高考物理电磁感应现象压轴题试卷含答案解析
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高考物理电磁感应现象压轴题试卷含答案解析
一、高中物理解题方法：电磁感应现象的两类情况
1．如图a，平行长直导轨MN、PQ水平放置，两导轨间距0.5Lm，导轨左端MP间接有一阻值为0.2R的定值电阻，导体棒ab质量0.1mkg，与导轨间的动摩擦因数0.1，导体棒垂直于导轨放在距离左端1.0dm处，导轨和导体棒电阻均忽略不计.整个装置处在范围足够大的匀强磁场中，0t时刻，磁场方向竖直向下，此后，磁感应强度B随时间t的变化如图b所示，不计感应电流磁场的影响.当3ts时，突然使ab棒获得向右的速度08/vms，同时在棒上施加一方向水平、大小可变化的外力F，保持ab棒具有大小为恒为24/ams、方向向左的加速度，取210/gms．
1求0t时棒所受到的安培力0F；
2分析前3s时间内导体棒的运动情况并求前3s内棒所受的摩擦力f随时间t变化的关系式；
3从0t时刻开始，当通过电阻R的电量2.25qC时，ab棒正在向右运动，此时撤去外力F，此后ab棒又运动了26.05sm后静止.求撤去外力F后电阻R上产生的热量Q．
【答案】(1)0 0.025FN，方向水平向右(2) 0.01252?ftN(3) 0.195J
【解析】
【详解】
解：1由图b知：0.20.1T/s2Bt
0t时棒的速度为零，故回路中只有感生感应势为：
0.05VBELdtt
感应电流为：0.25AEIR
可得0t时棒所受到的安培力：
000.025NFBIL，方向水平向右；
2ab棒与轨道间的最大摩擦力为：00.10.025NmfmgNF
故前3s内导体棒静止不动，由平衡条件得： fBIL
由图知在03s内，磁感应强度为：00.20.1BBktt 联立解得： 0.01252(3s)ftNt；
3前3s内通过电阻R的电量为：10.253C0.75CqIt
设3s后到撤去外力F时又运动了1s，则有：
11BLsqqItRR
解得：16ms
此时ab棒的速度设为1v，则有：221012vvas
解得：14m/sv
此后到停止，由能量守恒定律得：
可得：21210.195J2Qmvmgs
2．如图所示，两平行长直金属导轨(不计电阻)水平放置，间距为L，有两根长度均为L、电阻均为R、质量均为m的导体棒AB、CD平放在金属导轨上。其中棒CD通过绝缘细绳、定滑轮与质量也为m的重物相连，重物放在水平地面上，开始时细绳伸直但无弹力，棒CD与导轨间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，忽略其他摩擦和其他阻力，导轨间有一方向竖直向下的匀强磁场1B，磁场区域的边界满足曲线方程：sin(0yLxxLL，单位为)m。CD棒处在竖直向上的匀强磁场2B中。现从0t时刻开始，使棒AB在外力F的作用下以速度v从与y轴重合处开始沿x轴正方向做匀速直线运动,在运动过程中CD棒始终处于静止状态。
（1）求棒AB在运动过程中，外力F的最大功率；
（2）求棒AB通过磁场区域1B的过程中，棒CD上产生的焦耳热；
（3）若棒AB在匀强磁场1B中运动时，重物始终未离开地面,且满足：2124BBLvmgR，求重物所受支持力大小随时间变化的表达式。
【答案】（1）22212BLvR （2）2318BLvR
（3）①当 0
②当6Lv
③当56Lv≤t
【解析】
【详解】
（1）当棒AB运动到2Lx处时，棒AB的有效切割长度最长，安培力最大，则外力F最大，功率也最大，此时：
F=B1IL=2211122BLvBLvBLRR，Pm=Fv
解得：
Pm=22212BLvR；
(2) 棒AB在匀强磁场区域B1的运动过程中，产生的感应电动势为：
E=B1LvsinLx
则感应电动势的有效值为：
E有效=12BLv，I有效=122BLvR t=Lv
可以得到：
Q= 2I有效Rt=2318BLvR；
(3)当CD棒所受安培力F安=μmg 时，设棒AB所在位置横坐标为x0，对棒CD受力分析可得：
122BBLyvR=μmg y=LsinLx0
解得：
x0=6L，x1=56L
则：
t1=06xLvv，t2=156xLvv
①当 0
FN=mg
②当6Lv
FN=mg+μmg -122BBLyvR
即：
FN=(1+μ)mg-2122BBLvRsinxL
③当56Lv≤t
FN=mg。
3．如图甲所示，在一对平行光滑的金属导轨的上端连接一阻值为R＝4Ω的定值电阻，两导轨在同一平面内。质量为m＝0.1kg，长为L＝0.1m的导体棒ab垂直于导轨，使其从靠近电阻处由静止开始下滑，已知导体棒电阻为r＝1Ω，整个装置处于垂直于导轨面的匀强磁场中，导体棒下滑过程中加速度a与速度v的关系如图乙所示，(g＝10m/s2)。求：
（1）导轨平面与水平面间夹角θ；
（2）磁场的磁感应强度B；
（3）若靠近电阻处到底端距离为20m，ab棒在下滑至底端前速度已达10m/s，求ab棒下滑的整个过程中，电阻R上产生的焦耳热。
【答案】（1）30；（2）5TB；（3）4JRQ
【解析】
【分析】
【详解】
（1）由EBLv、EIRr、FBIL得安培力
22BLvFRr
根据牛顿第二定律得
sinmgFma
代入得
22sinBLvmgmaRr 整理得
22sinBLavgmRr
由数学知识得知，a-v图象斜率的大小等于
22BLkmRr
纵截距等于
sing
由图象可知图象的纵截距等于5，即
sin5g
解得
30
（2）由图象可知图象斜率的大小等于0.5，则有
220.5BLmRr
代入解得
5TB
（3）ab棒下滑到底端的整个过程中，根据能量守恒定律得
21sin2mgxmvQ
得电路中产生的总热量
5JQ
根据焦耳定律得电阻R上产生的焦耳热为
4JRRQQRr
4．如图所示，竖直向上的匀强磁场垂直于水平面内的导轨，磁感应强度大小为B，质量为M的导体棒PQ垂直放在间距为l的平行导轨上，通过轻绳跨过定滑轮与质量为m的物块A连接。接通电路，导体棒PQ在安培力作用下从静止开始向左运动，最终以速度v匀速运动，此过程中通过导体棒PQ的电量为q，A上升的高度为h。已知电源的电动势为E，重力加速度为g。不计一切摩擦和导轨电阻，求：
(1)当导体棒PQ匀速运动时，产生的感应电动势的大小E’；
(2)当导体棒PQ匀速运动时，棒中电流大小I及方向；
(3)A上升h高度的过程中，回路中产生的焦耳热Q。
【答案】(1) EBlv；(2) mgIBl，方向为P到Q；(3)21()2qEmghmMv
【解析】
【分析】
【详解】
(1)当导体棒PQ最终以速度v匀速运动，产生的感应电动势的大小
EBlv
(2)当导体棒PQ匀速运动时，安培力方向向左，对导体棒有
TmgF安
又因为
FBIl安
联立得
mgIBl
根据左手定则判断I的方向为P到Q。
(3) 根据能量守恒可知，A上升h高度的过程中，电源将其它形式的能量转化为电能，再将电能转化为其他形式能量，则有
212qEQmMvmgh
则回路中的电热为
212QqEmghmMv
5．如图1所示，一个圆形线圈的匝数1000n匝，线圈面积20.02Sm，线圈的电阻1r，线圈外接一个阻值4R的电阻，把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度随时间的变化规律如图2所示.求
1在04s～内穿过线圈的磁通量变化量；
2前4s内产生的感应电动势；
36s内通过电阻R的电荷量q．
【答案】（1）4×10﹣2Wb（2）1V（3）0.8C
【解析】
试题分析：（1）依据图象，结合磁通量定义式BS，即可求解；（2）根据法拉第电磁感应定律，结合磁感应强度的变化率求出前4s内感应电动势的大小．（3）根据感应电动势，结合闭合电路欧姆定律、电流的定义式求出通过R的电荷量．
（1）根据磁通量定义式BS，那么在0～4s内穿过线圈的磁通量变化量为：3210.40.20.02410BBSWbWb
（2）由图象可知前4 s内磁感应强度B的变化率为：0.40.2/0.05?/4BTsTst
4 s内的平均感应电动势为：10000.020.05?1BEnSVVt
（3）电路中的平均感应电流为：EIR总，又qIt，且Ent
所以0.020.40.210000.841qnCCR总
【点睛】本题考查了法拉第电磁感应定律的应用，由法拉第电磁感应定律求出感应电动势，由欧姆定律求出感应电流，最后由电流定义式的变形公式求出感应电荷量．
6．如图所示，宽L=2m、足够长的金属导轨MN和M′N′放在倾角为θ=30°的斜面上，在N和N′之间连接一个R=2.0Ω的定值电阻，在AA′处放置一根与导轨垂直、质量m=0.8kg、电阻r=2.0Ω的金属杆，杆和导轨间的动摩擦因数34，导轨电阻不计，导轨处于磁感应强度B=1.0T、方向垂直于导轨平面的匀强磁场中．用轻绳通过定滑轮将电动小车与杆的中点相连，滑轮与杆之间的连线平行于斜面，开始时小车位于滑轮正下方水平面上的P处（小车可视为质点），滑轮离小车的高度H=4.0m．启动电动小车，使之沿PS方向以v=5.0m/s的速度匀速前进，当杆滑到OO′位置时的加速度a=3.2m/s2，AA′与OO′之间的距离d=1m，求：
