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“测定电源电动势和内阻”实验的误差分析在中学物理实验室里，测定电源电动势和内阻的方法有多种，它们的测量原理都是闭合电路欧姆定律。
几种测定方法的误差进行分析和比较如下：1．电流表外接法这是课本上的学生实验电路图，只要测出两组U、I的值，就能算出电动势和内阻。
对电路的接法可以这样理解：因为要测电源的内阻，所以对电源来说用的是电流表外接法。
图1【分析方法1】计算法：根据闭合电路欧姆定律，其测量的原理方程为：其中U、I分别是电压表和电流表的示数，通过调节滑动变阻器，改变路端电压和电流，这样就得到多组数据，每两组数据就可以求出电动势和内阻。
设某两组U、I的值的大小关系为：U>U2，I1<I2。
1解得：，由于电压表的分流作用，电流表的示数I不是流过电源的电流I0，有I<I0，那么测得的电动势E和内阻r与真实值比较是偏大还是偏小呢？设电压表的内阻为R V，用E0表示电动势的真实值，r0表示内阻的真实值，则方程应修正为：解得：，可见电动势和内阻的测量值都小于真实值。
【分析方法2】图像法：以上是定量计算分析，还可以利用电源的伏安特性曲线来定性分析。
如图2所示，直线①是根据U、I的测量值所作出的U-I图线，由于I<I0，而且U越大，I和I之间的误差就越大，而电压表的示数U就是电源的路端电压的真实值U0，除了读数会有误差外，可以认为U＝U0，经过修正后，直线②就是电源真实值反映的伏安特性曲线，由图线可以很直观的看出E<E0，r<r0。
【分析方法3】等效法：把电压表和电源等效为一新电源，如图1虚线框所示，这个等效电源的内阻r 为r0和R V的并联电阻，也就是测量值，即等效电源的电动势为电压表和电源组成回路的路端电压，也就是测量值，即由以上分析还可以知道，要减小误差，所选择的电压表内阻应适当大些，使得。
【实验方法拓展】教科书上介绍了用电压表和电阻箱测电源电动势和内阻，电路如图3所示。
图3调节R，测出两组U、R的值，就能算出电动势和内阻，其测量的原理方程为：其中U是电压表示数，R是电阻箱示数。
关于电源电动势与内阻的几种测量方法及误差分析黎城一中物理组一、伏安法选用一只电压表与一只电流表与滑动变阻器,测出两组U 、I 的值,就能算出电动势与内阻。
1 电流表外接法 1、1 原理如图1-1-1所示电路图,对电路的接法可以这样理解:因为要测电源的内阻,所以对电源来说用的就是电流表外接法。
处理数据可用计算法与图像法:(1)计算法:根据闭合电路欧姆定律Ir U E +=,有:测测r I U E 11+= 测测r I U E 22+=可得:122112I I U I U I E --=测 1221I I U U r --=测(2)图像法:用描点作图法作U-I 图像,如图1-1-2所示:图线与纵轴交点坐标为电动势E ,图线与横轴交点坐标为短路电流rEI =短,图线的斜率的大小表示电源内阻IUr ∆∆=。
1、2 系统误差分析由于电压表的分流作用,电流表的示数I 不就是流过电源的电流0I ,由电路图可知I <0I 。
【1】计算法:设电压表的内阻为V R ,用真E 表示电动势的真实值,真r 表示内阻的真实值,则方程应修正为:真真r R U I U E V ⎪⎪⎭⎫⎝⎛++=,则有:r R U I U E V ⎪⎪⎭⎫⎝⎛++=11真 r R U I U E V ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++=22真 图1-1-2I 短图1-1-1解得:测真E R U U I I I U I U E V >----=21121221 , 测真r R U U I I U U r V>----=211221可见电动势与内阻的测量值都小于真实值。
【2】图像修正法:如图1-1-3所示,直线①就是根据U 、I 的测量值所作出的U -I 图线,由于I <I 0,而且U 越大,I 与I 0之间的误差就越大,即VV R UI =随着电压的减小而减小,而电压表的示数U 就就是电源 的路端电压的真实值U 0,除了读数会有误差外,可以 认为U ＝U 0,经过修正后,直线②就就是电源真实值的 U -I 图线,由图线可以很直观的瞧出: 真测E E <,真测r r <。
《测定电池电动势和内阻》四种方法的误差分析测电池电动势和内阻实验中的系统误差问题，是物理教学研究的难点，也是热点。
其中蕴含了多种物理实验方法和处理实验数据的方法，是培养学生实验水平的经典实验。
本实验误差产生的来源是因为实验读取数据的时候，并没有考虑非理想伏特表的分流的影响和非理想安倍表分压的影响，假如考虑两个非理想的电表，那么测量值与真实值之间就会产生误差，高中阶段暂时只注重测量值与真实值是偏大还是偏小，不注重误差的大小。
本实验误差分析常见的方法是图像法，另外一种常见的是等效电源法，相对来讲等效电源法模型简单，未来大学阶段拓展空间大，使学生对于电路的理解更容易形成模块化的理解，所以本次误差分析采用等效电源法。
等效电源法就是把引起误差的电表和待测量的电源看成一个新的模块，即为等效电源，而测量值对于等效电源来讲是没有误差的，所以测量值等于等效电源的电动势和内阻，这样就把误差分析转化成待测量电源和等效电源的相互比较。
有利于培养学生分析问题的水平。
根据戴维宁定理，两端有源网络可等效为一个电压源，其电动势等于网络的开路电压（将负载断开后a、b两端的电压），内阻等于有源二端网络中所有电源除去后所得到的无源网络a、b两端的等效电阻。
一．利用电压表和电流表测定电池电动势和内阻（伏安法）实验原理：由闭合电路欧姆定律Ir U E += ，设计如图1所示的电路，改变滑动变阻器R 的阻值，测几组不同的I 、U值，获得实验数据。
误差分析：将虚线框内的两端有源网络等效为一个电压源，ab 端开路时的电压就是等效电源的电动势，ab 端的纯电阻就是等效电源的内阻，由此可得：r r E E <<等等,，即电动势测量值小于真实值，内阻测量值小于真实值。
实验原理：由闭合电路欧姆定律Ir U E += ，设计如图2所示的电路，改变滑动变阻器R 的阻值，测几组不同的I 、U 值，获得实验数据。
误差分析：将虚线框内的两端有源网络等效为一个电压源，ab 端开路时的电压就是等效电源的电动势，ab 端的纯电阻就是等效电源的内阻，由此可得：r r E E >=等等,，即电动势测量值等于真实值，内阻测量值大于真实值。
“测定电源电动势和内阻”实验旳误差分析在中学物理实验室里,测定电源电动势和内阻旳措施有多种,它们旳测量原理都是闭合电路欧姆定律。
几种测定措施旳误差进行分析和比较如下:1．电流表外接法这是课本上旳学生实验电路图,只要测出两组U、I旳值，就能算出电动势和内阻。
对电路旳接法可以这样理解:由于要测电源旳内阻，因此对电源来说用旳是电流表外接法。
图1【分析措施1】计算法：根据闭合电路欧姆定律,其测量旳原理方程为：其中U、I分别是电压表和电流表旳示数,通过调节滑动变阻器，变化路端电压和电流,这样就得到多组数据，每两组数据就可以求出电动势和内阻。
设某两组U、I旳值旳大小关系为：Ｕ1>U2，I1＜I２。
解得：,由于电压表旳分流作用，电流表旳示数Ｉ不是流过电源旳电流I0，有I<Ｉ0，那么测得旳电动势Ｅ和内阻r与真实值比较是偏大还是偏小呢?设电压表旳内阻为ＲV,用Ｅ0表达电动势旳真实值,r0表达内阻旳真实值,则方程应修正为:解得：,可见电动势和内阻旳测量值都不不小于真实值。
【分析措施２】图像法：以上是定量计算分析，还可以运用电源旳伏安特性曲线来定性分析。
如图２所示,直线①是根据Ｕ、Ｉ旳测量值所作出旳Ｕ－I图线，由于Ｉ<I0，并且U越大，I和I０之间旳误差就越大，而电压表旳示数U就是电源旳路端电压旳真实值U0，除了读数会有误差外,可以觉得U=Ｕ0，通过修正后,直线②就是电源真实值反映旳伏安特性曲线,由图线可以很直观旳看出E<Ｅ0,ｒ＜r0。
【分析措施3】等效法：把电压表和电源等效为一新电源,如图1虚线框所示，这个等效电源旳内阻r为ｒ0和R V旳并联电阻,也就是测量值，即等效电源旳电动势为电压表和电源构成回路旳路端电压,也就是测量值，即由以上分析还可以懂得，要减小误差,所选择旳电压表内阻应合适大些,使得。
【实验措施拓展】教科书上简介了用电压表和电阻箱测电源电动势和内阻，电路如图３所示。
图３调节R,测出两组U、Ｒ旳值，就能算出电动势和内阻，其测量旳原理方程为：其中U是电压表达数,R是电阻箱示数。
《测定电池的电动势和内阻》的实验方法及误差分析用电流表和电压表测定电池的电动势和内阻的实验在高考实验复习中是一块很重要的内容，测定电源电动势和内阻的基本原理是闭合电路欧姆定律r RUU r R I Ir U E +=+=+=)(，该实验的误差分析对学生来说有一定难度，对该实验的误差分析一般采用U-I 图象法来分析，但该方法对学生来说较难理解、记忆。
本文将用等效电源法来分析I-U 法、I-R 法、U-R 法测定电池的电动势和内阻带来的误差。
一、测定电源电动势的方法1．I-U 法：根据闭合电路欧姆定律Ir U E +=，只要测出两组路端电压和总电流，联立解方程组即可得电源的电动势E 和内阻r ，为了减小实验误差我们可以测出多组路端电压和总电流，用图象法可得电源的电动势E 和内阻r ，该方法一般有电流表外接法（如图1）和电流表内接法（如图2）。
2．I-R 法：电路如图3、图4所示。
图1图2图3图4由)(11r R I E += 212121)(I I R R I I E --=)(22r R I E += 211122I I R I R I r --=3．U-R 法：电路如图5、图6所示。
由 r R U U E 111+= 21122121)(R U R U R R U U E --= r R U U E 222+= 21122121)(R U R U U U R R r --=二、等效电源法分析误差1．求等效电源的电动势和内阻：两端有源网络可等效为一个电源，电源的电动势为两端开路时的电压，电源的内阻为从电源两端看除电动势的电阻。
情况1：把图A 的电路等效为图B 的电源：a b图Aa b 图B图5图6E E =' R r r +='情况2：把图C 的电路等效为图D 的电源：rR REIR U E ab +===' rR Rrr +='2．误差分析：我们知道实际电压表可以等效为理想电压表和的并联，实际电流表可以等效为理想电流表和的串联。
测定电源电动势和内阻”实验的误差分析与比较在中学物理实验室里,测定电源电动势和内阻的方法有多种，可以用一只电压表和一只电流表，也可以用一只电流表和一只电阻箱,或者用一只电压表和一只电阻箱，它们的测量原理都是闭合电路欧姆定律。
这在《普通高中课程标准实验教科书物理》（选修3-1)中都提到。
但由于电表有内阻，以上方法都存在一定的系统误差，但是误差的情况不一样,下面就这几种测定方法的误差进行分析和比较.1．电流表外接法这是课本上的学生实验电路图，只要测出两组U、I 的值，就能算出电动势和内阻。
对电路的接法可以这样理解：因为要测电源的内阻，所以对电源来说用的是电流表外接法。
X【分析方法1】计算法：根据闭合电路欧姆定律，其测量的原理方程为：U=E—Ir其中U、I分别是电压表和电流表的示数，通过调节滑动变阻器，改变路端电压和电流，这样就得到多组数据，每两组数据就可以求出电动势和内阻。
设某两组U、I的值的大小关系为：U1〉U2，I1<<I>I2。
由于电压表的分流作用，电流表的示数I不是流过电源的电流I0，有I〈I0，那么测得的电动势E和内阻r与真实值比较是偏大还是偏小呢？设电压表的内阻为RV ，用E0表示电动势的真实值,r0表示内阻的真实值，则方程应修正为：可见电动势和内阻的测量值都小于真实值。
【分析方法2】图像法：以上是定量计算分析，还可以利用电源的伏安特性曲线来定性分析。
如图2所示,直线①是根据U、I的测量值所作出的U-I 图线,由于I<I0，而且U越大，I 和I0之间的误差就越大，而电压表的示数U就是电源的路端电压的真实值U0，除了读数会有误差外，可以认为U＝U0,经过修正后，直线②就是电源真实值反映的伏安特性曲线，由图线可以很直观的看出E<E0，r〈r0.【分析方法3】等效法：把电压表和电源等效为一新电源，如图1虚线框所示，这个等效电源的内阻r为r0和RV的并联电阻,也就是测量值,即等效电源的电动势为电压表和电源组成回路的路端电压，也就是测量值，即【实验方法拓展】教科书上介绍了用电压表和电阻箱测电源电动势和内阻，电路如图3所示.调节R，测出两组U、R的值，就能算出电动势和内阻,其测量的原理方程为：其中U 是电压表示数,R是电阻箱示数。
关于电源电动势和内阻的几种测量方法及误差分析电源电动势和内阻是电源的两个重要参数，测量它们的准确性对于电源的性能评估和电路设计非常重要。
本文将介绍几种测量电源电动势和内阻的常用方法，并对其可能存在的误差进行分析。
一、电源电动势的测量方法1.直接测量法：直接连接一个高阻抗的电压表或电势计来测量电源的电动势。
这种方法简单直接，但在实际应用中存在一些误差。
首先，电源内部可能存在一些电流泄漏，这会导致测量值偏小。
其次，电表的内阻会影响电路的等效电路，如果电表内阻比电源的内阻大，则会导致电源电动势的测量值偏大。
另外，直接测量法还需要保证测量电阻的阻值尽可能大，以减小测量误差。
2.伏安法测量法：通过测量电源的开路电压和短路电流，并利用欧姆定律计算电源电动势。
这种方法的测量结果与直接测量法相比更准确，因为电源的内阻可以通过计算得到。
但仍然存在一些误差，比如电源在实际使用时可能存在的内阻变化，以及测量过程中可能引入的接触电阻。
3.电桥法：电桥法是一种精确测量电源电动势的方法。
它通过将电源与标准电阻组成一个电桥电路，调节电桥平衡使得电桥两侧电压为零，从而计算电源电动势。
电桥法的精度高，而且可以消除电表内阻对测量结果的影响。
但在实际应用中，电桥法要求使用高精度的标准电阻和电压表，且操作较为繁琐。
二、电源内阻的测量方法1.空载法：空载法是一种简单直接的测量电源内阻的方法。
它通过直接测量电源在空载状态下的开路电压和负载接入后的电压降，然后根据欧姆定律计算内阻。
但空载法只适用于内阻较小的电源，且测量结果容易受到电缆电阻和接触电阻的影响。
2.负载法：负载法是一种通过改变电源负载的方式测量内阻的方法。
它通过在电源输出端接入不同负载，并测量不同负载下的电压和电流，然后应用欧姆定律计算内阻。
负载法的准确性更高，能够排除空载法中存在的接触电阻和线路电阻的误差。
但负载法在实际应用中需要注意负载的选择，避免电源过载或短路。
三、误差分析在电源电动势和内阻的测量中，存在一些常见的误差源1.电表误差：电表本身的精度和内阻会对测量结果产生影响。
“测定电池的电动势和内阻”实验的误差分析方法在中学物理实验室里，测定电源电动势和内阻的方法有多种，可以用一只电压表和一只电流表，也可以用一只电流表和一只电阻箱，或者用一只电压表和一只电阻箱，它们的测量原理都是闭合电路欧姆定律。
这在（选修3-1）中都提到。
但由于电表有内阻，以上方法都存在一定的系统误差，但是误差的情况不一样，下面就这几种测定方法的误差进行分析和比较。
1．电流表外接法这是课本上的学生实验电路图，只要测出两组U、I的值，就能算出电动势和内阻。
对电路的接法可以这样理解：因为要测电源的内阻，所以对电源来说用的是电流表外接法。
图1【分析方法1】计算法：根据闭合电路欧姆定律，其测量的原理方程为：其中U、I分别是电压表和电流表的示数，通过调节滑动变阻器，改变路端电压和电流，这样就得到多组数据，每两组数据就可以求出电动势和内阻。
设某两组U、I的值的大小关系为：U1>U2，I1<I2。
解得：，由于电压表的分流作用，电流表的示数I不是流过电源的电流I0，有I<I0，那么测得的电动势E和内阻r与真实值比较是偏大还是偏小呢？设电压表的内阻为R V，用E0表示电动势的真实值，r0表示内阻的真实值，则方程应修正为：解得：，可见电动势和内阻的测量值都小于真实值。
【分析方法2】图像法：以上是定量计算分析，还可以利用电源的伏安特性曲线来定性分析。
如图2所示，直线①是根据U、I的测量值所作出的U-I图线，由于I<I0，而且U越大，I和I0之间的误差就越大，而电压表的示数U就是电源的路端电压的真实值U0，除了读数会有误差外，可以认为U＝U0，经过修正后，直线②就是电源真实值反映的伏安特性曲线，由图线可以很直观的看出E<E0，r<r0。
【分析方法3】等效法：把电压表和电源等效为一新电源，如图1虚线框所示，这个等效电源的内阻r为r0和R V的并联电阻，也就是测量值，即等效电源的电动势为电压表和电源组成回路的路端电压，也就是测量值，即由以上分析还可以知道，要减小误差，所选择的电压表内阻应适当大些，使得。
测电池的电动势和内阻的常用方法和误差分析测量电池的电动势和内阻是非常重要的实验，可以帮助我们了解电池的性能和质量。
下面是几种常用的测量方法和其误差分析：一、电动势的测量方法：1.伏安法测量：通过测量电池开路电势和闭合电路后的电流，可以计算出电池的电动势。
这种方法的误差主要来自于电流表和电压表的精度，以及导线的电阻。
为了减小误差，可以使用高精度的测量仪器，并使用低电阻的导线。
2.维尔斯通桥法测量：通过将电池与一个可变电阻和标准电阻组成的维尔斯通桥相连接，调节电阻使两个终端的电压为零，此时电阻的比值等于电池的电动势的比值。
这种方法的误差主要来自于电阻的测量精度。
3.伏安特性曲线法测量：通过测量电池在不同负载下的电流和电压，可以绘制出伏安特性曲线，从曲线中可以读取电池的电动势。
这种方法的误差主要来自于电流表和电压表的精度。
二、内阻的测量方法：1. 电池负载法测量：通过将一个已知电阻连接到电池的输出端，测量电池的开路电压和负载电压，可以由Ohm定律得到电池的内阻。
这种方法的误差主要来自于电阻的测量精度。
2.交流法测量：通过在电池上施加一个交流信号，测量电池输出端的电压和电流的相位差，可以计算出电池的内阻。
这种方法的误差主要来自于交流信号源的稳定性和测量仪器的精度。
误差分析：1.电池的寿命：电池寿命的变化可能导致电动势的变化。
正常情况下，电池的电动势会随着使用时间而降低，因此在测试电动势时应使用新鲜电池。
2.测量仪器的精度：使用较低精度的测量仪器可能导致测量误差，因此在实验中应使用精度较高的电流表、电压表和电阻表。
3.温度效应：温度的变化可能会影响电池的电动势和内阻。
因此，在测量过程中，应注意控制温度的变化，并在实验室中保持稳定的温度。
4.测量环境：测量环境中的其他电磁干扰可能会对测量结果产生影响。
因此，在实验中应尽量减小电源和其他电器设备的干扰，并在静音的实验室中进行测量。
总结：测量电池的电动势和内阻是一项复杂的实验，需要注意许多因素来减小误差。
测电池的电动势和内阻的常用方法和误差分析测量电池的电动势和内阻是电池性能测试的重要内容之一，下面将介绍一些常用的方法和误差分析。
一、测量电池的电动势1.伏安法（开路电压法）：伏安法是测量电池电动势的最基本方法，即测量电池开路电压。
它通过连接一个高阻抗电压表或万用电表，使电流接近于零，测量电池两端的电压。
误差分析：(1)电池内部的自放电会造成电压降低，导致伏安法测量的电动势略低于实际值。
(2)测量电池开路电压时，由于接触电阻的存在，会产生一定的电压降低。
2.极化电压法：极化电压法是通过给电池加上一个额外的负载电压，使其工作在一个已知负载点上，测量电池两端的电压来计算电动势。
误差分析：(1)额外的负载电压会造成电池内阻发生变化，从而影响电压的测量，引入了一定的误差。
(2)由于电池的极化现象存在，所加负载电压过大会导致电池的电压降低。
3.循环伏安法：循环伏安法是通过对电池施加一个周期性变化的电压，测量电池的电流和电压变化，从而计算电池的电动势。
误差分析：(1)电池的内阻会影响电压和电流的波形，对测量结果造成影响。
(2)由于测量电流时，电路中会引入一定的电压降，需要对结果进行修正。
二、测量电池的内阻1.测量短路电流法：测量短路电流法是通过将一个低电阻接入电池正负极，测量通过电路的短路电流，从而计算出电池的内阻。
误差分析：(1)电池的内阻会随着其电池放电量和温度的变化而变化，导致测量结果不准确。
(2)测量短路电流时，由于接触电阻的存在，会产生一定的电压降低。
2.变阻器法：变阻器法是通过调节电阻的大小，使电池工作在不同负载下，测量电压和电流的变化，从而计算电池的内阻。
误差分析：(1)由于电池的极化现象存在，所加负载电阻过大会导致电池电压降低，影响结果的准确性。
(2)变阻器本身的阻值容易受到温度和负载电流的影响，需要进行合适的校准。
综上所述，测量电池的电动势和内阻的方法有很多种，每种方法都存在一定的误差。
正确选择合适的方法和进行相应的误差分析可以提高测量结果的准确性。
测电池的电动势和内阻的常用方法和误差分析公主岭市第一中学魏景福2012.11.12测电池的电动势和内阻的实验是高中物理电学部分的一个重点实验，也是高考的热点实验，笔者就此实验的常见方法（“伏安法”、“伏阻法”、“安阻法”）及误差分析的问题谈一谈个人的观点。
一、用“伏安法”测电池的电动势和内阻用“伏安法”测电池的电动势和内阻就是用电流表和电压表测电池的电动势和内阻，是通过电流表和电压表测出外电路的电流和路端电压，然后利用闭合电路的欧姆定律求出电池的电动势和内阻。
实验要求多测几组I.U数据，求出几组E.r 值,然后取他们的平均值。
还可以用作图法处理，即利用电池的U」图象求出E.r 值。
用“伏安法”测电池的电动势和内阻分为电流表“内接”和电流表“外接” 两种接法。
实验误差有：1、偶然误差,主要来源于电压表和电流表的读数以及作U-I图象时描点不很准确；2、系统误差，主要来源于没有考虑电压表的分流和电流表的分压作用。
（一）、电流表内接（相对待测元件——电池）1、电流表内接时测量原理：如图1所示，电压表.电流表分别测出两组路端电压和总电流的值,则U^E - 1订①，—二E -瓜②,①-②解得"豐③'③带入①解得E =虫亠业④,2、系统误差分析：图1电路由于电流表分压使电压表读数（测量值）小于电源的实际路端电压（真实值）。
导致实验产生系统误差（1）通过理论的推导分析误差：设电流表的内阻为R A，电池的电动势和内电阻的真实值分别为E o和r。
则有Ui + h R = E - I r ⑤U 2 I 2 R A - E o 1 I 2「0⑤—⑥得r o二4^—R A⑦I 2 - h⑦代入⑤得E o =山一宀2⑧I 2 - h比较⑦、⑧式和③、④可知r > r o , E = E o.不难看出电流表内接时测得的内电阻偏大，测得的电动势准确。
但由于内电阻的相对误差太大，故一般不用此接法。
（2）通过图像的比较分析误差：由U二E - lr这一理论公式在坐标系里画出理论线（如图2中的实线），其纵坐标上的截距和斜率的绝对值就是真实值E o和r o。
用两只表的读数来表示横、纵坐标，由于电流表的分压使电压表的读数小于真实的路端电压，相差U = I R A , R A是一定的，I越大U就越大，I越小2就越小。
I = o时厶U = 0,所绘制的图线称为实验线（如图2中的虚线）。
其纵轴上的截距和图线的斜率的绝对值就电动势和内阻的测量值E和r,由图2可见r > r。
, E = E°.（二）、电流表外接（相对待测元件一一电池） 1、电流表外接时测量原理：电路如图3所示，电压表.电流表分别测出两组S E r2、系统误差分析：图3电路由于电压表分流使电流表读数（测量值）小于电 源的实际干路电流（真实值）。
导致实验产生系统误差,（1）通过理论的推导分析误差:设电压表的内阻为R V ,电池的电动势和内电阻的真实值分别为 E o 和r o 。
不难看出电流表外接时测得的内电阻和电动势均偏小。
但由于内电阻和电动势的相对误差均很小，故一般选用此接法。
（2）通过图像的比较分析误差:路端电压和总电流的值，（与电流表内接相同）贝S U^E -l 1r(1), U 2=E -l 2r(2) (1) -(2) 解得U 2r — (3)1 ——h - 1 2(3) 带入（1） 解得EI 1U^ I 2U 1(4)S3则有U i-(l iUlR v)ro(5) (5) U 25 U R)r 。
(6)-(6)得ro = 5 _U 2'~~.~~Ui-U2 l 2 一I l 一R V(7)(7) 代入(5)得&=从：巴U i -U 21 2 _ 11 _R V(8)比较⑺、（8）式和⑶、（4）可知r v r o E v E o .1 2R由U ^-Ir这一理论公式在坐标系里画出理论线（如图4中的实线），其纵坐标上的截距和斜率的绝对值就是真实值E o和r o。
用两只表的读数来表示横、纵坐标，由于电压表的分流使电流表的读数小于真实的干路电流，相差A=—，R V是一定的，U越大,1就越大，U越小,1就越小。
U= 0时厶I = 0,所绘制的图线称为实验线（如图4中的虚线）。
其纵轴上的截距和图线的斜率的绝对值就电动势和内阻的测量值E 和r,由图4可见r V r o , E V E。
二、用“伏阻法”测电池的电动势和内阻用“伏阻法”测电池的电动势和内阻就是用电压表和电阻箱测电池的电动势和内阻，是通过电阻箱改变外电路的电阻R,并用电压表测出外电路的路端电压，然后利用闭合电路的欧姆定律求出电池的电动势和内阻。
实验要求多测几组R、U数据，求出几组E.r值，然后取他们的平均值。
还可以用作图法处理，即利用电池的1_1图象求出E.r值。
U R1、“伏阻法”测量原理：电路如图5所示，设电阻箱电阻分别调为R和R2时,电压表测出两组路端电压值分别 -和U?,则有U1Z E -U丄①，上二E -U2 R r R2r①-②U i U2U2-U1R i R2r解得r(U2〜U R R 2③，②,U,R^U R ,③带入①解得E =（Rou》2④，SR? — U 2R）2、系统误差分析：图5电路由于电压表分流使电阻箱中的电流小于电源的实 际电流。
导致实验产生系统误差。
(1)通过理论的推导分析误差:设电压表的内阻为R V ，电池的电动势和内电阻的真实值分别为E o 和r 。
U i U i E o -U i----- r --------- = ---------------------R\ R Vr o比较⑦、⑧式和③、④式可知r V r o , E V E °.的相对误差均很小，故一般选用此接法。
(2)通过图像的比较分析误差：由L 二三也可知U 与R 并非线性关系，为获得线R r性关系可将此式两边同时除以 U ，得到丄二上丄-丄或R r U r--•丄•可见-与-是线性关系。
U R E R EU R以丄一丄二匸丄.丄这一理论公式在坐标系里画出U R E R E理论线(如图6中的实线)，其纵坐标上的截距和坐标上的截距的绝对值分U R别就是真实值 -和丄。
由于电压表的分流使电阻箱中的电流小于电源的实际电E o r o流。
导致实验产生系统误差。
亦可以说：由于电压表与电阻箱并联使电压表的读U 2R 2R VE o ~ U 2r o(U 2-UJRR 2⑦代入⑤得E o 二(R Z -RWU 1R 2 _U 2 R i(U 2-UJRR 2R V不难看出电流表内接时测得的内电阻和电动势均偏小但由于内电阻和电动势数小于真实的路端电压，而且R越小（即丄越大），心U越小；R越大（即—越小），R R :U越大。
R=0 （即1无限大）时，U = 0。
此时两线相交。
所绘制的图线称为R实验线（如图6中的虚线），其纵坐标上的截距和坐标上的截距的绝对值分别就是真实值-和丄，由图6可见r V r o , E V E。
E r三、用“安阻法”测电池的电动势和内阻用“安阻法”测电池的电动势和内阻就是用电流压表和电阻箱测电池的电动势和内阻，是通过电阻箱改变外电路的电阻R ,并用电流表测出电路的电流I ,然后利用闭合电路的欧姆定律求出电池的电动势和内阻。
实验要求多测几组R、丨数据，求出几组E.r值,然后取他们的平均值。
还可以用作图法处理，即利用电池的1-1图象求出E.r值。
U R1、“安阻法”测量原理：电路如图7所示，设电阻箱电阻分别调为尺和R2时,电流表测出两组电流值分别h和12 ,则有EfR+hr (1) , EfRi+jr (2),(1) - (2)解得r」2甩j lRl(3),h T2(3)带入(1)解得£ = |1|2侃2汚)(4),h T22、系统误差分析：图7电路由于电压表分流使电阻箱中的电流小于电源的实际电流。
导致实验产生系统误差（1）通过理论的推导分析误差：设电压表的内阻为R A ,电池的电动势和内电阻的真实值分别为E o和r o则有E o 二I1 R< I1 r o 山R （5）E o = I 2R1 1 2r o 1 2 R A (6)(5) — ( 6)得r。
丿足-皿下 (7)h —12(7)代入(5)得E。
VR'R)1(8)h - 12比较(7)、(8)式和(3)、(4)式可知r > r。
, E = E o.不难看出电流表内接时测得的内电阻偏大，测得的电动势准确。
但由于内电阻的相对误差太大，故一般不用此接法。
（2）通过图像的比较分析误差:由'託可知1与R并非线性关系’为获得线性关系可将此式两边的分子和分母同时颠倒，得到「訶三或R = E「•可见1与R是线性关系以^-R -这一理论公式在坐标系里画出 1 - RI E E I理论线（如图8中的实线），其横坐标上截距的绝对值就是内电阻真实值r。
，斜率的倒数就是电动势的真实值E o。
由于电流表的分压使电阻箱两端的电压小于电源的实际路端电压。
导致实验产生系统误差。
亦可以说：由于电流表与电阻箱串联使电流表的读数I小于真实的干路电流1且1十害与R无关。
所绘制的图线称为实验线（如图8中的虚线），其横坐标上截距的绝对值就是内电阻测量值r，斜率的倒数就是电动势的测量值E。
由图8可见r V r。
, E = E o。
