实验十三 数字全息实验

数字全息显微成像的实验研究的开题报告一、选题背景数字全息显微成像是一种新型的非接触测量技术，可实现物体的三维形貌测量和形变分析。

该技术的优点在于它能够提供高分辨率、全方位、非破坏性的图像，同时能够对物体进行快速测量，其应用范围非常广泛，特别是在工业制造、军事、医疗等领域具有广泛的应用前景。

二、选题意义数字全息显微成像无需物体与仪器之间的接触，能够对材料和器件进行非破坏性测量和检测，不仅能够有效地提高生产效率和质量，而且也能够节省制造成本，在很大程度上提高生产效益。

因此，对数字全息显微成像的研究不仅具有很高的理论价值，而且也具有重要的实用价值。

三、研究内容本文主要研究数字全息显微成像在物体三维形貌测量方面的应用，包括数字全息录制、数字重建以及形貌分析等方面。

具体研究内容如下：1. 数字全息录制技术的研究：通过使用高分辨率相机和激光光源对被测物体进行数字全息录制，并对采集的全息图像进行预处理和分析，以得到高质量的全息图像。

2. 数字重建技术的研究：采用计算机图形学等相关技术对数字全息图像进行重建，以获取物体的三维形貌信息。

3. 形貌分析技术的研究：对获取的三维形貌信息进行分析处理，以实现形貌测量和形变分析，进一步提高数字全息显微成像技术的应用价值。

四、研究方法本研究主要采用实验法进行研究，具体方法如下：1. 设计数字全息显微成像系统，包括激光器、激光衍射光学系统、相机和数据采集系统等。

2. 制备被测样品，包括标准样品和工业制品等。

3. 使用数字全息显微成像系统对被测样品进行全息录制，并获取数字全息图像。

4. 对数字全息图像进行重建、处理和分析，并得到被测样品的三维形貌信息。

5. 对获取的三维形貌信息进行分析、比对和评价，验证数字全息显微成像技术在形貌测量和形变分析方面的应用效果。

五、预期成果本研究旨在探索数字全息显微成像技术在物体三维形貌测量方面的应用，其预期成果包括：1. 设计并构建数字全息显微成像系统，实现物体的三维形貌测量和形变分析，具有一定的创新性和实用性。

空间光调制器特性及其在数字全息中的应用孙萍;邵明华;叶淼【摘要】空间光调制器特性及其在数字全息中的应用实验，教学内容丰富，包括空间光调制器的性质，如像素尺寸测量、振幅调制特性测定、相位调制特性测定和黑栅效应消除，还包括空间光调制器的实际应用———数字全息实验。

通过该实验的学习学生可以掌握空间光调制器的基本工作原理，并了解其在数字全息中的应用。

%T his paper introduced a novel physical experiment ——— the characteristics of spatial light modulator (SLM ) and its application in digital holography .The contents of the experiment in‐cluded the characteristics of SLM such as pixel size measurement ,amplitude modulation ,phase modu‐lation and elimination of pixeliation effect .The experiment also included the practical application of SLM such as digital holography .Through this experiment the students could master the basic princi‐ple of SLM ,and understand its application in digital holography .【期刊名称】《物理实验》【年(卷),期】2016(036)011【总页数】6页(P1-6)【关键词】空间光调制器;数字全息;振幅调制;相位调制;黑栅效应【作者】孙萍;邵明华;叶淼【作者单位】北京师范大学物理系，北京100875;北京方式科技有限责任公司，北京100012;北京方式科技有限责任公司，北京100012【正文语种】中文【中图分类】TN761;O438.1空间光调制器(Spatial light modulator,SLM)是一类能将信息加载于一维或二维的光学数据场，以便有效地利用光的固有速度、并行性和互连能力的器件. 这类器件可在随时间变化的电驱动信号或其他信号的控制下，改变空间光分布的振幅、相位和偏振态，或者把非相干光转化成相干光. 由于液晶制作成品率高且成本低，因此液晶SLM应用广泛，如光学信息处理和光计算机中的图像转换、光束整形、显示和存储等[1-3]. 数字全息术是光学全息技术、计算机技术和电子成像技术相融合的新兴的成像技术，随着电子图像传感器件性能与分辨力的提高和计算机技术的飞速进步，数字全息术得以迅速发展. 目前，数字全息术已成功地应用于显微成像、粒子场的测试、图像加密、活体生物成像等众多领域[4]. 近年来，SLM技术在全息领域中发挥了重要的作用[5].目前，有些厂商面向高等学校已经研发出有关空间光调制器的原理及应用的实验，如大恒新纪元科技股份有限公司和北京杏林睿光科技有限公司. 北京师范大学自主研发了“空间光调制器特性及其在数字全息中的应用实验”，并于2010年投入到近代物理实验专题研究课程中. 该实验的目的是：学习液晶SLM的振幅和相位调制原理，掌握SLM振幅和相位调制曲线的测试方法；了解SLM黑栅效应，并学会采用空间滤波方法消除黑栅效应；学习数字全息的原理，并能够将SLM应用于数字全息技术中. 2016年，北京师范大学与北京方式科技有限责任公司合作，生产出空间光调制器特性及其在数字全息中的应用实验仪. 该仪器将光学器件SLM 和数字全息技术结合，使学生在物理实验中学习前沿的高新技术，从而达到培养创新型人才的目的.1.1 振幅调制应用液晶的旋光效应可实现振幅调制[6]. 以90°扭曲向列型液晶盒为例，振幅调制原理如图1所示. 起偏器和检偏器的透光方向分别平行于液晶盒的上下基板. 当不加电场时，起偏器的偏振方向与上基板表面处液晶分子指向矢平行，经起偏器获得的入射线偏光射入液晶层后会随着液晶分子的逐步扭曲而同步旋转. 当到达下基板时，其偏振面旋转达到90°，此时其偏振方向变成与检偏器的偏振方向平行，这样该线偏光就可以穿过检偏器而获得最大透过率；当给液晶盒施加电场时，并且电压大于阈值Vth时，正性向列相液晶分子的扭曲结构就会被破坏，变成沿电场方向排列，这时液晶的旋光性消失，正交偏振片之间的液晶盒失去透光作用，从而获得最小透过率. 当外加电压在0～Vth之间时，穿过液晶盒的透过率位于最大和最小之间,实现了用液晶盒两端电压的大小来控制出射光强的强弱，即实现了振幅调制.1.2 相位调制将液晶视为单轴晶体，液晶能对穿过它的光产生双折射效应，这是SLM可以实现相位调制的主要原因. 液晶的分子轴就是光轴，液晶分子轴平行方向和垂直方向的折射率不同. 光波穿过平行排列的向列液晶层，过球体中心垂直传播方向的中心截面为椭圆，椭圆长轴为非常光折射率ne，短轴是寻常光折射率no. 当在厚度为d 的液晶盒上下基板施加电场时，液晶分子沿电场方向倾斜偏转，不同的电场使液晶分子偏转角度不同. 液晶分子的有效折射率为[7]其中，z轴是液晶层的法线方向，θz是液晶分子相对于z轴的倾角.有效光程差为对应的相位为可见，液晶对光波的相位延迟由外加电压决定，通过改变外加电压可以实现相位调制.1.3 黑栅效应消除电寻址SLM的接收部分是由单个分离的像素组成的二维平面，其相邻像素之间为控制电路部分，都是不透光的，被形象地称之为“黑栅”. “黑栅”效应降低了光的利用效率，影响了生成的光学数据场的质量. 因此，人们采用各种办法消除“黑栅”效应[8-10]. 基于“黑栅”效应的特点，本实验采用4f滤波系统消除“黑栅”效应. 在4f 系统光路中有2个焦距为f的透镜，距离为2f，物距和像距都为f [11]. 4f 系统的滤波原理是：物面上的输入函数f(x, y)经过第1个透镜后实现光学傅里叶变换；在2个透镜的共同的焦平面处得到物函数的傅里叶变换频谱F(u,v)，在该平面，F(u,v)与滤波函数H(u,v)相乘；相乘后的函数再经过第2个透镜后实现光学傅里叶逆变换，得到滤波后的函数g(x, y). 可用数学公式描述这一滤波过程：1.4 数字全息原理同传统的光学全息相同，数字全息术也是通过记录物光波和参考光波干涉光场的强度达到记录物光波的振幅和相位信息的目的，同样分为全息图的记录和再现2个过程. 但是，数字全息的记录使用光敏电子成像器件代替传统全息记录材料记录全息图，常用的记录器件为电荷耦合器件(CCD)和互补金属氧化物半导体(CMOS).若全息图的记录元件是CMOS，设CMOS感光面积为Lx×Ly，包含Nx×Ny个像元，且像元大小为Δx×Δy，则有Δx=Lx/Nx，Δy= Ly/Ny. 当用CMOS记录菲涅尔全息图时，数字全息图的强度分布为[4],其中，k和l为整数，且表示二维脉冲函数，表示CMOS感光面的面积.在菲涅耳衍射近似条件下，光学全息再现像面上光波的复振幅分布为其中，A为复常量，λ为入射光波波长，d为再现距离. 当再现距离等于记录距离时，可得到清晰的再现像. 本实验将CMOS记录的全息图加载在SLM上，然后用光学方法再现全息图.傅里叶变换计算全息图是对物波函数进行傅里叶变换，对得到的频谱的振幅和相位进行编码，生成谱的透射函数作为全息图，然后利用光学傅里叶特性还原图像. 将傅里叶变换计算全息图加载在SLM上，也可用光学方法再现全息图. 具体原理见文献[12-13].在实验中所用到的仪器及光学元件有：液晶SLM(大恒新纪元科技股份有限公司生产，分辨率为1 024 pixel×768 pixel，对比度为1 000∶1，像元大小为26μm×26 μm)、CMOS摄像机(大恒新纪元科技股份有限公司生产，分辨率为1280 pixel×1 024 pixel，像元大小为5.2 μm×5.2 μm)、半导体激光器(输出波长为650 nm)、功率计、空间针孔滤波器、偏振片、半波片、衰减片、光阑、傅里叶变换透镜、计算机. 图2为实验仪器实物图.2.1 SLM像素尺寸测量采用夫琅禾费衍射法测量SLM像素大小，图3(a)为实验装置图. SLM可以视为二维光栅，在接收屏上可以观察到在水平和竖直方向上一系列等间隔的亮点[图3(b)]，亮点之间亮度有强弱之分，而且上下左右都是在第5个亮点处强度最弱. 根据衍射公式[14], 像素尺寸为，其中，λ=650 nm，f=215 mm，x=5.33 mm为实际测量的亮点间的距离. 测量得到像素尺寸为26.2 μm，实际像素尺寸为26 μm，测量的相对偏差为1%.2.2 振幅调制特性测定图4为振幅调制特性测定实验装置. 半导体激光器后面置偏振片，使得输出的是偏振方向竖直向下的线偏振光，输出光依次通过半波片、SLM、检偏器后，入射到功率计的光电探测器上.将半波片分别旋转20°，40°,80°和90°(对应起偏角分别为40°，80°,160°和180°)；旋转检偏器使其从0°～180°变化，每次改变10°，每旋转1次检偏器，将SLM加载一系列灰度值从0～255变化的图像，灰度变化量为25灰度，对应每一灰度值用功率计记录功率值. 分别在4个起偏角的数据中找出1组对比度最高、透过的激光功率变化最大的数据作图分析. 结果表明：当起偏角度为160°时，激光功率变化最大，所以最佳的起偏角为160°. 当起偏角度为160°时，检偏器为70°或160°时，光功率随灰度变化的曲线如图5所示. 当灰度从0～255变化时，光功率随灰度变化而改变，此时空间光调制器为振幅调制模式，其调制区间为灰度0～255.2.3 相位调制特性测定图6为相位调制特性测定实验装置. 1束激光被分束器分成2束平行的相干光束.在 SLM上加载一系列图像，图像分成2部分，如图7所示. 左右两部分分别被2束光照射. 这2束光在经过SLM相位调制后，通过合束器发生干涉，CMOS记录下干涉条纹. 由于SLM的右侧的灰度值由小到大变化，因此，右侧光束的相位也随之发生变化，这样便导致干涉条纹产生相移. 图8清晰地表示出光的传播情况.调节半波片的旋转角度为25°(即起偏角为50°)，旋转检偏器使得检偏角为0°. 在SLM上加载左右不对称的灰度图像，左侧灰度保持0灰度不变，右侧灰度从0～255变化，间隔为25灰度. 每改变1次灰度，采集1次条纹图案. 图9为记录的灰度为(0,255)时的干涉条纹.通过Matlab编程计算对应每幅图像条纹相对于灰度为(0,0)的第1幅图像条纹的相移，作相移与灰度的关系曲线，结果如图10所示.从图10可见，当灰度从0～255变化时，相位有不同程度的移动，说明不同灰度值对相位的调制不同，灰度在25～225区间内，相移随灰度基本呈现线性变化，相移变化量为145°. 因此，SLM相位调制角度为145°.2.4 黑栅效应消除图11为消除黑栅效应实验装置图. 设计五角星图像，如图12(a)所示. 将其加载在SLM上，若不经过4f系统滤波，得到如图12(b)所示的图像. 可见，由于黑栅效应叠加了网格，使得图像模糊，如图12(c)所示. 本实验利用4f系统滤波，滤波器为小孔光阑，将其置于2个透镜的焦平面处. 旋转检偏器，从0°～360°，每旋转20°记录1次图像，得到图12(d)～(v)的结果. 可见，经过4f系统滤波后，图像没有了多级衍射的影响，轮廓清晰，像质有了很大的提升；当检偏角不同时，图像由正像到负像周期性变化. 图12(d)和(m)相同，由于每20°记录1次图像，所以变化周期为180°. 可以明显地看出图像的变化：正像[图12(d),(e),(m),(n)]、负像[图12(h),(i),(p),(s)]和微分像[图12(g),(k),(o),(u),(v)]. 因此，与数值滤波方法相比[8-9]，4f系统模拟滤波方法提取的图像多样化，丰富了教学实验内容.2.5 液晶空间光调制器在数字全息中的应用首先，采用文献[4]的方法获得分辨率板的全息图. 然后，利用图13所示装置获得该全息图的再现像，结果如图14所示. 再现时通过小孔光阑获取离轴光束，可以得到较清晰的离轴全息. 利用SLM获取傅里叶变换计算全息图的再现像的方法可参考文献[13-14].空间光调制器特性及其在数字全息中的应用实验仪是新型的物理实验教学仪器，实验教学内容新颖、丰富，仪器结构紧凑，操作灵活. 除了本文的实验内容，还可以做其他实验，如液晶的扭曲角测量、光的干涉和衍射、微光学元件设计等. 教学实践表明：该实验仪将液晶空间光调制器与现代数字全息技术联系在一起，使学生在物理实验中接触到高新技术，有利于创新型人才的培养.【相关文献】[1] 于凯强,王新柯,孙文峰,等. 基于液晶空间光调制器的太赫兹波频谱调制[J]. 光谱学与光谱分析，2015,35(5):1182-1186.[2] 翟中生,吕清花,严昌文,等. 干涉法测量液晶空间光调制器的相位调制特性[J]. 光电子技术，2015,35(4):222-226.[3] 邱基斯,樊仲维,唐熊忻,等. 基于液晶空间光调制器整形的重频100 mJ全固态1 053 nm钕玻璃激光放大器[J]. 红外与激光工程，2012,41(10):2637-2643.[4] 魏祎雯,罗玉晗,王众, 等. 记录条件优化与再现像去噪提高数字全息像质[J]. 应用物理，2012,2(1):1-6.[5] 夏军,常琛亮,雷威. 基于液晶空间光调制器的全息显示[J]. 物理学报，2015,64(12):124213-1-5.[6] 刘振国,张涛,王健. 振幅型空间光调制器的设计与实现[J]. 光学仪器，2012,34(3):79-82.[7] 刘永军,宣丽,胡立发,等. 高精度纯相位液晶空间光调制器的研究[J]. 光学学报，2005,12(12):1682-1686.[8] 荆汝宏,黄子强. 数字化光学元件中黑栅效应的研究[J]. 应用光学，2010,31(1):47-50.[9] Yang Guo-zhen, Dong Bi-zhen, Gu Ben-yuan, et al. Gerchberg-Saxton and Yang-Gu algorithms for phase retrieval in a nonunitary transform system: a comparison [J]. Appl. Opt., 1994,33(2):209-218.[10] 田劲东,郑剑峰,李东. 一种可以消除黑栅效应的纯相位空间光调制[J]. 仪器仪表学报, 2010,31(增):211-214.[11] 张超,谭建军,黄小霞,等. 用于ICF光路调整的分光照明元件设计[J]. 光散射学报，2013,25(2):214-218.[12] 孙萍，王众，罗玉晗，等. 傅里叶变换计算全息彩色再现[J]. 物理实验，2012,32(10):1-5.[13] 孙萍. 液晶光阀实时图像变换实验的新内容[J]. 物理实验，2005,25(11):4-7.[14] 哈里德. 物理学基础[M]. 张三惠, 李椿，译. 北京：机械工业出版社，2011：953-954.。

基于数字全息技术的光学实验探究作者：吴铁飞来源：《数字技术与应用》2013年第12期摘要：数字全息技术是一项融合了光学、电学、信息技术学科的综合性技术，具有传统光学全息不可超越的优点，笔者首先分析了数字全息技术的记录和再现原理，其次通过具体的光学实例展示了数字全息技术在光学实验中记录和再现的应用。

关键词：数字全息光学实验菲涅尔全息图中图分类号：TP391.41；O438.1 文献标识码：A 文章编号：1007-9416（2013）12-0107-011 数字全息技术的基本原理数字全息技术虽然是新兴技术，但仍然秉承了传统光学全息的理念，整个过程可以分为两步：第一步，记录。

通过用CCD接受全息图，再通过使用图像采集卡将转换为数字信息的全息图存贮到电脑中；第二步，再现。

通过计算机语言编程模拟光波得到图像的再现，为了保证图像的清晰度，必须进行滤波消除衍射像。

1.1 数字全息图的记录原理数字全息的记录和再现原理图如下图1所示。

1.2 数字全息图的再现原理数字全息图的再现是指通过电脑软件进行模拟光波衍射的再现，具体步骤如下：第一步，通过数字信息再现物体和参考光波的全息波场；第二步，根据光学衍射理论，通过电脑软件进行数字模拟光波的衍射过程，同时计算再现成像平面的光波场分布情况，就能获得物体的强度像和相位像。

2 数字全息光学实验实例将数字全息技术应用于光学实验的主要目的是帮助学生理解数字全息技术的记录和再现的基本过程，通过应用光波衍射理论并通过Matlab编程实现全息图的再现，掌握新型技术的使用方法。

下述通过使用塑料色子和USAF-1951分辨率鉴别板进行数字全息技术光学实验实例，展示数字全息图的记录和再现。

2.1 实验装置组成介绍所用光源波长为532nm，单纵模固态激光器输出功率为20mW，PBS（偏振分光棱镜）与前后半波片组成分光系统，目的为了产生偏振态相同的两束光。

一束光作为参考光，另一束光照射到物体作为物光，两者经过BS（消偏振分光棱镜）合束叠加形成全息图，最后采用CMOS相机记录再现。

实用教学型数字全息的探讨盛伟【摘要】针对传统光学全息照相技术的不足,利用激光器、CCD、反射镜以及物体搭建数字全息光路.采用数字全息照相实验为主、传统光学全息照相为辅的模式,不仅降低了全息照相技术的难度,保证实验的成功率,同时保持了实验的观赏效果.【期刊名称】《物理实验》【年(卷),期】2017(037)0z1【总页数】3页(P11-13)【关键词】全息照相;数字全息;Matlab【作者】盛伟【作者单位】南京航空航天大学理学院,江苏南京211106【正文语种】中文【中图分类】O438.1传统的光学全息照相作为大学物理实验教学的重要光学实验，因其生动有趣而受到广大学生的欢迎. 但传统光学全息光路调试相对复杂，拍摄条件要求较高[1]，且每张干板只能拍摄1次，无法保证实验的成功率. 数字全息技术采用CCD作为记录介质[2-4]，虽然可以反复拍摄全息照片，保证实验的成功率，但是普通的数字全息光路相对传统全息光路要求更高，不适合初学者，且再现物光的观赏效果也不如传统全息照片. 为了解决这些问题，本文提出了简化的数字全息光路，该光路不仅调试简单，便于学生理解全息技术，而且适用于传统全息拍摄. 因此，可采取数字全息实验为主，传统全息实验为辅的教学模式，保证成功率的前提下，保留全息再现的观赏效果.1 光路设计简化的数字全息光路如图1所示，整个光路需要激光器、CCD、反射镜以及物体. 物体与反射镜平行放置，CCD与激光器上下放置. 为了减少物光与参考光的光程差，物体与反射镜的中心点分别位于激光器的左右两侧，并且低于激光器的中心高度，高于CCD的中心高度. 为了保证反射物光与参考光的光强比，可采用反射率较高的物体，比如1元硬币等.图1 数字全息光路图激光器采用半导体激光器且自带调焦套筒[5]，改变调焦套筒中的扩束镜与点状激光源之间的距离，出射大小可调的圆形光斑. 通过合理调节激光器的调焦套筒以及物体与激光器之间的距离，保证激光同时照射反射镜与物体，分别形成参考光与物光. 最后，物光和参考光在CCD处发生干涉，并且被记录.相对常见的离轴全息光路，该光路不需要分光棱镜与扩束镜，不仅简化了光路，增强了物理模型的可理解性，而且降低了实验调节难度，更适合初次接触全息实验的学生. 但由于采用的CCD采样间隔(即像素间距)远大于全息干板的间隔，导致数字全息光路对实验条件更苛刻，因此光路中的参量必须设计得当，否则可能无法再现成像.全息技术通过记录物光与参考光的干涉条纹，然后再现成像，因此能否准确记录干涉条纹是全息拍摄的关键. 干涉条纹不仅与物平面的物光以及参考平面的参考光有关[6]，同时与2个平面的相对位置也有关. 假设图1中物光与参考光的夹角越大，则两者在CCD记录面的干涉条纹越密集，要求CCD的采样间隔越小. 因此，从CCD的采样性能来看，希望物光与参考光的夹角越小越好. 另一方面，从离轴全息的角度考虑，希望将物像、孪生像以及中央零级分离，则此夹角不能过小. 一般来说，该角度取2°～6°为宜，准确的范围由物体的大小、参考光的类型以及CCD分辨率共同决定，详细理论参见文献[7].由于物光与参考光的夹角较小，在设计光路时必须特别注意. 在本光路中想要减少夹角，可以增加物体与CCD的记录距离d和减少物体中心与反射镜中心之间的距离l. 可是距离d越大，进入CCD的物光就越弱，会降低再现物光的质量. 在实际光路中，若物体尺寸一定，则当物体紧贴反射镜时，距离l最小. 若要进一步减小距离l，可以减小物体尺寸，但物体尺寸越小，进入CCD的物光也越弱，同样会降低再现物光的质量. 因此，记录距离d以及物体大小的选择除了需要满足物光与参考光的夹角要求外，还要适当考虑成像质量.2 实验验证图1中的物体选择1元硬币的背面，因为1元硬币的背面不仅反射率较高，并且细节内容适中，因此成像质量比较理想. 兼顾物光与参考光的夹角及成像质量，记录距离d取500 mm，CCD像素间距为2.2 μm×2.2 μm，分辨率为1 944×1 944个像素点，再现的物像如图2所示. 因为硬币被黑色夹具夹持，因此被夹持的部分几乎没有反射光，所以图2中的硬币右下角出现了缺口.图2 数字全息再现图由于传统光学全息对光路的要求较数字全息低，因此相同的光路，也可以用于传统光学全息拍摄. 为了更好地显示全息的三维效果，将拍摄物体替换为小狗玩具，用相机拍摄到的再现图如图3所示，实验证明该光路的确适用于传统光学全息.图3 传统光学全息再现图另外，数字全息需要使用再现算法，且算法需要实际光路的相关参量，这些内容会增加实验的难度. 为了便于学生更专心地进行数字全息实验，利用Matlab开发友好界面的数字全息再现程序(如图4所示)，操作者只需加载全息图，测量并且输入物体与CCD的距离，即可再现成像. 如此，即使使用再现程序，也不会额外增加学生的理解难度.图4 数字全息再现程序界面3 结束语设计了简化的数字全息光路，作为实验光路，该光路原理简单易懂，配合友好界面的再现程序，适合大学物理实验教学. 由于采用CCD替换干板记录，并用电脑计算还原物像，不仅提高了实验效率，而且可以反复调试. 最后，在调试好的光路中，替换拍摄物体和记录介质，再进行光学全息照相，展示全息技术成像的三维优势. 如此不仅便于学生理解全息技术，保证了成功率，而且保留了实验原本的观赏效果.【相关文献】[1] 房若宇. 激光全息照相实验技术的改进[J]. 大学物理实验,2013,26(5):57-59.[2] 孙萍,邵明华,叶淼. 空间光调制器特性及其在数字全息中的应用[J]. 物理实验,2016,36(11):1-6.[3] 邸江磊. 用数字激光全息实验装置测量泊松比[J]. 物理实验,2013,33(10):1-4，9.[4] 盛伟,李季平. 数字成像时间平均全息振动分析[J]. 激光与光电子学进展,2014,51(4):82-86.[5] 梁霄,田源,谢瑛珂. 对全息摄影光路的一种优化[J]. 大学物理实验,2016,29(6):83-85.[6] 宋谦,杨王飞,潘永华. 提高菲涅尔全息图再现像质量的方法[J]. 物理实验,2016,36(7):32-35.[7] 贾昉. 数字全息原理及应用的研究[D]. 西安：西北大学,2008.。

实验十三数字全息实验1. 实验目的a.通过本实验掌握数字全息实验原理和方法；b.通过本实验熟悉空间光调制器的工作原理和调制特性；c.通过本实验理解光信息安全的概念和特点；2. 实验原理全息技术利用光的干涉原理，将物体发射的光波波前以干涉条纹的形式记录下来，达到冻结物光波相位信息的目的；利用光的衍射原理再现所记录物光波的波前，就能够得到物体的振幅（强度）和位相（包括位置、形状和色彩）信息，在光学检测和三维成像领域具有独特的优势。

由于传统全息是用卤化银、重铬酸盐明胶（DCG）和光致抗蚀剂等材料记录全息图，记录过程烦琐（化学湿处理）和费时，限制了其在实际测量中的广泛应用。

数字全息技术是由Goodman和Lawrence在1967年提出的，其基本原理是用光敏电子成像器件代替传统全息记录材料记录全息图，用计算机模拟再现取代光学衍射来实现所记录波前的数字再现，实现了全息记录、存储和再现全过程的数字化，给全息技术的发展和应用增加了新的内容和方法。

目前常用的光敏电子成像器件主要有电荷耦合器件CCD、CMOS传感器和电荷注入器件CID 三类。

(一)数字全息技术的波前记录和数值重现过程可分为三部分：a.数字全息图的获取。

将参考光和物光的干涉图样直接投射到光电探测器上，经图像采集卡获得物体的数字全息图，将其传输并存储在计算机内。

b.数字全息图的数值重现。

本部分完全在计算机上进行，需要模拟光学衍射的传播过程，一般需要数字图像处理和离散傅立叶变换的相关理论，这是数字全息技术的核心部分。

c.重现图像的显示及分析。

输出重现图像并给出相关的实验结果及分析。

与传统光学全息技术相比，数字全息技术的最大优点是：(1)由于用CCD 等图像传感器件记录数字全息图的时间，比用传统全息记录材料记录全息图所需的曝光时间短得多，因此它能够用来记录运动物体的各个瞬间状态，其不仅没有烦琐的化学湿处理过程，记录和再现过程都比传统光学全息方便快捷；(2)由于数字全息可以直接得到记录物体再现像的复振幅分布，而不是光强分布，被记录物体的表面亮度和轮廓分布都可通过复振幅得到，因而可方便地用于实现多种测量；(3)由于数字全息采用计算机数字再现，可以方便地对所记录的数字全息图进行图像处理，减少或消除在全息图记录过程中的像差、噪声、畸变及记录过程中CCD器件非线性等因数的影响，便于进行测量对象的定量测量和分析。

数字全息实验研究数字全息记录和再现原理，即利用数字全息记录程序和光电器件记录全息图，并将全息图输入计算机，由计算机进行数字再现的方法早在1967年就由Goodman等人提出，现已广泛地应用于数字显微、干涉测量、三维图像识别、医疗诊断等领域。

数字全息用光电器件替代了全息干版，免去了全息干版的冲洗工作以及降低了对全息工作台的隔振要求。

给使用者带来了更大的方便。

实验目的1．熟悉数字全息实验原理和方法；通过观察全息图的微观结构，深入理解全息记录和数字再现的原理。

2．熟悉数字全息记录光路。

3．用CMOS数字摄像头记录物体的全息图。

4．熟悉用全息图数字再现程序对所记录的全息图进行数字再现的过程。

实验原理（a）(b)图1 数字全息实验光路图2. 数字全息记录光路L0k放大倍数20或40；L rk放大倍数60；衰减器P可插入物光束；物体S为透过率物体；BS2与SX之间的物参光方向应相同（夹角为0°）图3 透射数字全息记录系统数字全息波前测量的实验光路随被测物体的不同而异，从图1到图3的光路都可以用来记录全息图。

若用图1（a ）所示的实验光路进行数字全息波前的测量，则激光器发出的光经反射镜M 1反射，被分束器BSI 分成两束；一束经过反射镜M 2反射、进入扩束镜L K1扩束，并被准直镜L 1准直，变成平行光，再由反射镜M 3反射转向，照射到被记录物体上形成物波，经由物体物漫后透过分束镜BS 2照射到数字摄像头的光敏元件表面；另一束经衰减器P 、反射镜M 4、扩束镜L K2准直镜L 2变成平行光，再经分束镜BS 2转向，形成参考光，并与物波在CMOS （或CCD ）光电器件平面上叠加干涉，形成全息图；由CMOS （或CCD ）数字摄像头记录，并借助于计算机程序，实现全息图的数字再现。

图4 数字全息记录与再现光路坐标变换设00oy x 平面内的被记录物体的透过率函数为t (x , y )，用振幅为A 的垂直平面波照明。

数字全息比较法测量铝板的杨氏模量严琪琪;陈彦;胡湘;赵昕竹【摘要】全息干涉计量法测量微小位移是全息术成熟的应用之一,而数字全息是传统的全息术和数字技术相结合的产物,是一种较新的获取光学信息的方法.本文把数字全息技术应用到了现有的光学全息物理实验教学中,采用数字全息比较法对铝板在微小外力作用下所发生的微小形变量进行测量,通过计算得到所用铝板的杨氏模量;并与传统光学全息法在相同实验环境下的测量结果以及所用铝板的给定标准值进行了比较.实验结果表明,该方法不仅省略了光学全息术中的曝光、化学显影等湿处理过程,缩短了测量时间,而且减少了外界环境干扰因素对测量结果的影响,提高了测量结果的准确性,由该方法所得的测量结果与给定标准值的相对误差为3.9％.【期刊名称】《大学物理》【年(卷),期】2018(037)010【总页数】5页(P25-29)【关键词】全息干涉计量;微小位移;数字全息;比较法;杨氏模量【作者】严琪琪;陈彦;胡湘;赵昕竹【作者单位】北京航空航天大学物理科学与核能工程学院,北京100083;北京航空航天大学物理科学与核能工程学院,北京100083;北京航空航天大学物理科学与核能工程学院,北京100083;北京航空航天大学物理科学与核能工程学院,北京100083【正文语种】中文【中图分类】O436杨氏模量是表征材料抵抗形变能力的一个物理量，它仅取决于材料本身的物理性质，其大小标志了材料的刚性，其值越大，表明该材料越不易发生形变. 因此，杨氏模量是选定机械零件材料的依据之一，是工程技术设计中常用的参数，它的测定对研究各种材料的力学性质有着重要意义.实验上测量杨氏模量的方法主要分为动态法和静态法.其中动态法是国家标准推荐的方法[1]，它的优点是测量比较准确，缺点是测得的共振频率与弹性模量之间的关系较复杂，且存在频率牵引产生的系统误差[2,3]. 在一般的高校教学实验室中常用静态法对其进行测量，它的优势在于物理概念比较清晰直观，但准确性较之动态法稍差. 常用的静态法中又包含单缝衍射法[4,5]、双缝干涉法[6]、迈克耳孙干涉法[7,8]、劳埃镜干涉法[9]、劈尖干涉法[10]、双光栅莫尔条纹法[11]、光纤传感测量法[12]、激光全息法[13]、超声相位差法[14]、电桥法[15]、霍尔位移法[16]、巨磁电阻效应[17]等，每种测量方法都有其自身的特点，但都是围绕如何准确测量微小位移的变化来展开的.本文在传统光学全息的基础上，进行了数字全息的记录和再现研究，并采用数字全息比较法对2024铝合金板在外力作用下所产生的微小形变量进行测量，通过计算公式得到了所用铝合金板的杨氏模量.1 光学全息法测铝板杨氏模量的原理[18]如图1所示，铝板使用干板夹进行夹持，通过磁性表座竖直地放置在光学平台上；且铝板的总长度为从干板夹露出的部分到铝板自由端的长度，即已去除夹持在干板夹内的铝板长度.假设铝板在自由端受到一个力Fy，铝板中心线(x轴)上各点，沿x 方向和z方向的变形略去不计，而沿y方向的位移量按材料力学的挠度变形分布理论为[19](1)式(1)中，L为铝板的总长度；E为铝板的杨氏模量；为铝板横截面的惯性矩，其中b为铝板的宽度，h为铝板的厚度；x为铝板上待测点距坐标原点O的距离；Δy 为距离坐标原点O为x处的铝板的形变量.图1 夹持在干板夹上的宽度为b、厚度为h的铝板，在铝板的自由端中间位置施加一垂直于铝板平面的力Fy后，距离坐标原点O为x处铝板的形变量为Δy传统的光学二次曝光全息干涉，就是在同一张全息干板上制作两幅全息图，一幅为铝板在未受外力作用时的全息图，一幅为铝板受到外力作用发生微小形变后的全息图. 该全息干板将铝板在两次曝光时的铝板形状都记录下来. 当把该全息干板放在光路中再现这两幅全息图时，可以同时再现出铝板在这两种状态下的物光波前，而且这两个物光波前是相干的，它们发生干涉，形成干涉图样，该干涉图样的分布状况反映出铝板在这两种状态下的形变量.图2 A为铝板上未受力时的任意一点，A′为A点受力Fy后所在的位置，Δy为从A点到A′点沿y轴方向的微小位移量，α为拍摄记录时入射光和反射光与y轴夹角的大小假设在铝板上未受力时的任意一点A，当铝板受力后，A发生位移，位移方向垂直于铝板表面，并由A点移动到A′点，位移量为Δy，如图2所示.α为拍摄记录时入射光和反射光与位移方向的夹角大小. 则，由A点与A′点所发出的光波之间的光程差为δ=2Δycos α(2)根据干涉原理，产生干涉条纹暗纹的条件为δ=2Δycos α=(2k-1)λ/2式(3)中λ为记录时入射光的波长，k为干涉条纹的级数. 因此，干涉条纹暗纹处的铝板位移量为Δy=(2k-1)λ/(4cos α)(4)由式(1)和式(4)可得铝板的弹性模量E的表达式为(5)由式(5)可以看出，只要测量出铝板的长度L、宽度b、厚度h、自由端所施加的力Fy，以及不同级数干涉暗纹所在处沿x轴方向的位置x和α，即可计算得出铝板的弹性模量.2 实验设计及数据测量处理2. 1 实验光路的设计根据物光波和参考光波的光轴夹角的不同，数字全息分为同轴全息和离轴全息.实验使用如图3所示的同轴光路，该同轴光路的光路调节方便，铝板本身就可以代替平面镜反射产生物光. 图3中M1和M2为平面反射镜，BS1和BS2为分束镜，BE1和BE2为扩束准直透镜组，P为偏振片，Al为待测物铝板.经平面反射镜M1反射的光线在分束镜BS1处被分成两束，一束经BS1透射后进入扩束镜BE1，然后照射到待测物铝板上，经铝板反射后的光线照射到分束镜BS2上，经BS2透射后进入CCD(电荷耦合器件)；另一束经BS1反射后照射到平面反射镜M2上，经反射镜M2反射和偏振片P调节光强后，进入扩束镜BE2，然后经分束镜BS2反射进入CCD.这两束光属于相干光，在CCD上发生干涉，产生干涉条纹.由于所用光源为部分偏振光，为此在参考光路的平面反射镜M2和扩束镜BE2之间放置了偏振片P，实验中通过调节P来控制参考光和物光的光强比，以得到相对稳定和高对比度的干涉条纹.而且实验过程中要特别注意:图3 同轴数字全息实验光路图：M1和M2为平面反射镜，BS1和BS2为分束镜，BE1和BE2为扩束准直透镜组，P为偏振片，Al为待测物铝板1) 砝码的施力方向一定要与铝板垂直，否则得到的干涉条纹严重倾斜或变形；2) 全息图的拍摄状态，一定要在铝板未受力和受力后都完全稳定下来的状态，否则可能会造成条纹模糊不清或无干涉条纹出现.2.2 数字全息图的再现根据菲涅耳衍射理论在菲涅耳近似下重建波前.由菲涅尔变换算法，其再现像面的复振幅分布可以表示为[20](6)其中，C(z,x)为再现光强分布，I(z,x)为全息图光强度分布，F表示傅里叶变换，yI为物体所在xz平面到再现像平面xIzI的距离，当再现距离等于记录距离时可得到最清晰的再现象.实验中所用激光是波长为632.8 nm的氦氖激光，铝板到CCD的采样距离为40.0 cm，CCD的像素数为1 280×960，像元尺寸为4.65 μm，即CCD的感光面大小为5 952 μm×4 464 μm. 其中，CCD感光面的1 280×4.65 μm方向对应铝板的宽度z方向，960×4.65 μm方向对铝板的长度x方向.首先，把2.1节光路中CCD采集到的图样，经数据采集卡的数模转换传送到计算机上，根据实际的实验条件设定参数，将得到的参考光和全息干涉图像的光强信息分别转换为1 280×960个离散的数据点.然后，利用菲涅耳变换算法使用MATLAB中的二维傅里叶变换函数fft2对参考光和全息图的信息进行二维离散傅里叶变换后，可由式(6)得到物体再现像的光强信息.在数字全息图中，由于零级衍射斑的光强值太大，严重影响了物体再现像的成像质量.为改善这一现象，使用MATLAB中的二维线性滤波函数filter2和函数fspecial创建一个二维均值滤波器来计算出数字全息图中各点光强的平均值，然后用数字全息图各点的光强值减去其相应各点的光强平均值，来进行衍射光斑的消零级处理[21].最后，把经过菲涅耳变换算法和消零级处理后的离散光强数据以数字图像的形式显示在计算机屏幕上，即为所拍摄物体的再现像.对于该实验的图样再现处理，是先把铝板两种不同状态下全息图的光强信息的离散数据点进行矩阵相加后，再利用上述过程进行图像再现，即可得到两种状态下的物光波前干涉图样.2.3 实验数据的测量及数据处理实验中所用激光的波长λ和施力不锈钢砝码的质量m分别为632.8 nm和20 g.铝板几何尺寸的测量数据和拍摄记录时的入射角大小如表1所示.表1 铝板的几何尺寸和拍摄记录时的入射角长度L/mm宽度b/mm厚度h/mm 入射角α/(°)54.0040.001.5445铝板在受力和未受力两种状态下的数字再现干涉图样可通过所编写的程序在电脑上再现出来.但是，由于再现图在电脑上的显示与原图并不是1∶1，其实际比例是未知的.因此，还需要确定一种方法能测量再现图上的条纹间距.本文采用的方法为使用一把钢尺，对其进行数字全息的记录和再现.为了使得再现出的全息刻度尺和干涉条纹图像的比例为1∶1，在拍摄完铝板在两种不同状态下的两幅全息图后，保持原光路不变，仅把铝板更换为钢尺，再拍摄下所用钢尺的全息图；然后利用再现程序分别把干涉条纹和全息刻度尺再现在电脑上；最后把二者进行等比例拼接，即可对干涉条纹间距进行测量.再现干涉条纹和全息刻度尺的等比例拼接图如图4所示，左半部分为铝板在受力和未受力两种状态下形成的干涉条纹，右半部分为全息读数刻度尺的再现图，刻度尺中每小格之间的距离为1 mm，坐标的x轴为铝板的长度方向，z轴为铝板的宽度方向.图4 铝板在受力和未受力两种状态下形成的干涉条纹(左)和全息读数刻度尺(右)的等比例拼接图由图4所测量的干涉暗纹级数k和该暗纹所在处沿x轴方向的位置x如表2所示，设k为开始测量时某一级暗纹，x为其对应的沿x轴方向的位置.表2 暗纹级数k和其对应x轴方向的位置xkk +1k +2k +3k +4k +5x/mmx+1.8x +3.3x +4.8x +6.2x +7.7利用实验数据，并结合公式(5)的表达式，使用MATLAB自带的非线性拟合函数nlinfit，对实验数据进行非线性拟合即可得到参数k和x的值.首先，根据式(5)编写需要拟合的函数，定义函数关系式；然后，根据表2的多组测量数据，分别定义k为自变量，x为因变量，使用函数nlinfit即可找出最佳的k和x的值；最后，把最佳的k和x值代入式(5)，即可得到该测量条件下的E值.使用上述方法对该实验测量数据进行处理，可得k=16;x=40.0 mm；E数字测量=7.48×1010 Pa.为了与传统光学全息法作比较，使用全息干板测量了同一块铝板的杨氏模量，其测量结果为E干板测量=6.1×1010 Pa.而2024铝板的给定标准值为E0=7.2×1010 Pa，因此，数字全息实验的测量值与给定标准值的绝对误差为0.3×1010 Pa，相对误差为3.9%；光学干板全息实验的测量值与给定标准值的绝对误差为1.1×1010 Pa，相对误差为15.3%. 可见，使用数字全息比较法所得实验结果的准确性相比于传统光学全息法提高了一个数量级.其中由铝板的长、宽和厚度的测量所带来的相对不确定度分别为0.02%，0.03%和0.75%.3 结论本文提出使用数字全息比较法测量铝板杨氏模量；根据实验条件，设计实验光路和再现程序算法；利用再现程序做出了一把“全息刻度尺”，解决了在再现像与原图像不需要1:1的条件下即可对再现图直接使用刻度尺进行测量的问题；并把测量结果与传统光学全息法在相同实验环境下的测量结果以及所用铝板的给定标准值进行了比较.实验结果表明，该方法所得实验结果的准确性相比于传统光学全息法得到了很大的提高，使用该方法所得的测量结果与给定标准值的相对误差仅为3.9%. 由此可见，该方法与传统的光学全息相比，不仅毋需化学试剂处理的繁琐过程，缩短了测量时间，而且减少了由于传统全息中曝光时间过长外界环境干扰因素对测量结果的影响，提高了测量结果的准确性.【相关文献】[1] 首钢冶金研究所起草.金属材料弹性模量切变模量及泊松比测量方法(动力学法),GB/T 2105-91 [S].北京:中国标准出版社,1992;金属材料物理试验方法标准汇编(上)[S].2版.北京:中国标准出版社,2002: 27-43.[2] 路峻岭.动力学法测弹性模量实验中由频率牵引产生的系统误差分析[J].工科物理,1998(增刊):28-32.[3] 路峻岭,汪荣宝,郑鹤松,等.用纵向振动法测量弹性模量的实验装置[J].物理实验.2005,25(11):22-25.[4] 王一有,马凤翔.单缝衍射法测量玻璃板的杨氏模量[J].物理实验,2016,36(7):36-38.[5] 洪焕灼,朱镜红,张雄,等.单缝衍射法测量金属棒杨氏模量的实验研究[J].物理通报,2016,(6):62-64.[6] 方运良,崔娟,朱伟玲.双缝干涉法测量金属的杨氏模量[J].物理实验,2014,34(1):37-39.[7] 肖鹏程,邓永菊,岳明,等.自制激光干涉仪测弹性模量[J].物理实验,2013,33(1):33-35.[8] 张祖豪,徐勋义,刘子健,等.高精度全自动杨氏模量仪设计[J].实验技术与管理,2016,33(12):111-113.[9] 尹少英,陈宝久,宋国利,等.基于劳埃德镜的光干涉法测梁的杨氏模量[J].大学物理实验,2013,26(1):20-22.[10] 曹旭,王杰,元凯,等.干涉法测量橡胶材料杨氏模量的研究[J]. 大学物理,2017,36(3):40-43.[11] 隗群梅,孟德迎,何立志.双光栅在不同夹角下测量杨氏模量的实验研究[J].大学物理,2017,36(8):41-45.[12] 叶天明,周颖东,潘宁,等.用光纤传感器测量金属丝的杨氏模量[J].物理实验,2015,35(12):36-38.[13] 花世群,刘桃英.用全息干涉法测量杨氏模量[J].大学物理,2004,23(5):27-29.[14] 郭启凯,郭敏强,李超,等.超声相位差法测量杨氏模量[J].实验技术与管理,2013,30(2):41-43.[15] 彭涛,王新春,王宇,等.电桥法测杨氏模量的实验研究[J].大学物理实验,2011,24(1):51-54.[16] 孙宝光,陈恒杰,董晓龙.用霍尔位置传感器测量杨氏模量[J].重庆科技学院学报,2011,13(1):181-183.[17] 梁志强,庄明伟,韩立铭,等.基于巨磁电阻效应的杨氏模量测量装置[J].大学物理,2014,33(2):45-48.[18] 李朝荣,徐平,唐芳,等.基础物理实验[M].修订版.北京:北京航空航天大学出版社,2010.[19] 王永廉.材料力学[M].3版.北京:机械工业出版社,2017.[20] Schnars U, Jüptner W. Direct recording of holograms by a CCD target and numerical reconstruction[J]. Appl Opt, 1994, 33(2): 179-181.[21] Kreis T, Jüptner W. Suppression of the DC term in digital holography[J]. Opt Eng, 1997,36(8):2357-2360.。