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二次函数性质的再研究说课稿各位老师大家好，今天我要说课的题目是“二次函数性质的再研究 ”，本节课我根据学生的知识结构和认知特点，我想从教材分析，教法与学法，教学过程，教学评价四个方面来谈谈自己对本节课的理解和设计。
1教材分析（1）教材地位及内容分析：本节课是在初中二次函数性质知识基础上的延伸和发展，又为下一节二次函数的性质的教学有着很深的影响，本节课起着承前启后的重要作用。
本节课用到的观察，归纳，由特殊到一般的研究方法也为后面指数函数、对数函数以及三角函数图象的平移及性质的学习起着示范性的作用，同时数形结合思想和对图形的平移变换也是高考考察的一个知识点。
（2）内容分析： 本节课要用2课时完成。
本课通过两组递进的问题分别研究二次函数图像变换与性质。
在本节课之前，学生已学习了二次函数的概念和二次函数2ax y =，h ax y +=2，2)(h x a y +=（a ≠0）的图象和性质，因此本课的教学内容是在学生学过二次函数知识的基础上，运用图象变换的观点把二次函数2ax y =的图象经过一定的平移变换，过渡到二次函数k h x a y ++=2)( (a ≠0,h ≠0，k ≠0)的图象。
使学生进一步体会从特殊到一般推广过程方法以及数形结合的思想方法，培养了学生的创造性思维的能力和动手实践能力，为后面学习二次函数的性质做好准备工作，也为后面学习指数函数、对数函数以及三角函数的图像及平移做好知识储备。
（3）教学目标：① 知识与技能：使学生掌握二次函数k h x a y ++=2)(的图象的作法，进一步了解二次函数c bx ax y ++=2（a ≠0）与二次函数2ax y =（a ≠0）图象的位置关系，领会研究二次函数图像移动的方法，并能迁移到其他函数；培养学生动手作图的能力，观察、类比、归纳的能力，以及用数形结合的方法思考并解决问题的能力。
②过程与方法：让学生经历作图、观察、比较、归纳、应用，及验证的学习过程，使学生掌握类比、转化等学习数学的方法，养成既能自主探究，又能合作交流的良好习惯。
二次函数性质评课稿现对张老师执教的《二次函数》谈谈自已的感想。
整节课的学习，张老师准备的充分，清楚知道学生应该理解什么，掌握什么，学会什么。
整堂课下来，张老师始终是学生学习活动的组织者、指导者和合作者，而学生是一个发现者、探索者，充分有效的发挥他们的学习主体作用。
张老师是让学生“体会知识”，而不是“教学生知识”，学生成了学习的主人，突出学生的主体地位。
以下是我的一些肯定与不同意见及一些不成熟建议。
内容1、（1）肯定意见：张老师在开始的时候并没有讲二次函数的有关性质而是用幻灯片给出：“例1 请研究函数y=x2-5x+6的图象与性质，尽可能写出结论。
”让学生自己去体会二次函数的有关性质，这样的做法可以让学生自己积极的思考，使学生的思维变的更积极，更主动。
体现出张老师知道在教学过程中着重发展学生的自主性、独立性和创造性，知道教师的教是为学生的学服务的。
所以说从张老师这点的想法、做法上看是成功的。
（2）不同意见：但是，如果说这样的做法张老师已经有这样的观念了的话，我认为张老师的做法不够彻底，下面是张老师操作过程的摘记：“ 师：（出示例题后不到1分钟）想到3种以上的同学请举手；师：（出示例题后不到1.5分钟）想到5种以上的同学请举手；”我说的不够彻底就是让学生思考的时间不够，我们虽然知道让学生思考的重要性，也这样做了，我们就要收到一定的效果。
所以我们要让学生有充分的时间考虑，放手让学生，促进学生发展。
我们要知道我们的对象应该是大多数学生，使大多数的学生有充分的思考时间。
（3）我的建议：给出题目时让学生思考时间3—5分钟。
内容2、（1）肯定意见：上课摘录：“师：（叫一学生）说说你的得出的结果；生：（1）a﹥0,开口向上……；（2）Δ﹥0,在轴上有两个交点……；…… …… ”张老师给出结论时是充分让学生说出自己的答案，让学生充分表达自己的意见，自己的想法，从而提高学生学习的积极性，这符合人的自然规律，要知道无论是谁都是对自己的东西最感兴趣的，也就是对“我的”最感兴趣，它的最里面一层是我的思想、我的爱好、我的健康、我所要表达的一切，接下去是我的父母、我的班级学校、我的国家……。
普通高中课程标准试验教科书(北师大版)必修1§4 二次函数性质的再研究4．1 二次函数的图像一、教学任务分析教材分析1．地位与作用二次函数的图像既是初中知识的延伸和发展，又为下一节二次函数的性质教学作铺垫，本节课的研究方法也为后面研究指数函数、对数函数以及三角函数图像的变换及性质起着示范性的作用．2．学情分析学生已在初中学习用描点法画二次函数图像的方法、图像的平移变换，也研究了二次函数的简单性质，具备了一定的知识迁移能力，因此学生在学习本节课有了一定的基础．教学目标1．知识与技能(1)理解二次函数中参数,,,,a b c h k对函数图像的影响．(2)初步领会二次函数图像变换的方法．(3)培养学生数形结合的思想意识，感受数学中数与形的辨证统一．2．过程与方法让学生经历作图、观察、比较、归纳、应用，以及猜想、验证的学习过程，使学生掌握类比、转化等学习数学的方法，养成既能自主探索，又能合作探究的良好学习习惯．3．情感、态度、价值观通过图像变换及展示陶冶学生的情操，通过探究问题培养学生主动交流的合作精神，形成善于探索的思维品质．教学重点二次函数图像中参数,,,,a b c h k对函数图像的影响及平移变换规律．教学难点探索平移对函数解析式的影响及如何利用平移变换规律求函数解析式，并能把平移变换规律迁移到其它函数．教学方法以学生为主体，引导学生自主探究、合作交流，通过媒体展示，讲练相结合．教学教具多媒体课件、几何画板等．二、教学流程安排情景引入探究活动：活动1→活动2 →活动3例题讲解巩固思考反思总结布置作业教学过程设计教学步骤教学过程设计意图情景导入（播放蓝球投蓝图片，用PPT展示提出以下问题，导入课题）221(0)y x y ax a==≠、和的图像之间有什么关系？（1组）222()(0)y ax y a x h k a==++≠、和的图像之间有什么关系？（2组）223(0)y ax y ax bx c a==++≠、和的图像之间有什么关系？（3组）从学生喜欢的蓝球运动，激发学生学习的热情，提出问题，激发学生的求知欲 .①.提出本节课重点内容，让学生明白学习目标；②.进行任务分工，并让学生对自己的任务适当自主思考；③.根据知识的难易程度，设置不同层次的3个问题，接近学生的思维最近发展区，让不同程度的学生都有成就感.探究活动一探究1、2y x=和2(0)y ax a=≠的图像关系（第一组学生在学案中先独立完成表格，并在同一坐标系中作出所给函数的图像，小组讨论交流，共同完成抽象概括中所要填写的内容，再解决问题，体验感受.派代表借助多媒体展示台展示成果与讲解，其他组点评并补充，教师引导评价，并利用几何画板给出演示.）（1）在下图中已作出了二次函数2y x=的图像，请你在同一坐标系中分别作出二次函数2221222y x y x y x===-、、的图像，分析它们与2y x=图像的关系并完成下面探究1的全部内容．①列表x…-3 -2 -1 0 1 2 3 …2x…9 4 1 0 1 4 9 …22x……20.5x……2-2x……②作图※抽象概括※2y x=和2(0)y ax a=≠的图像关系此活动从简单的二次函数入手，给学生提供活动的时空，调动学习的积极性与主动性。
【教学设计、中学数学】
《2.4.3二次函数的性质》
2.4.3二次函数的性质------高三复习课
教学任务分析
教学流程安排
教学过程设计x=-
=
时=
= f f f f
总体设计说明
本节课为高三第一轮复习课，教学内容为第二章第4节《二次函数的性质》。
所面对的对象是基础较为薄弱的文科生，所以教学设计上遵循循序渐进的原则，所选例题均偏重基础，总体思路是：基础---巩固---提高---灵变。
同时在本节课中给学生提供了展示自己的舞台，充分发挥他们的动手能力，体验成功的乐趣。
也培养了学生相互合作的合作意识，有利于学生的全面发展。
§4 二次函数性质的再研究4.2 二次函数的性质教学目标：知识与技能：1、进一步掌握五种二次函数图像的顶点坐标、对称轴、单调区间及最值的求法.2、培养学生的观察分析能力由特殊到一般的归纳能力，引导学生会用数形结合的方法研究问题.过程与方法：从感性认识入手升华到理性认识，结合设计的问题，引导学生思考、探索，在解决问题中建构新知.情感态度与价值观：通过新旧知识的认识冲突，激发学生的求知欲.重点难点：教学重点：运用配方法研究二次函数的性质.教学难点：利用二次函数的图像性质解决一些实际问题.教学过程：一、复习回顾1、二次函数解析式的三种形式：⑴一般式：)0(2≠++=a c bx ax y ;⑵顶点式：)0()(2≠+-=a k h x a y ;⑶两根式：)0)()((21≠--=a x x x x a y .（注意：任意二次函数解析式都有顶点式和一般式，但不一定有两根式.）2、五点法作图：3、平移规律:4、练一练：对于给定的二次函数y ＝－2x 2＋8x ＋24.问题1：将该二次函数化成顶点式．问题2：该函数的单调区间是什么？问题3：当自变量x 取何值时，函数的图像达到最高点？ 二、学习新知1、填表：五种形式二次函数的图像及性质(见学生练习卷)2、典型例题：例2：将函数y x x =--+2361配方,确定其对称轴,顶点坐标,求出它的单调区间及最大值或最小值,并画出它的图像.变式思考题：求函数y x x =--+2361，[]5,2-∈x 的最值. 方法总结：求二次函数c bx ax x f ++=2)(在[]n m ,上的最值的一般步骤：例3：某企业生产的一种电器的固定成本(即固定投资)为0.5万元，每生产一台这种电器还需可变成本(即另增加投资)25元，市场对这种电器的年需求量为5百台．已知这种电器的销售收入(R)与销售量(t)的关系用抛物线段表示如图．(注：年产量与销售量的单位：百台，纯收益的单位：万元，生产成本＝固定成本＋可变成本，精确到1台和0.01万元)(1)写出如图的销售收入(R)与销售量(t)之间的函数关系R＝f(t)；(2)认定销售收入减去生产成本为纯收益，写出纯收益与年生产量的函数关系式，并求年生产量是多少时纯收益最大？巩固练习：课本47页练习第2、3、4三、课堂小结：1. 二次函数的性质应结合图像进行记忆和理解，做到数形结合;2. 利用二次函数解决实际问题，不要忽略自变量的取值范围;3.四、作业：课本48页习题2—4 A组第5、6、7、8题；B组第3、4题.（注：A组作业学生独立完成，B组可以讨论）五、板书设计：二次函数的性质一、二次函数的性质主要包括那些？二、应用举例：例2：例3:（实际应用——建模）三、巩固练习：四、小结五、作业布置：。
二次函数的性质评课稿听《二次函数性质》的感想现对张老师执教的《二次函数》谈谈自已的感想。
整节课的学习，张老师准备的充分，清楚知道学生应该理解什么，掌握什么，学会什么。
整堂课下来，张老师始终是学生学习活动的组织者、指导者和合作者，而学生是一个发现者、探索者，充分有效的发挥他们的学习主体作用。
张老师是让学生“体会知识”，而不是“教学生知识”，学生成了学习的主人，突出学生的主体地位。
以下是我的一些肯定与不同意见及一些不成熟建议。
内容1、（1）肯定意见：张老师在开始的时候并没有讲二次函数的有关性质而是用幻灯片给出：“例1 请研究函数y=x2-5x+6的图象与性质，尽可能写出结论。
”让学生自己去体会二次函数的有关性质，这样的做法可以让学生自己积极的思考，使学生的思维变的更积极，更主动。
体现出张老师知道在教学过程中着重发展学生的自主性、独立性和创造性，知道教师的教是为学生的学服务的。
所以说从张老师这点的想法、做法上看是成功的。
（2）不同意见：但是，如果说这样的做法张老师已经有这样的观念了的话，我认为张老师的做法不够彻底，下面是张老师操作过程的摘记：“师：（出示例题后不到1分钟）想到3种以上的同学请举手；师：（出示例题后不到1.5分钟）想到5种以上的同学请举手；”我说的不够彻底就是让学生思考的时间不够，我们虽然知道让学生思考的重要性，也这样做了，我们就要收到一定的效果。
所以我们要让学生有充分的时间考虑，放手让学生，促进学生发展。
我们要知道我们的对象应该是大多数学生，......《二次函数》的评课稿2011-05-31 22:58:11| 分类：评课稿| 标签：|字号大中小订阅尚老师今天上课的内容是二次函数的第一课时，尚老师这节课体现新的理念，营造了和谐、互动、探究、创新的良好的学习情境和氛围，改变学生的学习方式。
下面，我将从改变学生的学习方式方面谈谈个人的几点看法。
1、提倡自主学习。
尚老师设计一个问题：请同学们观察图象（放幻灯片图1、图2），问题：1、这个图象是什么函数的图象？2、依据图象说一说它具备的性质？尚老师利用生活实例，创设问题情境、激发学生学习热情，很快引出课题《二次函数》，又明确了学习任务的要求，学生根据自己的能力，原有知识，在王老师的启发下，学生积极主动的参与，有自己的意识与反应。
《二次函数》评课稿
授课人
评课人
《二次函数》评课稿
聆听了周老师的课。
下面就周老师执教的《二次函数》这一课谈谈自己的看法。
周老师这堂课紧凑有序，首先让学生观察喷水池和投篮的图片初步认识抛物线的图象，创设新授课的场景，以解决实际为目标。
随后师生合作分析正方体的表面积、球赛和产品增量三类实际问题，学生亲身经历知识的发展与发生。
学生自主探究三类实际问题的表达式，使用对比学习方法，对比一次函数进行概念学习，重点强调未知数的次数上下限、系数的范围。
为了防止学生认识概念只停留在表面上，周教师设置一道需要先化简再判断的题目，适时地让学生跌了一个跟头。
周老师坚持概念教学的基本流程，从a、b、c三个系数出发认识二次函数有几个特殊的形式，及时进行随堂练习巩固新知。
最后教师设置了掺杂动点元素的二次函数题目，将本节知识进行升华。
正因为教师课前掌握学情，备课时做了充分准备，学生在课堂中肯学，乐学。
二次函数的增减性与最值一、内容和内容解析二次函数作为函数的基础内容，甚至可以说它是贯穿中学数学的一根主线。
学好了利用二次函数的增减性求函数最值的知识内容，对今后我们类比学习幂函数、指数函数、对数函数、三角函数有着重要的指导作用。
函数的增减性与最值是函数的重要性质之一，它是研究函数值与自变量变化的一种关系，既要求学生结合函数的图象来研究函数单调性和最值，也要求学生利用函数单调性和最值的定义来研究函数单调性和最值。
因此本节课的教学重点是如何判断二次函数的单调性与利用增减性求函数的最值。
培养学生的函数思想，数形结合思想以及应用数学解决实际问题意识。
二、目标和目标解析1. 理解二次函数的图象特征及其解析式。
2. 理解二次函数一般式系数的几何意义。
3．探讨二次函数的增减性并会利用它求函数最值．4. 培养学生的函数思想，数形结合思想。
培养学生的探究能力，体验到思考与探索的乐趣。
三、重点和难点解析1. 本节课的教学重点判断二次函数在不同自变量范围下的单调性并求相应的最值。
2.本节课的教学难点是解含有参数的相关问题。
四、学习行为分析学生在学习本节内容之前已经学习了函数的定义，表示法，图象，也学习了一次函数，二次函数，反比例函数的函数值y与变量x之间的关系，并体会了函数的单调性和最值的意义。
我们可以引导了解“所有函数是否都有最值？”、“函数在相应的区间内是否一定有单调性？”。
还有一些比较复杂的问题：“确定函数的单调区间”等问题让学生去讨论，去探究，教师积极引导，培养学生的自主探究能力。
如果你希望成功，那么就要以恒心为良友，以经验为参谋，以小心为兄弟，以希望为哨兵。
必修1《二次函数的性质再研究》教学设计一、教学内容分析本节课是《普通高中课程标准实验教科书·数学必修一》（北师大版）第二章第二节第二课时《二次函数的性质再研究》。
关于《二次函数的性质》在初中已经学习过，根据我所任教的学生的实际情况，我将《二次函数的性质与图象》设定为二节课（探究图象及其性质）。
二次函数是重要的基本初等函数之一，作为常见函数，它不仅是今后学习其他初等函数的基础，同时在生活及生产实际中有着广泛的应用，所以二次函数性质应重点研究。
二、学生学习况情分析二次函数是在学生系统学习了函数概念，基本掌握了函数的性质的基础上进行研究的，是学生对函数概念及性质的又一次应用。
基于在初中教材的学习中已经给出了二次函数的图象及性质，已经让学生掌握了二次函数的图象及一些性质，利用单调性、对称轴及顶点坐标求函数值域，本节课在课本给出的一个例题基础上研究了含参数二次函数值域的求解。
本节课需要认真设计问题来激发学生学习新知的兴趣和欲望。
三、设计思想1.函数及其图象在高中数学中占有很重要的位置。
如何突破这个既重要又抽象的内容，其实质就是采用数形结合的思想，利用二次函数的性质求值域。
本节课，力图让学生通过对参数的讨论，从不同的角度去研究函数，对函数进行一个全方位的研究，并通过对比总结得到研究解决含参数函数的值域求解的方法，让学生去体会这种研究方法,以便能将其迁移到其他函数的研究中去。
2.结合新课程实施的教学理念，在本课的教学中我努力实践以下两点：（1）在课堂活动中通过同伴合作、自主探究尝试培养学生积极主动、勇于探索的学习方式。
（2）在教学过程中努力做到师生的互动，并且在对话之后重视体会、总结、反思，力图在培养和发展学生数学素养的同时让学生掌握一些学习、研究数学的方法。
（3）通过课堂教学活动向学生渗透数学思想方法数形结合的思想.四、教学目标根据任教班级学生的实际情况，本节课我确定的教学目标是：1、知识与技能：掌握二次函数的图象与性质，能够根据二次函数的定义域、单调性，求函数值域的性质，提高学生理解和掌握知识的方法.2、过程与方法：通过老师的引导、点拨，让学生在分组合作、积极探索的氛围中，通过回顾归纳，类比分析的方法掌握从函数图象出发研究函数性质的数学方法，加深对函数概念的理解和研究函数的方法的认识。
北师大版必修一第二章第四节第二讲“二次函数的性质”教学设计【教材版本】北师大版【教学内容】二次函数的性质；二次函数、一元二次方程与一元二次不等式的关系。
【学情分析】学生已经学习了“函数的单调性、二次函数的图象”等内容，初步掌握了研究“函数的单调性”的一般方法，但学生的抽象思维概括能力还有待于进一步提高．因此，在教学中应充分发挥多媒体教学手段的作用，采用动手操作、观察、分析、概括及合作交流等方式，调动学生积极参与到“归纳、总结、交流”中来，在“归纳、总结、交流”中实现思维的升华。
【教学目标】1、知识与技能：进一步研究二次函数及其图像；理解在二次函数的图像中a，b，c，h，k的作用，领会研究二次函数图像移动的方法，并能迁移到其他函数；了解二次函数、一元二次方程与一元二次不等式之间的关系，善于利用三个“二次”的关系进行相关问题的处理。
2、过程与方法：能够熟练地对一般二次函数解析式配方，研究二次函数图像的上下左右移动，并能研究其定义域、值域、单调性、最大（小）值等性质及其图像的开口方向和顶点坐标通过动手操作、观察、分析、概括及合作交流等方式，提高学生的学习兴趣。
3、情态与价值：培养抓住一个典型例子及化归的意识，学到讨论参数的能力体会研究函数问题的一般方法，体验由具体到抽象的思维过程，感受二次函数是一类简单实用的重要函数模型，领悟数形结合的数学思想，培养学生的合作意识、概括归纳能力和科学的思维方式。
【重点难点】教学重点：二次函数的性质（函数的定义域、最大值、最小值及增减性的理解和求法）。
教学难点：二次函数的性质的应用。
【知识要点】1、二次函数：形如y ＝ax2＋bx ＋c （a ≠0）的函数称为二次函数，其定义域是R 。
2、二次函数的解析式：①一般式：y ＝ax2＋bx ＋c （a ≠0）； ②顶点式：22244(),,)2424b ac b b ac b y a x a a a a --=++其中顶点的坐标为(-；③零点式（两根式）：y ＝a （x －x1）（x －x2）（a ≠0），其中，x1、x2是函数y ＝ax2＋bx ＋c （a ≠0）的零点（或是方程ax2＋bx ＋c ＝0的两个根）。
