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七年级数学下册6实数章末复习(二)实数课件(新版)新人教版

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七年级数学下册：第六章实数6.3实数第2课时实数的运算教学课件(新版新人教版)

七年级数学下册：第六章实数6.3实数第2课时实数的运算教学课件(新版新人教版)
18、只要愿意学习，就一定能够学会。——列宁 19、如果学生在学校里学习的结果是使自己什么也不会创造，那他的一生永远是模仿和抄袭。——列夫·托尔斯泰
20、对所学知识内容的兴趣可能成为学习动机。——赞科夫 21、游手好闲地学习，并不比学习游手好闲好。——约翰·贝勒斯 22、读史使人明智，读诗使人灵秀，数学使人周密，自然哲学使人精邃，伦理学使人庄重，逻辑学使人善辩。——培根 23、我们在我们的劳动过程中学习思考，劳动的结果，我们认识了世界的奥妙，于是我们就真正来改变生活了。——高尔基 24、我们要振作精神，下苦功学习。下苦功，三个字，一个叫下，一个叫苦，一个叫功，一定要振作精神，下苦功。——毛泽东 25、我学习了一生，现在我还在学习，而将来，只要我还有精力，我还要学习下去。——别林斯基、学习外语并不难，学习外语就像交朋友一样，朋友是越交越熟的，天天见面，朋友之间就亲密无间了。——高士其 2、对世界上的一切学问与知识的掌握也并非难事，只要持之以恒地学习，努力掌握规律，达到熟悉的境地，就能融会贯通，运用自如了。——高士其 3、学和行本来是有联系着的，学了必须要想，想通了就要行，要在行的当中才能看出自己是否真正学到了手。否则读书虽多，只是成为一座死书库。——谢觉哉、你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。 11、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的生命才真正开始。 12、不管做什么都不要急于回报，因为播种和收获不在同一个季节，中间隔着的一段时间，我们叫它为坚持。 13、你想过普通的生活，就会遇到普通的挫折。你想过最好的生活，就一定会遇上最强的伤害。这个世界很公平，想要最好，就一定会给你最痛。
D. 8
11．计算： (1)3 3－5 3； (2)1－ 2＋ 3－ 2； (3)2 3＋3 2－5 3－3 2； (4)| 3－2|＋| 3－1|.

数学七级人教版下册 6.3.2实数(二) 优秀课件

数学七级人教版下册 6.3.2实数(二) 优秀课件
12、你们要学习思考，然后再来写作。——布瓦罗 13、在寻求真理的长河中，唯有学习，不断地学习，勤奋地学习，有创造性地学习，才能越重山跨峻岭。——华罗庚
14、许多年轻人在学习音乐时学会了爱。——莱杰 15、学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基 16、我们一定要给自己提出这样的任务：第一，学习，第二是学习，第三还是学习。——列宁 17、学习的敌人是自己的满足，要认真学习一点东西，必须从不自满开始。对自己，“学而不厌”，对人家，“诲人不倦”，我们应取这种态度。——毛泽东
15、最终你相信什么就能成为什么。因为世界上最可怕的二个词，一个叫执着，一个叫认真，认真的人改变自己，执着的人改变命运。只要在路上，就没有到不了的地方。 16、你若坚持，定会发光，时间是所向披靡的武器，它能集腋成裘，也能聚沙成塔，将人生的不可能都变成可能。 17、人生，就要活得漂亮，走得铿锵。自己不奋斗，终归是摆设。无论你是谁，宁可做拼搏的失败者
3．实数的分类 (1)按定义分类：
实数
有理数:有限小数或无限循环小数 无理数:无限不循环小数

(2)按性质分类：

正实数

正有理数 正无理数

ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ实数

0


负实数

负有理数 负无理数


4．实数与数轴上的点的对应关系
(1)实数与数轴上的点是_一__一__对__应_的． 即每个实数都可以用数轴上的一个__点__来表示； 反过来，数轴上的每一个点都表示一个__实__数__． (2)在数轴上的两个点，右边的点表示的实数总比左边的点 表示的实数大．
6.两个无理数之积不一定是无理数。（ ） 7.两个无理数之和一定是无理数。（ ×）
课堂小结

【新】人教版七年级数学下册第六章《实数》精品课件1 (3).ppt

【新】人教版七年级数学下册第六章《实数》精品课件1 (3).ppt

THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2020/12/152020/12/152020/12/152020/12/15
谢谢观看
（5）1 3 绝对值是 ___3___1__.
填空:
１.正实数的绝对值是(它本身) ，０的绝对值是( 0 ) ， 负实数的绝对值是(它的相反数).
２. 3 的相反数是( 3) ，绝对值是( 3) ．
３.绝对值等于 5 的数是( 5) ， 7 的平方是(7)．
４.比较大小：－７(＜) 4 3.
无限循环小数. 反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有
理数.
复习提问：
9的平方根是 3 ；
9的算术平方根是 3 ；
2的平方根是 2 ；
2的算术平方根是
2
.
你知道哪些数是无理数吗?
π π 圆周率 及一些含有 的数都是无理数.
例如： π, π , 2π 1.
2
开不尽方的数都是无理数.
像 7, 3, 12的数是无理数. 注意:带根号的数不一定是无理数. 25 5 25是有理数.
（6）实数集合：{ 9 3 5 64
3
0.13
π0
.
•
6
3 4
3 0.13 }
判断：
1.实数不是有理数就是无理数.（ ） 2.无理数都是无限不循环小数.（ ） 3.无理数都是无限小数.（ ）
4.带根号的数都是无理数.（ × ） 5.无理数一定都带根号.（ × ）
6.两个无理数之积不一定是无理数.（ ）
有一定的规律，但不循环的无限小数都是无理数.
例如：
0.1010010001…〔两个1之间依次多1个0〕；

人教版七年级数学下册第六章《实数》期末复习课件ppt

人教版七年级数学下册第六章《实数》期末复习课件ppt
(A) -9的平方根是-3 (B) 9的平方根是3
(C)
9的算术平方根是 3
(D) 9的算术平方根是3
4、下列运算中，正确的是（
A）
25 1 ( A） 1 1 144 12
（B） ( 4) 4
2
（C） 2 2 2
2 2
1 1 1 1 9 （D） 16 25 4 5 20
C A 1
2 2 2 2 2 2
B
0
A、 2 1 B、1 2
2 2 C、
D、 2 2
有限小数及无限循环小数
整数
有理数 实 数
分数
正整数 0 负整数 正分数
自然数
无理数
无限不循环小数 一般有三种情况
负分数 正无理数 负无理数
(1)、
2、 “
10”， “ 7 ”开不尽的数
3
(3)、 类似于 0.0100100010 0001
3 2
二、选择题：
1、(-3)2的算术平方根是（ D ） （A）无意义 （C）-3
2
（B）±3 （D） 3
2、 已知 | x 3 |
2
y2 0
C 则x 2 xy y 的值是 (___)
( A) 1. (C ) 25.
( B ) 5. ( D ) 不能确定
3、下列语句中正确的是（ D ）
8是 64
的平方根
64的平方根是 ±8
64的值是 8
64的立方根是
-4
大于 17小于 11 的所有整数为
-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 __________________________.
下列说法正确的是( B )

人教版七年级数学下册 6.3 第1课时 实数 (共19张PPT)

人教版七年级数学下册 6.3 第1课时 实数 (共19张PPT)
有理数都可以写成有限小数或无限循环 小数的形式.
反过来，任何有限小数或无限循环小数 也都是有理数.
想一想：所有的数都可以写成有限小数或无限循环 小数的形式吗？
在前面的学习中，我们知道：
π=3.1415926535897932384626… 1.01001000100001…（两个1之间依次多一个0） 你有什么发现呢？ 无限不循环小数，叫做无理数.
4
9
负实数： 16, 3 8, 5
方法 对每个数都要进行判断，分类标准不同结果不同.
练一练
把下列各数分别填入相应的集合内：
22 , 7
64,
3,
4,
0.101，
π ,
3
2, 5
2.121, 0.3737737773
．．．
有理数集合
．．．
无理数集合
二、实数与数轴上的点
思考1： 如图，直径为１个单位长度的圆从原点沿数 轴向右滚动一周，圆上一点从原点到达A点，则数轴 上表示点A的数是多少？
2、判断快枪手——看谁最快最准！
（1）实数不是有理数就是无理数. （ ）
（2）无理数都是无限不循环小数. （
）
（3）带根号的数都是无理数.
（× ）
（4）无理数都是无限小数.
（）
（5）无理数一定都带根号.
（× ）
3、把下列各数填入相应的括号内：
9 35
64
π
•
0. 6
3 4
3 9
0.13
（1）有理数： {
典例精析
例1 将下列各数分别填入下列相应的括号内：
3 9, 1， 7 , π, 16, 5, 3 8,
4
4 , 0, 25, 0.3232232223

第六章 实数(复习课件)七年级数学下册(人教版)

第六章 实数(复习课件)七年级数学下册(人教版)

举一反三
【7-2】如图，用两个边长为 18cm的小正方形纸片拼成一个大的正方形纸
片，沿着大正方形纸片的边的方向截出一个长方形纸片，能否使截得的长
方形纸片长宽之比为3:2，且面积为30cm2?请说明理由.
解:不能.理由如下：因为大正方形纸片的面
积为( 18)2+( 18)2=36(cm2) ，
高频考点
高频考点七 实数的综合运用
(3)如果2+ 5的整数部分是a，小数部分是b，求出a-b的值.
(3)因为 4< 5< 9，即2< 5<3，
所以4<2+ 5<5，
所以2+ 5的整数部分为4，小数部分为2+ 5-4= 5-2，即a=4，b= 5-2，
所以a-b=4-( 5-2)= 6- 5.
举一反三
【7-1】若 2的整数部分为x，小数部分为y，则 2x-y的值是( C )
A.2 2-2
B.2
C.1
D. 2
【7-2】如图，用两个边长为 18cm的小正方形纸片拼成一个大的正方形纸
片，沿着大正方形纸片的边的方向截出一个长方形纸片，能否使截得的长
方形纸片长宽之比为3:2，且面积为30cm2?请说明理由.
0
一个，为负数
3
a
可以为任何数
知识梳理
四、实数及其运算
有理数包括整数和分数，它们都可以写成有限小数或者无限循环小数的形
式.
5 3 27 11 9
, , , , .
2 5 4 9 11
5
2.5
2
3
0.6
5
27
6.75
4
.
11

人教版七年级数学下册全册第六章《实数》PPT课件

… 0.25 0.790 6 2.5 7.906 25 79.06 250 …
规律：被开方数的小数点向右每移动 2 位,它的 算术平方根的小数点就向右移动 1 位;被开方数 的小数点向左每移动 2 位,它的算术平方根的小 数点就向左移动 1 位.
(2)用计算器计算 3(精确到0.001),并利用你在(1) 中发现的规律说出 0.03, 300, 30 000 的近似值,你 能根据 3 的值说出 30 是多少吗?
2.会求非负数的算术平方根，掌握算术平方根的非负 性．（重点、难点）
导入新课
历史感悟
毕达哥拉斯(公元前570年～公元前500年) 公元前500多年古希腊的哲学家、数学家、天文学家。
导入新课
万物皆数
导入新课
情境引入 学校要举行美术作品比赛，小明很高兴，他想
裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得 意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？ 你能帮小明算一算吗？
所以这个数是3或-3. 会不会是巧合呢?
解:设每块地板砖的边长为x m.由题意得
240x2 60, x2 1 . 4
x 1 1 0.5 42
故每块地板砖的边长是0.5 m.
拓展提升
已知：｜x+2y|+ 3x 7 (5y z)2 0
求x-3y+4z的值. 解：由题意得：
3x 7 0, x 2y 0,5y z 0,
所以正数 t 4 2 (秒). 即铁球到达地面需要2秒.
当堂练习
1.填空：（看谁算得又对又快） (1) 一个数的算术平方根是3，则这个数是 9 . (2) 一个自然数的算术平方根为a，则这个自然数 是_a_2_；和这个自然数相邻的下一个自然数是 a2+1 .

6.3实数(课件)七年级数学下册(人教版)

●
●
●
●
●
●
●
-2
-1
●
●●
0
π
1
2
●
●
●
3
4
从图中可以看出，OO’的长是这个圆的周长π,所以点O’对应的数是π.
这样，无理数π可以用数轴上的点表示出来.
探究新知
人教版数学七年级下册
数轴上的点可以表示有理数，那它可以表示无理数吗，
你能在数轴上画出表示 的点吗？
2
－2
2－1
0
1
2
2
当数的范围从有理数扩充到实数后，实数与数轴上的点是一一对应
例1 （1）分别写出− 和π-3.14的相反数；
（2）指出− ， −

��分别是什么数的相反数；

（3）求 −的绝对值；
（4）已知一个数的绝对值是 ，求这个数.
解：（1）因为
（ 6） 6 ，-（π-3.14）=3.14-π，
所以， 6 ，π-3.14的相反数分别为 6 ，3.14-π.
人教版数学七年级下册
人教版数学七年级下册
第6.3 实数
学习目标
人教版数学七年级下册
1.理解无理数和实数的概念.
2.对实数进行分类，判断一个数是有理数还是无理数.
3.理解实数和数轴上的点一一对应.
4.掌握实数的运算法则及运算律.
情境引入
人教版数学七年级下册
探究
我们知道有理数包括整数和分数，请把下列分数写成
例题讲解
例2
人教版数学七年级下册
计算下列各式的值：
(1)( 3
2)
2; (2)3 3 2 3
解：
(1)( 3 2) 2

人教版数学七年级下册课件6.3实数(共20张PPT)


实数的大小比较
实数也有大小，其比较方法与有理数大小的比较方法相同.
1.两个正实数比较大小绝对值大的较大； 2.两个负实数比较大小绝对值大的反而小； 3.正实数都大于0，负实数都小于0，即正实数>0>负实数.
如： π__<_ 3.146
3 _<__1.732
实数的运算
实数之间不仅可以进行加、减、乘、除（除数不为0）、乘方 运算，而且正数和0可以进行开平方运算，任意一个实数可以进行 开立方运算.
第六章 实数
6.3 实数
复习引入 （1）
即设 a 表示一个实数，则： （1）
例1 （1）分别写出
的相反数；
（跟2有）理数一样是什，无么理的数是相也反有有数正理；负之数分？，如有理数可以如何分类？
一一个个负 负实实数数的的绝绝对对值值是是整它它数的的相相和反反数数分；；数统称为有理数
（3）求
的绝对值；
有理数的运算法则和运算性质同样适用于实数. 实数的混合运算顺序：先乘方、开方，再乘除，后加减.
例2 计算下列各式的值：
（1） ( 3 2) 2
3 2 2
3 0 3;
（2） 3 3 2 3
3 2 3
5 3.
加法结合律 分配律
在实数运算中，当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时， 可以按照所要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数， 再进行计算.
反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.
无理数
前边我们学习了平方根和立方根，我们知道很多数的平方根或立方 根都是无限不循环小数.
我们把无限不循环小数叫做无理数.
例如， 2， 5, 3 2, 3 3 等都是无理数，π=3.14159265…也是无理数 .

6。3实数(课时2)课件(新人教版七年级数学下)


(a b) c a (b c)
ab ba (ab)c a (bc)
a b ba
你认为这些运算律在实数范围内是否适用呢？
尝试应用
【例2】计算下列各式的值：
(1)( 3 2) 2
（2） 3 32 3
解： ( 3 2) 2 3 ( 2- 2) _____, 8 ____, 3
3
2 _____, 3
2 1.4 . 1.7 1.4 2 __________ 3 1.7 3 _______,
课中探究 3.（1）在数从有理数扩充到实数后，
我们已经学过哪些运算？ 答：___________________________. 加、减、乘、除、乘方、开方 （2）你能说出其中有哪些规定吗？ 答：除法运算中除数不为_____, ____数及____ 0 0 而且只有 正 可以进行开平方运算，任何一个实数都可以进行开立方 运算． （3）你还记得有理数满足哪些运算律吗(用字母表达)？ 加法交换律：________________________. 加法结合律：_________________. 乘法交换律：________________________. 乘法结合律：___________________________. 分配律：______________________. m(a b) am bm
创设情境
同学们，想一想有理数的运算法则和 运算律有哪些？ 这些运算法则和运算律在实数范围内 是否也适用呢？
课中探究
比较下列各组数里两个数的大小 (用“＞、=或 ﹤”连接起来)
＞ (1) 2 ____1.4,
﹤ 6, (2) 5 ____
﹤ (3) 2 ____
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21．－27 的立方根与
22．有若干个面积为2的正方形，根据下图拼图的启示填空：
(1)计算： (2)计算： (3)计算：
2＋ 8＋ 32＋
8＝3 32＝6
2； 2； 2．
128＝12
23．求下列各式中x的值：
4 (1)x2－5＝ ； 9
(2)(x－1)3＝125.
4 解：x2－5＝ ， 9 49 x2＝ ， 9 7 x＝± . 3
解：(x－1)3＝125，
x－1＝5，
x＝6.
24．用长3 cm，宽2.5 cm的邮票30枚，拼成一个正方形，则这个正 方形的边长是多少？
解：设这个正方形的边长是x cm，根据题意，得 x2＝3×2.5×30.解得x＝15. 答：这个正方形的边长是15 cm.
25．已知 2a－1 的平方根是±3， 是 b，求 a＋b.
B.
3
500≈7.937
C.
3
500≈171.00
D.
3
500≈79.37
19．下列各组数中，互为倒数的一组是( D )
A．5 与－5 B. 1 2与 2 3 2 与 2 3
C．|－π|与
（－π）2
D.
20．写出
3
－9到
23之间的所有整数： －2，－1，0，1，2，3，4．
81的平方根之和是 0或－6．
知识点2 实数的分类与估算
6．(烟台中考)下列实数中，有理数是( D )
A. π C. 2
8
B.
3
4
D．0.101 001 001
7．下列语句中，正确的是( A ) A．无理数都是无限小数 B．无限小数都是无理数 C．带根号的数都是无理数 D．不带根号的数都是无理数
8．估算
17＋4 的值在( D )
章末复习(二) 实数
01 基础题
知识点1 平方根、算术平方根、立方根的概念与性质
1．(武汉中考)若式子 范围是( C )
A．x≥－2 B．x＞－2 C．x≥2 D．x≤2
x－2在实数范围内有意义，则 x 的取值
2．(滨州中考)数5的算术平方根为( A )
A.
5
B．25
C．±25
D．±
5
3．下列说法中正确的是( D )
B．6和7之间 D．8和9之间
A．5和6之间 C．7和8之间
知识点3 实数与数轴
9．如图，下列各数中，数轴上点A表示的数可能是( C )
A．4的算术平方根 C．8的算术平方根
B．4的平方根 D．10的算术平方根
10．如图，数轴上的两个点A，B所表示的数分别是a，b，在a＋b， a－b，ab，|a|－|b|中，是正数的有 1 个．
80 个 4
．
1 1 5．已知 2a＋1 的算术平方根是 0，b－a 的算术平方根是 ，求 ab 的算术 2 2 平方根．
1
解：∵2a＋1＝0，∴a＝－ . 2 ∵ b－a＝ ， 2 1 1 1
∴b－a＝ .∴b＝－ . 4 4 1 1 1 1 ∴ ab＝ ×－ ×－ ＝ . 2 2 4 16 2 1 ∴ ab 的算术平方根是 . 4 2 1 1
a；⑤只有正数才有立方根．
A ．1个
B．2个
C．3个
D．4个
17．(郾城区期中)如果一个实数的算术平方根等于它的立方根， 那么满足条件的实数有( C ) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
18．已知
3
0.5≈0.793 7，
3
5≈1.710 0，那么下列各式正确的是( B )
A.
3
500≈17.100
（－16）2的算术平方根
解：由题意，得 2a－1＝32.解得 a＝5. 由于 ∴ （－16）2＝16，∴b＝4. 5＋4＝3.
a＋b＝
26．已知 a 为 求 a＋b的值．
250的整数部分，b－1 是 400 的算术平方根，
解：∵152<250<162， ∴ 250的整数部分是 15，即 a＝15. 400＝20，∴b＝21. 15＋21＝ 36＝6.
知识点4 实数的性质及运算
11．计算： 3－2 2＋2 3＝3 3－2 2．
12．实数 1－
2的相反数是
2－1，绝对值是
2－1．
13．求下列各式的值：
(1)(
5)2－ 22；
解：原式＝5－2＝3.
(2)
（－3）2＋
3
－64；
解：原式＝3＋(－4)＝－1.
1 3 － 1 000. (3) 121＋ 7×2－ 7
解：原式＝11＋2 7－1－10＝2 7.
02 中档题
14．计算
A．－8
（－8）2的结果是( B )
B ．8 C．16 D．－16
15．下列各式正确的是( A )
A．±
3
1＝±1
B. 3
4＝±2
C.
（－6）2＝－6
D.
－27＝3
16．下列说法中，正确的有( B )
①只有正数才有平方根；②a 一定有立方根；③ 3 －a没意义；④ 3 －a＝－
∵b－1＝ ∴ a＋b＝
03 综合题Байду номын сангаас
27．已知实数 a，b 在数轴上的位置如图所示， 化简：|a－b|－ a2＋( －b)2＋2 3 b3.
解：由图知，a>0，b<0，a－b>0. ∴原式＝a－b－a－b＋2b＝0.
A．－4 没有立方根 C. 的立方根是 36 6 1 1
B．1 的立方根是±1 D．－5 的立方根是 3 －5
4．利用计算器计算：
52－32＝4，
2 80 个5 80 个3
552－332＝44，
2
5552－3332＝444．猜想
55 5 33 3
＝
44 4