高考数学文科公式

高考数学常用公式

1.二次函数的解析式的三种形式 ①一般式2()(0)fxaxbxca;② 顶点式 2()()(0)fxaxhka;③零点式12()()()(0)fxaxxxxa.

设函数)(xfy在某个区间内可导，如果0)(xf，则)(xf为增函数；如果0)(xf，则)(xf为减函数.

2.函数()yfx的图象的对称性:①函数()yfx的图象关于直线xa对称()()faxfax(2)()faxfx.②函数()yfx的图象关于直线2abx对称()()famxfbmx()()fabmxfmx.

3.两个函数图象的对称性:①函数()yfx与函数()yfx的图象关于直线0x(即y轴)对称.②函数()yfmxa与函数()yfbmx的图象关于直线2abxm对称.③函数)(xfy和)(1xfy的图象关于直线y=x对称.

4.分数指数幂 1mnnmaa（0,,amnN，且1n）.

1mnmnaa（0,,amnN，且1n）.

5. log(0,1,0)baNbaNaaN.

6.11,1,2nnnsnassn( 数列{}na的前n项的和为12nnsaaa).

7.等差数列的通项公式*11(1)()naanddnadnN；

其前n项和公式 1()2nnnaas1(1)2nnnad211()22dnadn.

8.等比数列的通项公式1*11()nnnaaaqqnNq；

其前n项的和公式11(1),11,1nnaqqsqnaq

9.同角三角函数的基本关系式 22sincos1，tan=cossin，tan1cot.

10.和角与差角公式

sin()sincoscossin;

cos()coscossinsin;

tantantan()1tantan.

sincosab=22sin()ab(辅助角所在象限由点(,)ab的象限决定,tanba ).

11.二倍角公式 sin2sincos.

2222cos2cossin2cos112sin.22tantan21tan.

12.三角函数的周期公式 函数sin()yx，x∈R及函数cos()yx，x∈R(A,ω,为常数，且A≠0，ω＞0)的周期2T；函数tan()yx，,2xkkZ(A,ω,为常数，且A≠0，ω＞0)的周期T. 13.正弦定理 2sinsinsinabcRABC.

14.余弦定理2222cosabcbcA;2222cosbcacaB; 2222coscababC.

15.面积定理（1）111222abcSahbhch（abchhh、、分别表示a、b、c边上的高）.

（2）111sinsinsin222SabCbcAcaB.

16.三角形内角和定理 在△ABC中，有

()222CABABCCAB222()CAB.

17.平面两点间的距离公式

,ABd=||ABABAB222121()()xxyy(A11(,)xy，B22(,)xy).

18.向量的平行与垂直 设a=11(,)xy,b=22(,)xy，且b0，则

abb=λa 12210xyxy.

ab(a0)a·b=012120xxyy.

19.三角形的重心坐标公式 △ABC三个顶点的坐标分别为11A(x,y)、22B(x,y)、33C(x,y),则△ABC的重心的坐标是123123(,)33xxxyyyG.

20.常用不等式：

（1）,abR222abab(当且仅当a＝b时取“=”号)．

（2）,abR2abab(当且仅当a＝b时取“=”号)．

（5）bababa

21.含有绝对值的不等式

当a> 0时，有

22xaxaaxa.一元二次不等式20(0)axbxc或2(0,40)abac，如果a与2axbxc同号，则其解集在两根之外；如果a与2axbxc异号，则其解集

22xaxaxa或xa.

22.指数不等式与对数不等式 (1)当1a时,

()()()()fxgxaafxgx; ()0log()log()()0()()aafxfxgxgxfxgx.

(2)当01a时,

()()()()fxgxaafxgx;()0log()log()()0()()aafxfxgxgxfxgx

23.斜率公式 2121yykxx（111(,)Pxy、222(,)Pxy）.

24.直线的四种方程

（1）点斜式 11()yykxx (直线l过点111(,)Pxy，且斜率为k)．

（2）斜截式 ykxb(b为直线l在y轴上的截距).

（3）两点式 112121yyxxyyxx(12yy)(111(,)Pxy、222(,)Pxy (12xx)).

（4）一般式 0AxByC(其中A、B不同时为0). 25.两条直线的平行和垂直 （1）若111:lykxb，222:lykxb

①121212,llkkbb;②12121llkk.

(2)若1111:0lAxByC,2222:0lAxByC,且A1、A2、B1、B2都不为零,

①11112222ABCllABC；②1212120llAABB；

26.点到直线的距离 0022||AxByCdAB(点00(,)Pxy,直线l：0AxByC).

27. 圆的方程

（1）圆的标准方程 222()()xaybr.

（2）圆的一般方程 220xyDxEyF(224DEF＞0).

28.直线与圆锥曲线相交的弦长公式 221212()()ABxxyy或

2222211212(1)()||1tan||1tABkxxxxyyco（弦端点A),(),,(2211yxByx，由方程0)y,x(Fbkxy 消去y得到02cbxax，0,为直线AB的倾斜角，k为直线的斜率）.

29.共线向量定理 对空间任意两个向量a、b(b≠0 )，a∥b存在实数λ使a=λb．

30.等可能性事件的概率()mPAn.

31.互斥事件A，B分别发生的概率的和P(A＋B)=P(A)＋P(B)．

32.n个互斥事件分别发生的概率的和P(A1＋A2＋…＋An)=P(A1)＋P(A2)＋…＋P(An)．

33.独立事件A，B同时发生的概率P(A·B)= P(A)·P(B).

34.n个独立事件同时发生的概率 P(A1· A2·…· An)=P(A1)· P(A2)·…· P(An)．

35.函数)(xfy在点0x处的导数是曲线)(xfy在))(,(00xfxP处的切线的斜率)(0xf，相应的切线方程是))((000xxxfyy.

36.几种常见函数的导数

(1) 0C（C为常数）. (2) '1()()nnxnxnQ.

(3) xxcos)(sin. (4) xxsin)(cos.

(5) xx1)(ln；eaxxalog1)(log. (6) xxee)(; aaaxxln)(.

37.,abicdiacbd.（,,,abcdR）

38.复数zabi的模（或绝对值）||z=||abi=22ab.

39.复数的四则运算法则

(1)()()()()abicdiacbdi; (2)()()()()abicdiacbdi;

(3)()()()()abicdiacbdbcadi; (4)2222()()(0)acbdbcadabicdiicdicdcd.