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实验测定玻璃的折射率教案学科：高中物理教师：单位：实验：测定玻璃的折射率教学目标1、通过分析回到实验前的七个问题，理解测定玻璃的折射率的原理，并培养学生的实验设计能力2、通过学会测定玻璃砖在折射率，培养学生的动手实验能力。
重点难点重点：测定玻璃折射率的原理与方法 难点：如何准确的确定折射光线的传播方向 设计思想学生在上一节课已经学习了光的折射定律，本节课通过让学生亲自动手设计实验来测定玻璃的折射率，可以深化学生对折射定律的理解和认识，同时也进一步培养了学生的创新思维，提高了学生分析问题、解决问题的能力。
教学资源 多媒体课件；实验器材：一块两面平行的玻璃砖，白纸，木板，大头针（4枚），量角器（或圆规、三角板），刻度尺 教学设计 【课堂引入】问题：如何通过实验来测定介质的折射率？今天这节课我们一起来测定玻璃的折射率。
【课堂学习】学习活动一：试验操作前的思考问题1：所学的知识中，能够用于计算折射率的知识有哪些？它们分别是定义式 决定式 全反射临界角计算式问题2：实验室内若要测定玻璃砖的折射率，应该选用哪个表达式？为什么？ 应该选定义式。
因为光速太大，在实验室内不便于测量。
光线在经过长方形在玻璃砖时，不会发生全反射现象。
问题3：如何能够在自然光的条件下获得“一条”入射光线和折射光线？ 并且确定它的方向？利用光的直线传播原理，如果几个物体在同一条光线上，逆着光的传播方向看去后一个物体会挡住前一个物体发出的光线，例如平时做广播操时，把队伍排成一条直线。
如下图，利用平行玻璃砖对光路的侧移，用插针法找出入射光线AO 对应的出射光线O ′B,从而确定出射点Ｏ′那么ＯＯ′就是折射光线。
问题4：本试验的实验原理是什么？如图所示，要确定通过玻璃的折射光线，是通过插针法找出跟入射光线OA 对应的出射光线O′B ，就能求出折射光线OO′和折射角r.再根据折射定律就可计算出玻璃的折射率r i n sin sin =v c n =cn sin 1=n=sini sinr问题5：需要用到哪些实验器材？长方体型玻璃砖；白纸；木板；大头钉；图钉；三角板；量角器；铅笔问题6：如何安排实验步骤？------先让学生在小组内自己讨论，拟定实验步骤。
第2讲学生实验：测定玻璃的折射率[目标定位] 1.通过实验了解平行玻璃砖的光学性质.2.会用“插针法”测定玻璃的折射率．一、实验器材两对面平行的玻璃砖一块、大头针四枚、白纸一张、直尺一把或三角板一个、量角器一个．二、实验原理如图1所示，当光线AB以一定入射角i穿过两面平行的玻璃砖时，通过插针法找出跟入射光线AB对应的出射光线CD，从而画出折射光线BC，量出折射角r，再根据n＝sin isin r算出玻璃的折射率．图1一、实验步骤1．如图1所示，将白纸用图钉钉在平木板上．2．在白纸上画出一条直线EE′作为两种介质的分界面，过EE′上的一点B画出界面的法线NN′，并画一条线段AB作为入射光线．3．把长方形玻璃砖放在白纸上，使它的长边跟EE′对齐，画出玻璃砖的另一边FF′.4．在直线AB上竖直插上两枚大头针G1、G2，透过玻璃砖观察大头针G1、G2的像，调整视线方向直到G2的像挡住G1的像．再在观察者一侧竖直插上两枚大头针G3、G4，使G3挡住G1、G2的像，G4挡住G3本身及G1、G2的像，记下G3、G4的位置．5．移去大头针和玻璃砖，过G3、G4所在处作直线CD与FF′交于C，直线CD就代表了沿AB方向入射的光线通过玻璃砖后的传播方向．6．连接BC，入射角i＝∠ABN，折射角r＝∠CBN′，用量角器量出i和r，从三角函数表中查出它们的正弦值，把这些数据记录在自己设计的表格中．7．用上述方法测出入射角分别为15°、30°、45°、60°、75°时的折射角，查出它们的正弦值，填入表格中．8．算出不同入射角下的正弦比值sin isin r，最后求出在几次实验中比值sin isin r的平均值，即为玻璃砖的折射率．9．数据处理(1)作图法：为了减小误差，可以用作图法求出折射率，改变不同的入射角i，测出不同的折射角r，以sin r为横坐标，sin i为纵坐标，做出sin i－sin r图像，由n＝sin isin r可知图像应为直线，则直线的斜率就表示玻璃的折射率．(2)直尺圆规测量法：如图2所示，以B点为圆心，以一定长R为半径，画一个圆交入射光线于G点，交折射光线BC于G′，过G做NN′的垂线GH，过G′做NN′的垂线G′H′，如图所示，sin i＝GHBG，sin r＝G′H′BG′，BG＝BG′＝R，则n＝sin isin r＝GHG′H′.只要用刻度尺测出GH、G′H′的长度就可以求出n.图2例1在“测定玻璃的折射率”实验中，某同学经正确操作，插好了4枚大头针P 1、P2和P3、P4，如图3所示．(1)在坐标纸上画出完整的光路图，并标出入射角i和折射角r；(2)对你画出的光路图进行测量和计算，求得该玻璃砖的折射率n＝________(保留两位有效数字)．图3解析(1)根据光线通过平行玻璃砖，经玻璃砖折射，入射光线和折射光线将保持平行，那么将入射光线P1P2与玻璃砖上边界的交点作为入射点，过入射点作上边界的垂线作为法线，则可标出入射角i，将出射光线P3P4与玻璃砖下边界的交点作为出射点，将入射点与出射点用一直线连接，这一直线就是折射光线，即可标出折射角r.(2)由折射率n＝sin isin r，据坐标纸中的格子数，可知sin i＝22，sin r＝12，那么折射率n＝2≈1.4.答案(1)如图所示(2)1.4针对训练某同学由于没有量角器，他在完成了光路图后，以O点为圆心，10 cm为半径画圆，分别交线段OA于A点，交线段OO′的延长线于C点，过A点作法线NN′的垂线AB交NN′于B点，过C点作法线NN′的垂线CD交NN′于D点，如图4所示．用刻度尺量得OB＝8 cm，CD＝4 cm，由此可得出玻璃的折射率n＝________.图4解析由题图可知sin ∠AOB＝ABOA，sin ∠DOC＝CDOC，OA＝OC＝R，根据n＝sin isin r知，n＝sin ∠AOBsin ∠DOC ＝ABCD＝102－824＝1.5.答案 1.5二、实验注意事项1．实验中，玻璃砖在白纸上位置不可移动．2．不能用手触摸玻璃砖光洁面，更不能把玻璃砖当尺子用．3．大头针应竖直插在白纸上，且玻璃砖每一侧两枚大头针P1与P2间、P3与P4间的距离应适当大些，以减小确定光路方向时造成的误差．4．实验中入射角不宜过小，否则会使测量误差大，也不宜过大．5．本实验中如果采用的不是两面平行的玻璃砖，而是采用三棱镜、半圆形玻璃砖等，那么只是出射光线和入射光线不平行，同样能测出折射率．例2在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，甲、乙、丙三位同学在纸上画出的界面aa′、bb′与玻璃砖位置的关系分别如图5①、②和③所示，其中甲、丙两同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖．他们的其他操作均正确，且均以aa′、bb′为界面画光路图，则：图5甲同学测得的折射率与真实值相比________(填“偏大”“偏小”或“不变”)．乙同学测得的折射率与真实值相比________(填“偏大”“偏小”或“不变”)．丙同学测得的折射率与真实值相比_________．解析用图①测定折射率时，玻璃中折射光线偏折大了，所以折射角增大，折射率减小；用图②测定折射率时，只要操作正确，与玻璃砖形状无关；用图③测定折射率时，无法确定折射光线偏折的大小，所以测得的折射率可大、可小、可不变．答案偏小不变可能偏大、也可能偏小、还可能不变实验原理与数据处理1.用三棱镜做测定玻璃折射率的实验，先在白纸上放好三棱镜，在棱镜的一侧插入两枚大头针P1和P2，然后在棱镜的另一侧观察，调整视线使P1的像被P2的像挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3和P1、P2的像，在纸上标出的大头针位置和三棱镜轮廓如图6所示．图6(1)在本题的图上画出所需的光路图；(2)为了测出棱镜玻璃的折射率，需要测量的量是________、________，在图上标出它们；(3)计算折射率的公式是________．解析(1)如图所示，画出通过P1、P2的入射光线，交AC面于O，画出通过P3、P4的出射光线交AB面于O′.则光线OO′就是入射光线P1P2在三棱镜中的折射光线．(2)在所画的图上注明入射角i和折射角r，并画出虚线部分，用量角器量出i和r(或用直尺测出线段EF、OE、GH、OG的长度)．(3)n＝sin isin r(或因为sin i＝EFOE，sin r＝GHOG，则n＝EFOEGHOG＝EF·OGOE·GH)．答案见解析注意事项与误差分析2．(多选)在用两面平行的玻璃砖测定玻璃折射率的实验中，其实验光路图如图7所示，对实验中的一些具体问题，下列说法正确的是()图7A．为了减少作图误差，P3和P4的距离应适当取大些B．为减少测量误差，P1、P2连线与法线NN′的夹角应适当取大一些C．若P1、P2的距离较大时，通过玻璃砖会看不到P1、P2的像D．若P1、P2连线与法线NN′间夹角较大时，有可能在bb′一侧就看不到P1、P2的像解析实验时，尽可能将大头针竖直插在纸上，且P1和P2之间，P2与O点之间，P3与P4之间，P3与O′之间距离要稍大一些．入射角应适当大一些，以减小测量角度的误差，但入射角不宜太大，也不宜太小．在操作时，手不能触摸玻璃砖的光洁光学面，更不能把玻璃砖界面当尺子画界线．答案AB题组一注意事项与误差分析1.(多选)某同学用插针法测定玻璃砖的折射率．他的实验方法和操作步骤正确无误．但他处理实验记录时发现玻璃砖的两个光学面aa′与bb′不平行，如图1所示．则下列说法正确的是()图1A．P1P2与P3P4两条直线平行B．P1P2与P3P4两条直线不平行C．他测出的折射率偏大D．他测出的折射率不受影响答案BD2．在利用插针法测定玻璃折射率的实验中：(1)甲同学在纸上正确画出玻璃砖的两个界面aa′和bb′后，不小心碰了玻璃砖使它向aa′方向平移了少许，如图2甲所示．则他测出的折射率将________(填“偏大”“偏小”或“不变”)．(2)乙同学在画界面时，不小心将两界面aa′、bb′间距画得比玻璃砖宽度大些，如图乙所示，则他测得的折射率________(填“偏大”“偏小”或“不变”)．图2解析(1)如图所示，甲同学利用插针法确定入射光线、折射光线后，测得的入射角、折射角没有受到影响，因此测得的折射率将不变．(2)如图所示，乙同学利用插针法确定入射光线、折射光线后，测得的入射角不受影响，但测得的折射角比真实的折射角偏大，因此测得的折射率偏小．答案(1)不变(2)偏小题组二实验原理、步骤与数据处理3．(多选)某同学做测定玻璃折射率实验时，用他测得的多组入射角i 与折射角r ，作出sin i sin r 图像如图3所示，下列判断中正确的是( )图3A ．他做实验时，光线是由空气射入玻璃的B ．玻璃的折射率为0.67C ．玻璃的折射率约为1.5D ．当测得入射角为60°时，则折射角为30°解析 由题图可知入射角大于折射角，故选项A 对；任何介质的折射率都大于1，故选项B 错；由折射率公式n ＝sin i sin r ，可得n ＝10.67≈1.5，故选项C 对；由n ＝sin i sin r 得sin r ＝sin 60°1.5＝33，r ≠30°，故D 错． 答案 AC4．测定玻璃砖折射率的实验如图4所示，把玻璃砖放在白纸上之前应在纸上先画好图上的三条直线，它们分别是______、______、________，最后按正确的要求插上大头针P 3、P 4，由P 3、P 4的位置决定了光线________的方向，从而确定了折射光线__________的方向．图4答案 a NN ′ AO O ′B OO ′5．用“插针法”测定透明半圆柱玻璃砖的折射率，O 为玻璃截面的圆心，使入射光线跟玻璃砖的平面垂直，如图5所示的四个图中P 1、P 2、P 3和P 4是四个学生实验插针的结果．图5(1)在这四个图中肯定把针插错了的是________．(2)在这四个图中可以比较准确地测出折射率的是________．计算玻璃的折射率的公式是________．解析 如图所示，将P 1P 2看做入射光线，P 3P 4看做出射光线，由题图知，入射光线与界面垂直，进入玻璃砖后，在玻璃砖内传播方向不变，由作出的光路图可知选项A 、C 错误；而选项B 中光路虽然正确，但入射角和折射角均为零，测不出折射率，只有选项D 能比较准确地测出折射率，角度如图，其折射率：n ＝sin r sin i.答案 (1)A 、C (2)D n ＝sin r sin i6．一块玻璃砖有两个相互平行的表面，其中一个表面是镀银的(光线不能通过该表面)．现要测定此玻璃砖的折射率．给定的器材还有：白纸、铅笔、大头针4枚(P 1、P 2、P 3、P 4)、带有刻度的直角三角板、量角器．图6实验时，先将玻璃砖放到白纸上，使上述两个相互平行的表面与纸面垂直．在纸上画出直线aa ′和bb ′，aa ′表示镀银的玻璃表面，bb ′表示另一表面，如图6所示．然后，在白纸上竖直插上两枚大头针P 1、P 2(位置如图)．用P 1、P 2的连线表示入射光线．(1)为了测量折射率，应如何正确使用大头针P 3、P 4？试在图中标出P 3、P 4的位置．(2)然后，移去玻璃砖与大头针．试在图中通过作图的方法标出光线从空气射到玻璃中的入射角i 与折射角r .简要写出作图步骤．(3)写i 、r 表示的折射率公式为n ＝________.解析(1)在bb′一侧观察P1、P2的像(经bb′折射，aa′反射，再从bb′折射出来)，在适当位置插上P3，使得P3与P1、P2的像在一条直线上，即让P3挡住P1、P2的像；再插上P4，让它挡住P1、P2的像和P3，P3、P4的位置如图所示．(2)①过P1、P2作直线与bb′交于O；②过P3、P4作直线与bb′交于O′；③利用刻度尺找到OO′的中点M；④过O点作bb′的垂线CD，过M点作bb′的垂线，与aa′交于N，连接ON；⑤∠P1OD＝i，∠CON＝r.(3)玻璃砖的折射率n＝sin isin r.答案见解析7．某同学在测定一厚度均匀的圆形玻璃的折射率时，先在白纸上作一与圆形玻璃同半径的圆，圆心为O，将圆形玻璃平放在白纸上，使其边界与所画的圆重合．在玻璃一侧竖直插两枚大头针P1和P2，在另一侧再先后插两枚大头针P3和P4，使从另一侧隔着玻璃观察时，大头针P4、P3和P2、P1的像恰在一直线上．移去圆形玻璃和大头针后，在图7中画出：图7(1)沿P1、P2连线方向的入射光线通过圆形玻璃后的传播方向；(2)光线在玻璃内的传播方向；(3)过光线的入射点作法线，标出入射角i和折射角r；(4)写出计算圆形玻璃折射率的公式．解析(1)P1P2为入射光线，P3P4为通过圆形玻璃后的折射光线．(2)O1O2为入射光线P1P2在玻璃中的折射光线．(3)如图所示．(4)n＝sin isin r.答案见解析8．如图8所示，等腰直角三棱镜ABO的两腰长都是16 cm.为了测定它的折射率，棱镜放在直角坐标系中，使两腰与Ox、Oy轴重合．从OB边的C点注视A点，发现A点的视位置在OA边上的D点，在C、D两点插上大头针，测出C点的坐标位置(0,12)，D点的坐标位置(9,0)，试由此计算出该三棱镜的折射率．图8解析从C点注视A点，发现A点的视位置在OA边上的D点，说明光线AC经OB 边发生折射，反向延长线过D点，由此可作出由A点入射到C点的光路如图所示，sin r＝12 122＋92＝45，sin i＝12122＋162＝35，则n＝sin rsin i＝43.答案4 3。
