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课程设计设计题目设计切比雪夫I型低通滤波器课程名称数字信号处理课程设计姓名/班级学号0809121094________________________ 指导教师目录一、引言 (3)1.1 课程设计目的 (3)1.2 课程设计的要求 (3)二、设计原理 (4)2.1 IIR滤波器 (4)2.2 切比雪夫I型滤器 (5)2.2.1 切比雪夫滤波器简介 (5)2.2.2切比雪夫滤波器原理 (5)2.3 双线性变换法 (7)三、设计步骤 (8)3.1设计流程图 (8)3.2语言信号的采集 (9)3.3语音信号的频谱分析 (10)3.4滤波器设计 (12)3.5完整的滤波程序及滤波效果图 (14)3.6结果分析 (18)四、出现的问题及解决方法 (18)五、课程设计心得体会 (18)六、参考文献 (19)摘要随着信息和数字时代的到来，数字信号处理已成为当今一门极其重要的学科和技术领域。
在现代通信系统中，由于信号中经常混有各种复杂成分，因此很多信号的处理都是基于滤波器而进行的。
所以，数字滤波器在数字信号处理中起着举足轻重的作用。
而数字滤波器的设计都要以模拟滤波器为基础的，这是因为模拟滤波器的理论和设计方方法都已发展的相当成熟，且有典型的模拟滤波器供我们选择。
如切比雪夫滤波器。
本次课程设计将运用MATLAB设计一个基于切比雪夫低通滤波器，并出所设计滤波器的幅度及幅度衰减特性。
关键词：模拟低通滤波切比雪夫一、引言用麦克风采集一段8000Hz，8k的单声道语音信号，绘制波形并观察其频谱，给定通带截止频率为2000Hz，阻带截止频率为2100Hz，通带波纹为1dB，阻带波纹为60dB，用双线性变换法设计的一个满足上述指标的切比雪夫I型IIR滤波器，对该语音信号进行滤波去噪处理。
1.1 课程设计目的《数字信号处理》课程设计是在学生完成数字信号处理和MATLAB的结合后的基本实验以后开设的。
本课程设计的目的是为了让学生综合数字信号处理和MATLAB并实现一个较为完整的小型滤波系统。
脉冲响应不变法设计切比雪夫II型IIR数字低通滤波器代码Ts=0.01;fs=1/Ts;Wp=0.25*pi/Ts; %计算模拟通带截止频率Ws=0.4*pi/Ts; %计算模拟阻带截止频率Rp=20*log10(1/0.99); %设置峰值通带波纹Rs=20*log10(1/0.001); %设置最小阻带衰减[N,Wn]=cheb2ord(Wp,Ws,Rp,Rs,'s'); %确定模拟滤波器传输函数最低阶数N和3dB截止频率[z,p,k] =cheb2ap(N,Rs); %设计切比雪夫II型滤波器[b,a]=zp2tf(z,p,k); %将零点极点增益形式转换为传输函数形式[bt,at]=lp2lp(b,a,Wn);[h,W]=freqs(b,a);[num,den]=impinvar(bt,at,fs); %调用脉冲响应不变法得到数字滤波器的传输函数[H,w]=freqz(num,den);subplot(2,2, 1);plot(W/pi,abs(h),'r'); %绘出切比雪夫II型模拟低通滤波器的幅频特性曲线xlabel('频率/\pi');ylabel('幅度');title('切比雪夫II型模拟低通滤波器幅频响应');axis([0,1,0,1.1]);grid on;subplot(2,2, 2);plot(w/pi,abs(H),'r'); %绘出切比雪夫II型数字低通滤波器的幅频特性曲线xlabel('频率/\pi');ylabel('幅度');title('切比雪夫II型数字低通滤波器幅频响应');axis([0,1,0,1.1]);grid on;subplot(2,2,3);plot(w/pi,angle(H),'r'); %绘出切比雪夫II型数字低通滤波器的相频特性曲线xlabel('频率/\pi');ylabel('相位');title('切比雪夫II型数字低通滤波器相频特性');axis auto;grid on;subplot(2,2,4);zplane(num,den);axis([-1.1,1.1,-1.1,1.1]);title('零极图');。
课程设计课程设计名称：基于脉冲响应不变法设计切比雪夫II型IIR数字低通滤波器专业班级：学生姓名：墨蓝的星空学号：指导教师：课程设计时间：2013年6月数字信号处理专业课程设计任务书说明：本表由指导教师填写，由教研室主任审核后下达给选题学生，装订在设计（论文）首页1 需求分析切比雪夫数字(Chbyshev)滤波器的振幅特性具有等波纹特性，低通滤波器振幅特性在通带内是单调的、在阻带内是等波纹的。
阻带内具有等波纹的欺负特性，而在通带内是单调的、平滑的，阶数越高，频率特性曲线越接近矩形，传输函数既有极点又有零点。
本设计要求切比雪夫II 型的数字滤波器所需的四个参数分别是归一化的通带截止频率p ω=0.25π，阻带截止频率s ω=0.4π，通带误差容限p δ=0.01，通带误差容限s δ=0.001；由此得到对应的模拟原型低通滤波器的各个主要参数为Wp=0.25*pi/Ts; Ws=0.4*pi/Ts; Rp=20*log10(1/0.99); Rs=20*log10(1/0.001);2 概要设计本设计采用经典设计法设计IIR 数字低通滤波器,就是先根据技术指标设计出来相应的模拟滤波器，然后把设计好的模拟滤波器通过脉冲响应不变法转换成IIR 数字滤波器，它能很好地重现的原型模拟滤波器频率特性。
基本实现流程如下图所示图2.1Chebyshev-II 型IIR 数字低通滤波器设计流程图3 运行环境操作系统：Windows 7 软件：MATLAB4 开发工具和编程语言MATLAB 和MATLAB 编程语言5 详细设计（完整代码见最后一页）数字滤波器采用经典低通滤波器作为连续域上的设计模型，通过频域变换得到IIR 数字滤波器，最后还要进行离散化处理。
用MATLAB 提供的低通模拟滤波器原型函数cheb2ap 频域变换函数包括lp2lp ；离散化处理函数impinvar 。
(1)确定数字低通滤波器的技术指标：通带截止频率、阻带截止频率、通带最小衰减和阻带最小衰减。
用双线性变换法设计切比雪夫II型的数字IIR带通滤波器用双线性变换法设计切比雪夫II 型的数字IIR 带通滤波器用双线性变换法设计原型低通为切比雪夫II 型的数字IIR 带通滤波器，要求通带边界频率为400Hz ，500Hz ，阻带边界频率分别为350Hz ，550Hz ，通带最大衰减1dB ，阻带最小衰减40dB ，抽样频率为2000Hz ，用MATLAB 画出幅频特性，画出并分析滤波器传输函数的零极点；信号)2sin()2sin()()()(2121t f t f t x t x t x ππ+=+=经过该滤波器，其中=1f 450Hz ，=2f 600Hz ，滤波器的输出)(t y 是什么？用Matlab 验证你的结论并给出)(),(),(),(21t y t x t x t x 的图形。
Matlab 详细设计：% Design of a Cheb II Bandpass Digital Filter by using bilinear method clc; clear all ;Rp = 1; % bandpass attenuation in dB Rs = 40; % bandstop attenuation in dB OmegaS1_1=350; OmegaS1_2=550; OmegaP1_1=400; OmegaP1_2=500;Fp=2000; % samling frequency Wp1=2*pi*OmegaP1_1/Fp; Wp2=2*pi*OmegaP1_2/Fp; Ws1=2*pi*OmegaS1_1/Fp; Ws2=2*pi*OmegaS1_2/Fp;OmegaP1=2*Fp*tan(Wp1/2); % nonlinearlization OmegaP2=2*Fp*tan(Wp2/2); % nonlinearlization OmegaS1=2*Fp*tan(Ws1/2); % nonlinearlization OmegaS2=2*Fp*tan(Ws2/2); % nonlinearlizationOmegaP0=sqrt(OmegaP1*OmegaP2);% equivalent mid frequency Bw=OmegaP2-OmegaP1; % bandwith Eta_P0=OmegaP0/Bw; % Normalization Eta_P1=OmegaP1/Bw; % Normalization Eta_P2=OmegaP2/Bw; % Normalization Eta_S1=OmegaS1/Bw; % Normalization Eta_S2=OmegaS2/Bw; % NormalizationLemta_P_EquivalentLowPass=Eta_P2/(Eta_P2^2-Eta_P0^2); % change to theequivalent Lowpass patameterLemta_S1_EquivalentLowPass=-Eta_S1/(Eta_S1^2-Eta_P0^2); % change to the equivalent Lowpass patameterLemta_S2_EquivalentLowPass=Eta_S2/(Eta_S2^2-Eta_P0^2); % change to the equivalent Lowpass patameterLemta_S_EquivalentLowPass=min(Lemta_S1_EquivalentLowPass,Lemta_S2_Equ ivalentLowPass); % get the smallest% Estimate the Filter Order[N, Wn]=cheb2ord(Lemta_P_EquivalentLowPass, Lemta_S_EquivalentLowPass, Rp, Rs,'s');% Design the Filter[num1,den1]=cheby2(N,Rs,Wn,'s');[num2,den2]=lp2bp(num1,den1,OmegaP0,Bw);[num,den]=bilinear(num2,den2,Fp);% Compute the gain responsew = 0:pi/255:pi;h = freqz(num,den,w);g = 20*log10(abs(h));% Plot the gain responsefigure;plot(w/pi,g);gridaxis([0 1 -60 5]);xlabel('\omega /\pi'); ylabel('Gain in dB');title('Gain Response of a Cheb II Bandpass Filter');%Plot the poles and zeros[z,p,k]=tf2zp(num,den);figure;zplane(z,p); %»æÖÆ´«Ê亯ÊýÁ㼫µãtitle('´«Ê亯ÊýµÄÁ㼫µã')f1=450;f2=600;t=0:0.0001:1x1=sin(2*pi*f1*t);x2=sin(2*pi*f2*t);x=x1+x2;figure;subplot(2,2,1)%»æÖÆx1µÄ²¨ÐÎplot(x1);grid on;axis([0,50*pi,-3,3]);xlabel('t');ylabel('x1(t)');title('x1µÄ²¨ÐÎ');subplot(2,2,2)%»æÖÆx1µÄ²¨ÐÎplot(x2);grid on;axis([0,50*pi,-3,3]);xlabel('t');ylabel('x2(t)');title('x2µÄ²¨ÐÎ');subplot(2,2,3)%»æÖÆÊäÈëxµÄ²¨ÐÎplot(x);grid on;axis([0,50*pi,-3,3]);xlabel('t');ylabel('x(t)');title('ÊäÈëÐźÅxµÄ²¨ÐÎ')%X=fft(x);y=filter(num,den,x);%Êý×ÖÂ˲¨Æ÷Êä³ösubplot(2,2,4);%»æÖÆÊä³öyµÄ²¨ÐÎplot(real(y));grid on;axis([0,50*pi,-3,3]);xlabel('t');ylabel('y');title('Â˲¨Æ÷Êä³öyµÄ²¨ÐÎ');测试结果：图三实验程序截图运行结果如下：00.10.20.30.40.50.60.70.80.91-60-50-40-30-20-10ω /πG a i n i n d BGain Response of a Cheb II Bandpass Filter-1-0.500.51-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81Real PartI m a g i n a r y P a r t传输函数的零极点50100150-202tx 1(t )x1的波形50100150-202tx 2(t )x2的波形50100150-202t x (t )输入信号x 的波形050100150-202ty滤波器输出y 的波形。
前言人类正在进入信息时代，信号处理与滤波器设计是信息科学技术领域中一个不可或缺的重要内容。
然而半个世纪以来，滤波器的设计的基本理论一直没有改变，现有的技术都只支持一种滤波器实现方法，像无源LRC滤波器、有源R C滤波器、数字滤波器、开关电容滤波器，从指标要求到实际设计的第一步，都是基于O.J.Zoble，R.M.Foster等许多前人的基础工作。
由此而产生的设计理论导致了滤波器设计的初始设计的方程化；把给定的指标转化为S域或z域的传递函数，或转化为LC滤波器结构。
进行到这一步时，设计者可以选择滤波器类型，如切比雪夫滤波器，巴特沃思滤波器，椭圆滤波器或其他类型。
选择什么类型有以下因素决定：滤波器阶数决定、群延迟、带内波纹、带边选择性，易于调试性及其它一些相关要求。
切比雪夫低频滤波器是一种二端口网络。
它具有选择频率的特性，即可以让某些低频信号顺利通过，而对其它频率则加以阻拦，目前由于在雷达、微波、通讯等部门，多频率工作越来越普遍，对分隔频率的要求也相应提高；所以需用大量的切比雪夫低频滤波器。
我们设计的切比雪夫低频滤波器对低于10KHz的交流信号没有衰减作用，而对高于10KHz的交流信号有明显的衰减作用。
切比雪夫低频滤波器的相关产品市面上已经非常的多，对于自己设计的这个电子产品也自知有许多的不足，但能首次设计自己的产品，并能在实现相同功能的基础上节约成本也是非常有意义的，还有助于提高自己的动手能力，丰富课余生活。
1.总体设计方案1.1 设计要求完成电路设计；学习使用计算机画电路图；学会使用PROTEL软件画电路图，制作PCB板；还要学会使用Tina，Multisim等仿真软件，用Multisim仿真软件在电脑上做仿真实验，并能根据实验结果作出相应的分析。
最后绘制原理图和仿真出输入输出曲线图及频率响应曲线图，并把仿真结果以报告的形式做出来。
1.2设计路线1）滤波器是对输入信号的频率具有选择的的一个二端口网络，它允许某些频率次（通常是某个频率范围）的信号通过，而其他频率的信号幅值均要受到衰减或抑制。
