交流谐振电路 实验报告 4
原始数据：
⑴400R时：
4.914fKHz 41LVV 39.5CVV
⑵600R时：
f(KHz) 3.128 3.428 3.966 4.266 4.350 4.588
VR 0.38 0.58 0.80 1.14 1.30
1.95
4.674 4.765
4.841 4.883 4.911 4.986
2.55 2.60 2.90 3.00 3.05 3.00
5.06 5.09 5.12 5.18 5.24 5.29
2.70 2.60 2.50 2.25 2.05 1.90
5.41 5.56 5.73 5.82 6.11 6.58 6.96
1.60 1.30 1.08 1.00 0.79 0.59 0.49
4.911fKHz 31LVV 29.5CVV
注：⑴由于10号机器无法调试，因此与[PB05007101 吴尧]合作，试验用9号机器。
⑵0.2LH,0.005CF,80LR
数据处理：
⒈由公式012LC计算0的理论值：
由已知数据0.2LH,0.005CF，带入公式012fLC，易算得：
015.032fkHzLC√
⒉作谐振曲线Iv如下：f(KHz) 3.008 3.248 3.580 3.996 4.264 4.411
VR 0.24 0.29 0.38 0.56 0.84 1.00
4.501 4.620 4.718 4.797 4.887 4.913
1.20 1.56 1.95 2.35 2.70 2.75
4.946 5.00 5.03 5.06 5.18 5.24
Multisim 1O仿真软件可以实现原理图的捕获、电路分析、电路仿真、仿真仪器测试等方面的应用，其数量众多的元件数据库、标准化仿真仪器、直观界面、简洁明了的操作、强大的分析测试、可信的测试结果都为众多的电子工程设计人员提供了一种可靠的分析方法，同时也缩短了产品的研发时间。
1 RLC串联的频率响应
RLC二阶电路的频率响应电路如图1所示。设输出电压取自电阻，则转移电压比为：
由式(2)可知，当1-ω2LC=O时，|Au|达到最大值；当ω等于某一特定值ω0时，即：
|Au|达到最大值为1，在ω=ω0时，输出电压等于输入电压，ω0称为带通电路的中心频率。当|Au|下降为其最大值的70．7％时，两个频率分别为上半功率频率和下半功率频率，高于中心频率记为ω2，低于中心频率记为ω1，如图2所示，频率差定义为通频带BW，即：
衡量幅频特性是否陡峭，就看中心频率对通带的比值如何，这一比值称为品质因数，记为Q，即：
如图3所示，给出不同R值的相频特性曲线。串联回路中的电阻R值越大，同曲线越平坦，通频带越宽，反之，通频带越窄。
RLC串联电路的输入阻抗Z为：
式(6)中的实部是一常数，而虚部则为频率的函数。在某一频率时(ω0)，电抗为零，阻抗的模为最小值，且为纯电阻。在一定的输入电压作用下，电路中的电流最大，且电流与输入电压同相。
2 Multisim的特点
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工程师、研究人员使用Multisim进行原理图输入、Spice仿真和电路设计，无需Spice专业知识，即可通过仿真来减少设计流程前期的原型反复。Multisim可用于识别错误、验证设计，以及更快地恢复原型。此外，Multisim原理图可便捷地转换到NI Ultiboard中完成PCB设计。
电路谐振
含有电感线圈和电容器的无源（指不含独立电源）线性时不变电路在某个特定频率的外加电源作用下，对外呈纯电阻性质的现象。这一特定频率即为该电路的谐振频率。以谐振为主要工作状态的电路称谐振电路。无线电设备都用谐振电路完成调谐、滤波等功能。电力系统则需防止谐振以免引起过电流、过电压。
电路中的谐振有线性谐振、非线性谐振和参量谐振。前者是发生在线性时不变无源电路中的谐振，以串联谐振电路中的谐振为典型。非线性谐振发生在含有非线性元件电路内。由铁心线圈和线性电容器串联（或并联）而成的电路（习称铁磁谐振电路 ）就能发生非线性谐振 。在正弦激励作用下，电路内会出现基波谐振、高次谐波谐振、分谐波谐振以及电流（或电压）的振幅和相位跳变的现象。这些现象统称铁磁谐振。参量谐振是发生在含时变元件电路内的谐振。一个凸极同步发电机带有容性负载的电路内就可能发生参量谐振。
所谓谐振，按电路理论，它是正弦电压加在理想的(无寄生电阻)电感或电容串联电路上。当正弦频率为某一值时，容抗与感抗相等，电路的阻抗为零，电路电流达到无穷大；如果正弦电压加在电感和电容并联电路上，当正弦电压频率为某一值时，电路的总导纳(导纳是阻抗的倒数)为零,电感、电容元件上电压为无穷大。前者称为串联谐振，后者称为并联谐振。 用公式表示
Z=R+j(XL-XC) 其中，Z为阻抗，R为电阻，XL-XC=X为感抗+容抗=电抗。从公式中间可以清晰的看出：当感抗XL与容抗XC相等的时候，Z中间只包含实分量R，即纯电阻。此时即为谐振。
谐振子
把振动物体看作不考虑体积的微粒（或质点，点电荷）的时候，该振动物体就叫谐振子。
所谓谐振，在运动学就是简谐振动，该振动是物体在一个位置附近往复偏离该振动中心位置（即平衡位置）进行运动，在这个振动形式下，物体受力的大小总是和他偏离平衡位置的距离成正比，并且受力方向总是指向平衡位置。
电学谐振指的是电磁学物理量的强度在一个中值上下进行波动，也是类似运动学的谐振。
第卷总第打期。7当代电大教学A匕`}第期日
频率响应和非正弦交流电路的分析
中央电大李立群
一、电路的频率响应
一电路的频率响应及其意义
在正弦交流电路的稳态分析中,有两类问
题。一类是单一频率正弦交流电路电流、电压和
功率的分析计算,这时电路中的电流电压即响
应是与激励同频率的正弦量。另一类是同一电
路中不同频率正弦激励响应的分析,这时响应
是激励频率的函数,故称为频率响应。电路的这
种性质,又称为频率特性。
利用电路的频率特性,得到滤波、移相、选
频和振荡等重要技术,在天线电通讯、自动控制
技术和信号检测等各科学技术领域中得到极为
广泛的应用。因此,它具有十分重要的意义。
(二)电路的频率响应与网络函数
电路的频率响应,是对含有储能元件(乙、
c)的电路指定输入和输出的频率响应。因此,
电路频率响应的研究是通过无源二端网络的正
弦稳态的网络函数来进行的。网络函数描述了
电路在不同频率正弦激励下,指定端口上响应
(即输出)和激励(即输入)之间的关系。网络函
数的定义为:响应相量与激励相量之比。如图一
(。)所示单口网络,有两种网络函数,即策动点阻抗:
乙z一丁
2策动点导纳:
IY=:,二U如图一(b)所示双口
网络,有四种网络函
数,即
3转移电压比:翻{“{
图一单日网络秒丈丈川冈络
转移电流比:
5转移阻抗:
z,一才
6转移导纳:
y7一合
以上六种网络函数,都是激励频率。的函
数,一般以入(抑)表示,它一般情况下都是复
数即
N(j。)一夕(扣)I,0(。)(1)
53l
式中,}万(j。)I是灭(j。)的模,它等于响应相量
与激励相量的幅值之比,是频率的函数,称为“幅频特性”。以角频率。为横坐标,以}一勺。l)
为纵坐标作出的特性曲线称为“幅频特性曲线”。0(。)是八’(少。)的幅角,它等于响应相量的
相位与激励相量相位之差,也是频率的函数,故
称为’`相频特性”。以。(动为纵坐标,以。为横
坐标作出特性曲线,称为“相频特性曲线”。
由此可见,电路正弦激励下的频率响应研
究的内容,就是给定电路指定端口对之间的网
