2019年广东省中考数学试卷-答案

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广东省2019年初中毕业生学业水平考试

数学答案解析

第Ⅰ卷

一、选择题

1.【答案】A

【解析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点2到原点的距离是2，所以2的绝对值是2，

【考点】绝对值的概念。

2.【答案】B

【解析】科学记数法的表示形式为10na的形式，其中110a≤＜，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1＞时，n是正数；当原数的绝对值1＜时，n是负数．

221 000的小数点向左移动5位得到2.21，

所以221 000用科学记数法表示为52.2110，

【考点】科学记数法的表示方法。

3.【答案】A

【解析】根据左视图是从左面看得到的图形，结合所给图形以及选项进行求解即可.

观察图形，从左边看得到两个叠在一起的正方形，如下图所示：

，

【考点】简单几何体的三视图。

4.【答案】C

【解析】根据同底数幂除法法则、同底数幂乘法法则、合并同类项法则、幂的乘方法则逐一进行计算即可得.

A.633bbb，故A选项错误；

B.336bbb，故B选项错误；

C.2222aaa，正确；

D.339aa，故D选项错误，

【考点】同底数幂的乘除法，幂的乘方等运算。

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5.【答案】C

【解析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念逐一进行判断即可得.

A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故不符合题意；

B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故不符合题意；

C、是轴对称图形，也是中心对称图形，故符合题意；

D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故不符合题意，

【考点】轴对称图形和中心对称图形。

6.【答案】C

【解析】根据中位数的定义进行求解即可。

从小到大排序：3、3、5、8、11，

位于最中间的数是5，

所以这组数据的中位数是5，

【考点】中位数。

7.【答案】D

【解析】先由数轴上a，b两点的位置确定A，b的取值范围，再逐一验证即可求解．

由数轴上a，b两点的位置可知21a＜＜，01b＜＜，

所以ab＜，故A选项错误；

ab＞，故B选项错误；

0ab＜，故C选项错误；

0ab＜，故D选项正确，

【考点】实数与数轴，实数的大小比较、实数的运算等。

8.【答案】B

【解析】根据算术平方根的定义进行求解即可.由题意知，24164.

【考点】算术平方根。

9.【答案】D

【解析】根据一元二次方程的根的判别式、一元二次方程根的定义、一元二次方程根与系数的关系逐一进行分析即可。

1x、2x是一元二次方程220xx的两个实数根，

这里1a，2b，0c，

224241040bac，

所以方程有两个不相等的实数根，即12xx，故A选项正确，不符合题意；

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21120xx，故B选项正确，不符合题意；

12221bxxa，故C选项正确，不符合题意；

120cxxa，故D选项错误，符合题意，

【考点】一元二次方程的根的判别式，根的意义，根与系数的关系等。

10.【答案】C

【解析】由正方形的性质可得90BADCEEFBBGF，ADBC∥，继而可得四边形CEFM是矩形，90AGF，由此可得AHFG，再根据NAHNGF，ANHGNF，可得ANHGNFAAS△≌△，由此可判断①正确；由AFAH，判断出AFNAHN，即AFNHFG，由此可判断②错误；证明AHKMFK△∽△，根据相似三角形的性质可对③进行判断；分别求出ANFS△、AMDS△的值即可对④作出判断.

∵四边形ABCD、BEFG是正方形，

∴90BADCEEFBBGF，ADBC∥，

∴四边形CEFM是矩形，18090AGFBGF

∴FMEC，2CMEF，FMEC∥，

∴ADFM∥，2DM，

∵H为AD中点，4AD，

∴2AH，

∵2FG，

∴AHFG，

∵NAHNGF，ANHGNF，

∴ANHGNFAAS△≌△，故①正确；

∴NFGAHN，NHFN，ANNG，

∵AFFG＞，

∴AFAH，

∴AFNAHN，即AFNHFG，故②错误；

∵426ECBCBE，

∴6FM，

∵ADFM∥，

∴AHKMFK△∽△，

∴632FKFMKHAH，

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∴3FKHK，

∵FHFKKH，FNNH，FNNHFH，

∴2FNNK，故③正确；

∵ANNG，422AGABBG，

∴1AN，

∴1112122ANFSANFG△，1142422AMDSADDM△，

∴14ANFAMDSS△△：：，故④正确，

【考点】正方形的性质，矩形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，相似三角形的判定与性质，等腰三角形的判定与性质等，综合性较强。

第Ⅱ卷

二、填空题

11.【答案】4

【解析】根据0次幂和负指数幂运算法则分别化简两数，然后再相加即可.

10120193

134，

【考点】实数的运算，涉及了0指数幂、负整数指数幂。

12.【答案】105

【解析】如图，根据邻补角的定义求出3的度数，继而根据平行线的性质即可求得答案.

∵13180，175，

∴3105，

∵ab∥，

∴23105，

【考点】邻补角的定义，平行线的性质。

13.【答案】8

【解析】n边形的内角和是2180n（），如果已知多边形的边数，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数．

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根据n边形的内角和公式，得

21801080n（），

解得8n．

∴这个多边形的边数是8．

故答案为：8．

【考点】多边形的内角与外角。

14.【答案】21

【解析】由已知可得23xy，继而对所求的式子进行变形后，利用整体代入思想即可求得答案。

∵23xy，

∴23xy，

∴48942943921xyxy

【考点】代数式求值。

15.【答案】15153

【解析】过点B作BMAC，垂足为E，则30ABE，45CBE，四边形CDBE是矩形，继而证明CEBCBE，从而可得CE长，在RtABE△中，利用AEtanABEBE，求出AE长，继而可得AC长.

过点B作BMAC，垂足为E，

则30ABE，45CBE，四边形CDBE是矩形，

∴153BECD，

∵90CEB，

∴9045CEBCBECBE，

∴153CEBE，

在RtABE△中，AEtanABEBE，

即33153AE，

∴15AE，

∴15153ACAECE，

即教学楼AC的高度是(15153)米，

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【考点】解直角三角形的应用。

16.【答案】8ab

【解析】观察可知两个拼接时，总长度为2aab，三个拼接时，总长度为32aab，由此可得用9个拼接时的总长度为98aab，由此即可得.

观察图形可知两个拼接时，总长度为2aab，

三个拼接时，总长度为32aab，

四个拼接时，总长度为43aab，

所以9个拼接时，总长度为988aabab，

【考点】规律题——图形的变化类。

17.【答案】3x＞

【解析】先分别求出每一个不等式的解集，然后再确定出不等式组的解集即可.

解不等式①，得3x，

解不等式②，得1x，

则不等式组的解集是3x.

【考点】解一元一次不等式组。

18.【答案】22x；

21.

【解析】括号内先进行分式的加减运算，然后再进行分式的乘除法运算，最后把数值代入化简后的结果进行计算即可.

原式22121xxxxxx

=2xx，

当2x时，原式22212.

【考点】分式的化简求值。

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三、简答题

19.【答案】（1）见解析；

（2）2AEEC.

【解析】（1）以点B为圆心，以任意长为半径画弧，交BA、BC于点F、G，以点D为圆心，以BF长为半径画弧，交DA于点M，再以M为圆心，以FG长为半径画弧，与前弧交于点H，过点D、H作射线，交AC于点E，由此即可得；

（2）由（1）可知DEBC∥，利用平行线分线段成比例定理进行求解即可.

（1）如图所示；

（2）∵ADEB，

∴DEBC∥.

∴2AEADECDB.

【考点】作一个角等于已知角，平行线分线段成比例定理。

20.【答案】（1）4 40 36

（2）13.

【解析】（1）根据B等级的人数以及所占的比例可求得y，用y减去其余3组的人数可求得x，用360乘以C等级所占的比例即可求得相应圆心角的度数；

（2）画出树状图得到所有等可能的情况数，再找出符合条件的情况数，利用概率公式进行求解即可.

（1）1025%40y，

40241024x，

43603640度，

故答案为：4，40，36

（2）画树状图如图：