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中位数和众数 数据的分析PPT精品课件

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《中位数与众数》数据的分析PPT课件3

《中位数与众数》数据的分析PPT课件3

（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售 额定为多少合适？说明理由。
答：这个目标可以定为每月20万元（平均数）。因为从 样本数据看，在平均数、中位数和众数中，平均数最大， 可以估计，月销售额定为每月20万元是一个较高目标， 大约会有10％ 的营业员获得奖励。
（3）想让一半左右的营业员都能达到目标，你认 为月销售额定为多少合适？说明理由。
6276
问题
下表是某公司员工月收入的资料．
月收 入/元 45 000 18 000 10 000 5 500 5 000 3 400 3 000 1 000
中位数是 21
3.在数据-1, 0, 4, 5, 8中插入一个数据x ,
使得这组数据的中位数是3,则x= 2
4.数据8, 8, x, 6的众数与平均数相同,那么它们的中位数是 8
5.(中考链接)5个正整数从小到大排列,若这组数据的
中位数是3,众数是7且唯一,则这5个正整数的和是( A )
A.20 B.21 C.22 D.23
解：∵10，10，x, 8的中位数与 平均数相等
∴ (10+x)/2＝ (10+10+x+8)/4 ∴x＝8 (10+x)/2＝9 ∴这组数据中的中位数是9，众数为 10.
4.某同学进行社30% 会调查，随机 25% 抽查某地区20 20% 个家庭的收入 15% 情况，并绘制 10% 了统计图请根 5% 据统计图给出 的信息回答： 0%
请你比较这两组数据的众数，平均数和中 位数，再作判断。
分析：谈看法实质上就是按众数，平均数和 中位数的大小比较其优劣
解（1）甲：平均数：10.9，众数：10.8，中位数： 10.85 乙：平均数：10.8，众数：10.9，中位数：10.85

中位数与众数(二)课件

中位数与众数(二)课件
众数较高，说明高分段的学生较多。
在选择住宿时，如果一家酒店的中位数 评分较高，说明该酒店的整体服务水平 较高；如果众数评分较高，说明该酒店
的服务水平比较稳定。
在购物时，如果一个商品的中位数评价 较高，说明该商品的质量和性能较好； 如果众数评价较高，说明该商品很受欢
迎。
05
中位数与众数的优缺点分析
中位数的优点与缺点
众数的特性
众数是一组数据中出现次数最 多的数值，反映了数据的集中 趋势。
众数不一定是唯一的，可能存 在多个众数。
在一组数据中，众数与中位数 、平均数等其他统计量不同， 它不受数据中极端值的影响。
03
中位数与众数在实际中的应用
中位数在统计学中的应用
确定数据的集中趋势
分类数据排序
中位数是一组数据中最中间的数值， 可以用来描述数据集的中心趋势。
揭示数据分布规律
通过分析中位数和众数，可以了解数据分布的规律和特点，从而为 决策提供依据。
辅助决策制定
在商业、科研、社会等领域，中位数和众数可以帮助人们更好地理解 数据，辅助制定决策。
中位数与众数未来的发展趋势
数据分析领域的应用
随着大数据时代的到来，中位数和众数作为基础统计量，将在数 据分析领域发挥更加重要的作用。
众数不一定是唯一的 ，可能存在多个众数 。
它反映了数据的集中 趋势，即多数数据的 取值情况。
众数的计算方法
01
02
03
观察法
通过观察数据，直接找出 出现次数最多的数值即为 众数。
频数统计法
统计每个数值出现的次数 ，众数即为出现次数最多 的数值。
公式法
对于等差数列和等比数列 ，可以使用公式计算众数 。
04

中位数和众数ppt

中位数和众数ppt

众数是一组数据中出现次数最多的数值，即 数据中出现次数最多的数值就是众数。
中位数与众数应用的场景
中位数通常用于描述一组数据的集中趋势或中心位置，但不 考虑数据的偏斜程度。
众数则通常用于描述一组数据的离散程度或分布特征，可以 反映一组数据的峰值所在。
中位数与众数在数据分析中的作用
在数据分析中，中位数和众数都可以用于描述数 据的特征和分布情况，但侧重点不同。
能够反映数据的分布情况
中位数可以反映数据的分布情况，如果数据分布较为集中，则中位数能够更好地反映数据 的集中趋势，如果数据分布较为分散，则中位数可能无法代表数据的集中趋势。
比率和相对大小关系
当一组数据中有一些数值重复出现时，中位数可能会更关注这些重复出现的数值，而众数 则会更关注出现次数最多的数值。
03
众数的定义和计算
众数的定义
众数是一组数据中出现次数最多的数值。 在一组数据中，如果某个数值出现的次数比其他数值多，那么这个数值就是众数。 众数可以是一个或多个数值。
众数的计算方法
计数法
逐个统计数据中每个数值出现的次数，出现次数最多的数值即为众数。
公式法
根据众数的定义，利用数学公式计算众数。
此外，还可以探讨如何利用中位数和 众数的特性进行数据预处理、异常值 检测等方面的研究。
THANKS
感谢观看
• 本篇文章将详细介绍中位数和众数的概念、计算方法、性质和实际应用。首先，我们将给出中位数和众数 的定义和计算方法，并介绍它们的简单性质。接着，我们将通过实例来具体说明中位数和众数在各个领域 中的应用，并解释如何利用中位数和众数来解决实际问题。最后，我们将对中位数和众数的优缺点进行总 结，并提供一些拓展性的建议。
在实际应用中，中位数和众数可以用于不同领 域的数据分析，例如金融、医学、社会学等。

中位数和众数ppt

中位数和众数ppt

中位数和众数在数据分布中的作用差异
中位数可以反映数据的集中趋势，即数据的平均水平，对 于异常值和极端值不敏感；而众数可以反映数据的离散程 度，即数据分布的广度，对于异常值和极端值敏感。
中位数可以用于比较不同数据的集中趋势，而众数可以用 于比较不同数据的离散程度。
中位数和众数在数据可视化中的使用区别
04
中位数和众数的应用场景
中位数在生活中的应用
描述一组数据的集中趋势
中位数可用于描述一组数据的集中趋势，例如，一个班级的学生的考试分数中位数可以反 映这个班级的平均水平。
排序数据
中位数可以对数据进行排序，例如，按照收入水平从低到高进行排序，中位数就是收入水 平排在中间的人的收入。
异常值检测
中位数可用于检测异常值，例如，一组数据中有一个数据明显高于或低于其他数据，这个 数据就被称为异常值，中位数可以帮助我们发现这些异常值。
众数反映了数据的集中趋势和多数数据的取值情况。
众数的简单性质
众数具有简单直观的性质，它反映了多数数据的取值情况。
众数可以用来判断数据的分布情况，如果众数与中位数接近 ，则说明数据分布比较对称；反之，如果众数与中位数偏离 较大，则说明数据分布存在偏态。
02
中位数的计算方法
排序后找中位数
1 2 3
在条形图、饼图等图形中，中位数通常用一条竖线或一个标记来表示，位于数据 集的中部；而众数则可以用一个突出显示的标记来表示，以强调其重要性。
在箱线图、直方图等图形中，中位数通常用一条水平线来表示，位于箱体中部； 而众数则可以用一个突出显示的标记来表示，以强调其重要性。
THANKS
使用公式计算众数
总结词
使用公式计算众数是一种较为严谨的方法，可以准确地找出一组数据中的众 数。

中位数、众数ppt课件

中位数、众数ppt课件
月 70 44 24 20 19 18 18 18 12 工 00 00 00 00 00 00 00 00 00
资
3
2.5
2
1.5
工资
1
0.5
0 7000 4400 2400 2000 1900 1800 1200
探究
• 我们称1800 这个数为这 组数据的众 数，那么众 数有什么特 征呢？
• 一组数据中出现次数 最多的那个数据叫这 组数据的众数。
注：若一组数据中出现
次数最多的数不止1
个，那么众数不止一 个.
训练反馈
1.下列数据： 1,3,2,2,3,4的中位数、众
数分别是什么？
2.下列数据： 1,3,-2,3,4的中位数、众数
分别是什么？
探究
平均数、众数、中位数都 是描述数据集中趋势的数，假 如你是应聘者，你认为哪个数 据描述公司员工收入的集中趋 势更合适？为什么平均数比中 位数、众数大的多？
情境导学
员经副职职职职职职杂 工理经员员员员员员工
理A B C D E F
月 70 4 4 24 20 1 9 1 8 1 8 1 8 12 工 00 00 00 00 00 00 00 00 00
资
情境导学
员经副职职职职职职杂 工理经员员员员员员工
理A B C D E F
月 70 44 24 20 19 18 18 18 12 工 00 00 00 00 00 00 00 00 00
训训练练反馈 课本144页1、2
2.某商店销售5种领口大小分别为 38，39，
40，41，42的衬衫（单位Cm）为了调
查各种领口衬衫的销售情况，
商店统计了某天的销售情况
42cm

《众数中位数平均数》课件

《众数中位数平均数》课件

平均数的定义和计算方法
平均数：一组数据的算术平均值，表示一组数据的中心趋势 计算方法：将所有数据相加后除以数据个数 应用：用于描述一组数据的分布情况，如身高、体重、成绩等 注意事项：平均数受极端值的影响较大，需要结合其他统计量进行综合分析
平均数在生活中的应用
平均成绩：反映学生的学习 成绩
平均身高：反映一个地区的 身高水平
众数和中位数的应用场景和注意事项
众数：适用于数据分布不均匀的情况，如收入、年龄等 中位数：适用于数据分布均匀的情况，如考试成绩、身高等 注意事项：众数和中位数可能受到极端值的影响，需要结合实际情况进行判断 应用场景：众数和中位数常用于描述数据的集中趋势，如描述收入水平、身高分布等
平均数的应用场景和注意事项
中位数的定义和特点
定义：中位数是指在一组数据中，从小到大排列 后，位于中间位置的数。
特点：中位数不受极端值的影响，可以反映一组 数据的集中趋势。
计算方法：将一组数据从小到大排列，如 果数据个数为奇数，则中位数为中间那个 数；如果数据个数为偶数，则中位数为中 间两个数的平均值。
应用：中位数常用于描述一组数据的分布情况， 如收入、身高等。
情况
添加标题
平均数：一组Leabharlann 据的 总和除以数据的个数， 适用于数据分布均匀
的情况
添加标题
计算技巧：众数可以通 过计数法或频率分布直 方图来确定；中位数可 以通过排序法或中位数 公式来确定；平均数可 以通过求和法或平均数
公式来确定。
平均数的计算方法和技巧
算术平均数：将所有数据相加后除以数据个数 加权平均数：将每个数据乘以其对应的权重后相加，再除以权重之和 几何平均数：将所有数据相乘后开n次方根，其中n为数据个数 调和平均数：将所有数据相加后开n次方根，其中n为数据个数 中位数：将所有数据从小到大排序后，处于中间位置的数 众数：出现次数最多的数

《中位数和众数》数据的分析PPT课件


步 骤 吗
④ 3 7 6 8 8 40 ④ 3 6 7 8 8 40
7.5
？
求中位数的一般步骤：
1、将这一组数据从大到小（或从小到大）排列
2、若该数据含有奇数个数，位于中间位置的 数是中位数；
若该数据含有偶数个数，位于中间两个数 的平均数就是中位数。
中位数的作用：
中位数也是用来描述数据的集中趋势的,中位数是一 个位置代表值。如果已知一组数据的中位数，那么可以 知道，小于等于或大于等于这个中位数的数据各占一半。
我们好几个人工资 都是1100元
经理
职员C
职员D
(1)请大家判断经理是否欺骗了小王?
(2)平均月工资2000元能客观地反映员工的实际收入吗?
(3)你认为用哪个数据反映该公司员工的收入更合适?
二、学习目标
❖ 1、会求一组数据的中位数、众数 ❖ 2、掌握中位数、众数的作用 ❖ 3、会用中位数、众数分析实际问题
职C
你们公司员工收 入到底怎样呢？
我们好几 个人工资 都是1100 元
经 理
应聘者小王
第二天，小王上班了。
我这里报酬不错, 月 平均工资是2000元,
你在这儿好好干!
平均工资确实是每
月2000元,你看看
经
公司的工资报表.
理
应聘者小王
你欺骗了我,我已 问过其他职员,没 有一个职员的工资
超过2000元.
②由①中样本数据的结论，可以估计，在这次马 拉松比赛的总体成绩中，约有一半的选手的成绩慢于 147分，约有一半的选手的成绩快于147分，故成绩为 142分钟的选手比一半以上选手的成绩要好。
当堂训练一
下面的条形图描述了某车间工人加工零件的情况：

《中位数和众数》课件PPT课件


23．2 中位数和众数(二)
①从平均数的角度看两班成绩一样，从中位数的角度看一班 比二班的成绩好，所以一班成绩好；
②从平均数的角度看两班成绩一样，从众数的角度看二班比 一班的成绩好，所以二班成绩好；
③从B级以上(包括B级)的人数的角度看，一班人数是18人， 二班人数是12人，所以一班成绩好
谢谢大家
23．2 中位数和众数(二)
2．(5分)(2013·襄阳)七年级学生完成课题学习“从数据谈节水”后， 积极践行“节约用水，从我做起”，下表是从七年级400名学生中选 出10名学生统计各自家庭一个月的节水情况：
那么这组数据的众数和平均数分别是( A ) A．0.4和0.34 B．0.4和0.3 C．0.25和0.34 D．0.25和0.3
则所有员工的年薪平均数比中位数多_____2___万元．
23．2 中位数和众数(二)
10．(8分)(2013·内江)一组数据3，4，6，8，x的中位数是x，
且x是满足不等式组
的整数，
则这组数据的平均数是____5____．
23．2 中位数和众数(二)
11．(20分)(2013·咸宁)在对全市初中生进行的体质健康测试中，青 少年体质研究中心随机抽取的10名学生的坐位体前屈的成绩(单位： 厘米)如下：
(3)如果全市有一半左右的学生评定为“优秀”等级，标准成绩应 定为11.2厘米(中位数)，因为从样本情况看，成绩在11.2厘米以上(含 11.2厘米)的学生占总人数的一半左右．可以估计，如果标准成绩定 为11.2厘米，全市将有一半左右的学生能够评定为“优秀”等级
23．2 中位数和众数(二)
12．(24分)在学校组织的“知荣明耻，文明出行”的知识竞赛中， 每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中 相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，学校将某年 级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：

众数与中位数课件

众数和中位数都可以描述数据集的中心位置，但众数参考的是频次，中位数参考的是大小。
使用场景
在数据集存在较大偏离值或异常值的情况下，中位数更能代表数据的typical特征。
选择标准
根据数据分布的情况和分析目的选择使用众数或中位数来经济领域
众数和中位数在经济学研究和市场调研中用于描述收入、消费等指标的typical水平。
3 注意事项
在实际应用中，要注意数据的采样误差、分布偏态以及使用统计方法的合理性。
参考文献
1 相关论文
统计学期刊中关于众数和中位数的研究论文，提供更多深入了解的资源。
2 相关书籍
经济学、统计学和数据分析相关的著作，可用于进一步学习和应用众数和中位数。
3 相关网站
在线统计资源和数据分析平台，提供计算众数和中位数的工具和案例。
众数与中位数ppt课件
这份ppt课件介绍了众数和中位数的概念、求解方法以及实际应用。通过对众 数和中位数的比较，帮助人们选择合适的代表性统计量。掌握众数和中位数 的应用技巧，提高数据处理和统计分析的准确性。
什么是众数
定义
众数是指在数据集中出现频 次最高的数值。
求解
通过统计数据集中每个数值 的频次，找出出现频次最高 的数。
统计分析
众数和中位数作为代表性统计值被广泛应用于数据清洗、异常检测和模型建立过程。
数据处理
在数据处理过程中，众数和中位数可以用于填补缺失值、处理离散数据和提高数据质量。
总结
1 重要性
众数和中位数是描述和代表数据集特征的重要统计量，能提供有关数据分布和中心趋势 的关键信息。
2 合理使用
根据具体情况合理选择使用众数或中位数，避免统计结果被异常值或缺失值所干扰。

《中位数与众数》课件


特点：中位数将 一组数据分成左 右两半，具有平 衡作用；众数是 一组数据中出现 次数最多的数值， 具有代表性
比较：中位数与 众数都是描述一 组数据集中趋势 的统计量，但中 位数更注重数据 的平衡性，而众 数更注重数据的 代表性
联系：中位数与 众数都是描述一 组数据集中趋势 的统计量，它们 之间存在密切的 联系，可以相互 补充
利用中位数和众 数分析股票价格 波动
实际应用案例： 某股票价格走势 分析
结论：中位数和 众数在股票价格 分析中的应用价 值
07
总结与回顾
总结中位数与众数的知识点
众数的定义和特点
中位数与众数在数据分析和 统计中的应用
中位数的定义和计算方法
中位数与众数在解决实际问 题中的应用
回顾中位数与众数的应用场景
实例演示
定义：一组数据 中出现次数最多 的数
计算方法：统计 每个数出现的次 数，出现次数最 多的数即为众数
实例演示：通过 具体数据展示众 数的计算过程
实例演示：通过 具体数据展示众 数在实际生活中 的应用
04
中位数与众数的应用
在统计学中的应用
中位数在统计学中的定义和计算方法 众数在统计学中的定义和计算方法 中位数与众数在数据分析和处理中的应用 中位数与众数在市场调研和预测中的应用
实际案例分析： 如何利用中位数 与众数优化销售 策略
案例二：人口普查数据分析
中位数与众数在人口普查数 据中的应用意义
实际案例分析：某地区人口 普查数据中位数与众数的计
算及分析
人口普查数据中位数与众数 的计算方法
中位数与众数在人口普查数 据分析中的优缺点
案例三：股票价格分析
股票价格与中位 数、众数的关系联系：Fra bibliotek位数与众数的关系
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经理
职员C
职员D
(1)请大家判断经理是否欺骗了小王? (2)平均月工资2000元能客观地反映员工的实际收入吗? (3)你认为用哪个数据反映该公司员工的收入更合适?
二、学习目标
1、会求一组数据的中位数、众数
2、掌握中位数、众数的作用 3、会用中位数、众数分析实际问题
员工 月工 资 /元
中位数是6
一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数。
求下列各组数据的众数 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ 2 ， 5 ， 3 ， 5 ， 1 ， 5， 4 5 6 3 5 ， 2 ， 6 ， 7 ， 6 ， 3 ， 3 ， 4 ， 3 ， 7 ，6 2 3 2 ，2 ，3 ，3 ，4 2 3 4 2 ，2 ，3 ，3 ，4 ，4 1 2 3 1 ，2 ，3 ，5 ，7
计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分利用 数据所提供的信息，但容易受极端值的影响。它应用最 为广泛。 中位数的优点是计算简单，只与其在数据中的位置有 关。但不能充分利用所有的数据信息。
在一次马拉松长跑比赛中，获得其中12名选手的成 绩如下（单位：分）136 140 129 180 124 154 145 146 158 176 165 148 ①样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？ ②一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？ 解：①先将样本数据按照由小到大的顺序排列： 124 129 136 140 145 146 148 154 158 165 175 180 1 则这组数据的中位数是 2（146＋148）＝147 所以样本数据的中位数是147. ②由①中样本数据的结论，可以估计，在这次马 拉松比赛的总体成绩中，约有一半的选手的成绩慢于 147分，约有一半的选手的成绩快于147分，故成绩为 142分钟的选手比一半以上选手的成绩要好。
假如你是老板，你最关心哪一个统计量?你 会如何进货?
思考：中位数是否是数据中的数？ 思考2、一组数据的中位数有几个？
注意：
（1）一组数据的中位数不一定出现在这组 数据中 （2）一组数据的中位数是唯一的 （3）中位数是一个位置的代表值，它仅与 数据的排列位置有关系，当一组数据的个别 数据相差较大时，可用中位数来描述这组数 据的集中趋势
想一想
平均数、中位数的区别
注意：
（1）一组数据的众数一定出现在这组数据 中 （2）一组数据的众数可能不止一个。 （3）众数是一组数据中出现次数最多的数 据而不是数据出现的次数，如1，1，1，2， 2，5中众数是1而不是3
一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各 种尺码鞋的销售量如下表所示：
尺码/厘米 销售量/双 22 1 22.5 2 23 5 23.5 11 24 7 24.5 3 25 1
应聘者小王
下表是该公司月工资报表:
员工 经理 副经 理
4000
职员 A
1700
职员 B
1300
职员 C
1200
职员 D
1100
职员 Eቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1100
职员 F
1100
杂工 G
500
月工 资 /元
6000
我公司员工收入很 高，月平均工资 2000元
我的工资是1200元， 在公司算中等收入
我们好几个人工资 都是1100元
中位数和众数
一、创境导入：
情境1
数学期中考试，小明同学得了78分。全班 共30人，其他同学的成绩为1个100分， 4 个90分， 22个80分, 以及一个2分和一个 10分。小明回家告诉妈妈说，他这次成绩 处于班级“中上水平”。
小明说谎了吗
x 74 .4
情境2
我的工资是 1200元,在公 司算中等收入
当堂训练一
下面的条形图描述了某车间工人加工零件的情况：
人数
请找出这些工人日加工 零件的中位数，说明这 个中位数的意义
考察的对象是什么？
日加工零件数 人数
10 8 6 4 2 0 3 4 5 6 7
日加工零件数
8
3
4
5
6
7
8
4 5 8 9 6 4 由中位数是6可以估计，在这些工人中，大约有 一半工人的日加工零件数大于或等于6个，有一 半工人加工零件数小于或等于6个。
5 6
7 6 8 8 40 6 7 8 8 40
求中位数的一般步骤：
1、将这一组数据从大到小（或从小到大）排列 2、若该数据含有奇数个数，位于中间位置的 数是中位数； 若该数据含有偶数个数，位于中间两个数 的平均数就是中位数。
中位数的作用：
中位数也是用来描述数据的集中趋势的,中位数是一 个位置代表值。如果已知一组数据的中位数，那么可以 知道，小于等于或大于等于这个中位数的数据各占一半。
职 员 D
职员C 你们公司员工收 入到底怎样呢？
我们好几 个人工资 都是1100 元 应聘者小王
经 理
我这里报酬不错, 月 第二天，小王上班了。 平均工资是2000元, 你在这儿好好干!
平均工资确实是每 月2000元,你看看 公司的工资报表.
经 理
你欺骗了我,我已 问过其他职员,没 有一个职员的工资 超过2000元. 小王在公司工作 了一周后
经理 6000
副经 理 4000
职员 A 1700
职员 B 1300
职员 C 1200
职员 D 1100
职员 E 1100
职员 F 1100
杂工 G 500
什么叫中位数？
中位数 众数
三 自 学 指 导
一、中位数：将一组数据按照由小到大（或由 大到小）的顺序排列， 如果数据的个数是奇数 则处于中间位置的数就是这组数据的中位数； 如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平 均数就是这组数据的中位数。
5
7
思考：如何一组数据的中位数是否只有一个？
1、 当一组数据中多个数据出现的次数一样多时，这 几个数据都是这组数据的众数。 ： 2 、众数的作用
众数也常作为一组数据的代表，用来描述数据的集中 趋势。当一组数据有较多的重复数据时，众数往往是人们 所关心的一个量。
思考：一组数据的众数一定出现在这组数 据中吗？
什么叫众数？
二、众数：一组数据中出现次数最多的数据就 是这组数据的众数。
你 能 总 结 出 求 中 位 数 的 步 骤 吗 ？
求下列各组数据的中位数： ① 5 6 2 3 2 ① 2 2 3 5 6
② ③ ③ ④ ④ 2 5 2 3 3 3 6 3 4 4 2 4 4 5 4 3 4 5 5
3 4 4.5 7.5