专题09：《分数和百分数—典型应用题(一)》小升初数学专题讲练(解析版)通用版

小升初数学总复习冲刺满分系列7应用题之分数、百分数类一．分数四则复合应用题1．《九章算术》中记载了一个问题：有人背米过关卡，过外关时，用全部米的13纳税，过中关时用所余米的15纳税，过内关时用再余米的17纳税，最后还剩5斗米。

这个人过中关后还剩多少斗米？思路引领：“过内关时用再余米的17纳税”是指过内关时纳税部分的米的量是过完中关后剩下的米量的17，则最后剩下的5斗米就是中关后剩下的米量的（1−17），根据分数除法的意义，用5斗米除以（1−17）就是这个人过中关后还剩米的量。

答案详解：5÷（1−17） ＝5÷67=356（斗）答：这个人过中关后还剩356斗米。

2．一袋大米重50千克，吃15后，再增加15，这袋大米现在重多少千克？A ．40B ．48C ．50D ．52思路引领：根据题意，把原来的整袋大米的质量看作单位“1”，吃了后的质量为：50×（1−15）；然后把吃后的质量看作单位“1”，则增加后的质量＝吃后的质量×（1+15）。

把数代入关系式计算即可。

答案详解：50×(1−15)×(1+15)＝50×45×65＝48（千克）答：这袋大米现在重48千克。

3．筑路队修一段路，第一天修了全长的15又100米，第二天修了余下的27，还剩500米，这段公路全长多少米？思路引领：根据题意，先把第一天剩余的长度看作单位“1”，则500米＝剩下长度×（1−27），求出第一天剩余长度；然后把总长度看作单位“1”，则（第一天剩余长度+100米）＝全长×(1−15)。

把数代入计算即可。

答案详解：[500÷(1−27)+100]÷(1−15) ＝[500÷57+100]÷45 ＝800×54＝1000（米）答：这段公路全长1000米。

4．食堂有2吨大米，每天吃14吨，可吃多少天？如果每天吃它的14，可吃多少天？思路引领：食堂有2吨大米，每天吃 14吨，根据除法的意义，用总量除以每天吃的吨数，即得可吃多少天．将总量当作单位“1”，如果每天吃 14，根据除法的意义，用单位“1”除以每天吃的占全部的分率，即得可吃多少天． 答案详解：2÷14=8（天） 1÷14=4（天）答：每天吃14吨，可吃 8天；如果每天吃14，可吃 4天．5．红糖的34与白糖的13相等，已知白糖有36千克，红糖有多少千克？思路引领：先把白糖重量看作单位“1”，依据分数乘法意义求出白糖的13，再把红糖重量看作单位“1”，依据分数除法意义即可解答． 答案详解：36×13÷34， ＝12÷34， ＝16（千克）； 答：红糖有16千克．6．一桶农药，第一次倒出27然后倒回桶内120克，第二次倒出桶中剩下农药的38，第三次倒出320克，桶中还剩下80克，原来桶中有农药多少克？思路引领：此题从后向前推算，先求出第二次没倒之前的数量，再求第一次没倒之前的数量，即这桶农药的总重量．答案详解：[（320+80）÷（1−38）﹣120]÷（1−27）， ＝[640﹣120]÷57， ＝728（克）．答：原来桶中有农药 728千克．7．某电力工程队检修一条线路。

15.分数、百分数问题知识要点梳理一、数量关系式在分数（百分数）应用题中存在着三个量，即标准量（单位“１”的量）、比较量（部分量）和分率（百分率）。

分数（百分数）应用题基本的数量关系式：标准量（单位“１”的量）×分率（百分率）＝比较量（部分量）比较量（部分量）÷标准量（单位“１”的量）＝分率（百分率）比较量（部分量）÷分率（百分率）＝标准量（单位“１”的量）二、基本类型解题思路和方法：一般有三种基本类型：１．求一个数是另一个数的几分之几（百分之几）；２．已知一个数，求它的几分之几（百分之几）是多少；３．已知一个数的几分之几（百分之几）是多少，求这个数。

解答分数、百分数应用题的关键是：首先要分清哪个量是标准量（单位“１”的量），哪个是比较量（部分量），然后找出与之相对的分率。

三、出勤率与发芽率出勤率＝出勤人数÷总人数×100％发芽率＝发芽粒数÷总的粒数×100％考点精讲分析典例精讲考点1 求分率（百分率）【例１】一本书100页，读了60页，剩下这本书的百分之几没看？【精析】根据已知条件，把这本书的总页数看作单位“１”，先计算出剩下的页数，再用剩下的页数除以总页数。

【答案】（100－60）÷100×100％＝40％答：剩下这本书的40％没看。

【归纳总结】先确定单位“１”，再根据部分量除以单位“１”的量计算对应的百分率。

考点2 求部分量【例２】 参加“六一”儿童节联欢活动的少先队员中，女队员占全体少先队员的47，男队员比女队员的23多40人，问女队员有多少人？【精析】 以全体少先队员为单位“１”。

男队员占全体少先队员的１－47＝37，男队员比全体少先队员的47×23＝821多40人。

那么全体少先队员的（37－821）是40人，全体少先队员是40÷（37－821）＝840（人），女队员有840×47＝480（人）。

【小升初数学专题突破—通用版】百分数是分母是100的分数，然后按照分数的计算方式进行计算即可。

1．只把分子相加、减，分母不变。

2．百分数乘法法则：把各个分数的分子乘起来作为分子，分母相乘起来作为分母，然后再约分。

3．百分数的除法法则：（1）用被除数的分子与除数的分母相乘作为分子；（2）用被除数的分母与除数的分子相乘作为分母；（3）除法即被除数乘以除数的倒数。

分数的四则混合运算方式见第7讲。

一．认真思考，选出正确的答案1．甲数是200，乙数比甲数大20%，乙数是()A．40B．120C．240专题09 百分数运算2．甲数是240，乙数比甲数多25%，乙数是()A．60B．240C．300D．1253．90%错写成90结果比原来()A．多100B．少89.1C．多89.14．一件商品八折出售比原来少获利200元，那么原来的售价为()A．400元B．600元C．800元D．1000 元5．某商场进行商品促销活动的措施是“买四送一”，每只篮球的原价是50元，光明小学要买这样的16只篮球，优惠后要花()元．A．640B．650C．700D．8006．某商场为促销，按如下规定对顾客实行优惠：①若一次购物不超过200元，则不予优惠；②若一次购物超过200元，但不超过500元，按标价给予九折优惠；③若一次购物超过500元，其中500元按第2条规定给予优惠，超过500元部分给予八折优惠．某人两次去购物，分别付款168元与423元，如果他把这两次购买的商品一次购买，则应付()元．A．522.8B．510.4C．560.4D．472.87．张师傅以1元钱4个苹果的价格买进苹果若干个，又以2元钱5个苹果的价格把这些苹果卖出，如果他要赚得15元钱的利润，那么他必须卖出苹果()个．A．10B．100C．20D．1608．彩电按原价格销售，每台获利60元；现在降价销售，结果彩电销售量增加一倍，获得的总利润增加了0.5倍，则每台彩电降价了()A．5B．10C．15D．20二．想一想，填写正确的答案9．比45千克多15，24千克比少40%．10．甲数的23与乙数的45相等，则甲比乙大%．11．商店出售一种圆珠笔，单价为2.4元，实行优惠，买4送1，这种圆珠笔打折出售，张老师想买20支，他实际应付元．12．小明和小华带了同样多的钱去买书，当时书店里的书全部打八折，小明把自己买书剩下的钱给了小华，小华正好可以买一本原价为60元的书，最后两人计算，共节约了18元，问小明给了小华元．13．（1）根据表中的数据，把下面的折线统计图补充完整．（单位：万元）2010年 2011年 2012年 2013年 第一百货公司 7000 9800 11000 14000 第二百货公司500078001000012000（2）第一百货公司2013年的销售额比2012年大约增长了 %．（3）从2010年到2013年，第 百货公司的销售额增长率较高．第二百货公司预计2014年的销售额比2013年还会增加10%，他们的销售额预计会是 万元．14．北京一零一中学由于近年生源质量不断提高，特别是师生们的共同努力，使得高考成绩逐年上升．在2001年高考中有59%的考生考上重点大学；2002年高考中有68%的考生考上重点大学；2003年预计将有74%的考生考上重点大学，这三年一零一中学考上重点大学的年平均增长率是 ．15．妈妈购买了一年期国库券1000元，年利率5.7%到期后，妈妈说她得到的利息会比57元少一些． ． 16．妈妈存入银行6000元，定期一年，年利率是2.25%，一年后妈妈从银行共取回 元． 三．计算题 17．直接写得数 637÷= 3155⨯= 327-= 12%+=151665+⨯= 77810÷= 253÷= 475%3⨯= 78487⨯⨯= 11999922⨯+⨯= 18．列式计算 ①一个数的23，比这个数的20%多1，求这个数． ②35与710的和除以1与15的差，商是多少？ 19．列式计算． ①一个数的23比这个数的50%多10，求这个数． ②80与45的差是它们的和的几分之几？ 20．直接写得数．675%÷=310%4⨯= 384⨯= 151%÷=2150%3÷= 1105%2-= 11()5%45-⨯= 35575%466⨯÷⨯= 21．直接写出得数． 31.58÷=410%÷=30.84⨯= 1515%÷=22．直接写得数115%+= 57÷=163-= 11112323⨯÷⨯= 780.8-=4554÷= 10.84⨯= 3625%0⨯⨯=23．轻而易举．4.515%÷= 2.450%⨯=28.19⨯=360%5-= 125%3-= 24．我能够处理．（1）一个数减少它的25%之后是150，这个数原来是多少？（用方程解） （2）450元的商品，打六折出售，便宜多少钱？ 四．应用题25．某种商品进货后，零售价定为每件900元，为了适应市场竞争，商品打九折后，再让利40元，仍可获利10%，问这种商品每件的进价是多少元？26．某服装店卖一种裙子，原来每条售价为120元，是进价的150%．现在店主计划打折促销，但要保证每条裙子赚的钱不少于10元．问：折扣不能低于几折？27．某商品的进价是400元，标价为600元，折价销售后再让利40元销售，此时仍可获利10%，则此商品折价销售时打了几折？28．甲、乙两件商品成本共600元，已知甲商品按45%的利润定价，乙商品按40%的利润定价；后来甲打八折出售，乙打九折出售，结果共获利110元．两件商品中成本较高的那件商品的成本是多少？五．解答题29．直接写出得数0.77 1.33+=2070%⨯=70 1.4÷=2199+=(0.189)9+÷=100.09-=4590%÷=263÷=12.6 1.7-=200(140%)⨯-=30．50比40多百分之几？40比50少百分之几？31．某种品牌自行车现在打八五折出售，王叔叔买一辆自行车，付了357元．原来买这辆自行车应付多少元？32．一个商场打折销售，规定购买200元以下（包括200元）商品不打折，200元以上500元以下（包括500元）全部打九折，如购买500元以上的商品，就把500元以内（包括500元）的打九折，超出的打八折，一个人买了两次，分别用了134元、466元，那么如果他一次购买这些商品的话，可节省多少元？33．如图是某品牌空调近五年产量情况统计图．（1）这五年的年平均产量是万台，年产量最高，比年平均产量多万台．（2）年比前一年增长的百分率最高，增长率约为%．（百分号前保留一位小数）34．看统计图回答问题．（1）这是统计图，年的利润最高；（2）2012年比2011年增长%；（3）按2012年的增长率，预计2013年的利润应达到万元．35．一种计算机现在的售价是3660元，比去年同期降价二成五．去年同期这种计算机的售价是多少元？36．王大爷家去年收了大白菜1500g，今年预计比去年增产一成．今年的大白菜总产量预计是多少千克？参考答案一．认真思考，选出正确的答案1．解：200(120%)⨯+=⨯200 1.2=240答：乙数是240．2．解：240(125%)⨯+，=⨯，240 1.25=．300答：乙数是300．答案：C．3．解：90%0.9=-=900.989.1答：90%错写成90结果比原来多了89.1．答案：C．4．解：八折80%=，200(180%)÷-=÷20020%=（元)1000答：这件商品的原价是1000元。

分数问题—专题练习《分数和百分数应用题》一．选择题1．（2018秋•朝阳区期末）春节是中国民间最隆重、最热闹的传统节日．大年三十儿晚上家家户户都会围坐一团包饺子．吃饺子取“更岁交子”之意，象征着“喜庆圆”、“吉祥如意”．小字一家，爸爸负责擀()gan饺子皮儿小宇和妈妈包饺子，他们一共包了50个饺子，其中妈妈包了30个．根据上面的信息，四个同学展开了联想：四人中联想错误的是()A．小凯B．小丽C．小晴D．小东【分析】他们一共包了50个饺子，其中妈妈包了30个，那么小宇就包了503020-=个；小凯：用小宇包的个数除以总个数，求出小宇包了所有饺子的几分之几，再与25比较即可；小晴：把饺子的总数看成单位“1”，并把它平均分成5份，妈妈包了其中3份，也就是妈妈包了35，由此判断线段图的对错；小丽：用扇形统计图表示两人包的数量占总数量的情况，先分别用她们包的数量除以总数，求出各包了百分之几，再判断；小东：用小宇包的数量除以妈妈包的个数，求出小东包的个数是妈妈的几分之几，再与13比较即可求解．【解答】解：503020-=（个)小凯：2 20505÷=小宇保留所有饺子的25是正确的；小晴：330505÷=把饺子的总数看成单位“1”，并把它平均分成5份，妈妈包了其中3份； 小晴的线段图是正确的；小丽：205040%÷= 305060%÷=妈妈包的数量占60%，小宇包的数量占40%； 小丽的扇形统计图是正确的． 小东： 220303÷=小宇包的数量是妈妈的23，不是13，小东的说法错误． 故选：D ．2．（2017秋•越秀区期末）某种商品，去年的价格比前年比下降了20%，今年的价格比去年上涨了30%．照这样计算，今年的价格比前年上涨了( )%． A ．4B ．5C ．10D ．无法确定【分析】先把前年的价格看成单位“1”，去年降价后的价格是原价的(120%)-；再把去年降价后的价格看成单位“1”，那么现价就是它的(130%)+；根据分数乘法的意义：今年的价格就是前年的(120%)(130%)-⨯+，则(120%)(130%)1-⨯+-，即为某种商品今年的价格比前年上涨了百分之几，据此解答即可． 【解答】解：1(120%)(130%)--⨯+ 10.8 1.3=-⨯ 1.041=-0.04= 4%=答：今年的价格比前年上涨了4%．故选：A ．3．（2018春•宿迁期末）有三堆棋子，每堆棋子42枚，并且只有黑白两色棋子．第一堆里的黑子和第二堆里的白子一样多，第三堆里的黑子占37，把这三堆棋子集中在一起，白棋子占全部棋子的( ) A ．1121B ．37C ．1021D ．47【分析】因为每堆棋子的数量相等都是42个，第一堆里的黑子和第二堆里的白子一样多设为a 个，那么第一堆的白子就是42a -个，第一堆和第二堆的白子数量就是4242a a -+=个；根据第三堆黑子占37，可知第三堆的白子就是42的3(1)7-，由此用乘法求出第三堆的白子，然后把三堆的白子相加求出白子的总数量，再求出棋子的总数量，用白子的总数量除以棋子的总数量即可求解． 【解答】解：第一堆里的黑子和第二堆里的白子一样多，那么这两堆中白子就是这两堆总数量的一半，是42个； 第三堆的白子： 342(1)7⨯- 4427=⨯24=（个)(4224)(423)+÷⨯ 66126=÷1121=答：白棋子占全部棋子的1121．故选：A ．4．（2014春•塘沽区期末）有两缸金鱼，甲缸内原有金鱼数占金鱼总数的80%，现在从甲缸内取出34条放入乙缸，这时的甲缸金鱼数是乙缸的60%，甲缸内原有金鱼( ) A ．170条B ．64条C ．102条D ．78条【分析】甲缸中金鱼的尾数占两缸金鱼总数的80%，又现在从甲缸内取出34条放入乙缸，这时的甲缸金鱼数是乙缸的60%，则此时甲缸与乙缸的比是60%:13:5=，所以此时甲缸占总数的335+，所以这34条占总数的380%53-+，根据分数除法的意义，两缸鱼的总数是334(80%)53÷-+条，然后根据分数乘法的意义求出甲缸原有多少条即可．【解答】解：60%:13:5=， 334(80%)53÷-+3442.5%=÷ 80=（条) 8080%64⨯=（条)答：甲缸内原有金鱼64条． 故选：B ．5．（2013春•梅州期中）甲、乙两人共有人民币若干元，已知甲有总数的55%，如果甲取出75元给乙，则乙有总数的60%，甲原来有( )元． A ．275元B ．300元C ．250元D ．280元【分析】原来甲占总数的55%，则乙占总数的155%45%-=，甲给乙75元后．则乙的钱占总数的60%，所以这75元占总数的60%45%15%-=，则两人原有钱数是7515%500÷=元，由此可知，甲原有50055%275⨯=元，乙原有500275225-=元．【解答】解：75[60%(155%)]÷-- 75(60%45%)=÷- 7515%=÷ 500=（元)50055%275⨯=（元)答：甲原来有275元． 故选：A ．6．红豆薏米粉中，脂肪的含量是碳水化合物含量的45，已知脂肪与碳水化合物共占营养成分的36%，则脂肪占总营养成分的( ) A ．20%B ．17%C ．16%D ．27%【分析】根据题意可得等量关系式，脂肪的含量+碳水化合物的含量36%=，设脂肪的含量为4a ，则碳水化合物的含量为5a ，根据题意可列等式为：4536%a a +=，解得4%a =，再进一步解答即可．【解答】解：设脂肪的含量为4a，则碳水化合物的含量为5a，a a+=4536%a=936%a=4%⨯=则脂肪占总营养成分的：4%416%答：脂肪占总营养成分的16%．故选：C．7．（2018•高邮市）一个奇怪的动物庄园里住着猫和狗，狗比猫多180只，有20%的狗错认为自己是猫；有20%的猫错认为自己是狗．在所有的猫和狗中，有32%认为自己是猫，那么狗有()只A．240 B．248 C．420 D．842【分析】仔细分析题目，发现本题其实是一个简单的浓度问题：有20%的狗认为自己是猫，由“有20%的猫认为它们是狗”，那么有80%的猫认为自己是猫，而将猫和狗混合在一起，所有的猫和狗中，有32%的--=，而狗比猫多认为自己是猫．那么根据浓度问题，狗和猫的数量之比是：(80%32%):(32%20%)4:1÷-⨯，解决问题．180只，所以狗的数量为：180(41)4【解答】解：狗和猫的数量之比是：---(120%32%):(32%20%)=48%:12%4:1=狗的数目为：÷-⨯180(41)4=÷⨯18034=⨯604=（只)240答：狗有240只．故选：A．8．（2017•北京模拟）某种食品如果按标价的八折出售可获利20%，那么按标价出售，可获利() A．66.7%B．50%C．40%D．25%【分析】八折即按原价的80%出售．把进价看作单位“1”，标价的八折（即80%)是进价的：(120%)+，标价是进价的(120%)80%150%+÷=，如果按原价出售，再减去进价“1”(100%)．【解答】解：八折80%=(120%)80%1+÷-12080%1=÷-150%1=-50%=答：按原价出售可获利50%．故选：B．9．有一堆橘子，第一次取出它的121，第二次取出余下的120，第三次取出第二次余下的119，第20次取出第19次余下的12，则原来的橘子是最后剩下的橘子的()倍．A．19 B．20 C．21 D．22【分析】将这堆橘子总量当作单位“1”，第一次取出它的121，则还剩下全部的12012121-=，又第二次取出余下的120，由此时还剩下余下的11912020-=，即全部的201919212021⨯=，同理可求出第三取出第三次取出第二次余下的119后，还剩下全部的1821，第四次取出后还剩下1721，由此可以发现，实际上每次都取出了全部的121，则第第20次取出第19次余下的12后，还剩下全部的121，所以原来原来的橘子是最后剩下的橘子的21倍．【解答】解：第一次取出后还剩下原来的：12012121 -=，第二次取出后还剩下原来的：20119(1) 212021⨯-=，第三次取出后还剩下原来的：19118(1) 211921⨯-=，由此可以发现，实际上每次都取出了全部的1 21，则第第20次取出第19次余下的12后，还剩下全部的121，所以原来原来的橘子是最后剩下的橘子的21倍．故选：C．二．填空题10．（2019春•武侯区月考）淘气和笑笑每人都有33本书．如果淘气给笑笑若干本书后，笑笑的书的本数恰好比淘气多20%，淘气给笑笑 3 本书．【分析】笑笑的书的本数恰好比淘气多20%，是把后来淘气的本数看成单位“1”，那么后来笑笑的本数是淘气的(120%)+，那么总本数就是淘气本数的(120%1)++，它对应的数量是(3333)+本，由此用除法求出后来淘气的本数，再用原来淘气的本数减去后来的本数，即可求出淘气给笑笑的本数． 【解答】解：(3333)(120%1)+÷++ 66220%=÷ 30=（本) 33303-=（本)答：淘气给笑笑 3本书． 故答案为：3．11．（2019•江西模拟）一种商品原定价80元，为促销本月降价出售，降价后的销售量比以前增加了50%，这样总销售额也增加了20%，这种商品降价了 16 元．【分析】设这种商品降价了x 元，原来的销量是1；原来的销售总额是801⨯；那么现在的单价就是(80)x -元；现在销售总额是(80)(150%)x -⨯+；原来的销售总额乘上(120%)+也是现在的销售总额，由此列出方程求解．【解答】解：设这种商品降价了x 元，原来的销量是1； (80)(150%)801(120%)x -⨯+=⨯⨯+120 1.596x -= 1.524x = 16x = 答：这种商品降价了16元． 故答案为：16．12．（2018•徐州）两个水池内有金鱼若干条，数目相同．亮亮和红红进行捞鱼比赛，第一个水池内的金鱼被捞完时，亮亮和红红所捞到的金鱼数目比是3:4；捞完第二个水池内的金鱼时，亮亮在第二个水池里捞的金鱼数比在第一个池子里捞的金鱼数多33条，与红红捞到的金鱼数目比是5:3（都不计第一个水池的金鱼）．那么每个水池内有金鱼 168 条．【分析】第一个水池内的金鱼被捞完时，亮亮和红红所捞到的金鱼数目比是3:4，即第一次亮亮捞了每一个池子全部的343+，同理可知，第二个水池内的金鱼被捞完时，亮亮捞了第二个池子全部金鱼的553+，又两个水池内鱼的数目相同，则这33条占每个池子内鱼的数目的535343-++，则每个水池中有金鱼5333()1685343÷-=++（条)．【解答】解：5333()5343÷-++5333()87=÷- 113356=÷168=（条)答：那么每个水池内有金鱼 168条． 故答案为：168．13．（2018•厦门模拟）去年某校参加数学奥林匹克竞赛的学生中，女生占总数的14，今年全校参赛的学生增加了20%，女生占总数的13，与去年相比，今年参赛的女生人数增加了 60 %．【分析】将去年的学生总数看做单位1，则去年女生有14．今年学生总数为120%+，女生为12(120%)35+⨯=，女生增加了2135420-=．列成总式为：111[(120%)1]344+⨯-⨯÷． 【解答】解：111[(120%)1]344+⨯-⨯÷， 11[1.2]434=⨯-⨯， 0.6=， 60%=．故答案为：60%．14．（2017春•东胜区期末）一本定价9元的新华字典，八折出售仍可以赚20%，这本新华字典的进价时 6 元．【分析】打八折是指现价是定价的80%，把定价看成单位“1”，用乘法求出现价；然后再把进价看成单位“1”，现价是进价的120%+，由此用除法求出进价． 【解答】解：980%(120%)⨯÷+7.2120%=÷6=（元)答：这本新华字典的进价时6元．故答案为：6．15．（2019•江西模拟）1988减去它的12，再减去剩下的13，又减去剩下的14，⋯最后减去剩下的11988，结果是1．【分析】1988减去它的12，则还剩下它的112-，再减去剩下的13，即减了它的111(1)236-⨯=，此时还剩下全部的1111263--=，又减去剩下的14，则减了它的1113412⨯=，则时还剩下全部的1111126124---=，⋯，由此可以发现，1988减去它的12还剩下它的12，再减去剩下的13还剩下它的13，又减去剩下的14还剩下它的14，⋯则最后减去剩下的11988还剩下11998．【解答】解：11 122 -=111236⨯= 111263 -= 111 334 -⨯11 312 =-14=⋯则1988减去它的12还剩下它的12，再减去剩下的13还剩下它的13，又减去剩下的14还剩下它的14，⋯，所以最后减去剩下的11988还剩下1998的11998．所以还剩下1 199811998⨯=故答案为：1．16．（2018•丰台区）鱼缸里有巴西红孔雀鱼和冰蓝孔雀鱼两种热带鱼，数量在40~50条之间，巴西红孔雀鱼比冰蓝孔雀鱼多20%，鱼缸里有20条冰蓝孔雀鱼．【分析】巴西红孔雀鱼比冰蓝孔雀鱼多20%，那么红孔雀鱼的数量就是冰蓝孔雀鱼数量的(120%)+，总数量就是冰蓝孔雀鱼数量的(120%1)++，由此可知：冰蓝孔雀鱼数量是总数量的51(120%1)11÷++=，鱼的条数是整数，所以总数量应是11的倍数，从而得出总条数，进而得出冰蓝孔雀鱼数量． 【解答】解：51(120%1)11÷++=，鱼的数量在40~50条之间，且鱼的数量应是11的倍数，所以鱼的总数量就是44条； 5442011⨯=（条)答：鱼缸里有 20条冰蓝孔雀鱼． 故答案为：20．17．（2017•长沙）甲、乙、丙、丁四人共植树600棵，甲植树的棵树是其余三人的一半，乙植树的棵树是其余三人的三分之一，丙植树的棵树是其余三人的四分之一，丁植树 130 棵．【分析】根据题意，甲植树的棵数占总数的13，乙占总数的14，丙占总数的15，因此丁占总数的11147134560---=，然后根据分数乘法的意义进一步解决问题．【解答】解：111600(1)121314⨯---+++111600(1)345=⨯--- 1360060=⨯130=（棵)答：丁植树130棵． 故答案为：130．18．（2016•清镇市）小芳和小冰共带了10.5元钱到文具店买文具，小芳花去自己钱的23，小冰花去自己钱的34，这时两人剩下的钱数正好相等，小芳和小冰共剩下 3 元钱． 【分析】小芳花去自己钱的23，那么还剩下自己钱的2(1)3-，小冰花去自己钱的34，那么还剩下自己钱的3(1)4-，再根据两人剩下的钱相等，根据比例的基本性质即可求出两人所带钱数之比，然后把10.5元按比分配，即可求出两人的钱数，进而求出剩下的钱数，再相加即可． 【解答】解：由题意可知： 21133-=31144-=即：小芳的钱数13⨯=小冰的钱数14⨯， 则：小芳的钱数：小冰的钱数11:3:443== 310.5 4.534⨯=+（元) 410.5634⨯=+（元)114.5634⨯+⨯1.5 1.5=+ 3=（元)答：小芳和小冰共剩下 3元钱． 故答案为：3．19．（2010•深圳）老师把一些书分给A ，B ，C ，D ，E 五个学生．先将其中一半给A ，再把剩下的14给B ，再把余下的13给C ，最后给D 比给E 的少2本，且E 比D 多40%．则老师原有 48 本书．【分析】根据D 比给E 的少2本，且E 比D 多40%．可知2本书占D 的40%，由此可求出D 的本数，再加上2就是E 的本数，DE 的本数之和等于给B 以后剩余本数的113-，CDE 本数之和等于给A 以后剩余本数的114-，BCDE 本数之和等于总本数的一半，据此依次计算即可解答． 【解答】解：D 的本数：240%5÷=（本)E 的本数：527+=（本)111(57)(1)(1)(1)342+÷-÷-÷- 23112342=÷÷÷48=（本)答：老师原有48本书． 故答案为：48． 三．应用题20．（2019春•济南月考）五年级三个班举行数学竞赛，一班参加比赛的人数占全年级参赛人数的13，二班与三班参加比赛的人数比是11:13，二班比三班少8人．五年级三个班有多少人参加了数学竞赛？【分析】根据题意可知：“二班与三班参加比赛的人数比是11:13，二班比三班少8人”，根据按比分配原则，计算二班和三班的人数：8(1311)4÷-=（人)，41144⨯=（人)，41352⨯=（人)．把五年级三个班参加数学竞赛的人数看作单位“1”，则二、三班人数和=三个班总人数1(1)3⨯-，求单位“1”，用除法计算．把数代入计算即可．【解答】解：8(1311)÷-82=÷4=（人)41144⨯=（人)41352⨯=（人)1(4452)(1)3+÷-2963=÷144=（人)答：五年级三个班有144人参加了数学竞赛．21．（2018秋•鹿城区期末）小太阳幼儿园买了156个苹果，中班小朋友拿走了13，大班小朋友拿走了余下的813，还剩多少个苹果？【分析】先把苹果的个数看作单位“1”，依据乘法意义，求出中班小朋友拿走苹果个数，再求出剩余的苹果个数，然后把此个数看作单位“1”，依据分数乘法意义，求出大班小朋友拿走的苹果个数，最后根据剩余的苹果个数=苹果总数-中班小朋友拿走苹果个数-大班小朋友拿走苹果个数即可解答．【解答】解：118 156156(156156)3313 -⨯--⨯⨯815652(15652)13 =---⨯8 1565210413=--⨯1565264=--40=（个)答：还剩40个苹果．22．（2019•长沙）小明和小亮各有一些玻璃球，小明说：你的球比我少14，小亮说：如果能把你的16给我，我就比你多2个，求小明、小亮原来各有多少个玻璃球？【分析】根据小明说：“你有球的个数比我少14”把小明的玻璃球个数看做单位“1”，即小亮的玻璃球比小明的玻璃球少的部分占小明玻璃球的个数的14，根据小亮说：“如果能把你的16给我，我就比你多2个”，说明小明给小亮的玻璃球的个数是小明的16，即小明比小亮少的玻璃球的个数是小明的126⨯，再由原来的小亮的玻璃球比小明的玻璃球少的部分占小明玻璃球的个数的14，知道现在两人相差11(2)64⨯-，用对应的数除以对应的分率，列式解答即可．【解答】解：11 2(2)64÷⨯-1212=÷212=⨯24=（个)124(1)4⨯-3244=⨯18=（个)答：，小明原来有24个玻璃球，小亮来有18个玻璃球．23．（2019•亳州模拟）商店打折销售办公用品．办公桌原价800元，现在打八折；椅子原价200元，现在打六折．商家称每套办公桌椅已经让利30%了．商家的说法正确吗？为什么？【分析】办公桌：打八折是指现价是原价的80%，用办公桌的原价乘80%，求出它的现价；同理求出椅子的现价；然后求出桌椅的现价和以及原价的和，用现价和除以原价和，求出每套办公桌椅的现价是原价的百分之几，再用1减去这个分率，就是让利百分之几，然后与30%比较即可判断．【解答】解：80080%640⨯=（元)20060%120⨯=（元)(640120)(800200)+÷+7601000=÷76%=176%24%-=答：商家的说法错误，每套办公桌椅已经让利24%，不是30%．24．（2019•岳阳模拟）一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地的中点反向行驶，4小时后客车到达甲地，货车离乙地还有42千米，已知货车的速度是客车的56．甲、乙两地相距多少千米？ 【分析】同时从甲、乙两地的中点反向行驶，那么如果都到达终点，两辆车各行驶了全程的一半；两车行驶的时间相同，那么路程与速度成正比例关系，已知货车的速度是客车的56，那么货车行驶的路程就是客车的56，把客车行驶的路程（全程的一半）看成单位“1”，它的1(1)6-就是42千米，由此用除法求出全程的一半，再乘2，即可求出甲、乙两地相距多少千米． 【解答】解：542(1)6÷- 1426=÷252=（千米） 2522504⨯=（千米）答：甲、乙两地相距504千米．25．（2017•廉江市模拟）王老师计划用448元钱买一些皮球，由于价格降低了二成，结果多买了16个皮球．这种皮球每个的原价是多少元？【分析】价格降低了二成，是指现在的价格比原价便宜了20%，现价是原价的(120%)-，设原来每个x 元，根据计划买的个数比实际买的个数少16个，列方程求解即可． 【解答】解：设原价每个x 元， 二成20%=448448[(120%)]16x x ÷=÷-- 4480.8448160.8x ⨯=-⨯ 160.84484480.8x ⨯=-⨯4480.8160.8x ⨯=⨯7x =答：这种皮球每个的原价是7元．26．（2019•郑州）老师布置作业，当小高做了全部的13时，小新还剩下97道；当小高完成剩下的45时，小新还有59没有完成，问：老师一共布置了多少道题？【分析】把总题道数看作单位“1”．小高第一次完成了13，还剩下1(1)3-，第二次完成了剩下的45时，即总题量的148(1)3515-⨯=，这样当小高完成总题量的181331515+=时，小新完成了总题量的54199-=．因此即可求出小高做题速度是小新的1343915920÷=．当小高完成总题量的13时，小新完成了总题量的13920320117÷=，则剩下总题量的20971117117-=．根据分数除法的意义，用小新没做的题数除以没做的题数所占的分率就是总题量．【解答】解：14(1)35-⨯2435=⨯ 815=（小高完成剩下题量的45时，完成总题量的分率） 181331515+=（小高共完成总题量的分率） 54199-=（小新没做部分所占的分率）134********÷=2097(1)117÷-9797117=÷117=（道)答：老师一共布置了117道题．27．（2018秋•惠城区期末）六（1）班有学生若干名，如果男生人数增加15，那么全班人数就增加到50人；如果女生人数减少15，那么全班人数就减少到41人．六（1）班有学生多少人？【分析】设原来男生x 人，则增加后的男生是1(1)5x +人，原来女生是1[50(1)]5x -+人，女生人数减少15，则减少后的女生是11[50(1)](1)55x -+⨯-人，再用原来男生人数加上减少后的女生人数等于41人，据此列出方程即可解答．【解答】解：设原来男生x 人，11[50(1)](1)4155x x -+⨯-+= 64[50]4155x x -⨯+=24404125x x -+=1125x =25x = 150(1)5x-+ 650255=-⨯ 5030=-20=（人) 252045+=（人)答：六（1）班有学生45人．28．（2019•郴州模拟）服装城以85元一套的价格购进一批服装，以130元一套的零售价出售，当卖出这批服装的45时，已收回全部进款还获利润1710元，该服装城一共购进这种服装多少套？ 【分析】只卖出了45，如果看成全部卖出，那么每套的零售价也相当于130元的45，先用此时每套的零售价减去进价，求出每套可以赚的钱数，再用获利的总钱数除以每套获利的钱数，即可求出该服装城一共购进这种服装多少套．【解答】解：41710(13085)5÷⨯- 171019=÷ 90=（套)答：该服装城一共购进这种服装90套．29．（2018•广州模拟）在虎门镇阳光体育启动仪式上，虎门外语学校共有370名中学学加长跑活动，分成男生与女生2个组，如果男生组人数增加本组的13，女生组人数减少20人，则两组人数相同，男女各有多少人参加这次长跑活动？【分析】设原来男生组有x 人，那么女生组就有(370)x -人，依据题意：男生组的人数1(1)3⨯+=女生组人数20-人，可列方程：1(1)370203x x +=--，依据等式的性质即可解答．【解答】解：设原来男生组有x 人，那么女生组就有(370)x -人，依据题意可得方程： 1(1)370203x x +=-- 43503x x =- 73503x =150x = 370150220-=（人)答：男生组有150人，女生组有220人．30．（2016•天津）甲、乙两车都从A 地开往B 地，甲车先出发一段时间后乙车再出发．当甲车行至全程的12时，乙车还剩全程的80%未行，当乙车行至全程的12时，甲车还差10%就到达B 地 （1）甲、乙两车的速度之比是 4 : ．（2）若两车同时出发，当甲车用9小时行完全程的60%时，乙车距离B 地还有528km ，A ，B 两地之间的路程是多少千米？ 【分析】（1）设甲车速度为v 甲，乙车速度为v 乙，他们行驶的时间相同，速度比等于路程比，于是列式：()11:110%:180%22v v ⎛⎫⎡⎤=---- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦乙甲，化简后可求出速度比；（2）根据甲车行完全程的60%，用360%4⨯求出乙车行了全程的几分之几，即与528千米对应，用除法即可求出全程．【解答】解：（1）设甲车速度为v 甲，乙车速度为v 乙，则：()11:110%:180%22v v ⎛⎫⎡⎤=---- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦乙甲40%:30%= 4:3=故答案为：4:3． （2）3528(160%)4÷-⨯ 528(145%)=÷-960=（千米）答：AB 两地之间的路程是960千米． 四．解答题31．（2018秋•黄冈期末）甲、乙、丙、丁四人向某灾区捐款，甲的捐款数是其他三人捐款总数的13，乙的捐款数是其他三人捐款总数的15，丙的捐款数是其他三人捐款总数的16，丁捐款148元．甲捐了多少元？【分析】甲的捐款数是其他三人捐款总数的13，则甲捐款数占四人捐款总数的131+，同理可知，乙捐款数占总数的151+，丙捐款占总数的161+，所以丁占全部的1111315161---+++，由即能求出总捐款数，进而求出甲捐了多少钱． 【解答】解：1111148(1)31516131÷---⨯++++ 1111148(1)4674=÷---⨯， 371148844=÷⨯，13364=⨯，84=（元)；答：甲捐了84元．32．（2019春•北京月考）一个学校参加兴趣活动的学生不到100人，其中男同学人数超过总数的47，女同学的人数超过总数的25．问男女生各多少人？ 【分析】男生超过总数的47，就是说女生少于总数的37，这样女生的范围在23~57之间；同理可得男生在43~75之间，这样把分数扩大，我们可得女生人数在2830~7070之间，所以只能是29人，同样的方法可以求出男生的人数，从而问题得解．【解答】解：因为男生超过总数的47，也就是说女生少于总数的37，这样女生的范围在23~57之间； 同理可得男生在43~75之间，这样把分数扩大，我们可得女生人数在2830~7070之间，所以只能是29人， 同样的方法男生的人数在4042~7070之间，所以只能是41人； 答：这个学校参加兴趣小组的男生人数为41人，女生人数为29人．33．（2018•徐州）某装订车间的三个工人要将一批书打包后送往邮局（要求每个包内所装书的册数同样多）．第一次，他们领来这批书的712，结果打了14个包还多35本．第2次他们把剩下的书全部领来了，连同第一次多的零头一起，刚好又打11包．这批书共有多少本？【分析】把这批数的总本书看作单位“1”；根据“打了14个包还多35本”和“连同第一次多的零头一起，刚好又打了11包．”可以求得整批书共打了：141125+=（包)，那么14包书就占整批书的：1425；所以第一次取来的书相当于整批书的1425还多35本，又因为“他们领来这批书的十二分之七，”进而可以看出35本对应的分率是：714()1225-；然后用35除以对应的分率即可求出这批数的总本书．【解答】解：根据题意可知， 整批书共打了：141125+=（包)，第一次取来的书相当于整批书的：1425还多35本，而它又是整批书的712， 所以这批书有：71435()1225÷-， 735300=÷，1500=（本)；答：这批书共有1500本． 故答案为：1500．34．（2017•廉江市模拟）某社会实践小组从食品安全监督部门获取了某品牌全脂牛奶的信息：根据以上信息，求这1升家庭装牛奶中所含蛋白质的质量．【分析】先由100ml 牛奶中脂肪所占的百分比和脂肪质量，求出100ml 牛奶的总共质量，进一步得到1升家庭装牛奶的总共质量，再求出所含蛋白质的百分比，相乘即可求解． 【解答】解：1升1000=毫升 3.66%(1000100)(50%2)÷⨯÷⨯÷ 601025%=⨯⨯150=（克)答：这1升家庭装牛奶中所含蛋白质的质量为150克．35．（2016•成都）体育商店买100个足球和50个排球，共有5600元，如果将每个足球加价110和每个排球减价110，全部售出后共收入6040元，问买进时一个足球和排球是多少元？ 【分析】设原来每个足球a 元，每个排球b 元，根据题干可得100505600a b +=； 11100(1)50(1)60401010a b ⨯++⨯-=；利用等式的基本性质可将这两个等式分别变形得：2112a b +=①；2291208a b +=②再解a 、b 即可．【解答】解：设原来每个足球a 元，每个排球b 元， 10050560011100(1)50(1)60401010a b a b +=⎧⎪⎨⨯++⨯-=⎪⎩化简得21122291208a b a b +=⎧⎨+=⎩①②①9⨯，得1891008a b +=③ ②-③，得4200a = 50a =，把50a =代入①得12b =，答：买进时一个足球50元，排球12元．36．（2019•郑州）有两堆煤共重8.1吨，第一堆用掉23，第二堆用掉35，把两堆剩下的合在一起，比原来第一堆还少16，原来第一堆煤有多少吨？ 【分析】根据题意知，可以把第一堆设为单位“1”，用掉后，第一堆煤剩下13，第二堆煤剩下25，两堆剩下的合在一起后，占原来第一堆的15166-=．这其中有13是原来第一堆剩下的，其余的511632-=是原来第二堆剩下的，也就是说原来第二堆的25等于第一堆的12，所以原来第二堆的总数是原来第一堆的125254÷=倍，再根据分数除法的意义即可求出原来第一堆的质量． 【解答】解：15166-=．511 632 -=原来第二堆的25等于第一堆的12，所以原来第二堆的总数是原来第一堆的125254÷=58.1(1)4÷+98.14=÷3.6=（吨)答：原来第一堆煤有3.6吨．37．（2019春•单县期末）有两桶油，第一桶用去14，第二桶用去60%，第一桶和第二桶内剩余油质量之比为3:5，若第二桶内原来装油120斤，求第一桶内原来装油多少斤．【分析】首先根据题意，可得第二桶剩下160%40%-=，进而求出第二桶剩下的油的重量；然后根据第一桶和第二桶内剩余油质量之比为3:5，可得第一桶剩下的油的重量是第二桶剩下的35，用第二桶剩下的油的重量乘以35，求出第一桶剩下的油的重量；最后根据分数除法的意义，用第一桶剩下的油的重量乘以它占的分率，求出第一桶内原来装油多少斤即可．【解答】解：第一桶剩下的油的重量：3120(160%)5⨯-⨯1200.40.6=⨯⨯28.8=（斤)第一桶内原来装油：128.8(1)4÷-328.84=÷38.4=（斤)答：第一桶内原来装油38.4斤．。

1单元一巧求单位“1”一、选择题1.林场去年种植了10000棵树苗,年底抽查了其中的1000棵,死亡率是2%,你预计一下,林场种植的这批树苗的成活率是（ ）。

A.20%B.80%C.2%D.98%2.如果甲数的小数点向左移动两位后比乙少35,则原来甲数是乙数的（ ）。

A.60倍 B.50倍 C.40倍 D.30倍3.水结成冰后体积增加了111,冰融化成水后,体积减少（ ）。

A.111 B.112 C.211 D.3224.2015年2月份,阴天比晴天少13,雪天比晴天少45,这个月晴天有（ ）。

A.15天B.10天C.20天D.25天5.一个奇怪的动物庄园里住着猫和狗,狗比猫多180只,有20%的狗错认为自己是猫.有20%的猫错认为自己是狗,在所有的猫和狗中,有32%认为自己是猫,那么狗有（ ）。

A.240只 B.248只 C.420只 D.842只二、填空题1.两桶油共重340千克,第一桶用去它的14,第二桶用去它的13后,所剩的油相等,第一桶原有油______千克。

2.有甲、乙两根绳子,从甲绳上剪去全长的25,余下绳子再接上25米,从乙绳上先剪去25米,再剪去余下绳子的25,这时两根绳子所剩下的长度相等,则原来乙绳比甲绳长_____米。

3.六年级共有学生425人,若男生增加25人,女生减少10%,则总人数增加5人,那么六年级有男生_____人。

24.某小学的戏剧社有学生126名,从中选男生人数的19和7名女生去参加演出,剩下的男、女生人数恰好相等,则该戏剧社共有男生_____名。

5.乘火车从甲城到乙城,1998年初需要19.5小时,1998年后火车第一次提速30%,第二次提速25%,第三次提速20%,经过这三次提速后,从甲城到乙城乘火车只需_____小时。

6.一个有弹性的球从A 点落到地面,弹起到B 点后又落到高20厘米的平台上,再弹起到C 点,最后落到地面（如图2-1所示）,每次弹起的高度都是落下高度的80%,已知A 点离地面比C 点离地面高出68厘米,那么A 点离地面的高度是_____厘米。

小数、分数、百分数之间的关系及其转化（综合）典题探究例1．将1.3化成百分数是13%．．（判断对错）例2．在、0.67、66.7%中最大的数是66.7%．．（判断对错）例3．三成五改写成百分数是．例4．把，，，9%按从大到小的顺序排列是．演练方阵A档（巩固专练）1．化成百分数约等于（）A．257.1% B．2.57% C．257.2%2．1.8%改写成分数是（）A．B．C．D．3．千分之几的数用（）位小数表示．A．千B．三C．一4．与40%不相等的是（）A．四成B．0.4 C．5．把小数0.0023化成百分数为（）A．2.3% B．0.23% C．23% D．0.023%6．把化成百分数，正确的结果是（）A．18.7% B．18.75% C．18.8%7．6÷8的商用最简分数表示是（）A．B．C．D．8．米可以写作（）米．A．0.9 B．0.09 C．0.0099．把0.875化成最简分数后，它的分数单位是（）A．B．C．D．10．下面各数不能化成百分数的是（）A．0.28 B．C．八折D．三成米B档（提升精练）1．在0.454，0.4，，45% 四个数中，最大的数是（）A．0.454 B．C．D．45%0.42．下面分数中，能化成有限小数的是（）A．B．C．D．3．下列各数不能化成有限小数的是（）A．B．C．D．4．下列各数中，（）在0.6和之间．A．59% B．63% C．5．下面各数中，最小的是（）A．B．C．0.777 D．77.8% 6．下列四个数中，最大的是（）A．101% B．0.9 C．D．17．下列分数中，不能化为有限小数的是（）A．B．C．D．8．在，18%，二成，和0.181这四个数中最小的是（）A．B．二成C．18% D．0.1819．下列四个数中，你认为最大的是（）A．B．101% C．D．110．下列各数中，最大的数是（）D．31.4%A．3.14 B．C．3C档（跨越导练）1．旅游团组织庆祝会，有25%的人可以得到气球，得到气球的人数占（）A．B．C．D．2．把30%的百分号去掉，原来的数就（）A．扩大100倍B．缩小100倍C．不变3．从甲地到乙地，小王用了0.75小时，小李用了40分钟，小张用了小时，三人（）的速度最快．A．小王B．小李C．小张D．无法确定4．关于分数和百分数，下面说法正确的是（）A．后面都可以加单位B．都能表示具体的数量C．都能表示两个数的比率5．把化成百分数（百分号前面的数保留一位小数）是（）A．50% B．55.5% C．55.6% D．56.0%6．完成同样多的作业，小军用了0.4小时，小强用了小时（）做得快．A．小军B．小强C．无法比较7．把31.4%、3.、π、3.1、314从大到小排列，排在第二的数是（）A．31.4% B．πC．3.18．2466÷95=25.9578…的商用百分数表示（百分号前保留一位小数）是（）A．26% B．25.96% C．2595.8%9．在3.014，3，314%，中，最大的数是．10．在、3.、3.1、314%中，按从大到小的顺序排列．小数、分数、百分数之间的关系及其转化参考答案典题探究例1．将1.3化成百分数是13%．×．（判断对错）考点：小数、分数和百分数之间的关系及其转化．专题：运算顺序及法则．分析：把1.3化成百分数，只要把1.3的小数点向右移动两位，同时添上百分号为130%；据此判断．解答：解：1.3=130%．故答案为：×．点评：此题考查把小数化成百分数的方法的运用．例2．在、0.67、66.7%中最大的数是66.7%．×．（判断对错）考点：小数、分数和百分数之间的关系及其转化．分析：有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较得出答案．解答：解：≈0.6667，66.7%=0.667；在0.6667，0.67，0.667三个数中最大的是0.67；故判断为：错误．点评：解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决问题．例3．三成五改写成百分数是35%．考点：小数、分数和百分数之间的关系及其转化．专题：分数和百分数．分析：表示一个数是另一个数的十分之几的数，叫做成数．所以三成五改写成百分数为：三成五==0.35=35%．解答：解：三成五==0.35=35%．故答案为：35%．点评：在做本题时要注意成数与分数及百分数之间的互化．例4．把，，，9%按从大到小的顺序排列是＞＞＞9%．考点：小数、分数和百分数之间的关系及其转化；小数大小的比较．分析：有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较得出答案．解答：解：=0.999，≈0.910，=0.9，9%=0.09；因为0.999＞0.910＞0.9＞0.09，所以＞＞＞9%．故答案为：＞＞＞9%．点评：解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决问题．演练方阵A档（巩固专练）1．化成百分数约等于（）A．257.1% B．2.57% C．257.2%考点：小数、分数和百分数之间的关系及其转化．专题：运算顺序及法则．分析：分数化百分数的方法：先把分数化成小数，再把小数点向右移动两位，同时添上百分号，除不尽时通常保留三位小数．解答：解：==18÷7≈2.571=257.1%；故选：A．点评：此题考查分数化百分数的方法，掌握方法，正确转化．2．1.8%改写成分数是（）A．B．C．D．考点：小数、分数和百分数之间的关系及其转化．专题：分数和百分数．分析：把1.8%先改写成分母是100的分数，再进一步化成分数．解答：解：1.8%===；故应选：B．点评：本题考查了百分数与分数的互化，先把百分数化成分数的书写形式，再进行约分化简即可．3．千分之几的数用（）位小数表示．A．千B．三C．一考点：小数、分数和百分数之间的关系及其转化．专题：小数的认识；分数和百分数．分析：千分之几的数可以改写成三位小数；据此进行选择．解答：解：千分之几的数用三位小数表示；故选：B．点评：此题考查把分母是10、100、1000…等分数化成小数的方法：十分之几用一位小数表示，百分之几用两位小数表示，千分之几用三位小数表示…4．与40%不相等的是（）A．四成B．0.4 C．考点：小数、分数和百分数之间的关系及其转化．专题：分数和百分数．分析：根据成数的意义，四成就是十分之四，也就是40%；根据把小数化成百分数的方法，把0.4的小数点向右移动两位，添上百分号就是40；把化成小数是4÷5=0.8，把0.8的小数点面右移动两位，添上百分号就是80%．据此选择．解答：解：与40%不相等的是；故选：C点评：本题是考查小数、分数、成数、百分数之间的关系，利用它们之间的关系和性质即可进行转化．5．把小数0.0023化成百分数为（）A．2.3% B．0.23% C．23% D．0.023%考点：小数、分数和百分数之间的关系及其转化．专题：运算顺序及法则．分析：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时添上百分号即可；据此转化后再选择．解答：解：0.0023=0.23%；故选：B．点评：此题考查小数与百分数互化方法的灵活运用．6．把化成百分数，正确的结果是（）A．18.7% B．18.75% C．18.8%考点：小数、分数和百分数之间的关系及其转化．专题：运算顺序及法则．分析：用分子除以分母化成小数，然后把小数的小数点向右移动两位，加上百分号，化成百分数．解答：解：=0.1875=18.75%．故选：B．点评：分数化成百分数，可以先把分数化成分母是100的分数，也可以先化成小数，再把小数化成百分数．7．6÷8的商用最简分数表示是（）A．B．C．D．考点：小数、分数和百分数之间的关系及其转化．专题：运算顺序及法则．分析：根据分数与除法的关系，被除数相当于分数的分子，除号相当分数线，除数相当于分母，商相当于分数值；然后再将分数化简．解答：解：6÷8=．故选：D．点评：此题是考查分数与除法的关系，最简分数的意义及化简分数，属于基础知识，要记住．8．米可以写作（）米．A．0.9 B．0.09 C．0.009考点：小数、分数和百分数之间的关系及其转化．专题：运算顺序及法则．分析：百分之几可以写成两位小数；据此进行改写．解答：解：米=0.09米；故选：B．点评：此题考查把分母是10、100、1000…等分数化成小数的方法：十分之几用一位小数表示，百分之几用两位小数表示，千分之几用三位小数表示…9．把0.875化成最简分数后，它的分数单位是（）A．B．C．D．考点：小数、分数和百分数之间的关系及其转化．专题：分数和百分数．分析：把0.875化成分数并化简是，表示把单位“1”平均分成8份取其7份，它的1份就是，根据分数单位的意义，这个分数的分数单位就是．解答：解：0.875=，的分数单位是．故选：C．点评：此题是考查分数单位的意义、小数与分数的关系．10．下面各数不能化成百分数的是（）C．八折D．三成A．0.28 B．米考点：小数、分数和百分数之间的关系及其转化．专题：运算顺序及法则．分析：百分数是表示一个数是另一个数百分之几，又叫百分率或百分比；所以它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一个具体的数量，后面不能带单位名称；由此可知米不能化成百分数．解答：解：A、0.28=28%；B、根据百分数的意义，可知百分数不能表示某一具体的数量，所以米不能化成百分数；C、八折=80%；D、三成=30%．故选：B．点评：明确百分数的意义是解决此题的关键，要注意：当分数表示分率时可以化成百分数，而当分数表示具体的数量时，就不能化成百分数了．B档（提升精练）1．在0.454，0.4，，45% 四个数中，最大的数是（）C．D．45%A．0.454 B．0.4考点：小数、分数和百分数之间的关系及其转化；小数大小的比较．专题：运算顺序及法则．分析：先分别把0.4，，和45%化成小数，0.4和可以保留三位小数，进而按照小数大小比较的方法，从中找出最大的数即可．解答：解：0.4≈0.456，≈0.444，45%=0.45因为0.456＞0.454＞0.45＞0.444所以0.4＞0.454＞45%＞所以在0.454，0.4，，45%四个数中，最大的数是0.4．故选：B．点评：解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决问题．2．下面分数中，能化成有限小数的是（）A．B．C．D．考点：小数、分数和百分数之间的关系及其转化．专题：运算顺序及法则．分析：辨识一个分数能否化成有限小数，首先看这个分数是否是最简分数，不是的，先把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数；据此进行分析后再选择．解答：解：A、是最简分数，分母中只含有质因数3，所以不能化成有限小数；B、是最简分数，分母中只含有质因数13，所以不能化成有限小数；C、是最简分数，分母中只含有质因数5，所以能化成有限小数；D、是最简分数，分母中只含有质因数7，所以不能化成有限小数．故选：C．点评：此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数：必须是最简分数，分母中只含有质因数2或5．3．下列各数不能化成有限小数的是（）A．B．C．D．考点：小数、分数和百分数之间的关系及其转化．分析：根据一个最简分数，如果分母的质因数只有2和5，就能化成有限小数；如果除了2 和5 以外还有别的质因数就不能化成有限小数．先化成最简分数，再将分母分解质因数，即可做出选择．解答：解：32=2×2×2×2×2，12=2×2×3，20=2×2×5，=故应选B．点评：此题主要考查一个最简分数能不能化成有限小数的方法．4．下列各数中，（）在0.6和之间．A．59% B．63% C．考点：小数、分数和百分数之间的关系及其转化；小数大小的比较．专题：小数的认识；分数和百分数．分析：把化成小数，再把所用选项也化成小数，再进行解答．解答：解：=0.64，59%=0.59，63%=0.63，=0.66．在0.6的0.64之间的有0.63．故答案选：B．点评：本题的关键是把这些数都化成小数后，再进行选择．5．下面各数中，最小的是（）A．B．C．0.777 D．77.8%考点：小数、分数和百分数之间的关系及其转化．分析：有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较得出答案．解答：解：≈0•733，77•8%=0•778，，≈0•7777，在0•733，0•777，0•7777，0•778四个数中最小的是0•733，即最小．故选A点评：解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决问题．6．下列四个数中，最大的是（）A．101% B．0.9 C．D．1考点：小数、分数和百分数之间的关系及其转化；小数大小的比较．分析：有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较得出答案．解答：解：101%=1.01，≈0.9995；在1.01，0.9，0.995，1四个数中最大的是1.01；即101%是最大的；故选A．点评：解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决问题．7．下列分数中，不能化为有限小数的是（）A．B．C．D．考点：小数、分数和百分数之间的关系及其转化．专题：运算顺序及法则．分析：辨识一个分数能否化成有限小数，首先看这个分数是否是最简分数，不是的，先把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数；据此进行分析后再选择．解答：解：A、化简后是，分母只含有质因数5，所以能化成有限小数；B、是最简分数，分母只含有质因数5，所以能化成有限小数；C、化简后是，分母只含有质因数2，所以能化成有限小数；D、是最简分数，分母含有质因数5和3，所以不能化成有限小数．故选：D．点评：此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数：必须是最简分数，分母中只含有质因数2或5．8．在，18%，二成，和0.181这四个数中最小的是（）A．B．二成C．18% D．0.181考点：小数、分数和百分数之间的关系及其转化；小数大小的比较．分析：把、18%、二成和0.181这四个数都化成小数，然后再进行比较．解答：解：≈0.1818；18%=0.18；二成=20%=0.2；18%＜1.81＜＜二成；故选：C．点评：本题考查的知识点有：小数、分数、百分数、成数之间的互化及小数的大小比较．9．下列四个数中，你认为最大的是（）A．B．101% C．D．1考点：小数、分数和百分数之间的关系及其转化；分数大小的比较．分析：有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较得出答案．解答：解：0.≈1.000，101%=1.01，≈0.9995；在1.000，1.01，0.9995，1这四个数中最大的数是1.01；即101%是最大的；故选：B．点评：解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决问题．10．下列各数中，最大的数是（）D．31.4%A．3.14 B．C．3考点：小数、分数和百分数之间的关系及其转化；分数大小的比较．分析：有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较得出答案．解答：解：≈3.1429，≈3.1667，31.4%=0.314；在3.14，3.1429，3.1667，0.314四个数中最大的是3.1667；即是最大的；故选：C．点评：解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决问题．C档（跨越导练）1．旅游团组织庆祝会，有25%的人可以得到气球，得到气球的人数占（）A．B．C．D．考点：小数、分数和百分数之间的关系及其转化．专题：分数和百分数．分析：根据百分数化成分数的方法：首先把百分数改写成分数形式，然后能约分的要约分乘最简分数．由此解答．解答：解：25%=；答：得到气球的人数占．故选：C．点评：此题主要考查把百分数化成分数的方法，先把百分数改写成分数形式，然后能约分的要约分．2．把30%的百分号去掉，原来的数就（）A．扩大100倍B．缩小100倍C．不变考点：小数、分数和百分数之间的关系及其转化．专题：压轴题．分析：30%=0.3，把30%的百分号去掉，原来的数就由0.3变成30，小数点就向右移动了两位，就表示原来的数扩大了100倍．解答：解：30%=0.3，30%→30即0.3→30，相当于小数点向右移动了两位，就表示原来的数扩大了100倍．故选：A．点评：此题属于考查小数与百分数的互化和小数点的位置移动，引起小数的大小变化．3．从甲地到乙地，小王用了0.75小时，小李用了40分钟，小张用了小时，三人（）的速度最快．A．小王B．小李C．小张D．无法确定考点：小数、分数和百分数之间的关系及其转化；简单的行程问题．专题：运算顺序及法则．分析：因为三个人行驶的路程一定，所以谁用的时间最短，则谁的速度就最快，据此比较他们的时间即可解答问题．解答：解：0.75小时=45分钟小时=35分钟45分钟＞40分钟＞35分钟所以小张用的时间最短，则小张的速度最快．故选：C．点评：解答此题的关键是明确：路程一定时，时间与速度成反比例．4．关于分数和百分数，下面说法正确的是（）A．后面都可以加单位B．都能表示具体的数量C．都能表示两个数的比率考点：小数、分数和百分数之间的关系及其转化．专题：分数和百分数．分析：分数既可以表示具体的数量，也可以表示两个数的比率，当表示具体的数量时，后面可以带单位，当表示比率时，后面不能带单位；而百分数只表示两个数的比率，不能表示具体的数量，后面不能带单位；据此进行选择．解答：解：关于分数和百分数：A、后面都可以加单位，因为百分数的后面不能加单位，所以此种说法错误；B、都能表示具体的数量，因为百分数不能表示具体的数量，所以此种说法错误；C、都能表示两个数的比率，此种说法正确；故选：C．点评：此题考查分数和百分数的区别和联系．5．把化成百分数（百分号前面的数保留一位小数）是（）A．50% B．55.5% C．55.6% D．56.0%考点：小数、分数和百分数之间的关系及其转化．专题：运算顺序及法则．分析：把分数化百分数，先用分数的分子除以分母得出小数商，除不尽时通常保留三位小数，再把小数点向右移动两位，同时填上百分号．解答：解：=5÷9≈0.556=55.6%．故选：C．点评：此题考查分数化百分数方法的灵活运用．6．完成同样多的作业，小军用了0.4小时，小强用了小时（）做得快．A．小军B．小强C．无法比较考点：小数、分数和百分数之间的关系及其转化．专题：简单应用题和一般复合应用题．分析：完成同样多的作业，看谁做得快，只要根据谁用的时间少谁就做得快；据此先把小时化成小数，进而比较得解．解答：解：小时=0.25小时，因为0.4小时＞0.25小时，所以小强做得快．故选：B．点评：此题考查学生的生活经验：完成同样多的作业，谁用的时间少就说明谁做得快；也考查了分数与小数的互化．7．把31.4%、3.、π、3.1、314从大到小排列，排在第二的数是（）A．31.4% B．πC．3.1考点：小数、分数和百分数之间的关系及其转化；小数大小的比较．专题：运算顺序及法则．分析：小数的大小比较方法：整数部分大，这个数就大；整数部分相同，比较小数部分，十分位上的数就大；十分位上的数相同的，百分位上的数，依此类推，进行比较即可．解答：解：314＞3.1＞π＞3.＞31.4%所以排在第二的数是3.1；故选：C．点评：此题考查了小数的大小比较方法．8．2466÷95=25.9578…的商用百分数表示（百分号前保留一位小数）是（）A．26% B．25.96% C．2595.8%考点：小数、分数和百分数之间的关系及其转化；近似数及其求法．专题：小数的认识；分数和百分数．分析：小数化百分数，只要把小数点向右移动两位，同时填上百分号即可；要使此商的百分号前保留一位小数，根据商为25.9578…，需要把商保留三位小数，由于万分位上的数是8满五了，所以尾数舍掉后，要向千分位进一为25.958，再化成百分数即可．解答：解：2466÷95=25.9578…≈25.958=2595.8%．故选：C．点评：此题考查小数化百分数的方法，也考查了用“四舍五入”法求近似数的方法的灵活运用．9．在3.014，3，314%，中，最大的数是 3.1．考点：小数、分数和百分数之间的关系及其转化；小数大小的比较．分析：有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较得出答案．解答：解：3≈3.1429，314%=3.14，3.1≈3.1444，3.≈3.1414，3.014，3.1429，3.1444，3.1414四个数中最大的是3.1444；即3.1是最大的；故答案为：3.1．点评：解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决问题．10．在、3.、3.1、314%中，按从大到小的顺序排列 3.1＞＞3.＞314%．考点：小数、分数和百分数之间的关系及其转化；小数大小的比较．专题：分数和百分数．分析：把分数、百分数，循环小数都化成保留一定位数的小数，再根据小数的大小比较方法进行比较、排列．解答：解：≈3.143，3.≈3.141、3.1≈3.144、314%=3.14，因此，3.1＞＞3.＞314%．故答案为：3.1＞＞3.＞314%．点评：小数、循环小数、分数、百分数的大小比较通常都化成保留一定位数的小数，再根据小数的大小比较方法进行比较．。

小学数学小升初分数百分数应用题1．某工厂二月份比元月份增产10％，三月份比二月份减产10％．问三月份比元月份增产了还是减产了？2．光明小学今年春天共植杨树、柳树12010棵，杨树有多少棵？3．一瓶油第一次吃去了0.50.2千克，问原来瓶内有多少千克油？4144人，缝纫机厂共有职工多少人？542米，全部完工。

问水渠有多长？6．有两筐鸡蛋，甲筐里的鸡蛋比乙筐少18个．如果从甲筐里拿出6个放入乙筐中，这求出原来的甲乙两筐中各有多少个鸡蛋？7．一桶柴油，第一次用了全桶的20％，第二次用去20千克，第三次用了前两次的和，这时桶里还剩8千克油．问这桶油有多少千克？8100公亩。

求乙耕地多少亩？9．甲、乙、丙三人合作生产一批机器零件，甲生产的零件数量的一半与乙生产的零件数量的五分之三相等，又等于丙生产的零件数量的四分之三，已知乙比丙多生产50个零件，问：这批零件共有多少个？参考答案1．减产1％【解析】一定会有同学认为三月份比元月份不增不减，这对吗？工厂二月份比元月份增产10％，我们就要将元月份产量看作1（标准量），二月份产量就为1＋10100=1110。

三月份比二月份减产10%，那就要把二月份的产量作为标准量，三月份产量为二月份产量的1－10 100=9 10。

因此三月份相对元月的产量就为1110×910=99100，由此可见三月份比元月份是减产了。

解：将元月份产量看作1，则二月份产量为1×（1＋10%）=1×1110=1110。

三月份比二月份减产10％，则三月份产量为1110×（1－10%）=1110×910=99100。

所以三月份比元月份减产1-99％＝1％。

答：三月份比元月份减产1％。

总结：分数百分数应用题的条件与问题之间的关系变化多端，单靠统一的思路模式有时很难找到正确解题方法。

因此，在解题过程中，要善于掌握对应、假设、转化等多种解题方法，在寻找正确的解题方法同时，不断地开拓解题思路。

小升初典型应用题：分数与百分数问题试卷说明：本试卷试题精选自全国各地市近两年2022年和2023年六年级下学期小升初期末真题试卷，难易度均衡，适合全国各地市使用苏教版教材的六年级学生小升初期末考、择校考、分班考等复习备考使用！1．某书店运来一批连环画．第一天卖出1800本，第二天卖出的本数比第一天多19，余下总数的37正好第三天全部卖完，这批连环画共有多少本？2．张亮从甲城到乙城，第一天行了全程的40%，第二天行了全程的920，距乙城还有18千米，甲、乙两城相距多少千米？3．袋子里有红、黄、蓝三种颜色的球，黄球个数是红球的45，蓝球个数是红球的23，黄球个数的34比蓝球少2个．袋中共有多少个球？4．袋子里原有红球和黄球共104个．将红球增加38，黄球减少25后，红球和黄球的总数变为112个．原来袋子里有红球和黄球各多少个？5．水果店运来苹果和香梨一共210千克，香梨的质量是苹果的25．运来香梨有多少千克？6．甲、乙两个书架，甲书架上的书是乙书架的813．若从乙书架取出75本放入甲书架，两个书架上的书相等．原来两书架各有书多少本？7．在希望学校学生阅览室里，女生占全室人数的49，后来又进来两名女生，这时女生占全教室人数的919．问阅览室里原来有多少人？8．某人到商品买红、蓝两种笔，红笔定价5元，蓝笔定价9元.由于买的数量较多，商店就给打折扣.红笔按定价85％出售，蓝笔按定价80％出售.结果他付的钱就少了18％.已知他买了蓝笔30支，问红笔买了几支？9．三种动物赛跑，已知狐狸的速度是兔子的70%，兔子的速度是松鼠的2倍，一分钟内松鼠比狐狸少跑16米，那么半分钟内兔子比狐狸多跑多少米？10．李大娘把养的鸡分别关在东、西两个院内。

已知东院养鸡40只；现在把西院养鸡总数的14卖给商店，13卖给加工厂，再把剩下的鸡与东院全部的鸡相加，其和恰好等于原来东、西两院养鸡总数的50%。

原来东、西两院一共养鸡多少只？11．某运输队运一批大米。

（应用题专题）百分数（一）六大类型应用题（小升初专项练习）六年级数学小考总复习（含答案）类型一、求百分率的问题（1）求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几。

（2）常用公式：成活率＝成活数÷种植总数×100％；合格率＝合格产品数÷产品总数×100％；出勤率＝出勤人数÷总人数×100％；发芽率＝发芽数÷种植总数×100％；正确率＝正确题数÷总题数×100％；通过率＝通过人数÷总人数×100％；【例1】林园里种了500棵树苗，其中成活了485棵树苗，那么树苗的成活率是多少？【解题分析】（1）采用公式：成活率＝成活数÷种植总数×100％；（2）百分率表示两个数的比，所以不带单位名称。

【解答】485÷500×100％＝0.97×100％＝97％答：树苗的成活率是95％。

1、生产一批洗衣液1250瓶，其中有180瓶不合格，那么这批洗衣液是合格率是多少？2、果园里种植了800棵苹果树，其中成活了780棵苹果树，那么树苗的不成活率是多少？3、六（1）班有28人参加校运动会的50米短跑比赛的淘汰赛，其中有13人第一轮就被淘汰，第二轮又淘汰了8人，剩下的人都通过，那么这次短跑比赛淘汰赛的通过率是多少？4、小琳做了30道竖式计算练习题，做对了27道，这次练习她的正确率是多少？5、生产一批螺丝的合格率是85％，那么360个螺丝就有多少个不合格？合格的螺丝数量比不合格的数量多多少个？6、豆芽发芽培植试验，用300颗绿豆做试验，结果有15颗绿豆没有发芽，本次试验豆芽的发芽率约为百分之几？7、信仪电子厂有200名员工，元旦假期后第一周的出勤情况如下图：（1）求周三的出勤率是多少？（2）如果出勤率是97.5%，那么这一天共有多少人上班？类型二、求一个数的百分之几是多少所求量＝一个数（单位“1”）×百分率。