.5，则点P的坐标是________。

这条叫 轴 也叫 轴这条叫 轴 也叫 轴这个点叫二、探究新知：1、两条坐标轴的位 置关系是 。

在平面内画两条[来源学§科§网Z §X §X §K]互相垂直，且有公[来源学科网ZXXK][来源:Z*xx*]共原点O 的数轴， 这样就建立 ， 简称 。

坐标系所在的平面就叫做 。

2、两条数轴把平面划分成几个象限？请在右图中一一标出来。

3、有序实数对M （x,y ）叫做点M 的 .其中x 叫 ，y 叫 。

[来源:Z#xx#]x 轴上的点 为零；y 轴上的 为零； 不属于任一象限。

2、如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（ ） （A ）平行于x 轴 （B ）平行于y 轴 （C ）经过原点 （D ）以上都不对3.实数 x ，y 满足 (x-1)2+ 5 y = 0，则点 P （ x ，y ）在（ ）.（A ）原点 （B ）x 轴正半轴（C ）第一象限 （D ）任意位置4.已知点A （4x+1, 3x ）到x 轴、y 轴的距离相等，求x 的值。

[来源:学§科§网Z§X§X§K]课前自学 课中交流课堂教学设计5 06 7432 1 -1-2-4 -3 -5-650 6 7 432 1-1-2 -4 -34、填写各个象限内点的 横坐标、纵坐标的符号。

4.2平面直角坐标系（一）导学案学习目标：1、认识平面直角坐标系，理解平面内点的横坐标和纵坐标的意义。

2、在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，有点的位置写出它的坐标。

3、掌握各象限内及坐标轴上点的坐标特征。

学习重难点：重点：理解平面直角坐标系的有关概念，由点的位置写出坐标，由坐标描出点的位置。

认识各象限内点的坐标特征。

难点：正确画坐标和找对应点，各象限内点的坐标特征的应用。

一、复习回顾1、你还记得平面上确定物体位置两种方法吗？2、右图是某城市局部示意图，若规定列号写在前,行号在后,你能用有序实数对来表示图中各点的位置吗?体育馆和医院能用有序实数对来表示吗？又怎么表示呢？二、探索新知1、什么叫平面直角坐标系？2、什么叫做点的坐标？如何根据点的位置写出其坐标？3、已知点的坐标，如何在平面直角坐标系图中描出这个点？4、坐标轴分平面为四个部分，分别叫什么？平面上有公共原点且互相垂直的两条数轴构成平面直角坐标系，简称直角坐标系。

水平方向的数轴称为，取为正方向。

竖直方向的数轴称为，取为正方向。

两条数轴统称为。

公共原点O称为。

在平面直角坐标系中，任取一点P，过点P分别作X轴和Y轴的垂线，垂足分别为M和N，这时，点M在X轴上对应的数为m，称为点P的＿＿＿，点N在Y轴上对应的数为n，称为点P的＿＿＿，依次写出点P的横坐标和纵坐标，得到一对有序实数，这个有序实数对叫做点P的坐标。

记作P（m,n）。

横坐标写在前面。

5、请同学们画一个平面直角坐标系。

思考1：x轴与y轴将坐标平面分为几部分？思考2：坐标平面内的点如何表示？三、例题讲解例1:（1）已知A、B、C、D、E、F、G在直角坐标系的位置如下,请你求出它们的坐标分别是多少?并表示出来？思考3：反过来，如何根据点的坐标在直角坐标系中画出这个点呢？（2）在直角坐标系中画出下列各点。

M(-2,3) N(4,-3)P(3,5) Q(-3,-2)R(-4,0) S(0,5)思考4：坐标平面内的点与坐标之间存在什么关系？思考5：四个象限内点的横、纵坐标符号有何特点？思考6坐标轴上的点的横、纵坐标符号有何特点？四、课堂练习1、数轴上的点和是一一对应的，平面直角坐标系中的点和也是一一对应的。

八年级数学上册《6.2平面直角坐标系（1）》教案浙教版【教学目标】一、知识与技能1、认识并能画出平面直角坐标系．2、在给定的直角坐标系中，会根据坐标描画点的位置，由点的位置定出它的坐标．二、过程与方法认识直角坐标系的产生过程,动手画直角坐标系三、情感与价值观培养数形结合思想，感受坐标与点的一一对应关系。

【教学重点】确定坐标平面内点的坐标和根据坐标在坐标平面内确定点的位置．【教学难点】平面直角坐标系包含着许多概念学生要完整地认识直角坐标系需要一个较长的过程．【教学过程】一、创设情境，导入新课某市旅游景点示意图，如果把“人民广场”的位置作为起始点，记为（0，0）分别记向北为正，向东为正。

（1）“镇海楼”的位置在人民广场“东多少格，北多少格？用有序数对表示“镇海楼”的位置，“玉泉”的位置在“人民广场”西多少格，南多少格？用有序数对表示“玉泉”的位置；（2）石塔”的位置？二、合作交流，感知问题1、让学生两次经历用有序实数对表示点的位置；2、规定东西的格数写在前机，并规定向北为正，向东为正。

（让学生分组完成，并记录交流结果）三、理性概括，纳入系统结合上面的问题情境，讲解直角坐标系的概念；（1）直角坐标系由两条具有原点，且互相垂直的数轴组成；（2）两条数轴把平面划分成四个部分，依次叫做第一象限，第二象限，第三象限，第四象限，如课本图6-5,数轴上的点不属于任一象限。

（3）确定直角坐标系中点的坐标，根据点的坐标在直角坐标系中画出点。

（4）各个象限内点的横坐标，纵坐标的符号。

（5）坐标平面内点与坐标之间的点一一对应关系。

四、做一做：（2，4），（5，2），（-3.5，0），（-3.5，-2）这些点分别在哪些象限？五、应用新知，学以致用例1（1）根据直角坐标系里点的位置，写出平面直角坐标中点M，N，L，O，P的坐标；（2）在平面直角坐标中画出点A（2，4），B（5，2），C（-3.5，0），D（-3.5，-2）。

平面直角坐标系学案一、单元知识网络二、回顾与思考在平面内，用两个数据确定一个点的位置是常用的方式。

本章我们主要学习了：平面直角坐标系及点的坐标有关概念；直角坐标系中坐标轴上点的坐标和各象限内坐标的特点；在直角坐标系中，关于坐标轴对称点的坐标有什么特征；在平面直角坐标系中，图形上的点的坐标的改变对图形形状的影响。

以“确定位置”为例，对于确定位置的多种方式，要关注现实生活中常用的定位方法和形式多样的题材。

如我们非常熟悉的“海战游戏”，计算机上的“怪兽吃豆豆”游戏，反映现实生活的“电影院找座位”，在全国地图、城市地图上确定某个地方的位置等。

值得注意的是，不同城市确定位置的方法有所不同，如某某、某某2001版的城市地图就是通过纵横分别平行的直线划分区域，利用区域定位的；而某某几十年以来惯用的“经几纬几”的方式则是通过以点定位的。

在学习中，我们要特别注意其中方法的一些差异，如区域定位与以点定位的差异等。

感受确定位置的思想方法，掌握平面直角坐标系的最基础知识，是我们学习“平面直角坐标系”这一章的主要目的之一。

在学习中，要注意体会“图形的位置”与现实世界之间的密切联系，体会“图形与变换”、“图形的认识”等内容之间的密切联系。

如“怎样用数字刻画做广播操时某个同学的位置”、“怎样在坐标纸将一个图形放大”等三、学习要求1．理解有序实数对的意义，并能利用有序实数对准确地表示出一个位置。

2．理解平面直角坐标系的有关概念；在给定的直角坐标系中，能够熟练地根据坐标确定点，由点确定坐标。

3．能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置；能结合具体情景灵活运用多种方式确定物体的位置。

4．在同一坐标系中，感受图形变化后点的坐标的变化和各点坐标变化后图形的变化。

5．通过探索图形坐标的变化与图形形状的变化之间关系的过程，培养数形结合意识，提高形象思维能力和数学应用能力。

四、数学思想与方法在学习本章内容时，要好好体会和感受以下两类数学思想方法。

6.2平面直角坐标系认知目标：1、认识并能画出平面直角坐标系；能在方格纸上建立适当的直角坐标系。

2、初步理解坐标平面内点与有序实数对的一一对应关系，并能熟练地由点的位置求坐标；明确数轴上点的数据特征和四个象限中的点的符号特征。

能力目标：渗透数形结合、转化的数学思想；揭示人类认识世界是由特殊到一般、具体到抽象、一维到多维等认识规律，发展学生的数形结合意识、合作交流意识，培养学生的发散思维能力和创新能力。

情感目标：培养学生细致、认真的学习习惯。

通过介绍笛卡尔创立直角坐标系的背景知识，激励学生敢于探索，勇攀科学高峰。

教学重点：由点求坐标及（a,b）,(b,a)的区别和书写顺序。

教学难点：坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系。

教学方法：探索式教学法，引导学生从已有的知识和生活经验出发，提出问题与学生共同探索，讨论解决问题的方法。

教学准备：三角板、坐标纸和小黑板。

教学过程：一、引入新课1、什么是数轴？(规定了原点，正方向及长度单位的直线)2、数轴上的点与实数间的关系是什么？(一一对应关系，即数轴上每一个点的位置都能用一个实数表示，反之，任何一个实数在数轴上都有唯一的一个点和它对应，这个实数叫做这个点在数轴上的坐标).例如，P121数轴上的点A，O，B对应的数分别是4，0，-2；4，0，-2分别是点A，O，B的坐标。

数轴上的点的位置可用坐标来确定。

（图略）完成P122练习3、在电影院里怎样确定一个观众的位置？（互相讨论后回答）4、在现实生活中这样的例子很多，你们能不能举出一些现实生活中用一对实数来表示平面内点的位置的例子呢？(小组讨论，全班交流)5、提出问题：究竟如何用一对实数来表示平面内的点的位置呢？接下来介绍笛卡尔的平面直角坐标系。

早在1637年以前，法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上可以看成是平面内互相垂直的两条直线。

平面直角坐标系1教学目标：知识目标1.了解平面直角坐标系的产生过程；2.感知平面上确定物体位置的方法，初步认识平面直角坐标系的有关概念；3.会正确画出平面直角坐标系；4.探索象限内点的特征与坐标轴上点的特征。

技能目标1.在给定的平面直角坐标系中，能够根据坐标指出点的位置，并且已知点的位置写出标；2.通过学生经历将实际问题抽象为数学问题的过程，培养学生观察、发现问题的能力、抽象思维能力、创造性解决问题的能力及总结、概括和语言表达能力，体会转化及数形结合的思想；情感目标1.能使学生感受到数学与现实世界的联系，增强学生“用数学”的意识，感受数学之用；2.培养学生严谨朴实的科学态度和勤奋自强的探索精神，以及独立思考与合作交流的学习习惯，感受数学之实。

3.让学生得到尝试、成功的情感体验，感受数学之美。

教学重点与难点：1.教学重点：能在给定的平面直角坐标系中，由点求出坐标，由坐标描出点。

2.教学难点：探索象限内点的特征与坐标轴上点的特征，以及它们特征的简单。

教学过程：问：用怎样的两个表示教室中具体的位置（二）合作探究，概念解析提问：怎样表示一个数，说出数轴上A.B两点所表示的数平面直角坐标系的有关概念：1.在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴组成平面直角坐标系。

2.水平的数轴叫x轴或横轴，取向右为正方向。

3.铅直的数轴叫y轴或纵轴，取向上为正方向。

4.两轴交点O是原点。

5.直角坐标系所在的平面叫坐标平面。

6.x轴和y轴把坐标平面分成四个象限，编号如图。

说明：x轴y轴上的点不属于任何象限。

7.由点求坐标由点A向x轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是-2，由点A向y轴作垂线，垂足N在y轴上的坐标是3。

我们说点A的横坐标是-2，纵坐标是3，合起来点A的坐标记作(-2,3)，横坐标写在纵坐标前面，(-2,3)是一对有序数对。

师：在坐标中怎样去求一点的坐标。

生：学生各抒己见，老师加以补充。

坐标平面内的点与有序数对是一一对应的关系。

浙教版数学八年级上册《4.2 平面直角坐标系》教案1一. 教材分析《4.2 平面直角坐标系》是浙教版数学八年级上册的教学内容，本节课的主要内容是让学生掌握平面直角坐标系的定义、各象限内点的坐标的符号特征，以及坐标轴上点的坐标特点。

通过本节课的学习，为学生后续学习函数、几何等知识打下基础。

二. 学情分析学生在七年级已经学习了平面图形的坐标表示，对坐标的概念有一定的了解。

但他们对平面直角坐标系的理解还不够深入，对于坐标系中各象限内点的坐标符号特征以及坐标轴上点的坐标特点还需要进一步巩固。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握平面直角坐标系的定义，理解各象限内点的坐标符号特征，以及坐标轴上点的坐标特点。

2.过程与方法：通过观察、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神。

四. 教学重难点1.重点：平面直角坐标系的定义，各象限内点的坐标符号特征。

2.难点：坐标轴上点的坐标特点，以及坐标系在实际问题中的应用。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、合作学习法等，引导学生主动探究、积极参与，提高他们的学习兴趣和动手能力。

六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体课件。

2.学具：练习本、尺子、圆规。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示生活中常见的坐标系图片，如地图、股市走势图等，引导学生关注坐标系在实际生活中的应用。

提问：这些图片中的点是如何用坐标表示的？引发学生对坐标系的思考。

2.呈现（10分钟）讲解平面直角坐标系的定义，以及各象限内点的坐标符号特征。

通过示例，让学生直观地理解坐标轴上点的坐标特点。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，用坐标表示给定的点，并判断这些点位于哪个象限。

每组选出一个代表进行汇报，师生共同评价、纠正。

4.巩固（10分钟）出示一些坐标系题目，让学生独立完成，检查他们对平面直角坐标系的理解。