高考物理电磁感应现象压轴题综合题

高考物理电磁感应现象压轴题综合题

一、高中物理解题方法：电磁感应现象的两类情况

1．如图所示，两根竖直固定的足够长的金属导轨ad和bc，相距为L=10cm；另外两根水平金属杆MN和EF可沿导轨无摩擦地滑动，MN棒的质量均为m=0.2kg，EF棒的质量M=0.5kg，在两导轨之间两棒的总电阻为R=0.2（竖直金属导轨的电阻不计）；空间存在着垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为B=5T，磁场区域足够大；开始时MN与EF叠放在一起放置在水平绝缘平台上，现用一竖直向上的牵引力使MN杆由静止开始匀加速上升，加速度大小为a=1m/s2，试求：

（1）前2s时间内流过MN杆的电量（设EF杆还未离开水平绝缘平台）；

（2）至少共经多长时间EF杆能离开平台。

【答案】（1）5C；（2）4s

【解析】

【分析】

【详解】

解：（1）t=2s内MN杆上升的距离为

21 2hat=

此段时间内MN、EF与导轨形成的回路内，磁通量的变化量为

BLh

产生的平均感应电动势为

Et

产生的平均电流为

EIR

流过MN杆的电量

qIt

代入数据解得

25C2BLatqR

（2）EF杆刚要离开平台时有

BILMg 此时回路中的电流为

EIR

MN杆切割磁场产生的电动势为

EBLv

MN杆运动的时间为

vta

代入数据解得

224sMgRtBLa=

2．如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1 m，导轨平面与水平面成θ = 37°角，下端连接阻值为R＝2Ω的电阻．磁场方向垂直导轨平面向上，磁感应强度为0.4T．质量为0.2kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25．金属棒沿导轨由静止开始下滑．(g=10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)

(1)判断金属棒下滑过程中产生的感应电流方向；

(2)求金属棒下滑速度达到5m/s时的加速度大小；

(3)当金属棒下滑速度达到稳定时，求电阻R消耗的功率．

【答案】（1）由a到b （2）22/ams（3）8PW

【解析】

【分析】

【详解】

（1）由右手定则判断金属棒中的感应电流方向为由a到b．

（2）金属棒下滑速度达到5/ms时产生的感应电动势为0.4152EBLvVV

感应电流为1EIAR，金属棒受到的安培力为0.4110.4?FBILNN

由牛顿第二定律得：mgsinmgcosFma，解得：22/ams．

（3）设金属棒运动达到稳定时，所受安培力为F，棒在沿导轨方向受力平衡

mgsinmgcosF，解得：0.8FN，又：FBIL，0.820.41FIAABL 电阻R消耗的功率：28PIRW．

【点睛】

该题考查右手定则的应用和导体棒沿着斜面切割磁感线的运动，该类题型综合考查电磁感应中的受力分析与法拉第电磁感应定律的应用，要求的解题的思路要规范，解题的能力要求较高．

3．如图(a)所示，平行长直金属导轨水平放置，间距L＝0.4 m．导轨右端接有阻值R＝1 Ω的电阻，导体棒垂直放置在导轨上，且接触良好．导体棒及导轨的电阻均不计，导轨间正方形区域abcd内有方向竖直向下的匀强磁场，bd连线与导轨垂直，长度也为L.从0时刻开始，磁感应强度B的大小随时间t变化，规律如图(b)所示；同一时刻，棒从导轨左端开始向右匀速运动，1 s后刚好进入磁场．若使棒在导轨上始终以速度v＝1 m/s做直线运动，求：

(1)棒进入磁场前，回路中的电动势E大小；

(2)棒在运动过程中受到的最大安培力F，以及棒通过三角形abd区域时电流I与时间t的关系式．

【答案】(1)0.04 V； (2)0.04 N， I＝22BvtR；

【解析】

【分析】

【详解】

⑴在棒进入磁场前，由于正方形区域abcd内磁场磁感应强度B的变化，使回路中产生感应电动势和感应电流，根据法拉第电磁感应定律可知，在棒进入磁场前回路中的电动势为E＝＝0.04V

⑵当棒进入磁场时，磁场磁感应强度B＝0.5T恒定不变，此时由于导体棒做切割磁感线运动，使回路中产生感应电动势和感应电流，根据法拉第电磁感应定律可知，回路中的电动势为：e＝Blv，当棒与bd重合时，切割有效长度l＝L，达到最大，即感应电动势也达到最大em＝BLv＝0.2V＞E＝0.04V

根据闭合电路欧姆定律可知，回路中的感应电流最大为：im＝＝0.2A 根据安培力大小计算公式可知，棒在运动过程中受到的最大安培力为：Fm＝imLB＝0.04N 在棒通过三角形abd区域时，切割有效长度l＝2v（t－1）（其中，1s≤t≤＋1s）

综合上述分析可知，回路中的感应电流为：i＝＝（其中，1s≤t≤＋1s） 即：i＝t－1（其中，1s≤t≤1.2s）

【点睛】

注意区分感生电动势与动生电动势的不同计算方法，充分理解B-t图象的含义．

4．如图所示，将边长为a、质量为m、电阻为R的正方形导线框竖直向上抛出，穿过宽度为b、磁感应强度为B的匀强磁场区域，磁场的方向垂直纸面向里，线框向上离开磁场时的速度刚好是进入磁场时速度的一半，线框离开磁场后继续上升一段高度，然后落下并匀速进入磁场．整个运动过程中始终存在着大小恒定的空气阻力f，且线框不发生转动．求：

(1)线框在下落阶段匀速进入磁场时的速度v2；

(2)线框在上升阶段刚离开磁场时的速度v1；

(3)线框在上升阶段通过磁场过程中产生的焦耳热Q.

【答案】(1)22mgfRBa (2)22122RvmgfBa

(3)2224432mRQmgfmgfabBa

【解析】

【分析】

(1)下落阶段匀速进入磁场说明线框所受力：重力、空气阻力及向上的安培力的合力为零.(2)对比线框离开磁场后继续上升一段高度（设为h），然后下落相同高度h到匀速进入磁场时两个阶段受力情况不同，合力做功不同，由动能定理：线框从离开磁场至上升到最高点的过程．(3)求解焦耳热Q，需要特别注意的是线框向上穿过磁场是位移是a+b而不是b，这是易错的地方

【详解】

(1)线框在下落阶段匀速进入磁场瞬间，由平衡知识有：222BavmgfR

解得：222()mgfRvBa (2)线框从离开磁场至上升到最高点的过程，由动能定理：2110()02mgfhmv

线圈从最高点落至进入磁场瞬间：211()2mgfhmv

联立解得：221222()mgfRvvmgfmgfBa

(3)线框在向上通过磁场过程中，由能量守恒定律有：220111()()22Qmgfabmvmv

而012vv

解得：222443[()]()()2mRQmgfmgfabBa

即线框在上升阶段通过磁场过程中产生的焦耳热为222443[()]()()2mRQmgfmgfabBa

【点睛】

此类问题的关键是明确所研究物体运动各个阶段的受力情况，做功情况及能量转化情况，选择利用牛顿运动定律、动能定理或能的转化与守恒定律解决针对性的问题，由于过程分析不明而易出现错误.

5．如图所示，宽度L＝0.5 m的光滑金属框架MNPQ固定于水平面内，并处在磁感应强度大小B＝0.4 T，方向竖直向下的匀强磁场中，框架的电阻非均匀分布．将质量m＝0.1 kg，电阻可忽略的金属棒ab放置在框架上，并与框架接触良好．以P为坐标原点，PQ方向为x轴正方向建立坐标．金属棒从0x1?m＝处以0v2?m/s＝的初速度，沿x轴负方向做2a2?m/s＝的匀减速直线运动，运动中金属棒仅受安培力作用．求：

(1)金属棒ab运动0.5 m，框架产生的焦耳热Q；

(2)框架中aNPb部分的电阻R随金属棒ab的位置x变化的函数关系；

(3)为求金属棒ab沿x轴负方向运动0.4 s过程中通过ab的电荷量q，某同学解法为：先算出经过0.4 s金属棒的运动距离x，以及0.4 s时回路内的电阻R，然后代入BLxqRR＝＝求解．指出该同学解法的错误之处，并用正确的方法解出结果．

【答案】(1)0.1 J (2)R0.4x＝ (3)0.4C

【解析】 【分析】

【详解】

(1)金属棒仅受安培力作用，其大小

0.120.2?FmaN＝＝＝

金属棒运动0.5 m，框架中产生的焦耳热等于克服安培力做的功

所以0.20.50.1?QFxJ＝＝＝.

(2)金属棒所受安培力为

FBIL＝

EBLvIRR＝＝所以22BLRFmav＝＝

由于棒做匀减速直线运动2002()vvaxx＝－－

所以222000.420.522()222210.40.12BLRvaxxxxma－－

(3)错误之处是把0.4 s时回路内的电阻R代入BLxqR＝进行计算．

正确的解法是qIt＝

因为FBILma＝＝

所以ma0.12qt0.40.4?CBL0.40.5＝＝＝

【点睛】

电磁感应中的功能关系是通过安培力做功量度外界的能量转化成电能．找两个物理量之间的关系是通过物理规律一步一步实现的．用公式进行计算时，如果计算的是过程量，我们要看这个量有没有发生改变．

6．如图甲所示。在同一水平面上，两条足够长的平行金属导轨MNPQ间距为0.15mL，右端接有电阻0.2ΩR，导轨EF连线左侧光滑且绝缘.右侧导轨粗糙，EFGH区域内有垂直导轨平面磁感应强度4TB的矩形匀强磁场；一根轻质弹簧水平放置，左端固定在K点，右端与质量为0.1kgm的金属棒a接触但不栓接，且与导轨间的动摩擦因数0.1，弹簧自由伸长时a棒刚好在EF处，金属棒a垂直导轨放置，现使金属棒a在外力作用下缓慢地由EF向左压缩至AB处锁定，压缩量为00.04mx。此时在EF处放上垂直于导轨质量0.3kgM电阻0.1Ωr的静止金属棒b。接着释放金属棒a，两金属棒在EF处碰撞，a弹回并压缩弹簧至CD处时速度刚好为零且被锁定，此时压缩量为10.02mx，b棒向右运动，经过0.1st从右边界GH离开磁场，金属棒b在磁场运动过程中流经电阻R的电量0.2Cq。设棒的运动都垂直于导轨，棒的大小不计，已知弹簧的弹力与形变量的关系图像（如图乙）与x轴所围面积为弹簧具有的弹性势能。求：

（1）金属棒a碰撞金属棒b前瞬间的速度0v