山西省晋中市七年级下学期数学期末考试试卷
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第 1 页 共 12 页 山西省晋中市七年级下学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题 (共12题；共24分)
1.
（2分） (2019八上·禅城期末) 如图，∠1＝65°，CD∥EB，则∠B的度数为（ ）
A . 115°
B . 110°
C . 105°
D . 65°
2. （2分） 李东同学参加校团委组织的演讲赛，共21名选手参赛，预赛成绩各不相同，按成绩取前10名的选手参加复赛，李东在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入复赛，还需要知道这21名选手成绩的（ ）
A . 平均数
B . 方差
C . 众数
D . 中位数
3. （2分） (2017七下·姜堰期末) 如图，给出下列条件：其中，能判断AB∥CD的是 （ ）
①∠1=∠2 ②∠3=∠4 ③∠B=∠DCE ④∠B=∠D．
A . ①或④
B . ②或③
C . ①或③
D . ②或④.
4. （2分） 在平面直角坐标系中，点P（2，3）先向左平移3个单位，再向下平移4个单位，得到点的坐标为（ ）
A .
（1，10）
第 2 页 共 12 页 B .
（-1，-1）
C .
（3，10）
D .
（4，10）
5. （2分）
下列调查中，最适合用普查方式的是（ ）
A . 调查一批电视机的使用寿命情况
B . 调查某中学九年级一班学生的视力情况
C . 调查重庆市初中学生每天锻炼所用的时间情况
D . 调查重庆市初中学生利用网络媒体自主学习的情况
6. （2分） (2016七下·迁安期中) 如图，下列能判定AB∥CD的条件有（ ）个．
（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
7. （2分） 如果a＞b，那么下列不等式一定成立的是（ ）
A . a﹣b＜0
B . ﹣a＞﹣b
C . a
D . 2a＞2b
8. （2分） 新区四月份第一周连续七天的空气质量指数（AQI）分别为：118，96，60，82，56，69，86．则这七天空气质量变化情况最适合用哪种统计图描述（ ）
A . 条形统计图
B . 扇形统计图
C . 折线统计图
D . 以上都不对
9. （2分） (2017七下·黔东南期末) 已知 是二元一次方程组 的解，则2m﹣n的算术平方根为（ ）
第 3 页 共 12 页 A . 4
B . 2
C .
D . ±2
10. （2分） 点P的坐标为（2﹣a，3a+6），且到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为（ ）
A . （3，3）
B . （3，﹣3）
C . （6，﹣6）
D . （3，3）或（6，﹣6）
11. （2分） 下列命题正确的是（ ）
A . 一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形
B . 对角线互相垂直的四边形是菱形
C . 对角线相等的四边形是矩形
D . 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形
12. （2分） (2017七下·杭州期中) 父子二人并排垂站立于游泳池中时，爸爸露出水面的高度是他自身身高的 ，儿子露出水面的高度是他自身身高的 ，父子二人的身高之和为3.2米．若设爸爸的身高为x米，儿子的身高为y米，则可列方程组为（ ）
A .
B .
C .
D .
二、 填空题 (共6题；共6分)
13. （1分） 把4x－y＝1用含x的代数式表示y，得y＝________.
14. （1分） (2020八上·沈阳期末) 立方根是________．
15. （1分） 某区在初一年级一次数学期末考试后，随机抽查了部分同学的成绩，整理成频数分布直方图如图，则本次抽查的样本的中位数所在的区间是________
第 4 页 共 12 页
16.
（1分）
(2018·焦作模拟)
不等式组
的最大整数解是________．
17.
（1分） 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，cosB= ，现作如下操作：将△ACB沿直线AC翻折，然后再放大得到△A′CB′，联结A′B，如果△AA′B是等腰三角形，那么B′C的长是________．
18. （1分） 如图是一个计算程序，若输入的值为﹣1，则输出的结果应为________ ．
三、 解答题 (共8题；共76分)
19. （20分） 计算：
（1） | ﹣2|+20090﹣（﹣ ）﹣1+3tan30°
（2） 解不等式组：
解方程：
（3） x2+4x+1=0
（4） = ﹣1．
20. （5分） (2011·衢州) 解不等式 ，并把解在数轴上表示出来．
21. （10分） (2018九上·顺义期末) 在平面直角坐标系xOy中，抛物线 经过点A（-3，4）．
第 5 页 共 12 页
（1）
求b的值；
（2）
过点A作 轴的平行线交抛物线于另一点B，在直线AB上任取一点P，作点A关于直线OP的对称点C；
①当点C恰巧落在 轴时，求直线OP的表达式；
②连结BC，求BC的最小值．
22. （11分） 为了了解学校开展“孝敬父母，从家务事做起”活动的实施情况，该校抽取八年级5名学生调查他们一周（按7天计算）做家务所用时间（单位：小时，调查结果保留一位小数），得到一组数据，并绘制成统计表，请根据表完成下列各题：
分组 划记 频数 频率
0.55~1.05 正正… 14 0.28
1.05~1.55 正正正 15 0.30
1.55~2.05 正… 7
2.05~2.55 … 4 0.08
2.55~3.05 … 5 0.10
3.05~3.55 … 3
3.55~4.05 T 0.04
（1） 填写频率分布表中末完成的部分．
（2） 由以上信息判断，每周做家务的时间不超过1.55h的学生所占的百分比是________．
（3） 针对以上情况，写一个20字以内倡导“孝敬父母，热爱劳动”的句子．
23. （5分） (2017·昆山模拟) 解不等式组 ，并写出该不等式组的最大整数解．
第 6 页 共 12 页 24. （5分） (2017七下·长岭期中) 已知： =8，则点A（1，a）关于y轴的对称点为点B，将点B向下平移2个单位后，再向左平移3个单位得到点C，则C点与原点及A点所围成的三角形的面积为多少？
25. （10分） (2017七下·泰兴期末) 某商场销售A ， B两种品牌的教学设备，这两种教学设备的进价和售价如下表所示：
该商场计划购进两种教学设备若干台，共需66万元，全部销售后可获毛利润9万元.
（毛利润=（售价 - 进价）×销售量）
（1）
该商场计划购进A，B两种品牌的教学设备各多少台？
（2）
通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少A型设备的购进数量，增加B型设备的购进数量，已知B型设备增加的数量是A型设备减少数量的1.5倍.若用于购进这两种型号教学设备的总资金不超过68.7万元，问A型设备购进数量至多减少多少台？
26. （10分） 与 在平面直角坐标系中的位置如图.
（1）
分别写出下列各点的坐标：
________， ________， ________；
（2）
说明 由 经过怎样的平移得到:________；
第 7 页 共 12 页 （3）
若点 （ ， ）是 内部一点，则平移后 内的对应点 的坐标为________；
（4）
求 的面积.
第 8 页 共 12 页 参考答案
一、
选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空题 (共6题；共6分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、 解答题 (共8题；共76分)
19-1、
第 9 页 共 12 页 19-2、
19-3、
19-4、
20-1、
21-1、
第 10 页 共 12 页 21-2、
22-1、
22-2、
第 11 页 共 12 页 22-3、
23-1、
24-1、
