高考物理电磁感应现象压轴难题试卷含答案解析
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高考物理电磁感应现象压轴难题试卷含答案解析
一、高中物理解题方法：电磁感应现象的两类情况
1．某兴趣小组设计制作了一种磁悬浮列车模型，原理如图所示，PQ和MN是固定在水平地面上的两根足够长的平直导轨，导轨间分布着竖直（垂直纸面）方向等间距的匀强磁场1B和2B，二者方向相反．矩形金属框固定在实验车底部（车厢与金属框绝缘）．其中ad边宽度与磁场间隔相等，当磁场1B和2B同时以速度0m10sv沿导轨向右匀速运动时，金属框受到磁场力，并带动实验车沿导轨运动．已知金属框垂直导轨的ab边长0.1mLm、总电阻0.8R，列车与线框的总质量0.4kgm，122.0TBBT，悬浮状态下，实验车运动时受到恒定的阻力1hN．
（1）求实验车所能达到的最大速率；
（2）实验车达到的最大速率后,某时刻让磁场立即停止运动,实验车运动20s之后也停止运动，求实验车在这20s内的通过的距离；
（3）假设两磁场由静止开始向右做匀加速运动，当时间为24st时，发现实验车正在向右做匀加速直线运动，此时实验车的速度为m2sv，求由两磁场开始运动到实验车开始运动所需要的时间．
【答案】(1)m8s；(2)120m；(3)2s
【解析】
【分析】
【详解】
（1）实验车最大速率为mv时相对磁场的切割速率为0mvv，
则此时线框所受的磁场力大小为2204-BLvvFR（）
此时线框所受的磁场力与阻力平衡，得：Ff
2m028m/s4fRvvBL
（2）磁场停止运动后，线圈中的电动势：2EBLv
线圈中的电流：EIR
实验车所受的安培力：2FBIL
根据动量定理，实验车停止运动的过程：mFtftmv 整理得：224mBLvtftmvR
而vtx
解得：120mx
（3）根据题意分析可得，为实现实验车最终沿水平方向做匀加速直线运动，其加速度必须与两磁场由静止开始做匀加速直线运动的加速度相同，设加速度为a，
则t时刻金属线圈中的电动势 2)EBLatv（
金属框中感应电流 2)BLatvIR（
又因为安培力224)2BLatvFBILR（
所以对试验车，由牛顿第二定律得 224)BLatvfmaR（
得 21.0m/sa
设从磁场运动到实验车起动需要时间为0t，则0t时刻金属线圈中的电动势
002EBLat
金属框中感应电流002BLatIR
又因为安培力2200042BLatFBILR
对实验车，由牛顿第二定律得：0Ff
即2204BLatfR 得：02st
2．如图所示，两平行长直金属导轨(不计电阻)水平放置，间距为L，有两根长度均为L、电阻均为R、质量均为m的导体棒AB、CD平放在金属导轨上。其中棒CD通过绝缘细绳、定滑轮与质量也为m的重物相连，重物放在水平地面上，开始时细绳伸直但无弹力，棒CD与导轨间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，忽略其他摩擦和其他阻力，导轨间有一方向竖直向下的匀强磁场1B，磁场区域的边界满足曲线方程：sin(0yLxxLL，单位为)m。CD棒处在竖直向上的匀强磁场2B中。现从0t时刻开始，使棒AB在外力F的作用下以速度v从与y轴重合处开始沿x轴正方向做匀速直线运动,在运动过程中CD棒始终处于静止状态。
（1）求棒AB在运动过程中，外力F的最大功率；
（2）求棒AB通过磁场区域1B的过程中，棒CD上产生的焦耳热；
（3）若棒AB在匀强磁场1B中运动时，重物始终未离开地面,且满足：2124BBLvmgR，求重物所受支持力大小随时间变化的表达式。
【答案】（1）22212BLvR
（2）2318BLvR
（3）①当 0
②当6Lv
③当56Lv≤t
【解析】
【详解】
（1）当棒AB运动到2Lx处时，棒AB的有效切割长度最长，安培力最大，则外力F最大，功率也最大，此时：
F=B1IL=2211122BLvBLvBLRR，Pm=Fv
解得：
Pm=22212BLvR；
(2) 棒AB在匀强磁场区域B1的运动过程中，产生的感应电动势为：
E=B1LvsinLx
则感应电动势的有效值为： E有效=12BLv，I有效=122BLvR t=Lv
可以得到：
Q= 2I有效Rt=2318BLvR；
(3)当CD棒所受安培力F安=μmg 时，设棒AB所在位置横坐标为x0，对棒CD受力分析可得：
122BBLyvR=μmg y=LsinLx0
解得：
x0=6L，x1=56L
则：
t1=06xLvv，t2=156xLvv
①当 0
则：
FN=mg
②当6Lv
FN=mg+μmg -122BBLyvR
即：
FN=(1+μ)mg-2122BBLvRsinxL
③当56Lv≤t
FN=mg。
3．电源是通过非静电力做功把其它形式的能转化为电势能的装置，在不同的电源中，非静电力做功的本领也不相同，物理学中用电动势E来表明电源的这种特性。在电磁感应现象中，感应电动势分为动生电动势和感生电动势两种。产生感应电动势的那部分导体就相当于“电源”，在“电源”内部非静电力做功将其它形式的能转化为电能。
（1）如图1所示，固定于水平面的U形金属框架处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B，金属框两平行导轨间距为l。金属棒MN在外力的作用下，沿框架以速度v向右做匀速直线运动，运动过程中金属棒始终垂直于两平行导轨并接触良好。已知电子的电荷量为e。请根据电动势定义，推导金属棒MN切割磁感线产生的感应电动势E1；
（2）英国物理学家麦克斯韦认为，变化的磁场会在空间激发感生电场，感生电场与静电场不同，如图2所示它的电场线是一系列同心圆，单个圆上的电场强度大小处处相等，我们把这样的电场称为涡旋电场。在涡旋电场中电场力做功与路径有关，正因为如此，它是一种非静电力。如图3所示在某均匀变化的磁场中，将一个半径为x的金属圆环置于半径为r的圆形磁场区域，使金属圆环与磁场边界是相同圆心的同心圆，从圆环的两端点a、b引出两根导线，与阻值为R的电阻和内阻不计的电流表串接起来，金属圆环的电阻为2R，圆环两端点a、b间的距离可忽略不计，除金属圆环外其他部分均在磁场外。已知电子的电荷量为e，若磁感应强度B随时间t的变化关系为B=B0+kt（k>0且为常量）。
a．若x＜r，求金属圆环上a、b两点的电势差Uab；
b．若x与r大小关系未知，推导金属圆环中自由电子受到的感生电场力2F与x的函数关系式，并在图4中定性画出F2-x图像。
【答案】（1）见解析（2）a. 2ab2kπU=3x； b.22 F=2kerx；图像见解析
【解析】
【分析】
【详解】
（1）金属棒MN向右切割磁感线时，棒中的电子受到沿棒向下的洛仑兹力，是这个力充当了非静电力。非静电力的大小
1FBev
从N到M非静电力做功为
=WBevl非
由电动势定义可得
1WEBlvq非
（2）a.由01BBkt可得
Bkt
根据法拉第电磁感应定律
2BSEkStt
因为xr，所以
2=πSx 根据闭合电路欧姆定律得
2/2EIRR
abUIR
联立解得
22π=3abkxU
b.在很短的时间内电子的位移为s，非静电力对电子做的功为2Fs
电子沿着金属圆环运动一周，非静电力做的功
222πWFsFx非
根据电动势定义
2WEe非
当xr时，联立解得
22kexF
当xr时，磁通量有效面积为
2Sr
联立解得
22ker2Fx
由自由电子受到的感生电场力2F与x的函数关系式
可得F2-x图像
4．如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1 m，导轨平面与水平面成θ = 37°角，下端连接阻值为R＝2Ω的电阻．磁场方向垂直导轨平面向上，磁感应强度为0.4T．质量为0.2kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25．金属棒沿导轨由静止开始下滑．(g=10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)
(1)判断金属棒下滑过程中产生的感应电流方向；
(2)求金属棒下滑速度达到5m/s时的加速度大小；
(3)当金属棒下滑速度达到稳定时，求电阻R消耗的功率．
【答案】（1）由a到b （2）22/ams（3）8PW
【解析】
【分析】
【详解】
（1）由右手定则判断金属棒中的感应电流方向为由a到b．
（2）金属棒下滑速度达到5/ms时产生的感应电动势为0.4152EBLvVV
感应电流为1EIAR，金属棒受到的安培力为0.4110.4?FBILNN
由牛顿第二定律得：mgsinmgcosFma，解得：22/ams．
（3）设金属棒运动达到稳定时，所受安培力为F，棒在沿导轨方向受力平衡
mgsinmgcosF，解得：0.8FN，又：FBIL，0.820.41FIAABL
电阻R消耗的功率：28PIRW．
【点睛】
该题考查右手定则的应用和导体棒沿着斜面切割磁感线的运动，该类题型综合考查电磁感应中的受力分析与法拉第电磁感应定律的应用，要求的解题的思路要规范，解题的能力要求较高．
5．磁场在xOy平面内的分布如图所示，其磁感应强度的大小均为B0，方向垂直于xOy平面，相邻磁场区域的磁场方向相反，每个同向磁场区域的宽度均为L0，整个磁场以速度v沿x轴正方向匀速运动。若在磁场所在区间内放置一由n匝线圈组成的矩形线框abcd，线框的bc＝LB、ab＝L、LB略大于L0，总电阻为R，线框始终保持静止。求：
（1）线框中产生的总电动势大小和导线中的电流大小；
（2）线框所受安培力的大小和方向。
【答案】（1）2nB0Lv ；02nBLvR （2）22204nBLvR ，方向沿x轴正方向
