广东省普宁市英才华侨中学15—16学年下学期高一第一次月考数学试卷(附答案)

普宁英才华侨中学高一年级第一次月考注: 答案写在答题卡上一 选择题（每题5分，共60分）1．方程组20{=+=-y x y x 的解构成的集合是 （ ）A ．)}1,1{(B ．}1,1{C ．（1，1）D ．}1{2．下列哪那个图像可以表示为函数图像 （ ）A B C D3．函数f(x)= -x 2-4x-1最值情况是 （ ）A 有最大值3，最小值－2B 有最小值－2，无最大值C 无最大值，无最小值。

D 有最大值3，无最小值4．函数f （x ）＝（2k+1）x +b 在（－∞，＋∞）上是增函数，则（ ） A k >12 B k <12 C k >－12 D k <－125．下列哪组函数相同（ ） A y=(x )2和y=2x B y=x 0和 y = 1 C y =2x x －1和 y ＝ x －1 D y = x x 和{11y = -,1,1x x ><6．下面几个结论 ①空集是任何集合的真子集。

②偶函数的图像一定与纵轴相交 ③奇函数的图像一定通过原点 ④既是奇函数又是偶函数的图像一定是f(x)=0 ⑤偶函数的图像关于纵轴对称，其中正确的命题有（ ）A 1B 2C 3D 47 ．某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程. 在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是 （ ）8．已知函数2()21f x x x =-＋＋，那么 （ ） A ．)(x f 是减函数 B ．)(x f 在]1,(-∞上是减函数C ．)(x f 是增函数D ．)(x f 在]1,(-∞上是增函数9．已知函数f x x a a ()()，，∈-，则函数F x f x f x ()()()=+-是 （ ）A. 奇函数B. 偶函数C. 既是奇函数又是偶函数D. 非奇非偶函数10．f (x)=x 2+ 2(a-1)x + 2 在区间(],4-∞上递减，则a 的取值范围 （ ）A [)3,-+∞B (],3-∞-C (],5-∞D [)3,+∞11．函数y=x|x|的图象大致是 （ ）12．某商场对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额：①如果不超过200元，则不予优惠；②如果超过200元，但不超过500元，则按标价给予9折优惠；③如果超过500元，500元内部分按第②规定实施超过500元的部分给予7折优惠．某人两次购物，分别付款168元和423元．假设他只去购买一次，上述同样的商品，则应付款为A.413.7元B.513.7元C.546.6元D.548.7元二 填空题（每题5分，共20分）13．用集合分别表示下列各图中的阴影部分： (1) (2 )14．函数y = 0(8)23x x --的定义域为 15．f ( x )= 21,(1),(11)1,(1)x x x x x π⎧-≥⎪-<<⎨⎪--≤-⎩， 求f{f[f(-2)]} ＝16．设f(x)是偶函数，对任意x ∈R +都有f(2+x) = －2f(－x), 已知f(1)=2,则 f (3) =三 解答题17．（10分）已知集合}33|{≤≤-=x x U ，}11|{<<-=x x M ，}20|{<<=x x N C U ，分别求集合 N ， ()U M C N ⋂，M N ⋃18．（10分）已知函数2()46f x x x =-+的定义域为[]1,2.5，求函数的单调增区间和减区间，函数f(x)的最值19．（12分）用定义来证明函f(x)=2x 4 + x 2 + x 的奇偶性。

普宁华侨中学2015-2016学年度第二学期期中考高一数学试题（文科）本试卷分选择题和非选择题两部分，满分为150分。

考试用时120分钟。

一．选择题（每小题5分，共60分）1.设集合}{}{{}20,1,2,3,4,5,1,2,540,U A B x Z x x ===∈-+＜则()U C A B ⋃=（ ）A.｛0,1,2,3,｝B.｛5｝C.｛1,2,4｝D. {0,4,5}2.已知复数20141i z i=+，则复数z 在复平面内对应的点位于（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3.设、都是非零向量，下列四个条件中，一定能使+=成立的是（ ）A ．=2B ． ∥C ． =﹣D ． ⊥4．已知直线1:+=x y l 平分圆4)()1(:22=-+-b y x C 的周长，则直线3=x 同圆C 的位置关系是（ ）A ．相交B ．相切C ．相离D ．不能确定5.数列{}n a 的前n 项和()2*2n S n n n N =+∈，若5m n -=，则m n a a -=（ ）A ．2B ．5C ．5-D ．106.如图是某一几何体的三视图，则该几何体的体积是( )A ．32 B ．54 C ．1 D ．347.已知函数()()⎩⎨⎧>≤--=-7,7,336x a x x a x f x 若数列{}n a 满足()()*N n n f a n ∈=且{}n a 是递增数列，则实数a 的取值范围是（ ）A.⎪⎭⎫⎢⎣⎡3,49 B.⎪⎭⎫⎝⎛3,49 C. [)3,2 D.()3,28、在四面体S-ABC 中，SA ⊥平面,120,2,1ABC BAC SA AC AB ∠====，则该四面体的外接球的表面积为（ ） A ．11π B ．7π C ．103π D ．403π9．在我国古代著名的数学专著《九章算术》里有一段叙述：今有良马与驽马发长安至齐，齐去长安一千二百二十五里，良马初日行一百零三里，日增十三里；驽马初日行九十七里，日减半里；良马先生至齐，复还迎驽马，二马相逢，问：几日相逢？ A ．9日 B ．8日 C ．16日 D ．12日 10.设f (x )＝a sin2x ＋b cos2x ，且满足,0,,≠∈ab R b a 且)6()6(x f x f +=-ππ，则下列说法正确的是：( ) A.|)5(||)107(|ππf f < B.f (x )是奇函数C.f (x )的单调递增区间是]32,6[ππππ++k k (k ∈Z) D.b 3a = 11．已知第一象限内的点M 既在双曲线22122:1(0,0)x y C a b a b-=>>上，又在抛物线()02:22>=p px y C 上，设1C 的左，右焦点分别为21,F F ，若2C 的焦点为2F ，且12MF F ∆是以1MF 为底边的等腰三角形，则双曲线的离心率为（ ）ABC．1D．212.设D 是函数()y f x =定义域内的一个区间，若存在0x D ∈，使00()f x x =-，则称0x 是()f x 的一个“次不动点”，也称()f x 在区间D 上存在次不动点，若函数25()32f x ax x a =--+在区间[1,4]上存在次不动点，则实数a 的取值范围是（ ）A. (,0)-∞B. 1(0,)2C. 1[,)2+∞D. 1(,]2-∞二．填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13．如果实数x,y 满足等式(x －2)2+y 2=3，那么xy的最大值是 ． 14.对a ，b ∈R ，记⎩⎨⎧<≥=b a b b a a b a ,,),max(，函数)1|,1max(|)(2+-+=x x x f 的最小值是 ．15．先阅读下面的文字：“求x =，则有x =x 的值（负值舍去）”。

普宁华侨中学2015-2016学年度第二学期期中考高一数学试题（理科）注意事项：1．本试卷分第I 卷(阅读题)和第Ⅱ卷(表达题)两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．作答时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一．选择题（每小题5分，共60分）1、若集合M ＝{x ∈R|－3＜x ＜1}， N ＝{x ∈Z|－1≤x ≤2}，则M ∩N ＝ ( )A.{0}B.{－1,0}C.[－1, 1）D.{－2，－1,0,1,2} 2、已知向量,a b 不共线，c ka b =+，d a b =-,如果//c d ，那么 ( )A ．k ＝1且c 与d 同向B ．k ＝1且c 与d 反向C ．k ＝－1且c 与d 同向D ．k ＝－1且c 与d 反向 3、设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若735S =，则4a =（ ）.A ．8B ．7C ．6D ．54.、已知命题p :所有有理数都是实数，命题q :正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是 （ ） A ．q p ∨⌝)( B ．)()(q p ⌝∨⌝ C ．q p ∧ D ．)()(q p ⌝∧⌝ 5、已知f (x )＝lg(x 2＋1－ax )是一个奇函数，则实数a 的值是 ( )A ．1B ．－1C ．±1D ．10 6、已知a 、b 为实数，则ba22>是22log log a b >的（ ） A. 必要非充分条件 B 充分非必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件7、有甲、乙两个粮食经销商每次在同一粮食生产地以相同的价格购进粮食，他们共购进粮食两次，各次的粮食价格不同，甲每次购粮10000千克，乙每次购粮食10000元，在两次统计中，购粮的平均价格较低的是（ ）A.甲B.乙C.一样低D.不确定8、设1F 、2F 分别为双曲线22221(0,0)x y a b a b-=＞＞的左、右焦点.若在双曲线右支上存在点P ，满足212PF FF =，且2F 到直线1PF 的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为 ( )A.340x y ±=B.350x y ±=C.430x y ±=D.540x y ±= 9．若34a b ab +=，a ＞0且b ＞0，则a +b 的最小值是（ ）A．6+．7+．6+D．7+10. 若不等式组03434x x y x y ≥⎧⎪+≥⎨⎪+≤⎩所表示的平面区域被直线43y kx =+分为面积相等的两部分，则k 的值是 ( )A.73 B. 37 C. 43 D. 3411. 设0a b <<，则下列不等式中不能成立的是( )A.11a b > B. 11a b a>- C. a b > D. 22a b > 12．设正数,x y 满足2212y x +=，则x ( ) A ．32 B．2 C ．34 D．4二．填空题（25分）13. 设(),0ln ,0x e x g x x x ⎧≤=⎨>⎩，则12g g ⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ．14．抛物线212y x =上一点M 到抛物线焦点的距离为9，则点M 到x 轴的距离为 ．15. 在ABC ∆中，90,1B AB BC ∠=︒==，点M 满足2BM AM =，则CM CA ⋅= ．16．已知函数()()()sin 2cos 0y x x πϕπϕϕπ=+-+<<的图象关于直线1x =对称, 则sin 2ϕ= ．三、解答题(本大题共6小题，共75分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.（本小题满分12分）已知等比数列{}n a 的前n 项和2n n S r =+. （1）求实数r 的值和{}n a 的通项公式；（2）若数列{}n b 满足11b =，121log n n n b b a ++-=，求n b .18.（本小题满分12分）某中学刚搬迁到新校区，学校考虑，若非住校生．．．．上学路上单程所需时间人均超过20分钟，则学校推迟5分钟上课. 为此，校方随机抽取100个非住校生，调查其上学路上单程所需时间(单位：分钟)，根据所得数据绘制成如下频率分布直方图，其中时间分组为[0,10)，[10,20)，[20,30)，[30,40)，[40,50].（1）求频率分布直方图中a 的值；（2）从统计学的角度说明学校是否需要推迟5分钟上课；（3）若从样本单程时间不小于30分钟的学生中，随机抽取2人，求恰有一个学生的单程时间落在[40,50]上的概率.19.（本小题满分12分）已知函数()2sin()f x x ωϕ=+(0,)2ωϕπ><在一个周期内的图象如图所示，其中M (,2)12π，N (,0)3π．（1）求函数()f x 的解析式；（2）在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别是a,b,c ，且3,()32Aa f ==，求ABC∆的面积．20.（本小题满分12分）如图四棱锥P ABCD -中，平面PAD ⊥平面ABCD ，//AB CD ， 90ABC ︒∠=，且2,1CD AB BC PA ====，PD =（1）求三棱锥A PCD -的体积；（2）问：棱PB 上是否存在点E ，使得//PD 平面ACE ？若存在，求出BEBP的值，并加以证明；若不存在，请说明理由．21.（本小题满分12分）已知点(A B ，动点E 满足直线EA 与直线EB 的斜率之积为12-.（1）求动点E 的轨迹C 的方程；（2）设过点()1,0F 的直线1l 与曲线C 交于点,P Q ，记点P 到直线2:2l x =的距离为d .①求PF d的值；②过点F 作直线1l 的垂线交直线2l 于点M ，求证：直线OM 平分线段PQ .22.（本小题满分14分）已知函数1()ln (1)2f x x a x =--（a ∈R ）．（1）若2a =-，求曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线方程； （2）若不等式()0f x <对任意(1,)x ∈+∞恒成立．①求实数a 的取值范围；②试比较2a e -与2e a -的大小，并给出证明（e 为自然对数的底数， 2.71828e ≈）．普宁华侨中学2015-2016学年度第二学期期中考高一数学试题（理科）答案13.12 14.3 16.45- 17.又11b =符合上式，∴2111()22n b n n n *=-+∈N . ······················ 12分18.（1）时间分组为[0,10)的频率为110(0.060.020.0030.002)0.15-+++=， ················· 2分∴0.150.01510a ==， 所以所求的频率直方图中a 的值为0.015. ················· 3分 （2）100个非住校生上学路上单程所需时间的平均数：0.1550.6150.2250.03350.0245x =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯ ············· 4分 0.7595 1.050.9=++++16.7=. ································ 5分 因为16.720<，所以该校不需要推迟5分钟上课. ···················· 6分 （3）依题意满足条件的单程所需时间在[30,40)中的有3人，不妨设为123,,a a a ， 单程所需时间在[40,50]中的有2人，不妨设为12,b b ， ··········· 7分 从单程所需时间不小于30分钟的5名学生中，随机抽取2人共有以下10种情况：12(,)a a ，13(,)a a ，11(,)a b ，12(,)a b ，23(,)a a ，21(,)a b ，22(,)a b ，31(,)a b ，32(,)a b ，12(,)b b ； ······················ 10分其中恰有一个学生的单程所需时间落在[40,50]中的有以下6种：11(,)a b ，12(,)a b ，21(,)a b ，22(,)a b ，31(,)a b ，32(,)a b ； ········· 11分 故恰有一个学生的单程所需时间落在[40,50]中的概率63105P ==. ····· 12分 19.（1）由图像可知：函数()f x 的周期4()312T πππ=⨯-=， ········ 1分∴22ωπ==π.····························· 2分 又()f x 过点(,2)12π,∴()2sin()2126f ππϕ=+=，sin()16πϕ+=， ················ 3分∵2πϕ<，2(,)633πππϕ+∈-，∴62ππϕ+=，即3πϕ=. ························ 4分∴()2sin(2)3f x x π=+. ························· 5分（2）∵()2sin()23A f A π=+即sin()3A π+=又4(0,),(,)333A A ππππ∈+∈∴233A ππ+=，即3A π=. ························ 7分在ABC ∆中，,33A a c π==， 由余弦定理得 2222cos a b c bc A =+-， ·················· 8分 ∴21393b b =+-，即2340b b --=，解得4b =或1b =-（舍去）. ······················ 10分∴11sin 43sin 223ABC S bc A π∆==⨯⨯⨯=················ 12分20.（1）取CD 中点G ，连接AG ，2,//,CD AB AB CD = //,,AB GC AB GC ∴=∴四边形AGCB 为平行四边形，090AGD DCB ABC ∴∠=∠=∠=在Rt AGD ∆中，11,1,2AG BC DG CD ====AD ∴= ···················· 1分 2223,123,PD PA AD ∴=+=+=222,PD PA AD =+090,PAD ∴∠= 即,PA AD ⊥ ······················· 2分平PAD ⊥面平ABCD 面，平PAD 面平ABCD AD =面PA ∴⊥平ABCD 面··························· 3分 112ACD S CD AG ∆=⋅=,························· 4分 A PCD P ACD V V --∴= ···························· 5分G13ACD S PA ∆=⋅⋅ 111133=⨯⨯=. ····························· 6分 （2）棱PB 上存在点E ，当13BE BP =时，//PD 平面ACE . ·········· 7分证明：连结BD 交AC 于点O ，连结OE . ∵//,2AB CD CD AB = ∴1,2BO AB OD CD ==···························· 8分 ∴13BO BD =,又13BE BP = ∴BO BEBD BP=， ∴//,OE DP ······························ 10分 又,OE ACE PD ACE ⊂⊄面，面//PD ACE ∴面. ···························· 12分21.（1）设(,)E x y ， 依题意得1,2EA EB k k ⋅=-(x ≠, ············ 1分整理得2212x y +=,∴动点E 的轨迹C 的方程为221(2x y x +=≠. ············· 3分（2）①(1,0)F ，设11(,),P x y 则 221112x y =-, ··············· 4分∴1||PF d ························ 5分1=1==. ································ 7分 ②依题意,设直线22:1,(,)PQ x my Q x y =+,联立221,12x my x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩可得22(2)210m y my ++-=, ·············· 8分 显然12220,,2my y m ∆>+=-+······················· 9分 所以线段PQ 的中点T 坐标为222(,),22mm m-++ ··············· 10分 又因为1,FM l ⊥故直线FM 的方程为(1)y m x =--, 所以点M 的坐标为(2,)m -, 所以直线OM 的方程为:,2my x =- ···················· 11分 因为222(,)22m T m m -++满足方程,2my x =-故OM 平分线段.PQ ·························· 12分 22.（1）2a =-时，()ln 1f x x x =+-，1()1,f x x'=+ ·········· 1分 ∴切点为(1,0)，(1)2k f '==······················· 3分 2a ∴=-时，曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线方程为22y x =-. ······ 4分（2）1()ln (1)2f x x a x =--，12()22a axf x x x-'∴=-=， ························ 5分①当0a ≤时，(1,)x ∈+∞，()0f x '>,∴()f x 在(1,)+∞上单调递增， ()(1)0f x f >=，∴0a ≤不合题意.··························· 6分 ②当2a ≥即201,a <≤时，2()2()022a x ax a f x x x --'==-<在(1,)+∞上恒成立， ()f x ∴在(1,)+∞上单调递减，有()(1)0f x f <=，∴2a ≥满足题意. ··························· 7分 ③若02a <<即21,a >时，由()0f x '>，可得21x a<<，由()0f x '<，可得2x a >， ∴()f x 在2(1,)a 上单调递增，在2(,)a+∞上单调递减，∴2()(1)0f f a>=，∴02a <<不合题意. ························· 9分综上所述，实数a 的取值范围是[2,).+∞ ·················· 10分 当2a ≥时，“比较2a e -与2e a -的大小”等价于“比较2a -与(2)ln e a -的大小” 设()2(2)ln (2)g x x e x x =---≥ 则2(2)()10,e x eg x x x-+-'=-=> ∴()g x 在[2,)+∞上单调递增， ······················ 12分 ()0,g e =当[2,)x e ∈时,()0,g x <即2(2)ln x e x -<-，22x e e x --∴< 当(,)x e ∈+∞时,()0g x >，即2(2)ln x e x ->-，22x e e x --∴> 综上所述，当[2,)a e ∈时，2a e -<2e a -； 当a e =时，2a e -=2e a -；当(,)a e ∈+∞时，2a e ->2e a -. ······················ 14分。

数学试卷说明：本试卷满分100分一、选择题（本大题共20小题，3分/题，共60分。

请将答案写在答题卷相应的位置上）1．集合｛1，2，3｝的子集共有A ．7个B ．8个C ．6个D ．5个2．设U={0，1，2，3，4}，A={0，1，2，3}，B={2，3，4}，则（C U A ）⋃（C U B ）=A ． {0}B ．{0，1}C ．{0，1，4}D ．{0，1，2，3，4}3．已知集合A=R ，B=R +，若1x 2x :f -→是从集合A 到B 的一个映射，则B 中的元素3对应A 中对应的元素为A ．1-B ．1C ．2D ．34．设A={（x ，y ）| y =－4x +6}，B={（x ，y ）| y =5x －3}，则A∩B=A ．{1，2}B ．{（1，2）}C ．{x =1，y =2}D ．（1，2）5．若集合A ＝｛x ｜ax 2＋2x ＋a ＝0，a ∈R ｝中有且只有一个元素，则a 的取值集合是A ．｛1｝B ．｛－1｝C ．｛0，1｝D ．｛－1，0，1｝ 6．幂函数32)(⋅-=x x f 的定义域是A ． RB ．{}0≠∈x R x x 且C ．[)∞+，0 D ．()∞+，0 7．已知ƒ（x +1）=x +1，则函数ƒ（x ）的解析式为A ．ƒ（x ）=x 2B ．ƒ（x ）=x 2+1C ．ƒ（x ）=x 2－2x +2D ．ƒ（x ）=x 2－2x8．函数y =x 2＋x （－1≤x ≤3 ）的值域是A ．[0，12]B ．]12,41[- C ．[21-，12] D ． ]12,43[ 9．在下列四组函数中，f （x ）与g （x ）表示同一函数．．．．的是 A ．f （x ）＝x －1，g （x ）＝112＋－x x ；B ．f （x ）＝｜x ＋1｜，g （x ）＝⎩⎨⎧≥1111＜－－－－＋x xx x C ．f （x ）＝1，g （x ）＝)1+x （ D ．f （x ）＝33x ，g （x ）＝2)(x 10．函数f （x ）＝)1(log 21－x 的定义域是A ．（1，＋∞）B ．（2，＋∞）C ．（－∞，2）D ．]21(， 11．函数y ＝121+⎪⎭⎫ ⎝⎛X －2的图像可以由函数y ＝（21）X 的图像经过下列哪个平移得到 A ．向左移1个单位，再向上平2个单位；B ．向左移1个单位，再向下移2个单位；C ．向右移1个单位，再向上移2个单位；D ．向右移1个单位，再向下移2个单位；12．已知集合{}{}a x x B x x A ≤=≤<=,21且,A B ⊆则实数a 的取值范围是A ．a >2B ．2≥aC ．a<2D ．2≤a13．已知732log [log (log )]0x =，那么21-x 等于A ．13 B C D 14．4log 33-的值是A ．－4B ．41 C ．4 D ．41- 15．若32)(2++=mx x x f 为偶函数，则)(x f 在区间)2,5(--上是A ．增函数B ．减函数C ．部分是增函数，部分是减函数D ．以上都不对16．某林场计划第一年造林10000亩，以后每年比前一年多造林20％，则第四年造林A ．14400亩B ．172800亩C ．17280亩D ．20736亩17．已知a >1，函数x a y =与)(log x y a -=的图像只可能是y y y yx A 18．若奇函数．．．()x f 在[1，3]上为增函数．．．，且有最小值7，则它在[－3，－1]上 A ．是减函数，有最小值－7 B ．是增函数，有最小值－7C ．是减函数，有最大值－7D ．是增函数，有最大值－719．若方程2ax 2－x －1=0在（0，1）内恰好有一个解，则a 的取值范围是A ．a <－1B ．a >1C ．－1<a <1D ．0≤a <120．若函数f （x ）为偶函数，且在（0，＋)∞内是增函数，又f （－2005）=0，则不等式0)(<⋅x f x 的集是A ．{200502005}x x x <-<<或B ．{200502005}x x x -<<>或C ．{20052005}x x x <->或D ．{20050x x -<<或0<x<2005}二、填空题（本大题共5小题，3分/题，共15分。

普宁市英才华侨中学2015-2016学年下学期第一次调研考试高一数学一、选择题（每小题5分，满分60分.把答案填在答题纸上相应的表格中)1．已知集合M ＝{y|y ＝2x，x ＞0｝，N ＝｛x ｜y ＝lg(2x －2x ）}，则M∩N 为（ ）A ．（1，＋∞）B ．(1,2）C ．［2，＋∞）D ．［1，＋∞)2．函数1()lg(1)1f x x x=++-的定义域是 ( ） A ．（－∞，－1） B ．(1，＋∞） C ．（－1，1）∪(1，＋∞) D3．某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级2 012名学生中抽取50名进行调查，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2 012人中剔除12人,剩下2 000人再按系统抽样的方法进行，则每人入选的机会（ )（A ）不全相等 （B)都相等 （C)均不相等 （D ）无法确定 4．在ABC ∆中，若C B A 222sin sin sin<+，则ABC ∆的形状是（ )A ．锐角三角形.B ．直角三角形。

C ．钝角三角形.D ．不能确定 5．设等差数列{}na 的公差d 不为0，19ad =，若k a 是12k a a 与得等比中项，则k=( ）A. 2 B 。

6 C 。

8 D. 46．数列{a n ｝的通项公式1cos 42n n a π=+，其前n 项和为S n ,则S 2012等于( ）A 。

1006 B.2012 C 。

503 D.07．在∆ABC 中，DC AD 2=，E 是BD 上的一点，若AC AB x AE 72+=，则实数x 的值为（）A. 72 B 。

73 C 。

74 D.758．若ABC ∆外接圆的半径为1，圆心为O ，且02=++AC AB OA ,||||AB OA =，则CB CA ⋅等于（ ）A. 3B. 23 C 。

3 D. 329．已知b a ,为两个非零向量，则下列命题不正确．．．的是（ )A. 若||||||b a b a ⋅=⋅，则存在实数0t ，使得b ta 0=B. 若存在实数0t ,使得b t a 0=，则||||||b a b a ⋅=⋅C. 若||||||b a b a +=+，则存在实数0t ，使得b ta 0=D 。

普宁英才华侨中学2016-2017学年度下学期第一次月考高一数学试题注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卷上。

2.用2B 铅笔将选择题答案在答题卷对应位置涂黑；答案不能答在试卷上。

3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上；不准使用铅笔或涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4.考生必须保持答题卷的整洁。

第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知两个函数()f x 和()g x 的定义域和值域都是集合{1,2,3}，其定义如下表： x 1 2 3 f(x) 231x 1 2 3 g(x)321则方程()()f x g x =的解集为（ ）A ． {1}B ．{2}C ． φD ．{3}2.设全集{1,2,3,4,5,6,7,8}U =，集合{1,2,3,5}A =，{2,4,6}B =，则U B C A =（ ）A ．{2}B ．{4,6}C ． {1,3,5}D ．{4,6,7,8} 3. sin 20cos10cos160sin10-的值是（ ）A ． C ．12- D ．124.已知函数()ln 26f x x x =+-，则其零点所在的区间是（ ）A ．1(0,)2B ．1(,1)2C. (1,2) D ．(2,3)5.若函数21,1()ln ,1x x f x x x ⎧+≤=⎨>⎩，则(())f f e =（ ）A ． 0B ． 1 C. 2 D ．2ln(1)e +6.若3cos()45πα-=，则sin 2α=（ ） A ．725 B ．725- C. 15- D ．157. 0(1tan18)(1tan 27)++=（ ）A ． 3B ．12+ C. 2 D ．2(tan18tan 27)+ 8.已知()tan(2)4f x x π=+，则使()3f x ≥成立的x 的集合是（ ）A ．11[,),24282k k k Z ππππ++∈ B ．11(,],82242k k k Z ππππ-++∈ C. [,),248k k k Z ππππ++∈ D ．[,],248k k k Z ππππ++∈9.函数()2sin()(0,)22f x x ππωϕωϕ=+>-<<的部分图象如图所示，将()f x 的图象向左平移6π个单位后的解析式为（ ）A ．2sin(2)6y x π=-B ．2sin(2)6y x π=+C. 2sin(2)y x = D ．2sin(2)3y x π=+10.设函数()sin()cos()(0,||)2f x x x πωϕωϕωϕ=+++><的最小正周期为π，且()()f x f x -=，则（ ）A ．()f x 在(0,)2π单调递减 B ．()f x 在3(,)44ππ单调递减 C. ()f x 在(0,)2π单调递增 D ．()f x 在3(,)44ππ单调递增11.定义在R 上的偶函数()f x 满足(2)()f x f x +=，且在[3,2]--上是减函数，若,αβ是锐角三角形的两个内角，则（ ）A ．(sin )(sin )f f αβ>B ．(sin )(cos )f f αβ< C. (sin )(cos )f f αβ> D ．(cos )(cos )f f αβ<12.已知函数22(0)()2(0)x m x f x x mx x ⎧->⎪=⎨--≤⎪⎩，若函数()()g x f x m =-恰有3个零点，则实数m 的取值范围是（ ）A ．1(,)2-∞ B ．(,1)-∞ C. 1(,1)2D ．(1,)+∞第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.在平面直角坐标系中，角α终边过点(2,1)P ，则2cos sin 2αα+的值为 ． 14.已知定义在R 上的函数()f x 满足(2)()0f x f x +-=，当(0,2]x ∈时，4()log f x x =，则(2016)f = ．15.已知tan 2α=，则2sin sin cos ααα+= ． 16.已知2παπ<<，02πβ<<，3tan 4α=-，5cos()13βα-=，则sin β的值为 ． 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. （本小题满分10分）求函数11()3()2[2,2]42x x y x =-⨯+∈-，的值域. 18. （本小题满分12分） 已知集合11{|216}8x A x +=≤≤，{|131}B x m x m =+≤≤-. （1）求集合A ；（2）若B A ⊆，求实数m 的取值范围. 19. （本小题满分12分）声强级Y （单位：分贝）由公式1210lg10IY -=给出，其中I 为声强（单位：2/W m ） （1）平时常人交谈时的声强为6210/W m -，求其声强级.（2）一般常人能听到的最低声强级是0分贝，求能听到的最低声强为多少？（3）比较理想的睡眠环境要求声强级50Y ≤分贝，已知熄灯后两个学生在宿舍说话的声强为72510/W m -⨯，问这两位同学是否会影响其他同学休息？20. （本小题满分12分）已知函数2()f x x bx c =-+，()f x 的对称轴为1x =，且(0)1f =-. （1）求,b c 的值；（2）当[0,3]x ∈时，求()f x 的取值范围.（3）若不等式2(log )(2)f k f >成立，求实数k 的取值范围. 21. （本小题满分12分）已知定义域为R 的奇函数()f x ，当0x >时，2()3f x x =-. （1）当0x <时，求函数()f x 的解析式； （2）求函数()f x 在R 上的解析式； （3）解方程()2f x x =. 22. （本小题满分12分）已知定义域为R 的函数2()2xxb f x a -=+是奇函数. （1）求,a b 的值；（2）用定义证明()f x 在(,)-∞+∞上为减函数；（3）若对于任意t R ∈，不等式22(2)(2)f t t f t k -<-+恒成立，求k 的取值范围.试卷答案一、选择题：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案DBDDCBCABACD二、填空题：（13） （14） （15） （16）三、解答题17.解：21111()3()2()3()24222x x x x y =-⨯+=-⨯+，令1()2x t =，则221332()24y t t t =-+=--. ∵[2,2]x ∈-，∴31()442x t ≤-≤.当32t =时，min 14y =-；当4t =时，max 6y =. ∴函数11()3()2[2,2]42x x y x =-⨯+∈-，的值域是1[,6]4-.18.解：（1）由11{|216}8x A x +=≤≤，有214222x -+≤≤，解得43x -≤≤，即{|43}A x x =-≤≤.（2）由B A ⊆，则B φ=或B 是A 的非空子集. 若0B =，则B φ=，则1m <，此时满足题意. 若B φ=，则131m m +≤-，即1m ≥时，应有14313m m +≥-⎧⎨-≤⎩，解得453m -≤≤，413m ≤≤即,综上所述，m 的取值范围是4(,]3-∞.19.解：（1）当6210/I W m -=时，代入86121010lg 10lg106010Y --===得，即声强级为60分贝.（2）当0Y =时，即为1210lg 010I -=，所以12lg 110I-=，12210/I W m -=，则能听到的最低声强为12210/W m -.（3）当声强72510/I W m -=⨯时，声强级731251010lg 10lg(510)5010lg 55010Y --⨯==⨯=+>，所以这两位同学会影响其他同学休息.20.解：（1）∵()f x 的对称轴为1x =，且(0)1f =-， ∴(0)1f c ==-， ∴2b =，1c =-.（2）由（1）得：22()21(1)2f x x x x =--=--，22()()33f x x x -=--=-.∵()f x 是奇函数，∴()()f x f x -=-. ∴2()3f x x -=-，∴2()3f x x =-+.（2）223,0,()0,0,3,0.x x f x x x x ⎧->⎪==⎨⎪-<⎩（3）当0x =时，方程()2f x x =，即20x =，解之得0x =.当0x >时，方程()2f x x =，即232x x -=，解之得3x =，（2x =-舍去）； 当0x <时，方程()2f x x =，即232x x -=，解之得3x =-（1x =舍去）. 综上所述，方程()2f x x =的解为0x =或3x =或3x =-.22.解：（1）因为()f x 为R 上的减函数，所以(0)0f =，1b =.又(1)(1)f f -=-，得1a =.经检验1a =，1b =符合题意. （2）任取12,x x R ∈且12x x <，则2212121212()()2121x x x x f x f x ---=-=++212221(12)(21)(12)(21)(21)(21)x x x x x x -+--+++，因为12x x <，所以21220x x ->．又21(21)(21)0x x ++>，故12()()0f x f x ->，所以()f x 为R 上的减函数．（3）因为t R ∈，不等式22(2)(2)f t t f t k -<-+恒成立．由()f x 为减函数，所以2222t t k t ->-，即232k t t <-恒成立，则22111323()222t t t -=--≥-，所以12k <-．。

普宁华侨中学2015-2016学年度第二学期第二次月考考试数学试题试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。

满分150分，考试用时120分钟。

第I 卷（选择题，共60分） 一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分。

） 1．设向量,a b 满足1,2,()a b a a b ==⊥+，则a 与b 的夹角为（ ）A.2πB. 23πC. 34πD.56π2．在等差数列{}n a 中,已知4816a a +=,则该数列前11项和11S =( )A.58B. 88C. 143D. 1763．已知ABC ∆的内角,,A B C 所对的边长分别为,a ,b c ,若,a ,b c 成等差数列,且32c a =则cos B = （ ）A.14B. 34C. 9164．在数列{}n x 中2,841==x x ，且满足+++∈=+N n x x x n n n ,212．则=10x （ ）A ．10-B ．10C ．20-D ．205．在ABC ∆中，090,60,30===C B A ，那么三边之比a ∶b ∶c 等于（ ）A ．1∶2∶3B ．1∶3∶2C ．3∶2∶1D ．2∶3∶1 6．已知等比数列{}n a 的前n 项和6131-⋅=-n n x S 则x 的值为( ) A. 12B ．－12C.13D ．－137．设数列{}n a 满足：,11,211nn a a a -==+记数列{}n a 的前n 项之积为n T ，则2016T 的值 为()A ．12B ．1C. －12 D ．－1 8．已知数列{a n }满足a 1＝33，a n ＋1－a n n ＝2，则a nn的最小值为( ) A ．11 B ．C9．已知A 、B 、C 是不在同一直线上的三点，O 是平面ABC 内的一定点，P 是平面ABC 内的一动点，若)21(BC AB OA OP +=-λ(λ∈[0，+∞))，则点P 的轨迹一定过△ABC 的( )A ．外心B ．重心C ．内心D ．垂心｝｛n a 的前n 项和为n S .若),N ,2(0211*+-∈≥=-+m m a a a m m m 且,5812=-m S 则=m（ ）A.13B.14 C11.等比数列{}n a 共有奇数项，所有奇数项和255=奇S ，所有偶数项和-126=偶S ，末项 是192，则首项1a 等于( ) A ．5B ．4C ．3D ．212.已知数列{}n a ：12，13＋23，14＋24＋34，…，110＋210＋310＋…＋910，…，若11+=n n n a a b那么数列{}n b 的前n 项和n S 为( ) A.nn ＋1B.4n n ＋1C.3n n ＋1D.5nn ＋1第二部分 非选择题（共90分）二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知△ABC 的一个内角为120°，并且三边长构成公差为4的等差数列，则△ABC 的面积为________．14.若一个等差数列的前4项分别是a ，x ，b,2x ，则ab=_______15.已知数列{a n }满足：a 1＝m(m 为正整数)，a n ＋1＝⎩⎪⎨⎪⎧a n 2当a n 为偶数时，3a n ＋1当a n 为奇数时.若a 3＝1，则m 所有可能的取值为_______． 16. 将正偶数按下表排成5列：第1列 第2列 第3列 第4列 第5列 第1行 2 4 6 8 第2行 16 14 12 10 第3行 18 20 22 24 ……2826那么2014应该在第________行第________列．三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 17．(12分)已知方程sin(3)2cos(4)απαπ-=-，求()sin()5cos(2)32sin sin 2παπαπαα-+-⎛⎫--- ⎪⎝⎭的值．18．(12分)已知3()sin 2,62f x x x R π⎛⎫=++∈ ⎪⎝⎭ (1)求函数()f x 的最小正周期； (2)求函数()f x 的单调减区间；(3)函数()f x 的图象可以由函数sin 2()y x x R =∈的图象经过怎样变换得到？19．(12分)在△ABC 中，2sin cos 2A A +=，求tan A 的值．20．(本小题满分12分)设函数()sin(2)(0)f x x ϕπϕ=+-<<，()y f x =图像的一条对称轴是直线8x π=(1)求φ；(2)画出函数y ＝f(x)在区间[0，π]上的图像．21．(12分)已知函数sin()(0,0)y A x A ωϕω=+>>的图象过点,012P π⎛⎫⎪⎝⎭，图象与P 点最近的一个最高点坐标为,53π⎛⎫⎪⎝⎭. (1)求函数解析式；(2)求函数的最大值，并写出相应的x 的值； (3)求使0y ≤时，x 的取值X 围．22．(14分)已知函数2()2tan 1,f x x x x θ⎡=+-∈-⎣，其中,22ππθ⎛⎫∈-⎪⎝⎭. (1)当6πθ=-时，求函数的最大值和最小值；(2)求θ的取值X 围，使()y f x =在区间⎡-⎣上是单调函数(在指定区间为增函数或减函数称为该区间上的单调函数)．数学试卷答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13 15 3 14. 1315. 4 16 252 , 2三、解答题（本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．） 17.解 ∵sin(α－3π)＝2cos(α－4π)，∴－sin(3π－α)＝2cos(4π－α)． ∴－sin(π－α)＝2cos(－α)． ∴sin α＝－2cos α. 可知cos α≠0.∴原式＝sin α＋5cos α－2cos α＋sin α＝－2cos α＋5cos α－2cos α－2cos α＝3cos α－4cos α＝－34.18.解 (1)T ＝2π2＝π.(2)由2k π＋π2≤2x ＋π6≤2k π＋3π2，k ∈Z ，得k π＋π6≤x ≤k π＋2π3，k ∈Z .所以所求的单调减区间为⎣⎢⎡⎦⎥⎤k π＋π6，k π＋2π3(k ∈Z )．(3)把y ＝sin2x 的图象上所有点向左平移π12个单位，再向上平移32个单位，即得函数f (x )＝sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x ＋π6＋32的图象．19.解 ∵sinA ＋cosA ＝22，① 两边平方，得2sin A cos A ＝－12，从而知cos A <0，∴∠A ∈⎝ ⎛⎭⎪⎫π2，π.∴sin A －cos A ＝ sin A ＋cos A 2－4sin A cos A＝12＋1＝62.②由①②，得sin A ＝6＋24，cos A ＝－6＋24， ∴tan A ＝sin Acos A＝－2－ 3.20.解：(1)因为x ＝π8是函数y ＝f(x)的图像的对称轴，所以sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2×π8＋φ＝±1.所以π4＋φ＝k π＋π2，k ∈Z.因为－π<φ<0，所以φ＝－3π4.(2)由(1)知y ＝sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x －3π4，列表如下： x 0 π8 3π8 5π8 7π8π y－22－11－22描点连线，可得函数y ＝f(x)在区间[0，π]上的图像如下．21.解 (1)由题意知T 4＝π3－π12＝π4，∴T ＝π.∴ω＝2πT ＝2，由ω·π12＋φ＝0，得φ＝－π6，又A ＝5，∴y ＝5sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x －π6.(2)函数的最大值为5，此时2x －π6＝2k π＋π2(k ∈Z )．∴x ＝k π＋π3(k ∈Z )．(3)∵5sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x －π6≤0， ∴2k π－π≤2x －π6≤2k π(k ∈Z )．∴k π－5π12≤x ≤k π＋π12(k ∈Z )．22.解 (1)当θ＝－π6时，f (x )＝x 2－233x －1＝⎝⎛⎭⎪⎫x －332－43. ∵x ∈[－1，3]， ∴当x ＝33时，f (x )的最小值为－43，当x ＝－1时，f (x )的最大值为233. (2)f (x )＝(x ＋tan θ)2－1－tan 2θ是关于x 的二次函数．它的图象的对称轴为x ＝－tanθ.∵y ＝f (x )在区间[－1，3]上是单调函数，∴－tan θ≤－1，或－tan θ≥3，即tan θ≥1，或tan θ≤－ 3.∵θ∈⎝ ⎛⎭⎪⎫－π2，π2， ∴θ的取值X 围是⎝ ⎛⎦⎥⎤－π2，－π3∪⎣⎢⎡⎭⎪⎫π4，π2.。

普宁二中2015--2016学年度第二学期第一次月考高一级数学科试卷本试卷分第I 卷（选择题）、第II 卷（非选择题)两部分，共150分,考试时间120分钟.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1、设集合M=}{x xx =2,N=}{0lg ≤x x ,则M ∪N=（ ).[]1,0.A(]1,0.B [)1,0.C (]1,.∞-D2、π67cos =（ ）.A ．12- B ．12C ．23-D ．233、下列四个函数中,以π为最小正周期的偶函数是（ ）。

x y A tan .=x y B 2cos .= x y C 2sin .=x x y D sin .=4．如图,网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图,则在该几何体中，最长的棱的长度是（ ）。

A.42 B 。

25C.6 D 。

435、方程3ln +-=x x 的根所在的区间是（ ）. A ．(0,1) B ．)2,1(C ．)3,2(D ．()4,36、函数x x x y sin cos +=的图象大致为（ ）．7、为了得到函数cos 2y x =的图象，只要将函数cos(2)4y x π=+的图象 （ ).A 。

向左平移8π个单位长度 B.向右平移8π个单位长度C 。

向左平移4π个单位长度 D. 向右平移4π个单位长度8、如右图所示为函数()()2sin f x x ωϕ=+(πϕω≤≤>0,0)的部分图象,其中,A B 两点之间的距离为5,那么()12f -=（ )．ABC ． 1D ．-1 9、已知圆22(4)4xy +-=的圆心与点()0,2P 关于直线l 对称，则直线l 的方程为（ ）.A 。

0x y -= B.230x y -+= C 。

03=-+y x D 。

230x y --=10、设b a ,是两条不同直线，βα,是两个不同平面，给出下列四个命题①若;//,,,αααb b a b a 则⊄⊥⊥ ②若;,,//ββαα⊥⊥a a 则 ③若;//,,ααβαβ⊂⊥⊥a a a 或则 ④若.,,,βαβα⊥⊥⊥⊥则b a b a 其中正确命题的个数是（ ）.A ．1B ．2C ．3D ．411、已知A ，B,C 是球面上三点，且AB=6，BC=8，AC=10，球心O 到平面ABC的距离等于该球半径的12,则此球的表面积为( ）。

广东省普宁英才华侨中学2015-2016学年高一语文下学期第一次月考试题不分版本普宁市英才华侨中学2015—2016学年下学期第一次调研考试高一语文本试卷分第一卷〔阅读题〕和第二卷〔表达题〕两局部。

考生作答时，请将选出的单项选择题的答案涂在答题卷所附的答题卡上，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

其余各题按照题号答在答题卡各题的答题区域〔黑色线框〕内。

在本试题卷上答题无效。

考试结束后，只交答题卷。

第一卷阅读题一、现代文阅读〔9分，每题3分〕阅读下面的文字，完成1〜3题。

抗生素以前被称为抗菌素，事实上它不仅能杀灭细菌而且对霉菌、支原体、衣原体等其它致病微生物也有良好的抑制和杀灭作用，近年来通常将抗菌素改称为抗生素。

抗生素可以是某些微生物生长繁殖过程中产生的一种物质，用于治病的抗生素除由此直接提取外；还有完全用人工合成或局部人工合成的。

通俗地讲，抗生素就是用于治疗各种细菌感染或抑制致病微生物感染的药物。

我国是滥用抗生素情况最严重的国家之一，抗生素的使用存在“不用对的，只用贵的；需要时用，不需要时也用；超时或超量使用〞等问题。

人类在治疗疾病时使用抗生素，同时也锻炼了细菌的耐药能力。

当这些细菌再次传染的时候，就对原来应用的抗生素产生了一定的耐药性，如此反复，最终就会使其对这种药物不再敏感。

世界卫生组织的一份相关资料显示，中国国内住院患者的抗生素使用率高达80%，其中使用广谱抗生素和联合使用的占到58%，远远高于30%的国际水平。

更令人触目惊心的是，我国每年有8万人直接或间接死于滥用抗生素，因此造成的肌体损伤以及病菌耐药性更是无法估量。

自从本世纪40年代青霉素问世以来，很多抗生素在各种常见细菌性疾病的治疗中，发挥了重要的作用。

在许多情况下，抗生素的成效可以说是神奇的，说它们"药到病除"、"起死回生"，一点也不算夸张。

正因如此，抗生素就成了临床各科医师最常用的一类药物。

考试时间：120分钟；满分：150分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确答案填涂在答题卷上）1. 全集U=R ，集合错误！未找到引用源。

，错误！未找到引用源。

，那么错误！未找到引用源。

（ ）A.错误！未找到引用源。

B.错误！未找到引用源。

C.错误！未找到引用源。

D.错误！未找到引用源。

2.下列函数是奇函数的是（ ） A. 1)(3-=x x f B.xx x f 1)(+= C. 4)(x x f =D.21)(x x f =3.函数y=xx --2)1(log 2的定义域是（ ） A ．(]2,1 B ．（1，2） C ．（2，+∞） D ．(-∞,2) 4．将八进制数(8)26转化为十进制数，结果是( )A ．22B ． 20C ． 26D ．245.关于直线22=-y x 与直线12=+y x 的关系，正确的说法是（ ）．2015-2016学年度第二学第一次月考高一级数学试题卷A. 垂直B. 相交但不垂直C. 重合D. 平行6．某单位共有老、中、青职工430人，其中青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍.为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为( ) A ．9B ．18C ．27D ．367.一空间几何体的三视图如图所示， 则该几何体的体积为( )A ．2π＋B ．4π＋C．2π＋3D ．4π＋38.函数错误！未找到引用源。

的零点所在的区间为（ ）A.错误！未找到引用源。

B.错误！未找到引用源。

C.错误！未找到引用源。

D.(1,2)9、如果执行右面的程序框图，输入6,4n m ==，那么输出的p 等于 （ ）A 、720B 、 360C 、 240D 、 12010.直线l 将圆22240x y x y +--=平分，且与直线124x y-=平行，则直线l 的方程是（ ） A ．240x y --= B ．230x y +-= C ．20x y -= D ．230x y -+=11.已知函数⎩⎨⎧≤->-=0),1(log 0),1()(3x x x x x x f ，若f(m)=2，则实数m 的值为（ ）A.-1或2B.-8或-1C.-8或2D.-8，-1或2](]()()[)[)(](]32013201211221121211122,,-.D ,,,-.C ,--.B ,,.A c c )x (f ,R x ),x ()*x ()x (f ,b a ,b b a ,a b *a *,b a .⋃⋃⋃⋃--=∈--=⎩⎨⎧>-≤-=，（的取值范围是（）则恰有两个不同的解，若方程设函数”：定义运算“和对于实数二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．某次歌手大赛中，有10名评委.茎叶图(如右图所示)是10名评委给甲、乙两位选手评定的成绩， 则选手甲成绩的众数是______, 选手乙的中位数是_____.14.为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：根据上表可得回归直线方程y ＝b x ＋a ，其中b ＝0.76，a ＝y －b x .据此估计，该社区一户年收入为15万元家庭的年支出为15、已知函数f (x )是定义在R 上的奇函数，且在区间[0，＋∞)上是减函数．若0)1()12(<++f a f ，则实数a 的取值范围是 ．16.设()f x 是定义在R 上的增函数，且对任意x ，都有()()0f x f x -+=恒成立，如果实数,m n 满足不等式22(621)(8)0f m m f n n -++-<，那么22m n +的取值范围是三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明或演算步骤.）17、统计局就某地居民的月收入情况调查了10 000人，并根据所得数据画了样本频率分布直方图，每个分组包括左端点，不包含右端点，如第一组表示收入在)1000,500[（1）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10 000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在)2500,2000[的应抽取多少人 （2）根据频率分布直方图估计样本数据的中位数 （3）根据频率分布直方图估计样本数据的平均数.18.求经过点A(2，－1)，和直线1=+y x 相切，且圆心在直线x y 2-=上的圆的方程．19（本小题满分12分）若函数错误！未找到引用源。