数学史在中学数学教学中运用

浅析数学史与中学数学教学结合的必要性

自20世纪90年代末，数学史与中学数学教育的关系受到了国内外学者的普遍关注。2003年新出版的、由中华人民共和国教育部制订的《普通高中数学课程标准（实验）》已明确将“数学史选讲”列入选修课程系列，并对数学史做了一些明确的要求。文章着力从教师角度与学生角度两个方面谈及了数学史与中学数学教学结合的必要性。

标签：数学史；中学数学；思维方法

一、整体背景

早在1998年4月由国际数学教育委员会（ICMI）发起，国际组织“数学的历史与教学法”（International Study Group on the Relations Between the History and

Pedagogy of Mathematics，简称HPM）主办，在法国马赛举行了“数学史在数学教育中的作用”的国际研讨会。以此为契机，台湾师范大学数学系洪万生教授此后创刊了《HPM 通信》，主要刊载有关消息与论文，至今已有五十多期。之后2002年8月在天津召开了“第五届汉字文化圈及近邻地区数学史与数学教育国际学术研讨会”。2003年10月在北京又召开了“全国数学史、数学文化课程建设与教学研讨会”。种种迹象表明，数学史为数学教育服务已逐步从理论走向了实践。

《普通高中数学课程标准（实验）》已明确将“数学史选讲”列入选修课程系列，并对数学史做出了明确的要求，其中课程目标的第1条要求“了解概念、結论等产生的背景、应用，体会其中所蕴含的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用”。“体验数学发现和创造的历程”，这是对数学史的直接要求。

在课程目标第5条和第6条中分别要求“形成锲而不舍的钻研精神和科学态度”“逐步认识数学的科学价值，应用价值和文化价值”这两个目标虽然没有直接提到数学史，但是要实现这两个目标正需要数学史知识。

在课程基本理念中的第8条要求体现数学的文化价值，其中指出了“数学是人类文化的重要组成部分。数学课程应适当反映数学的历史、应用和发展趋势，数学对推动社会发展的作用，数学的社会需求，数学发展对推动社会发展的作用，数学科学的思想体系”。“数学课程应帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用，逐步形成正确的数学观。”这是中学数学课程的理念对数学史学习的要求，其中还提到在适当的内容中提出对“数学文化”的学习要求，设立“数学史选讲”等专题。

中学教学参考　

新论视窗……………　

浅论数学教学中数学史的作用及运用　

安徽繁昌县第二中学（２４１２０Ｏ）张斌　

数学史对中学数学教学有着重要的意义，目前有些　

数学教师对其重要性认识不足．下面笔者结合多年的教　

学实践，阐述数学史在中学数学教学中的作用，并探讨　

将数学史融人数学教学的原则及方式，以便发挥数学史　

在中学数学教学中的重要作用．　

二　数学史的作用　１．有利于学生对数学概念、数学本质的深刻理解与　，　掌握　＋　

学生常常只记住了数学知识的形式和符号，对数学　

知识的本质却知之甚少．对此，多数教师都会有一种心　

有余而力不足的感觉．要改变这种状况，就应该考虑把　

数学史融入中学课堂教学，帮助学生深刻理解学到的数　

学知识．美国数学家克莱茵指出：“历史上的大数学家遇　

到的困难，恰好是学生在学习数学的过程中经历的障　

碍．另外，，学生克服这些困难的方式与数学家用过的方　

式是大致相同的．’’按照克莱茵的观点，学生学习数学的　

过程与数学知识产生和发展的过程有许多相似之处，数　

学的历史能够为数学教学提供有益的帮助，使学生透彻　

地理解相关知识．　

例如在学习球体面积的时候，教师可以引入阿基米　

德发明的求面积和体积的“平衡法”，求出面积或体积后　

再用“穷竭法”加以证明．“平衡法”与“穷竭法”的结合是　

严格证明与创造技巧相结合的典范．阿基米德用“平衡　

法’９推导了球的体积公式．刻在阿基米德墓碑上的几何　

图形代表了他所证明的一条数学定理：以球的直径为底　

面圆的直径和高的圆柱，其体积是球体积的３／ｚ，其表面　

积是球面积的３／ｚ．具体而言阿基米德的“平衡法”，将需　要求积的量分成一些微小单元，再与另一组微小单元进　

行比较，而后一组的总和比较容易计算．因此，“平衡法”　实际上体现了近代积分法的基本思想，是阿基米德数学　

研究的最大功绩。但是，“平衡法”本身必须以极限论为　

基础，阿基米德意识到了他的方法在严密性上的不足，　

所以他用平衡法求出一个面积或体积后，必再用穷竭法　

数学史融入高中数学教学研究

数学是一门现代科学，其历史悠久，已有数千年的发展史。数学的发展历程与人类的文明进程相伴相生，数学的重大发现和创新给人类的社会发展带来了无以伦比的推动力。由于高中数学是中学阶段学习数学的一个重要环节，基本包含了中学数学的所有内容，因此在高中数学教育中，应该将数学史的教学融入其中，让学生能够对数学有更深入的了解和认识，从而提高他们的兴趣和学习积极性。

一、数学史的教学目的

融入数学史教学，旨在让学生从历史的角度认识和理解数学的发展与变革，深入了解数学的内涵和丰富性。具体地说，数学史教学可以达到以下几个目的：

1. 培养数学思维。通过数学史的讲述，可以让学生发现数学思维在历史上的应用以及数学思想在不断演进中的发展过程。从而可以启发他们在学习数学中多多运用数学思维，加深数学概念的理解与应用。

2. 提高数学兴趣。学习数学史不仅可以让学生感受到历史上著名数学家的思想与智慧，更可以通过了解数学发展的过程，发现数学的美妙和奇妙之处，从而提高他们对数学的兴趣和热爱。

3. 激发学生的文化素养。数学是人类文明的产物之一，其中承载的文化内涵很深，学生通过学习数学史可以更好地了解数学文化的演进、传承和发展，从而提高整体文化素养。

4. 可以促进教学方法的创新。数学史的讲解有利于生动的情景描述和触发学生的想象力，因此教师在数学史课程的教学中可以尝试引入多种教学方式，如案例教学和情景教学等，从而推动高中数学教学方法的创新和改进。

数学史包括许多重要的数学事件、思想、方法和人物，其中一些在高中阶段就应该带入到数学课程中。例如，在几何学的发展史中，可以介绍希腊古典几何学代表性人物欧几里得，他《几何原本》的出版成为了欧洲数学教育的掌故。学生可以通过欧几里得几何中啊推证方式、分类等概念的学习，深入了解希腊古典几何学思想和方法。

此外，数学史上还有一些重要的数学事件和思想，可以作为教学内容引入。例如，就整体讲授微积分时，可以提及牛顿和莱布尼茨等数学家的发现，深入学习微积分理论的发展历程。生动直观且易于理解的历史案例，不仅可以加深对微积分的理解，还有助于提高思辨能力。

如何在初中数学教学中加强数学史和数学文化的渗透

由于现在的教育大多是应试教育，而现实生活教学中的教学过程往往也只是注重知识性的那一个层面，忽略了数学文化本身的奥义和内涵，这样的数学是片面的，为了更好地提高学生的逻辑思维、分析能力，以及解决问题的能力，这就要求学生对数学的学习和数学史两手抓，两手都要稳，而将这些渗透到数学教学中更是迫在眉睫的重中之重。针对这些重要的关键纽带因素，有以下观点：

一、教学观念的更新，深入挖掘数学史和数学文化的自身内涵及意义

基础的课程改革其自身最显著的特点便是要落实其素质的教育，重视人物自身的全面发展，但是在以往的教育理念中，数学史和数学教育学习中是并没有什么关系的，甚至说是被“无关”的忽视掉，以至于很多学了十多年数学的学生，对于数学史的概念竟然近乎为零。这样问题的出现，不利于学生整体素质提高，教师要更新一个新的教育理念。胡典顺在“数学：意义的领域”中的2009年10期中指出：“人的存在总是牵涉到意义，人是一种意义的存在，有意义的东西才能使人快乐。数学意义的问题自古希腊以来就备受关注。尽管有不少人对此进行了大量探索和研究，但从总体上来讲，大部分研究只是从一个方面、在一定范围内对数学意义进行研究，不系统，不深入，不全面”。

（一）贯彻学生的全面发展，以往多年的应试教育所培养出来的人才太过于模具化，已经不能够去适应这个纷繁复杂的自然科学与社会科学高度渗透的多元化社会了，这个社会学要的是一种全面的、完美的复合型人才，也就是一个“杂”家。而数学这一文化史，涉及的领域和方面更是宽泛的，在数学教学渗透中层层深入用以渗透相关知识。

（二）可以使学生们的民族自信心以及责任感得到良好的培养。数学在中国，一直有着自己的历史，其中有两部著名的《九章算术》以及《周髀算经》。熟悉掌握这些，对学生的全面发展有着很重要的决定性作用，也会激发学生浓厚的学习兴趣。

（三）培养学生优秀的思想品质和吃苦耐劳的奋斗精神。现在很多初中生注意力经常不集中，容易走神，学习的时候苦无办法，没有良好的学习方法，也没有持之以恒的刻苦钻研精神。而在数学的领域里，很多数学成功人士都是凭借着韧劲和努力而来，比如说陈景润、刘薇、祖冲之等成功人士，教师在教学的时候给孩子们多举一些这样的例子会促进孩子的学习，也会潜移默化地影响着学生的学习。