2019届静安区九年级一模数学Word版(附解析)(2021年整理精品文档)
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2019届静安区九年级一模数学Word版(附解析)(可编辑修改word版)
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第 2 页 / 共 9 页 静安区2018学年第一学期期末教学质量调研
九年级数学试卷
一、选择题（本大题共6题，每题4分）
1。 化简23x的结果是（ ）
A。 6x B. 5x C。 6x D。 5x
2。 下列抛物线中，顶点坐标为2,1的是( ）
A。 221yx B。 221yx
C。 221yx D。 221yx
3. 在RtABC中，90C，如果,3AAB，那么AC等于（ ）
A. 3sin B. 3cos C。 3sin
D。
3cos
4。 点P把线段AB分割成AP和PB两段，如果AP是PB和AB的比例中项，那么下列式子成立的是( ）
A. 512PBAP B。 512APPB C。 512PBAB D. 512APAB
5. 如图1，点D、E分别在ABC的边AB、AC上，且DE与BC不平行．下列条件中，能判定ADE与ACB相似的是（ ）
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第 3 页 / 共 9 页 A. ADAEACAB B。 ADABAEAC C。 DEAEBCAB D。 DEADBCAC
6。 下列说法不正确的是（ ）
A. 设e为单位向量,那么1e
B.
已知a、b、c都是非零向量，如果2,4acbc，那么//ab
C。 四边形ABCD中，如果满足//ABCD，ADBC，那么这个四边形一定是平行四边形
D。 平面内任意一个非零向量都可以在给定的两个不平行向量的方向上分解
二、填空题(本大题共12题，每题4分)
7. 不等式210x的解集是____________．
8. 方程2111xxx的根是____________．
9. 已知25xy,那么xyy的值是____________．
10. ABC∽111ABC，其中点,,ABC分别与点111,,ABC对应，如果11:2:3ABAB,6AC,那么11AC____________．
11. 如图2，在点A处测得点B处的仰角是____________．（用“1,2,3或4”表示）
12。 如图3，当小明沿坡度1:3i的坡面由A到B行走了6米时，他实际上升的高度BC____________米．
13. 抛物线210yaxaa经过原点，那么该抛物线在对称轴左侧的部分是____________的．(填“上升”或“下降”） 2019届静安区九年级一模数学Word版(附解析)(可编辑修改word版)
第 4 页 / 共 9 页 14. 如图4,//ADBC，AC、BD相交于点O，且:1:4AODBOCSS．设,ADaDCb，那么向量AO____________．（用向量a、b表示）
15. 在ABC中，90,8,6CACBC，G是重心，那么G到斜边AB中点的距离是____________．
16. 抛物线20yaxa沿某条直线平移一段距离，我们把平移后得到的新抛物线叫做原抛物线的“同簇抛物线”．如果把抛物线2yx沿直线yx平向上平移，平移距离为2时，那么它的“同簇抛物线”的表达式是____________．
17。 如图5，梯形ABCD中，//ABCD，//BEAD，且BE交CD于点E，AEBC．如果3,8ABCD，那么AD的长是____________．
18。 如图6，将矩形ABCD沿对角线BD所在直线翻折后，点A与点E重合,且ED交BC于点F,联结AE．如果2tan3DFC,那么BDAE的值是____________．
三、解答题（本大题共7题，满分78分） 2019届静安区九年级一模数学Word版(附解析)(可编辑修改word版)
第 5 页 / 共 9 页 19。 （本题满分10分）
计算:222sin60cos60tan604cos45．
20. （本题满分10分）
先化简，再求值：221692111xxxxx,其中2x．
21。 (本题满分10分，第（1）题4分，第（2）题6分)
已知：如图7，反比例函数的图像经过点A、P，点46,3A，点P的横坐标是2．抛物线20yaxbxca经过坐标原点，且与x轴交于点B，顶点为P．
求:（1)反比例函数的解析式； 2019届静安区九年级一模数学Word版(附解析)(可编辑修改word版)
第 6 页 / 共 9 页 （2）抛物线的表达式及B点坐标．
22. （本题满分10分，第（1）题6分，第(2）题4分）
2018年首届“进博会”期间，上海对周边道路进行限速行驶．道路AB段为监测区，C、D为监测点(如图8）．已知C、D、B在同一条直线上，且ACBC，400CD米，tan2ADC，35ABC．
（1）求道路AB段的长；(精确到1米）
（2)如果AB段限速为60千米/时，一辆车通过AB段的时间为90秒，请判断该车是否超速，并说明理由．
（参考数据：sin350.57358,cos350.8195,tan350.7)
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23. (本题满分12分，第(1)题6分，第（2）题6分）
已知：如图9，在ABC中，点D、E分别在边BC和AB上，且,ADACEBED，分别延长ED、AC交于点F．
（1）求证：ABD∽FDC；
（2)求证：2AEBEEF．
24. (本题满分12分，第(1）题4分，第（2）题3分，第(3）题5分） 2019届静安区九年级一模数学Word版(附解析)(可编辑修改word版)
第 8 页 / 共 9 页 在平面直角坐标系xOy中（如图10)，已知抛物线20yaxbxca的图像经过点4,0B、5,3D，设它与x轴的另一个交点为A(点A在点B的左侧）,且ABD的面积是3．
(1)求该抛物线的表达式；
（2)求ADB的正切值;
（3）若抛物线与y轴交于点C，直线CD交x轴于点E，点P在射线AD上,当APE与ABD相似时，求点P的坐标．
25. （本题满分14分，第(1）题4分，第（2）题5分，第(3）题5分)
已知：如图11，在ABC中，6,9,tan22ABACABC．过点B作//BMAC，动点P在射线BM上（点P不与B重合）,联结PA并延长到点Q，使AQCABP．
（1）求ABC的面积；
（2）设,BPxAQy，求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；
（3)联结PC，如果PQC是直角三角形,求BP的长． 2019届静安区九年级一模数学Word版(附解析)(可编辑修改word版)
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参考答案
1—6、CBBDAC
7、12x 8、1x 9、75 10、9 11、4
12、3 13、下降 14、1133ab 15、53
16、211yx 17、15 18、132
19、322 20、原式1135xx
21、(1）8yx；（2）24yxx，4,0B
22、（1)1395米;（2）55.8/kmh，没有超速
23、（1)证明略；（2）证明略
24、（1）268yxx；（2）12；(3）11,9或4,2
25、（1)182；(2）229436436xxxyxx（0x）；（3）9
