简易方程题目

第一单元：简易方程知识点

1、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。

数与数之间的乘号不能省略。a×a可以写作a·a (或2a) ，2a读作a的平方，表示两个a相乘。 2a表示a+a

2、数字和字母相乘，省略乘号时要把数字写在前面。（如b×4写作4b ）

3、等式的性质：等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。方程两边同时加、减、乘、除一个不等于0的数，左右两边仍然相等。

4、方程和等式的关系：

含有未知数的等式叫做方程，所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。如2+3=5是等式，但不是方程。此类题如乐园第1页，第一题。注意：X=3此类也是方程。

5、解方程需要注意什么？（每天坚持练习）

（1）一定要写‘解’字。

（2）等号要对齐。

（3）两边乘除相同数的时候，这个数不要为0.

典型例子：3.8x-x=0.56 3.8-x=0.56 7x+3x+26=74 2x-4×2.5=3.6

6、方程的检验过程：方程左边=……

=方程右边

所以，X=…是方程的解。

7、列方程解应用题

总结几种情况：

（1）比字句。（如课本20页第7题，根据比字句找出关系式，列方程）

（2）找总量。（如课本19页第3、4题，根据总量找关系式，列方程）

（3）相遇问题（如课本21页第9题，根据总路程列方程）。

（4）根据公式列方程（如15页第3题，根据公式列方程）。

（5）根据不变量列方程。（如：如果每个房间住6人，有20人没床位；如果每房间住8人，正好住满。有多少房间？根据两种方案的不变量“总人数”列方程）。

请根据几种情况，找题练习。

注意：问题为两个未知量时，一般根据有关倍数的句子，写设。

方程的解是一个数值，如x=3，不加单位名称。解方程是一个过程。

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课程名称 201302寒假班 六年级培优数学 1 ,简易方程

重点难点 一, 方程的常用解法：

解方程时，第一步应对方程进行化简，先将可合并的部分进行合并。合并时应遵循“将所有含X的部分放在方程的同一边，再将所有不含X部分放在方程的另一边”。解方程的三种方法选取：

1,当方程中需要进行加减法运算时,优先选用天平原理,即“方程两边同时加上或减去一个相同的数，方程仍成立”；

2，当方程中出现除法运算时，优先选用公式法，即：

商=被除数÷除数 除数=被除数÷商 被除数=商×除数

3，当方程中出现乘法运算时，优先选用“系数化为1”的方法

完成合并后，解方程运用是的逆运算法则，当方程同时出现，加减、乘除法，就先算加减，再算乘除，最后再算小括号。

拓展：1，利用移项思想进行解方程：移项要变号！

移项是指方程中的数字从等号的一边移到等号的另一边，移项要变号（“+”变“-”，“-”变“+”，“×”变“÷”，“÷”变“×”，当未知数x在方程中作为“除数“时一般不采用移项法则）

拓展：2，当方程中出现比号（：），分号(—)，时可将比号及分号看作除号（÷）

授课内容 一，解下列方程

例1： 2(X+X+0.5)=9.8

解：第一步：合并 2(2X +0.5)=9.8

第二步：逆运算法则，先算乘法，“系数化为1”：

(2X +0.5)=9.8÷2

整理得： 2X +0.5=4.9

第三步：逆运算法则，先算加法，“天平原理”

2X +0.5-0.5=4.9-0.5

整理得： 2X =4.4

小学五年级数学简易方程练习题

一、.填上合适的数

1．小明买6本书，每本x元，付出5元，找回( )元．

2．b除a的商是( )，比a的3倍多4的数是( )．

3．与a相邻的两个自然数分别是( )和( )，它们的和是( )．

4．用字母表示长方形的周长( )，正方形的面积( )，平行四边形的面积( )，乘法分配律( )．

5．甲、乙两数的和是18，甲数是x，乙数是( )．

6．一批货物a吨，第一次运走b吨，第二次运走c吨，还剩下( )吨．

7．食堂运来200千克煤，烧了a天，还剩下b千克，平均每天烧( )千克．

8．水果店运来10筐苹果，每筐a千克；运来8筐梨，每筐b千克，运来苹果和梨共( )千克，运来的苹果比梨多( )千克．

二、判断题．

1．含有未知数的等式一定是方程． ( )

2．因为22＝2×2，所以a2＝a×2．（ ）

3．0.6是方程8x－2x＝3.6的解．（ ）

4．a＋a＋a＝a3． ( )

5．用字母表示乘法交换律是ab＝ba． ( )

三、选择题．

1．下面的式子中不是方程的有[ ]

A．15×6＝2M B．2x＋8＝16 C．9.5＝5×1.9 D．8x＞7

2．含有未知数的( )叫做方程． A．式子 B．算式 C．等式

3．三角形面积为S平方厘米，其高是4厘米，那么底是[ ]

A．S÷2÷4 B．S÷4 C．2S÷4

1

1对1个性化教案

学生 学 科 数学 年 级 六年级

教师 全老师 授课日期 授课时段

课题 简易方程

重点

难点 重点：解方程的符号确定

难点：方程的应用题

教

学

内

容 知识点一：运算定律

加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：（a+b）×c=a×c＋b×c

减法的性质：a－b－c=a－(b＋c)

除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)

1.只有字母与字母、数字与字母之间的乘号才可以省略不写；数字与数字之间的乘号不能省略。

a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c)

可以写成：a·b=b·a或ab=ba (a·b)·c=a·(b·c)或(ab) c=a(bc)

（a+b）×c=a×c＋b×c

可以写成：（a+b）·c=a·c＋b·c或（a+b）c=ac＋bc

注意：（1）字母不但可以表示运算定律还可以表示公式、及数量关系。

（2）省略数字和字母之间的乘号后，数字一定要写在字母的前面。

练习一：1.省略乘号写出下面各式。

x×x = m×m = a×6 =

3×n = χ×8 = a×c =

2.填空：

（1）a＋a=（ ） a×a=（ ）

（2）当a=5时，2a=（ ），a的平方=（ ）

2 知识点二：方程

1.方程的概念：含有求知数的等式。

2.解方程的方法

例1、解方程x+3=9。

（方程两边同时减去一个3，左右两边仍然相等。）