春大套中学八年级数学学情调研试卷

2012年春学期大套中学八年级数学学情调研（时间：100分钟 分值：150分 ）一、细心填一填（每题3分共30分）1、用不等式表示x 的3倍与8的和小于0___________。

2、使33-x ＞6-x 成立的最小整数解是 。

3、若a ＜b ＜0，则1，a -1，b -1这三个数按有小到大的顺序用“＜”连接起来：__4、不等式组2430x x >-⎧⎨-<⎩的解集是 ．5、已知y 与(2x+1)成反比例且当x=0时，y=2，那么当x=－1时，y=_____。

6、写出一个具有性质“在每个象限内y 随x 的增大而减小”的反比例函数的表达式为___7、如果不等式组2223x a x b ⎧+⎪⎨⎪-<⎩≥的解集是01x <≤，那么a b +的值为__ ．8、若一个三角形的面积是82cm 则其底边长y(cm) 与这边上的高x(cm)之间的关系是______________9、直线b x y +-=5与双曲线x y 2-= 相交于点p (—2 ，m ) 则 b=______________ 10、已知关于x 的不等式组0521x a x -⎧⎨->⎩≥，只有四个整数解，则实数a 的取值范围是 __二、耐心选一选（每题3分共30分）11、已知a b <，下列四个不等式中，不正确的是（ ）A ．22a b <B ．22a b -<-C ．22a b +<+D ．22a b -<-12、如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g ，则物体A 的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为 （ ）13） A 21x y =B xy=8C 52+=x yD 53+=x y14、把不等式组2020x x +>⎧⎨-≤⎩的解集表示在数轴上，正确的是( )15、如果不等式组⎩⎨⎧><m x x 8有解，那么m 的取值范围是 （ ）(A)m ＞8 (B)m≥8 (C)m＜8 (D)m≤816、当三角形的面积一定时，三角形的底和底边上的高成（ ）关系。

2022—2023学年度第二学期第一次学情监测八年级数学试题一、填空题（每题3分，共30分）1．下列二次根式是最简二次根式的是（）A ．5.0B ．712C ．8D ．32．化简二次根式()x x --313得（）A ．x -3B ．3-x C ．x --3D ．3--x 3．2，5，m 是某三角形三边的长，则()()2273-+-m m 等于（）A ．2m -10B ．10-2m C ．10D ．44．如图，两个完全相同的三角尺ABC 和DEF 在直线l 上滑动，添加一个条件，使四边形CBFE 为菱形，下列选项中错误的是（）A ．BD =AE B ．CB =BF C ．BE ⊥CF D ．BA 平分∠CBF第4题图第5题图第6题图5．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC 的三个顶点A ，B ，C 都在格点上，已知D 是边AC 的中点，连接BD ，则BD 的长为（）A ．2B ．25C ．3D ．56．如图，在▱ABCD 中，∠ADC 的平分线DE 交BC 于点E ，若AB =11，BE =4，则▱ABCD 的周长为（）A ．46B ．48C ．50D ．527．如图，在平面直角坐标系中有O ，A ，B 三点，现需要在平面内找一点C ，使以点O ，A ，B ，C ，为顶点的四边形是平行四边形，则点C 的坐标不可能为（）A ．(-1，3)B ．(1，3)C ．(3，-1)D ．(-3，1)第7题图第8题图8．如图，在大正方形纸片中放置两个小正方形，已知两个小正方形的面积分别为S 1=18，S 2=12，重叠部分是一个正方形，其面积为2，则空白部分的面积为（）A ．6B ．6C ．1668-D ．868-9．如图，△ABC 的周长为a ，以它的各边的中点为顶点作△A 1B 1C 1，再以△A 1B 1C 1各边的中点为顶点作△A 2B 2C 2，如此下去，则△A n B n C n 的周长为（）A ．a n 21B ．a n 31C ．a n 121-D ．a n 131-10．如图，在正方形ABCD 中，BD 是正方形ABCD 的一条对角线，BE 是∠ABD 的平分线，交AD 于点E ，F 是AD 上一点，DF =AE ，连接CF 交BD 于点G ，连接AG 交BE 于点H ，已知AB=4．在下列结论中：①BE=CF；②△ADG≌△CDG；③∠AHB=90°；④若点P是对角线BD上一动点，当DP=44 时，AP+PF的值最小；其中正确的2结论是（）A．①②④B．①③④C．②③④D．①②③④二、填空题（每题3分，共15分）11．在实数范围内将3x2-15分解因式为__________________．12．如图，四边形ABCD为菱形，点P为对角线BD上一点，点E为AB边的中点，连接AP，EP，若四边形ABCD的面积为32，AB=2，则EP+AP的最小值为______．第12题图第13题图第14题图13．如图，在四边形ABCD中，BD是对角线，E是AB的中点，连接CE交BD于点F．已知∠BCD=90°，AD=8，BD=5，若F恰好是BD的中点，则CE的长为______．14．如图，将▱ABCD沿对角线AC折叠，点B落在点E处，CE交AD于点F，若∠B=80°，∠CAD=2∠EAF，则∠ACB的度数为_______°．15．如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，AC =3，BC =5，分别以点A ，B 为圆心，大于21AB 的长为半径画弧，两弧的交点分别为点P ，Q ，过P ，Q 两点作直线交BC 于点D ，则CD 的长为________．三、解答题16．（6分）计算．（1）()2057.1-252103+⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+-π（2）()()()2132525-++-17．（6分）先化简，再求值：1213112122-+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+∙++x x x x x ，其中152-=x ．18．（8分）如图是由边长均为1的小正方形组成的网格．（1）求四边形ABCD 的面积；（2）请判断AD 与CD 的位置关系，并说明理由．19.（8分）如图，在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，DF=BE，连接AF，BF．（1）求证：四边形BFDE是矩形．（2）若AD=BE，CF=3，BF=4，求AF的长．20．（8分）如图，在菱形ABCD中，∠DAB=60°，点E，F将对角线AC三等分，且AC=6，连接DE，DF，BE，BF．（1）求证：四边形DEBF是菱形．（2）求菱形DEBF的面积．第20题图第21题图21．(9分)如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是(-3，0)，(0，6)，动点P从点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，同时动点C从点B出发，沿射线BO方向以每秒2个单位长度的速度运动．以CP，CO 为邻边构造平行四边形PCOD．在线段OP延长线上有一动点E，满足PE=AO．（1）当点C在线段OB上运动时，求证：四边形ADEC为平行四边形；（2）当点P 运动的时间为s 23时，求四边形ADEC 的周长．22．（10分）问题情境：如图①，点E 为正方形ABCD 内一点，∠AEB=90°，将Rt △ABE 绕点B 按顺时针方向旋转90°，得到Rt △CBE’（点A 的对应点为点C ）．延长AE 交CE’于点F ，连接DE ．猜想证明：（1）试判断四边形BE’FE 的形状，并说明理由．（2）如图①，若AB=15，CF=3，求AE 的长．（3）如图②，若DA=DE ，请猜想线段CF 与FE’的数量关系并加以证明．2022—2023学年度第二学期第一次学情监测八年级数学答题纸选择题（每题3分，共30分）二、非选择题（请在各试题的答题区内作答）填空题（每题3分，共15分）11，12，13，14，15、16．(本题满分6分)（1）()2057.1-252103+⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+-π（2）()()()2132525-++-18．（本题满分8分) 19．（本题满分8分）21．（本题满分9分）。

2021年春学期学情调研测试八年级数学试题一、选择题（每小题3分，共24分） 1.“a 是实数a ≥0”这一事件是 ( )A ．必然事件B ．不确定事件C ．不可能事件D ．随机事件2.若点(2,-4)在反比例函数xky =的图象上,则下列各点在此函数图象上的是（ ）A .(2,4)B .(-1,-8)C .(-2,-4)D .(4,-2) 3.在，，，，，1+中，分式的个数有（ ）A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个4.为了解某市初中生视力情况，有关部门进行了一次抽样调查，数据如下表，若该市共有初中生15万人，则全市视力不良的初中生的人数大约是（ ）A. 2160人B. 7.2万人C. 7.8万人D. 4500人5.下列式子从左到右变形一定正确的是( )A. 22a a b b =B. 11a a b b +=+C. 11a ab b -=- D.2a a ab b = 6.某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成直方图，图中从左至右前四组的百分比分别是4%、12%、40%、28%，，第五组的频数是8，则：①该班有50名同学参赛；②第五组的百分比为16%；③成绩在70~80分的人数最多；④80分以上的学生有14名，其中正确的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个7.李老师开车去20km 远的县城开会，若按原计划速度行驶，则会迟到10分钟，在保证安全驾驶的前提下，如果将速度每小时加快10km ，则正好到达，如果设原来的行驶速度为xkm /h ，那么可列分式方程为（ ） A ．﹣＝10 B ．﹣＝10 C ．﹣＝ D ．﹣＝8.如图，点A ，B 在反比例函数y=（x ＞0）的图象上，点C 、D 在反比例函数y=（k ＞0）的图象上，AC ∥BD ∥y 轴，已知点A 、B 的横坐标分别为1、2，△OAC 与△ABD 的面积之和为，则k 的值为（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．二、填空题（每小题3分，共30分）9.调查某品牌家用电器的使用寿命，合适的调查方法是______。

2021-2022学年春学期第二次学情测试八年级数学试卷（考试时间：100分钟 卷面总分：120分）一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1.下列图形中，可以看作是中心对称图形的是 （ ）A ．B ．C ．D ．2．袋中有15个黑球，1个白球，它们除颜色外无其他差别，随机从袋子中摸出一个球，下列说法正确的是： （ ） A ．这个球一定不是白球 B. 摸到黑球的可能性比摸到白球的可能性大 C. 这个球一定是黑球 D. 事先能确定摸到什么颜色的球3．已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论不正确的是 （ ） A.当AC=BD 时，它是菱形 B.当AC ⊥BD 时，它是菱形 C.当∠ABC=90°时，它是矩形 D.当AB=BC 时，它是菱形4．如果某三角形的面积为10，底边长为x ，底边上的高为y ，那么y 与x 的函数关系式为 （ ） A. x y 10=B. xy 5= C. x y 20= D. 20x y = 5． 下列二次根式中，最简二次根式是 （ ） A ． 23a B ． 13C ． 2.5D ． 22a b - 6．对于函数y ＝6x，下列说法错误的是 （ ） A ．它的图像分布在一、三象限 B ．它的图像既是轴对称图形又是中心对称图形 C ．当x>0时，y 的值随x 的增大而增大 D ．当x<0时，y 的值随x 的增大而减小7．在同圆或等圆中，以下说法①圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；②垂直于弦的直径平这条弦；③相等圆心角所对的弧相等。

正确的是： （ ） A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③8. “分母有理化”是我们常用的一种化简的方法，如：＝＝7+4，除此之外，我们也可以用平方之后再开方的方式来化简一些有特点的无理数，如：对于﹣，设x ＝﹣，易知＞，故x ＞0，由x 2＝（﹣）2＝3++3﹣﹣2＝2，解得x ＝，即﹣＝．根据以上方法，化简+﹣后的结果为 （ ） A ．5+3B ．5﹣3C ．5﹣D ．5+二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9. 计算：xx －1＋11－x ＝ . 10．关于x 的分式方程211x mx x-=--有增根，则m 为 _________________． 11．若a<－1，则化简a ＋()21a += .12．反比例函数y ＝kx的图象经过点P (a 、b )，其中a 、b 是一元二次方程x 2＋kx ＋4＝0的两根，那么点P 的坐标是________．13.如图，A 、D 是⊙O 上的两个点，BC 是直径，若∠D ＝32°，则∠OAC ＝ .14．已知⊙O 的半径为3cm ，当OA=4cm 时,点A 在⊙O ．第13题 第15题 第16题15．如图，在平面直角坐标系中，直线y =－2x +4与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点,以AB 为边在第一象限作正方形ABCD ，点D 在双曲线(0)ky k x=≠上.将正方形沿y 轴负方向平移a 个单位长度后，点C 恰好落在该双曲线上，则a= ．16．如图，曲线l 是由函数y=在第一象限内的图象绕坐标原点O 逆时针旋转45°得到的，过点A （﹣4，4），B （2，2）的直线与曲线l 相交于点M 、N ，则△OMN 的面积为 ．三、解答题（本大题共有10小题，共72分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 17.（本题6分） 解方程：（1）31244x x x -+=-- (2) x x -=-2)2(2218.（本题6分）先化简，再求值：2(1)(1)1x x -÷-+，其中x 为方程2320x x ++=的根.19. （本题6分）（1）15×3520÷（-136） （2）（2ab +22b a -8ab）·ab20.（本题6分）在我市开展的“阳光体育”跳绳活动中，为了了解中学生跳绳活动的开展情况，随机抽查了全市八年级部分同学1分钟跳绳的次数，将抽查结果进行统计，并绘制两个不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)本次共抽查了多少名学生？(2)请补全频数分布直方图空缺部分，直接写出扇形统计图中跳绳次数范围135≤x ＜155所在扇形的圆心角度数.(3)若本次抽查中，跳绳次数在125次以上(含125次)为优秀，请你估计全市8000名八年级学生中有多少名学生的成绩为优秀？21．（本题6分）如图，以□ABCD 的顶点A 为圆心，AB 为半径作⊙A ，交AD 、BC 于E 、F ，延长BA 交⊙A 于G ，说明：（1）弧GE=弧EF ；（2）若弧BF 的度数为70°，求∠C 的度数.22.（本题8分）已知反比例函数 图像过第二象限内点A （﹣2，m ），AB ⊥x 轴于点B ， Rt △AOB 面积为3． （1）求k 和m 的值；（2）若直线y=ax+b 经过点A ，并且经过反比例函数 的图像上另一点C （n ，）, ①设直线y=ax+b 与x 轴交于M ，求AM 的长；②根据图像写出反比例函数 值大于一次函数y=ax+b 的值的x 的取值范围．③求△AOC 的面积.23.（本题6分）已知关于x 的一元二次方程x 2+2（m +1）x +m 2﹣1＝0． （1）若方程有实数根，求实数m 的取值范围；（2）若方程两实数根分别为x 1，x 2，且满足x 12+x 22＝16+x 1x 2，求实数m 的值．24．（本题8分）某商场销售某种冰箱，每台进货价为2500元，标价为3000，（1）若商场连续两次降价，每次降价的百分率相同，最后以2430元售出，求每次降价的百分率； （2）市场调研表明：当每台售价为2900元时，平均每天能售出8台，当每台售价每降50元时，平均每天就能多售出4台，若商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，则每台冰箱的定价应为多少元？25．（本题10分）阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个含根号的式子的平方，如2)21(223+=+，善于思考的小明进行了如下探索：设2)2(2n m b a +=+（其中a 、b 、m 、n 均为正整数）， 则有222222n mn m b a ++=+ ∴222n m a +=，mn b 2=32-ky x=k y x =k y x=跳绳次数x (次)频数(人) 155816 O 7160(每组数据含有最小值，不含最大值)115≤x ＜135135≤x ＜15595≤x ＜11512%这样，小明找到了把类似2b a +的式子化为平方式的方法。

2021-2021学年八年级数学12月阶段学情调研试题一、填空题(本大题一一共10小题,第1、2、3、6、9题每空1分,满分是26分.) 1.25-的绝对值是 ，12+的相反数是 ，3的倒数是 .2. 16的平方根是 ,25的算术平方根是 . 绝对值最小的实数是 .3.一幢住宅楼，底层为店面房，层高为4米，以上每层高3米，那么楼高h 与层数n 之间的关系式为 ，其中可以将 看成自变量， 是因变量.4.函数y=2x —1，当自变量x 增加a 时，那么函数值y 增加 .5.以下实数：，﹣，﹣，|﹣1|，，，0.1010010001…〔相邻两个1之间0的个数逐次加1〕中无理数的个数有__________个．6．假设||1(2)m y m x -=+是正比例函数.〔1〕求m 的值m = ；〔2〕关系式是 .7.在平面直角坐标系中，点P(2，5)关于x 轴的对称点的坐标为 .8.在平面直角坐标系中，点A 〔﹣，0〕，B 〔，0〕，点C 在坐标轴上，且AC+BC=6 写出满足条件的所有点C 的坐标______________________________________.9.汽车的速度随时间是变化的情况如以下图：〔1〕这辆汽车的最高时速是 ;〔2〕汽车在行驶了 min 后停了下来，停了 min;〔3〕汽车在第一次匀速行驶时一共行驶了 min ，速度是 ，在这一段时间是内，它走了 km.10.如下图，四边形OABC 为正方形，边长为6，点A 、C 分别在x 轴，y 轴的正半轴上,点D 在OA 上，且D 点的坐标为〔2，0〕，P 是OB 上的一个动点，那么PD+PA 的最小值是 ．第9题图 第10题图二、选择题〔每一小题3分，一共18分〕11.以下各式中，正确的选项是………………………………………………………〔 〕 A.()222-=- B. ()239-= C. ()293-=± D. ()21313-=12.某种鲸的体重约为51.3610⨯㎏，关于这个近似数，以下说法正确的选项是…〔 〕A ．它准确到百位B ．它准确到0.01C ．它准确到千分位D ．它准确到千位13.假设点P 在第二象限，且到两条坐标轴的间隔 都是4，那么点P 的坐标为………〔 〕A ．〔-4，4〕B ．〔-4，-4〕 C.〔4，-4〕 D ．〔4，4〕14.在平面直角坐标系中，线段AB 的两个端点分别是A 〔-4，-1〕，B 〔1，1〕，将线段AB 平移后得到线段A ′B ′，假设点A ′的坐标为〔-2，2〕，那么点B ′的坐标为…〔 〕A ．〔4，3〕B ．〔3，4〕C ．〔-1，-2〕D ．〔-2，-1〕15.在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点A 的坐标为〔1，〕，M 为坐标轴上一点，且使得△MOA 为等腰三角形，那么满足条件的点M 的个数为………………………〔 〕A ．4B ．5 C.6 D ．816.甲、乙两同学从A 地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，他们离出发地的间隔 s(千米)和行驶时间是t(小时)之间的函数关系的图象如下图，根据图中提供的信息，有以下说法：①他们都行驶了18千米； ②甲在途中停留了0.5小时；18③乙比甲晚出发0.5小时；④相遇后，甲的速度小于乙的速度；⑤甲乙两人同时到达目的地.其中符合图象的描绘的说法有……………………………〔〕三、根据要求画出图形并证明或者计算〔第17题4分，18、19每一小题6分，一共16分〕的点.17.用直尺和圆规在如下图的数轴上作出表示1318.如图，A、B两个村庄的坐标分别为(2，2)、(7，4)，一辆汽车从原点O出发，在x轴上行驶．(1)汽车行驶到什么位置时离村庄A最近？写出此位置的坐标．(2)汽车行驶到什么位置时离村庄_B最近？写出此位置的坐标．(3)请在图中画出汽车到两村庄的间隔和最短的位置，并求出此最短的间隔和．19.y(千米)与行进时间是t(分钟)的函数图象的示意图.四、 解答题〔第20,21题每一小题6分，第22,23,24题每一小题8分，第25题10分，一共46分〕20.在一次函数y=kx+b 中，当x=1时，y=—1；当x=—1时，y=2.(1)求这个函数的关系式； (2)当x=2时，求函数的值.21.函数y=(2m+1)x+m-3(1)假设函数图象经过原点,求m 的值;(2)假设这个函数是一次函数,且y 随着x 的增大而减小,求m 的取值范围;(3)假设这个函数是一次函数,且图象不经过第四象限,求m 的取值范围.22.如图，△AOB 为等腰三角形，顶点A 的坐标〔2，〕，底边OB 在x 轴上．将△AOB 绕点B 按顺时针方向旋转一定角度后得△A′O′B，点A 的对应点A′在x 轴上，请你求出点O′的坐标.23.如图，在平面直角坐标系中，A 〔a ，0〕，B 〔b ，0〕，C 〔－1，2〕， 且〔1〕求a ，b 的值；〔2〕①在x 轴的正半轴上存在一点M ，使△COM 的面积＝21△ABC 的面积，求出点M 的坐标；②在坐标轴的其它位置是否存在点M ，使△COM 的面积＝21△ABC 的面积仍然成立，假设存在，请直接写出符合条件的点M 的坐标.24.如下图，A 〔1，0〕、点B 在y 轴上，将三角形OAB 沿x 轴负方向平移，平移后的图形为三角形DEC ，且点C 的坐标为〔﹣3，2〕．〔1〕直接写出点E 的坐标;〔2〕在四边形ABCD 中，点P 从点B 出发，沿“BC→CD〞挪动．假设点P 的速度为每 秒1个单位长度，运动时间是为t 秒，答复以下问题：①当t= 秒时，点P 的横坐标与纵坐标互为相反数；②求点P 在运动过程中的坐标，〔用含t 的式子表示，写出过程〕；③当3秒＜t ＜5秒时，设∠CBP=x°，∠PAD=y°，∠BPA=z°，试问 x ，y ，z 之 间的数量关系能否确定？假设能，请用含x ，y 的式子表示z ，写出过程；假设不能， 说明理由．25.如图，直线6y kx =+与x 轴和y 轴分别交于点E 、F ，点E 的坐标为〔-8，0〕，点A 的坐标为〔-6，0〕.〔1〕求k 的值；〔2〕假设点(,)P x y 是第二象限内的直线上的一个动点，在点P 的运动过程中，试写出△OPA 的面积S 与x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；〔3〕探究：当点P 在直线上运动到什么位置时，△OPA 的面积为278，并说明理由.励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。

八年级第一次学情调研考试数学试卷一、选择题：（每题3分，共24分）1、若，则下列结论中正确的是………………………………………………（★）A ．33a b <B ．23a b <C ．1144a b -<- D ．12-->b a 2、在1x ，23a π，23a b ，2y xy .+-50，2x x ，b c a +中，是分式的有………………（★）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个3、若分式yx yx -+中的x 、y 的值都变为原来的3倍，则此分式的值……………（★） A.不变 B.是原来的3倍 C.是原来的31D.是原来的4、点M （b a ,）的坐标满足,0<ab 则点M 在…………………………………… （★）A.第一或第二象限B. 第二或第三象限C.第三或第四象限D.第二或第四象限5、某种T 恤衫的进价为400元，出售时标价为600元，由于换季商店准备打折销售，但要保持利润不低于5%，那么至多打……………………………………… （★） A ．6折 B ．7折 C ． 8折 D ． 9折6、一元一次不等式组⎩⎨⎧>-<-xx x 332312的解集是………………………………………（★）A ．x ＜3-B ．x ＜2C ．-3＜x ＜2D ．-2＜x ＜37、下列各式从左到右的变形正确的是………………………………………… （★）A.2230.20.3a a a a--22323a a a a -=- B.11x x x y x y +--=-- C.116321623aa a a --=++D.22b a a b a b -=-+8、亮亮准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机. 他现在已存有55元，计划从现在起以后每个月节省20元，直到他至少．．有350元. 设x 个月后他至少有350元，则可以用于计算所需要的月数x 的不等式是…………………………………………（★）A.35055-x ≥20B. 3505x ≥+520C. 35055-x ≤20D. 35055x ≤+20二、填空题：（每题3分，共30分）9、不等式211x -<的解集是 ★ .10、不等式38x -<的负整数解是 ★ . 11、当x ★ 时，分式51-x 有意义 12、当x = ★ 时，分式33x x --的值为0.13、如果一次函数y =（2－m ）x ＋m 的图象经过第一、二、四象限，那么m 的取值范围是 ★ .14、分式221221x x x x +++与的最简公分母是 ★ . 15、观察图像，可以得出不等式组⎩⎨⎧>+->+0150013x .x 的解集是 ★ .16、已知正整数x 满足032<-x ，则代数式x)x (722011--的值是 ★ . 17、不等式组⎩⎨⎧+>+<+1159m x x x 的解集是x ＞2，则m 的取值范围是 ★ .18、有甲、乙、丙三个同学在一起讨论一个一元一次不等式组，他们各说出该不等式组的一个性质：甲：它的所有的解为非负数； 乙：其中一个不等式的解集为8≤x ；丙：其中一个不等式在解的过程中需要改变不等号的方向。

2019-2020学年度第二学期第二次学情调研八年级数学试题一、选择题（本大题共6题，每小题3分，共计18分．） 1.下列调查适合用普查的是（▲） A ．全校学生最喜爱的体育项目B ．某品牌灯泡的使用寿命C ．长江中现有鱼的种类D ．一批食品中防腐剂的含量 2.下列各式中，运算正确的是（▲）A 2=-B =C 4=D ．2=3x 的取值范围是（▲）A ．13x >B ．13x >-C ． 13x ≥D ．13x ≥-4. 对于函数y ＝6x，下列说法错误的是（▲） A ．它的图像分布在第一、三象限 B ．当x>0时，y 的值随x 的增大而增大 C ．它的图像与直线y ＝－x 无交点 D ．当x<0时，y 的值随x 的增大而减小5.如图，菱形OABC 的顶点B 在y 轴上，顶点C 的坐标为（﹣3，2），若反比例函数y=（x ＞0）的图象经过点A ，则k 的值为（▲）A ．﹣6B ．﹣3C ．3D ．66. 关于x 的一元二次方程2210kx x -+=有两个实数根，那么实数k 的取值范围是（▲）A ．1k ≤B ．1k <且0k ≠C ．1k ≤且0k ≠D ．1k ≥二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分．请把答案直接填写在答题卡相．．．．应位置．．．上．）7.的值是 ▲ ． 8．方程x 2﹣3x=0的解是 ▲ ．9.菱形的边长为5，一条对角线长为8，则其面积为 ▲ ． 10．已知方程2x 2－2x －3＝0的两根为x 1和x 2，则x 1＋x 2＝_____ ▲______．11．若2,3a b =则a a b=+ ▲ ． 12．已知关于x 的方程322=-+x mx 无解，则m 的值为 ▲ ． 13．点(2，3)关于X 轴的对称点在反比例函数y ＝ k x图像上，则k ＝__ ▲____． 14．在四边形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ．如果OA ＝OC ，请你添加一个条件，使得四边形ABCD 成为平行四边形，这个条件可以是 ▲ ．（写出一种情况即可） 15．在□ABCD 中，AB ＝2，AC ＝3，则平行四边形的最大面积为 ▲ ． 16.用配方法求得代数式2367x x +-的最小值是 ▲ ． 三、解答题17．（本题满分8分）计算：(1) (2) 0)13(27)13)(13(--+-+18．（本题满分8分） （1）解方程：xx x -=+--23123；（2）解方程：解方程：2430x x -+= 19．（本题满分6分）已知1x =，求22x x -+1的值20．（本题满分8分）如图，AB 为⊙O 的直径，AB=AC ，BC 交⊙O 于点D ，AC 交⊙O 于点E ， AE ＝BE. 求∠EBC 的度数；21．（本题满分8分）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a=﹣1．22．（本题满分10 ）如图，四边形ABCD 为平行四边形，∠BAD 的角平分线AF 交CD 于点E ，交BC 的延长线于点F ．（1）求证：BF =CD ；（2）连接BE ，若BE ⊥AF ，∠F =60°，BE 求AB 的长．23．（本题满分10分）扬州建城2500年之际，为了继续美化城市，计划在路旁栽树1200棵，由于志愿者的参加，实际每天栽树的棵树比原计划多20%，结果提前2天完成，求原计划每天栽树多少棵？24．（本题满分8分）如图，在长方形纸片ABCD 中，AD=4cm ，AB=8cm ，按如图方式折叠，使点B 与点D 重合，折痕为EF ，求DE(第24题)（第25题）25．（本题满分10分）如图，函数y 1=﹣x+4的图象与函数y 2=x3（x ＞0）的图象交于A 、B 两点．（1）求A 、B 两点的坐标．（2）观察图象，比较当x ＞0时，y 1与y 2的大小．26、（本题满分12分）已知关于x 的方程2(21)100mx m x m m +-+-=≠（）. （1）求证：方程总有两个不相等的实数根； （2）若方程的两个实数根都是整数，求整数m 的值.27．（本题满分14分）在矩形ABCD 中，12AD =，8DC =，点F 是AD 边上一点，过点F 作AFE DFC ∠=∠，交射线AB 于点E ，交射线CB 于点G ． （1）如图1，若FG =CFG ∠= °；（2）当以F ，G ，C 为顶点的三角形是等边三角形时，依题意在图2中补全图形并求BG 的长；（3）过点E 作EH ∥CF 交射线CB 于点H ，请探究：当BG 为何值时，以F ，H ，E ，C 为顶点的四边形是平行四边形．图1 图2备用图2019-2020学年度第二学期第二次学情调研八年级数学答题纸一、选择题二、填空题三、解答题八年级数学试题参考答案及评分说明一、选择题（每小题3分，共30分） 1．A 2．C 3．C 4．B 5．D 6．C 二、填空题（每小题3分，共24分）7．6； 8、0,3 9．24 10．1 11．0.4 12．-4 13．-6 14．OB=OD 15．23 16．-10 三、解答题17. （1）原式＝9 ………………… 4分（2）原式＝ +1 …………………4分18. （1）1=x 3分 验根 4分（1）121, 3.x x == ……4分19.5…………………6分20解：22.5° 21、解：原式=÷=×=a +1．…………………………..6’ 当a=﹣1时，原式=﹣1+1=．…………………………..8’22（本小题满分10分）（1）证明：∵ 四边形ABCD 为平行四边形，∴ AB =CD ，AD ∥BC ． …………………… 1分∴∠F =∠1． 又∵ AF 平分∠BAD ， ∴∠2=∠1．∴∠F =∠2． ⋯⋯⋯⋯⋯3 ∴AB =BF ．∴BF =CD ． (5)（2） 解：∵AB =BF ，∠F =60°，∴△ABF 为等边三角形． …………………7 分∵BE ⊥AF ，∠F =60°，∴∠BEF =90°，∠3=30°．在Rt △BEF 中，设EF x =，则2BF x =，∴BE ==． ∴2x =．∴AB =BF =4． …………………10 分23．解：设原计划每天栽树x 棵，则：…………………………（1分）2%)201(12001200=+-xx …………………………（4分） 100=x …………………………（8分）检验100=x 是原方程的解，…………………………（9分）答：略。

2021年春学期八年级期中学情调研数学试题第一部分基础题（100分）一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．完成下列任务，宜用抽样调查的是A．调查你班同学的年龄情况B．了解你所在学校男、女生人数C．考察一批炮弹的杀伤半径D．奥运会上对参赛运动员进行的尿样检查2．为了了解某县八年级学生的体重情况，从中抽取了200名学生进行体重测试.在这个问题中，下列说法错误的是A．200名学生的体重是总体B．200名学生的体重是一个样本C．每个学生的体重是个体D．全县八年级学生的体重是总体3．下列成语所描述的事件为必然事件的是A．画蛇添足B．纸上谈兵C．狐假虎威D．瓮中捉鳖4．下列事件中，属于不可能事件的是A．明天某地区下雨B．发射一枚导弹，命中目标C．一个有理数的绝对值是负数D．购买一张彩票，中奖5．下列方程是分式方程的是A．2513 x x=+-B．315226y y-+=-C．212302x x+-=D．81257xx+-=6．分式33xx-+的值为零，则x的值为A．3 B．﹣3 C．±3 D．任意实数7．下列函数：①2-=xy，②3xy=，③1-=xy，④12+=xy，y是x的反比例函数的个数有A．0个B．1个C．2个D．3个8．已知矩形的面积为10，则它的长y与宽x之间的关系用图象表示大致为二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9．在PC机上，为了让使用者清楚、直观地看出磁盘“已用空间”与“可用空间”占“整个磁盘空间”地百分比，使用的统计图是▲八年级数学第1页（共4页）八年级数学第2页（共4页）10．某人调查25个人对某种商品是否满意，结果有15人满意，有5人不满意，有5人不好说，则满意的频率为 ▲ 11．若分式x x +-223有意义，则x 取值范围是 ▲ 12．若函数2m2=(m+1)y x -是关于x 的反比例函数，则m 的值是 ▲ 13．若反比例函数)0(1>+=x xk y 中，y 随x 的增大而减小，则k 取值范围是 ▲ 14．下列四个事件中：（1）如果a 为实数，那么02≥a ；（2）在标准大气压下，水在1C ο时结冰；（3）同时掷两枚均匀的骰子，朝上一面的点数和为13；（4）小明期中考试数学得满分。

2021年春学期八年级学情调研考试（3月江苏地区）数 学 试 题一、选择题（每小题3分，共24分）1.下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（ ▲ ）2.下列调查中，适合用普查的是（ ▲ ）A.了解某市学生的视力情况B.了解某市中学生课外阅读情况C.了解某市百岁以上老人的健康状况D.了解某市老年人参加晨练的情况3.某中学高中1000名学生参加了高考体检，为了了解这些学生的健康状况，现从中抽取100名学生的健康状况进行分析，以下说法正确的是（ ▲ ）A.这100名学生是总体的一个样本B.每位学生的健康状况是个体C.100名学生是样本容量D.1000名学生是总体 4.如图，在□ABCD 中，∠A+4∠C=180°，则∠D 的度数是（ ▲ ） A ．36° B ．50° C ．130° D ．144°5.一只不透明的袋子中有1个白球、3个黄球和6个红球，这些球除了颜色外都相同，将球搅匀，从中任意摸出1个球，有下列事件：①该球是红球；②该球是黄球；③该球是白球；④该球是黑球.将上述事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列为（ ▲ ） A.①②③④ B.④③②① C.①③②④ D.④②③①6.已知关于x 的分式方程112=+-x m 的解是负数，则m 的取值范围是（ ▲ ） A.3≤mB.2,3≠≤m m 且C.3<mD.2,3≠<m m 且7.如图，在 ABCD 中，BE 是∠ABC 的平分线，交CD 于点E ，且EC=3， ABCD 的周长是20，则DE 等于（ ▲ ）A. 4B. 5C. 6D. 7（第4题图） （第7题图） 8.对于实数a 、b ，定义一种新运算“⊗”：21b a b a -=⊗，这里等式右边是实数运算.例如：81311312-=-=⊗.则方程()1422--=-⊗x x 的解是（ ▲ ）A.x=4B.x=5C.x=6D.x=7二、填空题（每小题3分，共24分）9.“平行四边形的对角线互相垂直”是 ▲ 事件．（填“必然”、“随机”或“不可能”）.10.一个样本的50个数据分别落在5个组内，第1、2、3、4组数据的个数分别是2、8、15、5，则第5组数据的频率为 ▲ ． 11.若代数式122-+x x x 的值比的值大1，则x= ▲ . 12.在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只．某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复上摸球的次数n 100 150 200 500 800 1000 摸到白球的次数m 58 96 116 295 484 601 摸到白球的频率0.580.640.580.590.6050.601很大时，摸到白球的概率约是 ▲ ．（精确到13.当m= ▲ 时，解分式方程xmx x -=--335会出现增根. 14.如图，将△ABC 绕点C 按顺时针方向旋转90°得到△EDC.若点A 、D 、E 在同一条直线上，且∠ACB=30°，则∠ADC 的度数是 ▲ .15.在□ABCD 中，AC=4，BD=6，对角线AC 、BD 相交于点O ，设AB 的长为x,则x 的取值范围是 ▲ .16.如图，在□ABCD 中，AB=2，BC=3，∠ABC=60°，对角线AC 与BD 交于点O ，直线l 经过点O.将直线l 绕点O 按顺时针方向旋转，分别交AD 、BC 于点E 、F ，则四边形ABFE 周长的最小值是 ▲ ．（第14题图） （第16题图）三、解答题（本大题共72分） 17.计算：（每小题3分，共6分）（1）ab b b a a -+-22； （2）⎪⎭⎫ ⎝⎛+++⋅+-y x x y x y x x 2121. 18.解方程：（每小题4分，共8分） （1）0213=--xx ； （2）114112=---+x x x . 19.（本题4分）先化简，再求值：⎪⎭⎫⎝⎛---÷-+-1131442m m m m m ，其中m=-1. 20.（本题6分）在平面直角坐标系中，△ABC 的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）．（1）画△A 1B 1C 1，使△A 1B 1C 1与△ABC 关于原点O 对称，点A 、B 、C 的对称点分别为A 1、B 1、C 1；（2）连接BC 1 、B 1C ，求四边形BC 1B 1C 的面积.21.（本题6分）方程2121+=+x x 的解为21=x ，212=x ； 方程3131+=+x x 的解为31=x ，312=x ；……（1）观察填空：方程aa x x 11+=+（a 为常数）的解为=1x ________，=2x ________；（2）根据观察到的结论，求解关于x 的方程3131-+=-+a a x x .（a 为常数） 22．（本题8分）设中学生体质健康综合评定成绩为x 分，满分为100分，规定：85≤x≤100为A 级，75≤x ＜85为B 级，60≤x ＜75为C 级，x ＜60为D 级．现随机抽取某中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了▲名学生，α= ▲%；（2）补全条形统计图；（3）扇形统计图中C级对应的圆心角为▲度；（4）若该校共有3000名学生，请你估计该校D级学生有多少名？23.（本题8分）如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线BD上的点，∠1=∠2. （1）求证：BE=DF；（2）连接AC，试请猜想AC、EF的关系并说明理由.（第23题图）24.（本题8分）某公司购进了一批A、B型芯片,其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少9元，已知该公司用3150元购买A型芯片的条数与用4500元买B型芯片的条数相等. （1）求该公司购买A、B型芯片的单价各是多少元？（2）若两种芯片共购买了200条，且所购买B型芯片的数量不低于A型芯片数量的3倍，应如何安排购买，能使购买总费用最低？并求出最低费用．25.（本题8分）在△ABC中,AB=AC，点D在边BC所在的直线上，过点D作DF∥AC交直线AB于点F，DE∥AB交直线AC于点E．（1）当点D在边BC上时，如图①，求证：DE+DF=AC．（2）当点D在边BC的延长线上时，如图②；当点D在边BC的反向延长线上时，如图③，请分别写出图②、图③中DE，DF，AC之间的数量关系，不需要证明.（3）若AC=10，DE=4，则DF=▲．26.（本题10分）已知，如图:△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，分别以斜边AB和直角边AC为边作等边△ABE、等边△ACD，点F为AB的中点，连接DF.（1）若等边△ABE、△ACD在△ABC的外侧，如图1.求证：①AC=EF；②四边形AEFD是平行四边形；（2）若所作的等边△ABE、等边△ACD的位置如图2所示，不添加任何辅助线和点，图形中哪个四边形是平行四边形吗？请写出并证明.图1 图2答题纸一、选择题（每小题3分，共24分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案二、填空题（每小题3分，共24分）9. ；10. ；11. ；12. ； 13. ；14. ；15. ；16. . 三、解答题（本大题共72分） 17.计算：（每小题3分，共6分）（1）ab b b a a -+-22； （2）⎪⎭⎫ ⎝⎛+++⋅+-y x x y x y x x 2121.18.解方程：（每小题4分，共8分）（1）0213=--xx ； （2）114112=---+x x x .19.（本题4分）⎪⎭⎫⎝⎛---÷-+-1131442m m m m m ,其中m=-1.20.（本题6分）21.（本题6分）（1）填空：=1x ________，=2x ________； （2）22.（本题8分）（1）一共抽取了名学生，α= %；（2）补全条形统计图；（3）度；（4）23.（本题8分）（第23题图）24.（本题8分）25.（本题8分）（第25题图）26.（本题10分）图1 图2（第26题图）答案1-8 ACBD BDAB9. 随机 ； 10. 0.4 ； 11. 31- ； 12. 0.6 ；13. 2 ； 14. 75° ； 15. 1<x<5 ； 16.35+. 17. （1）b a +； （2）1-.18. （1）2-=x ；（2）1=x ，是增根，原方程无解.19.mm+-22 , 3. 20.（2）32. 21.（1）=1x a ，=2x a 1； （2）383321--=+=a a x a x ，.22.（1） 50 名学生，α= 24 %；（3） 72 度；（4）240名.23.（2）AC、EF互相平分.24.（1）单价：A型21元，B型30元；（2）A型50条，B型150条，最低费用5550元.25.（2）图2：AC+DE=DF；图3：AC+DF=DE；（3）6或14.26.（2）四边形CEFD 是平行四边形.。