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第一讲速算与巧算【专题知识点概述】本讲知识点属于计算板块的部分，难度并不大。
要求学生熟记加减法运算规则和运算律，并在计算中运用凑整的技巧。
一、巧算的几种方法：分组凑整法：就是将算式中的数分成若干组，使每组的运算结果都是整十、整百、整千......的数，再将各组的结果求和（差）加补凑整法1、移位凑整法：先把加在一起为整十、整百、整千……的数相加，然后再与其它的数相加。
2、借数凑整法：有些算式中直接凑整不明显，这时可“借数”或“拆数”凑整。
其他类型的巧算二、基本运算律及公式：两个运算律：一、加法加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，他们的和不变。
即：a＋b＝b＋a其中a，b各表示任意一数．例如，7＋8＝8＋7＝15.总结：多个数相加，任意交换相加的次序，其和不变．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再与第一个数相加，他们的和不变。
即：a＋b＋c＝（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）其中a，b，c各表示任意一数．例如，5＋6＋8＝（5＋6）＋8＝5＋(6＋8). 总结：多个数相加，也可以把其中的任意两个数或者多个数相加，其和不变。
二、减法在连减或者加减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时要带数字前面的运算符号“搬家”．例如：a－b－c＝a－c－b，a－b＋c＝a＋c－b，其中a，b，c各表示一个数．在加减法混合运算中，去括号时：如果括号前面是“＋”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不变；如果括号前面是“－”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号“＋”变为“－”，“－”变为“＋”．如：a＋（b－c）＝a＋b－ca－（b＋c）＝a－b－ca－（b－c）＝a－b＋c在加、减法混合运算中，添括号时：如果添加的括号前面是“＋”，那么括号内的数的原运算符号不变；如果添加的括号前面是“－”，那么括号内的数的原运算符号“＋”变为“－”，“－”变为“＋”。
如：a＋b－c＝a＋（b－c）a－b＋c＝a－（b－c）a－b－c＝a－（b＋c）【重点难点解析】1.找出题目中可以进行“凑整”的数。
小学数学10种非常有用的“乘法巧算”1. 个位数是1的两位数相乘的巧算【速算口诀】：头乘头放前，头加头放中间，末尾是1，依次排列即可（头加头如果超过10要往前进1）。
例子：（1）41×21①4×2=8②4+2=6③8-6-1④41×21=861（2）51*61①5×6=30②5+6=11（1进位，与前30相加得31）③31-1-1 ④51×61=31112. 个位数都是9的两位数相乘的巧算【速算口诀】：头数各加1 之后相乘再乘10，再减去两头数加1后的和，得数后面再放1。
例子：（1）49×59①4+1=5②5+1=6③5×6×10=300 ④5+6=11⑤300-11=289⑥49×59=2891（2）69×89①6+1=7 ②8+1=9③7×9×10=630 ④7+9=16⑤630-16=614⑥69×89=61413. 十位数都是1的两位数相乘的巧算（即十几乘十几）【速算口诀】：头乘头是高位积，尾加尾是中积，尾乘尾是末尾的积，最后依次排列即可（遇到满10要进位）。
例子：（1）12×14①1×1=1②2+4=6③2×4=8④1-6-8⑤12×14=168（2）15×19①1×1=1 ②5+9=14（1进位，与头1相加头则变为2）③5×9=45（4进位，与前4相加变为8）④2-8-5⑤15×19=2854. 十位数都是9的两位数相乘的巧算【速算口诀】：100先减前数，得数再被后数减的差为前面两个积。
100减大家，结果相互乘得数为后面两个积，结果为一位数的前面补0，依次排列起来即可。
例子：（1）92×95①100-92=8②95-8=87③100-95=5 ④8×5=40⑤92×95=8740（2）96×98①100-96=4②98-4=94③100-98=2④4×2=08⑤96×98=94085. 首数相同，尾数之和为10的两位数乘两位数的巧算【速算口诀】：头乘“头加1”得前面两个积，尾乘尾得后面两个积，两数之积是一位数的前面补0，再把4个数依次排列起来。
一年级数学下册：速算与巧算(一)凑整先算.(2)52+69=(21+31)+69=21+(31+69)=21+100=121这样想：因为69+31=100，所以把52分拆成21与31之和，再把31+69=100凑整先算.3.计算：(1)63+18+19(2)28+28+28解：(1)63+18+19=60+2+1+18+19=60+(2+18)+(1+19)=60+20+20=100这样想：将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算.(2)28+28+28=(28+2)+(28+2)+(28+2)-6=30+30+30-6=90-6=84这样想：因为28+2=30可凑整，但最后要把多加的三个2减去.二、改变运算顺序：在只有“+”、“-”号的混合算式中，运算顺序可改变计算：(1)45-18+19(2)45+18-19解：(1)45-18+19=45+19-18=45+(19-18)=45+1=46这样想：把+19带着符号搬家，搬到-18的前面.然后先算19-18=1.(2)45+18-19=45+(18-19)=45-1=44这样想：加18减19的结果就等于减1.三、计算等差连续数的和相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如：1，2，3，4，5，6，7，8，91，3，5，7，92，4，6，8，103，6，9，12，154，8，12，16，20等等都是等差连续数.1. 等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数，简记成：(1)计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9=5×9 中间数是5=45 共9个数(2)计算：1+3+5+7+9=5×5 中间数是5=25 共有5个数(3)计算：2+4+6+8+10=6×5 中间数是6=30 共有5个数(4)计算：3+6+9+12+15=9×5 中间数是9=45 共有5个数(5)计算：4+8+12+16+20=12×5 中间数是12=60 共有5个数2. 等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半，简记成：(1)计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=(1+10)×5=11×5=55共10个数，个数的一半是5，首数是1，末数是10.(2)计算：3+5+7+9+11+13+15+17=(3+17)×4=20×4=80共8个数，个数的一半是4，首数是3，末数是17.(3)计算：2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=(2+20)×5=110共10个数，个数的一半是5，首数是2，末数是20.四、基准数法(1)计算：23+20+19+22+18+21解：仔细观察，各个加数的大小都接近20，所以可以把每个加数先按20相加，然后再把少算的加上，把多算的减去.23+20+19+22+18+21=20×6+3+0-1+2-2+1=120+3=1236个加数都按20相加，其和=20×6=120.23按20计算就少加了“3”，所以再加上“3”;19按20计算多加了“1”，所以再减去“1”，以此类推.(2)计算：102+100+99+101+98解：方法1：仔细观察，可知各个加数都接近100，所以选100为基准数，采用基准数法进行巧算.102+100+99+101+98=100×5+2+0-1+1-2=500方法2：仔细观察，可将5个数重新排列如下：(实际上就是把有的加数带有符号搬家)102+100+99+101+98=98+99+100+101+102=100×5=500可发现这是一个等差连续数的求和问题，中间数是100，个数是5.加法中的巧算1.什么叫“补数”?两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。
小学六年级数学速算与巧算试题数学速算与巧算在小学六年级的数学学习中占据着重要的地位，它不仅能够提高计算的速度和准确性，还能培养同学们的思维能力和创新意识。
下面，让我们一起来看看一些有趣的速算与巧算试题吧！一、加法的速算与巧算1、凑整法例：23 ＋ 89 ＋ 77分析：我们可以先将 23 和 77 相加，得到 100，再加上 89，计算就变得简单多了。
解：23 ＋ 89 ＋ 77 ＝（23 ＋ 77）＋ 89 ＝ 100 ＋ 89 ＝ 1892、基准数法例：97 ＋ 98 ＋ 99 ＋ 100 ＋ 101 ＋ 102 ＋ 103分析：这些数都接近 100，可以把 100 作为基准数。
解：97 ＋ 98 ＋ 99 ＋ 100 ＋ 101 ＋ 102 ＋ 103＝ 100×7 ＋（－3 2 1 ＋ 1 ＋ 2 ＋ 3）＝ 700 ＋ 0＝ 700二、减法的速算与巧算1、凑整法例：256 89 11分析：先将 89 和 11 相加得到 100，再用 256 减去 100。
解：256 89 11 ＝ 256 （89 ＋ 11）＝ 256 100 ＝ 1562、交换律和结合律例：378 127 78 73分析：可以先交换减数的位置，再结合进行计算。
解：378 127 78 73＝（378 78）（127 ＋ 73）＝ 300 200＝ 100三、乘法的速算与巧算1、乘法分配律例：25×（40 ＋ 4）分析：根据乘法分配律，将 25 分别乘以 40 和 4，然后相加。
解：25×（40 ＋ 4）＝ 25×40 ＋ 25×4＝ 1000 ＋ 100＝ 11002、乘法结合律例：25×4×8×125分析：先将 25 和 4 相乘，8 和 125 相乘，然后再将两个积相乘。
解：25×4×8×125＝（25×4）×（8×125）＝ 100×1000＝ 1000003、特殊数的乘法例：125×88分析：将 88 拆分成 8×11，先计算 125×8。
常用的巧算和速算方法小学数学速算与巧算方法例解【转】速算与巧算在小学数学中，关于整数、小数、分数的四则运算，怎么样才能算得既快又准确呢？这就需要我们熟练地掌握计算法则和运算顺序，根据题目本身的特点，综合应用各种运算定律和性质，或利用和、差、积、商变化规律及有关运算公式，选用合理、灵活的计算方法。
速算和巧算不仅能简便运算过程，化繁为简，化难为易，同时又会算得又快又准确。
一、凑整”先算1.计算：(1)24+44+56(2)53+36+47解：(1)24+44+56=24+ (44+56)=24+100=124这样想：因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来.(2) 53+36+47=53+47+36 =(53+47 ) +36=100+36=136这样想：因为53+47=100是个整百的数，所以先把+47带着符号搬家，搬到+36前面；然后再把53+47 的和算岀来.2.计算：(1 ) 96+15(2) 52+69解：(1 ) 96+15=96+ ( 4+11 )=(96+4 ) +11=100+11=111这样想：把15分拆成15=4+11，这是因为96+4=100，可凑整先算.(2) 52+69= ( 21+31 ) +69=21+ (31+69 ) =21+100=121这样想：因为69+3仁100，所以把52分拆成21与31之和，再把31+69=100凑整先算.3.计算：(1 ) 63+18+19(2) 28+28+28解：(1) 63+18+19=60+2+1+18+19=60+ (2+18 ) + (1+19 )=60+20+20=100这样想：将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算.(2) 28+28+28=(28+2 ) + (28+2 ) + (28+2 ) -6=30+30+30-6=90-6=84这样想：因为28+2=30可凑整，但最后要把多加的三个2减去.二、改变运算顺序：在只有“+”、-'”号的混合算式中，运算顺序可改变计算：(1) 45-18+19(2) 45+18-19解：( 1 ) 45-18+19=45+19-18=45+ (19-18 ) =45+1=46这样想：把+19带着符号搬家，搬到-18的前面.然后先算19-18=1.=45-1=44这样想：加18减19的结果就等于减1.三、计算等差连续数的和相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如：1，2, 3，4, 5，6，7，8，91，3, 5，7, 92，4, 6，8，103,6, 9, 12, 154,8, 12 , 16 , 20等等都是等差连续数.1.等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数，简记成：(1 )计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9=5X9中间数是5=45共9个数(2)计算：1+3+5+7+9=5X5中间数是5=25共有5个数(3)计算：2+4+6+8+10=6X5中间数是6=30共有5个数(4)计算：3+6+9+12+15=9X5中间数是9=45共有5个数(5)计算：4+8+12+16+20=12X5中间数是12=60共有5个数2.等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半，简记成：(1 )计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=(1+10 ) X5=11X5=55共10个数，个数的一半是5，首数是1,末数是10.(2)计算：3+5+7+9+11+13+15+17=(3+17 ) X4=20X4=80共8个数，个数的一半是4，首数是3，末数是17.(3)计算：2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=(2+20 ) X5=110共10个数，个数的一半是5，首数是2,末数是20.四、基准数法(1 )计算：23+20+19+22+18+21解：仔细观察，各个加数的大小都接近20，所以可以把每个加数先按20相加，然后再把少算的加上, 把多算的减去.23+20+19+22+18+21=20X6+3+0-1+2-2+1=120+3=1236个加数都按20相加，其和=20X6=120.23按20计算就少加了“3”所以再加上“3” 19按20计算多加了“1”所以再减去“1”，以此类推.(2)计算：102+100+99+101+98解：方法1 :仔细观察，可知各个加数都接近100，所以选100为基准数，采用基准数法进行巧算.102+100+99+101+98=100X 5+2+0-1+1-2=500方法2 :仔细观察，可将5个数重新排列如下：(实际上就是把有的加数带有符号搬家)102+100+99+101+98=98+99+100+101+102=100X 5=500可发现这是一个等差连续数的求和问题，中间数是100，个数是5.加法中的巧算1.什么叫补数”？两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的一个数叫做另一个数的补数”。
二年级数学5种巧算方法，超实用！速速收好01“凑整”先算两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。
如：1+9=10，3+7=10，2+8=10，4+6=10，5+5=10。
又如：11+89=100，33＋67=100，22+78=100，44+56=100，55+45=100。
在上面算式中，1叫9的“补数”；89叫11的“补数”，11也叫89的“补数”.也就是说两个数互为“补数”。
对于一个较大的数，如何能很快地算出它的“补数”来呢？一般来说，可以这样“凑”数：从最高位凑起，使各位数字相加得9，到最后个位数字相加得10。
如：87655→12345，46802→53198，87362→12638，…例题1计算下列等式：① 53+45+47 ②23+39+61解：①式=（53+47）+45=145②式=23+（39+61）=23+100=123对于不能直接凑整的，可以把其中一个数进行拆分，再凑整。
例题2计算下列等式：① 87+15 ②54+79 ③65+18+27解：①式=87+13+2=（87+13）+2=100+2=102②式=33+21+79=33+（21+79）=33+100=133③式=60+2+3+18+27=60+（2+18）+（3+27）=60+20+30=110对于没有直接凑整的数的，可以先凑整，最后再减去凑整的数。
例题3计算：38+29+19解：原式=（38+2）+（29+1）+（19+1）-4=40+30+20-4=90-4=8602计算等差连续数（等差数列）的和相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如：1，2，3，4，5，6，7，8，91，3，5，7，92，4，6，8，103，6，9，12，154，8，12，16，20等等都是等差连续数.1.等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数。
例题4①计算1+2+3+4+5+6+7+8+9解：原式=5×9（中间数是5，共9个数）=45②计算1+3+5+7+9+11+13解：原式=7×7（中间数是7，共7个数）=49③计算2+4+6+8+10解：原式=6×5（中间数是6，共5个数)=302.等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半。
小学数学速算与巧算方法在小学数学中，速算与巧算方法可以帮助学生们快速计算数学题目，提高他们的计算效率。
下面介绍一些常用的小学数学速算与巧算方法。
一、快速乘法1.垂直互补法：假设解题的数字是27和83相乘，我们可以将相乘的数字列成如下形式：2 7×83---------16 21 (7×3=21)+ 56 (2×8=16)---------2241这种方法适用于两位数相乘的情况。
2.分解法：当有一个较大的数和一个较小的数相乘时，我们可以将较大的数分解成更容易计算的部分，然后再相乘。
例如，我们要计算37×4，可以将37分解为30+7，然后将这两个数分别与4相乘，最后再将两个结果相加：(30×4)+(7×4)=120+28=1483.十倍法：当需要计算一个数的十倍时，可以直接在这个数的末位加一个零。
例如，计算23的十倍，就是230。
二、快速除法1.分解法：当需要计算一个数除以一个较大的数时，我们可以将这个数分解成更容易计算的部分，然后再进行计算。
例如，计算125÷5，可以将125分解为100+20+5，然后分别将这三个数除以5：(100÷5)+(20÷5)+(5÷5)=20+4+1=252.迭加法：当需要计算一个数除以2、3、4等数字时，可以使用迭加法。
例如，计算108÷4，可以从最大的4开始迭加，找到一个最大的数x，使得x×4≤108，然后再计算108-x×4的值，这个值就是我们要的结果。
在这种情况下，4×25=100，所以108-100=8，所以108÷4=25余8三、快速加减法1.补零法：当需要进行两个数的加减运算时，我们可以选择将其中一个数补零，使得两个数的位数相同，然后再进行计算。
例如，计算27+8，我们可以将8补零成80，然后进行计算：27+80=1072.数形结合法：当需要进行一系列连加或连乘的运算时，我们可以将这些数进行排列组合，形成一种数形结合的形式，从而简化计算过程。
第一讲：速算与巧算关键培养孩子的思维习惯：遇到计算题先观察，再思考，然后选择适合的速算方法！所谓“一看〞“二想〞“三选择〞一、分组法适用于有一定规律的加减混合运算，通过加减重新组合，将原有计算转变为较小数或相同数的计算，从而简便计算过程。
观察：1、数字有一定规律2、符号有一定规律方法：看符号，找周期。
根据符号的规律划分周期，进行分组计算。
切记不要忘了第一个数的符号！1、简单分组例：10－9＋8－7＋6－5＋4－3＋2－1＋－＋－＋－＋－＋－〔符号周期为+、-,两个数为一组〕那么原式=〔10－9〕＋〔8－7)＋〔6－5〕＋〔4－3〕＋〔2－1〕=1＋1＋1＋1＋1=52、分组有剩余例：20+19–18+17–16+15–14+13–12+11–10＋＋－＋－＋－＋－＋－〔符号周期为+、-，两个数一组，但第一个数多余出来了〕那么原式=20+〔19-18〕+〔17-16〕+〔15-14〕+〔13-12〕+〔11-10〕=20+1+1+1+1+1=253、复杂分组例：48+47-46-45+44+43–42–41+40+39–38–37+36＋＋－－＋＋－－＋＋－－＋〔符号周期为+、+、-，-，四个数一组〕那么原式=〔48+47-46-45〕+〔44+43–42–41〕+〔40+39–38–37〕+36=4+4+4+36=48例：15+14–13+12+11–10+9+8–7+6+5–4+3+2-1＋＋－＋＋－＋＋－＋＋－＋＋－〔符号周期为+、+、-，三个数一组〕那么原式=〔15+14–13〕+〔12+11–10〕+〔9+8–7〕+〔6+5–4〕+〔3+2–1〕=16+13+10+7+4〔这里提醒孩子也要善于观察，每组后两个数先做运算得1，再加第一个数比拟简便〕=〔16+4〕+〔13+7〕+10=20+20+10=504、重新分〔即符号或数字的律不好用，需要察重新“排〞分〕例：1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11察，数字和符号都是有律的，可是按照〔1-2〕+〔3-4〕⋯⋯分的，每个括号里都不减。
小学数学速算巧算速算是指利用数与数之间的特殊关系进行较快的加减乘除运算。
速算是数学学习中的一项重要技能，能够帮助学生更快速、准确地完成计算，提高数学成绩。
在小学数学学习中，掌握速算技巧对于学生的数学能力提升非常重要。
一、乘法速算乘法速算是指利用乘法口诀和数字规律进行快速计算。
以下是几个常用的乘法速算技巧：1、头同尾合十法：这种方法适用于头数相同，尾数相加等于10的两个数相乘。
例如：27×23=621（7×9=63），38×32=1216（4×8=32）。
2、头差尾补法：这种方法适用于头数相差为1，尾数相乘后再加上一个数能够凑成10的两个数相乘。
例如：46×44=2024（4×6=24），27×23=621（3×7=21）。
3、头同尾补法：这种方法适用于头数相同，尾数相差为1的两个数相乘。
例如：67×63=4221（6×7=42），48×42=2016（5×8=40）。
4、头尾互补法：这种方法适用于头数和尾数互补的两个数相乘。
例如：73×37=2711（7×3=21），88×82=7136（9×8=72）。
二、加法速算加法速算是指利用特殊的加法规律进行快速计算。
以下是几个常用的加法速算技巧：1、补数加法：这种方法适用于两个加数的补数相加。
例如：98+89=187（9+8=17），76+64=140（7+6=13）。
2、分组凑整法：这种方法适用于两个加数的尾数相加为整十或整百的情况。
例如：34+66=100（3+6=9），45+55=100（5+5=10）。
3、基准数法：这种方法适用于一组数相加，其中有几个相同的数或者相邻的数。
例如：50+55+58+59+62+65=（50+65）×6÷2=240。
三、减法速算减法速算是指利用特殊的减法规律进行快速计算。
以下是几个常用的减法速算技巧：1、补数减法：这种方法适用于两个补数的差。
例如：100-98=2（10-9=1），80-76=4（8-7=1）。
2、分组凑整法：这种方法适用于两个数的尾数相减为整十或整百的情况。
例如：98-89=9（9-9=0），76-64=12（7-6=1）。
3、基准数法：这种方法适用于一组数相减，其中有几个相同的数或者相邻的数。
例如：65-59-58-55-45=（65-50）×5÷5=30。
小学数学速算巧算是一项非常重要的技能，能够帮助学生更快更准确地完成计算。
通过掌握这些速算技巧，学生可以更好地理解数学概念，提高数学成绩。
这些技巧也可以帮助学生更好地应用数学知识解决实际问题。
在一年级的数学学习中，速算与巧算是一项重要的技能。
它不仅能帮助孩子们快速解决日常生活中的数学问题，还能培养他们的思维敏捷性和灵活性。
本文将探讨速算与巧算的基础和常见方法。
熟练掌握基本运算：加、减、乘、除是速算的基础。
孩子们需要熟练掌握这些基本运算的含义和操作方法。
记忆常见数字组合：一些常见的数字组合，如2×5，3×2，4×5等，可以帮助孩子们快速计算。
让他们熟记这些数字组合，以便在计算时能够迅速反应。
理解数位概念：让孩子们理解数位的概念，例如十位、百位、千位等。
这有助于他们快速计算大数，并减少计算错误。
拆分法：对于一些较大的数，可以将其拆分成易于计算的较小数。
例如，对于数字101，可以将其拆分成100+1，这样计算起来就简单多了。
结合法：对于一些较小的数，可以将其结合成较大的数进行计算。
例如，对于3+4+5，可以将其结合成3×2+5，这样计算起来就快多了。
特殊数字记忆法：对于一些特殊的数字组合，如25×4，125×8等，可以将其记忆下来，以便在计算时能够迅速反应。
心算练习：心算是速算的一种重要方式。
通过平时的练习，孩子们可以逐渐提高自己的心算速度。
估算法：对于一些不需要精确答案的问题，可以采取估算法。
例如，对于一个大于100的数，可以估算其在100-200之间。
规律法：对于一些有规律可循的数学问题，可以采取规律法。
例如，对于连续的整数相加，其和总是等于第一个数乘以连续的整数个数再加一。
图示法：对于一些抽象的数学问题，可以采取图示法。
例如，用图形来表示数量关系或者时间序列等。
这有助于孩子们更好地理解问题并找到解决方案。
逆向思维法：对于一些正面难以解决的问题，可以尝试从反面思考。
例如，对于一个减法问题，可以从被减数开始逆推，以找到减数的可能范围。
速算与巧算是一年级数学学习的重要内容之一。
通过熟练掌握基本运算、记忆常见数字组合、理解数位概念等方法，以及运用拆分法、结合法、特殊数字记忆法等技巧，孩子们可以更快更准确地解决数学问题。
适当运用估算法、规律法、图示法等巧算方法可以帮助孩子们更好地理解数学问题并找到合适的解决方案。
在数学的世界中，五年级的学生开始接触更高级的算法和技巧。
他们开始学习速算和巧算，这是数学学习的一个重要部分。
速算和巧算不仅能帮助他们更快地得出答案，而且还能提高他们的思维敏捷度和问题解决能力。
速算，顾名思义，是一种快速计算的方法。
它要求学生能够迅速地运用算法和技巧进行计算。
在五年级，学生开始学习使用速算方法来解决一些较为复杂的问题，如大数的加法、减法、乘法和除法。
例如，学生可能会学习如何使用分配律来简化乘法运算。
分配律是一种速算技巧，可以将一个数乘以一个两位数，分解为先分别乘以两位数的十位和个位，再相加。
这个技巧能够大大简化乘法运算，特别是当处理大数时。
除了速算，五年级的学生还会学习一些巧算的方法。
巧算通常利用数字的一些特性来简化计算。
例如，学生可能会学习如何使用“补数”的概念来进行加法和减法的运算。
补数是指两个数的和或差为10的数。
利用补数的概念，学生可以更快地进行加法和减法的运算。
例如，对于两个数A和B，如果A和B的差是10的倍数，那么可以直接用A减去B的结果乘以10，来得到A和B的差。
这个方法利用了数字的特性，能够更快地得出答案。
五年级的速算和巧算不仅是一种计算技巧，更是一种思维训练。
通过学习速算和巧算，学生可以更好地理解数字和算法的本质，提高他们的思维敏捷度和问题解决能力。
这也为他们未来的数学学习和生活打下了坚实的基础。
通过观察、操作与比较，使学生进一步了解数的意义，体验数与运算的关系，初步体会数的运算律。
培养学生初步的分析、综合、比较、抽象和概括能力，发展思维。
通过数学活动，初步培养学生的合作意识和交流欲望，体验学习数学的乐趣。
本文一）引入：你们喜欢做游戏吗？这节课我们先来做几组口算游戏。
看谁算得又快又准确。
（教师出示口算卡片）2+3= 4+2= 5+1= 6+3= 7-4= 9-5= 8-3= 7-2=本文1）出示挂图：老师在白纸上画了一些图形，请同学们看看这些图形表示什么意思？谁能用这些图形摆出一些有趣的图形？并说一说摆的是什么。
下面请同学们试着摆一摆。
本文3）学生展示并解说作品。
教师点评并奖励智慧星。
本文4）在数的计算中我们用了很多有趣的图形，你们能根据图形来算一算下面这些题吗？（教师出示P28的例4）1+2= 3+1= 2+3= 4+1= 1+3= 2+4=本文5）学生回答后教师问：你是怎样计算的？用图形来表示好吗？教师请学生上黑板画图表示。
再问：还有不同的计算方法吗？请同学们互相说一说。
本文6）你能根据刚才的计算方法很快地填出P28的空白部分吗？（同桌互相说说再填）订正并奖励智慧星。
本文1）我们来做几组口算游戏好吗？（教师出示口算卡片）3+2= 4+1= 5+3= 6+4= 7-3= 9-4= 8-2= 7-1=说一说：你是怎样计算的？根据什么来计算的？再算一算P30的例5。
学生自由计算然后订正。
问：你是怎样计算的？小组内互相说说然后回答。
教师出示图形让学生用算式表示，问：还可以怎样列式？根据学生的回答让学生说一说怎样计算？教师板书计算方法。
再让学生算一算P30的空白部分。
订正并奖励智慧星。
本文2）看一看下面这些小朋友在玩什么游戏？（教师出示P30的例6挂图）大家会做这个游戏吗？同桌之间做一做。
教师问：谁来告诉老师大家是怎样做的？学生回答后教师再问：大家能根据这个游戏来提一个数学问题吗？学生回答后教师出示问题卡让学生解决。
学生自由计算然后订正。
问：大家是怎样计算的？小组内互相说说然后回答。
教师出示图形让学生用算式表示，问：还可以怎样列式？根据学生的回答让学生说一说怎样计算？教师板书计算方法。
再让学生算一算P30的空白部分。
订正并奖励智慧星。
本文三）练习：同学们学得真快！下面我们来做几组练习。
（出示练习一第1题）先让学生独立完成然后订正。
（出示练习一第2题）先让学生看图说一说图意然后独立完成，最后订正。
（出示练习一第3题）先让学生看图说一说图意然后独立完成，最后订正并奖励智慧星。
（出示练习一第4题）先让学生看图说一说图意然后独立完成，最后订正。
（出示练习一第5题）先让学生看图说一说图意然后独立完成，最后订正并奖励智慧星。
（出示练习一第6题）先让学生看图说一说图意然后独立完成，最后订正并奖励智慧星。
（出示练习一第7题）先让学生看图说一说图意然后独立完成，最后订正并奖励智慧星。
（出示练习一第8题）先让学生看图说一说图意然后独立完成，最后订正并奖励智慧星。
再问：大家有什么发现吗？看谁说得对就奖一颗智慧星给他。
数学，作为一门基础的学科，对于小学生来说，不仅是掌握基本的数学知识，更重要的是培养他们的思维能力和解决问题的能力。
在小学数学的学习过程中，除了常规的算法外，掌握一些速算技巧也是非常有必要的。
它们可以帮助孩子们更快速、更准确地解决数学问题，提高学习效率。
凑十法：这是最基本的一种速算技巧，主要用于加法。
例如，计算9+8，可以先将9凑成10，再从8中拿出2来，得到10+2=12。
分解法：对于较大的数字，我们可以将其分解为较小的数字的组合。
例如，计算23+36，可以将23分解为20+3，再将3与36相加，得到39。
移位法：对于十位或百位的数字相加，可以采用移位法。
例如，计算70+20，可以将70看作是7+0，将20看作是2+0，然后相加得到7+2=9。
单位换算法：在涉及到长度、面积等单位换算的问题时，可以采用单位换算法。
例如，计算1米50厘米加2米30厘米，可以将厘米都换算成米，再相加得到3米80厘米。
图像法：对于一些几何图形的问题，可以采用图像法。
例如，计算圆形、正方形等图形的周长或面积，可以用图形分割或辅助线的方法来简化计算。
口诀法：对于乘法口诀表，可以采用口诀法。
例如，计算4×7，可以背诵"七七四十九"的口诀来得到结果。
