最新1.2展开与折叠(2)_图文.ppt

（Ⅰ）创设情境,导入课题
活动一
观察圆柱形纸筒展开的侧面是一个什么图形
（Ⅰ）创设情境,导入课题
活动一
观察圆锥形圣诞帽的侧面是什么图形？
（Ⅱ）动手操作，探究新知
活动二
• 将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成 一个平面图形吗？你能得到哪些平面图形？ 与同伴进行交流.
（Ⅱ）动手操作，探究新知
正方体 的11种不 同的展开图
（Ⅲ）先猜想再实践，发正方体纸盒的展开图，想一想，再 试一试面A，面B，面C的对面各是哪个面？
A B C D F E
问题
1.既然都是正方体，为什么剪出的平 面图形会不一样呢?
2.一个正方体要将其展开成一个平面 图形，必须沿几条棱剪开？
（Ⅲ）先猜想再实践，发展几何直觉
想一想，做一做
把一个正方体的表面沿某些棱剪开， 展成一个平面图形，你能得到下面的 些平面图形吗？
（Ⅲ）先猜想再实践，发展几何直觉
想一想，做一做
把一个正方体的表面沿某些棱剪开， 展成一个平面图形，你能得到下面的 些平面图形吗？
正方体展开图
（Ⅱ）动手操作，探究新知
问题
能否将得到的平面图形分类？
你是按什么规律来分类的？
（Ⅱ）动手操作，探究新知
第一类，1，4， 1型，共六种。
（Ⅱ）动手操作，探究新知
第二类，2，3，1型，共三种。
（Ⅱ）动手操作，探究新知
第三类，2，2，2型，只有一种。
第四类，3，3型，只有一种。
（Ⅱ）动手操作，探究新知

1 祝
2 3
4 5 6
前 你
似 程 锦6的图形都是正方体的展开图吗？
图1 是
图2 是
图3 是
图4 是
图5 不是
图6 不是
下面图形都是正方体的展开图吗？
图（1）
图（2）
图（3）
不是
不是
是
图（4）
图（5）
图（6）
不是
不是
不是
一个正方体的表面沿某些棱剪开，可得到十一种不同的平面 图形，这些平面图形经过折叠后又能围成一个正方体
中间两个面 中间没有面
楼 梯 天 天 见 三、三 连一线
想一想，做一做
1.把一个正方体的表面沿某些棱剪 开，展成一个平面图形，你能得到下 面的些平面图形吗？
一线不过四
×
×
田凹应弃之
×
×
×
×
相间、“Z”端是对面
A
B
A
B
A和B为相对的两个面
间二、拐角邻面知
C D C
D
C和D为相邻的两个面
总结规律：
正方体的表面展开图用“口诀”：
一线不过四，
田凹应弃之;
相间、“Z”端是对面， 间二、拐角邻面知。
1. 下列哪个平面图形沿虚线折叠不能 围成正方体的是( B )
2.右图需再添上一个面，折叠后才能围 成一个正方体，下面是四位同学补画的 情况（图中阴影部分），其中正确的是 （ B ）
A
B
C
D
3. 下面图形中，哪些是正方体的表 面展开图？
堂清检测
1.下列哪些是正方体的展开图？
A
B
C
D
E
F
F
图形的展开与折叠
中间四个面

D.6
1
23
Байду номын сангаас
45
6
五、总结提升
同学们一定有许多感想与收获，能把 自己的感想与收获说出来与大家分享 一下吗？
正方体的展开与折叠
1、同一个立体图形有多种不同的展开图
平面图形
｛ 正方体有11种展开图
141型 6种 231型 3种 222型 1种 33型 1种
展
折
开
叠
立体图形
2、不同的展开图可以折叠成同一个立体图形
〔三〕问题探究，拓展提升 ？1. 既然都是正方体，为什么剪出的平面
图形会不一样呢?
？2. 一个正方体要将其展开成一个平面图 形，必须沿几条棱剪开？
？3. 正方体相对两个面在其展开图中的位 置有什么关系?
三、猜想实践，发展几何直觉 1.把一个正方体的外表沿某些棱剪开，展成一个平面图 形，你能得到下面的些平面图形吗？
2.下面哪一个图形经过折叠可以得到正方体？
四、巩固基础，达标检测 ) (以下图形中为正方体的平面展开图的是 .1
2.将“创立文明城市〞六个字分别
写在一个正方体的六个面上,这个正方
体的平面展开图如下图,那么在这个正
方体中,和“创〞相对的字是( )
A.文 B.明 C.城
D.市
) (以下平面图形中不能围成正方体的是 .3
1.2 展开与折叠〔第1课时〕 〔北师大版七年级 上册〕
一、创设情景，导入新课
在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子.
将纸盒完全展开 后形状是怎样的？
学习 目 标
1.通过动手操作，使学生能将一个正方体的外表沿某些棱剪开，展 开成一个平面图形； 2.会判断一个平面图形是不是正方体的外表展开图。 重点：将一个正方体的外表沿某些棱展开，展成平面图形；外表展 开图的识别。 难点：鼓励学生尽可能多地将一个正方体展成平面图形，并用语言 描述其过程。

下面是一个正方体的展开图，图中已标出 三个面在正方体中的位置，E表示前面，F表示右面， D表示上面，你能判断另外三个面A、B、C在正方体 中的位置吗？
A
BCD
E
F
课堂小结:
1、本节课我们通过对正方体表 面展开的深入研究，使我们对正 方体的展开有更深的认识。
2、通过微课自学，我们了解了 常见几何体的展开图。
如图是一个正方体纸盒的展开图，想一想，再 试一试面A，面B，面C的对面各是哪个面？
A B CDE
F
练一练
如图1—6的图形都是正方体的展开图吗？
图1
图2
图3
是
是
是
图4
图5
图6
是
不是
不是
练一练
下面图形都是正方体的展开图吗？
图（1）
不是
图（2）
不是
图（3）
是
图（4）
不是
图（5）
不是
图（6）
不是
练一练
•
1、命运把人抛入最低谷时，往往是人 生转折 的最佳 期。谁 若自怨 自艾， 必会坐 失良机 ！
•
•
2、成功的秘诀是努力，所有的第一名 都是练 出来的 。
•
•
3、目标的实现建立在我要成功的强烈 愿望上 。
•
•
4、不管失败多少次，都要面对生活， 充满希 望。
•
•
5、人生，最宝贵的莫过于光阴；人生 ，最璀 璨的莫 过于事 业；人 生，最 快乐的 莫过于 奋斗。
•
•
6、成功就是简单的事情不断地重复做 。
•
•
7、卓越的人一大优点是：在不利与艰 难的遭 遇里百 折不挠 。
•
•
8、伟人与常人最大的差别就在于珍惜 时间。

做做看：
下列三图中哪一个可以折叠成多面体？
(1)
(2)
(3) 三棱锥的平面展开图
正方体 四棱锥
长方体 三棱柱
练习：
下列图形中是什么多面体的展开图？ (1)
长方体
(2)
五棱锥
(3)
三棱柱
小结
1、立体图形是由平面图形组成的。 2、能根据展开图判断立体图形。 3、能判断平面图形是否为立体图形的展开图。
锦
ABC DE F
有一正方体木块，它的六个面分别标上 数字1——6，下图是这个正方体木块从 不同面所观察到的数字情况。请问数字 1和5对面的数字各是多少？
1
2
5
4
1 2
6 41
把左图中长方体的
表面展开图，折叠成一
个长方体，那么与字母
J重合的点是哪几个？ A B
E CD
F G
NM
LI
H
KJ
想一想、折一折
作业
1、 P12习题1.3； 2、资源与学案第1.2节
想一想：
下列的图形都是正方体的展开图吗？
(1)
(2)
(3)
()
()
(4)
(5)
() (的两个面涂上相同的颜色， 正方体的平面展开图共有以下11种：
“坚”在下，“就”在后，“胜”、“利”在哪 里？
坚
持就是
胜
利
下面图形中，哪些是正方体的平面展开图？
1
祝
23 45 6
前你 似程
A C
B D
圆柱体 展开 长方形 侧面
圆锥体 展开 扇形 侧面
球体的展开图是不是平面图形？
考考你
如图，上面的图形分别是下面哪个立体图 形展开的形状？把它们用线连起来。

做做看：
下列三图中哪一个可以折叠成多面体？
(1)
(2)
(3) 三棱锥的平面展开图
正方体 四棱锥
长方体 三棱柱
练习：
下列图形中是什么多面体的展开图？ (1)
长方体
(2)
五棱锥
(3)
三棱柱
将一个正方体的表面沿某 些棱剪开,展成一个平面 图形.你能得到哪些图形?
想一想：
下列的图形都是正方体的展开图吗？
坚
持就是
胜
利
思考：
（1）如果将它的侧面展开，会变成什么样的图形？ （2）如果将它的表面展开，会变成什么样的图形？
圆锥
扇形
看一看，想一想
如图，上面的图形分别是下面哪个立体图 形展开的形状？把它们用线连起来。
想一想、折一折
以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?
⑴
⑵
⑶
⑷
想一想: 下面几个图形是一些常见几何 体的展开图，你能正确说出这些几何 体的名字么？
下面六个正方形连在一起的图形，经折 叠后能围成正方体的图形有哪几个？
A
B
C
D
E
F
G
有一个正方体，在它的各个面上分别涂了
白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、 丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体， 结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜 色是什么？
黑 红兰
甲
白 黄红
乙
绿 兰黄 丙
小结：
(1)正方体的展开图是平面图形； (2)正方体的展开图,因展开方式
的不同而不同,共有11种。
是不是所有的立体图形 展开后，都是平面图形？
球体的展开图是不是平面图形？
考考你
1、如果“你”在前面，那么什么在后面？

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（Ⅵ）课堂小结，布置作业
同学们一定有许多感想与收获，能把自 己的感想与收获说出来与大家分享一下 吗？
精品课件
谢谢！
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展开 展开
展开
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（Ⅱ）探索什么样的图形能围成棱柱
想一想、折一折
以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?
⑴
⑵
⑷
⑶
拓展：你能将图形Hale Waihona Puke 1）、（3）修改后使其能折叠成棱柱吗?
精品课件
（Ⅲ）探索圆柱的侧面展开图
做一做
把圆柱的侧面展开，会得到什么图形？
圆柱展开动画演示
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（Ⅲ）探索圆锥的侧面展开图
正方体 的11种不 同的展开图
正方体展开图
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（Ⅱ）动手操作，探究新知
问题 能否将得到的平面图形分类？ 你是按什么规律来分类的？
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（Ⅱ）动手操作，探究新知
第一类，1，4， 1型，共六种。
精品课件
（Ⅱ）动手操作，探究新知
第二类，2，3，1型，共三种。
精品课件
（Ⅱ）动手操作，探究新知
第三类，2，2，2型，只有一种。
做一做
把圆锥的侧面展开，会得到什么图形？
圆锥侧面展开演示
精品课件
（Ⅳ）巩固提升
想一想、折一折
哪种几何体的表面能展开成下面的平 面图形？
（1）
精品课件
（2）
（Ⅳ）巩固提升
想一想、折一折
图中的两个图形经过折叠能否围成棱柱？
（1）
（2）
精品课件
（Ⅴ）想一想、折一折
你能用一张纸片，通过剪一 剪、折一折，制作一个棱柱形的盒 子。
练一练