高一上学期数学第一次月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共27分)
1. （2分）设全集，集合A={1,3}，B={3,5}，则等于（）
A . {1,4}
B . {1,5}
C . {2,5}
D . {2,4}
2. （2分） (2017高一上·辽源月考) >0)可以化简为（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2019高一上·遵义期中) 下列四组函数中，表示同一函数的是（）
A . 与
B . 与
C . 与
D . 与
4. （2分） (2017高一上·雨花期中) 定义A﹣B={x|x∈A，且x∉B}，若A={1，2，4，6，8，10}，B={1，4，8}，则A﹣B=（）
A . {4，8}
B . {1，2，6，10}
C . {1}
D . {2，6，10}
5. （2分）对于下列命题：①若，则角的终边在第三、四象限；②若点P(2,4)在函数且)的图象上，则点Q(4,2)必在函数y=logax(a>0且)的图象上；③若角与角的终边成一条直线，则；④幂函数的图象必过点（1，1）与（0，0）.其中所有正确命题的序号是（）
A . ①③
B . ②
C . ③④
D . ②④
6. （5分） (2019高一上·蒙山月考) 已知则（）
A . 13
B . 8
C . 15
D . 18
7. （2分）已知集合A={x|x2﹣4=0}，集合B={x|ax=1}，若B⊆A，则实数a的值是（）
A . 0
B . ±
C . 0或±
D . 0或
8. （2分） (2018高一上·舒兰月考) 已知函数，则（）
A . 0
B . 1
C . 4
D . 16
9. （2分） (2019高一上·包头月考) 已知函数，那么（）
A . 函数的单调递减区间为，
B . 函数的单调递减区间为
C . 函数的单调递增区间为，
D . 函数的单调递增区间为
10. （2分）函数f（x）=log2（x﹣2）的定义域为（）
A . （0，2）
B . （0，2]
C . （2，+∞）
D . [2，+∞）
11. （2分）(2020·邵阳模拟) 已知奇函数在上是增函数，若
，则的大小关系为（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） (2019高一上·仁寿期中) 已知函数，则（）
A . 16
B . 2
C .
D . 4
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2018高一上·新余月考) 已知，，则 ________．
14. （1分） (2017高一上·萧山期中) 已知函数f（x）= 是（﹣∞，+∞）上的减函数，那么a的取值范围为________．
15. （1分） (2016高一上·盐城期中) 函数f（x）=﹣x2+2x﹣3，x∈[0，2]的值域是________
16. （1分） (2017高一下·卢龙期末) 若函数f（x）= 的定义域为R，则实数m的取值范围是________．
三、解答题 (共6题；共70分)
17. （10分） (2019高一上·汤原月考) 已知函数的定义域为集合A,不等式
的解集为集合B .
（1）求集合A和集合B；
（2）求 .
18. （10分） (2019高一上·蒙山月考) 已知函数，且 .
（1）求的值；
（2）判断函数的奇偶性并证明；
（3）判断在上的单调性并加以证明.
19. （10分） (2019高一上·长春月考) 已知为二次函数，其图象顶点为，且过坐标原点.
（1）求的解析式；
（2）求在区间上的最大值.
20. （10分） (2018高一上·扬州期中) 已知函数
（1）求函数的解析式并判断的奇偶性；
（2）用定义证明：函数在上单调递减；
（3）求函数的值域.
21. （15分） (2018高一上·滁州期中) 已知函数．
（1）判断函数的奇偶性并加以证明；
（2）判断函数在上的单调性，并用定义法加以证明．
22. （15分） (2019高一上·屯溪月考) 定义在上的函数满足：对任意的，都有：
（1）求证：函数是奇函数；
（2）若当时，有，求证：在上是减函数；
（3）在（2）的条件下解不等式： ;
（4）在（2）的条件下求证： .
参考答案一、单选题 (共12题；共27分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共70分) 17-1、答案：略
17-2、答案：略
18-1、
18-2、
18-3、
19-1、答案：略
19-2、答案：略
20-1、
