切比雪夫Ⅱ型低通滤波器

(完整word版)切比雪夫低通滤波器课程设计题目：院(系）：专业：学生姓名：学号：指导教师：2014 年01 月03 日切比雪夫低通滤波器摘要:利用ADS2008软件设计切比雪夫型低通滤波器，通过最终的图像，分析该滤波器的功能特性，并与其他滤波器对比分析，阐明此种滤波器的优点所在。

关键字：ADS2008软件切比雪夫低通滤波器功能特性目录摘要 (1)1滤波器概述 (3)1。

1滤波器分类 (3)1。

2根据滤波器的选频作用分类 (4)1.3根据“最佳逼近特性”标准分类 (4)1。

4理想滤波器 (5)2切比雪夫低通滤波器设计 (7)2.1新建滤波器工程 (7)2.2建立一个低通滤波器设计 (7)3 设计心得 (12)4 参考文献 (13)1、滤波器概述滤波器是一种选频装置，可以使信号中特定的频率成分通过，而极大地衰减其它频率成分。

在测试装置中，利用滤波器的这种选频作用，可以滤除干扰噪声或进行频谱分析。

广义地讲,任何一种信息传输的通道（媒质）都可视为是一种滤波器。

因为，任何装置的响应特性都是激励频率的函数，都可用频域函数描述其传输特性.因此，构成测试系统的任何一个环节，诸如机械系统、电气网络、仪器仪表甚至连接导线等等，都将在一定频率范围内，按其频域特性，对所通过的信号进行变换与处理.1.1 滤波器分类:滤波器特性可以用其频率响应来描述，按其特性的不同，可以分为低通滤波器,高通滤波器,带通滤波器和带阻滤波器等.低通滤波器有很多种，其中,最通用的就是巴特沃斯滤波器和切比雪夫滤波器。

巴特沃斯滤波器是滤波器的一种设计分类，其采用的是巴特沃斯传递函数，有高通、低通、带通、带阻等多种滤波器类型.巴特沃斯滤波器在通频带内外都有平稳的幅频特性，但有较长的过渡带，在过渡带上很容易造成失真。

切比雪夫滤波器同巴特沃斯滤波器相添加图片比，切比雪夫滤波器的过渡带很窄，但内部的幅频特性却很不稳定。

巴特沃斯响应能够最大化滤波器的通带平坦度.该响应非常平坦，非常接近DC信号，然后慢慢衰减至截止频率.巴特沃斯滤波器特别适用于低频应用，其对于维护增益的平坦性来说非常重要。

巴特沃斯低通、切比雪夫低通、高通IIR滤波器设计05941401 1120191454 焦奥一、设计思路IIR滤波器可以分为低通、高通、带通、带阻等不同类型的滤波器，而以系统函数类型又有巴特沃斯、切比雪夫等滤波器。

其中巴特沃斯较为简单，切比雪夫较为复杂；低阶比高阶简单，但却有着不够良好的滤波特性。

在满足特定的指标最低要求下，低阶、巴特沃斯滤波器能更大程度地节省运算量以及复杂程度。

滤波器在不同域内分为数字域和模拟域。

其中数字域运用最广泛。

在设计过程中，一般是导出模拟域的滤波器，之后通过频率转换变为数字域滤波器，实现模拟域到数字域的传递。

在针对高通、带通、带阻的滤波器上，可以又低通到他们的变换公式来进行较为方便的转换。

综上，IIR滤波器的设计思路是，先得到一个满足指标的尽可能简单的低通模拟滤波器，之后用频域变换转换到数字域。

转换方法有双线性变换法、冲激响应不变法等。

虽然方法不同，但具体过程有很多相似之处。

首先将数字滤波器的指标转换为模拟滤波器的指标，之后根据指标设计模拟滤波器，再通过变换，将模拟滤波器变换为数字滤波器，是设计IIR滤波器的最基本框架。

以下先讨论较为简单的巴特沃斯低通滤波器。

二、巴特沃斯低通滤波假设需要一个指标为0~4hz内衰减小于3db、大于60hz时衰减不小于30db的滤波器。

其中抽样频率为400hz。

以双线性变换方法来设计。

首先将滤波器转换到模拟指标。

T =1f f ⁄=1400Ωf ′=2ff f =8ff f =Ωf ′f =0.02fΩf ′=2ff f =120ff f =Ωf ′f =0.3f根据双线性变换Ω=2f tan ⁡(f 2) 得到Ωf =25.14Ωf =407.62这就得到了模拟域的指标。

由巴特沃斯的方程Α2(Ω)=|f f (f Ω)|2=11+(ΩΩf )2f20ff |f f (f Ω)|=−10ff [1+(ΩΩf)2f] {20ff |f f (f Ωf )|≥−320ff |f f (f Ωf )|≤−30ff得到{ −10ff [1+(Ωf Ωf)2f ]≥−3−10ff [1+(Ωf Ωf )2f]≤−30当N取大于最小值的整数时，解出N=2，因此为二阶巴特沃斯低通滤波器。

课程设计课程设计名称：DSP课程设计专业班级：电信1005班学生姓名：学号：指导教师：李相国课程设计时间：2013年6月数字信号处理专业课程设计任务书说明：本表由指导教师填写，由教研室主任审核后下达给选题学生，装订在设计（论文）首页填表说明1．“课题性质”一栏：A．工程设计；B．工程技术研究；C．软件工程（如CAI课题等）；D．文献型综述；E．其它。

2．“课题来源”一栏：A．自然科学基金与部、省、市级以上科研课题；B．企、事业单位委托课题；C．校、院（系、部）级基金课题；D．自拟课题。

1 需求分析数字滤波器是指完成信号滤波处理功能的，用有限精度算法实现的离散时间线性非时变系统，其输入是一组数字量，其输出是经过变换的另一组数字量。

因此，它本身即可以是用数字硬件装配成的一台完成给定运算的专用数字计算机，也可以是将所需运算编成程序，让通用计算机来执行。

在本次课程设计中，我做的是基于双线性变换法设计 Chebyshev-I 型 IIR 数字低通滤波器，看到这个题目，我们很快就能联系到数字信号处理中的 IIR 数字滤波器的设计，根据以前学习的东西我们知道，要想设计一个数字低通滤波器，我们可以把所给的数字指标转换为模拟参数，通过设计一个模拟低通的滤波器，对设计好的模拟低通滤波器进行数字化就可以得到一个数字低通滤波器。

在本次实验中，我们首先将所给的滤波器数字指标转换为模拟指标，利用Chebyshev-I型函数设计一个 Chebyshev-I 型低通模拟滤波器，然后对所设计好的 Chebyshev-I型低通模拟滤波器进行参数分析，接下来利用双线性变化法将此模拟低通滤波器转变为数字低通滤波器。

2 概要设计3 运行环境PC 机，windows2000及其以上，matlab 软件。

4 开发工具和编程语言MATLAB 软件，编程语言为DSP 设计语言。

5 详细设计第一步：将数字低通滤波器的性能指标转化成模拟低通滤波器指标Chebyshev-I 型IIR 数字低通滤波器的性能指标：p ω=0.25π，s ω=0.4π，p δ=0.01，s δ=0.001程序模块： %转化成模拟量 rp=-20*log10(1-lp); rs=-20*log10(ls); Omgp=tan(wp/2) Omgs=tan(ws/2) Fs=0.5;第二步：利用切比学夫逼近法设计模拟滤波器切比雪夫1低通滤波器的原理：幅度平方函数为： 其中ε为小于1的正数，表示通带内幅度波动的程度，p Ω称为通带截止频率。

NANHUA University课程设计(论文)题目用切比雪夫Ⅱ型IIR设计带通（数字频带变换）滤波器学院名称电气工程学院指导教师陈忠泽班级电子091 学号*********** 学生姓名潘星2012年 12 月2．对课程设计成果的要求〔包括图表（或实物）等硬件要求〕：滤波器的初始设计通过手工计算完成；在计算机辅助计算基础上分析滤波器结构对其性能指标的影响（至少选择两种以上合适的滤波器结构进行分析）；在计算机辅助计算基础上分析滤波器参数的字长对其性能指标的影响；以上各项要有理论分析和推导、原程序以及表示计算结果的图表；课程设计结束时提交设计说明书。

3．主要参考文献：[1]高息全丁美玉.《数字信号处理》[M].西安：西安电子科技大学出版社，2008.8[2]陈怀琛.《数字信号处理教程——MATLAB释义与实现》[M].北京：电子工业出版社，2004.12[3]张德丰.《详解MATLAB数字信号处理》[M].北京：电子工业出版社，2010.6[4]飞思科技产品研发中心.《MATLAB7辅助信号处理技术与应用》[M].北京：电子工业出版社，2005.34．课程设计工作进度计划：序号起迄日期工作内容接到题目，搜集资料1 2012.12.26-2013.12.31整理资料，构思设计方案2 2012.12.31-2013.1.3手工计算进行滤波器的初步设计3 2013.1.3-2013.1.5完善初步设计，学习Matlab软件操作4 2013.1.5-2013.1.7通过Matlab软件分析设计内容，逐步落实课题目标5 2013.1.8-2013.1.9上交课程设计，并做细节修改并完成设计6 2013.1.10-2013.1.13主指导教师日期：年月日一 手工计算完成切比雪夫2型IIR 带通滤波器初始设计1.设计要求滤波器的设计指标要求为⑴阻带下截止频率rad d i πω2.05.0e 501s ⋅⋅= ⑵通带下截止频率rad d i πω3.05.0e 501p ⋅⋅=⑶通带上截止频率,rad d i πω7.05.0e 502p ⋅⋅= ⑷阻带上截止频率 rad d i πω8.05.0e 502s ⋅⋅=⑸通带最大衰减错误!未找到引用源。

切比雪夫滤波器维基百科，自由的百科全书跳转到：导航, 搜索四阶第一类切比雪夫低通滤波器的频率响应图切比雪夫滤波器（又译车比雪夫滤波器）是在通带或阻带上频率响应幅度等波纹波动的滤波器。

在通带波动的为“I型切比雪夫滤波器”，在阻带波动的为“II型切比雪夫滤波器”。

切比雪夫滤波器在过渡带比巴特沃斯滤波器的衰减快，但频率响应的幅频特性不如后者平坦。

切比雪夫滤波器和理想滤波器的频率响应曲线之间的误差最小，但是在通频带内存在幅度波动。

这种滤波器来自切比雪夫多项式，因此得名，用以纪念俄罗斯数学家巴夫尼提·列波维奇·切比雪夫（ПафнутийЛьвовичЧебышёв）。

目录[隐藏]• 1 特性o 1.1 I型切比雪夫滤波器o 1.2 II型切比雪夫滤波器• 2 使用范围• 3 与其他滤波器的比较• 4 参考[编辑]特性[编辑] I型切比雪夫滤波器I型切比雪夫滤波器最为常见。

n阶第一类切比雪夫滤波器的幅度与频率的关系可用下列公式表示：其中：••而是滤波器在截止频率ω0的放大率 (注意: 常用的以幅度下降3分贝的频率点作为截止频率的定义不适用于切比雪夫滤波器!)•是n阶切比雪夫多项式：或:切比雪夫滤波器的阶数等于此滤波器的电子线路内的电抗元件数。

切比雪夫滤波器的幅度波动 = 分贝当,切比雪夫滤波器的幅度波动= 3分贝。

如果需要幅度在在阻频带边上衰减得更陡峭，可允许在复平面的jω轴上存在零点。

但结果会使通频带内振幅波动较大，而在阻频带内对信号抑制较弱。

这种滤波器叫椭圆函数滤波器或考尔滤波器。

[编辑] II型切比雪夫滤波器也称倒数切比雪夫滤波器，较不常用，因为频率截止速度不如I型快，也需要用更多的电子元件。

II型切比雪夫滤波器在通频带内没有幅度波动，只在阻频带内有幅度波动。

II型切比雪夫滤波器的转移函数为：参数ε与阻频带的衰减度γ有如下关系：分贝。

5分贝衰减度相当于ε = 0.6801; 10分贝衰减度相当于ε = 0.3333。

2MHz切比雪夫低通滤波器设计说明书文档版权声明本文档版权归华中科技大学电工电子科技创新中心网站所有，未经本网站授权不得向任何其它企业、网站、论坛或个人上传、拷贝或其它方式传播本文档内容。

修订记录目录目录1.技术简介 (6)1.1.目的 (6)1.2.技术背景 (6)2.总体设计 (7)2.1.系统架构与功能分解 (7)2.2.创新点与差异特性设计 (8)3.硬件设计 (9)3.1.硬件系统框图 (9)3.2.滤波器电路设计 (9)3.3其它电路 (12)4.系统测试与总结 (12)4.1.测试方案 (12)4.2.测试用例及结果 (13)4.3.总结 (15)5. 附录：Tina-TI仿真结果 (15)5.1方波滤波仿真 (15)5.2 傅里叶分析仿真 (16)5.3频率响应仿真 (17)关键词：MFB低通模拟有源滤波器；filter solutions；WEBENCH设计平台；Tina-TI摘要：综合运用filter solutions、WEBENCH等设计工具，设计合适的有源低通滤波器，实现输入2MHz的方波，输出无明显失真的2MHz正弦波。

缩略语清单：1.技术简介1.1.目的1）目的：模拟有源滤波器是用于筛选信号中某一部分频率，而遏制其他频率成分的一种特殊电路。

由于其频域的筛选特性，模拟有源滤波器常被用于去噪、抗混叠等信号处理过程中，在测量、控制和通信等领域扮演着重要的角色。

对于即将参加全国大学生电子设计大赛的学生来说，熟练掌握模拟滤波器的设计流程和设计方法是十分必要。

我们希望通过本次实践过程初步掌握模拟有源滤波器的设计过程和方法。

2）目标：1.熟悉并掌握在模拟有源滤波器设计过程中需要的理论知识和设计方法。

2.掌握filter solutions、WEBENCH等滤波器设计工具和Tina-TI仿真工具。

3.根据GPOP模块，设计并制作有源滤波器，实现输入2MHz的方波，滤波输出无明显失真的2MHz正弦波。

一、引言 (3)课程设计目的 (3)课程设计要求 (3)二、( (4)三、设计原理IIR滤波器 (4)切比雪夫I型滤波器 (4)双线性变换法 (7)四、设计步骤 (8)设计流程图 (8)语音信号的采集 (9)语音信号的频谱分析 (10)？滤波器设计 (12)完整的滤波程序及滤波效果图 (15)结果分析 (18)五、出现的问题及解决方法 (20)六、课程设计心得体会 (21)七、参考文献 (22)【语音信号滤波去噪——使用双线性变换法设计的切比雪夫I型滤波器摘要随着信息技术的发展，现代信号处理正向着数字化、软件化方向发展。

滤波器设计是信号处理的重要组成部分，而研究语音信号的滤波设计是现代信息处理的基本内容。

本设计利用计算机WINDOWS下的录音机录入一句语音信号，用MATLAB软件对其进行频谱分析，然后加入一干扰信号，利用设计好的滤波器将干扰信号去除，最后对各部分的频谱进行分析比较。

关键词滤波设计； MATLAB；一、引言用麦克风采集一段8000Hz，8k的单声道语音信号，绘制波形并观察其频谱，给定通带截止频率为2000Hz，阻带截止频率为2100Hz，通带波纹为1dB，阻带波纹为60dB，用双线性变换法设计的一个满足上述指标的切比雪夫II型IIR滤波器，对该语音信号进行滤波去噪处理。

*课程设计目的《数字信号处理》课程设计是在学生完成数字信号处理和MATLAB的结合后的基本实验以后开设的。

本课程设计的目的是为了让学生综合数字信号处理和MATLAB并实现一个较为完整的小型滤波系统。

这一点与验证性的基本实验有本质性的区别。

开设课程设计环节的主要目的是通过系统设计、软件仿真、程序安排与调试、写实习报告等步骤，使学生初步掌握工程设计的具体步骤和方法，提高分析问题和解决问题的能力，提高实际应用水平。

课程设计的要求（1）学会 MATLAB 的使用，掌握 MATLAB 的程序设计方法；（2）滤波器指标必须符合工程实际，根据模拟滤波器的性能指标，确定数字滤波器指标；（3）采用双线性变换法，设计满足上述性能指标要求的ChebyshevII型数字低通滤波器；@（4）设计完后应检查其频率响应曲线是否满足指标；（5）处理结果和分析结论应该一致，而且应符合理论；（6）独立完成课程设计并按要求编写课程设计报告书；二、设计原理用麦克风采集一段语音信号，绘制波形并观察其频谱，给定相应技术指标，用脉冲响应不变法设计的一个满足指标的巴特沃斯IIR滤波器，对该语音信号进行滤波去噪处理，比较滤波前后的波形和频谱并进行分析。

脉冲响应不变法设计切比雪夫II型IIR数字低通滤波器代码Ts=0.01;fs=1/Ts;Wp=0.25*pi/Ts; %计算模拟通带截止频率Ws=0.4*pi/Ts; %计算模拟阻带截止频率Rp=20*log10(1/0.99); %设置峰值通带波纹Rs=20*log10(1/0.001); %设置最小阻带衰减[N,Wn]=cheb2ord(Wp,Ws,Rp,Rs,'s'); %确定模拟滤波器传输函数最低阶数N和3dB截止频率[z,p,k] =cheb2ap(N,Rs); %设计切比雪夫II型滤波器[b,a]=zp2tf(z,p,k); %将零点极点增益形式转换为传输函数形式[bt,at]=lp2lp(b,a,Wn);[h,W]=freqs(b,a);[num,den]=impinvar(bt,at,fs); %调用脉冲响应不变法得到数字滤波器的传输函数[H,w]=freqz(num,den);subplot(2,2, 1);plot(W/pi,abs(h),'r'); %绘出切比雪夫II型模拟低通滤波器的幅频特性曲线xlabel('频率/\pi');ylabel('幅度');title('切比雪夫II型模拟低通滤波器幅频响应');axis([0,1,0,1.1]);grid on;subplot(2,2, 2);plot(w/pi,abs(H),'r'); %绘出切比雪夫II型数字低通滤波器的幅频特性曲线xlabel('频率/\pi');ylabel('幅度');title('切比雪夫II型数字低通滤波器幅频响应');axis([0,1,0,1.1]);grid on;subplot(2,2,3);plot(w/pi,angle(H),'r'); %绘出切比雪夫II型数字低通滤波器的相频特性曲线xlabel('频率/\pi');ylabel('相位');title('切比雪夫II型数字低通滤波器相频特性');axis auto;grid on;subplot(2,2,4);zplane(num,den);axis([-1.1,1.1,-1.1,1.1]);title('零极图');。

低通滤波器设计1 选题背景1.1 引言本节内容包括：题目来源、研究的目的和意义、当前的研究情况、滤波器的发展与趋势、论文研究的问题、应达到的技术指标要求及应解决的主要问题等。

人类正在进入信息时代，信号处理与滤波器设计是信息科学技术领域中一个不可或缺的重要内容。

然而半个世纪以来，滤波器的设计的基本理论一直没有改变，现有的技术都只支持一种滤波器实现方法，像无源LRC滤波器、有源RC滤波器、数字滤波器、开关电容滤波器，从指标要求到实际设计的第一步，都是基于O.J.Zoble，R.M.Foster等许多前人的基础工作。

由此而产生的设计理论导致了滤波器设计的初始设计的方程化；把给定的指标转化为S域或z域的传递函数，或转化为LC滤波器结构。

进行到这一步时，设计者可以选择滤波器类型，如切比雪夫滤波器，巴特沃思滤波器，椭圆滤波器或其他类型。

选择什么类型有以下因素决定：滤波器阶数决定、群延迟、带内波纹、带边选择性，易于调试性及其它一些相关要求。

1.2 研究的目的及意义当今世界电子信息领域中的任何重大突破，都与微波技术的发展与进步息息相关。

微波在无线电波波谱中占有很宽的频谱，因其具有似光性、穿透性、宽频带特性、抗低频干扰特性等有点而在国民经济和国防建设中发挥着不可替代的作用，微波的应用主要在于作为信息载体的应用和微波能的应用[1-2-3-4]。

切比雪夫低频滤波器是一种二端口网络。

它具有选择频率的特性，即可以让某些低频信号顺利通过，而对其它频率则加以阻拦，目前由于在雷达、微波、通讯等部门，多频率工作越来越普遍，对分隔频率的要求也相应提高；所以需用大量的切比雪夫低频滤波器。

微波在通迅、雷达、航空、无线电天文学、医疗器械等领域都得到了广泛的应用。

在目前的实际应用中，雷达、微波通讯、移动通讯等部门多频率、多通道工作的要求越来越普遍，对分隔频率的要求也越来越高，所以需要大量的微波滤波器，已使不同的频率滤除或通过。

随着滤波器在微波领域的广泛应用，在微波领域内，已经迫切需要大量的高性能、小尺寸、重量轻、低成本的滤波器。

切比雪夫低通滤波器设计切比雪夫低通滤波器是一种常见的数字滤波器，用于去除信号中高频成分，保留低频成分。

其特点是在通带内的波形变形较小，但对于截止频率附近的频率响应会有较大的波动。

本文将介绍切比雪夫低通滤波器的设计方法和实现步骤。

首先，我们需要确定设计的规格要求，包括截止频率、通带衰减、阻带衰减等参数。

在本文中，我们将设计一个3阶切比雪夫低通滤波器，截止频率为1kHz，通带衰减为1dB，阻带衰减为60dB。

接下来，我们可以使用切比雪夫低通滤波器的设计方程来计算滤波器的传递函数。

切比雪夫低通滤波器的传递函数可以表示为：H(s)=1/(1+εn^2*Cn^2(s/ωn))其中，ε是通带衰减，n是滤波器的阶数，Cn是阶数n的切比雪夫多项式。

ωn是规范化的截止频率，可以计算为ωn = 2πf / fs，其中f是实际的截止频率，fs是采样频率。

根据上述的设计方程，我们可以计算出滤波器的传递函数。

接下来，我们需要将传递函数转换为巴特沃斯形式，以便于实际的滤波器设计。

我们可以使用双线性变换来实现这一步骤。

双线性变换可以将连续时间域的传递函数转换为离散时间域的传递函数。

通过双线性变换，可以将连续时间域的传递函数转换为离散时间域的传递函数：H(z)=H(s)，s=(2/Ts)*(z-1)/(z+1)其中，Ts是采样周期，z是离散的复数变量。

将已经计算出的连续时间域的传递函数代入上述公式，我们可以得到离散时间域的传递函数。

现在，我们可以根据得到的离散时间域的传递函数进行滤波器的实现。

可以使用常见的数字滤波器实现方法，如直接形式、级联形式、并联等等。

最后，我们需要对实际的滤波器进行参数调整和优化。

根据设计的要求，我们可以在滤波器的传递函数中调整各个参数，以达到所需的滤波效果。

总结起来，切比雪夫低通滤波器的设计包括确定规格要求、计算传递函数、双线性变换和滤波器实现、参数调整和优化等步骤。

通过这些步骤，我们可以设计出满足要求的切比雪夫低通滤波器。

切比雪夫滤波器的设计方法切比雪夫滤波器（Chebyshev filter）是一种常用的数字滤波器，它在频域上具有截止频率附近最小的过渡带宽。

此类滤波器被广泛应用于信号处理和通信领域中。

设计切比雪夫滤波器的方法有很多，下面将详细介绍常见的两种设计方法。

1.确定滤波器的截止频率和通带衰减首先确定所需滤波器的截止频率和通带衰减要求。

通常，通带衰减是滤波器能够抑制的信号功率的比例。

通常都是以分贝（dB）为单位，常见的衰减要求为20dB或40dB。

2. 将标准Chebyshev滤波器转换为低通滤波器3.设计原型滤波器传输函数对于切比雪夫滤波器，工程师可以根据要求选择一阶、二阶或更高阶的形式。

传输函数的形式取决于所需滤波器的截止频率和通带衰减。

可以使用常见的切比雪夫多项式形式，如Butterworth、Chebyshev和Elliptic型。

4.归一化设计参数归一化是为了方便后续计算和设计，通常包括将截止频率归一化为单位频率和将通带衰减归一化为单位减少。

5.根据设计参数计算阶数和滤波器参数根据归一化设计参数，可以使用公式和表格计算滤波器的阶数和系数。

通常，阶数与滤波器的衰减要求成正比。

6.设计实际滤波器根据计算得到的滤波器阶数和系数，可以设计出实际的滤波器电路。

这可能涉及到计算电阻、电容和电感的值，以满足所需的截止频率和通带衰减。

1.选择适当的阶数切比雪夫滤波器通常有两种类型：I型和II型。

且每种类型都有不同的阶数。

I型切比雪夫滤波器在通带和阻带之间具有等功率振幅特性，阶数越高，通带和阻带之间的过渡带越陡峭。

II型切比雪夫滤波器在通带内具有等功率振幅特性，阶数越高，截止频率附近的干扰越小。

2.计算归一化角频率根据所需的截止频率和通带衰减，可以计算出归一化的截止频率和通带衰减。

3.计算极点的位置通过计算归一化角频率和阶数的函数，可以得到切比雪夫滤波器的极点位置。

极点是滤波器传输函数的根，通常以复数形式表示。

4.找到对应的元件值根据极点的位置，可以计算出理论上的元件值。

课程设计任务书语音信号滤波去噪——使用脉冲响应不变法设计的巴特沃斯滤波器摘要本课程设计主要运用麦克风采集一段语音信号，绘制波形并观察其频谱，给定相应技术指标，用脉冲响应不变法设计的一个满足指标的巴特沃斯IIR滤波器，对该语音信号进行滤波去噪处理，比较滤波前后的波形和频谱并进行分析，根据结果和学过的理论得出合理的结论。

关键词课程设计；滤波去噪；巴特沃斯滤波器；脉冲响应不变法；MATLAB1 引言本课程设计主要利用麦克风采集一段8000Hz，8k的单声道语音信号，并绘制波形观察其频谱，再用MATLAB利用脉冲响应不变法设计一个巴特沃斯滤波器，将该语音信号进行滤波去噪处理。

1.1 课程设计目的《数字信号处理》课程设计是在学生完成数字信号处理和MATLAB的结合后的基本实验以后开设的。

本课程设计的目的是为了让学生综合数字信号处理和MATLAB并实现一个较为完整的小型滤波系统。

这一点与验证性的基本实验有本质性的区别。

开设课程设计环节的主要目的是通过系统设计、软件仿真、程序安排与调试、写实习报告等步骤，使学生初步掌握工程设计的具体步骤和方法，提高分析问题和解决问题的能力，提高实际应用水平。

1.2课程设计的要求（1）滤波器指标必须符合工程设计。

（2）设计完后应检查其频率响应曲线是否满足指标。

（3）处理结果和分析结论应该一致，而且应符合理论。

（4）独立完成课程设计并按要求编写课程设计报告。

2 设计原理用麦克风采集一段语音信号，绘制波形并观察其频谱，给定相应技术指标，用脉冲响应不变法设计的一个满足指标的巴特沃斯IIR滤波器，对该语音信号进行滤波去噪处理，比较滤波前后的波形和频谱并进行分析。

2.1 IIR滤波器I IR滤波器设计方法有间接法和直接法，间接法是借助于模拟滤波器的设计方法进行的。

其设计步骤是：先设计过渡模拟滤波器得到系统函数H（s），然后将H（s）按某种方法转换成数字滤波器的系统函数H(z)。

FIR滤波器比鞥采用间接法，常用的方法有窗函数法、频率采样发和切比雪夫等波纹逼近法。

二阶低通滤波器频域特性分析 二阶低通滤波器频域分析 一． 典型二阶低通滤波器介绍 2.1巴特沃斯二阶低通滤波器 巴特沃斯滤波器是电子滤波器的一种。巴特沃斯滤波器的特点是通频带的频率响应曲线最平滑。这种滤波器最先由英国工程师斯替芬·巴特沃斯（Stephen Butterworth）在1930年发表在英国《无线电工程》期刊的一篇论文中提出的。 二阶巴特沃斯滤波器的衰减率为每倍频12分贝。

2.2 切比雪夫二阶低通滤波器 切比雪夫滤波器在过渡带比巴特沃斯滤波器的衰减快，但频率响应的幅频特性不如后者平坦。切比雪夫滤波器和理想滤波器的频率响应曲线之间的误差最小，但是在通频带内存在幅度波动。

3.3 贝塞尔二阶低通滤波器 贝赛尔(Bessel)滤波器是具有最大平坦的群延迟（线性相位响应）的线性过滤器。贝赛尔滤波器常用在音频天桥系统中。模拟贝赛尔滤波器描绘为几乎横跨整个通频带的恒定的群延迟，因而在通频带上保持了被过滤的信号波形。滤波器的名字来自于Friedrich贝赛尔，一位德国数学家（1784–1846），他发展了滤波器的数学理论基础。贝塞尔(Bessel)滤波器具有最平坦的幅度和相位响应。带通的相位响应近乎呈线性。

二．二阶低通滤波器频域分析程序设计 采用Labview2012软件作为开发环境,程序采用一个白噪声信号作为滤波器的激励，然后测量激励和滤波器响应之间的频率响应。程序框图如图2-1 2-1 程序框图 程序流程主要是： 1. 生成白噪声 2. 信号滤波 3. 计算频率响应 4. 绘制奈奎斯特图以及波特图 设置截止频率为41HZ,实验绘制了巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器以及贝塞尔滤波器的波特图和奈奎斯特图。 图2-2为butterworth型二阶低通滤波器频率响应的波特图和奈奎斯特图

图2-2巴特沃斯型二阶低通滤波器 图2-3为切比雪夫型二阶低通滤波器频率响应的波特图和奈奎斯特图 图3-2 切比雪夫型二阶低通滤波器 图2-4为贝塞尔型二阶低通滤波器频率响应的波特图和奈奎斯特图。