2016年七年级数学上册 2.2 数轴导学案 (新版)北师大版

2.2 数轴教学目标（突出课标要求）1、知识与技能:①掌握数轴的三要素，会画数轴；②会指出数轴上的点表示的有理数；并能把有理数在数轴上用点准确的表示出来；③数轴上点的大小关系，能利用数轴比较有理数的大小.2、过程与方法：培养学生的观察、比较、分析、抽象、概括的逻辑思维能力和动手能力，初步培养学生数形结合的数学思想方法和意识.3、情感与态度：通过数轴与生活实物对应对比，激发学生兴趣，通过规范画图，培养学生细致准确习惯，扶植勇于探究的精神.学情分析一方面，小学里已经接触到在“射线”上用点来表示数和读出或写出“射线”上的点所表示的数，对数与点的这种对应关系有了初步的了解，上一节课又学习了有理数的概念，为数轴概念的建立和进一步学习数轴上的点与有理数的对应关系积累的必要的学习经验，具备了“表示”的基本技能和基本方法,这是学生的知识技能基础.另一方面,日常生活中常见的用温度计度量温度，用弹簧称（刻度在直线上）称重量等，都已为学生学习数轴概念打下了生活经验基础,是学生便于理解数轴概念.教学重难点教学重点：初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数．教学难点：正确理解有理数与数轴上点的对应关系教法启发、点拨学法自主探究，小组合作教学程序及内容第一环节情景导入，适时点题个人修订意见（1）温度计上的刻度数有什么特点？你为什么能准确的说出每一个度数？（2）你能借鉴温度计,用一条直线上的点表示有理数吗?第二环节 问题探究,形成策略1.师生动手画数轴.(边画边强调数轴画法和要点)数轴三要素: 原点 正方向 单位长度第三环节 动手操作，探索新知1.问题1：请你思考： +3，-4，0分别在数轴的什么位置?41，-1.5呢？ 2.问题2：画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：23， -3.5， 0， 5， -4，23 第四环节 小试牛刀，自我检测1.指出数轴上点A 、B 、C 、D 分别表示什么数,并说出他们的相反数.2. 画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：-4，3.5， -1.5， 321 ，0 ,2.5. 再按数轴上从左到右的顺序，将这些数重新排成一行第五环节 师生归纳,布置作业P29 习题2.2当堂检测 问题1：比较下列每组数的大小，并说明理由。

课题：§2. 2 数轴班级：姓名:一、【学习目标】1、知道数轴的三要素，会画数轴;知道有理数与数轴上点的对应关系，能将有理数用数轴上的点表示2、进一步理解数形结合的思想，能够利用数轴比较有理数的大小。

二、【重点】 1.数轴的画法； 2.会用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上已知点所表示的数。

3、利用数轴比较有理数的大小三、【难点】1、会用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上已知点所表示的数2、两个负数的大小比较。

四、【学习流程】自学目标一:认识数轴1、数轴的三要素：_____ , _______ _, _________ 。

2、___用原点表示，_____在原点的左边，_______在原点的右边画数轴要注意：⒈画直线. ⒉在直线上取一点作为原点. ⒊确定正方向，并用箭头表示.⒋根据需要选取适当单位长度.说明：任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示【自学检测】1．判断下列数轴是否正确．2．在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（）．A．负数B．正数C．整数D．非负数3．与原点的距离为2个单位的点有______个，它们分别表示_____和_____．4．如图，数轴上的点A，B分别表示数-1和2，点C是线段AB的中点，则点C•表示的数是_________．5．如图，写出数轴上A，B，C，D，E各点表示的数．6．画出数轴，并在数轴上标出表示下列各数的点．-80，-60，-40，0，60，80，100．自学目标二：数轴上的点与有理数之间的关系1．所有的有理数都可以用_______上的点来表示，且所有正数的对应点都在数轴上原点的________，所有负数的对应点都在数轴上原点的________．2．观察数轴可以知道，下列语句正确的是（）A．1是最小的正有理数B．-1是最大的负有理数C．0是最大的非正的整数D．有最小的正整数和最小的正有理数3．一个点从数轴上表示_______的点开始，向右移动5个单位，到达表示3的点处．4．数轴上，从-100到32共有_______个奇数点．5．•在数轴上，•与表示数-•3•的点的距离为四个单位长度的点所表示的数是________．自学目标三：数轴上比较有理数的大小（1）在数轴上表示的数，___ 边的数总比__ _边的数小（2）负数____0____正数（填<、=、>）结论：如果a表示正数，则可以用a>0表示，当a 是负数？________1．把数-2，4，0，1 ，-2 在数轴上表示出来，再用小于号连接起来．2．如，a，b，c表示数，则a，b，c的大小顺序是（）A．a<b<c B．a<c<b C．b<a<c D．c<b<c◆当堂测试1．大于-3小于2的所有整数是______．2．下列说法正确的个数有（）①所有的有理数都能在数轴上找到唯一的对应点②数轴上每一个点都表示有理数③0是最小的有理数④因为-2>-1，-1>- ，所以-2>-A．1个B．2个C．3个D．0个3．下图是5个城市的国际标准时间（单位：时），那么北京时间2007年6月17•日上午9时应是（）A．伦敦时间2007年6月17日凌晨1时B．纽约时间2007年6月17日晚上22时C．多伦多时间2007年6月16日晚上20时D．汉城时间2007年6月17日上午8时4．比较-0.3，-，-12的大小，正确的是（）A．->-0.3>-12B．-0.3>->-12C．-12>-0.3>- D．-12>->-0.35．在数轴上表示：-2，2，- ，0，1 ，-1.5，并按由小到大的顺序用“<”连接起来．6．（数学与生活）利用数轴解答，有一座三层楼房不幸起火，一位消防员搭梯子爬往三楼去抢救物品，当他爬到梯子正中一级时，二楼窗口喷出火来，•他就往下爬了三级，等到火过去了，他又向上爬了7级，这时屋顶有两块砖掉下来，他又后退了2级，•幸好没打着他，他又向上爬了8级，这时他距离梯子最高层还有一级，问这个梯子共有几级？7．如图，在数轴上有A，B，C三点．（1）将点B向左平移3个单位后，三个点所表示的数哪个最小？是多少？（2）将点A向右平移4个单位后，三个点所表示的数哪个最小？是多少？（3）将点C向左平移6个单位后，这时点B表示的数比点C表示的数大多少？（4）怎样移动A，B，C中的两个点，才能使三个点表示的数相同？有几种移法？、【综合应用提高】8．在数轴上表示-3 和2 ，并根据数轴指出所有大于-3 而小于2 的整数．9．利用数轴求下列点所表示的数．（1）一个点从原点开始，先向左移2个单位，再向右移3个单位，到达终点所表示的数为_________．（2）一个点从-2开始，先向左移3个单位，再向左移4个单位，到达终点所表示的数为________．（3）一只蝈蝈在数轴上跳动，先从点A处向左跳3个单位到点B，然后由点B•向右跳4个单位到点C，若点C所表示的数为-1，则点A所表示的数为________．（4）一只小鸟落在数轴上，先向右跳2个单位，再向左跳3个单位，终点所表示的数为0，则小鸟的初始位置点A所表示的数是_________．【开放探索创新】10．小红从书店东1km处向东走了3km，由于有急事要返回家中，•于是她向西走了6km 回到家中，（1）小红一共走了几千米？（2）小红走到的最远点到书店的距离是多少？（3）小红家到书店的距离有多远？（4）利用数轴，把小红家、书店的位置标出来，并画出小红所走的路线．教师个人研修总结在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。

一、预习1、观察下面温度计上显示的温度分别是°C、°C、°C；温度计上的刻度有什么特点：；二、探究【问题1】你能类比温度计,建立数轴吗？1、思考：如何建立一条数轴？它需要同时满足几个条件？2、请画一条数轴，并标出+3，-4，0分别在数轴的什么位置? ，-1.5呢？再举一些数字试一试。

解：由此发现有理数与数轴上的点有什么关系？3、例1，指出数轴上A, B, C, D各点分别表示什么数?解：4、例2，画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：，-3.5，0，5，-4，解：（做完后可让学生展示）归纳思考：从例1可发现，数轴上的某些点可以直观地表示其对应的有理数，这是由“形”到“数”；从例2可发现，一个有理数总可以由数轴上某个点来表示，这是由“数”到“形”；它们从两个侧面体现出数形结合思想.【问题2】你能利用数轴上表示有理数的这种数形结合思想，探索如何比较有理数的大小吗？5、观察下图，比较-2，-1.5，-1，0, 1，1.5, 2的大小.412323由此你能发现数轴上右边的点表示的数与左边的点表示的数的关系吗？ 归纳得：正数 0, 负数 0,正数 负数. 三、巩固练习6、下列各图表示的数轴是否正确?为什么? ⑴⑵⑶⑷（5）（6）8、比较下列每组数的大小，并说明理由.（利用数轴的数形结合思想）⑴ -2 和 +6； ⑵ 0和 -1.8； ⑶ 和 -4；⑷3.8，-4.1，-3.解：9、画出数轴，用数轴上的点表示下列各数： -4， 3.5， -1.5， ，0 ,2.5. 并用“＞”将它们连接起来。

解：10、写出5个有代表性的有理数，在数轴上将它们表示出来，并比较它们的大小.解：四：课堂小结：学习反思（学习建议：反思静悟，体验成功。

）（1）我的收获与发现： （2）我的问题与思考：23321－3 －2 －1 0 1 2－3 －2 －1 1 2学习内容学习笔记5、观察下图，比较-2，-1.5，-1，0, 1，1.5, 2的大小.由此你能发现数轴上右边的点表示的数与左边的点表示的数的关系吗？归纳得：正数0, 负数0,正数负数.三、巩固练习6、下列各图表示的数轴是否正确?为什么?⑴⑵⑶⑷（5）（6）－3 －2 －1 0 1 2－3 －2 －1 1 2。

初一（）班姓名：____________ 学号：_____2018-2019学年度第1学期数学科初一级导学案2．2《数轴》教学目标：（1）掌握数轴的三要素，会画数轴；（2）会指出数轴上的点表示的有理数；并能把有理数在数轴上用点准确的表示出来；（3）数轴上点的大小关系，能利用数轴比较有理数的大小.重点：会画数轴和利用数轴比较有理数的大小学案知识方法策略一、预习训练1、看右图：（1）图中温度计上显示的温度各是多少？（2）温度计上的刻度有什么特点？2、在下面空白的地方画一条数轴二、探究新知新知1：数轴----看书第27页（1）数轴的三要素：（2）思考：有理数与数轴上的点之间存在怎样的关系？对应练习：3、下列所画的数轴中正确的是（ ）例1 . 指出数轴上 A, B, C, D 各点分别表示什么数?解：A 点表示 ， ，，对应练习：4、指出数轴上A 、B 、C 、D 、E 各点分别表示什么数：解：A 点表示 ，B 点表示 ，C 点表示 ，D 点表示 ， E 点表示 。

新知2：利用数轴比较有理数的大小例2：画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：23， -3.5， 0， 5， -4，23对应练习：5、画出数轴，把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序，用“<”连接起来：3，－2，1.5，－43，0，－0.56、比较下列各数的大小（1）0 －2 （2）－2 +6（4）－23 －4 （4）0.1 0.02 7、在数轴上原点表示的数是 ，原点右边表示的数是 数8、数轴上的点A 到原点的距离是6，则点A 表示的数为课堂小结小结：（1） 数轴的三要素是（2） 如何比较两个有理数的大小（3）课堂小测1、、四位同学画数轴如下图所示，你认为正确的是（ ）A 、B 、C 、D 、2、下列四个数中，最小的数是（ ）A ．21- B ．0 C ．2- D ．2 3、如图所示，指出数轴上A 、B 、C 、D 、E 各点分别表示什么数，并用“<”将它们连接起来1 2 3 4 5 -2 -1 0 1 2 -2 -1 0 1 2 -1 -2 0 1 2。

22 数轴1、掌握有理数在数轴上的表示法，以及利用数轴比较有理数的大小。

2、理解相反数的意义及求法。

3、了解数轴的意义及画法。

1、前置准备：（1）你会读温度计吗？完成课本43页最上面的读温度计的问题。

（2）你能用直线上的点表示有理数吗？课题：数轴2、自主学习：认真阅读课本第43页至45页，完成下列问题（1）画一条水平直线，在直线上取一点（叫做▁▁▁），选取某一长度作为▁▁▁▁，规定向右的方向为▁▁▁，就得到了数轴。

（2）如图，指出数轴上A、B、各点表示的有理数，并用“〈”将它们连接起：▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁。

B A-3 –2 –1 0 1 2 3（3）5的相反数是▁▁▁；▁▁▁▁的相反数是-35。

（4）数轴上表示的数，▁▁▁边的总比▁▁▁边的大；正数▁▁▁0，负数▁▁▁0，正数▁▁▁负数。

（5）比较大小：-3▁▁▁5；0 ▁▁▁-4；-3 ▁▁▁25。

3、合作交流（1）什么是数轴？怎样画数轴。

（2）有理数与数轴上的点之间存在怎样的关系？（3）什么是相反数？怎样求一个数的相反数？（4）如何利用数轴比较有理数的大小？4、归纳总结：▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁。

5、当堂训练：（1）下列说法正确的是（）A、数轴上的点只能表示有理数B、一个数只能用数轴上的一个点表示C、在1和3之间只有2D、在数轴上离原点2个单位长度的点表示的数是2（2）语句：①-5是相反数､②-5与+3互为相反数③-5是5的相反数④-5和5互为相反数⑤0的相反数是0⑥-0=0。

上述说法中正确的是（）A、①②⑥B、②③⑤、①④ D、③④⑤⑥（3）大于-4而小于4的整数有▁▁▁▁▁▁。

（4）用“﹤”或“﹥”号填空①-5▁▁-7②0 ▁▁-2③001▁▁▁-01（5）写出下列各数的相反数34，-3，0，a，2a-3。

1、我的收获：▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁。

2、我的不足：▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁。

《数轴》学案【学习目标】：1、理解数轴的三要素，能画数轴。

2、能将有理数表示在数轴上，同时也能读出数轴的点所表示的数。

3、能理解数轴上的点表示的数的大小关系，并利用它来比较数的大小。

【学习重点】：认识数轴，画数轴，并利用数轴比较数的大小。

【候课朗读】：有理数的分类。

【学习过程】：一、学习准备1、整数和分数统称为_________；零既不是_________，也不是_________，但它是_________。

2、正数，负数通常可以用来表示具有_________意义的量，请同学们读出教材P43三个温度计所表示的温度，分别为______、______、______，你能在温度计上标出150C，－200C 的位置吗？若把温度计水平放置（或把书横放过来），我们可以发现温度计上既有正数，零，也有_______。

因此我们也能将一个有理数用图形表示出来。

二、解读教材3、数轴的概念画一条水平直线，在直线上取一点表示_________（叫做_________），选取某一长度作为_________，规定直线上_________的方向为_________0 1注意：（1）数轴定义中，最核心的三个量为_________、_________、_________，这也称为数轴的三要素；（2）数轴是一条直线，可以向两端无限延伸；（3）单位长度并不是一个固定的长度，它可以根据实际的需要来“规定”，但在同一数轴中，单位长度必须相同；（4）特别注意数轴上负数的排列顺序（与温度计类比）例1：指出数轴上A、B、C、D、E各表示什么数● ● ● ● ●－3 －2 －1 0 1 2 3 4解：A 表示－2.5，B 表示_________，C 表示_________，D 表示_________，E 表示_________。

（2）已知数描点例2：画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数。

23 1 0 －1.5 23－0.255，利用数轴比较数的大小在温度计上显示的温度，上面的温度总比下面的温度_________,当把它水平放置时，右边的温度总比左边的温度_________；类似地我们观察数轴，得到：例3：比较大小（1）－2________+6 （正数________负数） （2）0________－1.8（负数________0）（3）32-________－4 （在数轴上，32-所对应的点在－4所对应点的右侧）三、挖掘教材6，例4：（1）在数轴上距离原点2个单位长度的点表示的数为________。

《数轴》教案教学内容九年义务教育课程标准实验教科书(北师大版)七年级《数学》上册第27-29页.教学目标1、通过与温度计的类比，认识数轴，会用数轴上的点表示有理数.2、经历从实际中抽出数学模型，感受类比、数形结合思想在数学学习中的作用.发展应用意识.3、激发学生学习数学的兴趣，培养学生耐心、细致的良好学习品质.教学重点能将已知数在数轴上表示出来，说出数轴上已知点所表示的数.教学难点数轴的引入，利用数轴比较负分数的大小.教学方法讲练结合法.教学准备多媒体、CAI课件、三角板.教学过程一、创设情境，引入新课首先我们一起去看看祖国各地的自然风光和温度情况(电脑分别显示三个城市美丽的自然风光和表示-10℃，0℃，5℃的三只温度计，并配以优美的音乐和简短的抒情介绍)分别让学生读出这三个城市的温度，然后提问：根据已有的生活经验，请说出一支温度计具有哪些不可缺少的特征？(组织学生讨论交流)学生可能会从不同的角度回答，教师给予必要的引导，总结出与数轴相对应的特点，如形状是直的、0刻度、单位刻度.(电脑动态演示，表示-10℃，0℃，5℃的三只温度计在一只温度计上叠合，水平放置，抽象得出用数轴表示有理数-10，0，5的过程)引出课题------数轴.二、数轴概念与温度计类比，引导学生观察原点表示0(相当于温度计上的0℃)，规定直线上从原点向右为正方向，那么相反的方向，即从原点向左为负方向(相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负)，选取适当的长度作为单位长度(相当于温度计上每1℃占一小格的长度).1、数轴定义：(板书)像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.0 1说明：数轴像一支平放的温度计.2、想一想：41用数轴上的哪个点表示？-1.5呢？3、小结数轴三要素：原点、正方向、单位长度，三者缺一不可.让学生各画一条数轴，然后学生互评. 4、改变原点、改变方向、改变单位长度.强调：三要素都是规定的，即可根据情况灵活选定原点的位置，正方向的指向、单位长度的大小也可根据不同需要选择，但这三要素一经确定，就不能随意改变.我们通常取向右为正方向.三、有理数在数轴上的表示方法教师举例说明：+3可用数轴右边距离原点3个单位的点A 表示，然后引导学生说出1.4可用原点右边1.4个单位的点B 表示，数“0”用原点表示，而-2可用原点左边2个单位的点C 表示，-5可用原点左边5个单位的点D 表示.(电脑分别闪烁点A 、B 、0、C 、D 并配能吸引学生注意力的声音)D C 0 B A-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5让学生从不同的角度观察上面的五个数分别代表什么样的有理数，最后得出结论：任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示.正数应该与原点右边的点结伴，负数应该与原点左边的点结伴.四、数形结合，比较有理数的大小1、(动画演示)在温度计上越往上表示的温度越高，类比得到“数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大”.(板书)2、引导学生继续观察数轴，进一步得出结论：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数.(板书)3、做一做.比较下列每组数的大小：(1)-2和+6 (2)0和-1.8 (3)23-和-4 学生小组交流，阐述理由，教师评价.4、巩固练习.学生自主完成随堂练习，独立思考，做完后小组内互相检查，交流.五、归纳小结，整理知识教师提问：这一节课，我们主要学习了哪些知识，是通过什么方法来学习这些知识的？041 41-1 —12 —2学生讨论归纳：数轴定义及画法，有理数与数轴上点的对应关系；利用数轴比较有理数的大小.类比、数形结合的方法.。

2．2 数 轴1．明确数轴的三要素：原点、正方向和单位长度，会画数轴．2．能用数轴表示有理数，初步感受数形结合的思想方法．3．能利用数轴比较两个有理数的大小．一、情境导入1．欣欣感冒了，医生用体温计测量了她的体温，并说：“37.8度．” 提出问题：医生怎样通过体温计读出任意一个人的体温？2．我们再一起去看看中秋节祖国各地的自然风光和温度情况(电脑分别显示嘉峪关、长白山、颐和园三个旅游景点的自然风光，温度分别为－3℃、0℃、20℃)．嘉峪关－3℃ 长白山0℃ 颐和园20℃提出问题：那么要测量气温所需要的温度计的刻度应该如何安排？3．请尝试画出你想像中的温度计，并和其他同学交流，注意交流时要发表自己的见解． 提出问题：请找出温度计从外观上看有哪些不可缺少的特征？二、合作探究探究点一：数轴的概念下列图形中是数轴的是( )A. B. C. D.解析：A 中没有单位长度，错误；B 中没有正方向，错误；C 中满足原点，正方向，单位长度，正确；D 中没有原点，错误．故选C.方法总结：判断一条直线是不是数轴，要抓住它的三要素：原点、正方向和单位长度，三者缺一不可．探究点二：在数轴上表示数画一条数轴，并在数轴上标出表示下列各数的点．0，－312，12，－2，2.5，3，－23解析：先画出数轴，再根据数的正、负及它们到原点的距离标出各数． 解：如图：方法总结：设a 是一个正数，则数轴上表示数a 的点在原点的右边，与原点的距离是a 个单位长度．表示数－a 的点在原点的左边，与原点的距离是a 个单位长度． 探究点三：利用数轴比较有理数的大小将有理数－2，＋1，0，－212，314在数轴上表示出来，并用“<”号连接各数． 解析：利用数轴上的点来表示相应的数，再利用它们对应点的位置来判断各数的大小． 解：如图：由数轴可知－212＜－2＜0＜＋1＜314. 方法总结：一般地，数轴上多个数的大小比较，可利用“数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大”这一性质进行比较．探究点四：点在数轴上的移动问题点A 为数轴上表示－2的动点，当点A 沿数轴移动4个单位长度到点B 时，点B所表示的有理数为( )A ．2B ．－6C ．2或－6D ．以上答案都不对解析：∵点A 为数轴上表示－2的动点，①当点A 沿数轴向左移动4个单位长度时，点B 所表示的有理数为－6；②当点A 沿数轴向右移动4个单位长度时，点B 所表示的有理数为2.故选C.方法总结：点A 在数轴上移动要注意分两种情况：一个向左，一个向右，不要漏掉其中的一种情况．三、板书设计数轴是数形转化、结合的重要桥梁，创设问题情境，激发学生的学习热情，发现生活中的数学．让学生通过观察、思考来体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解，同时培养学生的概括能力．。

第2章 数轴 编号27（ ）班 小组： 姓名 学号： 主备人：钟小玲 审核人：目标导学：①掌握数轴的三要素，会画数轴；②能用数轴上的点表示有理数； ③能利用数轴比较有理数的大小.一、自主−−→←合作探究学习（独学8分钟，对学5分钟，展示6分钟） 知识点1 数轴1、讨论：直线上的点能表示负数吗？如‐10，‐2等2、观察温度计，在温度计上找出‐10℃ ，‐2℃的位置，感受一下3、动手做一做：画数轴①画一条水平直线，并在直线上任取一点表示0，称为原点。

②把从原点向右的方向规定为正方向，用箭头表示，向左的方向规定为负方向。

③取适当长度为单位长度，在直线上，从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表示为1、2、3、……，从原点向左每隔一个单位长度取一点，表示为 ‐1、‐2、‐3、……★结论：像这样规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。

知识点2 如何在数轴上表示一个有理数4、思考： +3，-4，0分别在数轴的什么位置? 41，-1.5，35呢？在上图描出来。

★ 结论：任何有理数都可以用数轴上的一个点表示。

知识点3 画数轴，利用数轴比较大小5、画数轴，并用数轴上的点表示下列各数：23， -3.5， 0， 5， -4，23-6、数轴上的两个点，右边点表示的数与左边的点表示的数有怎样的大小关系？正数和0哪个大？负数和0哪个大？正数和负数哪个大？★ 结论：数轴上两个点表示的数， 的总比 的大。

大于0， 小于0，正数 负数。

7、利用结论练习：比较下列每组数的大小，并说明理由.⑴ -2 和 +6 ⑵ 0和 -1.8 ⑶ 23-和 -4二、达标练习（独学3分钟，对学2分钟，展示6分钟）8、画数轴，并用数轴上的点表示下列各数，并用“>”号将它们连接起来：3 ， -2， 1.5 ， 43-, 0, -0.5三、堂清检测（独学4分钟）9、如图，下面是一些同学在作业中所画的数轴：其中，画图正确的是（ ）① ② ③ ④A.、①②③④ B 、①②③ C 、①.② D 、②③10、在数轴上把下列各数表示出来，并比较它们的大小.7 ，54- ，-3.5 ，0 ，34四、思维提升（独学5分钟）11、点A 在数轴上距原点3个单位长度,且位于原点左侧,若将A 向右移动4个单位长度,再向左移动1个单位长度,此时终点所表示的是什么数?12、在数轴上到原点的距离等于3的点表示的数是？到-1的点的距离等于3的点表示的数是？。

北师大版七年级第二章第二节数轴教案教学目标：（一）知识与技能1、通过与温度计的类比认识数轴,会用数轴上的点表示有理数。

2、借助数轴了解相反数的概念,知道互为相反数的一对数在数轴上的位置关系,能利用数轴比较有理数的大小。

（二）过程与方法1、掌握数轴的三要素，会用数轴上的点表示有理数，知道人一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应。

2、会比较数轴上数的大小，初步理解有理数的有序性。

3、充分利用数轴使数与形结合起来。

（三）情感态度与价值观1、充分为学生创设情境，使学生可以解除生活经验解决问题2、给学生充分的活动空间，鼓励学生积极进行归纳、比较、交流等活动，提高学习的兴趣教学重点：1、掌握数轴的三要素，会用数轴上的点表示有理数2、互为相反数的几何意义教学难点：1、数轴的画法2、如何比较两个负数的大小教学过程一、引入新课课本P43三个图让学生观察并读出温度计的温度。

（答案分别是4℃，-1℃，-11℃）同时，提问：你从这幅图中得到哪些启发？有何发现呢？（如：直线上的点表示有理数；温度越高对应的数越大；等等）因此，人们受到温度计的启发出现了数轴。

（提出课题）二、讲授新课1、数轴：画一条直线，在直线上取一点表示0（叫做原点）选取某一长度作为单位长度，同学们议一议，数轴有什么特征？它与直线有什么区别？数轴不仅是一条直线，而是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。

它与温度类似，温度计上必须有一个0℃，与其类似，数轴上规定一个原点；温度计上0℃以上为正，0℃以下为负，与其类似，数轴上规定折原点向右为正方向，相反方向为负方向；温度计上1℃为1小格的长度，与其类似，数轴上选择适当的长度为单位长度。

于是，+3可以用数轴上位于原点右边3个单位的点表示，—4可以用数轴上位于原点左边4个单位 的点表示，0可以用原点表示；在原点右边41个单位的点表示41，在原点左边41个单位的点表示41 。

0 1你看，数轴像不像一个平放着的温度计？小结：数轴三要素：原点、方向、单位长度 数轴的画法（1）画一条水平直线；（2）在直线上取一点表示0（叫做原点：origin ）；（3）选取某一长度作为单位长度（unit length ）；（4）规定直线上向右的方向为正方向（positive direction ）。